3.5 运动电荷在磁场中受到的力 (人教版选修3-1)
第三章 5 运动电荷在磁场中受到的力—人教版高中物理选修3-1讲义
5运动电荷在磁场中受到的力一、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力.2.洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反.(2)特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面.二、洛伦兹力的大小1.洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.而洛伦兹力是安培力的微观本质.(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功.2.洛伦兹力的大小：F＝qvB sin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：F＝qvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：F＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：F＝0.3.带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景(1)速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他作用下做变速直线运动.(2)速度方向与磁场不平行，且除洛伦兹力外的各力均为恒力，若轨迹为直线则必做匀速直线运动.带电粒子所受洛伦兹力也为恒力.4.速度选择器的工作原理(1)装置及要求如图，两极间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力.(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝E B.(3)速度选择器的特点①v的大小等于E与B的比值，即v＝EB.可知速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求.②当v＞EB时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大.③当v＜EB时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小.三、电视显像管的工作原理电视机显像管的构造和原理(1)电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成.(2)电视机显像管利用了电子束磁偏转的原理.(3)在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在电视技术中叫做扫描.1下图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是()2两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()A.2∶1B.1∶1C.1∶2D.1∶43一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使微粒向下偏转时应采用的方法是()A.增大电荷质量B.增大电荷量C.减小入射速度D.增大磁感应强度4如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段()A.a对b的压力不变B.a对b的压力变大C.a、b物块间的摩擦力变大D.a、b物块间的摩擦力不变5(多选)如图所示为速度选择器装置，场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直.一带电量为＋q，质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入，粒子恰好沿直线穿过，则下列说法正确的是()A.若带电粒子带电量为＋2q，粒子将向下偏转B.若带电粒子带电量为－2q，粒子仍能沿直线穿过C.若带电粒子速度为2v，粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增加D.若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过6带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()A.油滴必带正电荷，电荷量为mgv0B B.油滴必带正电荷，比荷qm＝v0BgC.油滴必带负电荷，电荷量为mgv0B D.油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mgv0B7电视显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是()8两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为t a、t b，则()A.t a＝t bB.t a＞t bC.t a＜t bD.条件不足，无法比较9截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，导线中电流方向向右，如图所示，将出现下列哪种情况()A.在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷B.在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷C.开始通电时，电子做定向移动并向b偏转D.两个表面电势不同，a表面电势较高10如图，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，开关S闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计.对相同状态入射的粒子，下列说法正确的是()A.保持开关闭合，若滑片P向上滑动，粒子可能从下极板边缘射出B.保持开关闭合，若将磁场方向反向，粒子仍可能沿直线射出C.保持开关闭合，若A极板向上移动后，调节滑片P的位置，粒子仍可能沿直线射出D.如果开关断开，调节滑片P的位置，粒子可能继续沿直线射出11目前世界上有一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理：将一束等离子体(包含正、负离子)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压.以下说法正确的是()A.B板带正电B.A板带正电C.其他条件不变，只增大射入速度，U AB增大D.其他条件不变，只增大磁感应强度，U AB增大12如图所示，用丝线吊着一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()A.小球的动能相同B.丝线所受的拉力相同C.小球所受的洛伦兹力相同D.小球的向心加速度相同13如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直.现给带电球体一个水平速度v，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为()A.0B.12m(mgqB)2 C.12mv2 D.12m[v2－(mgqB)2]14一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2).求：(保留两位有效数字)(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面长度至少多长？15质量为m、带电荷量为＋q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，用绝缘的方法使小球位于能使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与B的方向垂直，小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力F T1和F T2分别为多少？16如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A端滑下.整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中.已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求：(1)滑块到达C点时的速度；(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；(3)在C点滑块对轨道的压力.5运动电荷在磁场中受到的力1答案 C解析选项A、B中电荷速度方向与磁感线方向平行，不受洛伦兹力，故选项A、B错误；由左手定则知C选项正确；选项D中负电荷受洛伦兹力向上，故D错误.2答案 C解析带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB与电荷量成正比，与质量无关，C项正确.3答案 C解析微粒在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时Eq＝qvB.若要使微粒向下偏转，需使Eq＞qvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可.4答案 B解析a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力F N和摩擦力F f，竖直方向有F N＝(m a＋m b)g＋qvB，水平方向有F－F f＝(m a＋m b)a，F f＝μF N.在加速阶段，v增大，F N增大，F f增大，加速度a减小.对a受力分析，a受重力m a g、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力F N′、b对a向左的静摩擦力F f′，竖直方向：F N′＝m a g＋qvB，水平方向：F f′＝m a a.随着v的增大，F N′增大，选项A错误，B正确；加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，选项C、D均错误.5答案BC解析粒子恰好沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有：qvB＝qE，解得：v＝EB，只要粒子速度为EB，就能沿直线匀速通过选择器；故A错误，B正确；若带电粒子速度为2v，电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增加；故C正确；若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，故D 错误.6答案 A解析油滴水平向右做匀速直线运动，其所受的洛伦兹力必向上且与重力平衡，故带正电荷，其电荷量为q＝mgv0B，A正确，C、D错误；比荷qm＝gv0B，B错误.7答案 A解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B －t图的图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B－t图的图线应在t轴上方，A正确.8答案 C解析a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力F电＝qE作用，这个力不会改变a在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间t a与没有电场时自由下落的时间t0相同.b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向.如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力F洛的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小(小于g)，故其下落的时间t b大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0.综上所述，t a＜t b.9答案 A解析金属导体靠电子导电，金属正离子并没有移动，而电流由金属导体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成.应用左手定则，四指应指向电流的方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向.也就是说，自由电子受洛伦兹力方向指向a表面一侧，实际上自由电子在向左移动的同时，受到指向a表面的作用力，并在a 表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的(正、负电荷总量相等)，所以在b的表面“裸露”出正电荷层，并使b表面电势高于a表面电势.10答案 AC解析 带电粒子匀速通过两极间，电场力和洛伦兹力相等.若开关闭合，滑片P 向上滑动，两极间电压减小，电场力减小，粒子向下偏转，A 正确.若磁场反向，洛伦兹力也反向，粒子不能沿直线射出，B 错误.开关闭合，A 板向上移动后，调节滑片P 的位置，可使电场强度不变，粒子仍可能沿直线射出，C 正确.开关断开，电容器通过电阻放电，粒子不再受电场力作用，也就不能沿直线射出，D 错误. 11答案 ACD解析 根据左手定则，正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下，A 正确，B 错误.最后，离子受力平衡有qBv ＝q U AB d ，可得U AB ＝Bvd ，C 、D 正确.12答案 AD解析 带电小球受到的洛伦兹力和丝线的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小.只有重力做功，故两次经过O 点时速度大小不变，动能相同，选项A 正确；小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O 点时洛伦兹力方向相反，丝线的拉力大小也就不同，故选项B 、C 错误；由a n ＝v 2R 可知向心加速度相同，选项D 正确.13答案 ACD解析 当小球带负电时，对小球受力分析如图甲所示，随着向右运动，速度逐渐减小，直到速度减小为零，所以克服摩擦力做的功为W ＝12mv 2.当小球带正电时，设当安培力等于重力时，小球的速度为v 0，则mg ＝qv 0B ，即v 0＝mg qB .当v ＝v 0时，受力分析如图乙所示，重力与洛伦兹力平衡，所以小球做匀速运动时克服摩擦力做的功为W ＝0；当v ＜v 0时，受力分析如图丙所示，管壁对小球有向上的支持力，随着向右减速运动，速度逐渐减小，支持力、摩擦力逐渐增大，直到速度减小到零，所以克服摩擦力做的功为W ＝12mv 2；当v ＞v 0时，受力分析如图丁所示，管壁对小球有向下的弹力，随着小球向右减速运动，洛伦兹力逐渐减小、弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，直到弹力减小到零，摩擦力也为零，此时重力和洛伦兹力平衡，此后小球向右做匀速运动，所以克服摩擦力做的功为W ＝12mv 2－12mv 20＝12m [v 2－(mg qB )2]，综上分析，可知A 、C 、D 项正确. 14答案 (1)负电荷 (2)3.5 m/s (3)1.2 m解析 (1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg 、斜面支持力F N 和洛伦兹力F 作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F 应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷.(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，由平衡条件得F ＋F N ＝mg cos α，当支持力F N ＝0时，小滑块脱离斜面.设此时小滑块速度为v max ，则此时小滑块所受洛伦兹力F ＝qv max B ，所以v max ＝mg cos αqB ＝0.1×10－3×10×325×10－4×0.5 m/s≈3.5 m/s.(3)设该斜面长度至少为l ，则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时.因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mgl sin α＝12mv 2max －0，所以斜面长至少为l ＝v 2max 2g sin α＝2322×10×0.5 m ＝1.2 m.15答案 3mg －qB 2gl 3mg ＋qB 2gl解析 小球由A 运动到C 的过程中，洛伦兹力始终与v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl ＝12mv 2C ，解得v C ＝2gl .在C 点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图甲所示.由牛顿第二定律，有F T1＋F 洛－mg ＝m v 2C l ，又F 洛＝qv C B ，所以F T1＝3mg －qB 2gl .同理可得小球第二次经过C 点时，受力情况如图乙所示，所以F T2＝3mg ＋qB 2gl . 16答案 (1)2 m/s ，方向水平向左(2)0.1 N ，方向竖直向下(3)20.1 N ，方向竖直向下解析 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向始终垂直于速度方向.(1)滑块从A 到C 的过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12mv 2C得v C ＝ 2mg －qE R m＝2 m/s ，方向水平向左. (2)根据洛伦兹力公式得：F ＝qv C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下.(3)在C 点，F N －mg －qv C B ＝m v 2C R得：F N ＝mg ＋qv C B ＋m v 2C R ＝20.1 N由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N ，方向竖直向下.。
物理选修3-1人教新课标3.5运动电荷在磁场中受到的力课件(精)
• 2．F、B、v三者方向间关系：电荷运动方向和 磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定 的．电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方 向，F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平 面． • 3．特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变 化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运 动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变 电荷运动方向，不改变电荷速度大小．
• 三、电视显像管的工作原理 磁偏转 • 1．工作原理：电视显像管应用了电子束 偏转磁场 的原理． • 2．扫描：电子束打在荧光屏上的位置在 的控制下一行一行地不断移动． 磁场 • 3．偏转线圈：产生使电子束偏转的 的线圈．
• 一、洛伦兹力的方向 • 1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电 性(正、负)，速度方向、磁感应强度的方向．当 电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方 向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向 必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦 兹力方向将不变．
• 二、洛伦兹力的方向和大小 运动电荷 • 1．洛伦兹力的定义： 在磁场中所受 的力． 宏观表现 • 2．与安培力的关系： 通电导线在磁场中所受的 安培力是洛伦兹力的 ． • 3．洛伦兹力的方向——左手定则：伸开左手，使 磁感线 拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同 正电荷 一平面内．让 从掌心进入，并使四指指 洛伦兹力 向 运动的方向，这时拇指所指的方向就是运 相反 动的正电荷在磁场中所受 的方 向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向
• 2．洛伦兹力与安培力的关系 • (1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力， 而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受 到的洛伦兹力的宏观表现． • (2)尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛 伦兹力的宏观表现，但不能简单地认为安培力 就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合 力，只有当导体静止时才能这样认为． • (3)洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做 功．可见安培力与洛伦兹力既有联系，也有区 别．
3.5 运动电荷在磁场中受到的力 课件(人教选修3-1)
3．在匀强磁场中，当运动电荷速度方向与磁场方向垂直 时，运动电荷所受洛伦兹力F的大小取决于三个因素： ________、________和________。 答案：电荷量q 速度v 磁感应强度B
4．试判定图3－5－2中带电粒子受洛伦兹力的方向、带
电粒子的电性或带电粒子的运动方向。
图3－5－2
解析：由左手定则可知，当v与B垂直时，v、B和F两两垂
(3)使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，这样的
线圈叫做 偏转线圈 。
[试身手·夯基础] 1．演示实验：电子射线管发出的电子束，图3－5－1甲中 的径迹是________。把电子射线管放在蹄形磁铁的磁 场中，如图乙所示，电子束的径迹向________发生了
偏转，若调换磁铁南北极的位置，则电子束的径迹会
[答案] (1)带负电
(2)3.46 m/s
(3)1.2 m
解决此类问题应做到： (1)对物体进行正确的受力分析和运动分析。 (2)理解两物体分离的临界条件。 (2)正确选择物理学规律求解。
1．(对应要点一)如图3－5－6所示，带正电的粒子在匀强
磁场中运动，关于带电粒子所受洛伦兹力的方向，下
若电荷运动方向与磁场方向夹角为θ，则洛伦兹力为F＝
qvBsin θ。
3．洛伦兹力与安培力的关系 (1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，安培 力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏 观表现。而洛伦兹力是安培力的微观本质。 (2)洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。
可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然联
这两种力是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反 映了磁场和电场都有力的性质，但这两种力的区别也是十
分明显的。
比较
3.5运动电荷在磁场中受到的力学案(人教版选修3-1)解析
运动电荷在磁场中受到的力1•磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向可由左手定则判定。
2. 洛伦兹力的大小为F = qvBsin 0,其中B为电荷运动方向与磁场方向的夹角。
3 .电视显像管应用了电子束磁偏转的原理。
电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，叫做偏转线圈。
洛伦兹力的方向［自学教材］1. 洛伦兹力的定义运动电荷在磁场中所受的作用力。
2. 洛伦兹力的方向(1) 实验观察一一阴极射线在磁场中的偏转。
①没有磁场时电子束是一条直线。
②将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生弯曲。
__⑵洛伦兹力方向的判断：左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直」且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
____［重点诠释］1. 对洛伦兹力方向的理解(1) 洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面，F、B、v三者的方向关系是：F丄B、F丄V,但B与v不一定垂直。
(2) 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。
但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小。
2. 洛伦兹力与安培力的联系和区别区另U联系［特别提醒］(1) 判断负电荷在磁场中运动受洛伦兹力的方向，四指要指向负电荷运动的相反方向，也就是电流的方向，或者让磁感线穿过手背也可判断。
(2) 电荷运动的方向v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度和速度方向。
1 •试判断如图3- 5-1所示的各图中带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的电性。
解析：由左手定则判定，A :带电粒子受力方向向上； B :带电粒子受力方向垂直纸面向外；C:带电粒子带负电； D :带电粒子受力方向垂直纸面向里。
高二物理人教版选修3-1课件3.5 运动电荷在磁场中受到的力
探究一
探究二
问题导引
名师精讲
典例剖析
名师精讲
典例剖析
探究一
探究二
问题导引
名师精讲
典例剖析
名师精讲
典例剖析
1.洛伦兹力与静电力的比较
电场力 存在 条件 大小 作用于电场中所有 电荷 F=qE 与电荷运动速 度无关 力方向与电场方向 方向 相同或相反, 但总在 同一直线上 力的方向始终和磁场方向垂直 洛伦兹力 仅对运动着的且速度不跟磁场 平行的电荷有洛伦兹力作用 F=Bqv 与电荷的运动速度有关
NqSv · LB n
=
NSL · qvB, 式中 n
n=NSL, 故 F 洛=qvB 。
上式为电荷垂直磁场方向运动时, 电荷受到的洛伦兹力。 若电荷 运动方向与磁场方向夹角为 θ, 则洛伦兹力为 F 洛=qvBsin θ。
探究一
探究二
问题导引
名师精讲
典例剖析
探究一
探究二
问题导引
名师精讲
典例剖析
5
运动电荷在磁场中受到的力
情 景 导入 思 维 导图 磁在电视机中的应用是相当多的。 同收音机相比较,电视机不但能听到声 音,而且能看到活动的图像。因此电视 机要应用比收音机更多数量、更多种类 和更多功能的磁性材料和磁性器件。具 体说来,电视机除了也使用收音机所使 用的多种磁变压器和永磁电声喇叭外, 还要使用磁聚焦器、磁扫描器和磁偏转 器。 下图为电视机显像管应用的磁聚焦器和 磁偏转器。
1
垂直纸面向里 (3)
不受洛伦兹力 (4)qvB 垂直 v 斜向上
探究一
探究二
探究一
探究二
问题导引
名师精讲
典例剖析
探究一
物理：3[1].5《运动电荷在磁场中受到的力(新人教版选修3-1)
![物理：3[1].5《运动电荷在磁场中受到的力(新人教版选修3-1)](https://img.taocdn.com/s3/m/df09897627284b73f2425029.png)
选修3-1第三章3．5 运动电荷在磁场中受到的力教材分析本节是安培力的延续，又是后面学习带电体在磁场中运动的基础，还是力学分析中重要的一部分。
学好本节，对以后力学综合中涉及洛伦兹力的分析，对利用功能关系解力学问题都有很大的帮助。
洛仑兹力的大小方向是重点，实验结合理论探究洛仑兹力方向，再由安培力的表达式推导出洛仑兹力的表达式的过程是让学生感受思考问题→问题解决的成就感，从而增强学生在学习过程中的自我效能感。
培养学生逻辑思维能力的好机会。
学情分析学生已完成了电流即安培力的学习，在思维方面，已经具备了一定的探究能力、逻辑思维能力及推算能力。
但是日常生活中我们无法用肉眼观察到运动电荷，学生对电荷在磁场中的运动缺乏感性认识。
由于学生习惯于形象思维缺少理论研究的经历，特别是普通班学生基础薄弱对电流的微观认知不够，所以对本节学习造成一定困难。
教学目标：1、知识与技能（1）通过阴极射线管实验和与安培力方向的类比分析，搭建知识平台，使学生认识洛伦兹力方向的左手定则关系，并通过课堂练习使学生能熟练运用左手定则判断洛伦兹力方向。
=的理论推导，并通过课堂练（2）通过“思考与讨论”，引导学生完成洛伦兹力f qvB=计算洛伦兹力大小。
习使学生能熟练应用公式f qvB（3）通过“思考与讨论”和动画展示，使学生认识电视显像管的基本构造，理解其工作的基本原理。
2、过程与方法（1）通过观察演示实验过程，让学生经历猜想→探索→验证的过程，从而使学生领悟科学发现的一般过程和方法。
（2）通过由安培力方向的左手定则→洛伦兹力方向的左手定则，由安培力的大小→洛伦兹力的大小的理论推导过程，让学生领悟类比和对比的学习方法。
（3）通过由安培力方向的左手定则→洛伦兹力方向的左手定则，由安培力的大小→洛伦兹力的大小的理论推导过程，让学生领悟由宏观→微观或由微观→宏观两种科学思考问题的方向。
3、情感、态度与价值观（1）通过让学生经历阴极射线管实验演示的思考讨论过程，打破学生原先的认知平衡，激发学生的求知欲；（2）通过成功探索由安培力方向的左手定则→洛伦兹力方向的左手定则，由安培力的大小→洛伦兹力的大小的理论推导过程，让学生感受思考问题→问题解决的成就感，从而增强学生在学习过程中的自我效能感。
高中物理人教版选修3-1课件：3.5运动电荷在磁场中受到的力(共23张PPT)
即时应用
当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴
线进入该通电螺线管,若不计重力,则( CD)
A．带电粒子速度大小改
变
B
B．带电粒子速度方向改变
C．带电粒子速度大小不变
D．带电粒子速度方向不变
即时应用
某带电粒子的电量为q=10－14C,以速率v=106m/s如图射 入B=10－2T的匀强磁场中，求它受到的洛伦兹力F多大 ？
新课标高中物理选修3－1
第三章 磁 场
§3-5 运动电荷在磁场中受到的力
第 新课标高中物理选修3-1
三 章
磁
场
复习回顾
1、磁场对通电导线的作用力
安培力: 大小: F BILsin
方向: 左手定则
θ为Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱI
之间的夹角
判断下面两个通电导线所受安培力的方向
B
IF
BI
F 30
°
问题 1、电流是如何形成的？
三、洛伦兹力的大小
类比
安培力
微观实质 宏观表现
洛伦兹力
F安= 0 ( I∥B）
F洛= 0 ( v∥B）
F安=ILB (I ⊥B）
F洛=qvB ( v⊥B）
当I与B成一角度θ时
当v与B成一角度θ时
F安=ILB sinθ
F洛=qvBsinθ
洛伦兹力和电场力的区别 1.受力：电荷：在电场中一定受到电场力的
中的重要贡献（塞曼效
应）获得洛第伦二兹—届—（“我1们902 年）诺贝时代尔最物伟大理最学尊贵奖的。
荷兰物理学家 洛伦兹 (Lorentz， 1853—1928)
人”。
二、洛伦兹力的方向
左手定则 掌心 四指
大拇指
人教版高中物理选修3-1 3.5运动电荷在磁场中受到的力
2、但是B与V不一定垂直。
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例1：试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹 力的方向 。
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一、洛伦兹力
1、演示实验表明运动电荷在磁场中受 到力的作用， 这个力叫做洛仑兹力。
2、 洛伦兹力与安培力的关系：
安培力是洛伦兹力的宏观表现； 洛伦兹力是安培力的微观本质。
我们注意到洛伦兹力方向和磁场方向、 电荷运动方向具有三维关系。
B
F
甲图我们可以用左手定则直接判断
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磁场与电荷运动方向不垂直时怎么办？
F洛 B v
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二、洛伦兹力的方向
手掌垂直磁感线
v
左手定则： 四指正电荷运动方向 F洛
拇指正电荷受力方向
负电荷受力方向与正电荷受力方向相反
v
F洛
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3.5 运动电荷在磁场中受到的力 课件(人教版选修3-1)
• 【跟踪发散】 1－1：一初速度为零的质 子(质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝ 1.6×10－19 C)，经过电压为1 880 V的电场 加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中，质子所受洛伦兹力多大？
解析： 2Uq 5 ＝ 6.0 × 10 m/s m
1 2 在加速电场中，由动能定理得 Uq＝ mv 故质 2
• (2)洛伦兹力与安培力的关系 • ①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到 的力，而安培力是导体中所有定向移动的 自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现． • ②尽管安培力是自由电荷定向移动时受到 的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安 培力就简单地等于所有定向移动电荷所受 洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才 能这样认为． • ③洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做 功． • 可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不 可分割的必然联系，也有显著的区别．
• 解析： 静止在磁场中的电荷不可能受到 洛伦兹力，A错；尽管电场力对电荷可以做 功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面 移动，电场力做功为零，B错；洛伦兹力的 方向与磁感线垂直，与运动方向垂直， C 错．只有D是正确的． • 答案： D
(1)速度选择器
• 3．洛伦兹力在现代科技中的应用
略不计，运动方向相同而速率不同的正粒 子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的 场区中，已知电场强度为 E，磁感应强度为 B，方向垂直于纸 面向里，若粒子运动轨迹不发生偏折(重力不计)，必须满足平 E E 衡条件：qBv＝qE，故 v＝B，这样就把满足 v＝B的粒子从速 度选择器中选择出来了．
• (2)磁流体发电机 • 目前世界上正在研究的一种新型发电机叫 磁流体发电机，它可以把气体的内能直接 转化为电能，如右图表示出了它的发电原 理：将一束等离子体(即高温下电离的气体， 含有大量带正电和带负电的微粒．而从整 体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中 有两块金属板A、B，则高速射入的离子在 洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两 板间产生电势差，若平行金属板间距为d， 匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速 为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不 计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最
人教版高中物理选修3-1 3.5运动电荷在磁场中受到的力(共29张PPT)
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演
示 （阅读）观察阴极射线在磁场中的偏转
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2、当电子射线管的周围存在磁场时
实验现象：
将磁铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发 生了弯曲。 实验结论：磁场对运动电荷有力的作用。
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洛仑兹力
.. .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱF.洛
的方向如何确定？
...
I
. . .v .v .v . . ＋＋＋
. . . . . F洛 F洛 F洛
F安
我们曾经用左手定则判定安培力的方向，大量定
向移动电荷（可以看成电流）所受洛伦兹力宏观表 现为安培力。
因此，猜想可以用左手定则判定洛伦兹力的方向。
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3.5运动电荷在磁场 受中到的力
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人教版高中物理选修3-1作业：3-5运动的电荷在磁场中受到的力(含答案)
课后作业45分钟限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．如图8所示，一块通电的铜板放在磁场中，板面垂直于磁场，板内通有如图方向的电流，a 、b 是铜板左、右边缘的两点，则( )图8A ．电势φa >φbB ．电势φb >φaC ．电流增大时，|φa －φb |增大D ．其他条件不变，将铜板改为NaCl 水溶液时，电势结果仍然一样解析：电流向上，则自由电子向下运动，由左手定则可判断出电子向a 侧积聚，φb >φa ，B 正确；电流增大时，电子运动速度v 增大，待稳定时U bad q ＝qvB ，其中d 为铜板宽度，得U ba ＝dvB ，即|φa －φb |＝dvB ，C 正确；若将铜板改为NaCl 水溶液，由于NaCl 水溶液中定向移动的是正、负离子，由左手定则可判断出正、负离子均向a 侧积聚，结果φa ＝φb ，D 错误．答案：BC2．一个长螺线管中通有大小和方向都不断变化的电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，若不计重力，粒子将在管中( )A ．做圆周运动B ．沿轴线来回运动C ．做匀加速直线运动D ．做匀速直线运动解析：带电粒子平行磁场方向飞入并不受磁场力作用． 答案：D图93．在如图9所示的空间中，存在场强为E 的匀强电场，同时存在沿x 轴负方向，磁感应强度为B 的匀强磁场．一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y 轴正方向以速度v 匀速运动．据此可以判断出( )A ．质子所受电场力大小等于eE ，运动中电势能减小；沿z 轴正方向电势升高B ．质子所受电场力大小等于eE ，运动中电势能增大；沿z 轴正方向电势降低C ．质子所受电场力大小等于evB ，运动中电势能不变；沿z 轴正方向电势升高D ．质子所受电场力大小等于evB ，运动中电势能不变；沿z 轴正方向电势降低解析：考查带电粒子在电场、磁场中的运动及受力特点．因为质子在电磁场中匀速运动，故电场力并未对质子做功，故电势能不变，A 、B 错；因质子做匀速运动，所受电场力与洛伦兹力相等，由左手定则可知洛伦兹力方向沿z 轴正方向，所以电场力方向应沿z 轴负方向，质子带正电，故可确定电场方向沿z 轴负方向，因此沿z 轴正方向电势升高，C 项正确．答案：C4．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是( ) A ．速率越大，周期越大 B ．速率越小，周期越大 C ．速度方向与磁场方向平行 D ．速度方向与磁场方向垂直解析：本题主要考查带电粒子在磁场中运动的知识．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力是由洛伦兹力提供的，因此由牛顿第二定律得：f ＝Bqv ＝mv 2r ，又T ＝2πr v .所以得T ＝2πmBq ，由此可以确定，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与速率无关，则A 、B 错；由左手定则可确定带电粒子匀速圆周运动时，速度的方向与磁场的方向是垂直的关系，则C 错D 对．答案：D5．如图10所示，带正电的小球通过绝缘柄固定在A 处，匀强磁场方向垂直纸面向里．若将匀强磁场向右水平平移，则有关洛伦兹力的分析，正确的是( )图10A．由于带电小球静止，所以它不受洛伦兹力B．小球会受到洛伦兹力，其方向向上C．小球会受到洛伦兹力，其方向向下D．若磁场沿垂直纸面方向平移，则小球不受洛伦兹力作用解析：受洛伦兹力的运动电荷的速度不是相对地面的，而是相对于磁场的．由此可知，以磁场为参考系来分析该小球的受力是巧解本题的关键．答案：CD6．下列有关带电粒子运动的说法中，正确的是(不计重力)( )A．沿着电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化B．沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定变化C．垂直于电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化D．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定不变解析：沿着电场线方向飞入匀强电场的带电粒子，动能一定变化，但沿着磁感线方向飞入匀强磁场，由于不受洛伦兹力作用，动能一定不变；若垂直于电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化，但垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能不变，所以A、C、D对，B错．答案：ACD图117．如图11所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为t2，水平射程为s2，着地速度大小为v2，则( )A．s1>s2B．t1>t2C．v1>v2D．v1＝v2图12解析：没有磁场时，小球飞落过程为平抛运动．当空间有匀强磁场时，分析小球飞落过程中任一位置受力情况如图12所示．由于时刻与瞬时速度垂直的洛伦兹力对小球竖直分运动的影响，在同样落差下与平抛运动只受重力作用相比，小球落地时间加长，所以t1>t2.从洛伦兹力对水平分运动的影响可知，小球水平分速度将比平抛时加大，而且又有t1>t2，则必有s1>s2.由于洛伦兹力做功为零，而两种情况下重力对小球做功相等，所以落地速度大小相同，即v1＝v2，当然两种情况下小球落地时速度的方向不同．答案：ABD8．如图13所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )图13A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析：带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端开始下滑的过程中，所受的洛伦兹力的方向垂直斜面向下，因此，滑块与斜面的压力增大，滑块受到的摩擦力增大，滑块到达地面的状态存在多种可能性，因此，其动能与B的大小有关，B很大时，滑块可能在斜面上匀速运动，但不可能静止于斜面上．答案：C二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)9．如图14阴极射线是从射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是________．如图14，若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将________(填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”)偏转．图14解析：电子的偏转方向可由左手定则判断． 答案：电子 向下图1510．一种测量血管中血流速度仪器的原理如图15所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2.0 mm ，磁场的磁感应强度为0.08 T ，电压表测出的电压为0.10 mV ，则血流速度大小为________m/s.(取两位有效数字)解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂直，运动电荷受的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态．q U d ＝qvB ，所以v ＝UdB ＝0.1×10－3V2×10－3m×0.08 T≈0.63 m/s. 答案：0.63图1611．一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，用一长为l 的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图16所示，用绝缘的方法使小球位于与悬线呈水平的位置A ，然后静止释放，小球运动的平面与B 的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C 时悬线的拉力F T1和F T2.解析：球由A 运动到C 的过程中，洛伦兹力始终与v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl ＝12mv 2c ，得v c ＝2gl在C 点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图17甲所示．图17由牛顿第二定律有F T1＋F 洛－mg ＝m v 2cl ，又F 洛＝qv c B ，所以F T1＝3mg －qB 2gl同理可得小球第二次经过C 点时，受力情况如图17乙所示． 得FT 2＝3mg ＋qB 2gl.答案：3mg －qB 2gl 3mg ＋qB 2gl12．如图18所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m ，带电荷量是＋q ，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感应强度是B ，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。
人教版高中物理--选修3-1--3.5运动电荷在磁场中受到的力 (洛伦兹力)(共19张PPT)
洛伦兹力和安培力有什么联系呢？
B
I
F洛 F安
运动电荷所受洛伦兹力的矢量和 在宏观上变现为安培力
理论推导：
请独立尝试由安培力的表达式导出洛伦兹
力的表达式
可能用到的物理量
B
I
F洛 F安
运动电荷所受洛伦兹力的矢量和 在宏观上变现为安培力
对于通电导线：
长为L 电流为I 横截面积为S 单位体积内的自由电荷数为n 每个自由电荷的电量为q 定向移动的平均速率为v 对于磁场：
磁感应强度为B
洛伦兹力大小
若v与B垂直，F洛=qvB
若v与B平行， F洛=0
若v与B成θ角，图中正电荷q所受洛 伦兹力大小？
F洛= qv B sinθ
·v⊥ θv v//
B
极光成因
极光出现于星球的高磁纬地区上空， 是一种绚丽多彩的发光现象。而地 球的极光，来自地球磁层和太阳的 高能带电粒子流(太阳风)使高层大气 分子或原子激发(或电离)而产生。极 光产生的条件有三个:大气、磁场、 高能带电粒子，这三者缺一不可。
小结：
1.运动电荷在磁场中受到洛伦兹力 2.洛伦兹力的方向判定----左手定则 3.洛伦兹力大小F洛= qvB sinθ 4. 洛伦兹力的应用
------极光，电视机显像管
作业：
1.查资料了解电视机的发展史 2.搜集更多的洛伦兹力的应用实例。
洛伦兹力的方向 --左手定则
伸开左手，使大拇指和 其余四指垂直且处于同 一平面内，把手放入磁 场中，让磁感线穿过手 心，并使四指指向正电 荷运动的方向，那么大 拇指所指的方向就使正 电荷所受洛伦兹力的方
向。
N
F V
如果运动的是负电荷，则四
S
指指向负电荷运动的反方向
高中物理选修3-1人教版3-5运动电荷在磁场中受到的力
考点题型设计
判断洛伦兹力的方向
在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为 B， 带电粒子的速率均为 v，带电荷量均为 q。试求出图中带电 粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。
解析：(1)因 v⊥B，所以 F＝qvB，方向与 v 垂直斜向上。 (2)v 与 B 夹角为 30°，取 v 与 B 垂直分量， 故 F＝qvBsin30°＝12qvB，方向垂直纸面向里。 (3)由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力。 (4)v 与 B 垂直，故 F＝qvB，方向与 v 垂直斜向上。
4．洛伦兹力的大小：当速度方向和磁感应强度方向分别 满足以下几种情况时，洛伦兹力的大小分别是
(1)当 v 与 B 成 θ 角时：F＝_q_v_B__si_n_θ__ (2)当 v⊥B 时：F＝_q_v_B___ (3)当 v∥B 时，F＝_0__
电视显像管的工作原理
1．构造：如图所示，由电子枪、_偏__转__线__圈___和荧光屏组 成。
第三章
磁场
第五节 运动电荷在磁场中受到的力
学习目标定位
通过实验，观察阴极射线在磁场中的 ※
偏转，认识洛伦兹力。
※ 会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦
※
兹力的大小。
了解电子束的磁偏转原理以及在科 ※
学技术中的应用。
课堂情景切入
电视机显像管中的电子只是细细的一束，为什么能使整个 屏幕发光？从宇宙深处射来的带电粒子，为什么不能直射地 球？为什么只在地球两极形成绚丽多彩的极光？……解开这 些问题的钥匙就是本节学习的磁场对运动电荷的作用规律。
(2)当开关断开时，甲、乙两极间的电压即为电源的电动 势，稳定时，甲、乙两板积累的电荷不再增加，此时的等离 子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡，则有qdU＝qvB，即 得电源的电动势为 U＝Bdv；
高中物理 3.5运动电荷在磁场中受到的力 新人教版选修3-1
3．洛伦兹力的大小 当速度方向和磁感应强度方向分别满足以下几种情况时， 洛伦兹力的大小： (1)当v与B成θ角时：F＝ qvBsinθ . (2)当v⊥B时：F＝ qvB. (3)当v∥B时：F＝ 0 .
判一判 (1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定会 受到洛伦兹力的作用。( )
(2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强 度一定为零。( )
(1)应用左手定则时，当 v 与 B 不垂直时， 洛伦兹力仍垂直于 v、B 决定的平面，但磁感线不一定要垂直穿 过掌心，磁感线方向一定与大拇指垂直，不一定与四指垂直。
(2)判断安培力与洛伦兹力时都用左手，高中阶段判断其他 现象时用到的都是右手，如判定感应电流的方向、判定磁场的方 向等。
4. 洛伦兹力的大小 如图所示，直导线长为 L，电流为 I，导线中运动电荷数为 n，横截面积为 S，电荷的电量为 q，运动速度为 v，则
2. F、B、v 三者方向间的关系 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确 定的。电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向， F⊥ B， F ⊥v，即 F 垂直于 B 和 v 所决定的平面。 3. 洛伦兹力的特点 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样 变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只 改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。
02 课堂合作探究
考点一 洛伦兹力与安培力的关系 探究导引 1. 安培力的方向如何判断？ 思考：
2. 电流与运动电荷有什么关系呢？ 思考：
一|重点诠释 1. 三个决定洛伦兹力方向的因素 电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是决定 洛伦兹力方向的三个要素。当电性一定时，其他两个因素决定洛 伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相 反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。
专题3.5 运动电荷在磁场中受到的力-2019-2020学年高二物理人教版(选修3-1)
第三章磁场第5节运动电荷在磁场中受到的力一、洛伦兹力1．定义：磁场对的作用。
2．与安培力的关系：安培力是大量运动电荷受到洛伦兹力的表现。
二、洛伦兹力的大小和方向1．洛伦兹力的方向用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让从掌心进入，并使四指指向运动的方向，这时就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
2．洛伦兹力的大小（1）公式：F= 。
式中θ为v与B的夹角。
（2）特殊情况①当θ=90°即v⊥B时，F= 。
②当θ=，即v∥B时，F=0。
即v与B平行时，运动电荷不受洛伦兹力。
3．洛伦兹力不做功洛伦兹力的方向既于磁场，又于电荷运动的速度，根据做功的条件可以推断：洛伦兹力对运动电荷。
三、电视显像管的工作原理电视显像管应用了电子束的道理。
显像管中有一个，工作时它能发射，荧光屏被电子束撞击就能发光。
在偏转区的方向和方向都有偏转磁场，其、都在不断地变化。
运动电荷宏观q v B qvB 0°或180°垂直垂直不做功磁感线正电荷拇指所指的方向s i n磁偏转阴极电子水平竖直方向强弱一、洛伦兹力和电场力的比较【例题1】（2018·安徽省合肥市第一中学高考最后一卷）在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O 固定有正点电荷，另有平行于y 轴的匀强磁场。
一质量为m 、带电荷量为q 的微粒，恰好能以y 轴上O ′（0，a ）点为圆心做匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz 平面平行，角速度为ω，旋转方向如图中箭头所示，重力加速度为g 。
下列说法中正确的是A ．微粒可能带正电，也可能带负电B ．磁场方向一定沿y 轴负方向C ．无法求出磁感应强度的大小D ．磁感应强度大小为2m a g B q aωω+=（）参考答案：BD试题解析：带电微粒受重力、库仑力、洛伦兹力，这三个力的合力提供向心力，则可判断微粒带正电，故A 错误；由于洛伦兹力方向一定是指向圆心的，又微粒带正电，故磁场方向一定沿y 轴负方向，故B 正确；设圆轨道半径为R ，圆周上一点和坐标原点连线与y 轴的夹角为θ，则有mg ＝F 电cos θ；q ωRB −F 电sin θ＝mω2R ，解得2m a g B q aωω+=（），故C 错误，D 正确。
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第3章5
1．如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B垂直于F与v决定的平面，B、F、v两两垂直)．其中正确的是()
解析：此题主要考查左手定则及立体图像的辩认，利用左手定则可判断出D是正确的．
答案： D
2．下列说法中正确的是()
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
解析：
答案： D
3．如下图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导
线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运
动情况是()
A．沿路径a运动B．沿路径b运动
C．沿路径c运动D．沿路径d运动
解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入
磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确；A错误．答案： B
4．如下图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图．电流方向如图所示，试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转()
A．向上B．向下
C．向左D．向右
答案： C
5．如右图为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是() A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
解析：要使电子沿直线OO′射出，则电子必做匀速直线运动，电子受力平衡．在该场区，电子受到电场力和洛伦兹力，要使电子二力平衡，则二力方向分别为竖直向上和竖直向下．A选项电子所受电场力竖直向上，由左手定则判断洛伦兹力竖直向下，满足受力平衡．同理，D选项也满足受力平衡．所以A、D选项正确．
答案：AD
6．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如右图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()
A．油滴必带正电荷，电荷量为2mg/v0B
B．油滴必带负电荷，比荷q/m＝g/v0B
C．油滴必带正电荷，电荷量为mg/v0B
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mg/v0B
答案： C
7．如下图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是()
A．始终做匀速运动B．开始做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动D．先做减速运动，最后做匀速运动
解析：带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力，则滑环做匀速运动．(2)当洛伦兹力开始时小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上．(3)当洛伦兹力开始时大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动，故正确的答案为A、B、D.
答案：ABD
8．在如下图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()
答案：BC
9.如右图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
解析：据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始滑块不受洛伦兹力时就能下滑，故B 再大，滑块也不可能静止在斜面上．
答案： C
10．如右图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K 为电子枪，由枪中沿KA 方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S .设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V ，间距
为5 cm ，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T ，问：
(1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？
(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?
解析： (1)由题图可知，平行板产生的电场强度E 方向向下．带负电的电子受到的电场力F E ＝eE ，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S ，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B 的方向垂直于纸面向里．
(2)能够通过小孔的电子，其速率满足下式：e v B ＝eE ，解得：v ＝E B .又因为E ＝U d
，所以v ＝U Bd ＝3000.06×0.05
m/s ＝1×105 m/s.即只有速率为1×105 m/s 的电子可以通过小孔S . 答案： (1)磁场方向垂直纸面向里 (2)1×105 m/s
11．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如下图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
解析： 电场反转前：mg ＝qE ①
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有
q v B ＝(mg ＋qE )cos θ②
小球在斜面上滑行距离为：x ＝12v t ＝12
at 2③ a ＝2g sin θ④
联立①②③④得x ＝m 2g cos 2 θq 2B 2sin θ
， 所用时间为t ＝m cot θqB
. 答案： m 2g cos 2 θq 2B 2sin θ m cot θqB
12．如下图所示，质量为m ＝1 kg ，电荷量为q ＝5×10－
2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14
圆孤轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，水平向右；B ＝1 T ，方向垂直纸面向里．求：
(1)滑块到达C 点时的速度；
(2)在C 点时滑块对轨道的压力．(g ＝10 m/s 2)
解析： 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；电场力qE ，水平向右；洛伦兹力F 洛＝q v B ，方向始终垂直于速度方向．
(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12
m v C 2 得v C ＝
2(mg －qE )R m
＝2 m/s. (2)
在C 点，受到四个力作用，如右图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得
F N －mg －q v C B ＝m v C 2
R
得：F N ＝mg ＋q v C B ＋m v C 2
R
＝20.1 N 答案： (1)2 m/s (2)20.1 N。