系统动力学及Vensim建模与模拟技术

20
系统动力学基模分析举例
Page 21

经济长波模型——方程
1 1 f 2 f1 y2 t y1 t a1 a3
'
1 1 y2 t f1 y2 t a a1 3
主要开发者：Bob Eberlein
Ph.D in MIT 前国际系统动力学学会主席 2007国际系统动力学大会主席
25
Feature SyntheSim feedback links on the fly in SyntheSim Ability to cut mode Sketch Editor with Undo/Redo Causal Loop Diagrams Stock and Flow Diagrams Tree Diagrams Document Tool Loop Identification
(8)复杂系统及行为 复杂系统分析方法 基模与共性结构
(9) Vensim高级建模与模拟技术 敏感性测试 模型刻度与政策最优化 真实性检验 模型发布 Vensim其他高级功能简介 (10)建模互动交流 牛鞭效应
4
系统动力学简介
Page 5
系统动力学发展历史 系统动力学主要应用领域 系统动力学基本观点 系统动力学学科基础 系统动力学建模基本过程
系统建模中对问题的分解（结构建构） 系统分析中的共性结构分析 复杂模型的基模研究
9
系统及其构成和结构
Page 10
系统及其构成和结构
10
系统动力学的两个重要原理
Page 11
分解原理
目标、边界、框架和结构 确定分析维度和视角（自然科学与社会科学的区分） 由粗到细（至上而下）逐步分解（结构演进）
U(u1,u2,...,um)

系统由多个子系统组成，最小的子系统是一阶反馈回路，它包含：状态量， 速率量，及辅助变量，是一个多元一阶微分方程
系统的未来发展取决于其结构及初始条件: U, f(X,U,t)) 系统动力学的模型，相当于这组微分方程组： X’=f(X,U,t)
19
系统动力学数学基础
Page 20
24
Vensim 软件的历史
Page 25
Vensim 专利技术
Causal Tracing™ Subscripting Optimization Venapp Flight Simulators (Learning Environments) Resource Allocation algorithm (ALLOC P) Reality Check
(2)Vensim 软件简介 软件配置 基本功能 用户界面 模型库及辅助知识
(3)系统动力学及Vensim建模基础 因果链与反馈 因果回路图构建 流图构建
3
主要内容
Page 4
(7)Vensim高级建模与模拟技术 多视图技术 Vensim游戏(Game)功能 使用分析工具定制模拟结果 输入输出控制 外部数据的使用 下标变量或数组变量的使用 使用案例：简单城市模型
事件—行为模式—系统结构：系统结构决定行为行为模式，行为模式 决定具体事件，因此解决问题的根本出发点是系统结构分析。
系统动力学能解决微分方程组方法难以解决的复杂非线性系统问题。
12
系统动力学的学科基础
Page 13
系统动力学的学科基础可划分为三个层次：
方法论。系统动力学的方法论是系统方法论，其基本原则是将所研究对象 置于系统的形式中加以考察。系统方法论目前还不很完善，系统动力学自 身的发展也将会丰富、充实系统方法论。 技术科学和基础理论。主要有反馈理论、控制理论、控制论、信息沦、非 线性系统理论，大系统理论和正在发展中的系统学。 应用技术——第三层次。为了使系统动力学的理论与方法能真正用于分析 研究实际系统，使系统动力学模型成为实际系统的“实验室”，必须借助 计算机模拟技术。
15
系统动力学建模流程
Page 16
任务调研 问题定义 划定界限 反馈结构分析 结构分析 变量定义 建立方程 建立模型 模型模拟 模型评估 政策分析与模型使用 修改模型 系统分析
16
系统动力学数学描述
Page 17
根据分解原理
系统S划分成若干个(p个)相互关联的子系统(子结构)St。 式中：
反馈的概念是普遍存在的。比如，空调设备是人们所熟知的，为了维持室 内的温度，需要由热敏器件组成的温度继电器与冷却(或加热)系统联合运 行。由前者担负室内温度的检测，并与给定的期望室温加以比较，然后把 信息馈送至控制器，使冷却(或加热)器的作用在最大与关停之间进行调节 ，从而实现控制室温的目的。其中温度继电器就是反馈器件，上述的信息 馈送过程就是信息反馈作用。
Vensim 软件简介
Page 23

Vensim的历史 Vensim软件的版本 Vensim软件的功能 Vensim软件的界面 Vensim软件知识与资源
23
Vensim 软件的历史
Page 24
Vensim 软件的历史
Ventana Systems, Inc. 成立于1985 年， Harvard, Massachusetts Vensim软件开发于1988年 1993年Vensim 1.50为一个稳定版本 Vensim 1.62 发布于1995 Vensim 3.0发布于1997 Vensim 4发布于1999 Vensim 4.1，4.2发布于2000 Vensim 5发布于2002. Vensim 5.3发布于2004 Vensim 5.5发布于2005 Vensim 5.6发布于2006 Vensim 5.7a发布于2008
18
系统动力学的系统(System)观点基础
Page 19

系统可以用一组随时间变化的状态变量X=(x1,x2,..n)描述：系统的相空间 系统有一定的输入： U=(u1, u2, ..,um)： 控制量 系统是通过相互作用而发展变化的：X’=f(X,U,t)
X(x1,x2,..,xn) X`(x1`,x2`,...,xn`)
参考行为模式分析：分析系统的事件，及实际存在的行为模式，提出设 想和期望的系统行为模式。作为改善和调整系统结构的目标。
提出假设建立模型：由行为模式，提出系统的结构假设。由假设出发， 设计系统的因果关系图，流图，并列出方程，定义参数。从而将一系列 的系统动力学假设，表示成了清晰的数学关系集合。 模型模拟：调整参数，运行模型，产生行为模式。建立好的模型是一个 实验室，可以由试验参数和结构的变化理解结构与系统行为模式的关系 。
2
主要内容
(1)系统动力学简介 系统动力学发展历史 系统动力学主要应用领域 系统动力学学科基础 系统动力学建模基本过程
Page 3
(4)系统动力学及Vensim建模基础 变量与方程构建 基本模拟及分析 复合模拟（SyntheSim） 例子: 生产库存与销售系统
(5)简单系统与行为 一阶系统系统行为 二阶系统系统及行为 (6)系统动力学及Vensim函数介绍 函数类型 延迟函数, 平滑函数,表函数
6
系统动力学应用领域
Page 7
宏观经济 企业管理
7
系统动力学的基本观点
Page 8
系统动力学是一门基于系统论，吸取反馈理论与信息论等，并借助计 算机模拟技术的交叉学科。 系统动力学能定性与定量地分析研究系统，从系统的微观结构入手建 模，构造系统的基本结构，进而模拟与分析系统的动态行为。 系统的行为由其结构和功能所决定。 “反馈”就是信息的传输与回授。顾名思义，反馈的重点应在于”回 授’’即“反”字上。
系统动力学及Vensim 建模与模拟技术
主要内容
Page 2
系统动力学简介 Vensim软件简介 系统动力学及Vensim建模基础 简单系统与行为模式 系统动力学及Vensim函数介绍 Vensim高级建模与模拟技术(I) 复杂系统及行为 Vensim高级建模与模拟技术(II) 建模互动交流
综合原理
分解的逆过程
11
系统动力学的特点
Page 12
SD研究的对象主要是社会经济系统
SD分析与解决问题的方法不是建立一组微分方程去求解，而是
分析系统的结构：划分子系统
分析变量之间的相互作用：因果关系
区分速率变量，状态变量，辅助变量，研究反馈关系。
通过建立直观的模型，进行计算机模拟，而解决问题。
数学在系统模拟中的作用
数学工具选择的指导思想（以模拟为主、演绎为辅） 模型的精度与控制（社会复杂系统应用中建模与成本控制）
线性微分方程解的相关理论与建模的内在关系
解的存在性与结构（模型的数值解、点与面的关系、局部与整体） 解的稳定性（收敛、均衡、临界点）
– Robust 鲁棒（乐百氏）与模型的稳定性（强壮性）
S Si S

1 p

i 1,2,, p
S——代表整个系统；
Si——代表子系统，
17
系统动力学数学描述
Page 18
数学描述如下：
L PR
·
式中： L——状态变量向量； R——速率变量向量； A——辅助变量向量； L——纯速率变量向量； P——转移矩阵； W——关系矩阵。
R W L A A
8
系统及其构成和结构
Page 9
系统：一个由相互区别、相互作用的各部分有机地联结一 起，为同一目的而完成某种功能的集合体。 系统动力学是认识系统问题和解决系统问题的有效工具之 一。 系统的结构：所谓结构是指单元的秩序。它包含两层意思 ，首先是指组成系统的各单元，其次是指诸单元间的作用 与关系。系统的结构标志着系统构成的特征。例：