上海海洋大学16-17高数C期末A卷

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高等数学期中A考卷及答案海大

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 微分学的中心概念是（）A. 极限B. 导数C. 微分D. 积分2. 函数f(x)在x=a处可导，那么f'(a)等于（）A. f(a)的值B. f(x)在x=a处的斜率C. f(a)的极限D. f(a)的平均变化率3.下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = cos(x)D. f(x) = e^x4. 不定积分∫(1/x)dx的结果是（）A. ln|x| + CB. x + CC. 1/x + CD. e^x + C5. 多元函数f(x, y)的偏导数f_x表示（）A. 仅对x求导B. 对x和y同时求导C. x和y的乘积求导D. f对x的积分二、判断题（每题1分，共5分）1. 极限存在的充分必要条件是左极限和右极限相等。

（）2. 一切初等函数在其定义域内都可导。

（）3. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调增加，则f'(x)≥0。

（）4. 二重积分可以转化为累次积分。

（）5. 泰勒公式是麦克劳林公式的推广。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 函数f(x)在点x=a处的极限为______，记作______。

2. 若f(x) = 3x² 5x + 2，则f'(x) =______。

3. 不定积分∫sin(x)dx的结果是______。

4. 二重积分∬D dA表示______的面积。

5. 泰勒公式中，f(n)(a)表示______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述导数的定义。

2. 解释什么是函数的极值。

3. 简述定积分的基本思想。

4. 举例说明如何应用微分方程解决实际问题。

5. 简述多元函数求导的基本法则。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 求函数f(x) = x²e^x的导数。

2. 计算定积分∫(从0到π) sin(x)dx。

高等数学A(上)期末试卷A卷#.(优选)

........................................... 上海海洋大学试卷（本答卷不准使用计算器）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。

承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：驕赛谧矶虑災酈戩辈盞鲰風诨釣训驊況写薮馭鐘掺鹳颡鋪门獄鴇烴龈驴唤寶疡呜饶齋阆燾賜雏壙陈沪谛設缮颊纤怅鴯购嵛闪养蹒躜铀詿邮。

一、选择题(2143'=⨯')1．当0→x 时，函数()csc cot f x x x =-是x 的（）无穷小 A ．高阶 B. 低阶 C. 同阶但非等价 D. 等价 2．设()2arcsin(1)x f x x x-=-，则下列说法中错误的是（） A ．0=x ，1=x 都是()x f 的间断点.B ．1x =是()x f 的第二类间断点.C ． 0x =是()x f 的第二类间断点.D ．1=x 是()x f 的第一类可去间断点. 3．设函数)(x f 在),(∞+-∞A ．一个极小值点和两个极大值点lk....................................................................xc....................................................................................................................................................................................B ．两个极小值点和一个极大值点C ．两个极小值点和两个极大值点D ．三个极小值点和一个极大值点4.若()xf x e-=，则(ln )f x dx x=⎰（） 11..ln ..ln A c B x c C c D x cxx++-+-+二、填空题(3618''⨯=)1.微分方程2x y y x =-'在初始条件(1)0y =下的特解为 2．若)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导,则至少存在一点),(b a ∈ξ, 使得 =-)()(a f b f e e成立3．若xe 是)(xf 的原函数，则(ln )xf x dx ⎰= 4．2212_______x x dx --=⎰5．函数220(1)x t yt e dt =-⎰的极大值点为6.401xdxx +∞=+⎰三、计算题（必须有解题过程，否则不给分） (本大题共60分)：1. ()4x x 012tan x x cosx lim3 ln 13x →++ （5分） 2. 220ln(1) lim arcsin x x t dtx x-→+⎰（5分）3. 1lim(1)tan2x xx π→- （5分） 4．2211lim()sin x x x →- （5分）lk....................................................................xc....................................................................................................................................................................................5．设函数()1sin ,0,0x x f x xx αβ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩，问,αβ分别取何值，有：（1）函数()f x 在0x =处连续；（3分）（2）函数()f x 在0x =处可导；（3分）（3）函数()f x 在0x =处导函数连续。

上海海洋大学高数C08 092谜底

上海海洋大学试卷标准答案
学年学期课程名称课程号
题号一分数阅卷人
姓名：
2008 ~ 20 09 学年第 2 学期
1101406
高等数学 C（二）
二三四五六七
一、[ 3 10 30/ ] 选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。
学号：
学分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D）可微不一定可导
B） 0 p 1 时绝对收敛
D） 0 p 1 时发散
D）不能求
B） y / p ，则 y // p dp dy
D） y / p ，则 y // p / dp dy
y x2 y2
0
5、若级数 un 收敛，则 (un un ) 绝对收敛（填绝对收敛、条件收敛或发散）
A） b f 2 ( y)dy
a
6、函数 z ln(1 x y) 的定义域为（）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A） (x, y) x 1, y 1；
B） bf ( y)dy
a
C） e 1 2 e
）
C） byf ( y)dy
a
B）(x, y) x y 1 ；
第1页共6页
C）可微必可导；
8、 dxdy (
D
9、级数
A） a 2
(1) n1
p
n n1
A） p 1 时条件收敛
C） 0 p 1 时条件收敛
) 其中 D : x 2 y 2 a 2
B）
当（）
10、求方程 yy / ( y / )2 0 的通解时，可令（）
A） y / p ，则 y // p /

海洋生物学期末试卷A复习进程

洋生物学期末试卷上海海洋大学特色类选修课2013学年第二学期《海洋生物学》课程期末考试试卷A一、名词解释（每题2分，共10分）1.赤潮：2.钝顶螺旋藻:3.游水母科：名姓订4.海洋生物学:级班装 5.海洋底栖生物（benthos）:二、选择题（每题1分，共20分）1.中水层在海洋中是范围内。

A.200m 以内B.200 —1000mC.300—1000mD.200—500m2.海洋生物外来物种可以通过多种途径由原来栖息地区扩散到其它地区，下列不属于这种途径的是。

A.人为引进B.天敌减少C.船底携带D.压舱水3.下列关于藻类的论述，错误的是。

A.藻类是低等植物，分布广，绝大多数生活于水中B.个体大小相差悬殊，小球藻 3-4町，巨藻长60mC.具叶绿素，能进行光合作用的自养型生物D.大部分没有真正的根、茎、叶的分化，但存在极少部分有根、茎、叶的分化4.下列不属于藻类的繁殖方式的是。

A.有性繁殖B.无性繁殖C.异养繁殖D.营养繁殖5.关于描述：有些种类则在细胞内另生被膜，形成休眠抱子(hypnospore)。

它们都要经过一段时间的休眠，到了生活条件适宜时，再行繁殖，描述的是。

A.厚壁抱子B.动抱子C.不动抱子D.休眠抱子6.下列不属于藻类生活史中的类型的是。

A.营养生殖型B.抱子生殖型C.无性和有性生殖混合型D.三相型7.植物生殖方式的演化方向是。

A.营养生殖、抱子生殖、有性生殖8.营养生殖、有性生殖、抱子生殖C.抱子生殖、营养生殖、有性生殖D.抱子生殖、有性生殖、营养生殖8.藻类的英文名是。

A. AlgaeB. AlgeaC. CryptogamiaD. Xanthophyta9.关于海带的抱子体和配子体之间的差别，下列说法正确的是。

A.海带的抱子体和配子体之间差别不大B.抱子体小但有组织的分化，配子体较大C.存在异形世代交替生活史D.存在营养生殖型生活史10.下列按照海带发育期的顺序，排列正确的是。

海大大一上学期(第一学期)高数期末考试题

大一上学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)1. )(0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f .（A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导.2.　）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x xx βα.（A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小.3.若()()()02xF x t x f t dt=-⎰，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（）.（A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。

4.)()( , )(2)( )(1=+=⎰x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）222x +（C ）1x - （D ）2x +.二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5.=+→xx x sin 2)31(lim e 的六次方 .6.,)(cos 的一个原函数是已知x f xx=⋅⎰x xxx f d cos )(则cos 方x/2x 方 .7.lim(cos cos cos )→∞-+++=22221n n nnnn ππππ -π/2 .8.=-+⎰21212211arcsin －dx xx x π/3 .三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x ye xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .10. .d )1(177x x x x ⎰+-求11. ．　求，，设⎰--⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤=1 32)(1020)(dx x f x x x x xe x f x12.设函数)(x f 连续，=⎰1()()g x f xt dt，且→=0()lim x f x A x ，A 为常数. 求'()g x 并讨论'()g x 在=0x 处的连续性.13. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足=-1(1)9y 的解.四、解答题（本大题10分）14. 已知上半平面内一曲线)0()(≥=x x y y ，过点(,)01，且曲线上任一点M x y (,)00处切线斜率数值上等于此曲线与x 轴、y 轴、直线x x =0所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.五、解答题（本大题10分）15. 过坐标原点作曲线x y ln =的切线，该切线与曲线x y ln =及x 轴围成平面图形D.(1)求D 的面积A ；(2) 求D 绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积V .六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）16. 设函数)(x f 在[]0,1上连续且单调递减，证明对任意的[,]∈01q ，1()()≥⎰⎰qf x d x q f x dx.17. 设函数)(x f 在[]π,0上连续，且0)(0=⎰πx d x f ，cos )(0=⎰πdx x x f .证明：在()π,0内至少存在两个不同的点21,ξξ，使.0)()(21==ξξf f （提示：设⎰=xdxx f x F 0)()(）解答一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1、D 2、A 3、C 4、C二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5.6e . 6.cx x +2)cos (21　.7. 2π. 8.3π.三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 解：方程两边求导 (1)cos()()0x yey xy xy y +''+++=cos()()cos()x y x ye y xy y x e x xy +++'=-+0,0x y ==，(0)1y '=-10. 解：767u x x dx du == 1(1)112()7(1)71u du duu u u u -==-++⎰⎰原式1(ln ||2ln |1|)7u u c =-++ 7712ln ||ln |1|77x x C =-++11.解：10330()xf x dx xe dx ---=+⎰⎰⎰3()x xd e --=-+⎰⎰232cos (1sin )x x xe e d x πθθθ----⎡⎤=--+-=⎣⎦⎰　令3214e π=--12. 解：由(0)0f =，知(0)0g =。

上海海洋大学有机化学期末试卷A

(CH3)2CHCH2COOH
考核方式
A/B 卷
3、
6、
D、ClCH2CHO
学时
闭卷
（A）卷
48
2.下列化合物酸性最强的是（）。
3、下列化合物醇解反应活性最高的是（）
A、乙酸乙酯 B、乙酸酐
4、下列化合物酸性最强的是（）
A COOH B COOH C COOH D COOH
NO2
5、下列化合物酸性最强的是（）
3、下列化合物中能发生碘仿反应的是（）
A、CH3CH2COCH3
C、CH3CH2OH
4、下列化合物能与 HCN 进行加成的是 (
B、CH3CH2 CH（CH3）CHO
D、C6H5CHO
Ａ CH3CH2CHO Ｂ C6H5CH(OH)CH3 Ｃ C6H5COCH3 Ｄ 3-戊酮Ｅ C6H5CHO 5、下列化合物能和乙酰乙酸乙酯发生特征反应的是（）
学年学期课程名称
课程号题号一分数阅卷人
上海海洋大学试卷
2009~ 2010 学年第 2 学期
1502002
有机化学
学分
3
二三四五六七八九十总分
一．命名或写出下列化合物结构（20%）（答案填在下表中）
1、
4、
7、
9、
2、
5、
1、 3，3－二甲基－1－丁醇 2、 3－甲基苯酚
Ａ金属钠Ｂ苯肼Ｃ银氨溶液Ｄ饱和溴水
四、用简单化学方法鉴别下列化合物（10%）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

高等数学(下)-经管类(上海海洋大学)智慧树知到课后章节答案2023年下上海海洋大学

高等数学（下）-经管类（上海海洋大学）智慧树知到课后章节答案2023年下上海海洋大学上海海洋大学第一章测试1.A: B: C:D:答案:2.A: B: C:D:答案:3.A: B: C: D:答案:4.A: B: C:D:答案:5.A: B: C:D:答案:6.A: B: C:D:答案:7.A:对 B:错答案:错8.A:可分离变量方程 B:齐次方程 C:一阶线性齐次方程 D:一阶线性非齐次方程答案:齐次方程9.A: B: C: D:答案:10.A:通解 B:特解 C:不是解 D:是解，但不是通解答案:是解，但不是通解第二章测试1.A: B: C:D:答案:2.A: B: C: D:答案:3.A: B: C:D:答案:4.下列方程哪个表示椭圆柱面（）A: B: C: D:答案:5.A: B: C: D:答案:第三章测试1.A: B: C: D:答案:2.A: B: C:D:答案:3.A: B: C: D:答案:4.A: B: C:D:答案:5.A: B: C: D:答案:6.A:什么都不是 B:内点 C:边界点 D:外点答案:内点7.A: B: C: D:答案:8.A: B: C: D:答案:9.A: B:C:D:答案:10.A: B: C: D:答案:第四章测试1.A: B: C: D:答案:2.A: B: C:D:答案:3.A:B:C:D:答案:4.A: B: C:D:答案:5.A:B:C:D:答案:6.A: B: C: D:答案:7.A: B: C:D:答案:8.A: B: C: D:答案:9.A: B: C: D:答案:10.A: B:C:D:答案:第五章测试1.A: B: C:D:答案:2.A: B:C: D:答案:3.A: B: C: D:答案:4.A: B: C: D:答案:5.A: B:C: D:答案:6.A:对 B:错答案:对7.A: B: C: D:答案:8.A: B:条件收敛 C:绝对收敛 D:发散答案:绝对收敛9.A: B: C: D:答案:10.A:充要条件 B:必要条件 C:无关条件 D:充分条件答案:必要条件。

上海海洋大学15-16高数C期末A卷

上海海洋大学试卷（本试卷不准使用计算器）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。

承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：一、选择题 (每题3分，共21分) 1. 21lim 2n n →+∞⎛⎫++=+ ( ) (A)21； (B) 32； (C) 1； (D) 不存在. 2．设2)(0='x f ，则000(2)()limx f x x f x x∆→-∆-=∆ ( )(A) -2； (B) -4； (C) 1； (D) 不存在.3．若()y f x = 在(,)a b 内满足'''()0,()0,f x f x <> 则曲线()y f x = 在(,)a b 内是 ( )(A) 单调上升且是凹的； (B) 单调下降且是凹的；(C) 单调上升且是凸的； (D) 单调下降且是凸的.4．ln 2xdx =⎰( )(A) ln 22x x x C -+； (B) ln 42xx x C -+；(C) ln 2x x x C -+； (D) ln 2xx x C ++.5.下列等式正确的是( )(A) ()()d f x dx f x =⎰； (B) '()()f x dx f x C =+⎰； (C) ()()df x f x dx =⎰； (D) ()()df x dx f x C dx =+⎰. 6. 曲线24(1)2x y x +=-总共有几条渐近线 ( )(A) 1条； (B) 2条； (C) 3条； (D) 4条.7．设函数111()1xx e f x e -=+，则0x =是 )(x f 的 ( )(A) 可去间断点； (B) 跳跃间断点；(C) 第二类间断点； (D) 连续点.二、计算下列极限 (每题6分，共24分). 1．03sin 3lim (1cos )ln(12)x x x x x →--+ 2． 23(1)lim xt x e dt x -→-⎰3．)lim x xx →+∞4. 3lim 1x x x x +→∞⎛⎫⎪+⎝⎭三、计算下列导数 (共14分).1．(7分) 求曲线221169x y +=在处的切线方程.2．(7分) 设函数)(x f y =由参数方程221t x y t⎧=⎪⎨⎪=-⎩确定，求dx dy ，22dx y d .四、计算下列定积分 (20分).1．(6分)⎰exdx x 1ln 2.(6分)40⎰3．（8分）计算抛物线2y x = 与2y x = 所围成的图形的面积.五、(7分) 设函数()⎩⎨⎧>+≤=1,1,2x b ax x x x f ，为了使函数()x f 在1=x 处连续且可导，b a ,应取什么值？六、某商品的需求量Q 为价格P 的函数22150P Q -=。

上海海洋大学2011-2012高数A(一)期末试卷A卷(部分解答)

上（本答卷不准使用计算器）姓名：学号：专业班名：一、选择题(1243=⨯')1、下列关于函数⎩⎨⎧<≥+=0sin 02)(x xx x x f 的判断正确的是（D ）A.)(x f 在0=x 处连续但不可导B. )(x f 在0=x 处可导C. )(x f 在定义域上连续D. )(x f 在0=x 以外的点上都连续 2、函数)1ln(x x y +-=当0>x 时是（ A ）A ．单调增加的B ．单调减少的C ．不是单调的D ．凸的 3、下列定积分的值为非零的是（ C ）A ．⎰-ππxdx x sin 4B ．⎰--+55242312sindx x x xx C ．⎰-++2222dx xx x D ．⎰--2224dx x x4、设2)(-=xe xf ，则在)1.0(内有（ C ） A.有多于一点的0x 使020x e x =- B.仅有一点0x 使020x ex =-C.不存在一点0x 使020x e x =- D.有多于一点0x 使020=-x e1、当0→x 时，2cos 1x -是x 的____4___阶无穷小2、=+dx x 123d (___3ln 2x+12___)3、设xe xf x-=1)(，则)(x f 的间断点为_____x=0______，它是_可去________间断点4、x e x C y -+=)(1（1C 为任意常数）____是_____(填“是”或“不是”)方程02=+'+''y y y 的解；____不是_____(填“是”或“不是”)方程02=+'+''y y y 的通解5、b a⎰(0)b >=_______2(b a )8π-_____（几何意义求解）__6、⎰=-21ln 1edx x ________2e-2______三、计算下列极限 (824=⨯')1、 ()x x x x -++∞→21lim 2、 32arctan limxdt t xx ⎰→四、求导数(824=⨯') 1、设由参数方程⎩⎨⎧+==)1ln(arctan 2t y t x 确定了函数)(x y ，求)(x y '2、方程yx e xy +=确定了函数)(x y ，求y '1、⎰-dx xx1671； 2、⎰-+112/52)1(1dx x3、在被积函数的定义域内求dx x },1max{⎰4、dx xx ⎰+∞2ln 121223xc ,x 12m ax{1,}x c ,x <1xc ,x 12x dx ⎧+>⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪-+<-⎪⎩⎰由原函数的连续性得12321c c 23c c 2⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩所以22x1+c,x 122m ax{1,}x c,x 1x3+c,x 122x dx ⎧+>⎪⎪⎪=+≤⎨⎪⎪-+<-⎪⎩⎰六、（6分）当0>x 时，求函数xx y /1=的值域解：因为x x y /1=是定义域为(0,+∞)的连续函数。

高数文C1期末A卷(12级)参考答案

y' (1 y' )e
x y ……3
e y ……3 分 x y 1 e 1 y
5、解：原式=
x
2
1 1 dx 2 d ( x 2 1) ……3 分， 1 x 1
arctanx ln(x2 1) C ……3 分
( x a) ( x) lim ( x) (a ) ……3 分 xa xa xa 1 6、解：原式 xd sin 2 x ……2 分， 2 1 ( x sin 2 x sin 2 xdx ) ……2 分， 2 1 1 x sin 2 x cos 2 x C ……2 分 2 4 lim
高等数学 C1 期末 A 卷参考答案及评分标准
2012~2013 第一学期一、单项选择（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
题号答案 1 2 3 4 5 6 7 8
C
D
A
1 4 x
A
D
C
二、填空题（共 8 空，每空 2 分，共 16 分）
1、 2
x
。 2、 1 。
3、e 。 4、3 。 5、0。6、250。7、
左=

0
1
(1 t )2 t10dt (1 t )2 t10dt x10 (1 x)2 dx =右……3 分
0 0
1
1
-1-
。8、 ex (2x2 1) C 。
2
三、计算题（共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分）
1、解：
lim sin x x lim x0
sin x x ……2 分， x2
x sin x
x 0
lim

高等数学C二0607真题A卷

上海水产大学试卷答案姓名：学号：专业班名：任课教师一、选择题（,34'⨯共12分）1、下列广义积分发散的是 CA ．⎰+∞+021xdxB. ⎰-121x dxC ．dx x xe⎰+∞ln D. ⎰+∞-0dx e x2、由曲线 , 2, ,1x y x x y ===所围的曲面图形的面积是 B A ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-211dx x x B ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-211dx x x C ()⎰⎰-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2121212dy y dy y D ()⎰⎰-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2121212dx x dx x3、二元函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,sin ),(2xy xy xy yx y x f ，则=)1,0(x f CA 0,B . 2 C. 1 D. 不存在4、已知二元函数),(y x f 在点),(00y x 处可导（偏导数存在）与可微的关系是 CA ．可导必可微 B. 可导一定不可微 C ．可微必可导 D. 可微不一定可导二、填空题（,34'⨯共12分）1、xy xy y x 42lim )0,0(),(+-→＝ 41_ ； 2、函数22)(2y x y x z -+-=的驻点为 ( -1,-1 )3、将321)(2--=x x x f 展开成x 的幂级数为 ∑∞=+-+-01))1(31(41n nn n x4、改变下列二次积分的次序三、计算（3~1题每题6'，4~5题每题7'，共23'） 1、22y x x z +=，求yzx z ∂∂∂∂, 解：23222)(y x y x z +=∂∂ 3分 2322)(y x y y z +-=∂∂ 3分 2、已知方程xyz e z=确定二元隐函数),(y x z z =，求dz 解：设xyz e z y x F z-=),,(3、设),(2xy x f y x z +=，其中函数f 具有二阶连续偏导数，求yx z∂∂∂2解：'2'12yf f xy xz++=∂∂ 4分 ''22'2''1222xyf f xf x yx z +++=∂∂∂ 2分 4、计算二重积分⎰⎰-Dy dxdy e 2，其中D 由直线y y x y 及1,==轴所围成的闭区域；解原式=dx e dy yy ⎰⎰-0125分=)1(211---e 2分 5、求由曲面222y x z +=及2226y x z --=所围的立体的体积；解：联立两曲面方程得投影区域：D: 222≤+y x 2分所求空间立体体积为 V=⎰⎰----Ddxdy y x y x )226(2222 2分=ρρρθπd d ⎰⎰-2220)36( 2分=π6 1分四、求解下列微分方程（,62'⨯共12分）1、2x y y x +'=''解:令)(x p y =' 1分 x p xp =-1'1分 )(11c dx ex ep dxx dxx +⎰⎰=-⎰ 1分=cx x +21分cx x y +=2' 1分原方程通解为 22133c x c x y ++= 1分 2、二阶方程045=+'+''y y y ，求满足3)0(,0)0(='=y y 的特解解 :特征方程为 0452=++r r 1分解得 ,11-=r 42-=r 1分原方程通解为 x xe c ec y 421--+= 1分代入初始条件，解得 ,11=c ,12-=c 2分所求特解为x xe ey 4---= 1分五、讨论下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛（,52'⨯共10分）1、 ∑∞=++-11)!1()1(n n nn n 2、∑∞=-11)1(n n n解1 )11()11(211nn n n u u n n n +⨯+⨯++=+ 2分 2=-∑∞=11)1(n nn∑∞=11n n绝对值级1lim1>=+∞→e u u nn n 1分数为21=p 的p 级数,所以发散. 2分绝对值级数发散, 1分又原级数为交错级数,n1单调递减且趋于且原级数也发散 1分零，由莱布尼兹定理，原级数收敛。

2022年上海海洋大学公共课《大学计算机基础》期末试卷A(有答案)

2022年上海海洋大学公共课《大学计算机基础》期末试卷A(有答案）一、单项选择题1、二进制数110010转换成十进制数是（）A48 B 50 C52 D562、十六进制数3FC3转换为相应的二进制数是（）A.11111111000011B.01111111000011C.01111111000001D.111111110000013、十进制数255转换成的二进制数是（）A.10101111B.10111111C.11011111D.111111114、下面关于二进制的运算中，错误的是（）A．10+01=11 B.11+01=111 C.11-01=10 D.10-01=015、计算机病毒对于操作计算机的人，（）A.只会感染，不会致病B.会感染致病C.不会感染D.会有厄运6、汉字国标码在两个字节中各占用（）位二进制编码。

A. 6B. 7C. 8D. 97、计算机能够直接识别的语言是（）A.高级语言B.机器语言C.汇编语言D.自然语言8、在Windows 7资源管理器中，删除U盘中文件的操作是将文件（）A.放入回收站B.暂时保存到硬盘中C.从U盘中清除D.改名后保存在U盘中9、以下有关Windows 7用户账户管理的叙述中，正确的是（）A.新建用户账户时，必须设置账户密码B.可创建的账户类型有标准用户和管理员两种C.已创建的用户账户类型不能被更改D.标准用户可以安装新软件10、在Windows 7的应用程序窗口中，打开“控制菜单”的快捷键是（）A.Alt+空格键B.Ctrl+空格键C.Alt+EscD.Ctrl+Esc11、在Windows 7的资源管理器窗口中，可显示文件名、大小、类型和修改时间等内容的显示方式是（）A.详细资料B.列表C.小图标D.大图标12、在Windows 7中，获取帮助信息可直接按（）A.F1键B.F2键C.F3键D.F4键13、下列不属于Microsoft Office 2000软件包的软件是（）A. WordB. ExcelC. OutlookD. Adobe14、下列不属于Word的查找方式是（）A.无格式查找B.带格式查找C.特殊字符查找D.多关键字查找15、下列关于Word文档分栏叙述正确的是（）A.各栏的宽度可以不同B.各栏的间距是固定的C.最多可以设4栏D.各栏之间不能添加分隔线16、为Word文档设置保护口令时，最多可以输入的字符数是（）A.8个B.11个C.15个D.18个17、下列不属于Microsoft Office 2010软件包中的软件是（）A.OutlookB.WordC.ExcelD.AutoCAD18、Word文档的默认扩展名是（）A.WPSB.DOTC.DOCD.EXE19、下列有关Word 2010“打印预览”窗口的说法中正确的是（）A. 此时不可插入表格B. 此时不可全屏显示C. 此时不可调整页边距D. 可以单页或多页显示20、在Excel 2010中单元格区域(A2：D4)中包含的单元格个数是（）A.4B.6C.8D.1221、在Excel 2010中，单元格A1和A2分别输入1和3，并选定区域A1∶A2，然后拖动填充柄到A5单元格，则A5单元格中显示的是（）A.4B.7C.9D.1122、在Excel 2010工作表的单元格中，计算一组数据后出现“#井井井##”，这是由于（）A.单元格显示宽度不够B.计算数据出错C.计算公式出错D.数据格式出错23、在Excel 2010中.以下区域表示正确的是（）A.A1-A5B.Al；A12C.(A1>A5)D.sheet1！A1.A1224、已知Exce12010工作表包含示数据，B2单元的公式为：=B1+$A2，若将B2单元格的公式复制到D3单元格，则D3单元格中显示的结果为（）Α. 5 B. 7 C. 10 D. 1525、在Excel 2010中，用于显示相同间隔内数据预测趋势的图表类型是（）A.柱形图B.折线图C.条形图D.饼图26、演示文稿中的“标尺”命令是在哪个菜单中（）A.编辑B.视图C.插入D.格式27、在Access2010中允许使用多种数据类型，不包括（）A.文本B.备注C.图片D.数字28、互联网的传输介质分为有线介质和无线介质，下列属于无线传输介质的是（）A.双绞线B.同轴电缆C.电磁波D.光纤29、计算机网络的主要功能是（）A.资源共享B.文献编排C.数据处理D.信息加工30、在Internet中，超文本传输协议的英文缩写是（）A. TCPB. FTPC. SMTPD. HTTP二、填空题31、在Windows 7系统下，专门用于切换当前文档窗口的组合键是________。

2022年上海海洋大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)

2022年上海海洋大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、将线性表的数据元素进行扩充，允许带结构的线性表是（）。

A.串B.树C.广义表D.栈2、将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。

A.NB.2N-1C.2ND.N-13、单链表中，增加一个头结点是为了（）。

A.使单链表至少有一个结点B.标识表结点中首结点的位置C.方便运算的实现D.说明单链表是线性表的链式存储4、下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。

A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B.任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C.所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D.某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完成5、用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时（）。

A.仅修改队头指针B.仅修改队尾指针C.队头、队尾指针都可能要修改D.队头、队尾指针都要修改6、若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b， c，d，e，a，则根结点的孩子结点（）。

A．只有e B．有e、b C．有e、c D．无法确定7、循环队列放在一维数组A中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。

假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容纳M－1个元素。

初始时为空，下列判断队空和队满的条件中，正确的是（）。

A．队空：end1＝＝end2；队满：end1＝＝（end2＋1）mod MB．队空：end1＝＝end2；队满：end2＝＝（end1＋1）mod （M－1）C．队空：end2＝＝（end1＋1）mod M；队满：end1＝＝（end2＋1） mod MD．队空：end1＝＝（end2＋1）mod M；队满：end2＝＝（end1＋1） mod （M－1）8、每个结点的度或者为0或者为2的二叉树称为正则二叉树。

16-17高数考试A卷

2016-2017
学年
第
1
学期
┊┊┊┊┊┊┊┊┊ ┊
高等数学 II A(一)
共2页
课程
此第1 页
A卷
成绩
考试题
二、填空题（本大题共 15 分，共计 5 小题，每小题 3 分） 6. 曲线 y x3 在点 (2,8) 处的切线方程为_____________.
〇
┊┊┊┊┊┊┊┊ 系别_____________班级______________姓名_______________学号_______________
四、证明题（本大题共 2 小题，共计 10 分，每小题 5 分） 16. 证明：函数 y 4 x 5x x 2 在 0,1 上满足拉格朗日中值定理，并求出
3 2
满足定理的 .
〇
┊┊┊┊┊┊┊┊┊
1 2 x sin , x 0 17. 证明：函数 f ( x) 在 x 0 处连续. x 0, x0
5
C. [ f ( xБайду номын сангаасdx] f ( x) C
D. [ f ( x)dx] f ( x) ）
三、计算题（本题共 5 小题，每小题分数见题后，共 48 分） 11. 求极限：（共 2 小题，每题 6 分，共 12 分）
〇
┊┊┊┊┊┊┊┊┊
3. 当 x 0 时，无穷小量 x 2 与 1 1 2 x 2 的关系是（ A. 与是等价无穷小 C. 是比高阶的无穷小
一、单项选择题（本大题共 15 分，共计 5 小题，每小题 3 分） 1. 已知 lim
3 tan mx 2 ，则 m （ x 0 2x 3
）

上海海洋大学高数下册测试题

题目部分，(卷面共有100题,405.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择 (16小题,共53.0分) (2分)[1] (3分)[2]二重积分Dxydxdy ⎰⎰ (其中D ：0≤y ≤x 2,0≤x ≤1)的值为（A ）16 （B ）112 （C ）12 （D ）14答 ( ) (3分)[3]若区域D 为0≤y ≤x 2,|x |≤2,则2Dxy dxdy =⎰⎰=（A ）0；（B ）323 （C ）643（D ）256 答 ( )(3分)[4]设D 1是由ox 轴，oy 轴及直线x +y =1所圈成的有界闭域，f 是区域D ：|x |+|y |≤1上的连续函数，则二重积分22(,)Df x y dxdy =⎰⎰__________122(,)D f x y dxdy ⎰⎰（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）12答 ( ) (3分)[5]设f (x ,y )是连续函数，则二次积分011(,)x dx f x y dy -+⎰=(A)112111(,)(,)y dy f x y dx dy f x y dx ---+⎰⎰⎰(B)111(,)y dy f x y dx --⎰⎰(C)11111(,)(,)y dy f x y dx f x y dx ---+⎰⎰⎰(D)21(,)dy f x y dx -⎰⎰答 ( ) (3分)[6] 设函数f (x ,y )在区域D ：y 2≤－x ,y ≥x 2上连续，则二重积分(,)Df x y dxdy ⎰⎰可化累次积分为(A)201(,)x dx f x y dy -⎰(B)21(,)x dx f x y dy -⎰⎰(C)21(,)y dy f x y dx -⎰⎰(D)210(,)y dy f x y dx ⎰答 ( ) (3分)[7]设f (x ,y )为连续函数，则二次积分21102(,)y dy f x y dx ⎰⎰可交换积分次序为(A)10010(,)(,)dx f x y dy f x y dy+⎰(B)112100002(,)(,)(,)dx f x y dy f x y dy f x y dy++⎰⎰⎰(C)1(,)dx f x y dy⎰(D)222cossin(cos,sin)d f r r rdrπθθθθθ⎰⎰答( ) (3分)[8]设f(x,y)为连续函数，则积分21220010(,)(,)x xdx f x y dy dx f x y dy-+⎰⎰⎰⎰可交换积分次序为(A)1220010(,)(,)y ydy f x y dx dy f x y dx-+⎰⎰⎰⎰(B)21220010(,)(,)x xdy f x y dx dy f x y dx-+⎰⎰⎰⎰(C)12(,)ydy f x y dx-⎰(D)212(,)xxdy f x y dx-⎰⎰答( )(4分)[9]若区域D为(x－1)2+y2≤1,则二重积分(,)Df x y dxdy⎰⎰化成累次积分为(A)2cos00(,)d F r drπθθθ⎰⎰(B)2cos0(,)d F r drπθπθθ-⎰⎰(C)2cos22(,)d F r drπθπθθ-⎰⎰(D)2cos2002(,)d F r drπθθθ⎰⎰其中F(r,θ)=f(r cosθ,r sinθ)r.答( )(3分)[10]若区域D为x2+y2≤2x，则二重积分(Dx y+⎰⎰化成累次积分为(A)2cos22(cos sindπθπθθθ-+⎰⎰(B)2cos300(cos sin)d r drπθθθθ+⎰⎰(C)2cos32002(cos sin)d r drπθθθθ+⎰⎰(D)2cos3222(cos sin)d r drπθπθθθ-+⎰⎰答 ( ) (4分)[11]设777123[ln()],(),sin ()DDDI x y dxdy I x y dxdy I x y dxdy =+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰其中D 是由x =0,y =0,12x y +=,x +y =1所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序是 (A)I 1＜I 2＜I 3; (B)I 3＜I 2＜I 1; (C)I 1＜I 3＜I 2; (D)I 3＜I 1＜I 2.答 ( ) (5分)[12]设2211cos sin x y dxdyI x y +≤=++⎰⎰，则I 满足 (A)223I ≤≤ (B)23I ≤≤ (C)12D I ≤≤ (D)10I -≤≤答 ( ) (4分)[13]设12x y +=其中D 是由直线x =0,y =0,及x +y =1所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序为(A)I 3＜I 2＜I 1; (B)I 1＜I 2＜I 3; (C)I 1＜I 3＜I 2; (D)I 3＜I 1＜I 2.答 ( )(3分)[14]设有界闭域D 1与D 2关于oy 轴对称，且D 1∩D 2=φ,f (x ,y )是定义在D 1∪D 2上的连续函数，则二重积分2(,)Df x y dxdy =⎰⎰(A)122(,)D f x y dxdy ⎰⎰(B)224(,)D f x y dxdy ⎰⎰(C)124(,)D f x y dxdy ⎰⎰(D)221(,)2D f x y dxdy ⎰⎰ 答 ( )(3分)[15]若区域D 为|x |≤1,|y |≤1,则cos()sin()xy Dxe xy dxdy =⎰⎰ (A) e; (B) e －1;(C) 0; (D)π.答 ( ) (4分)[16]设D ：x 2+y 2≤a 2(a ＞0),当a =___________时，222.Da x y dxdy π--=(A)1 332334 312答 ( ) 二、填空 (6小题,共21.0分)(4分)[1]设函数f (x ,y )在有界闭区域D 上有界，把D 任意分成n 个小区域Δσi (i =1,2,…,n ),在每一个小区域Δσi 任意选取一点(ξi ,ηi ),如果极限 01lim(,)niiii f λξησ→=∆∑(其中入是Δσi (i =1,2,…,n )的最大直径)存在，则称此极限值为______________的二重积分。

上海海洋大学高数C期末A卷

承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：一、选择题(每题3分，共15分)1．设A 为常数，0lim (),x x f x A →=则()f x 在0x 处()()A 一定有定义()B 一定无定义()C 有定义且0()f x A =()D 可以有定义也可以无定义2．若0lim2,(3)x x f x →=则0(2)lim x f x x→=()3．函数sin y x =在0x =处是()()A 连续又可导()B 不连续也不可导()C 不连续但可导()D 连续但不可导4．设()f x 的一个原函数是2,x e -则()f x =() 5．121(sin )x dx -=⎰()()A π()B 2π()C 23()D 0二、填空题(每题3分，共15分).1．已知函数11,1x x y e-=-则1x =是它的间断点；2.设(sin ),y f x =其中f 可导,则dy =；3.曲线26x y e x x =-+在区间是凹的；4.sin x dx x '⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰；5.曲线y =y x =所围成图形的面积是_____________. 三、计算题（共65分,要有计算过程，否则无分） 1．计算下列极限（每题7分，共14分）(1)．0ln(1sin )lim tan 2x x x→+；(2)．200cos lim .tan xx tdt x →⎰ 2.计算下列导数(共15分).(1)．(7分)设函数()y y x =由方程y e xy e +=所确定，求x dydx=；(2)．（8分）设,,t tx te y e -⎧=⎨=⎩求dy dx ，22d ydx . 3.计算下列定积分(18分).(1)．(6分)320sin cos d πϕϕϕ⎰；(2)．(6分)1221xedx x⎰； (3)．（6分）83⎰.4.（8分）设2,[0,1)(),[1,2].x x f x x x ⎧∈=⎨∈⎩求0()()x x f t dt ϕ=⎰在[0,2]上的表达式，并讨论()x ϕ在(0,2)内的连续性..5.(10分)某产品的总成本（万元）的变化率为()1C q '=（万元/百台），总收入（万元）的变化率为产量q （百台）的函数()5R q q '=-（万元/百台）. (1)求产量q 为多少时，利润最大？(2)在上述产量（使利润最大）的基础上再生产100台，利润将减少多少？四、证明题(共5分)利用罗尔定理证明拉格朗日中值定理：若函数()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，则存在点(,),a b ξ∈使得()()()().f b f a f b a ξ'-=-。

上海海洋大学16-17高数C期末A卷

承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：一、选择题 (每题3分，共15分)1．设A 为常数，0lim (),x x f x A →= 则()f x 在0x 处 ( )()A 一定有定义 ()B 一定无定义()C 有定义且0()f x A = ()D 可以有定义也可以无定义2．若0lim2,(3)x x f x →= 则0(2)lim x f x x→= ( )3．函数sin y x =在0x =处是 ( )()A 连续又可导 ()B 不连续也不可导 ()C 不连续但可导 ()D 连续但不可导4．设()f x 的一个原函数是2,x e - 则()f x = ( )5．121(sin )x dx -=⎰ ( )()A π ()B2π()C 23 ()D 0二、填空题 (每题3分，共15分).1．已知函数11,1x x y e-=- 则1x =是它的间断点；2. 设(sin ),y f x = 其中f 可导, 则dy = ；3. 曲线26x y e x x =-+在区间是凹的；4. sin x dx x '⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰ ；5.曲线y =y x =所围成图形的面积是_____________. 三、计算题（共65分, 要有计算过程，否则无分）1．计算下列极限（每题7分，共14分） (1)．0ln(1sin )limtan 2x x x→+； (2)．200cos lim .tan xx tdtx →⎰2. 计算下列导数 (共15分).(1)．(7分) 设函数()y y x =由方程y e xy e +=所确定，求x dy dx=；(2)．（8分）设,,t tx te y e -⎧=⎨=⎩ 求dy dx ，22d ydx . 3. 计算下列定积分 (18分).(1)．(6分)320sin cos d πϕϕϕ⎰； (2)．(6分)1221xedx x⎰； (3)．（6分）83⎰.4. （8分）设2,[0,1)(),[1,2].x x f x x x ⎧∈=⎨∈⎩ 求0()()x x f t dt ϕ=⎰在[0,2]上的表达式，并讨论()x ϕ在(0,2)内的连续性..5. (10分) 某产品的总成本（万元）的变化率为()1C q '=（万元/百台），总收入（万元）的变化率为产量q （百台）的函数()5R q q '=-（万元/百台）.(1) 求产量q 为多少时，利润最大？(2) 在上述产量（使利润最大）的基础上再生产100台，利润将减少多少？四、证明题 (共5分)利用罗尔定理证明拉格朗日中值定理：若函数()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，则存在点(,),a b ξ∈ 使得()()()().f b f a f b a ξ'-=-。

上海海洋大学高数C答案

上海海洋⼤学⾼数C答案上海海洋⼤学试卷标准答案姓名：学号：专业班名：⼀、[/30103=?'] 选择：将您认为正确的答案代号填⼊下列表格内。

1、设5)2(,3)2(,1)0(/===f f f ，则dx x xf ?2//)(的值为（）A ）12B ）8C ）7D ）6 2、设定积分?=exdx I 11ln ，?=exdx I 122ln ，则（）A ）12I I <B ）122I I <C ）122I I >D ）12I I > 3、定积分A ）eB ）21C ）21e D ）24、由1,,===-x e y e y xx所围成的平⾯图形的⾯积是（） A ）e e 1+B ）e e 1-C ）21-+e eD ）21+-ee 5、曲边梯形b y a yf x ≤≤≤≤≤0),(0绕y 轴旋转所形成的旋转体的体积为（） A ）dy y f ba)(2π B ）dy y f b a)(π C ）dy y yf b a)(π D ）dy y yf ba)(2π6、函数)1ln(y x z --=的定义域为（）A ）{}1,1),(<B ）{}1),(≤+y x y x ；C ）{}1),(<+y x y x ； D ）在xOy 平⾯上处处⽆定义。

7、⼆元函数 ),(y x f z = 在点),(00y x 处可导与可微的关系为（）A ）可导必可微；B ）可导⼀定不可微；C ）可微必可导；D ）可微不⼀定可导 8、22:a y x D ≤+ A ）2a B ）π C ）2a π D ）不能求9、级数∑∞=--11)1(n pn n 当（） A ）1>p 时条件收敛 B ）10≤10、求⽅程0)(2//=-y yy 的通解时，可令（）A ）p y =/，则///p y = B ）p y =/，则dydp py =//C ）p y =/，则dxdp py =//D ）p y =/，则dy dp p y ///=⼆、[8163'=?'] 填空： 1、函数22),(yx xy y x f +=，则=),1(y x f 22xyx y + ； 2、=++→→221)ln(limyx e x y y x ln 2 ；3、设)23ln(z y x u +-=，则=du 3232dx dy dz4、交换积分秩序：dy y x f dx xe),(ln 01=1(,)y eedy f x y dx ?? ；5、若级数∑∞=1n nu收敛，则)(1n n nu u+∑∞=绝对收敛（填绝对收敛、条件收敛或发散）6、02///=+-y y y 的通解为xe x C C y )(21+= ；三、[//4058=?]计算：1、设v u z ln 2=，⽽y x v y x u 23,-==，求yz x z ,；解：22221232ln 3ln(32)(32)z z u z v u x x u v x y x u x v x y v y y x y =+=+?=-+- （4分） 222232222ln ()(2)ln(32)(32) z z u z v x u x x u v x y y u y v y y v y y x y =+=-+?-=---- （8分） 2、),(2f z -=,其中f 具有连续⼆阶偏导数,求 22xz ??；解：设22u x y =-，xyv e =，(,)z f u v =122xy z z u z v xf ye f x u x v x''=+=+ （3分）因此2122()(2)xy z z xf ye f x x x x''==+ 2121222xy xy f f f xy e f ye x x''''=+++ （4分）⽽11111122xy f f f u vxf ye f x u x v x'''''''=+=+22221222xy f f f u vxf ye f x u x v x'''''''=+=+ （7分）所以221212222xy xy f f z f x y e f ye x x x''''==+++2111122212222(2)(2)xy xy xy xy f x xf ye f y e f ye xf ye f ''''''''''=+++++ 2 22211112222244xy xy xy f x f xye f y e f y e f ''''''''=++++ （8分） 3、+Ddxdy y x )( ，D 是由2y x = ，2-=x y 所围成的闭区域；解：2221121()()2y yDy x y dxdy dy x y dx x xy dy y+--+??+=+=+（5分）2243131(42)22y y y y dy -=++--? 9.45= （8分）4、+Ddxdy y x 222)( ，D 是由x y 33= ，x y =，122=+y x 及422=+y x （0,0≥≥y x ）所围成的闭区域；解：令θθsin ,cos r y r x ==，则积分区域D 可表⽰为<<<<2146r πθπ（2分）所以，22224416()Dxy dxdy d r rdr ππθ+= （6分）466r ππ??=- 637728ππ== （8分） 5、求微分⽅程 y y x '''=+的通解；解：令,/p y =则,///p y =原⽅程化为：x p p +=/（2分）因为 )(111?+??=---C dx xe e p dxdx )(1+=-C dx xe e xxxe C x 11+--= （6分）从⽽ 21212)1(C e C x x dx e C x y x x++--=+--=?，即为所求通解。