2002年高考数学试题分析暨2003届高三复习建议

选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库2002年高考数学试题分析暨2003届高三复习建议四川省凉山州教育科学研究所谌业锋（欢迎访问谌业锋主页：）一、2002年高考数学试题评析2002年普通高考继续深化考试内容的改革，依据“有利于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育，有助于高校扩大办学自主权”的原则，进行了进一步的改革探索。

力图通过数学科的高考，不仅能够考查出考生数学知识的积累是否达到进入高校学习的水平，而且要以数学知识为载体，测量出考生将知识应用于不同环境的能力，从而检测出考生的已有和潜在的学习能力。

(一)试题特点1．“稳中有变”，突出考查支撑学科知识体系的知识主干内容。

2002年的普通高考数学试题在题型、题量、分值，知识分布和覆盖面上保持了稳定，与2001年类似，结构基本合理。

主要考查的知识点分布如下表：初等数学的基本知识是考生进入高等学校继续学习的基础，考查时既注意全面、更注重突出重点，对支撑学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度。

函数作为高中代数最基本的、最重要的内容，在理科试卷的第9、10、13、16、17、21题中，从不同侧面进行了考查，卷面分数为42分，占总分的28%。

不等式作为高中的基本内容，是考查一个学生有无继续学好数学的潜能的重要标志，在理科试卷的第2、3、19、20、22题中都有体现。

卷面分数为48分，占总分的32%。

函数与不等式共90分，占总分的60%，占代数102分的88.2%，体现了对重点知识的重点考查。

复数和参数方程各仅考查了一个5分的选择题，而极坐标则没有考查，这些都值得关注。

2．深化能力立意，加强探索能力、研究能力和应用能力的考查。

“以能力立意命题”是数学的学科特点和考试目标所决定的。

今年的试题，除通过不同的数学知识载体，全面考查思维能力、运算能力和空间想象能力之外，结合课程改革的特点，更加重视了对数学应用及探索研究能力的考查，更能充分反映出考生的创新意识和实践能力。

上述思想在理科第12、18、20题中都有体现，卷面分为29分，占总分的19.3%；文科则体现在第13、17、18、19、22题中，卷面分为共52分，占总分的34.7%；值得注意的是文科第22题剪贴问题，构思新颖，又源于教材，能充分考查学生的空间想象能力、动手操作能力和探索能力。

这样的题目自恢复高考以来从未出现，出乎许多人意料之外，但确又在情理之中，符合目前课程改革的需要，是很好的导向。

3.均衡试卷结构，形成贴近教学实际的合理布局。

2002年高考的数学试卷，努力做到了全卷的均衡，充分考虑到了试卷长度与考试时间的关系，基本题型与综合题型的匹配，能力考查深度与教学实际的相关程度等问题，形成了合理稳定的布局。

试题表述注意了考生熟悉的语言和表述方式，有助于考生的阅读理解；试题背景的取向注意靠近教材和考生的生活实际，让考生处于一个较为平和、熟悉的环境中，增强了解题的信心。

同时，较好地控制了计算量，避免了繁琐运算。

一些貌似有较长运算过程的试题都有不同的解题思维层次，可用简便的方法计算以节省时间，这样能保证考生有较多的时间和精力去做解答题，有利于考查不同层次的学生。

4.注意了文、理科考生的差异今年的数学试题在2001年基础上发生了重大的变化。

去年总体上，选择、填空共16个题有10个完全相同，而今年的解答题则完全不同。

这充分考虑到文、理科考生的差异，受到了中学教师的好评。

文、理科的具体特点是：(1)理科的整体难度与去年相当，但重心转移到对外开放、运动和探索性问题的考查。

(2)运算量略有减少，较为适中，没有前两年的繁复运算。

(3)试题入门容易完成难，解答题设计了一定的坡度，能考查出不同层次学生的数学水平和数学素质。

今年理科题中没有类似于2001年的不等式证明那种使绝大部分考生无法下手的题目，每道题都易找到切入点，但是要很好地完成却有相当难度。

(4)文科数学试题总体设计有新意，能够考查文科学生的数学素养和数学基本素质，总体难度有所下降，解答题尤为明显。

20题将理科题中的a换为2后，大大降低了难度。

但文科解答题较活，应用、开放、探索型题目较多，共52分，要很好完成也有一定难度。

如18题的相遇问题看似用初中或小学知识即能解决，但要解答好第(Ⅱ)问也不容易。

(二)对中学教学的启示1. 立足课本，加强“三基”，充分重视教材的基础作用综观2002年高考教学试卷，相当数量的基本题源于教材，即使综合题也是基础知识的加工、整合与发展，充分表现出教材的基础作用。

复习阶段应把各个知识点按照一定的观点和方法加以整理，形成知识体系。

如理科21题的第(Ⅱ)问实质是分段二次函数含参的最值问题，但很多考生看到绝对值和参数时无从下手，这说明基本功不扎实，转化能力差。

教材研究要发挥教材的多种功能和效应。

教材首先是学生获得知识结论的“教本”，数学概念、定理、公式的积累组成知识整体，随着学习的深入，知识积累的增多，各部分知识在各自发展中的纵向联系和部分知识之间的横向联系日益密切，不失时机地筑知识网络，并在各个阶段逐步扩充和完善，是扎实掌握基础知识的重要一课，其中教材的导言和小结中有很多有益的启示。

基本数学思想和数学方法在知识形成的过程中发展，数学能力在知识、方法和技能的学习过程中提高，这是教材的又一个重要效应。

许多重要的例题和习题反应相关数学理论的本质属性，蕴含着数学的重要的思维方法和思想精髓，对这类数学问题，通过类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，能有效巩固基础知识，发展数学能力，发挥教材的扩张效应。

2. 树立知识的应用观，重视创新意识的培养这里所说的“应用”不仅仅是指应用题的教学，“创新”也不是刻意寻求新题。

文科22题(剪贴问题)就充分体现了课程改革的方向，也符合当今时代的需求，“死读书，读死书”的人是很难完成的。

考察学生探索能力和解决实际问题的能力，是深化高考数学科内容改革的重要方向。

在数学教学中，要把培养学生的创新意识和实践能力作为基本目标，充分发挥学生的主体作用，让学生多动脑、动手，鼓励学生独立思考，增强用数学的意识，逐步学会用已有的数学知识探索新的问题，将实际问题抽象为数学模型，并加以解决。

解答数学应用问题，是创新意识和实践能力的重要表现。

数学应用的研究，要关注生活环境、社会现实、经济建设、科技发展等各个方面，从中提炼出有社会价值的应用背景，促进学生不断追求新知，独立思考，增强应用数学的意识，学会将实际问题抽象为数学问题。

这个过程，就是创新意识和实践能力深化、提高的过程。

它不仅仅是参加考试的需要，更重要的是可以促进学生综合文化素质的形成和提高。

3. 注意数学思想方法的浸润和渗透今年高考题在全面考查数学思想方法的同时，重点考查了分类讨论的思想，这也是考生的薄弱环节。

在平时教学中，应将数学方法、数学思想有意识地渗透到各单元、章节中去。

如集合、函数、复数等内容，要侧重数形结合的思想；在数列，含参不等式的解法，二次方程曲线等内容的教学中则要侧重渗透分类讨论的思想；在不等式解法、复数、立体几何的教学中应侧重渗透归纳与转化的思想。

4. 从高考试题变化看新课程变革方向2002年“3+X”高考试题在2001年基础上保持了相对稳定，但稳中有变，变化的总趋势是：初步体现了新的课程理念，突出创新精神和实践能力的考查；删除繁、难、偏、旧的知识内容，加强方法、应用、探索等方面的内容；在突出考查各学科基础的、核心的、可再生性知识的基础上，更加强调与现实生活的联系，强调实际应用，强调与学生生活经验的联系，实践环节大大增加；缩短试卷长度，留足考生更多的思考时间，有利于考查学生创造性思维能力。

数学试题更加突出考查数学思想。

今年的数学试题更加重视数学思想和方法的考查，全卷突出考查“分类讨论思想”、“数形结合思想”、“函数方程思想”、“转化思想方法”等。

理科20题考查“从保护城市环境出发，计算城市新增汽车数量”，体现了关于方法的知识是世界上最宝贵的知识，“让数学进走生活”的新课程理念。

文科22题要求学生设计一种拼剪方法，首次出现附加题的加分，给学生自由发挥的空间，突出考查空间想象、动手能力和类比、迁移的数学思想方法，体现了“创设问题、提出问题、操作实验、探索规律、应用规律、解决实际问题”的新的学习方式变革的方向。

对新课程教学方式产生的导向是：在新课程条件下，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，注重学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习。

教师的教学方式，重要是的要创设丰富的教学情境，信任学生的学习能力，营造一个轻松、宽容的课堂气氛；教学活动具有创造性，可以结合课堂具体情境和学生的兴趣即兴发挥；知识的学习不必遵循固定不变的程序，应该根据学生的需要因势利导；学生的学习是一个主动建构的过程，不必将知识作为“绝对的客观真理”强加给学生。

5. 解题研究要重在解题方向和策略、推理研究要着眼抽象思维水平的提高“问题是数学的心脏”。

学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，解题要重在研究解题的方向和策略。

要善于从题目的条件和求解(或求证)的过程中提取有用的信息，作为于记忆系统中的数学认知结构，提取相关的知识，推动题目信息的延伸，归结到某个确定的数学关系，从而形成一个解题的行动序列，这就是解题方向。

题目信息与不同数学知识的结合，可能会形成多个解题方向，先取其中简捷的路径，就得到题目的最优解法。

解题过程中不断进行这样的思考和操作，将使数学能力得到有效地提高。

二、2003届备考复习建议由高考的性质决定，高考复习中，既要高度重视基础，又要着重对学生数学能力与综合素质的培养与提高，因而确定以夯实“三基”为根本，强化训练为手段、培养能力为目的的复习指导思想。

有了明确的复习指导思想，增强复习行为的自觉性、目的性，提高复习效率。

下面为论述方便分门别类，实际上复习自始至终是一个整体，应有全局观。

(一)如何夯实“三基”1. 重视对《考试说明》的研究，并结合对近年高考题的认真分析，深化对高考题的认识高中数学总复习是策略性高，针对性强的一项工作。

研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试说明》，具体说来是：(1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。

准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。

这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。

(2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些？有什么要求？明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法)。

应特别重视《考试说明》中新增的对知识和能力的考查注意如下几点：①对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点。