备战中考 2016年河南省新乡市初三数学模拟试题
河南省新乡市中考数学模拟试卷2
河南省新乡市中考数学模拟试卷2姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 16的算术平方根是（）A . 16B . 4C . -4D . ±42. （1分）分式有意义的条件是（）A . x≠0B . y≠0C . x≠0或y≠0D . x≠0且y≠03. （1分）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（）A . x1=x2=1B . x1=1+ ，x2=﹣1﹣C . x1=1+ ，x2=1﹣D . x1=﹣1+ ，x2=﹣1﹣4. （1分）估算：+3的值（）A . 在5和6之间B . 在6和7之间C . 在7和8之间D . 在8和9之间5. （1分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （1分）如图，在中，，，．动点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若，两点分别从，两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（）．A . 18B . 12C . 9D . 37. （1分）如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）A . 米B . 5sin55°米C . 米D . 5cos55°米8. （1分） (2017九上·东台月考) 下列说法中，不正确的是（）A . 过圆心的弦是圆的直径B . 等弧的长度一定相等C . 周长相等的两个圆是等圆D . 同一条弦所对的两条弧一定是等弧9. （1分）已知反比例函数的图象过点M（﹣1，2），则此反比例函数的表达式为（）A . y=B . y=-C . y=D . y=-10. （1分）已知，如图，∠AOB=∠COD，下列结论不一定成立的是（）A . AB=CDB . =C . △AOB≌△CODD . △AOB、△COD都是等边三角形二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）中自变量的取值范围是________12. （1分）已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为________ .13. （1分） (2020八下·镇平月考) 如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明游玩的时间为________h.14. （1分） (2017八下·吉安期末) 已知a+ =2，求a2+ =________15. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于________．16. （1分） (2017八上·台州期中) 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为________.17. （1分）(2016·十堰) （2016•十堰）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2 ，对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量x的任意一个取值，都有x2+x≥﹣；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一个实数x0 ，使得x0=﹣，其中结论错误的是________ （只填写序号）．18. （1分）如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是________．三、解答题 (共7题；共15分)19. （1分）(2018七上·山东期中) 解方程：（1） 5x=10+3x（2） x+8=6(2x-7)-1620. （1分） (2017八上·官渡期末) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．求证：BE=CF．21. （2分） (2019八上·惠山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC 于点E.（1）求证：∠CBP=∠ABP；（2）求证：AE=CP；22. （2分） (2019七下·岳池期中) 为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC=100°．（1） C村在B村的的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．23. （4分）(2018·宣化模拟) 为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：各组人数统计表组号年龄分组频数（人）频率第一组20≤x＜25500.05第二组25≤x＜30a0.35第三组35≤x＜353000.3第四组35≤x＜40200b第五组40≤x≤451000.1（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．24. （3分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，解答下列问题：（1）从上述统计图可知，A 型玩具、B型玩具、C型玩具各组装多少套？（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所用的时间相同，求a的值．25. （2分）(2017·大石桥模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共15分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
河南省新乡市数学中考模拟试卷6
河南省新乡市数学中考模拟试卷6姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)1. （2分） 9的算术平方根等于（）A . ±3B . 3C . -3D .2. （2分）今年1－4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分） (2019八上·渝中期中) 如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定≌ ，则添加的这个条件是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·双台子期末) 下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·北区期中) 二次函数y=（x﹣2）2+5的对称轴是（）A . x=﹣2B . x=2C . x=﹣5D . x=56. （2分）(2017·思茅模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°7. （2分）若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）A . －2＜a＜0B . 0＜a＜2C . a＞2D . a＜08. （2分）如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 对折，得到∠1=40°，则∠AEF 的度数为（）A . 100°B . 105°C . 110°D . 120°9. （2分）(2018·西华模拟) 二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x＝2；②当y≤0时，x <0或x >4；③函数解析式为y＝－x2＋4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（）A . ①②③④B . ①②③C . ②③④D . ①③④10. （2分）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（）．A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形二、填空题（共8小题） (共8题；共8分)11. （1分）若x2﹣y2﹣x+y=（x﹣y）•A，则A=________．12. （1分） (2019八下·江苏月考) 已知关于x的方程的解是正数，m的范围是________13. （1分） (2018七上·鞍山期末) 如果单项式xa+1y3与2x3yb-1是同类项，那么ab=________．14. （1分）(2017·丹东模拟) 若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是________．15. （1分） (2019九上·镇江期末) 如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x轴的直线.给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大面减小；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0.其中正确的结论是________（写出所有正确结论的序号）16. （1分）(2017·哈尔滨) 已知反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值为________．17. （1分）(2017·邹城模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c ＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是________（填写序号）．18. （1分）(2017·钦州模拟) 如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A、B分别在x 轴、y轴上，点P1在反比例函数y= （x＞0）的图象上，过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2 ，使顶点P2落在反比例函数的图象上，再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3 ，使顶点P3落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形Bn﹣1An﹣2An﹣1Pn时，落在反比例函数图象上的顶点Pn的坐标是________．三、解答题（共7小题） (共7题；共65分)19. （5分）先化简，再求值：，其中m是方程m(m+1)=13m的根.20. （15分）(2018·阿城模拟) 某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有________名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？21. （5分） (2016九上·威海期中) 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．22. （5分）(2017·吴中模拟) 本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？23. （10分）(2018·玄武模拟) 甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？24. （10分） (2016九上·吉安期中) 计算题。
河南省2016届九年级中考定心模拟考试数学试题解析(解析版)
河南省2016届九年级中考定心模拟考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1．16-的相反数是（ ）. A ．﹣6 B ．6 C ．16-- D ．16【答案】D. 【解析】试题分析：用相反数数的意义直接确定即可．16-的相反数是16． 故选：D ．考点：相反数；绝对值．2．如图所示的几何体的左视图是（ ）.【答案】C. 【解析】试题分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．从左往右看，易得一个长方形，正中有一条横向实线， 故选：C ．考点：简单几何体的三视图． 3．下列各式计算正确的是（ ）. A ．34a a a ⋅= B ．33623a a a += C ．()3263a ba b -=D ．（b+2a ）（2a ﹣b ）=224b a -【答案】A. 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则、合并同类项、积的乘方、平方差公式的计算法则进行计算，逐一排除即可．A 、34a a a ⋅=，故选项正确；B 、33323a a a +=，故选项错误；C 、()3263a b a b -=-，故选项错误；D 、（b+2a ）（2a ﹣b ）=（2a+b ）（2a ﹣b ）=224a b -，故选项错误． 故选：A ．考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．4．如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、G ，已知∠1=∠2=40°，GI 平分∠HGB 交直线CD 于点I ，则∠3=（ ）.A ．40°B ．50°C ．55°D ．70° 【答案】D. 【解析】试题分析：根据邻补角的性质与∠1=50°，求得∠BGH=180°﹣40°=140°，由GI 平分∠HGB 交直线CD 于点I ，得出∠BGI=70°，根据同位角相等，两直线平行，得到AB ∥CD ，从而利用平行线的性质，求得∠3=∠BGI=70°. 故选：D ．考点：平行线的判定与性质．5．关于x 的一元二次方程|m|2x ﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）. A ．﹣1＜m ＜1 B ．﹣1＜m ＜1且m ≠0 C ．m ＞1 D ．m ＜1且m ≠0【答案】B. 【解析】试题分析：根据方程有两个不相等的实数根可得△=()22-﹣4|m|＞0，由一元二次方程的定义可得m ≠0，解不等式知m 的取值范围．∵关于x 的一元二次方程|m|2x ﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=()22-﹣4|m|＞0，即4﹣4|m|＞0，且m ≠0，解得：﹣1＜m ＜1，且m ≠0. 故选：B ．考点：根的判别式．6．在一次体育达标测试中，小明所在小组的六位同学的立定跳远成绩如下（单位：m ）：2.00，2.11，2.21，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（ ）. A ．2.16 B ．2.15 C ．2.14 D ．2.13 【答案】A.考点：中位数．7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D 是AC 的中点，连接BD ，按以下步骤作图：①分别以B ，D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ；②作直线PQ 交AB 于点E ，交BC 于点F ，则BF=（ ）.A ．56 B ．1 C ．136 D ．52【答案】C. 【解析】试题分析：连结DF ，利用基本作图得到由EF 垂直平分BD ，则BF=DF ，由点D 是AC 的中点，∴CD=12AC=2，设BF=x ，则DF=x ，CF=3﹣x ，然后在Rt △DCF 中利用勾股定理得到()22223x x +-=，解得x=136，即BF=136．故选：C ．考点：作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．8．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A→C→B 运动，到达B 点即停止运动，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （2cm ），则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是（ ）.【答案】B. 【解析】试题分析：过点P 作PD ⊥AB 于点D ，分类求出点P 从A→C 和从C→B 函数解析式，即可得到相应的函数图象．过点P 作PD ⊥AB 于点D ，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，则AP=2x ，当点P 从A→C 的过程中，AD=x ，，如图1所示，则y=12AD•PD=12x 2x ，（0≤x ≤2），当点P 从C→B 的过程中，BD=（8﹣2x ）×12=4﹣x ，4﹣x ），PC=2x ﹣4，如图2所示，则△ABC 边上的高是：=∴y=ABC ACP BDP S S S ﹣﹣ =()()1114244222x x ⨯⨯-⨯-⨯⨯-2x +（2＜x ≤4）.故选：B ．考点：动点问题的函数图象．二、填空题（每小题3分，共21分）.9()02π+-= ． 【答案】-1. 【解析】()02π-的值是()02π+-=﹣2+1=﹣1. 故答案为：﹣1．考点：实数的运算；零指数幂．10．如图，1l ∥2l ∥3l ，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、F ，已知AB BC =23，则DEDF= ．【答案】25． 【解析】试题分析：直接利用平行线分线段成比例定理进而得出AB DE AC DF =，再将已知数据AB BC =23代入求出DE DF =25． 故答案为：25．考点：平行线分线段成比例．11．不等式组10623xx+≥⎧⎨-⎩的最大整数解是．【答案】1.【解析】试题分析：根据不等式的性质分别求出每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，然后在解集中找出最大整数即可．由①得：x≥﹣1，由②得：x＜1.5，所以不等式组的解集是﹣1≤x＜1.5，所以不等式组的最大整数解是1．故答案为：1．考点：一元一次不等式组的整数解．12．已知二次函数y=2x+（m﹣2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．【答案】m≥0.【解析】试题分析：根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．抛物线的对称轴为直线x=22m--=112m-+，∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，∴112m-+≤1，解得m≥0．故m的取值范围是m≥0．故答案为：m≥0．考点：二次函数的性质．13．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0，1，2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是．【答案】59.【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数是偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，这个两位数是偶数的有5种情况，∴这个两位数是偶数的概率是：59．故答案为：59．考点：列表法与树状图法．14．如图，正方形ABCD 边长为3，将正方形ABCD 绕点B 顺时针旋转30°，得到正方形A′BC′D′，则图中阴影部分的面积是 ．【答案】34π. 【解析】试题分析：先根据正方形的性质求出BD ，再根据旋转得到∠ABA′=∠DBD′=30°，判断出DBD ABA S S S ''=阴影扇形扇形﹣即可．如图，连接BD′，BD ，∵正方形ABCD 边长为3，∴BD=∵正方形ABCD 绕点B 顺时针旋转30°，得到正方形A′BC′D′，∴∠ABA′=∠DBD′=30°，∴DBD S '扇形=230360BD π⨯=32π，ABA S '扇形=230360AB π⨯=309360π⨯=34π，ABD A BD DBD ABA S S S S S ''''=+ 阴影扇形扇形﹣﹣ =DBD ABA S S ''扇形扇形﹣=3324ππ-=34π.考点：旋转的性质；正方形的性质．15．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=3，点E 为射线BC 上一动点，将△ABE 沿AE 折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD 上，则BE 的长为．【答案】53或15. 【解析】试题分析：如图1，根据折叠的性质得到AB′=AB=5，B′E=BE，根据勾股定理得到()22231BE BE =-+，得到BE=53，如图2，根据折叠的性质得到AB′=AB=5，求得AB=BF=5，根据勾股定理得到CF=4，根据相似三角形的性质列方程CF CEAB BE=，得到CE=12，进而得到BE=15． 故答案为：53或15．考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）.16．先化简，再求值：22111121x x x x x x x +-⎛⎫+- ⎪---+⎝⎭，然后≤x的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．【答案】化简得222x xx x+-，当x=-2时，原式=0.【解析】试题分析：先进行括号里面的减法运算，再进行加法运算求得结果，最后选择合适的x 的值，代入所得结果计算求值．试题解析：原式=()()()2111111xx x x x x x ⎡⎤+-+-⎢⎥+---⎢⎥⎣⎦=()()111111xx x x x x +⎛⎫+- ⎪+---⎝⎭=()()111xxx x x ++-- =()()()()21111xx xx x x x +++-+- =()()2211x x x x ++- =222x x x x+-，∵≤x ，且x 为整数， ∴要使分式有意义，则x 只能取2或﹣2， ∴当x=﹣2时，原式=4441--=0. 考点：分式的化简求值；约分；通分．17．如图，以△ABC 的边AB 为直径的⊙O 交AC 边于点D ，且过点D 的⊙O 的切线DE 平分BC 边，交BC 于点E ．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）当∠A= 时，以点O 、B 、E 、D 为顶点的四边形是正方形； （3）以点O 、B 、E 、D 为顶点的四边形 （可能、不可能）为菱形．【答案】（1）证明详见解析；（2）45°；（3）不可能. 【解析】试题分析：（1）要证BC 是⊙O 的切线，就要证OB ⊥BC ，只要证∠OBE=90°即可，首先作辅助线，连接OD 、OE ，由已知得OE 为△ABC 的中位线，OE ∥AC ，从而证得△ODE ≌△OBE ，推出∠ODE=∠OBE ，又DE 是⊙O 的切线，所以得∠OBE=90°，即OB⊥BC，得证；（2）由题意使四边形OBED是正方形，即得到OD=BE，又由已知BE=CE，BC=2BE，AB=2OD，所以AB=BC，即△ABC为等腰三角形，进而得出以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形；（2）当∠A=∠C=45°时，四边形OBDE是正方形，证明如下：如图2，连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AC（直径所对的圆周角为直角），∵∠A=∠B，∴AB=BC，∴D为AC的中点（等腰三角形的性质），∵E为BC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AB，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴OD⊥AB，∴∠DOB=∠OBE=∠ODE=90°，∵OD=OB，∴四边形OBED为正方形．故答案为：45°；（3）解：∵CE=BE，AD≠CD，∴DE于OB不平行，∴以点O、B、E、D为顶点的四边形不可能是菱形，故答案为：不可能．考点：圆的综合题．18．国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．【答案】（1）50；（2）补全统计图详见解析；（3）72；（4）219天.【解析】试题分析：（1）根据4级的天数数除以4级所占的百分比，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得5级的天数，根据5级的天数，可得答案；（3）根据圆周角乘以3级所占的百分比，可得答案；（4）根据样本数据估计总体，可得答案．试题解析：（1）本次调查共抽取了24÷48%=50（天），故答案为：50；（2）5级抽取的天数50﹣3﹣7﹣10﹣24=6天，；（3）360°×1050=72°， 故答案为：72；（4）365×241650+×100%=219（天）， 答：2015年该城市有219天不适宜开展户外活动．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=mx+1与双曲y=k x（k ＞0）相交于点A 、B ，点C 在x 轴正半轴上，点D （1，﹣2），连结OA 、OD 、DC 、AC ，四边形AODC 为菱形．（1）求k 和m 的值；（2）根据图象写出反比例函数的值小于2时x 的取值范围；（3）设点P 是y 轴上一动点，且OAP OACD S S = 菱形，求点P 的坐标．【答案】（1）m=1；k=2；（2）x ＜0或x ＞1；；（3）（0，8）或（0，﹣8）．【解析】试题分析：（1）由菱形的性质可知A 、D 关于x 轴对称，可求得A 点坐标，把A 点坐标分别代入两函数函数解析式可求得k 和m 值；（2）由（1）可知A 点坐标为（1，2），结合图象可知在A 点的下方时，反比例函数的值小于2，可求得x 的取值范围；（3）根据菱形的性质可求得C 点坐标，可求得菱形面积，设P 点坐标为（0，y ），根据条件可得到关于y 的方程，可求得P 点坐标．试题解析：（1）如图，连接AD ，交x 轴于点E ，∵D （1，2），∴OE=1，ED=2，∵四边形AODC 是菱形，∴AE=DE=2，EC=OE=1，∴A （1，2），将A （1，2）代入直线y=mx+1可得m+1=2，解得m=1，将A （1，2）代入反比例函数y=k x，可求得k=2；（2）∵当x=1时，反比例函数的值为2，∴当反比例函数图象在A 点下方时，对应的函数值小于2，此时x 的取值范围为：x ＜0或x ＞1；（3）∵OC=2OE=2，AD=2DE=4，∴OACD S 菱形=12OC•AD=4， ∵OAP OACD S S 菱形，∴OAP S =4，设P 点坐标为（0，y ），则OP=|y|， ∴12×|y|×1=4，即|y|=8， 解得y=8或y=﹣8，∴P 点坐标为（0，8）或（0，﹣8）．考点：反比例函数综合题．20．如图，小明站在河岸上的E 点，看见正对面的河岸边有一点C ，此时测得C 点的俯角是30°．若小明的眼睛与地面的距离DE 是1.6米，BE=1米，BE 平行于AC 所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求河宽AC ．（结果保留整数，参考数据： 1.73）【答案】10米.【解析】试题分析：作BQ ⊥AC 交CA 的延长线于Q ，作EM ⊥AC 交CA 的延长线于M ，根据坡度的概念分别求出AQ 、BQ 的长，根据矩形的性质求出QM 、BE 的长，得到DM ，根据正切的定义求出CM ，结合图形计算即可． 试题解析：作BQ ⊥AC 交CA 的延长线于Q ，作EM ⊥AC 交CA 的延长线于M ，∵迎水坡的坡度i=4：3， ∴43BQ AQ =，又AB=10米， ∴BQ=8米，AQ=6米，∵四边形BQME 是矩形，∴EM=BQ=8米，QM=BE=1米，∴DM=DE+EM=9.6米，在Rt △DCM 中，tan ∠C=DM CM ，∠C=30°， ∴CM=tan 30DM ︒=9.6tan 30︒， ∴AC=CM ﹣AQ ﹣QM ≈10米，答：河宽AC 约为10米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．21．某批发市场有中招考试文具套装，其中A 品牌的批发价是每套20元，B 品牌的批发价是每套25元，小王需购买A 、B 两种品牌的文具套装共1000套．（1）若小王按需购买A 、B 两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？【答案】（1）购买A品牌文具600套，B品牌文具400套；（2）y=﹣4x+20500；（3）24.【解析】试题分析：（1）设小王需购买A、B两种品牌文具套装分别为x套、y套，则1000 202522000x yx y+=⎧⎨+=⎩，据此求出小王购买A、B两种品牌文具套装分别为多少套即可．（2）根据题意，可得y=500+0.8×[20x+25(1000-x)]，据此求出y与x之间的函数关系式即可．（3）首先求出小王购买A、B两种品牌文具套装分别为多少套，然后设A品牌文具套装的售价为z元，则B 品牌文具套装的售价为z+5元，所以125z+875（z+5）≥20000+8×1000，据此求出A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本即可．试题解析：（1）设小王够买A品牌文具x套，够买B品牌文具y套，根据题意，得：1000202522000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：600400xy=⎧⎨=⎩，答：小王够买A品牌文具600套，够买B品牌文具400套．（2）y=500+0.8×[20x+25(1000-x)]=500+20000﹣4x=﹣4x+20500，∴y与x之间的函数关系式是：y=﹣4x+20500．（3）根据题意，得：﹣4x+20500=20000，解得：x=125，∴小王够买A品牌文具套装为125套、够买B品牌文具套装为875套，设A品牌文具套装的售价为z元，则B品牌文具套装的售价为（z+5）元，由题意得：125z+875（z+5）≥20000+8×1000，解得：z≥23.625，答：A品牌的文具套装每套定价不低于24元时才不亏本．考点：一次函数的应用．22．在△ABC中，∠ACB=90°经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角等于∠ABC，分别过点C、A做直线l的垂线，垂足分别为点D、E．（1）问题发现：①若∠ABC=30°，如图①，则CDAE= ；②∠ABC=45°，如图②，则CDAE= ；（2）拓展探究：当0°＜∠ABC＜90°，CDAE的值有无变化？请仅就图③的情形给出证明．（3）问题解决：若直线CE、AB交于点F，CFEF=56，CD=4，请直接写出线段BD的长．【答案】（1）①12；②12；（2）CDAE的值无变化，理由详见解析；(3) 2或8．【解析】试题分析：（1）①根据直角三角形的性质得到CD=12BC，根据全等三角形的性质得到BC=AE，等量代换得到CD=12AE，即可得到结论；②如图②，推出△ACB是等腰直角三角形，求得∠CBD=45°，证得B与E重合，根据等腰直角三角形的性质得到EF=12AE根据矩形的性质得到EF=CD，与得到结论；（2）如图③，延长AC与直线L交于G，根据等腰三角形的性质得到BA=BG，证得CD∥AE，根据相似三角形的性质得到12 CD GCAE GA==；（3）①当点F在线段AB上时，过C作CG∥l交AE于H，交AB于G，推出△CFG∽△EFB，根据相似三角形的性质得到56CF CGEF BE==，设CG=5x，BE=6x，则AB=10x，∵∠根据勾股定理得到AE=8x，由（2）得AE=2CD，根据相似三角形的性质得到12HG AHBE AE==，于是得到CH=CG+HG=8，根据平行四边形的性质得到DE=CH=8，求得BD=DE=BE=2，②如图⑤，当点F在线段BA的延长线上时，过点C作CG∥l交AE于点H，交AB于G，同理可得求得结论．试题解析：（1）①∵CD⊥BD，∴∠CDB=90°，∵∠DBC=∠ABC=30°，∴CD=12 BC，在△ABE与△ABC中，∠ACB=∠AEB=90°，∠BAE=∠ABC=30°，AB=BA，∴△ABC≌△ABE，∴BC=AE，∴CD=12 AE，∴CDAE=12；②如图②，∵∠ABC=45°∠ACB=90°，∴△ACB是等腰直角三角形，∵∠CBD=45°，∴∠ABD=90°，∵AE⊥BC，∴B与E重合，∴EF=12 AE，∵CD⊥BD，∴四边形CDEF的矩形，∴EF=CD，∴CD=12 AE，∴CDAE=12；故答案为：①12；②12；（2）CDAE的值无变化，理由：如图③，延长AC与直线L交于G，∴∠ABC=∠CBG，∵∠ACB=90°，∴∠AGB=∠BAG，∴BA=BG，∵AE⊥l，CD⊥l，∴CD∥AE，∴△GCD∽△GAE，∴12 CD GCAE GA==；（3）①如图4，当点F在线段AB上时，过C作CG∥l交AE于H，交AB于G，∴∠DBC=∠HCB，∵∠DBC=∠CBF，∴∠CBF=∠HCB，∴CG=BG，∵∠ACB=90°，∴∠CAG+∠CBF=∠HCB+∠ACG=90°，∴∠ACG=∠CAG，∴CG=AG=BG，∵CG∥l，∴△CFG∽△EFB，∴56 CF CGEF BE==，设CG=5x，BE=6x，则AB=10x，∵∠AEB=90°，∴AE=8x，由（2）得AE=2CD，∵CD=4，∴AE=8，∴x=1，∴AB=10，BE=6，CG=5，∵GH∥l，∴△AGH∽△ABE，∴12 HG AHBE AE==，∴HG=3，∴CH=CG+HG=8，∵CG∥l，CD∥AE，∴四边形CDEH为平行四边形，∴DE=CH=8，∴BD=DE=BE=2，②如图⑤，当点F在线段BA的延长线上时，过点C作CG∥l交AE于点H，交AB于G，同理可得CG=5，BH=6，HG=3，∴DE=CH=CG﹣HG=2，∴BD=DE+BE=8，综上可得BD=2或8．考点：三角形综合题．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=245ax x c ++与直线y=﹣25x ﹣25交于A 、B 两点，已知点B 的横坐标是4，直线y=﹣25x ﹣25与x 、y 轴的交点分别为A 、C ，点P 是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P 在直线y=﹣25x ﹣25上方，求△PAC 的最大面积； （3）设M 是抛物线对称轴上的一点，以点A 、B 、P 、M 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1）y=2246555x x -++；（2）当m=32时，PAC S 取最大值，最大值为54；（3）能，点P （﹣4，425-）或（2，65）． 【解析】 试题分析：（1）将x=4代入直线y=﹣25x ﹣25中求出y 值，即可得出点B 坐标，在令直线y=﹣25x ﹣25中y=0，求出x 值，从而得出点A 的坐标，由点A 、B 两点的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）过点P 作PQ ∥y 轴，交直线AB 于点Q ，设出P 点坐标，表示出Q 的坐标，利用分割图形法求面积找出PAC S 关于m 的二次函数关系式，根据二次函数的性质即可解决最值问题；（3）假设能，由抛物线的解析式找出抛物线的对称轴，分线段AB 为对角线和边两种情况来考虑，根据平行四边形的性质找出关于P 点横坐标的一元一次方程，解方程即可求出P 点的横坐标，将其代入抛物线解析式中即可得出点P 的坐标．试题解析：（1）把x=4代入y=﹣25x ﹣25=﹣25×4﹣25=﹣2， ∴点B 的坐标为（4，﹣2），把y=0代入y=﹣25x ﹣25=0， 解得：x=﹣1，∴点A 的坐标为（﹣1，0）， 把A ，B 代入y=245ax x c ++，得：405162165a c a c ⎧=-+⎪⎪⎨⎪-=++⎪⎩，解得：2565a c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴抛物线的解析式：y=2246555x x -++； （2）过点P 作PQ ∥y 轴，交直线AB 于点Q ，如图1所示．设P （m ，2246555m m -++）（1＜m ＜4），Q （m ，﹣25m ﹣25）， 则PQ=2246555m m -++﹣（﹣25m ﹣25）=2268555m m -++， ∵PAC S =PAQ PCQ S S ﹣=12OA•PQ=12×1×[2246555m m -++﹣（﹣25m ﹣25）]=2134555m m -++=2135524m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（1＜m ＜4），∴当m=32时，PAC S 取最大值，最大值为54； （3）假设能．由（1）知抛物线的对称轴为x=45225-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=1， ∴点M 的横坐标为1，以点A 、B 、P 、M 为顶点的平行四边形有两种情况： ①当AB 为平行四边形的边时，有A B P M x x x x =﹣﹣，则﹣1﹣4=P x ﹣1， 解得：P x =﹣4，即点P 的横坐标为﹣4，将x=﹣4代入y=2246555x x -++，得：y=425-， ∴点P （﹣4，425-）； ②当AB 为平行四边形的对角线时，有P A B M x x x x =-﹣，则P x ﹣（﹣1）=4﹣1， 解得：P x =2，即点P 的横坐标为2，将x=2代入y=2246555x x -++，得：y=65， ∴点P （2，65）． 综上所述：以点A 、B 、P 、M 为顶点的四边形能成为平行四边形，点P 的坐标为（﹣4，425-）或（2，65）． 考点：二次函数综合题．。
河南省新乡市2016年中考数学模拟试卷含答案解析
2016年河南省新乡市中考数学模拟试卷（中招备考）一、（每小题3分，满分24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内））D．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025 用科学记数法表示为（）C．25×10 D．2.5×10﹣7 ﹣63．体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，））1的最小正整数解为（）6．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）7．如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°8．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1 的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x 轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（）A．（4032π+1.0）B．（4032π+1.1）C．（4032π﹣1.0）D．（4032π﹣1.1）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）×= ．．+ ．．cm2．16．先化简，再求值：（）（1）这次被调查学生共有名，“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为度；（2）请把条形图补充完整；2的情况．20．小明准备用所学数学知识测量广场上旗杆CD的高度，如图所示，在底面A处测得顶端的仰角为25.5°，在B处测得仰角为36.9°，已知点A、B、C在同一直线上，量得AB=10米．求旗杆的高度．（结果保留一位小数，参考数据：sin25.5°≈0.43，cos25.5°≈0.90，tan25.5°≈0.48；sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．21．学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120。
河南省新乡市数学中考模拟试卷
河南省新乡市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2012·锦州) |﹣3|的倒数是（）A . 3B .C . ﹣3D . ﹣2. （2分）(2019·泸西模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . （﹣2a）3＝﹣6a3C .D . （3.14﹣π）0＝03. （2分） (2017八下·黄山期末) 下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 菱形C . 矩形D . 平行四边形4. （2分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥﹣1C . x≥1D . x≠﹣15. （2分） (2017七下·大同期末) 下列命题中，真命题是（）A . 同位角相等.B . .C . 的平方根是 .D . 3是不等式的解.6. （2分） (2017七下·威远期中) 若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）如图中几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九下·大庆期末) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，则∠AEB等于（）A . 95°B . 15°C . 95°或15°D . 170°或30°10. （2分）cos45°的值等于（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·江川模拟) 下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据 8 ,8 ,7 ,10 ,6 ,8 ,9 的众数和中位数都是 8D . 若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定12. （2分）(2012·营口) 不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个,列方程式是（）.A .B .C .D .14. （2分）如图，河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：是指破面的铅直高度BC与水平宽度AC的比，若堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A . mB . 5mC . 15mD . 10m15. （2分）(2017·东光模拟) 如图，已知正方形铁丝框ABCD边长为10，现使其变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形的面积为（）A . 50B . 100C . 150D . 20016. （2分）(2016·海拉尔模拟) 已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2019八上·融安期中) 已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a-b+c|-|c-a-b|=________。
河南省新乡市中考数学模拟冲刺考试试卷
河南省新乡市中考数学模拟冲刺考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2018·沾益模拟) -1.5的倒数是（）A .B .C .D .2. （3分）如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A .B .C .D .3. （3分）下列各式计算正确的是（）A . a+2a2=3a3B . （a+b）2=a2+ab+b2C . 2（a﹣b）=2a﹣2bD . （2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）4. （3分） (2017七上·西城期末) 如图所示，用量角器度量一些角的度数。
下列结论中正确的是（）A . ∠BOC=60°B . ∠COD=150°C . ∠AOC与∠BOD的大小相等D . ∠AOC与∠BOD互余5. （3分）(2019·昆明模拟) 如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（）A . 15B . 18C . 20D . 226. （3分）如图，△ADE∽△ABC ，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（）.A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 3：27. （3分）如果关于x的方程ax2+4x﹣2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程﹣=2有正数解，则符合条件的整数a的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 28. （3分）如图，在矩形纸片ABCD中，将△BCD沿BD折叠，C点落在C′处，则图中共有全等三角形（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对9. （3分） (2019九上·保山期中) 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（）A . 元B . 元C . 元D . 元10. （3分）(2020·台州) 如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位:m/s）与运动时间t （单位:s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位:m）与运动时间t（单位:s）之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2019·资阳) 一组数据1，2，5，x ， 3，6的众数为5．则这组数据的中位数为________．12. （4分） (2016八上·锡山期末) 无锡地铁3号线预计全长约42500米，将42500用科学记数法表示为________．13. （4分）tan60°﹣2sin60°+（﹣）﹣2=________．14. （4分） (2017八下·黄山期末) 如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为________．15. （4分） (2017八上·南京期末) 已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式________（写出一个即可）．16. （4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=________度．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共18分)17. （6分） (2018八上·下城期末) 解不等式组并把解在数轴上表示出来．18. （6分）(2017·吴忠模拟) 解方程：﹣ =1．19. （6分）某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） (共3题；共21分)20. （7.0分） (2018八下·邗江期中) 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝16cm，BD＝12cm．（1）求菱形的边长和面积；（2）求菱形的高DM．21. （7.0分） (2017八上·微山期中) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BE________CF；EF________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．22. （7.0分） (2017九下·六盘水开学考) 为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） (共3题；共27分)23. （9分） (2017九上·遂宁期末) 如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．（1）当t=2时，求△PBQ的面积；（2）当为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？（3）当为多少时，△PQB与△ABC相似．24. （9分） (2016八上·大悟期中) 如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．求证：（1）△ABC≌△EFD；（2）AB∥EF．25. （9分） (2016八上·驻马店期末) 综合题（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=________时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
河南省新乡市中考数学模拟试卷
河南省新乡市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·港南期中) 下列各对数中，是互为相反数的是（）A . 3与B . 与C . 与D . 4与-52. （2分）(2017·黄石港模拟) 下列计算正确的是（）A . x4+x4=2x8B . x3•x2=x6C . （x2y）3=x6y3D . （x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y23. （2分）下列几何体中，俯视图相同的是（）．A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④4. （2分） (2016九上·宜昌期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·靖远期中) 一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（）A . 平均数是23B . 中位数是25C . 众数是30D . 方差是1297. （2分）(2017·泾川模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（）A . πB . πC . πD . π8. （2分）(2020·南充) 如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·下城期末) 假设命题“ ＝a”不成立，则a与0的大小关系是（）A . a＜0B . a≤0C . a≠0D . a＞010. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，下列结论正确的是（）A . sinA=B . tanA=C . cosB=D . tanB=二、细心填一填 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·淮北期末) 某种生物的细胞直径约为0.00000006，数据“0.00000006”科学记数法可表示为________．12. （1分）如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=________°13. （1分）(2016·丽水) 箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是________．14. （1分）(2013·贵港) 如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=________．15. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 已知，点在上，垂足为，若则的面积为________．16. （1分） (2017九上·信阳开学考) 若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是________．三、耐心做一做 (共9题；共78分)17. （5分）(2019·梧州模拟) (﹣2)2+ ﹣4sin45°.18. （5分） (2017七下·南江期末) 已知关于 x、y的方程组的解 x、y均为负数，求m的取值范围．19. （5分）如图，在□ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，∠ABC=58º.求∠BAC的度数.20. （12分）王老师为了解同学们对金庸武侠小说的阅读情况，随机对初三年级的部分同学进行调查，将调查结果分成以下五类：A：看过本，B：看过本，C：看过本，D：看过本，E：看过本，并根据调查结果绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.（1）图2中的 ________，D所对的圆心角度数为________（2）请补全条形统计图；（3）本次调查中E类有2男1女，王老师想从中抽取2名同学分别撰写一篇读书笔记，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.21. （5分）(2017·蓝田模拟) 如图，点A为⊙O上的一点，请用尺规作⊙O的内接正六边形ABCDEF（不写作法，但须保留作图痕迹）．22. （5分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如下图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井．23. （15分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：PC＝PF；（3）若tan∠ABC＝，AB＝14，求线段PC的长．24. （11分）(2017·邵阳模拟) 我们给出如下定义：若一个四边形有一组对角互补（即对角之和为180°），则称这个四边形为圆满四边形．（1）概念理解：在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于圆满四边形的有________．（2）问题探究：如图 ，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ADB=∠ACB，问四边形ABCD是圆满四边形吗？请说明理由．小明经过思考后，判断四边形ABCD是圆满四边形，并提出了如下探究思路：先证明△AOD∽△BOC，得到比例式 = ，再证明△AOB∽△DOC，得出对应角相等，根据四边形内角和定理，得出一组对角互补．请你帮助小明写出解题过程．（3）问题解决：请结合上述解题中所积累的经验和知识完成下题．如图 ，四边形ABCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，AB与DC的延长线相交于点E，BE=BD，AB=5，AD=3，求CE的长．25. （15分）(2017·兰山模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点Q．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BD的解析式；（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，是否存在点P，使得四边形CQMD是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、耐心做一做 (共9题；共78分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
河南省新乡市数学中考模拟试卷(4月)
河南省新乡市数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·娄底) 2016的相反数是（）A . 2016B . ﹣2016C .D . ﹣2. （2分）使有意义的x的取值范围是（）A . x>B . x>-C . x≥D . x≥-3. （2分）下列说法中错误的是（）.A . 某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B . 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C . 为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D . 掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是4. （2分） (2018九上·达孜期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（）A . 等腰三角形B . 平行四边形C . 正三角形D . 矩形5. （2分）(2018·宜宾) 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 长方体D . 球6. （2分） (2017九上·重庆开学考) 现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x 的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A .B .C .D .8. （2分）下列语句不是命题的为（）A . 两点之间，线段最短B . 同角的余角不相等C . 作线段AB的垂线D . 不相等的角一定不是对顶角9. （2分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第10行左起第一个数是（）A . 100B . 121C . 120D . 8210. （2分） (2017九上·下城期中) 如图，，，则下列结论成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·端州期中) 化简： =________， =________.12. （1分） (2019八下·南浔期末) 数据1，2，3，4，6，3的众数是________．13. （1分）(2017·德州) 计算：﹣ =________．14. （1分）菱形两条对角线长度比为1：，则菱形较小的内角的度数为________度．15. （1分）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式________ （写出一个即可）16. （1分）(2020·杭州模拟) 如图，将正方形ABCD沿BM，CN(M，N为边AD上的点)向正方形内翻折，点A 与点D均落在P点处，连结AC，AP，则 ________.三、解答题 (共8题；共88分)17. （5分） (2017七下·武进期中) 求代数式的值，其中x＝2017.18. （5分）(2016·淄博) 如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．19. （12分） (2019八下·卢龙期中) “校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小．20. （15分） (2020八上·石景山期末) 已知：如图△ABC，直线l.求作：点P.使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）.解：（1）满足条件的点共有________个；（2）在图中用尺规作图作出满足条件的点P（保留作图痕迹，不必写出作法）.21. （10分）(2019·平谷模拟) 如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE．（1）当点E是弧BC的中点时，求△ADE的面积；（2）若tan∠AED＝，求AE的长；（3）点F是半径OC上一动点，设点E到直线OC的距离为m，①当△DEF是等腰直角三角形时，求m的值；②延长DF交半圆弧于点G，若弧AG＝弧EG，AG∥DE，直接写出DE的长为多少？22. （15分） (2019九上·龙华期末) 深圳某公司投产一种智能机器人，每个智能机器人的生产成本为200元，试销过程中发现，每月销售量y(个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似的看作一次函数y=-0.2x+260，设每月的利润为W(元)．(利润=销售额-投入)（1）该公司想每月获得36000元的利润，应将销售单价定为多少元?（2）如果该公司拟每月投入不超过20000元生产这种智能机器人，那么该公司在销售完这些智能机器人后，所获得的最大利润为多少元？此时定价应为多少元？23. （11分）(2019·海珠模拟) 如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．（1）求证：EF是⊙O切线；（2）若AB=15，EF=10，求AE的长．24. （15分）(2013·舟山) 在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m= 时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共88分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、。
2016年河南省新乡市中考数学二模试卷
2016年河南省新乡市中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各数中，比1大的数是（）A．0 B．﹣|﹣2| C．D．﹣32．（3分）2016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）A．275×1012B．2.75×1014C．2.75×1013D．2.75×10123．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．正三角形D．正六边形4．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）5．（3分）某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次测试成绩的众数是55分C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分6．（3分）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm27．（3分）已知关于x的一元二次方程﹣ax+a2+=0，则这个方程根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．根的情况不确定8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B． C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算：20++|﹣2|=．10．（3分）如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的角平分线，∠2=65°，则∠1的度数是．11．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，若x1＞x2＞1，则y1，y2的大小关系是．12．（3分）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面积为cm2．13．（3分）在一个暗盒中放有若干个白色球和2个黑色球（这些球除颜色外无其他区别），若从中随机取出1个球是白色的概率是0.6，那么在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的概率是．14．（3分）如图，已知⊙O的半径为2，从⊙O外的点C作⊙O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，若∠ACB=90°，BC=2，则图中阴影部分的面积是．15．（3分）如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，将△DCE沿DE折叠，点C落在正方形内的点F处，则△BEF的面积为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分)16．（8分）先化简（+）÷，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．17．（9分）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：AE=CF；（2）连接AF，CE．①当EF和AC满足条件时，四边形AFCE是菱形；②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，EF的长是．18．（9分）随着智能手机的普及，QQ、微博、微信等新型社交平台的兴起，在公共场所的“低头族”越来越多，针对“您如何人看待低头族”的问题，晨光数学小组在全校范围内进行了随机调查，发放了调查问卷，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人；（2）通过计算，将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，观点“D”的百分比是，“B”所对应的圆心角的度数是；（4）估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同的人数．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是（3，4），AB⊥x轴于点B，反比例函数y=的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM=2AM．（1）求反比例函数的解析式；（2）若直线MN交y轴于点C，求△OMC的面积．20．（9分）如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，且DA=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinC=，AC=12，求⊙O的直径．21．（10分）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A：按流量计费，0.1元/M；方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分按流量计费，如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C：120元包月，无限制使用．用x表示每月上网流量（单位：M），y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）根据三种优惠方案，结合每月的上网流量数，请你给出经济合理的选择方案．22．（10分）问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时，点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求的值．（1）初步尝试如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且D，E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D做DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH．再证GH=CF，从而求得的值为．（2）类比探究如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是，求的值；（3）延伸拓展如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示的值（直接写出结果，不必写解答过程）．23．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中B（6，0），与y轴交于点C（0，8），点P是x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合）．（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，点E关于直线PC的对称点为E′，若点E′落在y轴上（不与点C重合），请判断以P，C，E，E′为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下直接写出点P的坐标．2016年河南省新乡市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2016•新乡二模）下列各数中，比1大的数是（）A．0 B．﹣|﹣2| C．D．﹣3【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，四个数中只有比1大．故选C．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．（3分）（2016•新乡二模）2016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO 的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）A．275×1012B．2.75×1014C．2.75×1013D．2.75×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：275万亿=27500000000000=2.75×1014，故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2016•新乡二模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．正三角形D．正六边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．5．（3分）（2016•新乡二模）某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次测试成绩的众数是55分C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分【分析】结合表格根据众数、中位数、平均数的概念求解．【解答】解：该班人数为：2+6+10+7+6+5+4=40，得55分的人数最多，众数为55，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：（60+60）÷2=60，平均数为：（45×2+50×6+55×10+60×7+65×6+68×5+70×4）÷40=59.25．故错误的为D．故选D．【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．6．（3分）（2015•绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm2【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．所以表面积为3×6=18cm2．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7．（3分）（2016•新乡二模）已知关于x的一元二次方程﹣ax+a2+=0，则这个方程根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．根的情况不确定【分析】判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．【解答】解：∵△=b2﹣4ac=a2﹣4××（a2+）=﹣a2﹣1＜0，∴方程没有实数根；故选A．【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8．（3分）（2014•莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B． C．D．【分析】判断出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AE、BE，然后表示出PE、QE，再求出点Q到AD的距离，然后根据三角形的面积公式表示出y与x的关系式，再根据二次函数图象解答．【解答】解：∵∠ABE=45°，∠A=90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB=2，BE=AB=2，∵BE=DE，PD=x，∴PE=DE﹣PD=2﹣x，∵PQ∥BD，BE=DE，∴QE=PE=2﹣x，又∵△ABE是等腰直角三角形（已证），∴点Q到AD的距离=（2﹣x）=2﹣x，∴△PQD的面积y=x（2﹣x）=﹣（x2﹣2x+2）=﹣（x﹣）2+，即y=﹣（x﹣）2+，纵观各选项，只有C选项符合．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的面积，二次函数图象，求出点Q到AD的距离，从而列出y与x的关系式是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2016•新乡二模）计算：20++|﹣2|=3+．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式20++|﹣2|的值是多少即可．【解答】解：20++|﹣2|=1+2+2﹣=3+故答案为：3+．【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．10．（3分）（2016•新乡二模）如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的角平分线，∠2=65°，则∠1的度数是130°．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度数，又由OM是∠BOF的平分线，即可求得∠BOF的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠2=65°，∴∠BOM=∠2=65°，∵OM是∠BOF的平分线，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BOF=130°．故答案为：130°．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．11．（3分）（2016•新乡二模）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=﹣2（x ﹣1）2+3图象上的两点，若x1＞x2＞1，则y1，y2的大小关系是y1＜y2．【分析】根据a=﹣2＜0以及抛物线的对称轴为x=1，可找出在x＞1上，y随x 的增大而减小，再结合x1＞x2＞1，即可得出结论．【解答】解：∵a=﹣2＜0，抛物线y=﹣2（x﹣1）2+3的对称轴为x=1，∴在x＞1上，y随x的增大而减小，∵x1＞x2＞1，∴y1＜y2．【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的性质解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数的性质找出其单调区间是关键．12．（3分）（2016•新乡二模）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面积为27cm2．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=12cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组组，解得．则一个小正方形的面积=3cm×9cm=27cm2．故答案为：27【点评】此题主要考查了二元一次方程组应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．13．（3分）（2016•新乡二模）在一个暗盒中放有若干个白色球和2个黑色球（这些球除颜色外无其他区别），若从中随机取出1个球是白色的概率是0.6，那么在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的概率是0.3．【分析】首先设有x个白球，由概率公式可得：=0.6，解此方程即可求得白球的个数，再根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的情况，继而求得答案．【解答】解：设有x个白球，根据题意得：=0.6，解得：x=3，经检验：x=3是原分式方程的解；画树状图得：∵共有20种等可能的结果，在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的有6种情况，∴在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的概率是：=0.3．故答案为：0.3．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意利用方程思想求得白球的个数是关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．（3分）（2016•新乡二模）如图，已知⊙O的半径为2，从⊙O外的点C作⊙O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，若∠ACB=90°，BC=2，则图中阴影部分的面积是3．【分析】连接OD、OE，证明四边形ACDO为正方形，得AC=OA=2，再求出∠ABC=30°，则∠OAB=∠ABC=30°，得出扇形OAE的圆心角为120°，作△AOE的高OF，求出OF和AE的长，利用面积公式就可以求出阴影部分的面积．【解答】解：连接OD、OE，∵AC、BC是⊙O的切线，∴OA⊥AC，OD⊥BC，AC=CD，∴∠CAO=∠CDO=90°，∵∠ACB=90°，∴四边形ACDO为正方形，在Rt△ACB中，∵AC=OA=2，BC=2，∴AB==4，∴∠ABC=30°，∵AO∥BC，∴∠OAB=∠ABC=30°，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA=30°，∴∠AOE=120°，过O作OF⊥AB于F，∴OF=OA=×2=1，∴AF=，∴AE=2，∴S弓形=S扇形OAE﹣S△AOE=﹣×2×1=﹣，∴S阴影=S△ACB﹣S弓形=×﹣（﹣）=3﹣；故答案为：3．【点评】本题考查了切线的性质和切线长定理，要明确以下几点：①若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系，②扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=或S扇形=lR（其中l为扇形的弧长），③勾股定理；对于求图形阴影部分的面积，要仔细观察图形，将不规则图形面积转化为规则图形的面积．15．（3分）（2016•新乡二模）如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，将△DCE沿DE折叠，点C落在正方形内的点F处，则△BEF的面积为．【分析】延长EF交AB于点G，连接GD，过点B作BH⊥EF，垂足为H．由折叠得到结论，用HL判断出Rt△DAG≌Rt△DFG，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，在△BEG中，依据勾股定理列方程可求得x的值，接下来，在△BEG中，利用面积法可求得BH的长，最后应用三角形面积公式求解即可．【解答】解：如图所示：延长EF交AB于点G，连接GD，过点B作BH⊥EF，垂足为H．由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，在Rt△ADG和Rt△FDG中，，∴Rt△DAG≌Rt△DFG，∵正方形边长是12，∴BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4，∴AG=GF=4，BG=8，GE=10，∴BH===．=EF•BH=×6×=．∴S△BEF故答案为：．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、全等三角形的判定，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分)16．（8分）（2016•新乡二模）先化简（+）÷，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．【分析】根据分式的乘除法法则和约分法则把原式化简，根据解一元一次不等式组的步骤解出不等式组，从解集中选取使分式有意义的值代入计算即可．【解答】解：原式=×=，，解①得，x＞﹣，解②得，x＜，则不等式组的解集为：﹣＜x＜，当x=2时，原式==1．【点评】本题考查的是分式的化简求值和一元一次不等式组的解法，掌握分式的乘除法法则和约分法则是解题的关键．17．（9分）（2016•新乡二模）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O 的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：AE=CF；（2）连接AF，CE．①当EF和AC满足条件EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，EF的长是．【分析】（1）由平行四边形的性质可知OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，证出△AOE≌△COF，即可得出AE=CF．（2）①先证明四边形AFCE是平行四边形，由EF⊥AC，即可得出四边形AFCE是菱形；②由矩形的性质得出EF=AC，∠AFB=∠AFC=90°，求出AF、CF，由勾股定理求出AC，即可得出EF的长．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．∵O是AC的中点，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴AE=CF．（2）解：①当EF和AC满足条件EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；理由如下：如图所示：∵AE∥CF，AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形；②若四边形AFCE为矩形，则EF=AC，∠AFB=∠AFC=90°，∵AB=1，BC=2，∠B=60°，∴∠BAF=30°，∴BF=AB=，∴AF=BF=，CF=2﹣=，∴AC===，∴EF=；故答案为：．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质与判定、菱形的判定、矩形的性质；熟练掌握菱形的判定和平行四边形的性质、矩形的性质是解决问题的关键．18．（9分）（2016•新乡二模）随着智能手机的普及，QQ、微博、微信等新型社交平台的兴起，在公共场所的“低头族”越来越多，针对“您如何人看待低头族”的问题，晨光数学小组在全校范围内进行了随机调查，发放了调查问卷，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是200人；（2）通过计算，将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，观点“D”的百分比是24%，“B”所对应的圆心角的度数是126°；（4）估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同的人数．【分析】（1）根据A类观点人数除以A类所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据调查的总人数及C类别百分比，可得C类别人数，补全条形统计图；（2）根据D类别人数除以调查总人数可得观点“D”的百分比，B类人数除以调查人数，再乘以360°，可得答案；（3）用样本中观点C、D的人数所占比例乘以总人数可得．【解答】解：（1）本次接受调查的总人数为58÷29%=200（人），故答案为：200．（2）持“C”意见的人数为：200×12%=24（人），补全条形图如下：；（3）观点“D”的百分比为：×100%=24%，“B”所对应的圆心角的度数是：×360°=126°，故答案为：24%，126°；（4）3000×（12%+24%）=1080（人），答：估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同约有1080人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（9分）（2016•新乡二模）如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是（3，4），AB⊥x轴于点B，反比例函数y=的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM=2AM．（1）求反比例函数的解析式；（2）若直线MN交y轴于点C，求△OMC的面积．【分析】（1）过点M作MH⊥x轴于点H．得出MH∥AB，那么△OMH∽△OAB，根据相似三角形对应边成比例求出点M的坐标，再利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）先由AB⊥x轴，A（3，4），得出N点横坐标为3．再把x=3代入y=，求出N点坐标，得到AN的值，根据OC∥AN，得出==2，求出OC，然后根据△OMC的面积=OC•OH，代入数值计算即可．【解答】解：（1）过点M作MH⊥x轴于点H．∵AB⊥x轴于点B，∴MH∥AB，∴△OMH∽△OAB，∴==．∵A点的坐标是（3，4），OM=2AM，∴OB=3，AB=4，=，∴OH=2，MH=，∴M（2，）．∵点M在反比例函数y=的图象上，∴k=2×=，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵AB⊥x轴，A（3，4），∴N点横坐标为3．把x=3代入y=，得y=，∴N点坐标为（3，），∴AN=4﹣=．∵OC∥AN，∴==2，∴OC=2AN=，∴△OMC的面积=OC•OH=××2=．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，相似三角形的判定与性质，待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积等知识，正确求出函数解析式是解题的关键．20．（9分）（2016•新乡二模）如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，且DA=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinC=，AC=12，求⊙O的直径．【分析】（1）根据等腰三角形的性质，由AB=AC，AD=DC得∠C=∠B，∠1=∠C，则∠1=∠B，根据圆周角定理得∠E=∠B，∠ADE=90°，所以∠1+∠EAD=90°，然后根据切线的判定定理即可得到AC是⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥AC于点F，如图，根据等腰三角形的性质得CF=AC=3，在Rt△CDF中，利用正弦定义得sinC==，则设DF=4x，DC=5x，利用勾股定理得CF=3x，所以3x=3，解得x=1，于是得到DC=AD=5，然后证明△ADE∽△DFC，再利用相似比可计算AE即可．【解答】（1）证明：∵AB=AC，AD=DC，∴∠C=∠B，∠1=∠C，∴∠1=∠B，又∵∠E=∠B，∴∠1=∠E，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∴∠E+∠EAD=90°，∴∠1+∠EAD=90°，即∠EAC=90°，∴AE⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：过点D作DF⊥AC于点F，如图，∵DA=DC，∴CF=AC=6，在Rt△CDF中，∵sinC==，设DF=4x，DC=5x，∴CF==3x，∴3x=6，解得x=2，∴DC=10，∴AD=10，∵∠ADE=∠DFC=90°，∠E=∠C，∴△ADE∽△DFC，∴=，即=，解得AE=，即⊙O的直径为．【点评】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质．21．（10分）（2016•新乡二模）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A：按流量计费，0.1元/M；方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分按流量计费，如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C：120元包月，无限制使用．用x表示每月上网流量（单位：M），y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）根据三种优惠方案，结合每月的上网流量数，请你给出经济合理的选择方案．【分析】（1）根据流量计费单价即可解决．（2）根据方案B函数的图象经过（500，20），（1000，130），先求出中间段直线的解析式，再写出分段函数解析式．（3）画出图象，根据关键点，利用函数图象解决问题．【解答】解：（1）方案A的函数解析式为y=0.1x，图象如图所示．（2）如图可知方案B函数的图象经过（500，20），（1000，130），可以求出中间段直线的解析式为y=0.22x﹣90，∴方案B的解析式为y=，（3）如图设方案A的函数图象与方案B的函数图象交于点M、N，与方案C函数图象的交于点Q，则M（200，20），N（750，75），Q（1200，120），因此，上网流量在200M以下的选用方案A，上网流量在200M和750M之间的选用方案B，上网流量在750M和1200M之间的选用方案A，上网流量在1200以上M的选用方案C，上网流量在200M或750M的选用方案A或B费用一样，上网流量是1200M的选用方案A或C费用一样．【点评】本题考查一次函数的应用、分段函数、等知识解题的关键是灵活掌握待定系数法解决问题，学会利用函数图象比较函数值的大小，属于中考常考题型．22．（10分）（2016•新乡二模）问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D 由A向B运动（与A，B不重合），同时，点E由点C沿BC的延长线方向运动（E 不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求的值．（1）初步尝试如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且D，E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D做DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH．再证GH=CF，从而求得的值为2．（2）类比探究如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是，求的值；（3）延伸拓展如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示的值（直接写出结果，不必写解答过程）．【分析】（1）过点D作DG∥BC交AC于点G，由题意知△AGD是等边三角形，所以AD=GD，所以可以证明△GDF≌△CEF，所以CF=GF，由三线合一可知：AH=GH，所以；（2）过点D作DG∥BC交AC于点G，由点D，E的运动速度之比是可知GD=CE，所以可以证明△GDF≌△CEF，所以CF=GF，由∠ABC=90°，∠ADH=∠。
新乡市中考数学模拟试卷
新乡市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列各数中正数是A . 2B .C . 0D .2. （2分） (2016九上·岳池期末) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 正三角形D . 圆3. （2分）(2017·莱西模拟) 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39 400吨，将39 400用科学记数法表示为（）A . 3.94×103B . 3.94×104C . 39.4×103D . 0.394×1054. （2分） (2019七上·栾川期末) 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（）A . 5，6B . 6，7C . 7，8D . 8，105. （2分） (2020八下·潮南月考) 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（）A . －2a+bB . 2aC . －2aD . －2a－b6. （2分） (2016七上·东营期中) 下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·长春期中) 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A . 8B . ﹣8C . 0D . 8或﹣88. （2分） (2017八上·雅安期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P 在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（）A . （，）B . （3，3）C . （6，5）D . （1，0）9. （2分）正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数为（）A . 10B . 8C . 6D . 510. （2分） (2019七上·长兴期末) 将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是（）A . 110°B . 120°C . 140°D . 160°11. （2分）(2017·新疆模拟) 如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A . 12B . 4C . 12-3D .12. （2分） (2016九上·博白期中) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A .B .C .D .13. （2分）(2019·周至模拟) 等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）A . 80°B . 80°或20°C . 20°D . 80°或50°14. （2分） (2018七上·昌图期末) 用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 以上都不对15. （2分）(2020·通辽模拟) 已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝k2x2+x﹣2k的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)16. （1分）—个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是________边形.17. （2分）因式分解：3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）=________．18. （2分）(2020·淄博) 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为________．19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为________．三、解答题 (共7题；共50分)20. （10分） (2019八下·罗湖期中) 某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和利润如表：A种产品B种产品成本（万元∕件）25利润（万元∕件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A ， B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂会有哪几种生产方案？请说明理由．21. （7分） (2019七上·慈溪期末) 已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，± 表示3的平方根.（1）求a，b，c的值；（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4.22. （6分）某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下：收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：八年级78867481757687707590 75798170748086698377九年级93738881728194837783 80817081737882807040整理、描述数据将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：成绩（x）40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年级人数0011171九年级人数1007102（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差八年级78.377.57533.6九年级7880.5a52.1（1）表格中a的值为________；（2）请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？（3）根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由．（请从两个不同的角度说明推断的合理性）23. （2分） (2019九上·鄞州月考) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=，DE=3．求：（1）⊙O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分的面积．24. （11分）(2019·宁波模拟) 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ABC的面积.25. （12分） (2019八下·高新期中) 在△OAB中，OA=OB，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋°（）转至△OCD，点A、B的对应点分别为C、D，连接BD、AC，线段BD与线段AC交于点M，连接OM.（1）如图，求证AC=BD；（2）如图，求证OM平分∠AMD；（3）如图，若 =90，AO= ，求CM的长.26. （2分）如图，二次函数y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．（1）求该二次函数的表达式;（2）过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式;（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：①在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，△DMN的面积最大，并求出这个最大值．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共4题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共50分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
河南省新乡市2016届中考数学一模试卷含答案解析
2016年河南省新乡市中考数学一模试卷一、选择题1．下列各数中最小的是（）A．﹣πB．﹣3 C．﹣D．02．下列运算不正确的是（）A．a3•a2=a5B．（x3）2=x9C．x5+x5=2x5D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b33．小明同学统计我市2016年春节后某一年的最低气温如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（）A．2，3 B．2，1 C．1.5，1 D．1，14．如图所示物体的左视图为（）A．B．C．D．5．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52°B．38°C．42°D．60°6．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．88．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题9．计算：|﹣3|+=．10．2016年3月5号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到2015年我国国内生产总值达到67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为元．11．一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则袋子中的白球有个．12．关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为．13．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4cm，C为的中点，D，E分别是OA，OB 的中点，则图中阴影部分的面积为cm2．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为．15．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y=kx的图象L上，则点B2016的坐标是．三、解答题16．先化简，再求值：÷（x﹣2﹣），其中x2+2x﹣1=0．17．“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A 等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若AB=，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE．填空：①当的长度是时，四边形ABDE是菱形；②当的长度是时，△ADE是直角三角形．19．学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1.732，结果保留整数）20．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B，将△AOB 绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．21．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？22．在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点E在直线CD上（与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG．（1）问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是，位置关系是；（2）类比探究：如图2，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；（3）解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度．23．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．2016年河南省新乡市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各数中最小的是（）A．﹣πB．﹣3 C．﹣D．0【考点】实数大小比较．【分析】先估算出的大小，然后比较π、3、的大小，然后依据两个负数绝对值大的反而小，比较即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∵＜3＜π，∴﹣π＜﹣3＜．∵零大于负数，∴﹣π＜﹣3＜＜0．∴最小的是﹣π．故选：A．【点评】本题主要考查的是实数大小比较，估算数出的大小是解题的关键．2．下列运算不正确的是（）A．a3•a2=a5B．（x3）2=x9C．x5+x5=2x5D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算和合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式除法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a3•a2=a5，正确，不合题意；B、（x3）2=x6，故此选项错误，符合题意；C、x5+x5=2x5，正确，不合题意；D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和合并同类项以及积的乘方运算、整式除法运算等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．3．小明同学统计我市2016年春节后某一年的最低气温如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（）A．2，3 B．2，1 C．1.5，1 D．1，1【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：处于这组数据中间位置的那个数是1，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1．故选：D．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4．如图所示物体的左视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【解答】解：从左边看下边是一个大矩形，矩形的左上角是一个小矩形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52°B．38°C．42°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1．【解答】解：如图：∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等．6．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A．B．C．D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折叠的性质得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的长度，进而求出DF的长度；然后在Rt△DEF中根据勾股定理列出关于x的方程，即可解决问题．【解答】解：设CE=x．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，∴AF=4，DF=5﹣4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3﹣x）2+12，解得：x=．故选B．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理、矩形的性质、方程思想等知识，关键是熟练掌握勾股定理，找准对应边．7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图—基本作图．【分析】根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可．【解答】解：∵根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF，∴∠EAD=∠EDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠EDA=∠CAD，∴DE∥AC，同理DF∥AE，∴四边形AEDF是菱形，∴AE=DE=DF=AF，∵AF=4，∴AE=DE=DF=AF=4，∵DE∥AC，∴=，∵BD=6，AE=4，CD=3，∴=，∴BE=8，故选D．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】压轴题．【分析】首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分别求出y 关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解．【解答】解：由题意可得BQ=x．①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=BP•BQ，解y=•3x•x=x2；故A选项错误；②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=BQ•BC，解y=•x•3=x；故B选项错误；③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=AP•BQ，解y=•（9﹣3x）•x=x﹣x2；故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，正方形的性质，三角形的面积，利用数形结合、分类讨论是解题的关键．二、填空题9．计算：|﹣3|+=3+．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣+2=3+，故答案为：3+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．2016年3月5号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到2015年我国国内生产总值达到67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为6.77×1013元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67.7万亿元=6.77×1013，故答案为：6.77×1013．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则袋子中的白球有10个．【考点】概率公式．【分析】首先设白球的个数为x个，根据题意得：，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：设白球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解；∴白球的个数为10．故答案为：10【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为6．【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣5）2﹣4k＞0，解不等式得k＜，然后在此范围内找出最大整数即可．【解答】解：根据题意得△=（﹣5）2﹣4k＞0，解得k＜，所以k可取的最大整数为6．故答案为6．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．13．如图，在圆心角为90°的扇形OAB 中，半径OA=4cm ，C 为的中点，D ，E 分别是OA ，OB的中点，则图中阴影部分的面积为cm 2．【考点】扇形面积的计算．【分析】连接OC 、EC ，由△OCD ≌△OCE 、OC ⊥DE 可得DE==，分别求出S 扇形OBC 、S △OCD 、S △ODE 面积，根据S 扇形OBC +S △OCD ﹣S △ODE =S 阴影部分可得． 【解答】解：如图，连接OC ，EC ，由题意得△OCD ≌△OCE ，OC ⊥DE ，DE==，所以S 四边形ODCE =×2×=，S △OCD =， 又S △ODE =×1×1=，S 扇形OBC ==，所以阴影部分的面积为：S 扇形OBC +S △OCD ﹣S △ODE =+﹣；故答案为：．【点评】本题主要考查扇形面积的求法，熟知并理解扇形面积计算公式是基础，利用割补法求扇形面积是常用作法，解题的关键是如何添加辅助线来有效割补．14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ODEF 和四边形ABCD 都是正方形，点F 在x 轴的正半轴上，点C 在边DE 上，反比例函数y=（k ≠0，x ＞0）的图象过点B ，E ．若AB=2，则k 的值为 6+2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】设E（x，x），则B（2，x+2），根据反比例函数系数的几何意义得出x2=x（x+2），求得E的坐标，从而求得k的值．【解答】解：设E（x，x），∴B（2，x+2），∵反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B、E．∴x2=2（x+2），解得x1=1+，x2=1﹣（舍去），∴k=x2=6+2，故答案为6+2．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握反比例函数图象上点与反比例函数中系数k的关系．15．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y=kx的图象L上，则点B2016的坐标是（1008，108）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．【专题】规律型．【分析】根据题意得出直线BB1的解析式为：y=x，进而得出B，B1，B2，B3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．【解答】解：如图，过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则B1的纵坐标为：，∴点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的横坐标为：1，∴y=，∴A2（1，），…A n（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案为：（1008，108）．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及数字变化类，得出A点横纵坐标变化规律是解题关键．三、解答题16．先化简，再求值：÷（x﹣2﹣），其中x2+2x﹣1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】先计算括号，后计算除法，然后整体代入即可解决问题．【解答】解：∵x2+2x﹣1=0，∴x2+2x=1，∴原式=÷=•===【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解决问题的关键，体现了责任代入的解题思想，属于中考常考题型．17．“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有20名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为72度，图中m的值为40；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A 等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；（2）求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为×360°=72°；C级所占的百分比为×100%=40%，故m=40，故答案为：20，72，40．（2）故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），补全统计图，如图所示；（3）列表如下：所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，==．则P恰好是一名男生和一名女生【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若AB=，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE．填空：①当的长度是π时，四边形ABDE是菱形；②当的长度是π或π时，△ADE是直角三角形．【考点】圆的综合题．【分析】（1）首先连接OD，由在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，⊙O恰好经过边BC的中点D，易得AB=BD，继而证得∠ODB=∠BAC=90°，即可证得结论；（2）①易得当DE⊥AC时，四边形ABDE是菱形，然后求得∠AOE的度数，半径OD的长，则可求得答案；②分别从∠ADE=90°，∠DAE=90°，∠AED=90°去分析求解即可求得答案．【解答】（1）证明：如图1，连接OD，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，∴AB=BC，∵D是BC的中点，∴BD=BC，∴AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODB=∠BAO=90°，即OD⊥BC，∴BD是⊙O的切线．（2）①当DE⊥AC时，四边形ABDE是菱形；如图2，设DE交AC于点M，连接OE，则DE=2DM，∵∠C=30°，∴CD=2DM，∴DE=CD=AB=BC，∵∠BAC=90°，∴DE∥AB，∴四边形ABDE是平行四边形，∵AB=BD，∴四边形ABDE是菱形；∵AD=BD=AB=CD=BC=，∴△ABD是等边三角形，OD=CD•tan30°=1，∴∠ADB=60°，∵∠CDE=90°﹣∠C=60°，∴∠ADE=180°﹣∠ADB﹣∠CDE=60°，∴∠AOE=2∠ADE=120°，∴的长度为：=π；故答案为：；②若∠ADE=90°，则点E与点F重合，此时的长度为：=π；若∠DAE=90°，则DE是直径，则∠AOE=2∠ADO=60°，此时的长度为：=π；∵AD不是直径，∴∠AED≠90°；综上可得：当的长度是π或π时，△ADE是直角三角形．故答案为：π或π．【点评】此题属于圆的综合题．考查了切线的判定与性质、菱形的判定、等边三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质以及弧长公式等知识．注意准确作出辅助线，利用分类讨论思想求解是解此题的关键．19．学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1.732，结果保留整数）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造边角关系，进而可求出答案．【解答】解：设AH=x米，在RT△EHG中，∵∠EGH=45°，∴GH=EH=AE+AH=x+12，∵GF=CD=288米，∴HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在Rt△AHF中，∵∠AFH=30°，∴AH=HF•tan∠AFH，即x=（x+300）•，解得x=150（+1）．∴AB=AH+BH≈409.8+1.5≈411（米）答：凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．20．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B，将△AOB 绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【分析】（1）先求得△BOD是等边三角形，即可求得B的坐标，然后根据待定系数法即可求得双曲线的解析式；（2）求得OB=OC，即可求得C的坐标，根据C的坐标即可判定点C是否在双曲线上．【解答】解：（1）∵AB∥x轴，∴∠ABO=∠BOD，∵∠ABO=∠CBD，∴∠BOD=∠OBD，∵OB=BD，∴∠BOD=∠BDO，∴△BOD是等边三角形，∴∠BOD=60°，∴B（1，）；∵双曲线y=经过点B，∴k=1×=．∴双曲线的解析式为y=．（2）∵∠ABO=60°，∠AOB=90°，∴∠A=30°，∴AB=2OB，∵AB=BC，∴BC=2OB，∴OC=OB，∴C（﹣1，﹣），∵﹣1×（﹣）=，∴点C在双曲线上．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，旋转的性质，等边三角形的判定和性质，待定系数法求二次函数的解析式等，求得△BOD是等边三角形是解题的关键．21．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据总价=单价×数量，可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗100﹣m棵，根据总价=单价×数量，可列出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出m的取值范围，由此可得出结论；（3）设种植工钱为W，根据植树的工钱=植A种树的工钱+植乙种数的工钱，列出W关于m的函数关系式，根据一次函数的单调性即可解决最值问题．【解答】解：（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，由已知得：，解得：．答：购买A种树苗每棵需要100元，B种树苗每棵需要50元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗100﹣m棵，根据已知，得，解得：50≤m≤53．故有四种购买方案：1、购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；2、购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；3、购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；4、购买A种树苗53棵，B种树苗47棵．（3）设种植工钱为W，由已知得：W=30m+20（100﹣m）=10m+2000，∴当m=50时，W最小，最小值为2500元．故购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）列出关于x、y二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m的一元一次不等式组；（3）根据数量关系找出W关于m的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或函数关系式）是关键．22．在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点E在直线CD上（与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG．（1）问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是AG=EG，位置关系是AG⊥EG；（2）类比探究：如图2，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；（3）解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由平移得到EF=AD，再由正方形的性质得出∠ADG=∠CDB，DG=FG，从而证明△AGD≌△EGF即可；（2）由平移得到EF=AD，再由正方形的性质得出∠ADG=∠CDB，DG=FG，从而证明△AGD≌△EGF 即可；（3）由（1）的结论AG=EG，AG⊥EG，得出∠GEA=45°，推导出∠AED=30°，再由三角函数即可求解．【解答】解：（1）如图1，由平移得，EF=AD，∵BD是正方形的对角线，∴∠ADB=∠CDB=45°，。
河南省新乡市九年级下学期数学第二次模拟考试
河南省新乡市九年级下学期数学第二次模拟考试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分40分） (共10题；共40分)1. （4分）下列几种说法中，正确的是（）A . 0是最小的数B . 任何有理数的绝对值都是正数C . 最大的负有理数是－1D . 数轴上距原点3个单位的点表示的数是±32. （4分） (2016七上·灌阳期中) 据2010年第六次全国人口普查公布的数据显示，全桂林市总人口为498.84万人，那么用科学记数法表示为（）人．A . 4.98846B . 4.9884×106C . 4.9884×107D . 4.9884×1083. （4分） (2016九上·永嘉月考) 在下列运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .4. （4分）(2017·德阳模拟) 如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .5. （4分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A . x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB . （x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C . x2﹣8x+16=（x﹣4）2D . ﹣6a2b=﹣3a﹒2ab6. （4分）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A . b=（1+22.1%×2）aB . b=（1+22.1%）2aC . b=（1+22.1%）×2aD . b=22.1%×2a7. （4分） (2018八上·抚顺期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （4分）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A . 160元B . 140元C . 120元D . 100元9. （4分） (2019八上·孝南月考) 如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E.四边形的面积是（）.A . 16B . 12C . 8D . 410. （4分）(2019·阳信模拟) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA= 。
新乡市中考数学三模试卷
新乡市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） |﹣3|=（）A . ﹣3B . ﹣2C . 3D . 22. （2分） (2017九下·盐城期中) 将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a//b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°4. （2分）把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A . 5与6之间B . 4与5之间C . 3与4之间D . 2与3之间5. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 正六边形B . 正五边形C . 平行四边形D . 等腰三角形6. （2分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 67. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A . y=（x-1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x-1）2-2D . y=（x+1）2-28. （2分） P（m+1，5）在y轴上，则m的值为（）A . ﹣5B . 0C . 1D . ﹣19. （2分）“长三角”16个城市中浙江省有7个城市。
下图分别表示2004年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度。
则下列对嘉兴经济的评价，错误的是（）A . GDP总量列第五位B . GDP总量超过平均值C . 经济增长速度列第二位D . 经济增长速度超过平均值10. （2分） (2019九上·慈溪期中) 已知：正方形ABCD内接于⊙O ，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是（）．A . 45°B . 90°C . 135°D . 45°或135°11. （2分）如图，已知△ABC与△ACD都是直角三角形，∠B=∠ACD=90°，AB=4，BC=3，CD=12。
河南省新乡市中考数学一模试卷
河南省新乡市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七上·揭阳期末) -5的倒数与它的相反数的和为（）A . —B .C .D . —2. （2分）若2x=3，4y=5．则2x﹣2y的值为（）A .B . -2C .D .3. （2分）(2019·景县模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≥-1B . x>-1且x≠C . x≥-1且x≠D . x>-14. （2分）某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（）A . 30，27B . 30，29C . 29，30D . 30，285. （2分）(2019·白山模拟) 将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·宜兴期中) 如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 10cm7. （2分）设x为一整数，且满足不等式-2x+3＜4x-1及3x-2＜-x+3，则x=（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2019七下·通州期末) 已知关于的二元一次方程，其取值下表，则的值为（）5A . 9B . 11C . 13D . 15二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2016·宿迁) 因式分解：2a2﹣8=________．10. （1分）(2020·南县) 我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定位于距离地球36000千米的地球同步轨道，将用科学计数法表示为________．11. （2分） (2019九下·宁都期中) 如图，扇形的半径为3，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．12. （1分） (2017七上·深圳期中) 若|a+5|+(b-4)2=0，则(a+b)2017=________13. （1分）(2020·长春模拟) 用举反例的方法，说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题，则m的值可以是________。
河南省新乡市九年级数学中考模拟试卷(1月)
河南省新乡市九年级数学中考模拟试卷（1月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分） (2019九上·港口期中) 一元二次方程x2－x＝0的根是（）A . x＝1B . x＝0C . x1＝0，x2＝1D . x1＝0，x2＝－12. （2分）(2019·景县模拟) 在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。
下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（）B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2019九上·江阴期中) 如图，四边形内接于⊙ ,连接 .若, .则∠ABC的度数为（）A . 110ºB . 120ºC . 125ºD . 135º5. （2分） (2017九上·满洲里期末) 抛物线的顶点坐标是（）A . （2，－3）B . （－2，3）C . （2，3）D . （－2，－3）6. （2分） (2018九上·营口期末) 方程x2﹣3x+4＝0的根的情况是（）A . 有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根7. （2分） (2017·宿迁) 将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A . y=（x+2）2+1B . y=（x+2）2﹣1C . y=（x﹣2）2+1D . y=（x﹣2）2﹣18. （2分）(2013·常州) 已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（）B . 相切C . 相交D . 无法判断9. （2分）抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A 点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为（）A .B . 2C . 3D . 411. （1分） (2018九上·富顺期中) 点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是________．二、填空题 (共5题；共5分)12. （1分） (2017九上·杭州月考) 从－2，－8，5,中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为________．13. （1分）(2017·长清模拟) 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为________米．14. （1分） (2015九上·郯城期末) 边长为1的正六边形的边心距是________．15. （1分） (2019八下·温江期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论:①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD= AE+AF= 则，其中正确结论有________(填序号).16. （1分）(2019·武汉模拟) 抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴围成的封闭区域（不包含边界），仅有4个整数点时（整数点就是横纵坐标均为整数的点），则a的取值范围________．三、解答题 (共8题；共77分)17. （5分） (2016九上·九台期末) 解方程：2x2-3x-4=0．18. （10分）(2018·湖北模拟) 某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).（1）该班学生人数有________人;（2）将条形统计图补充完整;（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.19. （10分） (2017九上·金华开学考) 如图，已知在⊙O中，AB,CD两弦互相垂直，E为垂足，AB被分成4cm 和10cm两段.（1）求圆心O到CD的距离；（2）若⊙O的半径为8cm，求CD的长.20. （7分）(2017·越秀模拟) 综合与探究：如图，抛物线y= x2﹣ x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．（1）求点A，B，C的坐标．（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分）(2018·梧州) 如图，AB 是⊙M 的直径，BC 是⊙M 的切线，切点为 B，C 是 BC 上（除 B 点外）的任意一点，连接 CM 交⊙M 于点 G，过点 C 作DC⊥BC 交 BG 的延长线于点 D，连接 AG 并延长交 BC 于点 E．（1）求证：△ABE∽△BCD；（2）若 MB=BE=1，求 CD 的长度．22. （15分） (2020·封开模拟) 如图，直线与轴，轴分别交于点，经过点的抛物线与轴的另一个交点为点，点是抛物线上一点，过点作轴于点，连接，设点的横坐标为 .（1）求抛物线的解析式；（2）当点在第三象限，设的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值及此时点的坐标；（3）连接，若 ,请直接写出此时点的坐标.23. （10分） (2019七上·大连期末) 已知：平分，以为端点作射线，平分.（1）如图1，射线在内部，，求的度数.（2）若射线绕点旋转，，（为大于的钝角），，其他条件不变，在这个过程中，探究与之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.24. （10分） (2016九上·萧山月考) 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC·CD=PC·BC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。
河南省新乡市中考数学3月模拟考试试卷
河南省新乡市中考数学3月模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共34分)1. （4分）在下列各数中−，， |－3|，，0.8080080008…，−，是无理数的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （4分）据市统计局统计结果显示，今年“十一”黄金周期间，我市共接待海内外游客5038800人次，将数字5038800用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A . 50×105B . 5.0×106C . 5.04×106D . 5.03×1063. （2分）用3个相同的立方体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .4. （4分） (2015八上·中山期末) 下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （﹣2a2b）3=﹣8a5b3C . a6÷a3=a2D . a3•a2=a55. （2分） (2016七上·绍兴期中) 有下列说法：①在2和3之间只有，，，这四个无理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （4分）直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为7cm，b与c的距离为3cm，则a与c的距离为（）A . 4cmB . 10cmC . 3cmD . 4cm或10cm7. （4分） (2017七下·泰兴期末) 在四边形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度数为（）A . 120°B . 110°C . 100°D . 90°8. （2分） 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小颖知道了自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛,小颖需要知道这12位同学成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差9. （4分） (2018七上·西城期末) 《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （4分）(2017·邵阳模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于（﹣5，0）、（1，0）两点，将此二次函数图象向右平移m个单位，再向下平移n个单位后，发现新的二次函数图象与x轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，则m的值为（）A . 3B . 2C . 1D . 0二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）(2018·肇庆模拟) 因式分解：﹣x2﹣y2+2xy=________．12. （4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b= ，如3⊗2= = ，那么8⊗5=________．13. （4分） (2017八下·万盛期末) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14. （4分）如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠C的度数是________．15. （4分） (2017九上·海淀月考) 已知直角三角形的两条直角边长分别为和，那么这个三角形的外接圆半径等于________．16. （4分） (2019八下·江苏月考) 在□ABCD中，已知BC=2，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，AC的长为________三、解答题：（共86分） (共9题；共72分)17. （2分）(2011·南京) 解不等式组，并写出不等式组的整数解．18. （8分）(2018·姜堰模拟) 先化简，再求代数式的值：，其中m＝1．19. （8分）如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：∠D=∠E．20. （8分）如图，已知：如图点A（4，0），点B在y轴正半轴上，且AB=5，将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1 ，求点B1的坐标．21. （8分） (2018八上·北仑期末) 如图，△ABC（∠B＞∠A）．（1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A（保留作图痕迹）；（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数．22. （2分） (2017八下·宁江期末) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．（方差公式：s2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）（1）根据图示填写表格单位（分）；平均数/分中位数/分众数/分初中代表队________85________高中代表队85________100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．23. （10分）(2018·马边模拟) 某服装店用3.6万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利0.6万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进A、B两种服装各多少件？（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于8160元，则B种服装最低打几折销售？24. （12分） (2017九上·宁江期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠ACD=30°，AD=4，求图中阴影部分的面积．25. （14.0分）(2017·临沂) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y 轴交于点C，且OC=3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：（共86分） (共9题；共72分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
新乡市中考数学一模考试试卷
新乡市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·淮南模拟) 已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（）A .B .C .D . 12. （2分）(2018·台州) 在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·乐东模拟) 下列立体图形中，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·盘锦) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于 BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF.下列结论中不一定成立的是（）A . BE＝EFB . EF∥CDC . AE平分∠BEFD . AB＝AE5. （2分） (2018九上·江苏期中) 若反比例函数的图象在每一象限内， y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m<-4B . m<0C . m>-4D . m>06. （2分） (2019九上·宜兴期中) 若关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）A . 1B . 2C . 4D . ±47. （2分）(2020·青海) 等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A . 55°，55°B . 70°，40°或70°，55°C . 70°，40°D . 55°，55°或70°，40°8. （2分） (2019八上·扬州月考) 如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是（）A . 80°或50°B . 50°或20°C . 80°或20°D . 50°9. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A . lB . 2C .D .10. （2分）(2016·深圳模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 ．上述说法正确的是（）A . ①②③④B . ③④C . ①③④D . ①②二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分）已知一元二次方程x2﹣7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为________12. （1分）(2020·郑州模拟) 已知反比例函数y= ，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是________．13. （1分） (2019九上·镇江期末) 某公司今年4月份营业额为100万元，6月份营业额达到121万元，该公司营业额的月均增长率为x，则可列方程为________.14. （1分） (2020八下·重庆月考) 如图，菱形的边长为6，∠A=60°.取菱形各边中点并顺次连接这四个点，得到四边形，再取四边形各边中点 ,顺次连接得到四边形……以此类推，则四边形的面积是________.三、计算题 (共2题；共15分)15. （10分）(2019·长春模拟) 计算：sin30°-3tan60°+cos245°。
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中考数学模拟题集考生注意：
1.考试时间：120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
题号一二三总分核分人
得分
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.－5的相反数是（）
A. －5
B. 5
C.－
1
5
D.
1
5
2.2015年1至3月，全国网上商品零售额为6310亿元，将6310用科学记数法表示为（）
A.6.31×1012
B. 63.1×1011
C. 0.631×1010
D. 6.31×109
3.在数轴上表示不等式3x＋1≥4的解集，正确的是（）
A B C D
4.下列四个图形，是三棱柱的表面展开图的是（）
A B C D
5.把多项式分解因式，正确的结果是（）
A.()2
2
44121
a a a
++=+ B.22
4(4)()
a b a b a b
-=-+
C. 22
21(1)
a a a
--=- D.()()22
a b a b a b
-+=-
6.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3.若∠1＝80°，则∠4等于（）
A.20°
B.40°
C.60°
D.80°
（第6题图）（第7题图）
7.如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ＝OQ，经过点P的直线l1，l2，都与⊙O相交，则l1与l2所成的锐角α的取值范围是（）
A.0°＜α＜30°
B.0°＜α＜45°
C. 0°＜α＜60°
D. 0°＜α＜90°
8.如图，一根长5m的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N的距离为3米，当竹竿顶端A下滑xm时，
底端B便随着向右滑行ym，反应y与x的变化关系的大致图像是（）
A B
得分评卷人
（第8题图）
C D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.方程
2
12
4--x x =3的解是x= 。
10.若关于x 的一元二次方程x ²没有实数根，则m 的取值范围是 . 11.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠B ＝130°，则∠AOC 的大小为 度
.
（第11题图） （第12题）
12.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝80°，∠ABC ＝60°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ；②分别以点E,F 为圆心，大于EF 的长为半径作圆弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 于点D ，则∠ADB 的大小为 度.
13.如图，直线l 与双曲线交于B,D 两点，将射线l 绕点O 顺时针旋转α°（0°＜α≤45°).与双曲线交于B,D 两点，则四边形ABCD 的形状是 形
.
（第13题图） （第14题图）
14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的三个顶点A,B,D 均在抛物线y ＝ax ²上，若
顶点A 是抛物线的顶点.点B 时抛物线与y 轴的交点。
则点D 的坐标为 . 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.（6分）先化简，再求值.（x ＋1）²其中x ＝12
.
得分 评卷人
16.（6分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有0,1,4.这6个球除所标数字以外没有任何其他区别，从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球数字之和是6的概率.
17.（6分）某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务，为了减少对交通的影响，在维修了240m后通过增加人数和设备提高了工作效率，工作效率是原来的4倍，结果公用了6h就完成了任务，求原来每小时维修的道路长.
18.（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE，DE交于点E，连结BE，求四边形AEBD的面积.
19.（7分）某商场门前的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（图中CD）均为0.3m，高度（图中的BE）均为0.2m.现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离.（精确到0.1m）
（参考数据：sin9°≈0.16；cos9°≈0.99；tan9°≈0.16）
20.（7分）为促进学生全面发展，某校七年级开展了拓展课活动，每名同学都要选一门拓展课，校学生会为了解七年级选拓展课情况，随机对部分学生进行了调查，并将调查结果制成如图所示的统计图.
请根据上述统计图，完成以下问题：
（1）求这次随机调查的学生数；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）该校七年级共有950名学生，请估计该年级选花式跳绳这门拓展课的学生人数.
21.（8分）甲、乙两辆汽车沿同一条路线赶赴距出发地480km 的目的地，乙车比甲车晚出发2h （从甲车出发开始计时），图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行路程y 与时间x 之间的函数关系式对应的图像（线段AB 表示甲出发不足2h 因故停车检修）.请根据图像所提供的信息，解决下列问题： （1）求乙车所行驶路程y 与时间x 的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （3）乙车出发后，多长时间两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）
22.（9分）操作：小明准备制作棱长为1cm 的正方形纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：
纸片利用率＝ 发现：
（1）方案一中的点A 、B 恰好为该圆一直径的两个端点，你认为小明的发现是否正确？请说明理由.
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅为38.2％，请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程。
探究：
（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计，即方案三，请直接写出方案三的利用率
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23.（10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点P 从点A 开始沿AC 向点C 以每秒1个单位长度的速度运动，点Q 从点C 开始沿CB 向点B 以每秒2个单位长度的速度运动，过点P 作PD∥BC，交AB 于点D ，连结PQ.点P ，Q 分别从点A,C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts （t ≥0）.
（1）直接写出BQ ＝ ，PD ＝ ；（用含t 的代数式分别表示）
（2）是否存在t 的值，使四边形PDBQ 为菱形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q 的速度（匀速运动），使四边形PDBQ 在某一时刻为菱形，求出点Q 的速度. （3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ 中点M 所经过的路径长
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说明：
方案三中的两条边均过两个正方形的顶点
24.（12分）如图，抛物线y＝ax²＋bx＋（a≠0）经过A（﹣3,0），C（5,0）两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D.
（1）求抛物线所对应的函数表达式；
（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，经过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E.
①当t为何值时，点N落在抛物线上；
②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由.
（3）若正方形PQNM的对角线交点为F，四边形PDEM的对角线交点为G，直接写出在点P的运动过程中，线段FG扫过的图形的面积.。