七年级数学上册 5.1-5.2周周练课件 (新版)北师大版
北师版七年级数学上册全册周周测、周周清(全册56页含答案)
C. 2 个
D .无数个
）
C.5 或—5
D.不能确定
12. 如果|a|＞a，那么 a 是（
A.正数
B.负数
）
C.零
D.不能确定
13．下列关于有理数的加法说法错误的是（
）
A. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B. 异号两数相加，绝对值相等时和为 0
C. 互为相反数的两数相加得 0
D. 绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
8.下列各图中，经过折叠能围成立方体的是
A.
B.
C.
9.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是
A.
B.
C.
D.
D.
10.将如图的正方体展开能得到的图形是
A.
B.
C.
D.
11.如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是
A. 正方体、圆柱、圆锥、三棱锥
B. 正方体、三棱锥、圆柱、圆锥
14．—2+（—3）=（
A.5
）
B.3
C.2
D.—5
15. 绝对值小于 4 的所有整数的和是（
A.4
B.8
C品包装袋上标有“净含量 385±5”，这包食品的合格净含量范围是___
克～___克．
17.如果以每月生产 180 个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记
22.已知一个长方体的长为 4cm，宽为 3cm，高为 5cm，请求出：
（1）长方体所有棱长的和．
（2）长方体的表面积．
23.如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度 单位：
写出该几何体的名称；
计算该几何体的表面积．
北师大版数学七年级上册全册课件【全套】
4.下列说法正确的是 ( C )
①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是
棱柱;③教科书的各个面是长方形.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
解析: 教科书是立体图形,属于长方体,
其各个面都是长方形.故选C.
5.下面图形:①三角形;②长方形;③正方体; ④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的
(4)棱柱的分类有哪些?
①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五 棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、 四边形、五边形、六边形…… ②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱.
注意：
棱柱有直棱柱和斜棱柱，我们这本书只学 习和讨论直棱柱（简称棱柱）
圆 柱相 和同 圆点 锥 比 较不
同 点
下底面都是圆， 侧面都是曲面。
有三个面， 上、下两底 面是形状完 全相同、平
有两个面， 上底面缩成 了一个点。
行的两个圆。
圆
柱相
和 棱
同 点
都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。
柱 比 较
不 同 点
有下圆面三两，。个底侧面面面，都是上是曲、有上面形个多、都，数个下是侧与面两多面底，底边是面
边数相等的
长方形。
知识拓展
1.圆柱、圆锥的异同点: 相同点是底面都是圆,侧
最新华东师大版（HS）七年级数学上册
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可[北师] 第一章 丰富的图形世界
学习新知
检测反馈
生活观察
生活中的立体图形
探究活动1 常见的几何体 学 习 新 知
(1)在小明的书房中,哪些物体的形状与你在 小学学过的几何体类似?
检测反馈
1.下列立体图形中是圆柱的为 ( A )
北师大七年级数学上册第五章一元一次方程
§5.1你今年几岁了（1）（2）教学目标：1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。
3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。
教学重点：建立一元一次方程的概念。
教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景导入：我能猜出你们的年龄，相信吗?只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.问：你的年龄乘以2加3等于多少?学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?学生讨论并回答二、知识探究:⒈方程的教学（投影演示）小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。
找出这道题中的等量关系，列出方程.大家观察,这两个式子有什么特点。
讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？⒉判断下列式子是不是方程？（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）（3）3X－6（不是）（4）1+2＝3（不是）（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）三、合作交流⒈如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗？（投影演示）情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米？你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？情景二：第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？2X–5=2140+15X=100X（1+153.94﹪）=36112[X+(X+12)]=2002[Y+(Y–12)]=200在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。
新北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程全单元课件设计(9课时)
探究新知
交流探究
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
问题2 说一说每个方程中未知数的次数.
1次
问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
探究新知
一元一次方程的概念
x-6
；
（2） 3a 9 15 ；
不是等式 （3） 2x 1 ； （4） 2m 15 3 ；
方程
是一元 一次方
程.
（5）3x－5＝5x＋4 ；（6）x2＋2x－6 0 ． 是一元 一次方 （7）3x＋1.8＝3 y
程. 含有两个未 知数.
未知数 的次数
是2
巩固练习
变式训练
下列哪些是一元一次方程？
探究新知 知识点 2 根据实际问题建立方程模型
根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽 种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1 米？
树苗原来的高度40厘米+长的高度=1米
解：设大约x周后树苗长到1米，根据题意得：
40+5x=100.
探究新知
（1） 3y-7 ；
（2）7a+8=10；√
（3）16y-7=9-2y ；√ （4）7y-y2=12 ；
（5）-4.5y-12=x-10 ； （6）3b-3<10 ； （7） 1 9 .
7-3 y
探究新知 素养考点 2 利用一元一次方程的定义求字母的值 例2 （1）若关于x的方程 2x n 1 9 0是一元一次方程， 则 n 的值为2或－2. （2）方程 (m 1)x m 1 0是关于x的一元一次方程， 则m= 1 .
七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程5.2.1解方程教案(新版)北师大版
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、新课引入
解方程3x-2=7，除了应用等式的基本性质来解，你有其它的解法吗？
二、新课讲解
1.下列方程移项正确的是（）
A.2x+1=3x移项，得2x=3x=-1
B. 4x-2=-5移项，得4x=5-2
C.-0.5-3x=0.25x移项，得-0.25x-3x=0.5
D.x=1.5x-7移项，得x-1.5x=7
5.2.1解方程
课题性质解一元一次方程的基本过程。
2、通过具体例子，归纳移项法则。
3、掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟练求解一元一次方程。
教
材
分析
重点
通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。
难点
从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。
2.解下列方程：
（1）3x=2x-1（2）5x-1=2x
三、合作交流
请同学们先自主学习例1和例2，然后与同伴交流你的学习方法。
四、归纳总结：请同学们合作讨论解方程步骤、思想方法。
五、例题解析
1.当x取何值时，代数式（2x+1）/3与（5x-1）/6+1的值相等？
2.已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代数式a-2b-2c的值。
教
学
过
程
六、当堂训练
用移项法则解下列方程：
（1）2x-2=3x+3（2）-3x+5=4x+2
布置作业
练习册解方程(1)
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
北师大版七年级上册数学ppt课件
魔方能得到正方体.
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
你是这样想的吗？
笔筒能得到圆柱体 .
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
感悟小结：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感 受图形世界的丰富多彩．
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、 长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描 述它们的某些特征.
3、知道几何体的分类
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
北师大七年级数学上册教学课件：第5章 一元一次方程
小试牛刀
2、解下列方程
（1）x-3x=-4（2） -x+3x=4
（3） 3x-x=8-0.5×8（4） -x+3x-6=-2
注意这4道题的符号和结果哟！
（2） X=-25
（3）
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？
2 x
4 x
6÷(-0.2)
填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________ ，在等式的两边都________.（2）如果- 2x=8,那么x=________,依据是________ ，在等式的两边都________.（3）如果-x=3，那么x=________(4) 如果-2x=4, ，那么x =________。(5) 如果2x- ,那么6x-1=________.
右
左
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
a = b
右
左
a = b
a-c b-c
=
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果a=b，那么a+c=b+c.
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。
b
a
a = b
设A、B两地相距x km,则根据题意得：
北师大版七年级上册数学 5.1---5.3复习题含答案
5.1认识一元一次方程一．选择题1．下列方程中：①2x+4＝6，②x﹣1＝，③3x2﹣2x，④5x＜7，⑤3x﹣2y＝2，⑥x＝3，其中是一元一次方程的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．已知等式2a＝3b+4，则下列等式中不成立的是（）A．2a﹣3b＝4B．2a+1＝3b+5C．2ac＝3bc+4D．a＝b+23．如果a÷＝b×（a＞0，b＞0），那么（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≥b4．下列四组变形中，正确的是（）A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0C．由＝2，得x＝D．由5x＝4，得x＝205．设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（）A．▲B．■C．●D．无法判断6．要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2D．等式两边同时乘以﹣27．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若3x＝5，则B．若x＝y，则x﹣6＝6﹣yC．如果x＝y，那么﹣8x＝﹣8y D．2x＝6，那么8．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0B．2x﹣5y＝4C．x+2＝0D．9．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若，则a＝bC．若|a|＝|b|，则a＝b D．若a＝b，则ca＝cb10．若方程（m﹣2）x|m﹣2|﹣x＝3是一元一次方程，那么m＝（）A．3B．2C．1D．2或1二．填空题11．关于x的方程：3x m﹣1﹣2m＝0是一元一次方程，则m的值为．12．有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称次能保证找出这个不合格的零件来．13．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．14．由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15．在此变形中，方程两边同时加上的式子是．15．我们称使成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b），如当a＝b＝0时，等式成立，记为（0，0），若（a，﹣3）是“相伴数对”，则a的值为．三．解答题16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．17．下列各式哪些是一元一次方程？（1）2a﹣b＝3（2）y﹣4＝y（3）x2＝1（4）y+3＝6y﹣9（5）2m﹣（3﹣m）＝6（6）23﹣x＝﹣7．18．用等式的性质解方程：①﹣x＝4②2x＝5x﹣6．参考答案1．解：①2x+4＝6是一元一次方程；②x﹣1＝是分式方程；③3x2﹣2x不是方程，是代数式；④5x＜7是一元一次不等式；⑤3x﹣2y＝2是二元一次方程；⑥x＝3是一元一次方程；一元一次方程共2个，故选：D．2．解：∵2a＝3b+4，∴2ac＝3bc+4c，故C不成立故选：C．3．解：∵a÷＝b×（a＞0，b＞0），∴a×＝b×，∵＞，∴a＜b．故选：B．4．解：A、根据等式性质1，2x+7＝0两边都减7得2x＝﹣7，原变形正确，故此选项符合题意；B、根据等式性质1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质2，＝2两边都乘6得x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；D、根据等式性质2，5x＝4两边都除以5得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A．5．解：第一个不等式，■质量＜▲质量，根据第二个不等式，●质量＜■质量，所以●质量＜■质量＜▲质量，故选：A．6．解：将等式﹣x＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x＝﹣2．故选：D．7．解：A、只有当a≠0时，才能从3x＝5得出＝，故本选项不符合题意；B、∵x＝y，∴x﹣6＝y﹣6≠6﹣y，故本选项不符合题意；C、∵x＝y，∴﹣8x＝﹣8y，故本选项符合题意；D、∵2x＝6，∴等式两边都除以2得：x＝3，故本选项不符合题意；故选：C．8．解：A、是一元二次方程，故本选项错误；B、是二元一次方程，故本选项错误；C、是一元一次方程，故本选项正确；D、是分式方程，故本选项错误；故选：C．9．解：（C）∵|a|＝|b|，∴a＝±b，故选：C．10．解：由题意得：①|m﹣2|＝1，且m﹣2﹣1≠0，解得：m＝1，②m﹣2＝0，解得：m＝2，故选：D．11．解：由题意得：m﹣1＝1，解得：m＝2，故答案为：2．12．解：9个机器零件分成三堆，每堆三个，取其中两堆称，若平衡，则稍重的在另一堆，此时在另一堆中取两个称，即可得出哪个稍重；若不平衡，则可判断稍重的在哪一堆，进而得出哪个稍重．所以至少称2次能保证找出这个不合格的零件来．故答案为：2．13．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．14．解：由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15，在此变形中，方程两边同时加上的式子是﹣3x．故答案为：﹣3x．15．解：∵（a，﹣3）是“相伴数对”，∴+＝，解得：a＝．故答案为：．16．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．17．解：（1）2a﹣b＝3，不是一元一次方程；（2）y﹣4＝y是一元一次方程；（3）x2＝1，不是一元一次方程；（4）y+3＝6y﹣9是一元一次方程；（5）2m ﹣（3﹣m ）＝6是一元一次方程； （6）23﹣x ＝﹣7是一元一次方程． 18．解：①﹣x ＝4， x ＝﹣8； ②2x ＝5x ﹣6， 2x ﹣5x ＝﹣6， ﹣3x ＝﹣6， x ＝2．5.2 求解一元一次方程1．下列各式中的变形，属于移项的是( )A ．由3y －7－2x ，得2x －7－3yB ．由3x －6＝2x ＋4，得3x －6＝4＋2xC ．由5x ＝4x ＋8，得5x －4x ＝8D ．由x ＋6＝3x －2，得3x －2＝x ＋6 2．移项：(1)由2x ＋3＝1，得2x ＝ ； (2)由3x －4＝x ＋2，得3x ＝2 ． 3．解方程：2＋6x ＝3x －13.解：移项，得 ． 合并同类项，得 ． 方程两边同除以 ，得x ＝ ．4．若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为 ． 5．解下列方程：(1)2x －3＝x ＋1； (2)4－35m ＝7.6．方程3x ＋6＝2x －8移项后，正确的是( ) A ．3x ＋2x ＝6－8B ．3x －2x ＝－8＋6C ．3x －2x ＝－6－8D ．3x －2x ＝8－67．已知方程2x ＋a ＝ax ＋2的解为x ＝3，则a 的值为( )A ．3B ．2C ．－2D ．±28．若关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＋3k ＝1的解相同，则k ＝( )A ．－2 B.43 C ．2 D ．－439．若2xn ＋1与3x2n －1是同类项，则n ＝ ．10．规定一种运算“*”：a*b ＝a －2b ，则方程x*2＝1*x 的解为x ＝ ． 11．解下列方程：(1)2x －19＝7x ＋6； (2)x －2＝13x ＋43.12．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的原价．第2课时 解带括号的一元一次方程1．解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( ) A ．1＋2x －3＝6 B ．1－2x －3＝6 C ．1－2x ＋3＝6D ．1＋2x ＋3＝62．解方程：4(x －2)＝2(x ＋3)． 去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得 ．方程两边同除以 ，得 ． 3．方程3x ＋2(1－x)＝4的解为 ． 4．解下列方程：(1)－3(x ＋3)＝24； (2)4x －3＝2(x －1)； (3)5－(2x －1)＝x.5．在解方程2(x ＋1)＝1－(x ＋3)的过程中： 去括号，得2x ＋1＝1－x ＋3.① 移项、合并同类项，得3x ＝3.② 方程两边同除以3，得x ＝1.③其中开始出现错误的步骤是 ，正确的答案为 ．6．若关于x 的一元一次方程2x －(2a －1)x ＋3＝0的解为x ＝3，则a 的值是( ) A ．1B ．0C ．2D ．37．小明解方程3x －(x －2a)＝4，在去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x ＝－2，那么方程正确的解为( ) A ．x ＝2B ．x ＝4C ．x ＝6D ．x ＝88．若式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝ ． 9．解下列方程：(1)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)； (2)－2(x －2)－3(4x －2)＝3.10．在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克．若购进B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求购进两种型号粽子各多少千克？第3课时 解含分母的一元一次方程1．将方程2t －53＋3－2t5＝3的分母去掉，应在方程的两边同乘 ．2．在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)3．将方程x 2－x －16＝1去分母，所得结果正确的是( )A ．3x －(x －1)＝1B ．3x －x －1＝1C ．3x －(x －1)＝6D ．3x －x －1＝64．方程x ＋13＝x －1的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝45．解方程： x －32－2x －53＝1.6．下列解一元一次方程的过程，正确的是( ) A ．将方程4x －5＝3x ＋2移项，得4x －3x ＝－2＋5 B ．将方程13x ＝6两边同除以13，得x ＝18C ．将方程3(x －1)＝2(x ＋3)去括号，得3x －1＝2x ＋6D ．将方程23x －1＝12x ＋3去分母，得4x －6＝3x ＋37．解方程：3x －43－x －14＝1－x －112.解：方程两边同乘 ，得4(3x －4)－3(x －1)＝ － ． 去括号，得12x －16－3x ＋3＝ ． 移项，得12x －3x ＝12＋1 ． 合并同类项，得 ＝ ． 两边同除以 ，得x ＝135. 8．解下列方程：(1)－5x ＋1＝－9x ＋82； (2)x ＋23＝x ＋32； (3)x －12＋1＝x －1； (4)2x ＋13＝1－x －15.9．对于方程x 2－x －46＝1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得6x －x －4＝1.① 合并同类项，得5x ＝5.② 两边同除以5，得x ＝1.③(1)上述解答过程中从第 步(填序号)开始出现错误； (2)请写出正确的解答过程．10．某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查看后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A ．7B ．5C ．2D ．－2 11．式子2x －13与式子3－2x 的和为4，则x ＝ ．12．若规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ ．13．解下列方程：(1)x －x －12＝2－x ＋25； (2)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (3)2x －13－3＝0.3x ＋0.50.2.14．小明解方程2x －15＋1＝x ＋a2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x ＝4，试求a 的值，并求出方程正确的解．15．在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？参考答案：2 求解一元一次方程第1课时 用移项和合并同类项解一元一次方程1．C2．移项：(1)由2x ＋3＝1，得2x ＝1－3； (2)由3x －4＝x ＋2，得3x －x ＝2＋4．3．解：移项，得6x －3x ＝－13－2．合并同类项，得3x ＝－15．方程两边同除以3，得x ＝－5．4．1．5．(1)2x －3＝x ＋1；解：移项，得2x －x ＝1＋3.合并同类项，得x ＝4.(2)4－35m ＝7.解：移项，得－35m ＝7－4. 合并同类项，得－35m ＝3. 方程两边同除以－35，得m ＝－5. 6．C7．B8．C9．2．10．53． 11．(1)2x －19＝7x ＋6；解：移项，得2x －7x ＝19＋6.合并同类项，得－5x ＝25.方程两边同除以－5，得x ＝－5.(2)x －2＝13x ＋43. 解：移项，得x －13x ＝2＋43. 合并同类项，得23x ＝103. 方程两边同除以23，得x ＝5. 12．解：设李明上次所买书籍的原价是x 元，由题意，得0．8x ＋20＝x －12.解得x ＝160.答：李明上次所买书籍的原价是160元．第2课时 解带括号的一元一次方程1．B2．解方程：4(x －2)＝2(x ＋3)．去括号，得4x －8＝2x ＋6．移项，得4x －2x ＝6＋8．合并同类项，得2x ＝14．方程两边同除以2，得x ＝7．3．x ＝2．4．(1)－3(x ＋3)＝24；解法一：去括号，得－3x －9＝24.移项，得－3x ＝24＋9.合并同类项，得－3x ＝33.方程两边同除以－3，得x ＝－11.解法二：方程两边同除以－3，得x ＋3＝－8.移项，得x ＝－8－3.合并同类项，得x ＝－11.(2)4x －3＝2(x －1)；解：去括号，得4x －3＝2x －2.移项，得4x －2x ＝－2＋3.合并同类项，得2x ＝1.方程两边同除以2，得x ＝12. (3)5－(2x －1)＝x.解：去括号，得5－2x ＋1＝x.移项，得－2x －x ＝－5－1.合并同类项，得－3x ＝－6.方程两边同除以－3，得x ＝2.5．其中开始出现错误的步骤是①，正确的答案为x ＝－43． 6．C7．C8．－54． 9．(1)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)；解：去括号，得2x ＋2＝1－x －3.移项、合并同类项，得3x ＝－4.方程两边同除以3，得x ＝－43. (2)－2(x －2)－3(4x －2)＝3.解：去括号，得－2x ＋4－12x ＋6＝3.移项、合并同类项，得－14x ＝－7.方程两边同除以－14，得x ＝12. 10．解：设购进A 型粽子x 千克，则购进B 型粽子(2x －20)千克．由题意，得28x ＋24(2x －20)＝2 560.解得x ＝40.所以2x －20＝60.答：购进A 型粽子40千克，B 型粽子60千克．第3课时 解含分母的一元一次方程1．15．2．B3．C4．B5．解：去分母，得3(x －3)－2(2x －5)＝6.去括号，得3x －9－4x ＋10＝6.移项，得3x －4x ＝6＋9－10.合并同类项，得－x ＝5.方程两边同除以－1，得x ＝－5.6．B7．解：方程两边同乘12，得4(3x －4)－3(x －1)＝12－(x －1)．去括号，得12x －16－3x ＋3＝12－x ＋1．移项，得12x －3x ＋x ＝12＋1＋16－3．合并同类项，得10x ＝26．两边同除以10，得x ＝135. 8．(1)－5x ＋1＝－9x ＋82； 解：去分母，得－10x ＋2＝－9x ＋8.移项、合并同类项，得－x ＝6.方程两边同除以－1，得x ＝－6.(2)x ＋23＝x ＋32； 解：去分母、去括号，得2x ＋4＝3x ＋9.移项、合并同类项，得－x ＝5.方程两边同除以－1，得x ＝－5.(3)x －12＋1＝x －1； 解：去分母，得x －1＋2＝2x －2.移项，得x －2x ＝1－2－2.合并同类项，得－x ＝－3.方程两边同除以－1，得x ＝3.(4)2x ＋13＝1－x －15. 解：去分母，得5(2x ＋1)＝15－3(x －1)．去括号，得10x ＋5＝15－3x ＋3.移项，得10x ＋3x ＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x ＝13.方程两边同除以13，得x ＝1.9．(1)①；(2)解：正确解答过程为：去分母，得3x －(x －4)＝6.去括号，得3x －x ＋4＝6.移项、合并同类项，得2x ＝2.方程两边同除以2，得x ＝1.10．B11．－1．12．1．13．(1)x －x －12＝2－x ＋25； 解：去分母，得10x －5(x －1)＝20－2(x ＋2)．去括号，得10x －5x ＋5＝20－2x －4.移项，得10x －5x ＋2x ＝－5＋20－4.合并同类项，得7x ＝11.方程两边同除以7，得x ＝117. (2)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； 解：去分母，得6(x ＋15)＝15－10(x －7)．去括号，得6x ＋90＝15－10x ＋70.移项，得6x ＋10x ＝15＋70－90.合并同类项，得16x ＝－5.方程两边同除以16，得x ＝－516. (3)2x －13－3＝0.3x ＋0.50.2. 解：原方程整理，得2x －13－3＝3x ＋52. 去分母，得2(2x －1)－18＝3(3x ＋5)．去括号，得4x －2－18＝9x ＋15.移项、合并同类项，得－5x ＝35.方程两边同除以－5，得x ＝－7.14．解：由题意可知：2(2x －1)＋1＝5(x ＋a)，把x ＝4代入，得a ＝－1.将a ＝－1代入原方程，得2x －15＋1＝x －12， 去分母、去括号，得4x －2＋10＝5x －5.移项、合并同类项，得－x ＝－13.方程两边同除以－1，得x ＝13.15．解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，根据题意，得 x ＝12(118－x)－2.解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇．5.3应用一元一次方程——水箱变高了一、选择题1. 圆柱 A 的底面直径为 40 mm,圆柱 B 的底面直径为 30 mm,高为 60 mm,已知圆柱 B 的体积是圆柱 A 的体积的 3 倍,则圆柱 A 的高为( )A.45 mmB.445mm C.90 mm D.20 mm 2. 如图,在周长为 10 m 的长方形窗户上钉一块宽为 1 m 的长方形遮阳布,使透光部分正好是一正方形,则钉好后透光面积为( )A.9 m2B.25 m2C.16 m2D.4 m23. 用一根长为24 cm 的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1 的长方形,则长方形的面积是( )A.32 cm2B.36 cm2C.144 cm2D.以上都不对4. 如图,宽为50 cm 的长方形图案由10 个相同的小长方形拼成,则其中一个小长方形的面积为( )A.400 cm2B.500 cm2C.300 cm2D.750 cm25. 如图所示,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为80 cm2、100 cm2,且甲容器装满水,乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中,则乙容器中的水位高度比原先甲容器的水位高度低了8 cm,则甲容器的容积为()A.2800 cm3B.3000 cm3C.3200 cm3D.3600 cm36. 有一个底面直径为40 cm,高为h cm的圆柱形水桶中装满了水,把水倒入一个底面直径为20 cm,高为30 cm的圆柱形水杯中,刚好倒满10杯,则水桶的高为()A.150 cmB.75 cmC.30 cmD.100 cm7. 一个圆柱,底面半径增加到原来的3倍,而高度缩短到原来的 ,则变化后的圆柱体积是原来圆柱体积的 ()A.8倍B.2倍C.3倍D.9倍8. 在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若AE=x cm,依题意可得方程为()A.6+2x=14-3xB.6+2x=x+(14-3x)C.14-3x=6D.6+2x=14-x9. 如图,水平桌面上有个内部装水的长方体箱子,箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的水面高度分别为40厘米,50厘米,今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变,且不计箱子及隔板厚度,则根据图中的数据,求隔板抽出后水面静止时,箱内的水面高度为( )A.43厘米B.44厘米C.45厘米D.46厘米10. 从一个底面半径是10 cm 的凉水杯中,向一个底面半径为5 cm,高为8 cm 的空玻璃杯中倒水,当玻璃杯倒满水后,凉水杯的水面将下降 ( )A.8 cmB.2 cmC.5 cmD.4 cm二、填空题11. 如图,一个酒瓶的容积为 500 毫升,瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时,瓶内黄酒的高度为 12 厘米,倒放时,空余部分的高度为 8 厘米,则瓶子的底面积为 平方厘米.(1毫升=1立方厘米)12. 把一个半径为 3 cm 的铁球熔化后 , 能铸造 个半径为 1 cm 的小铁球 . (球的体积为34πR 3 ) 13. 底面直径为 30 cm,高为 50 cm 的圆柱形水瓶里存满了饮料,现将饮料倒入底面直径为 10 cm 的圆柱形水杯,刚好倒满 30 杯,则水杯的高是 cm.14. 一块长、宽、高分别为4 cm 、3 cm 、2 cm 的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为23cm 的圆柱,若圆柱的高是x cm,则可列方程为 . 15. 一块正方形铁皮,4个角截去4个一样的小正方形,折成底面边长是40 cm 的无盖长方体盒子,其容积是24000 cm 3,则原正方形铁皮的边长是 cm.三、解答题16. 元旦快到了,张华想为自己的爸爸、妈妈送一件礼物,对父母一年来的辛苦表示一点心意.他亲自制作了一个小礼物,并且想用一个无盖的长方体盒子将其装起来.如图所示,正好有一张长为 32 厘米,宽为 24 厘米的包装纸,张华想在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面周长为 64 厘米的没有盖的长方体盒子用来装礼物,请你帮张华设计一下,截去的小正方形的边长应是多少.17. 周末乐乐和妈妈一起到农村参加献爱心志愿者活动,该村的李大爷正在用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏,栅栏一面靠墙(墙面长度不限),三面用篱笆,篱笆总长60米,篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米,他提出几个问题想让乐乐帮忙解决,请你用所学知识和乐乐一起来思考吧!(篱笆的占地面积忽略不计)(1)长方形鸡舍的面积是多少?(2)如果要在墙的对面留一个3米宽的门(门不使用篱笆),那么长方形鸡舍的面积又是多少?18. 用正方形硬纸板做无盖的三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和1个正三角形底面组成,硬纸板以如图所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有17张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?答案1.B2.D3.A4.A5.C6.B7.C8.B9.B 10.B11. 2512. 2713. 1514. π·(23)2·x=4×3×2 15. 7016. 设小正方形的边长是 x 厘米,依题意得,2[(24-2x)+(32-2x)]=64,解得 x=6.答:小正方形的边长是 6 厘米.17. 设长方形鸡舍的宽为x 米,则长为(x+6)米.(1)根据题意,分两种情况讨论:①当长方形鸡舍的长边靠墙时,由题意得x+x+x+6=60,解得x=18,x+6=18+6=24.18×24=432(平方米).所以,此时该长方形鸡舍的面积为432平方米.②当长方形鸡舍的短边靠墙时,由题意得x+x+6+x+6=60, 解得x=16,x+6=16+6=22.16×22=352(平方米).所以,此时该长方形鸡舍的面积为352平方米.综上所述,长方形鸡舍的面积为432平方米或352平方米.(2)根据题意及(1),分两种情况讨论:①x+x+x+6-3=60,解得x=19,x+6=19+6=25.19×25=475(平方米).所以,此时该长方形鸡舍的面积为475平方米.②x-3+x+6+x+6=60,解得x=17,x+6=17+6=23.17×23=391(平方米).所以,此时该长方形鸡舍的面积为391平方米. 综上所述,长方形鸡舍的面积为475平方米或391平方米.18. (1)裁剪出的侧面个数:6x+4(17-x)=2x+68.裁剪出的底面个数:5(17-x)=-5x+85.(2)由题意得2x+68=3(-5x+85),解得x=11.(2×11+68)÷3=30,-5×11+85=30.故能做30个盒子.。