第二次实验报告0907022044

IK2011——2012学年第二学期
合肥学院数理系
实验报告
课程名称：运筹学
实验项目：求解整数线性规划问题
实验类别：综合性□设计性□验证性□√
专业班级：数学与应用数学（2）班
姓名：杨涛学号： 0907022044
实验地点：数理系机房
实验时间： 4.18 指导教师：管梅成绩：
一.实验目的
学会用LINGO 软件求解整数规划问题。

二.实验内容
1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。

根据经验,一天中,男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑10个,或栽树20棵,或给15棵树浇水。

问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。

建立该问题的数学模型，并求其解。

2、求解线性规划：
3、在高校篮球联赛中,我校男子篮球队要从８名队员中选择平均身高最高的出
同时，要求出场阵容满足以下条件：
⑴ 中锋最多只能上场一个。

⑵ 至少有一名后卫 。

⑶ 如果１号队员和４号队员都上场，则６号队员不能出场 ⑷ ２号队员和６号队员必须保留一个不出场。

问应当选择哪5名队员上场,才能使出场队员平均身高最高? 试写出上述问题的数学模型，并求解。

121212212max z x 2x 2x 5x 12x 2x 8s.t.0x 10x ,x Z
=++≥⎧⎪+≤⎪⎨
≤≤⎪⎪∈⎩
三. 模型建立
1.设x1个男生挖坑,x2个男生栽树,x3个男生浇水，y1个女生挖坑y2个女生栽树y3个女生浇水，则：
1234126
781462612345678max z (1.92x 1.90 1.88 1.86 1.85x x 1
1
2s.t.1
5x (1,2,...,8)i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i Z
=+++++≤⎧⎪++≥⎪⎪++≤⎪⎨
+=⎪⎪+++++++=⎪=∈⎪⎩
3．设x1表示1号队员，x2表示2号队员，x3表示3号队员，x4表示4号队员
x5表示5号队员，x6表示6号队员，x7表示7号队员，x8表示8号队员，则：
12345678126781462612345678max z (1.92x 1.90 1.88 1.86 1.85 1.83 1.80 1.78)/5x x 112s.t.1
5x (1,2,...,8)i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i Z
=++++++++≤⎧⎪++≥⎪⎪++≤⎪⎨
+=⎪⎪+++++++=⎪=∈⎪⎩
四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）
1．
model:
max=20*x1+10*y1;
x1+x2+x3=20;
y1+y2+y3=20;
20*x1+10*y1=30*x2+20*y2;
30*x2+20*y2=25*x1+15*x2;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
@gin(y1);
@gin(y2);
@gin(y3);
End
2．
model:
max=x1+2*x2;
2*x1+5*x2>=12;
x1+2*x2<=8;
x2>=0;
x2<=10;
@gin(x1);
@gin(x2);
end
3．
model:
max=(1.92*x1+1.90*x2+1.88*x3+1.86*x4+1.85*x5+1.83*x6+1.80*x7+1.78*x8) /5;
x1+x2<=1;
x6+x7+x8>=1;
x1+x4+x6<=2;
x2+x6=1;
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=5;
@bin(x1);
@bin(x2);
@bin(x3);
@bin(x4);
@bin(x5);
@bin(x6);
@bin(x7);
@bin(x8);End
五．结果分析
1.
所以当14个男生挖坑，6个男生栽树，10个男生浇水，6个女生挖坑，8个女生栽树，6个女生浇水时，所栽的树最多。

2.
当x1=0,x2=4时取得最优解z=8.
3.
当选择2，3,4,5,7号队员时，出场队员身高最高。

六．实验总结
通过这次试验学会了用LINGO软件求解整数规划问题，对lingo软件的了解进一步加深。

学生签名：杨涛
2011年 4 月 25 日。