第二次实验报告0907022044

IK2011——2012学年第二学期

合肥学院数理系

实验报告

课程名称：运筹学

实验项目：求解整数线性规划问题

实验类别：综合性□设计性□验证性□√

专业班级：数学与应用数学（2）班

姓名：杨涛学号： 0907022044

实验地点：数理系机房

实验时间： 4.18 指导教师：管梅成绩：

一.实验目的

学会用LINGO 软件求解整数规划问题。

二.实验内容

1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。根据经验,一天中,男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑10个,或栽树20棵,或给15棵树浇水。问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型，并求其解。

2、求解线性规划：

3、在高校篮球联赛中,我校男子篮球队要从８名队员中选择平均身高最高的出

同时，要求出场阵容满足以下条件：

⑴ 中锋最多只能上场一个。 ⑵ 至少有一名后卫 。

⑶ 如果１号队员和４号队员都上场，则６号队员不能出场 ⑷ ２号队员和６号队员必须保留一个不出场。

问应当选择哪5名队员上场,才能使出场队员平均身高最高? 试写出上述问题的数学模型，并求解。

121212212max z x 2x 2x 5x 12x 2x 8s.t.0x 10x ,x Z

=++≥⎧⎪+≤⎪⎨

≤≤⎪⎪∈⎩

三. 模型建立

1.设x1个男生挖坑,x2个男生栽树,x3个男生浇水，y1个女生挖坑y2个女生栽树y3个女生浇水，则：

1234126

781462612345678max z (1.92x 1.90 1.88 1.86 1.85x x 1

1

2s.t.1

5x (1,2,...,8)i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i Z

=+++++≤⎧⎪++≥⎪⎪++≤⎪⎨

+=⎪⎪+++++++=⎪=∈⎪⎩

3．设x1表示1号队员，x2表示2号队员，x3表示3号队员，x4表示4号队员

x5表示5号队员，x6表示6号队员，x7表示7号队员，x8表示8号队员，则：

12345678126781462612345678max z (1.92x 1.90 1.88 1.86 1.85 1.83 1.80 1.78)/5x x 112s.t.1

5x (1,2,...,8)i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i Z

=++++++++≤⎧⎪++≥⎪⎪++≤⎪⎨

+=⎪⎪+++++++=⎪=∈⎪⎩

四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）

1．

model:

max=20*x1+10*y1;

x1+x2+x3=20;

y1+y2+y3=20;

20*x1+10*y1=30*x2+20*y2;

30*x2+20*y2=25*x1+15*x2;

@gin(x1);

@gin(x2);

@gin(x3);

@gin(y1);

@gin(y2);

@gin(y3);

End

2．

model:

max=x1+2*x2;

2*x1+5*x2>=12;

x1+2*x2<=8;

x2>=0;

x2<=10;

@gin(x1);

@gin(x2);

end

3．

model:

max=(1.92*x1+1.90*x2+1.88*x3+1.86*x4+1.85*x5+1.83*x6+1.80*x7+1.78*x8) /5;

x1+x2<=1;

x6+x7+x8>=1;

x1+x4+x6<=2;

x2+x6=1;

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=5;

@bin(x1);

@bin(x2);

@bin(x3);

@bin(x4);

@bin(x5);

@bin(x6);

@bin(x7);

@bin(x8);End

五．结果分析

1.

所以当14个男生挖坑，6个男生栽树，10个男生浇水，6个女生挖坑，8个女生栽树，6个女生浇水时，所栽的树最多。

2.

当x1=0,x2=4时取得最优解z=8.

3.

当选择2，3,4,5,7号队员时，出场队员身高最高。

六．实验总结

通过这次试验学会了用LINGO软件求解整数规划问题，对lingo软件的了解进一步加深。

学生签名：杨涛

2011年 4 月 25 日