第3章 原岩应力及其量测
王家臣-原岩应力其量测方法介绍详解
3.1 地球及其构造的一般概念地球的绝对年龄估计在50～55亿年。
在45～47亿年以前开始形成地壳，就是说地球诞生在47亿年以前。
整个太阳系也是在不到50亿年前由尘埃和大气形成。
我们目前所熟知的地球，具有适于人类生存的大气和丰富的资源，这颗行星的内部仍在活动。
这点已由地震、火山、张开和闭合的大洋及漂移开来的大陆所证实。
根据对深部地带进行地震研究而得到的现代概念，地球可分为地壳、上地幔、下地幔、外地核和内地核。
地壳的平均厚度为32km ，而且在大陆上的变化范围是20～70km ，在海洋中其变化为5~15km 。
地壳是以莫霍面为分界面，是1909年由南斯拉夫的莫霍洛维奇契首先发现了M 面。
在该面以下，弹性纵波的速度p v 突然增长，达到8km/s ，而在地壳中通常是6～7km/s （最大值为7.4km/s ）。
上部地幔物质密度：33～37kN/m 3；地壳物质密度：27～30kN/m 3。
在地壳范围内，可按地震波特征分为三个主要分层：现在，采矿工作主要是在小于1000~1800m 的深度内进行。
在欧洲，有些矿速增层）地球内部结构示意图弹性纵波速度p v ＝2.0~5.0km/s ，厚度10～15kmp v ＝5.5~6.0km/s ，最大厚度30～40km p v ＝6.5~7.4km/s ，其厚度为10～20km井的开采深度约达2000m；在南非及印度，个别金属矿井的开采深度已超过3000～3500m。
开采石油和天然气的深度达到6000~7000m。
最深的构造钻孔和勘探钻孔已超过12000m，并开始实现钻孔深度达15000m的计划。
上述数字提供了有关地球开发深度的概念及其人类当今已经直接达到和可能近期达到的深度。
显然这些深度属于地壳上部的范围内，其厚度与地球直径相比微不足道。
然而浅部地壳的组成结构及其应力状态是矿山岩石力学和矿压理论关注的重点问题之一。
3.2 原岩应力天然状态下地壳中存在地应力，通常在地学中称之为地应力。
岩体初始应力及测量共67页
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
ห้องสมุดไป่ตู้梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
岩体初始应力及测量4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
第三章 地应力及其测量
εx =εy = 0
µ
− (σ y + σ z ) = 0 由此可得： 由此可得： E E 岩石的弹性模量与泊松比。 式中 E 、µ －－岩石的弹性模量与泊松比。 －－岩石的弹性模量与泊松比
µ
σx
σ 因为， 因为， X = σY
µ 如令， 则有： 如令，K0 = 1− µ 则有：
1− µ 所以上式可以写成： 所以上式可以写成： µ σx = σ y = σz 1− µ K0 =
一、全应力解除法（套钻应力解除法）的步骤 全应力解除法（套钻应力解除法）
1、从岩体表面向岩体内部打大孔，直至需要测量 从岩体表面向岩体内部打大孔， 岩体应力的部位，直径为小孔的3倍以上。 岩体应力的部位，直径为小孔的3倍以上。 从大孔底打同心小孔，供安装探头， 2、从大孔底打同心小孔，供安装探头，深度一般 为直径的10倍左右。打完后放水冲洗。 10倍左右 为直径的10倍左右。打完后放水冲洗。 将测量探头安装到小孔中央部位。 3、将测量探头安装到小孔中央部位。 用薄壁钻头延深大孔， 4、用薄壁钻头延深大孔，使小孔周围岩芯应力解 除。由于应力解除所引起的小孔变形或应变被记 录下来， 录下来，根据测得的小孔变形或应变通过有关公 式即可求出小孔周围原岩应力状态。 式即可求出小孔周围原岩应力状态。
3.1 岩体的初始应力
1、自重应力
对于没有经受构造作用、产状较为平缓的岩层，其中的应 对于没有经受构造作用、产状较为平缓的岩层， 力状态十分接近于由弹性理论所确定的应力值。 力状态十分接近于由弹性理论所确定的应力值。对于表面 为水平的半无限体， 为水平的半无限体，在深度为z处的垂直应力可按下式计 算：
µ
σ x = σ y = K0σ z
µ K0 = 1− µ
岩石力学原岩应力及其测量
2、计算方法
1 3 21 3 cos 2
r 0
当 0
33 1 Pi 33 1 t Ps 3
当考虑水压力时
Pi 33 1 T P0
Pr 33 1 P0
五、应力解除法
将具有初始应力的岩体用人为的方法解除其应力，使岩体 变形恢复，再通过某种手段测出岩体恢复的变形（应变或位 移），然后按弹性理论求出岩体应力（主应力的大小和方 向）。
x
1 E
x
y
y
1 E
y
x
xy
21
E
xy
（二）、孔径变形法
在欲测岩体应力处先钻一大孔到指定深度，然后在孔底平 面钻一同心小孔，在小孔内安装不同类型的孔径变形传感器， 再用环形套钻延伸小孔，形成与基岩分离的筒状岩芯。由于 卸载使小孔孔径发生变化，根据孔径变形传感器测出孔径三 个方向的变化量，按弹性力学公式即可确定垂直于钻孔平面 的岩体应力状态，这种方法称为孔径变形法。
构造应力场分布特点： 1、应力可能是压应力，也可能是拉应力。 2、以水平应力为主，一般水平应力大于垂直应力。 3、分布很不均与，以地壳浅部为主。
地壳浅部原岩应力分布的规律： 1、原岩应力场是一个相对稳定的非稳定的应力场。
2、实测铅垂应力基本上等于上覆岩层重量。
3、水平应力普遍大于铅垂应力。
4、平均水平应力与铅垂应力的比值随深度的增加而减小。
z H
x
y
H
1
H
xy yz zx 0
当深度H内有多层岩石，且各层岩石容重不同时：
铅垂应力
n
z i Hi
水平应力
x
i1
y
1
i i
n
iHi
i 1
第3章地应力及其测试
锦屏河谷下切后最大主应力分布
58 锦屏河谷下切后剪应力分布图
——
下 蚀 作 用 的 结 果
峡
谷
地
貌
虎跳峡
三峡
59
3.3 高地应力区特征
研究高地应力问题的必要性 • 研究高地应力本身就是岩石力学的基本任务。 • 岩体的本构关系、破坏准则以及岩体中应力传播规律都要受到地
应力大小的变化而变化。
60
高地应力判别准则和高地应力现象
53
4）平均水平应力与垂直应力之比随深 度增加而减小，且趋近于1
平均水平应力 K 垂直应力
K 1500 0.5 Z
K 100 0.3 Z
54
• 5）最大和最小水平主应力也随深度呈线性 增长关系
55
6）最大水平主应力与最小水平主应力之差随深度 增加而增大,一般差别很大。
56
世界部分国家和地区两个水平主应力的比 值表
1. 高地应力判别准则
（1）目前国际国内无统一的标准。
（2）国内一般岩体工程以初始地应力在20-30MPa为高地应力(大于800米
深)。
（3）由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储R能c性能也不同。按《工程岩体
分级标准》（GB50218-2014）：
称为极高初始地应力，
度；
为高地应力。 其中： 为岩石单轴饱和抗压强
•近代地质力学的观点认为，在全球范围内构造应力的总 规律是以水平应力为主。
•我国地质学家李四光认为，因地球自转角度的变化而产
生地壳水平方向的运动是造成构造应力是水平应力为主的
重要原因。
14
15
地应力分布理论：
• 海姆假设： （首次提出了地应力的概念，静水压力假设）
岩石力学课件第三章 地应力测量.ppt
11
岩石力学
二、地应力认识的历史
哈斯特地应力实测
20世纪50年代，哈斯特最先在斯堪的纳维 亚半岛开展了地应力测量工作。
哈斯特发现存在于地壳上部的最大水平主 应力一般为垂直应力的1～2倍，其至更多； 在某些地表处测得的最大水平应力高达7MPa， 从根本上动摇了地应力是静水压力的理论和 以垂直应力为主的观点。
12
岩石力学
三、地应力的成因
(1)、大陆板块边界受压引起的应力场
13
岩石力学
三、地应力的成因
(2)、地成因
地幔热对流（碰撞、俯冲、海岸）
15
岩石力学
三、地应力的成因
(3)、由地心引力引起的应力场 (4)、地温梯度引起的应力场
16
岩石力学
三、地应力的成因
1926年，苏联学者金尼克修正了海姆的静
水压力假设，认为地壳中各点的垂直应力
等于上覆岩层的重量，而侧向应力(水平应
力)是泊松效应的结果，其值应为γH乘以
一个修正系数λ（侧压力系数）。他根据
弹性力学理论，认为：
1
v
H , h
H
1
H
9
岩石力学
二、地应力认识的历史
朗金假设
朗金认为地壳中各点的垂直应力等于上覆
岩层的重量，而侧向应力(水平应力) 应为
γH乘以一个修正系数λ（侧压力系数）。
他根据松散介质理论，认为：
tg 2 ( )
42
v
H , h
H
tg2 (
4
)
2
H
10
岩石力学
二、地应力认识的历史
地质学家李四光
本世纪20年代，我国地质学家李四光指出， “在构造应力的作用仅影响地壳上层一定厚 度的情况下，水平应力分量的重要性远远超 过垂直应力分量” 。
岩体初始应力与其测量67页PPT
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
岩体初始应力与其测量
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
《岩石力学》第三章 地应力及其测量
1. 地壳是静止不动的还是变动的？怎样理解岩体的自然平衡状态？答：地壳是变动的。
自然平衡状态是指：岩体中初始应力保持不变的状态。
2. 初始应力、二次应力和应力场的概念。
答：未受影响的应力称为初始应力工程开挖时，受工程开挖影响而形成的应力称为二次应力地应力是关于时间和空间的函数，可以用“场”的概念来描述，称之为地应力场。
3. 何谓海姆假说和金尼克假说？答：海姆首次提出了地应力的概念，并假定地应力是一种静水应力状态，即地壳中任意一点的应力在各个方向上均相等，且等于单位面积上覆岩层的重量，即σℎ=σv=γH金尼克认为地壳中各点的垂直应力等于上覆岩层的重量，而侧向应力（水平应力）是泊松效应的结果，其值应为乘以一个修正系数K。
他根据弹性力学理论，认为这个系数等于μ1−μ，即σv=γH，σℎ=μ1−μγH4. 地应力是如何形成的？答：地应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关，其中包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆侵入和地壳非均匀扩容等。
另外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其他物理化学变化等也可引起相应的应力场。
5. 什么是岩体的构造应力？构造应力是怎样产生的？土中有无构造应力？为什么？答：岩体中由于地质构造运动引起的应力称为构造应力。
关于构造应力的形成有两种观点：地质力学观点认为是地球自转速度变比的结果；大地构造学说则认为是出于地球冷却收缩、扩张、脉动、对流等引起的，如板块边界作用力。
土中没有构造应力，由于土本身是各向同性介质，不存在地质构造。
6. 试述自重应力场与构造应力场的区别和特点。
答：由地心引力引起的应力场称为重力应力场，重力应力场是各种应力场中惟一能够计算的应力场。
地壳中任一点的自重应力等于单位面积的上覆岩层的重量，即σG=γH。
重力应力为垂直方向应力，它是地壳中所有各点垂直应力的主要组成部分，但是垂直应力一般并不完全等于自重应力，因为板块移动，岩浆对流和侵入，岩体非均匀扩容、温度不均和水压梯度均会引起垂直方向应力变化。
岩石力学 岩体初始应力状态的现场量测方法共36页文档
岩石力学 岩体初始应力状态的现场量 测方法
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱பைடு நூலகம்比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
岩体应力及其测量
1、打大孔至测点，磨平孔底。 2、在孔底粘贴电阻应变花探头。 3、解除应力，测量其应变。 4、取出岩心，测其弹性参数。 5、计算岩体应力。
对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：
'x
E 2 0 0 E 1 1 ( 2 60 2 120 0 ) 0 ( 2 60 2 120 0 ) 3 3 1 1 1 1 ( 2 60 2 120 0 ) 0 ( 2 60 2 120 0 ) 3 3 1 1 ( 60 120 ) 3 (1 )
中心近于水平，在岸坡则向谷底或河床倾斜，大致与坡面平
行； 断层和结构面附近是应力降低区，断层端部、拐角处应 力集中区，主应力方向大多平行或垂直于断层走向。
§5-5 岩体初始应力场测定
一、应力解除法 （一）基本原理 地下某点的岩体处于三向 压缩状态，如用人为的方法
解除其应力，必然发生弹性 恢复，测定其恢复的应变， 利用弹性力学公式则可算出 岩体初始应力。
σx= σy= σz＝γz 各向等压的应力状态，又称为静水压力状态。 著名的海姆假说（瑞士地质学家1871）
§5-3 岩体构造应力
一、构造应力场的概念 构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。
或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力
量，这就是构造应力。 岩体构造应力是构造运动中积累或剩余的一种分布力。 构造应力场是构造运动中积累或剩余的一种应力场，相对 于人类活动时期而言，除构造活动区外，它是剩余应力场。
x y 2 xy 2 1 3 ( x y ) ( ) ( ) 2 2 2
xy tg 2 0 x y
岩石物理参数计算及应力研究-llzlllo.
第三章 岩石物理参数计算及应力研究第一节 岩石物理参数计算地层岩石是地应力的载体，岩石物理性质对地应力的传递、衰减、集中、分散都会产生很大的影响，岩石物理参数与岩体赋存的地应力密切相关，岩石物理参数计算是地应力研究的必然步骤。
通过纵、横波时差和密度等测井资料，可以计算地层条件下的岩石动态弹性模量，在此基础上，可以进行地应力分析、井眼稳定性分析、地层出砂分析、以及人工压裂设计等方面的研究。
岩石物理参数包括岩石弹性参数和岩石机械强度参数。
岩石弹性参数主要有泊松比μ、杨氏模量E 、剪切模量G 、体积模量K 、体压缩系数b C 和ma C 、有效应力系数系数α（比奥特系数）；岩石机械强度主要有单轴抗压强度c σ、岩石的抗剪强度0C 和岩石抗张强度t s ，以及内摩擦角ϕ等。
1、岩石弹性参数对于各向同性均匀介质岩石来说，利用牛顿第二定律和三维虎克定律，经数学推导，可导出计算声波速度在岩石介质中的波动方程：P ∆=-+-=+=t E G V 1)21)(1()1(2p μμρμρλ (3-1-1) s s t E G V ∆=+==1)1(2μρρ (3-1-2)根据上述的波动方程，可以得出各种弹性参数与声波时差的关系式。
①泊松比定义为横向应变与纵向应变之比。
22225.0p s ps t t t t ∆-∆∆-∆=μ (3-1-3)②切变模量定义为施加的应力与切应变之比。
a t G s b⨯∆=2ρ (3-1-4)③杨氏模量定义为施加的轴向应力与法向应变之比。
)1(2μ+=G E(3-1-5) ④体积模量定义为静水压力与体积应变之比。
a t t K s pb b ⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆=22341ρ (3-1-6)⑤体积压缩系数定义为体积模量的倒数。
即：b b K C 1= (3-1-7)⑥有效应力系数(Boit)表示孔隙压力对岩石变形的影响，即：b ma C C -=1α=K b /K ma (3-1-8)式中：b ρ为岩石体积密度，3cm g ；s t ∆、p t ∆为纵、横波时差，ft s μ。
原岩应力及其测量
2）小规模的岩石工程的开挖设计和施工可根据经 验，大规模则非经验能解决，必须理论研究与计 算，按最大主应力的方向决定工程走向，应力大 小决定工程形态，并现场监测反馈；
3）岩石的开挖效应不仅取决于当时的应力状态，
也取决于历史上的全部整理应课件力状态
4
4.1 概 述
地应力的成因： 1）大陆板块边界受压引起
整理课件
非洲
13
4.3 构造应力场
三、构造应力场分析
1）根据岩体变形破坏机理，利用构造运动留下的 遗迹（构造形迹）分析、判断构造应力的主应力方向。
1
(d) 岩脉
(e) 褶皱
整理课件
14
2)构造体系及区域 构造应力场
对一个区域而言，在 一次构造运动中，既 有褶皱又有断层和节 理等。这些构造形迹 尽管形态各异、性质 不同、大小悬殊，但 大都不是孤立出现， 而是相伴而生，共同 形成一个构造体系。
的应力场
2）地幔热对流引起应力场
3）地心引力引起的应力场
4）岩浆侵入引起的应力场
5）地温梯度引起的应力场
温度梯度引起地层中不同深度具有不相同的膨胀
6）地表剥蚀产生的应力场
应力松弛赶不上剥蚀引起的岩体颗粒结构变化
整理课件
5
4.2 重力应力场
自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力作 用而产生的应力，也叫重力应力。它是由岩体自重 引起的。
各向等压的应力状态，又称为静水压
力状态，海姆。
整理课件
8
4.2 重力应力场
二、各向异性岩体中的基本公式
对于各向异性岩体，例如薄层状沉积岩： 当岩层水平时
x E/x/// E/y/ E z 0
x y
则有
岩石力学 岩体初始应力状态的现场量测方法PPT36页
11、用道德的示范来造就一个人都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
井巷工程：原岩应力
第三章 井巷矿压
影响巷道稳定性的因素
岩体 结构
岩石
影响巷道稳定
性质
性的因素
工程 技术
地质 构造
地下水
z
11 z
11
z
式中 Y一上覆岩层的容重，kN/m3 z—单元体所在位置离地表的深度，m。
自重应力 z 的表达式为 z z
式中 —上覆岩层的平均容重， 一般取23-25 kN/m3。 σx＝σy=λσZ
式中 λ—原岩体侧应力系数，一般取入＝0 .25～0 .43
第三章 井巷矿压
二、构造应力
第三章 井巷矿压
原岩——地下岩体中没有受到人类工程活动（如矿井中 开掘巷道等）影响的岩体
原岩 应力 按产 生原 因
自重应力——由于岩体的自身重力作用而产生 的应力。 构造应力——由于地质构造运动而引起的应力。
其他应力——岩体中水和瓦斯所引起的应力。
第三章 井巷矿压
一、自重Байду номын сангаас力
处于一定深度的原岩体，承受着上部岩体的重量，由这个重量所引 起的单位面积上的内力，就是自重应力。
根据原岩自重应力的分布规律，侧应力系数不大于1，而应力 测量资料表明：一部分应力符合自重应力分布规律；另一部分却是 水平应力大于垂直应力，侧应力系数甚至可高达20，二个方向的水 平主应力不相等，它的方向、大小与地质构造有关。
表3一1 实测地点
岩石试硐 1号高压平硐
2号斜井 总岔管
西南某水电站原岩应力的实测结果
垂直应力 /MPa
水平应力 /MPa
侧应力系数λ
2.22
1.98
0.89
0.954
0.816
0.86
2.38
浅谈原岩应力及测量方法
浅谈原岩应力及测量方法金小川;周宗红;陈学辉【摘要】As underground engineering is deeper, the in situ rock stress will become greater. To maintain the stability of rock body during the engineering operation, the authors discuss the formation of in situ rock stress, affecting factors of in situ rock stress and several measuring methods of in situ rock stress. The paper compares these measuring methods and points out where improvements can be done.%随着地下工程作业深度的增加,岩体的原岩应力也越来越大.为了保证工程作业时岩体的稳定,讨论了原岩应力的形成、影响原岩应力的因素及几种原岩应力的测量方法,并对这几种测量方法进行了比较,提出今后测量原理原岩应力应改进的地方.【期刊名称】《矿产与地质》【年(卷),期】2012(026)005【总页数】3页(P363-365)【关键词】原岩应力;应力解除法;水力压裂法;应力恢复法;Kaiser效应【作者】金小川;周宗红;陈学辉【作者单位】昆明理工大学国土资源工程学院,云南昆明650093【正文语种】中文【中图分类】TD3110 引言地壳中没有受到人为活动影响的岩体，称为原岩；存在于原岩中的应力称为原岩应力，也叫地应力、初始应力或绝对应力。
未来二十年对于原岩应力的研究仍是国际上的一个前沿性课题，因为原岩应力的测量无论是对于地震预报、构造地质和地球动力学的研究上，还是在地下矿山开采及能源开发等生产实践中均起到了越来越重要的作用［1］。
原岩应力学术价值及测定方法探究
原岩应力学术价值及测定方法探究王志斌(大连大学建筑工程学院辽宁大连116622)摘要：本文阐述了原岩应力的基本理论、指导原则和主要技术; 原岩应力对的学术意义，对原岩应力的测量方法做了介绍, 特别是对目前世界上应用最广泛的套孔应力解除法, 在查阅了近10年的相关文献的研究成果的基础上, 作了比较详细的论述和评价。
关键词：原岩应力；地应力测量；直接测量法；间接测量法；绪言岩体介质有许多有别于其他介质的重要特性, 由岩体的自重和历史上地壳构造运动引起并残留至今的构造应力等因素导致岩体具有初始地应力（或简称地应力）是最具有特色的性质之一。
就岩体工程而言，如不考虑岩体地应力这一要素，就难以进行合理的分析和得出符合实际的结论。
地下空间的开挖必然使围岩应力场和变形场重新分布并引起围岩损伤，严重时导致失稳、垮塌和破坏。
这都是由于在具有初始地应力场的岩体中进行开挖所致，因为这种开挖“荷载”通常是地下工程问题中的重要荷载。
由此可见，如何测定和评估岩体的地应力，如何合理模拟工程区域的初始地应力场以及正确和合理地计算工程问题中的开挖“荷载”，是岩石力学与工程问题中不可回避的重要问题。
正因为如此，在岩石力学发展史中有关地应力测量、地应力场模拟等问题研究和地应力测试设备的研制一直占有重要的地位。
地应力测量与研究的崛起和发展，是20世纪在岩石力学领域中非常振奋人心的科研成果，它的应用已普及土木、水电、矿山、交通、军工等系统的工程建设和地震机制研究中。
基础理论1 何谓原岩应力是指岩体处于天然产状条件下所具有的内应力。
有的称为岩体初始应力, 或天然岩体内应力,这种天然的内应力主要是由于地壳构造运动而产生的水平应力造成的, 其次是上覆岩层的自重作用造成的内应力还有变异应力及其它应力。
2 原岩应力的划分原岩应力是在漫长的地质历史时期中逐渐形成的, 主要是重力场和构造应力综合作用的结果。
有的地方在岩浆活动及岩体的物理化学变化等作用下形成的。
第3章 原岩应力及其量测
第三章 原岩应力及其量测3.1 地球及其构造的一般概念地球的绝对年龄估计在50～55亿年。
在45～47亿年以前开始形成地壳，就是说地球诞生在47亿年以前。
整个太阳系也是在不到50亿年前由尘埃和大气形成。
我们目前所熟知的地球，具有适于人类生存的大气和丰富的资源，这颗行星的内部仍在活动。
这点已由地震、火山、张开和闭合的大洋及漂移开来的大陆所证实。
根据对深部地带进行地震研究而得到的现代概念，地球可分为地壳、上地幔、下地幔、外地核和内地核。
地壳的平均厚度为32km ，而且在大陆上的变化范围是20～70km ，在海洋中其变化为5~15km 。
地壳是以莫霍面为分界面，是1909年由南斯拉夫的莫霍洛维奇契首先发现了M 面。
在该面以下，弹性纵波的速度p v 突然增长，达到8km/s ，而在地壳中通常是6～7km/s （最大值为7.4km/s ）。
上部地幔物质密度：33～37kN/m 3；地壳物质密度：27～30kN/m 3。
在地壳范围内，可按地震波特征分为三个主要分层：速增层） 地球内部结构示意图弹性纵波速度p v ＝2.0~5.0km/s ，厚度10～15kmp v ＝5.5~6.0km/s ，最大厚度30～40km p v ＝6.5~7.4km/s ，其厚度为10～20km现在，采矿工作主要是在小于1000~1800m的深度内进行。
在欧洲，有些矿井的开采深度约达2000m；在南非及印度，个别金属矿井的开采深度已超过3000～3500m。
开采石油和天然气的深度达到6000~7000m。
最深的构造钻孔和勘探钻孔已超过12000m，并开始实现钻孔深度达15000m的计划。
上述数字提供了有关地球开发深度的概念及其人类当今已经直接达到和可能近期达到的深度。
显然这些深度属于地壳上部的范围内，其厚度与地球直径相比微不足道。
然而浅部地壳的组成结构及其应力状态是矿山岩石力学和矿压理论关注的重点问题之一。
3.2 原岩应力天然状态下地壳中存在地应力，通常在地学中称之为地应力。
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第三章 原岩应力及其量测3.1 地球及其构造的一般概念地球的绝对年龄估计在50～55亿年。
在45～47亿年以前开始形成地壳，就是说地球诞生在47亿年以前。
整个太阳系也是在不到50亿年前由尘埃和大气形成。
我们目前所熟知的地球，具有适于人类生存的大气和丰富的资源，这颗行星的内部仍在活动。
这点已由地震、火山、张开和闭合的大洋及漂移开来的大陆所证实。
根据对深部地带进行地震研究而得到的现代概念，地球可分为地壳、上地幔、下地幔、外地核和内地核。
地壳的平均厚度为32km ，而且在大陆上的变化范围是20～70km ，在海洋中其变化为5~15km 。
地壳是以莫霍面为分界面，是1909年由南斯拉夫的莫霍洛维奇契首先发现了M 面。
在该面以下，弹性纵波的速度p v 突然增长，达到8km/s ，而在地壳中通常是6～7km/s （最大值为7.4km/s ）。
上部地幔物质密度：33～37kN/m 3；地壳物质密度：27～30kN/m 3。
在地壳范围内，可按地震波特征分为三个主要分层：速增层） 地球内部结构示意图弹性纵波速度p v ＝2.0~5.0km/s ，厚度10～15kmp v ＝5.5~6.0km/s ，最大厚度30～40km p v ＝6.5~7.4km/s ，其厚度为10～20km现在，采矿工作主要是在小于1000~1800m的深度内进行。
在欧洲，有些矿井的开采深度约达2000m；在南非及印度，个别金属矿井的开采深度已超过3000～3500m。
开采石油和天然气的深度达到6000~7000m。
最深的构造钻孔和勘探钻孔已超过12000m，并开始实现钻孔深度达15000m的计划。
上述数字提供了有关地球开发深度的概念及其人类当今已经直接达到和可能近期达到的深度。
显然这些深度属于地壳上部的范围内，其厚度与地球直径相比微不足道。
然而浅部地壳的组成结构及其应力状态是矿山岩石力学和矿压理论关注的重点问题之一。
3.2 原岩应力天然状态下地壳中存在地应力，通常在地学中称之为地应力。
其主要包括由岩体重量引起的自重应力和地质构造作用引起的构造应力等。
地应力这个概念是由瑞士地质学者Haim在1905～1912年间首次提出来的。
地应力是在历史地质作用下发展变化而形成的。
它与岩体自重、构造、运动、地下水及温差等有关，同时又是随时间、空间变化的应力场。
但在工程年代，应力场受这种地质作用时间的影响可以忽略。
在采矿工程中，把这种未受采掘扰动影响的岩体原始应力，又称为原岩应力。
在井巷和采场等地下工程结构稳定性分析中，原岩应力是一种初始的应力边界条件，同时原岩应力是引起地下工程结构变形和破坏的力源。
采矿工程中，地下采掘空间对周围岩体内的原岩应力场产生扰动，使得原岩应力重新分布，并且在井巷和采场的围岩中产生几倍于原岩应力的高值应力（所谓的二次应力）。
围岩随之变形，随着时间的延长，围岩变形继续扩大，甚至引起围岩破坏或支护物破坏，这就是我们常说的矿山压力显现。
由此可见，矿山压力的来源与原岩应力密切相关，围岩稳定性显然是以原岩应力场为前提条件的。
在计算任何人工开挖的岩体周围的应力分布以前，必须测量或估算开挖前的应力状态。
3.2.1 地壳浅部原岩应力实测结果地壳内部的原岩应力场是一个颇为复杂的问题，人们获得原岩应力状态的途径，主要是通过现场实测来实现。
虽然各个国家和地区对原岩应力测量做了大量工作。
但是关于完整应力状态的资料却获得很少，且测量深度也都在3000m之内，故属地壳浅部。
（1）原岩应力随深度变化1953年瑞典H.Hast在斯堪的纳维亚半岛首先进行了原岩应力实测工作。
此后，欧、美、澳大利亚和我国都先后开展了大规模原岩应力实测工作。
E.T.Brown 和E.Hoek （1978）研究了遍及世界不同地区的原岩应力测量，并进行了汇总。
在进行资料选择时，对于那些特别反常的地质条件（如近期仍出现构造活动的地区）的实测结果均略去，只选用了可靠的结果。
见下图。
上图是铅直应力与深度变化的关系。
统计结果表明，铅直应力z σ与深度的关系为：)(027.0MPa z z=σ这是一个重要的铅垂应力估算公式。
值得注意的是上式的比例系数与地壳浅部岩石的容重相吻合，通常3/30~20m KN =γ。
即实测结果说明，铅直应力与上覆岩层的重力相一致。
下图是平均水平应力()yxav h σσσ+=⋅21与铅垂应力zσ之比K ，随埋藏深度Z的变化关系。
通过分析发现K 值通常取值为：5.015003.0100+<<+ZK Z深度小于500米时，水平应力av h ⋅σ明显大于垂直应力z σ；当深度＞1000米，水平应力与垂直应力趋于相等，处于静水压力状态。
这是因为三个主应力差值很大时，岩石不可能承受很高应力，否则必然发生破坏，达到新的平衡。
3.2.2 原岩应力中各应力分量之间的比较（1）平均水平应力av h ⋅σ与垂直应力z σ的比较。
从上面两个图的统计结果看，一般情况下，z σ相当于上覆岩层的自重，而水平应力的波动范围就比较大。
且一般大于铅垂应力，其产生原因。
一般归结为地壳的构造运动。
据国内外实测资料统计，平均水平应力av h ⋅σ与z σ的比值大部分在0.8~1.5之间。
见下表统计结果。
（2）水平应力yσ与x σ间的比较地壳内水平应力中的两个主应力x σ与y σ在数值上一般不相等，这一统计结果反映出了水平应力具有较强的方向性，见下表。
（3）铅垂应力zσ与自重应力z P 之间的比较岩体上覆岩层的重量是形成岩体初始应力的基本因素之一。
一般认为岩体的铅垂应力大体上相当于上覆岩层的重力z P ，但并非所有实测结果都如此，从我国的实测结果表明，铅垂应力z σ与单位面积上的上覆岩层重力z P 的比例在0.43~19.8之间变化，如果考虑到成果的分散性，以2.1~8.0=zzP σ作为大体上相等的情况，则仅占8.7%，而8.0<z z P σ的占21.7%，2.1>z z P σ的占69.6%。
这些资料说明，多数的1>z z P σ。
即铅垂应力多数情况下大于上覆岩体的重量。
这种现象只能解释为某种力场作用的结果。
而这种力场不是完全由上覆岩层自重所引起的。
3.2.3 自重应力自重应力－由于岩石自重引起的应力称为自重应力。
（1）Haim 法则（1878年，译为海姆）瑞士地质学家Haim 在观察了大型越岭隧道围岩工作状态之后，认为原岩体铅垂应力为上覆岩体自重。
在漫长的地质年代中，由于岩体不能承受较大的差值应力和与时间有关的变形的影响，使得水平应力与铅垂应力趋于均衡的静水压力状态。
i.e:z zyxP ===σσσ由于静水压力下无剪应力，所以任意方向都是主应力方向。
z P ===321σσσσy（2）金尼克解（苏〃A 〃H 〃Duhhuk ，1925）金尼克认为地下岩体为线弹性体，其铅垂应力等于上覆岩体自重：z z P =σ。
在水平方向，岩层内的侧向应力x σ与y σ相等，且水平方向的应变为零：yxσσ=0==y x εε由广义虎克定律：()[]01=+-=zyxx E σσμσε()[]01=+-=zx y y E σσμσε()[]01≠+-=yx z z Eσσμσε则可解出：z zy x P μμσμμσσ-=-==11令 μμλ-=1 侧向压力系数则有：zzy x P λλσσσ===一般岩石的泊松比35.0~15.0=μ。
∴54.0~18.01=-=μμλ当5.0=μ时，1=λ，则金尼克公式与Haim 法则一致。
3.2.4 构造应力构造应力是由于地质构造作用引起的应力。
地质构造运动（含地震）归根到底是一个岩层变形与破坏的力学过程，与之对应的应力场叫构造应力场。
在构造应力场研究中，我们只能知道构造运动结果（例如地表或基岩的变形和破裂情况：地震得震源和震级等），而要寻找的是造成这些结果的力源，这是一个反序的问题。
在构造力场求解中，通常无法知道初始应力状态，不易弄清楚深部构造的情况和深部地质体的力学性能。
只能进行模拟或假想研究。
下面是V ening －Meinez 构造应力场力学模型。
Vening －Meinez 模型为了分析地壳上部任何一点应力的作用方式，V ening －Meinez 采用了一种简便方法。
在地球中，采用球体坐标，从地壳上层取一单元体，以地心为原点，设所取的单元体的六个面均为主平面。
由沿B B '方向的力平衡条件：sin sin 2cos ''''''''=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅∂∂++⎪⎭⎫⎝⎛⋅∂∂++⋅⋅C AC A B AB A DC B A r S S S δψδψψσσδθδθθσσδθσψψθθ∵ δθ，δψ《1，∴ 12cos≈δθ，δθδθ≈sin ，δψδψ≈sinδθδψδψδθ2''''R R R S D C B A =⋅⋅⋅=δψδψ⋅⋅=⋅⋅=d R d R S B AB A ''δθδθ⋅⋅=⋅⋅=d R d R S C AC A '' 代入平衡方程式∴ 02=⋅⋅⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++⋅⋅⋅⎪⎭⎫⎝⎛∂∂++⋅⋅δθδψδψψσψσψδψδθδθθσσδψδθσθθd R d R R r 略去高阶无穷小量：02=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅δθδψσδψδθσθδψδσψθθd R d R R r∴0=⋅+⋅+d d R r ψθσσσRd r-=+ψθσσσ注：ABCD 是地球的水平面。
上式说明，平行于水平面的各个应力分量总和的绝对值与垂直方向应力分量绝对值之比，等于地球半径与受应力作用岩层的深度d 之比。
如若受构造应力作用影响的地壳深度为2km 的话，地球半径以6000km 计算，则垂直应力分量约占水平应力分量总和的1/3000。
若受构造应力影响的地壳深度为10km ，则6001=+ψθσσσr ，从此可以看出：水平应力分量的重要性远远超过垂直应力分量。
3.2.5 影响原岩应力状态的因素（1）地形和地质条件对自重应力的影响地形的起伏影响山体的自重应力分布，山体内沿着水平面上自重应力的分布状况和地表形状完全相似。
试验和计算结果表明，岩层的初始应力方向多数微倾斜于山顶方向，并且在数值上比按最大覆盖层厚度（山顶到水平面间距离）计算的自重应力要小得多。
z z ρσ<地质构造对自重应力的分布也有影响，通常在褶曲两翼显示应力增大，而在褶曲中部应力降低。
（2）裂隙组及不连续面对构造应力的影响3.2.6 我国地应力分布及量测的基本情况中国地应力量测的试验和研究始于60年代。
60年代初在地下矿山的巷道、硐室表明利用扁千斤顶法测量围岩表明的应力状态。
1964年，在陈宗基教授的带领下，中科院武汉岩土所在湖北大冶铁矿进行了国内首次应力解除法测量，测量深度为-80m 。