大学物理2A答案
昆明理工大学大学物理Ⅱ考卷A试卷及答案
学院 专业班级 姓名 学号 任课教师姓名 课序号 考试座位号密 封 线 内 不 得 答 题昆 明 理 工 大 学 试 卷 （A ）考试科目：大学物理（Ⅱ） 考试日期：20XX 年1月5日 命题教师：命题组 真空的磁导率：H/m 1040⨯=πμ；真空的电容率F/m 1085.80⨯=ε；电子静止质量：kg 1011.931-⨯=e m ；1nm=10-9m ；J 10602.1eV 119-⨯=；基本电荷：C 10602.119-⨯=e ；普朗克常数：s J 1063.634⋅⨯=-h一、 选择题：（共12题，每题3分，共36分） 注意：答案请填在“[ ]”中1、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。
若把隔板抽出，气体向真空进行自由膨胀，达到平衡后气体的：[ ]（A ）温度不变，熵增加 （B ）温度升高，熵增加。
（C ）温度降低，熵增加 （D ）温度不变，熵不变。
2、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 一定有如下关系： [ ]（A ）ε和w 都相等 （B ）ε相等，而w 不相等 （C ）w 相等，而ε不相等 （D ）ε和w 都不相等3、容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，分子热运动的平均自由程为0λ，平均碰撞次数为0Z ，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程λ和平均碰撞频率Z 分别为： [ ]（A ）00Z Z , ==λλ （B ）00Z 21Z ,==λλ（C ）00Z 2Z ,2==λλ （D ）00Z 21Z ,2==λλ4、设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次可逆卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的： [ ]（A ）n 倍 （B ）n -1倍 （C ）n 1倍 （D ）nn 1+倍5、劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧并联，下面悬挂质量为m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为：[ ]（A ）2121)(2k k k k m T +=π （B ）212k k m T +=π（C ）21212)(2k k k k m T +=π （D ）2122k k mT +=π6、一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为-A /2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为：[ ]7、一弹簧振子在作频率为ν的简谐振动，导致其质点的动能和弹簧的势能也在作周期变化，且它们的变化频率分别等于： []（A ）ν和ν （B ）ν和2ν （C ）2ν和2ν （D ）2ν和ν8、平面简谐机械波在弹性媒质中传播，关于同一媒质质元的振动动能和弹性势能，正确的结论是： [ ] （A ）动能增大时，其势能减小，总机械能守恒； （B ）动能和势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；任课教师姓名 课序号 考试座位号不 得 答 题k 12（C ） （B ）（A ） （D ）（C）动能和势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相等；（D）在平衡位置处弹性势能最大。
大学课程《大学物理(二)》能力测试试题A卷 附答案
姓名 班级 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…大学课程《大学物理（二）》能力测试试题A 卷 附答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为________；角加速度=________。
2、同一种理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，其原因是_______________________________________________。
3、质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：(A 为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______； (2) 质点速度为零的时刻t =__________． 4、已知质点的运动方程为，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。
则质点的运动轨迹方程，由t=0到t=2s 内质点的位移矢量______m 。
5、一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为(SI)．在0到 4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I=__________________． (2) 力F 对质点所作的功W =________________。
6、一圆锥摆摆长为I 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T ＝_____________________；(2) 摆锤的速率v ＝_____________________。
7、某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长________的两种成分，其中_________的散射成分称为康普顿散射。
大学物理2习题参考答案
题1-3图第一章 流体力学1.概念（3）理想流体：完全不可压缩又无黏性的流体。
（4）连续性原理：理想流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增 多，也不能减少，因此单位时间内流入管道的质量应恒等于流出管道的质量。
（6）伯努利方程：C gh v P =++ρρ221（7）泊肃叶公式：LPR Q ηπ84∆=2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（ A ）。
A. 压强不变，速度变大； B. 压强不变，速度变小；C. 压强变小，流速变大；D. 压强变大，速度变大。
3、 如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为R A 和R B (R A <R B )，水的表面张力系数为α，密度为ρ，则悬着水的高度h 为___)11(2BA R R g -ρα__。
(解题：BB A A A B R P P R P P gh P P ααρ2,2,00-=-==-) 4、已知动物的某根动脉的半径为R, 血管中通过的血液流量为Q ， 单位长度血管两端的压强差为ΔP ，则在单位长度的血管中维持上述流量需要的功率为____ΔPQ ___。
5、城市自来水管网的供水方式为：自来水从主管道到片区支管道再到居民家的进户管道。
一般说来，进户管道的总横截面积大于片区支管的总横截面积，主水管道的横截面积最小。
不考虑各类管道的海拔高差（即假设所有管道处于同水平面），假设所有管道均有水流，则主水管道中的水流速度 大 ，进户管道中的水流速度 小 。
10、如图所示，虹吸管的粗细均匀，略去水的粘滞性，求水流速度及A 、B 、C 三处的压强。
221.2 理想流体的定常流动'2gh v C =∴222121'CC D D v P v gh P ρρρ+=++0,0≈==D C D v P P P 练习5：如图，虹吸管粗细均匀，略去水的粘滞性，求管中水流流速及A 、B 、C 三处的压强。
西安工业大学大学物理2期末考试参考答案
大学物理(2) A说明：1.考生必须将所有解答写在答题纸上，考试完毕答题纸与试卷一起上交。
2.0ε，0μ，h 及π，3 等常数，均可不写出具体数值而在答案中保留。
一、填空题(每空2分，共50分)：1．若在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线，则在电力线方向上任意两点的电场强度_______；任意两点的电势_______（选填“相同”或“不同” ）。
2．半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在球心处的电场强度大小为_______；在半径为2R 的同心球面上的电场强度大小为______；若选取无穷远处为电势零点，则球心处的电势为_______。
3. 如图所示，两根相互平行的长直载流导线，电流强度分别为I 1和I 2 ，选取一个圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知⎰=⋅Ll d B____。
4. 在均匀电场E 和均匀磁场B 同时存在的区域，若电子的初速度为V ，则该电子作匀速直线运动的条件是E＝_______________。
5. 当载流平面线圈的面积一定时，在均匀磁场中所受的力矩大小与其形状________；与线圈相对于磁场的方向________（选填“有关”或“无关” ）。
6. 磁场高斯定理的数学表达式为 。
该表达式表明磁场为 场。
7. 法拉第电磁感应定律的数学表达式为 。
8. 长为 L 的金属直导线在与均匀磁场B垂直的平面内以角速度ω转动，当转轴位置在导线的中点时，整个导线上动生电动势的大小为_____；当转轴位置在导线的任意一端点时，整个导线上动生电动势的大小为_____。
9．一平板电容器。
电容为C ，二极板之间的电位差为)(t U U =。
则二极板之间的位移电流大小为_________。
10．在双缝装置中, 用波长为λ的单色平行光垂直入射，当用一厚度为h 的介质片覆盖其中的一条狭缝时，屏上的条纹移动了5条。
由此可知该介质片的折射率为=n ______。
11.硅(折射率为3.4)片上的二氧化硅膜 (n=1.5) 在白光照射下, 看到的反射光第一、3题图LI 1为橙色光(λ=6000Å), 则二氧化硅膜的最小厚度为________ Å 。
大学物理2考试题及答案
大学物理2考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上以一定的初速度开始做匀减速直线运动，直到静止。
若物体在最后1秒内通过的位移为s，已知物体的初速度为v0，加速度为a，那么物体总共运动的时间为：A. (v0 - s) / aB. (v0 + s) / aC. (v0 + s) / 2aD. (v0 - s) / 2a答案：C2. 在静电场中，关于电场强度和电势的说法正确的是：A. 电场强度越大，电势一定越高B. 电场强度越小，电势一定越低C. 沿着电场线方向，电势一定降低D. 电势降低最快的方向一定是电场强度的方向答案：D3. 一个质量为m的物体从高度h处自由下落，假设空气阻力可以忽略不计，那么在落地时，物体的动能为：A. mghB. mgh / 2C. 0D. mgh / 4答案：A4. 根据热力学第一定律，一个封闭系统内能的增加量等于：A. 系统吸收的热量B. 系统对外做的功C. 系统吸收的热量与对外做的功之和D. 系统对外做的功与吸收的热量之差答案：C5. 一个弹簧振子的周期为T，振幅为A，那么在半个周期内，振子的位移大小为：A. AB. A/2C. A/√2D. 0答案：A6. 在理想气体状态方程PV=nRT中，如果温度T不变，气体的压强P 和体积V成：A. 正比关系B. 反比关系C. 对数关系D. 没有关系答案：B7. 根据麦克斯韦方程组，电场E和磁感应强度B在真空中的关系可以通过以下哪个方程表示：A. ∇·E = 0B. ∇×E = -∂B/∂tC. ∇·B = 0D. ∇×B = μ₀J + ε₀∂E/∂t答案：B8. 一个点电荷q在电场中受到的电场力为F，那么该点的电场强度E 的大小为：A. E = F/qB. E = qFC. E = FqD. E = F/|q|答案：A9. 一个电子在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，如果电子的运动半径为r，那么磁场的磁感应强度B为：A. B = mv/rB. B = mvrC. B = mv²/rD. B = mv/r^2答案：C10. 在波动光学中，光的干涉现象产生的条件是：A. 频率相同B. 相位相同C. 振幅相同D. 方向相同答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个物体做简谐运动，其振动周期为2秒，那么该物体的振动频率为_______Hz。
西南科技大学_大学物理A2练习题答案
Ox-a a y +σ+σ作业题一（静止电荷的电场）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］ 2. 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负) ［ ］3. 将一个试验电荷q 0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小．(C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值．(D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］4. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：(A)6εq ． (B)12εq ．(C)24εq ． (D)48εq． ［ ］5. 高斯定理⎰⎰⋅=VSV S E 0/d d ερ(A) 适用于任何静电场． (B) 只适用于真空中的静电场．O E -a +a 02/εσx(A )0/εσOE-a +ax(B )-0/εσ0/εσOE-a +ax(D )/εσO E-a +ax(C )/εσ－P+q 0Abcd a q(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为： (A) r0212ελλπ+． (B)20210122R R ελελπ+π(C)1012R ελπ． (D) 0． ［ ］7. 点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］8. 根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 ［ ］二、填空题9. A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为σA ＝_______________, σB ＝____________________．10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋σ，如图所示，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强度分别为：E A ＝_________________，E B ＝_____________， E C ＝_________，E D =___________ (设方向向右为正)． Pr λ2λ1 R 1R 2Q SqA BEE 0/3E 0/3+σ+σ+σA B C D11. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小E ＝__________________ __________，场强方向为______________________．12. 如图所示，真空中两个正点电荷Q ，相距2R ．若以其中一点电荷所在处O 点为中心，以R 为半径作高斯球面S ，则通过该球面的电场强 度通量＝______________；若以 0r 表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为________________________．三、计算题13. 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为λ=λ0sin φ，式中λ0为一常数，φ为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心O 处的电场强度．14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为λ，试求轴线上一点的电场强度．15. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布．R OdqO+Q RS +Q ba 2Ry RxφOO R’O'16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Ex ＝bx，Ey＝0，Ez＝0．高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数 0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )a a a axzy O作业题二（电势）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1. 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A) a q 04επ． (B) a q 08επ．(C)aq 04επ-． (D)aq 08επ-． ［ ］2. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为： (A) E ＝0，U ＝104R Q επ． (B) E ＝0，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114R R Qε． (C) E ＝204rQ επ，U ＝rQ 04επ (D) E ＝204rQ επ，U ＝104R Q επ．[ ]3. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］4. 点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 (A) 从A 到B ，电场力作功最大．(B) 从A 到C ，电场力作功最大． (C) 从A 到D ，电场力作功最大．(D) 从A 到各点，电场力作功相等． ［ ］5. 如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．(C) A ＝≦． (D) A ＝0． ［ ］ 6. 半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为R 的均匀aa+qPMOR 1R 2PrQ A B DC O-q7. N D P C +q M -q O带电球面2，带有电荷Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为： (A) ⎪⎭⎫⎝⎛-πR r q1140ε . (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 1140ε .(C)⎪⎭⎫⎝⎛-πR Q r q 041ε . (D)rq 04επ . [ ] 7. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B)d S q q 0214ε+． (C)d Sq q 0212ε-． (D)d Sq q 0214ε-． ［ ］8. 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A)Sq02ε． (B)S q022ε． (C)2022Sqε． (D)202Sqε． ［ ］二、填空题9. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．10. 真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．今在球面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________．11. 把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________；电 势U 由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．12. 静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：____________________________________________________________．该定理表明，静电场是______ _________场．三、计算题dB ASSq 1q 2q 1q 2r 1r 213. 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ．如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)．14. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．σOROR1R215.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m．已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷．16. 有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d (d≥2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有＋λ和－λ的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差．R+λR-λd作业题三（导体和电介质）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1. A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示．A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为 ［ ］ (A) S Q 012ε ． (B)S Q Q 0212ε-．(C)SQ 01ε． (D)SQ Q 0212ε+．2. 一带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N 的左端接地，如图所示，则(A) N 上有负电荷入地．(B) N 上有正电荷入地． (C ) N 上的电荷不动．(D) N 上所有电荷都入地． ［ ］ 3. 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为 ［ ］ (A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ．(C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε 0)E ． 4. 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则 ［ ］(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D rε=．(C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D=．5. 在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =⎰⋅SS D (式中D为电位移矢量)，则S面内必定 ［ ］(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D) 自由电荷的代数和为零．+Q 1+Q2ABMN6. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点［ ］ (A) 保持不动． (B) 向上运动． (C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定． 7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化： ［ ］(A) U 12减小，E 减小，W 减小．(B) U 12增大，E 增大，W 增大． (C) U 12增大，E 不变，W 增大．(D) U 12减小，E 不变，W 不变． 8. 如图所示, 一球形导体，带有电荷q ，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将 (A) 增大． (B) 减小． (C) 不变． (D) 如何变化无法确定．［ ］ 二、填空题9. 半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小 E =____________．10. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．11. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场能量是原来的___________ 倍．12. 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质 ．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成________________________．三、计算题13. 如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷．(2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O 点处的总电势．+q m+Q-Qqq Q a b O r14. 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．OR2R1r1115. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元d q从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1= 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．作业题四（电流的磁场）A R1R2RεrU1213 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题1. 如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为 ［ ］(A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 =21B 2． (D) B 1 = B 2 /4．2. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B，但B 3≠ 0． ［ ］ 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：[ ](A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．4. 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为： (A) 01=B ，02=B ． (B) 01=B ，lI B π=0222μ．(C) l I B π=0122μ，02=B ． (D) lI B π=0122μ,lI B π=0222μ． ［ ］5. 如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 (A)0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B = 0．ACqqqqO3.a bcIO12a I I I a a a a2a I PQ O Ia IB 1IB 1 2ab c d IL OI14 (B) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0． (C) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(D)0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B =常量． ［ ］6. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？ (A)I l HL 2d 1=⎰⋅． (B)I l HL =⎰⋅2d(C)I l HL -=⎰⋅3d． (D)I l HL -=⎰⋅4d． ［ ］7. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域．(C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．(E) 最大不止一个． ［ ］8. 如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为(A) 0． (B) RI40μ． (C) R I 420μ． (D)RI0μ． (E)RI 820μ． ［ ］二、填空题9. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S 1和S 2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S 1的矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的磁通量之比为____________． 10. 如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B _____________．(2) 磁感强度B沿图中环路L 的线积分=⎰⋅Ll Bd __________________________________．L 2L 1L 3L 42IIⅠⅡⅢⅣIIbaS 1S 2a a 2a 10. BxAaL yP11. 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =________，方向_______________．12. 将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h << R)的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如上图)，则管轴线磁感强度的大小是__________________．三、计算题13. 半径为R的无限长圆柱形导体和内半径为R0，外半径也为R的无限长圆筒形导体，都通有沿轴向的，在横截面上均匀分布的电流I，导体的磁导率都为 0．今取长为l、宽为2 R的矩形平面ABCD和A′B′C′D′，AD及A′D′正好在导体的轴线上，如图所示．(1) 通过ABCD的磁通量大小为多少？(2) 通过A′B′C′D′的磁通量为多少？(3) 若电流I不变，外半径R不变，圆筒壁变薄，直至壁厚趋于零，再求(2) ．14. 一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．15. 平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B =2 B2/3，求R1与R2的关系．iOO′R ihA DBC lA′D′B′C′l12 34RROIR1R2OI151616. 如图所示，一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为σ．该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．作业题五（电流在磁场中受力）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1. 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将： ［ ］(A) 增加． (B) 减小． (C) 不变． (D) 改变方向．2. 如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 ［ ］ (A) qBm y v +=． (B) qBm y v 2+=．Rωσepxy +q, mv BO17(C) qBm y v 2-=． (D) qBm y v -=．3. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？(A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a > U b ． (B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a < U b ． (C) 在铜条上产生涡流．(D) 电子受到洛伦兹力而减速． ［ ］ 4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 ［ ］ (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移． (C) 转动． (D) 不动．5. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕I 2旋转． (B) 向左运动．(C) 向右运动． (D) 向上运动．(E) 不动． ［ ］ 6. 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： ［ ］(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．(C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动． 7. 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 ［ ］ (A)RrI I 22210πμ． (B)Rr I I 22210μ．(C)rRI I 22210πμ． (D)0．8. 两根载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 [ ] (A) 沿x 方向平动． (B) 绕x 轴转动．I 1I 2 I 2I 1 6. I 1I 2O rR I 1I 2y zxI 1I 2a b B³ ³ ³ ³³ ³ ³ ³³ ³ ³ ³18 (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断．二、填空题9. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度ω 转动时，圆环受到的磁力矩为_________________， 其方向__________________________．10. 有一半径为a ，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，按图示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为_______________________．11. 如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________．12. 如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳恒电流I ，则圆心O 处的电流元l Id 所受的安培力Fd 的 大小为_______________，方向_________________．OR ω λBOa c abBIaa IcbBOOIalI d19三、计算题13. 在一顶点为45°的扇形区域，有磁感强度为B方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图．今有一电子(质量为m ，电荷为-e )在底边距顶点O 为l 的地方，以垂直底边的速度 v射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？14. 一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀外磁场B中(如图示)．在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力．(载流线圈的法线方向规定与B的方向相同．)l45° vBOI RB2015. 一矩形线圈边长分别为a =10 cm 和b =5 cm ，导线中电流为I = 2 A ，此线圈可绕它的一边OO ＇转动，如图．当加上正y 方向的B =0.5 T 均匀外磁场B，且与线圈平面成30°角时，线圈的角加速度为β = 2 rad/s 2，求∶(1) 线圈对OO ＇轴的转动惯量J =？(2) 线圈平面由初始位置转到与B 垂直时磁力所做的功？16. 一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布．O xyzI30° BO ′ a bIIR 1R 2R 3作业题六（电磁感应）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D) 两环中感应电动势相等． ［ ］2. 如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的 --t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？［ ］3. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］4. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B同方向），BC 的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高．(B) A 点与B 点电势相等．(B) A 点比B 点电势低．(D)有稳恒电流从A 点流向B 点． [ ]☜ t O (A ) ☜ t O (C ) ☜t O(B )☜ tO(D ) C D Oω BO O ′BBAC5. 如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势 和a 、c 两点间的电势差U a – U c为 [ ] (A) =0，U a – U c =221l B ω． (B) =0，U a – U c =221l B ω-．(C) =2l B ω，U a – U c =221l B ω．(D) =2l B ω，U a – U c =221l B ω-．6. 如图所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是［ ］(A) 4． (B) 2． (C) 1． (D)21．7. 在感应电场中电磁感应定律可写成tlE LKd d d Φ-=⎰⋅，式中K E为感应电场的电场强度．此式表明：(A) 闭合曲线L 上K E处处相等．(B) 感应电场是保守力场．(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线． (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］ 8. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］二、填空题9. 如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于xy 平面中,磁感强度为 B的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v沿x 轴正向运动时，导线上a 、c两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是____________点电势高．Ba b clωPQv B yO xv ca θ³³³³³³³³³10. 一导线被弯成如图所示形状，acb 为半径为R 的四分之三圆弧，直线段Oa 长为R ．若此导线放在匀强磁场B 中，B的方向垂直图面向内．导线以角速度ω在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势 i =___________ ， 电势最高的点是________________________．11. 一长直导线旁有一长为b ，宽为a 的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b 的边与导线平行且与直导线相距为d ，如图．线圈与导线的互感系数为 ______________________．12. 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将____________________．三、计算题13. 均匀磁场 B被限制在半径R =10 cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd ，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以d B /d t =1 T/s 的匀速率增加，已知 π=31θ，cm 6==Ob Oa ，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向．14.如图所示，有一半径为r =10 cm 的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场B中(B = 0.5 T )．圆形线圈可绕通过圆心的轴O 1O 2转动，转速 n =600rev/min ．求圆线圈自图示的初始位置转过π21时，(1) 线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R 为 100 Ω，不计自感)；(2) 圆心处的磁感强度．(μ0 =4π×10-7 H/m)ωa bc OBabdO 1O 2Brω×× × RB cb da O θ15. 两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R>>r，x>>R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小．16. 载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UMU N ．xrIRxvbM NeaIOv。
大学物理第二册习题答案详解
2= -3
答：场强与电势的微分关系是, .场强的大小为电势沿等势面法线方向的变化率，方向为电势降落的方向。场强与电势的积分关系，
因此,
(1)说法不正确.
(2)说法正确.
(3)说法不正确.
(4)说法不正确
(5)说法不正确
(6)说法不正确.
8-5如图所示，在直角三角形ABC的A点处，有点电荷q1＝1.8×10－9C，B点处有点电荷q2＝－4.8×10－9C，试求C点处的场强.
(1)电通量不变，1＝q1/0，高斯面上各点的场强E改变
(2)电通量改变，由1变为2＝(q1＋q2)/0，高斯面上各点的场强E也变
(3)电通量不变，仍为1．但高斯面上的场强E会变。
(4)电通量变为0，高斯面上的场强E会变.
8-4以下各种说法是否正确，并说明理由.
(1)场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，场强也一定为零.
9-6在一个平行板电容器的两极板间，先后分别放入一块电介质板与一块金属板，设两板厚度均为两极板间距离的一半，问它们对电容的影响是否相同？
解：平行插入 厚的金属板，相当于原来电容器极板间距由d减小为 ，则
插入同样厚度的介质板，相当于一个极板间距为 的空气平行板电容器与另一个极板间距为 ，充满介电常量为0r的的电介质的电容器串联，则
答：(1)电容器两极板间距减小时：电荷不变，场强不变，电势差变小，电容变大，电容器储能减少。
(2)电荷增加，场强变大，电势差不变，电容变大，电容器储能增加。
9-4电容分别为C1，C2的两个电容器，将它们并联后用电压U充电与将它们串联后用电压2U充电的两种情况下，哪一种电容器组合储存的电量多？哪一种储存的电能大？
9-7如题9-7图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为 的电介质．试分析充电后在有电介质和无电介质的两部分极板上的自由电荷面密度是否相同？如不相同它们的比值等于多少？
大连理工大学大学物理作业A2下
I
b
B
0 图 26-4
r
6.通电流强度为 I 的矩形截面的螺线环， 尺寸见图 26-5. （1） 求空间磁感应强度的分布； （2） 证明通过螺线环截面（图中阴影区）的磁通量为 m 0 NIh ln D1 ，其中 N 为螺线环线 2π D2 圈总匝数。
I
D2 h D1
图 26-5
7.用高斯定理和安培环路定理证明，在无电流的空间区域，如果磁感应线是平行直线，则 磁场必均匀。
.
图 26-2
I
4. 两平行长直导线相距 80cm，每条导线载有电流 10A， 如图 26-3 所示，求通过图中矩形面积 abcd 的磁通量 m.
b I1 a
20cm 40cm
c I2
50cm
d
20cm
图 26-3
大学物理 A2(2014 DUT)
三
5.有一很长的载流导体直圆管，内半径为 a，外半径为 b，电流强度为 I，电流沿轴线方向 流动，并且均匀地分布在管壁的横截面上，如图 26-4 所示。求空间各点的磁感应强度，并 画出 B-r 曲线（r 为场点到轴线的垂直距离） 。
B
O R
A
图 29-1
2.如图 29-2 所示， 长度为 l 的刚性直导线从中间折成 角， 在均匀磁场 B 中以恒定速度 v 沿 对称轴移动，求导线中的动生电动势。
v
a
B
图 29-2
3.如图 29-3 所示，长直导线通有电流 I=5A，在其附近有一长度 l=20cm 的金属棒，近端距 离长直导线 d=12cm，金属棒沿平行于直导线的方向以速度 v=10ms-1 平移，求棒中的感应 电动势，并指出哪端的电势高？（金属棒与长直导线共面且垂直）
大学物理2练习册答案
大学物理2练习册答案问题1：简谐振子的周期公式是什么？答案：简谐振子的周期 \( T \) 可以通过公式 \( T =2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \) 来计算，其中 \( m \) 是振子的质量，\( k \) 是弹簧的劲度系数。
问题2：描述牛顿第二定律的表达式，并给出一个应用实例。
答案：牛顿第二定律的表达式是 \( F = ma \)，其中 \( F \) 是作用在物体上的合力，\( m \) 是物体的质量，\( a \) 是物体的加速度。
应用实例：当一个质量为2kg的物体受到10N的力作用时，它的加速度将是 \( 5 m/s^2 \)。
问题3：解释什么是角动量守恒定律，并给出一个例子。
答案：角动量守恒定律指的是，如果没有外力矩作用于一个系统，那么这个系统的总角动量保持不变。
例如，一个旋转的冰上舞者在收缩手臂时，由于半径减小，角速度会增加，以保持角动量守恒。
问题4：解释什么是电场强度，并给出其计算公式。
答案：电场强度是一个矢量量，表示在电场中某一点单位正电荷所受到的电场力。
其计算公式是 \( E = \frac{F}{q} \)，其中 \( E \) 是电场强度，\( F \) 是电荷 \( q \) 所受的电场力。
问题5：什么是电流的微观表达式？答案：电流的微观表达式是 \( I = nqAv \)，其中 \( I \) 是电流，\( n \) 是单位体积内的电荷数，\( q \) 是单个电荷的电荷量，\( A \) 是导体的横截面积，\( v \) 是电荷的漂移速度。
问题6：解释什么是磁感应强度，并给出其单位。
答案：磁感应强度是一个矢量量，表示磁场在空间某点的强度和方向。
其单位是特斯拉（T）。
问题7：什么是电磁波？描述其基本特性。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的波动现象。
电磁波的基本特性包括：它们可以在真空中传播，具有波长、频率和速度，且电磁波的速度在真空中等于光速 \( c \)。
大学物理2习题答案共25页
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
大学物理2·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
大学物理(二)习题参考答案
大学物理（二）习题参考答案14-2、 若理想气体的体积为V ,压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ,k 为玻耳兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为多少？ 解：由理想气体状态方程 N p nkT kT V== 得理想气体的分子数 pV N kT=14-8、温度为0ºC 和100ºC 时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1e V ，气体的温度需是多少？解：（1）232111331.3810273 5.651022w kT J J --==⨯⨯⨯=⨯ （2）23212233 1.3810(273100)7.721022w kT J J --==⨯⨯⨯+=⨯（3）193323322 1.60107.73107.4610233 1.3810w w kT T K K k --⨯⨯=⇒===⨯≈⨯⨯⨯℃ 14-9、某些恒星的温度可达到约1.0×108K ，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。
通常在此温度下恒星可视为由质子组成。
求： （1）质子的平均动能是多大？ （2）质子的方均根速率是多大？ 解：（1）质子的平均动能为 23815331.3810 1.0102.071022w kT J J --==⨯⨯⨯⨯=⨯ (2) 质子的方均根速率是2161121.5710rps w mv v s m s --===⋅=⨯⋅或1611.5710rpsv s m s --==⋅=⨯⋅ 14-12、解： (1)KK E E N w w N=⇒=A molMN N M =⋅ 5321234.141032108.27102.66 6.0210k mol A E M w J J MN --⨯⨯⨯∴===⨯⨯⨯(2) 21233228.2710400233 1.3810w w kT T K K k --⨯⨯=⇒==≈⨯⨯ 14-17、解：（1）253122522 6.7510 1.35105 2.010mol mol mol M M PV RT P RT M V M E E P M i iV V E RT M P Pa Pa -⎫=⇒=⎪⎪⇒==⎬⎪=⎪⎭⨯⨯==⨯⨯⨯（2）221223333 6.751027.51055 5.4102w kT E E w J J E i i N N kT N ε-⎫=⎪⨯⨯⎪⇒=⋅===⨯⎬⨯⨯⎪==⎪⎭21223227.510 3.621033 1.3810w T K K k --⨯⨯===⨯⨯⨯ 14-18、解：已知，V ，P ，i22mol mol M i E RT M i E PV M PV RT M ⎫=⎪⎪⇒=⎬⎪=⎪⎭15-2解：已知Q,E ∆由，5552.6610 4.1810 1.5210Q E W W Q E J J J =∆+⇒=-∆=⨯-⨯=-⨯，外界对系统做功。
大学物理II2A答案马丽珍
12005-2006学年第 2 学期 大学物理II2（A ） 评分标准一 选择题（共18分，每题3分）B C A C D C二．填空题（共23分）1. 2Ir π， 2Irμπ （4分） 2．E B ν=⨯ （3分）3．210,....3arctg π--，（4分） 4 . 2 （3分）5. 030 （3分） 6. 20.25e m c （3分） . 7 .)(20νν-m h（3分）三．计算题(共40分)3.1 解：(1) 原点O 处质元的振动方程为)2121cos(1022π-π⨯=-t y ， (SI) 4分波的表达式为 )21)5/(21c o s (1022π--π⨯=-x t y ， (SI) 4分x = 25 m 处质元的振动方程为)321cos(1022π-π⨯=-t y ， (SI)振动曲线见图 (a) 2分(2) t = 3 s 时的波形曲线方程)10/cos(1022x y π-π⨯=-， (SI)波形曲线见图 b 2分3.2 解：设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有a sin ϕ3 = 3λ 5分此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg ϕ3 3分因为ϕ3很小，可认为tg ϕ3≈sin ϕ3，所以x 3≈3f λ / a ．两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm∴ λ = (2x 3) a / 6f= 500 nm 2分t (s)O -2×10-21y (m)234(a)2×23.3解：(1) ∆x ＝20 D λ / a 4分＝0.11 m 2分(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 2 3分设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ 2分所以 (n －1)e = k λ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处 1分3.4 解：光强为I 0的平面偏振光通过偏振片P 1后光强为：210cos I I α= 3分光强为1I 的平面偏振光通过偏振片P 2后光强为：2021220cos (90)cos sin I I I ααα=-= 3分四.问答题（共19分）4.1答： 两个简谐振动应满足振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为π． 5分4.2 答：没对准． 3分根据相对论同时性，如题所述在K ＇系中同时发生，但不同地点(x ＇坐标不同)的两事件(即A ＇处的钟和B ＇处的钟有相同示数)，在K 系中观测并不同时；因此，在K 系中某一时刻同时观测，这两个钟的示数必不相同． 4分4.3答：成功：从理论上解释了氢原子光谱的实验规律，并从理论上算出里德伯常量．玻尔首先提出了原子系统能量量子化的概念和角动量量子化的假设．玻尔创造性的提出了定态、跃迁等重要概念，为近代量子物理的建立奠定了基础． 4分局限性：由于未能预见微观粒子的波粒二象性，虽然提出正确的量子假设，但未能完全脱离经典理论的影响，仍采用经典理论的思想和处理方法，因此不能正确说明氢原子内部的微观粒子运动． 3.分。
大学物理2A卷附答案
大学物理2A卷附答案A 卷一、选择题（每题3分，共30分）1、轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2的物体，于是弹簧又伸长了?x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为(A) g m xm T 122?π= ． (B) g m x m T 212?π=．(C) g m x m T 2121?π=． (D) gm m xm T )(2212+π=?．［］2、一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［］-3、图中画出一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是 (A) ]31)2(cos[01.0π+-π=t y P (SI)． (B) ]31)2(cos[01.0π++π=t y P (SI)． (C) ]31)2(2cos[01.0π+-π=t y P (SI)． (D) ]31)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI)．［］ 4\一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：(A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能．(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．［］5、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为y (m)30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a 等于(A) λ．(B) 1.5 λ．(C) 2 λ．(D) 3 λ．［］ 6、自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°． (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角． (D) 部分偏振光且折射角是30°．［］7、(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：(A) (1)同时，(2)不同时．(B)(1)不同时，(2)同时． (C) (1)同时，(2)同时．(D) (1)不同时，(2)不同时．［］8、在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5．［］9、根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A) 5/4． (B) 5/3．(C) 5/2． (D) 5．［］10、已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：a x ax 23cos 1)(π?=ψ, ( - a ≤x ≤a )那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为(A) 1/(2a )．(B) 1/a ． (C) a 2/1． (D) a /1 ［］1、图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动．旋转矢量的长度为0.04 m ，旋转角速度ω = 4π rad/s ．此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x =__________________________(SI)．2、在截面积为S 的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为)]/(2cos[λωx t A y π-=，管中波的平均能量密度是w ，则通过截面积S 的平均能流是____________________________________．3、如图所示，波源S 1和S 2发出的波在P 点相遇，P 点距波源S 1和S 2的距离分别为3λ 和10 λ / 3 ，λ 为两列波在介质中的波长，若P 点的合振幅总是极大值，波源S 1 的相位比S 2 的相位领先_________________．4、用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是暗条纹．使劈尖角θ 连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量?θ是_____________．5、一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k 个暗环半径为r 1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k 个暗环的半径变为r 2，由此可知该液体的折射率为___ _____．6、用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长λ＝628.9nm ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d ＝________．7、波长为λ=550 nm (1nm=10-9m )的单色光垂直入射于光栅常数d =2310-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第________________级．8、两个偏振片叠放在一起，强度为I 0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I 0 /8。
《大学物理》05-06(2A)答案
第 页 共 页广东海洋大学 2005 —— 2006学年第 一 学期《大学物理学》课考试试题（A B ）使用班级：工科本科考试人数：一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）：1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，I 以dI/dt 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图所示），则 。
(A),矩形线圈中无感应电流；(B),矩形线圈中的感应电流为顺时针方向； (C),矩形线圈中的感应电流为逆时针方向； (D),矩形线圈中的感应电流的方向不确定； 2,如图所示的系统作简谐运动，则其振动周期为 。
(A),k m T π2=；(B), k m T θπsin 2=；(C), kmT θπcos 2=； (D), θθπcos sin 2k m T =；3，在示波器的水平和垂直输入端分别加上余弦交变电压，屏上出现如图所示的闭合曲线，已知水平方向振动的频率为600Hz ，则垂直方向的振动频率为 。
(A),200Hz ；(B), 400Hz ；(C), 900Hz ； (D), 1800Hz ；班级：姓名：学号：加白纸张密封线第 页 共 页4，振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加可形成驻波，对于一根长为100cm 的两端固定的弦线，要形成驻波，下面哪种波长不能在其中形成驻波？ 。
(A),λ=50cm ；(B), λ=100cm ；(C), λ=200cm ；(D), λ=400cm ； 5，关于机械波在弹性媒质中传播时波的能量的说法，不对的是 。
(A),在波动传播媒质中的任一体积元，其动能、势能、总机械能的变化是同相位的； (B), 在波动传播媒质中的任一体积元，它都在不断地接收和释放能量，即不断地传播能量。
所以波的传播过程实际上是能量的传播过程； (C), 在波动传播媒质中的任一体积元，其动能和势能的总和时时刻刻保持不变，即其总的机械能守恒；(D), 在波动传播媒质中的任一体积元，任一时刻的动能和势能之和与其振动振幅的平方成正比；6，以下关于杨氏双缝干涉实验的说法，错误的有 。
东华大学大物A2作业解答
32-25
第33章 量子力学
33-4的 串联，电流增加，自感电流方向与原来 方向相反，则电势方向如图。
27-10（9）
第28章麦克斯韦方程组和电磁波
28-1 根据位移电流的公式可得
28-5 电场沿着Z轴负方向传输,因此传播方向为 方向
传播方向为
,磁场沿着 方向.
28-8
28-10
28-13 28-14
(c)导线在上方时要受到斥力作用，仍然和重力平衡， 通电电流也为360A。 （d）当导线向上移动时，斥力小于重力，向下运动，回到原来位置，是 稳定平衡。
第26章电磁感应（原29章）
26-2（6） 26-3（7）
26-15（22）
26-16（29）
第27章互感自感和磁场能量
27-3（3）
27-5（9）
25-6（18）
方向指向线圈
25-12（28）
25-13（31） 如图做安培环路，通电部分的电流密度分别为：
25-15（34）由图可知，C点磁场由两段圆弧产生，在圆弧上取dl 得 25-16（35）
25-24（58） (a)如图，导线在下方时要受到引力作用，受力平衡为
（b）当导线向上移动时，引力大于重力，向上运动，不会回到原来位置， 是非稳定平衡。
24-5（10）第24章磁场（原27章）
r
r
r
r
r
r
r
rr
l (2.0i)m 时，F （-2.5j）N l (2.0 j)m 时，F （2.5j-5.0k）N
可求得
24-7（19） 被电场加速后获得的速度为：
洛伦兹力为
24-9（22） 24-11（25）
24-18（39）
大学物理2习题答案汇总上课讲义
一、 单项选择题：1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L 的储存环中作轨道运动。
已知电子的动量是P ，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ）(A) eL P π； (B) eL P π4； (C) eLP π2； (D) 0。
2. 在磁感应强度为B ρ的均匀磁场中，取一边长为a 的立方形闭合面，则通过该闭合面的磁通量的大小为： （ D ）(A) B a 2； (B) B a 22； (C) B a 26； (D) 0。
3．半径为R 的长直圆柱体载流为I ， 电流I 均匀分布在横截面上，则圆柱体内（R r 〈）的一点P 的磁感应强度的大小为 ( B )(A) r I B πμ20=； (B) 202R Ir B πμ=； (C) 202r I B πμ=； (D) 202RI B πμ=。
4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A )(A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大；(C) 波长变短，光速不变； (D) 波长不变，频率不变.5.如图,在C 点放置点电荷q 1,在A 点放置点电荷q 2,S 是包围点电荷q 1的封闭曲面,P 点是S 曲面上的任意一点.现在把q 2从A 点移到B 点，则 (D )(A) 通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变；(B) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变；(C) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变；(D) 通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变。
6．如图所示，两平面玻璃板OA 和OB 构成一空气劈尖，一平面单色光垂A C直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将 ( C )(A) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动；(B) 干涉条纹间距减小，并向B 方向移动；(C) 干涉条纹间距减小，并向O 方向移动；(D) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动.7．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v 和2v 的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与磁感应强度B 垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为 ( A )(A) 1:1； (B) 1:2； (C) 2:1； (D) 4:1.8．如图所示，均匀磁场的磁感强度为B ，方向沿y 轴正向，欲要使电量为Q的正离子沿x 轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场E u r ，其大小和方向为 ( D )(A) E = B ，E u r 沿z 轴正向； (B) E =v B ，E u r 沿y 轴正向； (C) E =B ν，E u r 沿z 轴正向； (D) E =B ν，E u r 沿z 轴负向。
大学物理(二)答案2011.10
普通物理A （2）练习册 参考解答第12章 真空中的静电场一、选择题1(C)，2(A)，3(C)，4(D)，5(B)，二、填空题(1). 0，λ / (2ε0) ； (2). 0 ； (3). －2³103 V ；(4). ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πb ar r q q 1140ε； (5). 0，pE sin α ；三、计算题1. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强． 解：在O 点建立坐标系如图所示． 半无限长直线A ∞在O 点产生的场强：()j i RE-π=014ελ半无限长直线B ∞在O 点产生的场强：()j i RE +-π=024ελ四分之一圆弧段在O 点产生的场强：()j i RE +π=034ελ由场强叠加原理，O 点合场强为：()j i RE E E E+π=++=03214ελ2. 一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： σ = σ0cos φ ，式中φ 为半径R 与x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为 λ = σ0cos φ R d φ， 它在O 点产生的场强为：BA∞O B A ∞∞φφεσελd s co 22d 000π=π=RE 它沿x 、y 轴上的二个分量为：d E x =－d E cos φ =φφεσd s co 2200π-d E y =－d E sin φ =φφφεσd s co sin 200π 积分：⎰ππ-=20200d s co 2φφεσx E ＝002εσ0)d(sin sin 2200=π-=⎰πφφεσy E∴ i i E E x02εσ-==3. 如图所示，一厚为b 的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为ρ＝kx (0≤x ≤b )，式中k 为一正的常量．求： (1) 平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P 处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示．按高斯定理∑⎰=⋅0ε/d qS E S，即22d d 12εερεkSbx x kSx S SE bb===⎰⎰得到 E = kb 2 / (4ε0) (板外两侧) (2) 过P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E '，如图所示．按高斯定理有()022εεkSb xdx kSS E E x==+'⎰得到 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-='22220b x kE ε (0≤x ≤b ) (3) E '=0，必须是0222=-b x ， 可得2/b x = 4. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)．'解：将题中的电荷分布看作为面密度为σ的大平面和面密度为－σ的圆盘叠加的 结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为ixx E 012εσ=圆盘在该处的场强为i x R x x E ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=2202112εσ∴ i x R x E E E 220212+=+=εσ该点电势为 ()220222d 2x R R xR x x U x+-=+=⎰εσεσ5．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5³10-4 m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5³10-3 m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 V ，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e ＝1.6³10-19C)解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为λ．按高斯定理有 2πrE = λ/ ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2) 方向沿半径指向轴线．两极之间电势差⎰⎰π-=⋅=-21d 2d 0R R BA B A r rr E U U ελ 120ln2R R ελπ-= 得到 ()120/ln 2R R U U A B -=πελ， 所以 ()rR R U U E A B 1/ln 12⋅-=在阴极表面处电子受电场力的大小为 ()()11211/c R R R U U eR eE F A B ⋅-==＝4.37³10-14 N 方向沿半径指向阳极．四 研讨题1. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为 2041r qE πε=式中r 为场点离点电荷的距离．当r →0时，E →∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r →0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E ，其结论必然是错误的．当r →0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E 就有确定值．2. 用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：证：在电场中作如图所示的扇形环路abcda ．在ab 和cd 段场强方向与路径方向垂直．在bc 和da 段场强大小不相等（电力线疏密程度不同）而路径相等．因而0d d d ≠⋅'-⋅=⋅⎰⎰⎰cb a d l E l E l E按静电场环路定理应有0d =⋅⎰l E，此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．3. 从工厂的烟囱中冒出的滚滚浓烟中含有大量颗粒状粉尘，它们严重污染了环境，影响到作物的生长和人类的健康。
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院系： 专业班级： 学号： 姓名： 座位号：
2011-2012学年第一学期期末考试试卷答案
与评分标准
《大学物理2》（A ）卷
一、选择题（每小题2分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、A
5、C
6、A
7、B
8、D
9、D 10、C 二、填空题（每小题2分，共10分） 1、10，π
2 2、 (=1,2,3...)2
n
n λ
3、22 (=0,1,2,...)Δdn k k λ==
4、-31.210⨯
5、1000
三、判断题：（每小题1分，共10分）
1. T
2. T
3. F
4. F
5. F
6. F
7. T
8. T
9. F 10. T 四、计算题（本大题共4个小题，共50分）
1、解:（1）波动方程：
](cos[ϕω+-
=u x t A y
----------------------------------3分
ω = 2π/T = π u = λ/T =1m/s -----------------------------------2分
00==x t 0,0>∂∂=
=t
y y v
2
π-=ϕ ---------------------2分
2
π)(πcos[0.1-
-=x t y ---------------------------------1分
（2）波的表达式，由]2π)(πcos[0.1-
-=x t y
得]π2
πcos[
0.1x y -=x
πsin = -----------------------------------1分
s 0.1=t
波形图
-------------------------3分
（3）m 5.0=x 处质点的运动方程 由2
π)(πcos[0.1-
-=x t y 得]πcos[π-=t y
--------------------------3分
2、解：（1）一侧的第2条暗纹与另一侧的第2条暗纹间为（2K+1）个条纹间
距，由λ∆d x d '=， ----------------------------------2分
可得()22Δ2+1λd x k d
'=
----------------------------------3分
()22
21∆'x d
λd k =
+500 nm
= ----------------------------------1分
（2）中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离为半个条纹间距，则
1'15 m m
2d x λ.d
'∆=
= ----------------------------------4分
3、解：（1）分子速率在0到02υ范围内，由归一化条件：
000
2 20
2()2a N N f d d ad υυυυ
υ
υυυυυ=
=
+
⎰
⎰
⎰ 得0
3υN a =
---------------------3分
（2）0
00
3/2
/2
227/12a N d ad N υυυ
υ
υ
υυυ∆=
+
=⎰⎰ --------------------------------3分
（3）分子速率平方的平均值： 22
2
/()dN N f d υυυυυ∞∞=
=
⎰
⎰
；
00
22
3
2
1122()22
k a a m m d d N N
υυυ
ευ
υυυυυ=
=
+
⎰
⎰2
036
31υm =
--------------4分
4、解：
（1）循环系统所做的功：2810W P V =∆⋅∆=⨯J --------------------4分 （2）系统吸收的热量：
1()()ab da P b a V a d Q Q Q C T T C T T =+=-+-
53()()
2
2
b b a a a a d d P V P V P V P V =-+
-
2
5210=⨯J ----------------------------------8
分
效率：1
15.4%
W Q η=
≈ -----------------------------3分
/y 课程代码： 22002172 适用班级： 09数学与应用数学 命题教师： 杨亦云 任课教师： 杨亦云。