第二单元信息窗1乘法的分配率
乘法分配律
谈话：我们知道了两个数的和与一个数相乘有这样的特点，那你又能想到什么？
预设：两个数的差与一个数相乘是否也有这样的特点？
课件出示两种猜想，师及时评价学生。
谈话：请选择一个你感兴趣的运用今天的学习方法课后继续研究。下课。
【设计意图】：课堂结束时，通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。
四、谈收获
谈话：说说这节课你有什么收获。
预设1：我学会了两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加，结果相等。
预设2：我学会了用字母来表示乘法分配律。
【设计意图】：通过学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。
五、联想、延伸
谈话：同学们收获的可真多。其实有时候我们还可以把得到的结论进行适当的变换、联想，你就会发现更多的奥秘。今天我们学了两个数的和与一个数相乘有这样的特点，那你还能想到什么？
谈话：左边是20个9，右边也是20个9，怪不得两边相等。其他算式也是这个道理对吗？原来从乘法的意义这个角度来理解乘法分配律的确是成立的。
【设计意图】：通过换个角度思考为什么这些算式的左右两边总是相等的，引导学生发现：除了比较计算结果，还可以从乘法的意义上验证它们相等，让学生对乘法分配律的认识更加完善。
板书
设计
板书设计：
（a+b）c=ac+bc
（a-b）c=ac-bc
指生读。
谈话：请同学们拿出验证卡，根据刚才的要求，同桌合作验证。
学生进行合作验证，师巡视。（注意提醒书写姿势）
3.得出结论
学生交流。（注意学生的书写情况。根据学生的交流情况随时补充0或1这样的特殊的数）
乘法分配律教学设计模板7篇
乘法分配律教学设计模板7篇乘法分配律教学设计模板篇1【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗2《乘法分配律》。
【教材简析】本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。
本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。
【教学目标】1.结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。
3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。
【教学重点】让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。
【教学难点】清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。
【教学过程】一、创设情境，感知规律1.提出问题，列出算式。
出示情境图谈话：瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。
问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书）谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。
生独立解答。
预设：2.结合情境，感知规律。
提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。
回答预设：①我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。
乘法分配律说课稿说课稿
尊敬的各位评委：大家好！我今天说课的内容是义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第二单元信息窗二“乘法运算律”。
下面我将从教材分析、教法学法、教学过程、板书设计等几方面进行说课。
一、教材分析(一)教材的地位和作用这节课是学生学习了加法和乘法的结合律、交换律的基础上进行的，是乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。
根据以上分析我把本节课的目标定为：1．知识目标：学会解答相遇问题，在解决实际问题的过程中理解乘法分配律。
2．能力目标：借助已有经验和具体的计算，初步学会猜想、验证、归纳概括的能力，提高学生的简算意识。
3．情感目标：感受数学与生活的联系。
第三教学重、难点是理解并运用乘法分配律。
二、教法及学法教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，根据这一理念，我遵循了“激、导、探、放”的原则，引导学生采用猜测、验证、比较、归纳概括等方法组织教学。
自主探究和合作交流是学生学习的主要方式。
因此我引导学生通过猜测、验证、比较、归纳的数学方法；自主与交流等方式促使学生多种感官的参与，激发学生学习兴趣。
三、教学过程根据以上教材的内容和结构分析，考虑到四年级学生的认识结构，我将教学过程安排了四个教学板块：（1）创设情境感知规律（2）研究素材发现规律（3）巩固拓展应用规律（4）感悟收获、反馈总结。
（一、创设情境感知规律1．创设情境（大屏幕出示24页信息窗）观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？2．提出问题，解决问题（学生可能提出A 济青高速公路全长约多少千米？B 相遇时大客车比小客车多行驶了多少千米？（2）先来解决问题：济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请学生借助用线段图帮助理解解题思路。
（3）交流解题思路，A：可以先求每辆车2小时各行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。
B：也可以先求两辆车1小时行驶的路程和，然后再求2小时共行的路程。
（4）学生在理解的基础上独立列式解答。
乘法交换律结合律分配律
(3) 125 x72
(4) 25 x125 x32
125×88 125个88
(1) 125x（80+8）
80个125：125×80 8个125：125×8 最后把他们的积加起来： 10000+1000=11000
(2)（100-4）x25
100个25减去4个25
(3) 45x11 =45×(10+1) =45×10+45×1
=450+45 =495
11个45
先算10个45，再加上1个45
(4) 23x99 =23×(100-1) =23×100-23×1 =2300-23
=2277
99个23 先算100个23，再减去一个23
(1) 26x99 (3) 27x11
(2) 123x999 (4) 56x101
提取公因式： a×b + a×c=a×(b+c) a×b - a×c=a×(b-c)
为了使计算简便，我们常常把
写成两个数或多个数
的
的形式，这种方法叫分拆。
例如：32 用加法表示： 用减法表示： 用乘法表示：
例如：99 用加法表示： 用减法表示： 用乘法表示：
例如：101 用加法表示： 用减法表示： 用乘法表示：
四、在乘法算式中，一个因数 为原来的n倍，另外一 个因数 相同的倍数，积不变。
例如：25×40=（ ） 1、若：25 10倍：
40 10倍: 此时变成：（ ）×（ ）=（ ）
2、若：25 2倍： 40 2倍：
此时变成：（ ）×（
）=（ ）
(1) 5 x31x2x43x4
(4) 25
的形式
(1) 25 x16
乘法分配律教学设计(集合15篇)
乘法分配律教学设计(集合15篇)乘法分配律教学设计乘法分配律教学设计1教学内容：青岛版四年级下册第24-25页红点内容信息窗2第1课时2．帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。
从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。
3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。
教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。
教学准备：课件，卡片（课前发给学生）教学过程：一、拟定自学提纲自主预习1.创设情境：（多媒体出示24页情境图）教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？（学生可能提出济青高速公路全长大约多少千米？相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？）（教师把这两个问题板书在黑板上。
）教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。
2.出示学习目标：这节课的学习目标是：（多媒体出示）（1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。
教师引导：有信心达到这两个目标吗？（有！）老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导：3.出示自学指导（认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容，重点看图上同学的对话。
思考：（1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。
（2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来验证一下，你能得出什么结论？（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？4.学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。
二、汇报交流评价质疑调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。
1.小组交流：学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。
2.班内汇报：师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。
《乘法分配律》的教学设计优秀11篇
《乘法分配律》的教学设计优秀11篇乘法分配律教学设计篇一【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗2《乘法分配律》。
【教材简析】本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。
本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。
【教学目标】1.结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。
2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。
3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。
【教学重点】让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。
【教学难点】清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。
【教学过程】一、创设情境，感知规律1.提出问题，列出算式。
出示情境图谈话：瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。
问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书）谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。
生独立解答。
预设：2.结合情境，感知规律。
提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。
回答预设：①我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。
乘法分配律应用 ppt课件
=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22
= 2200
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=111000
转化 ❖888×125
=（800+80+8）×125 =800×125+80×125+8×1 2=5100000+10000+1000
=111000
课后探索
举例验证下面两个式子是否成立
(a-b) ×c＝a×c-b×c
(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d
提高练习
3、用乘法分配律计算下面各题。
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算 （20＋4）×25
32×(200+3)
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000
《乘法分配律》数学教案
《乘法分配律》数学教案《乘法分配律》数学教案（精选7篇）作为一名教学工作者，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么你有了解过教案吗？下面是店铺帮大家整理的《乘法分配律》数学教案（精选7篇），仅供参考，希望能够帮助到大家！《乘法分配律》数学教案篇1教材分析 :乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析:学生基础较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。
在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。
因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
教学目标：知识与能力:1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
2-2-2乘法分配律及其应用(乘减)
《乘法运算律》信息窗2第二课时——乘法分配律及其应用（乘减）一、教学目标（标记重点※难点○分层目标△）（可以根据新课标从知识技能、数学思考、问题解决三方面来写）※1、结合具体情境，使学生经历探索规律的过程，理解并熟练掌握乘法分配律，能够灵活运用运算定律进行简算。
△2、使学生经历“从实际问题中发现规律—猜想规律—举例验证—总结概括”的过程，充分体会条理清晰、逻辑严密地探究数学问题的步骤和方法，发展学生的合情推力和初步的演绎推理的能力。
在运用所学规律进行简算的过程中，培养学生简化运算、优化方法的意识和能力，使学生不拘泥于常规，发展其创新意识。
○3、使学生熟练掌握“猜测---举例---验证”的学习方法，培养学生运用规律解决实际问题的意识，在具体情境中，能灵活运用所学规律进行简算。
二、教学过程（含作业设置）（一）回顾旧知1、乘法分配律：（×，+）(a+b)·c=a·c+b·c2、简算练习：第一组（1）（20+125）×8（2）105×32第二组（1）37×18+63×18（2）99×67+673、自主练习4（二）回归情境，探索规律（创设情境，分析体验）1、解决问题，发现规律。
针对该信息窗中信息，学生提出过这样的问题：相遇时，大巴车比中巴车多行多少千米？（列式计算，全班交流）学生可能出现两种方法（板书）：速度差×时间=路程差：（110-90）×2；大巴速度×时间-中巴速度×时间=大巴路程-中巴路程=路程差：110×2-90×2。
比较计算结果，用等号连接两式：（110-90）×2=110×2-90×2。
2、小组合作，探究规律。
（1）猜想规律；（2）举例验证猜想；（3）用字母表示，总结概括。
3、小组汇报交流，得出结论。
两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相减，结果不变。
青岛版小学数学四年级上册《乘法分配律》教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《乘法分配律》教学设计教学内容青岛版教材第二单元信息窗2（第24页-第25页）教材分析本节课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
学情分析学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。
因此，教师要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
2、在讨论交流中，培养学生的合作意识。
3、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力。
教学要点分析：教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的意义。
教学准备学生四人一小组、多媒体课件一套。
过程设计一、创设情景，解决问题。
师：同学们，前段时间我们区里进行了广播操比赛，场面非常壮观，大家想不想欣赏一下？请看屏幕！（播放视频）1、多媒体出示第一个问题：订做演出服。
上衣每件20元，裤子每条10元，3套共需多少元？①师：想一想，解决这个问题要先算什么，再算什么？把你的想法用综合算式表示出来。
②学生交流算式及想法，教师随学生交流点击鼠标，播放课件。
乘法交换律、结合律和分配律
2、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、 钝角三角形。
3、会进行单位之间的换算。能根据方向和距离确定物体的位置。 4、能描述简单的路线图。
（三）统计与概率
1、经历简单的收集、整理、描述和 分析数据的过程。
2、根据实际问题设计简单的调查表。 3、通过实例，进一步认识条形统计 图，认识折线统计图，根据需要选择 条形统计图、折线统计图直观、有效 地表示数据。 4、能从报刊杂志、电视等媒体中， 有意识地获得一些数据信息，并能读
（四）综合应用
获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。 初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。
25×(4+2 ) ○= 25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘，可以 先把它们与这个数分别相乘，再 相加。这叫做乘法分配律。
用字母怎样表示如下：
（a+b）×c= a × c + b × c a×（b+c）= a × b + a × c
判断对错，并改正： （100＋1）×98 = 100×98＋1×98 ×
=1000×60 =60000
（乘法结合律）
我能行！
3 （4+20）×25 =4×25+20×25 =100+500 =600
思考：
4和25相乘可凑成整100，20和25相乘也 可凑成整百，所以要把括号里的数拆分 出来。用乘法分配律。
4
12×（10 + 4 ）
=
+
=120+48
=168
我来露一手！
（一）数与代数
二年级上册数学第二单元手抄报表内乘法
二年级上册数学第二单元手抄报表内乘法一、概述数学作为一门重要的学科，是培养学生逻辑思维和数学运算能力的重要课程之一。
乘法作为数学运算的一种，是二年级学生学习数学的重要内容之一。
本文旨在通过手抄报的形式，对二年级上册数学第二单元的乘法知识进行归纳总结，帮助学生更加深入地理解和掌握乘法的相关知识。
二、乘法的概念乘法是指将两个或两个以上的数相乘的运算。
在乘法运算中，有乘数、被乘数和积三个要素。
3×4=12，其中3和4为乘数，12为积。
三、乘法的性质1. 交换律：乘法中的乘数和被乘数互换位置，积不变。
即a×b=b×a。
2. 结合律：多个数相乘，可以先乘前两个数，再将积与第三个数相乘，积不变。
即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。
3. 分配律：乘法对加法的分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
四、乘法的运算方法1. 竖式乘法：将乘数和被乘数按位对齐，逐位相乘并相加得积的方法。
2. 分配律乘法：利用分配律将乘法转化为加法和乘法的运算。
3. 乘法口诀表：利用乘法口诀表帮助快速计算乘法。
五、乘法的应用乘法在生活中有着广泛的应用，例如计算面积、计算商品总价、计算周长等。
通过乘法的运用，我们可以方便地解决各种数学问题和实际生活中的计算。
六、习题1. 计算：23×6=？2. 分析：如果一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，那么它的面积是多少？3. 计算：12÷4=？4. 思考：乘法与除法之间有着怎样的关系？七、总结乘法是数学中重要的运算方法之一，通过手抄报的形式进行总结，帮助学生更加深入地理解乘法的概念、性质、运算方法和应用。
通过举例、习题等形式，加深学生对乘法知识的记念和理解。
本文也提出了一些习题，帮助学生巩固所学知识，培养他们的乘法运算能力。
希望本文可以为学生的数学学习提供帮助和参考，让他们在学习乘法的过程中更加轻松、愉快。
小学数学乘法的分配律课件
乘法分配律是数学运算中的一个重要概念，它在解决各种 数学问题中有着广泛的应用，如代数、几何等领域。
分配律的公式表示
a × (b + c) = a × b + a × c
教学目标
理解乘法分配律的含义
培养数学探究精神
通过本课件的学习，学生应能理解乘 法分配律的含义，掌握其公式表示和 基本应用。
03
总结词：提高速度
05
总结词：培养思维
06
详细描述：设计一些具有迷惑性的题目，让学生自行判断 如何运用乘法分配律进行计算，培养他们的数学思维和判 断力。
练习二：生活中的乘法分配律问题
总结词：联系实际 总结词：加强理解 总结词：激发兴趣
详细描述：设计一些与生活实际相关的题目，如购物时 需要计算总价，让学生运用乘法分配律解决实际问题。
c) = a × b + a × c"。
与乘法结合律的区别
03
乘法结合律是指"(a × b) × c = a × (b × c)"，与乘法分配律不
同。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
数学表达式的通用性
乘法分配律是数学表达式的通用语言 ，它使得数学表达式更加简洁明了， 有助于理解和掌握数学概念。
PART 03
乘法分配律的实例解析
REPORTING
WENKU DESIGN
实例一：苹果的分配
总结词
苹果的分配是乘法分配律的一个简单实例，通过实际操作， 学生可以直观理解乘法分配律的含义。
小学数学乘法的分配 律课件
https://
REPORTING
• 引言 • 乘法分配律的概述 • 乘法分配律的实例解析 • 乘法分配律的应用练习 • 总结与回顾 • 扩展思考与探索
青岛版小学数学四年级上册第二单元
十、教后反思：
第二课时
一、教学目标：
1、使学生熟练掌握乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示，为以后的简便运算奠定基础。
2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
二、教学重、难点：
重点：乘法交换律和乘法结合律的熟练运用。
难点：乘法交换律和乘法结合律的熟练运用。
三、教学准备：小黑板。
二、教学重、难点：
重点：乘法分配律的推导，并能用字母表示。
难点：乘法分配律的推导，并能用字母表示。
三、教学准备：课件、小黑板。
四、教学方法：利用问题情景，在解决问题的过程中，让学生充分比较、归纳，猜想、验证，分析和概括乘法分配律。
五、教学课时：2课时
六、教学过程：
（一）新授：
出示信息窗二情境，通过给出的信息，你都能提出哪些数学问题呢？
那就仔细听好了：
2、新授：
据说，济南的长途汽车总站，曾经连续多年创下了售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，我们一起来看一下这些数据：
课本19页信息窗信息
通过这些信息，你想提出哪些数学问题呢？
指生交流
生：大巴一天能运送旅客多少人？
小巴一天能运送旅客多少人？
大巴一周能运送旅客多少人？
小巴一周能运送旅客多少人？（后面两个问题如果学生提不出来，老师可以进行适当的引导）
乘法交换律的学习：
下面，咱们就一起来解决一下第1个数学问题：
大巴一天能运送旅客多少人？
看看谁计算得最快？
指生交流算法
算法1：640×36算法2：36×640
请同学们仔细观察，这两个式中虽然位置不同，但结果却相同，同学们能不能像加法那样，也总结一下规律呢？
指生交流。
乘法分配律
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第24—29页，第二单元信息窗2的第1课时。
教学目标：1．学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2．借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3．在解决问题过程中，培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点难点:教学重点：探索和理解乘法分配律，在此基础上让学生会应用乘法分配律。
教学难点：探索乘法分配律的学习过程。
教具、学具：多媒体、课件。
教学过程：一、创设情境，提出问题课前游戏激发学生兴趣同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。
[设计意图]通过学生的身临其境使学生感受到两个物体在运动时应从出发的时间、地点、方向、结果四个方面来考虑，并且对运动中的两个物体的速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认识。
二、学习乘法分配律1．创设情境（伴随音乐出示动态图）瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？（生交流搜集到的信息）2．提出问题，解决问题（1）提出问题请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？A．济青高速公路全长约多少千米？B．相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？（2）小组学习，自主探究，解决问题我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。
（3）汇报交流，评价质疑A．可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。
B．也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。
（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。
（5）学生独立列式，并回答，师板书。
110×2+90×2 （110+90）×2=220+180 =200×2=400（千米）=400（千米）3．抽象概括，总结提升（1）学生观察比较刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。
乘法分配律课件(一).
挥索发现（三）乘法分配律❖3X8表示（3）个（8）相力口•:・15X6表不（6）个（15）相力口•:・3个9加7个9等于（10）个9 ・:・13个8等于7个8加（6）个8你能口算吗?❖119X56+119X44=❖4X9H~6X9 = ♦:・(4+6) X9J J JV V V4个9 + 6个9 = 10个910个9你能写出几个类似的例子吗?•:•如果用a、b、c表示这三个数，你能写出你的发现吗？用字母表ZJX是:(a + b) XC =aXC+bXC(a+b)xc=axc + bxc这就是乘法分配律。
两个数的和与两个数分别与这一一个数相乘。
先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。
用运算定律，能使计算简便。
34X72+34X28 =(72+28) X34=100 X34=3400(80+4) X25=84 X25=2100(80+4) X25 =80 X25+4 X25 =2000 +100 =2100想想我们是怎样口算36 X 3的?❖36 X 3=30X3 + 6X3=90 + 1=108两位数乘三位数竖式计算❖312X48= ( 14976 )3 1 2 X 48 2496 12481 4976（乘数（因数））（乘数（因数））<=（312X8 的积）（312X40的积）<=（312X48的积）（也是2496 +12480的和）119X56+119 X24 你能很快计算吗? =(56+24) X119=100X119=11900❖99X48 + 48 ❖25X46-25X6全课小结：•这节课我们学习了什么？你有哪些收获？。
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第二单元信息窗1
课型：新授课时：第1课时单位：凤凰小学设计人：陈乃祯
教学目标
1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重
点
乘法交换律和乘法结合律
教学难
点
运用定律进行计算
课前准备及课
件设计
图片
教学方法观察猜想讨论验证
教学过程
一、创设情境提出问题
1、图片：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：
济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位,目
前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发
送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户
满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过
ZS09001.2000版国际质量认证。
被社会各界誉为“中华
第一站”。
2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么
印象？
3、提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板
书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中
提供的数学信息，你能提出什么问题？
二、合作探究解决问题
活动一：探索乘法结合律
1、出示：大巴车每周运送旅客多少人？
⑴学生独立列式计算。
⑵小组交流不同的解题思路
2、全班交流：
⑴重点观察比较36×640×7和36×（640×7），问：
你有什么发现？
⑵猜想：这会不会是乘法中的一个规律？
⑶举例验证
⑷从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后
全班交流。
3、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再
乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积
不变。
这个规律叫做乘法结合律。
（板书：乘法结合律）
修改意见
利用多媒体
出示信息窗
学生分组
讨论
解决问题
教学过程
如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母
表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)
4、试一试：a×65×87=□×(65×87)
24×(□×b)=( □×18)×□
活动二：探索乘法分配律
1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算
中除了乘法结合律还有其他规律吗？
2、小组猜测举例验证。
3、汇报交流
4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母
表示。
（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）
5、试一试：25×□= a×25
43×□= b×□
三、巩固练习运用所学
1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的
等式各应用了什么运算律。
先让学生独立连线，通过交流
订正，对每道题目进行辨析。
注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用了加法
的运算律。
2、⑴多媒体出示3道题，师生比赛。
⑵谈话：这里边会不会有什么秘密呢？下节课我们将
继续研究。
修改意见
学生独立
完成
教师巡视
发现问题
及时解决
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
在这繁忙的济南长途汽车总站中
观察比较36×640×7和36×（640×7），
问：你有什么发现
如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)
乘法交换律 a.b=b.a）
课堂练习及作业设计
补充练习⑴
⑴不计算比较每组两个算式结果的大小
（132×8）×125○132×（8×125）
4×150×25○4×25×150
125×（8×40）○125×8×40
⑵火眼金睛辨对错。
25×(8×7)=(25×8)×7 200×b=b+20
15×9×4 =9×(15×4) 48+2×10=50×10挑战：口算下面每组花叶上面3个数的积。
11
12
5
29
25
4
4
5
34教学后记：。