【创新设计】2013-2014学年高中物理鲁科版选修3-2第1章 电磁感应专题突破1

(3)杆匀加速运动，则F－F安＝ma
即F＝BIL＋ma＝0.164 N.
答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N 借题发挥 本题综合考查电磁感应和运动学知识．解题关
键是正确计算回路中的感应电动势．
二、电磁感应中的电路问题 电磁感应现象中产生感应电动势的那部分导体就相当于电 源，如将它们接上电阻、灯泡等用电器，就可以对用电器供 电，如接上电容器，就可以使电容器充电．电磁感应是电能的 来源，电能则是消耗其它形式的能转化来的． 解题的一般思路是：
借题发挥 问题．
在电磁感应与电路整合的问题中，要明确内电
路与外电路，结合闭合电路欧姆定律及串、并联特点综合解决
专题小练
1．闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图象分别如图3所 示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是
(
)．
图3 A．图甲回路中感应电动势恒定不变
B．图乙回路中感应电动势恒定不变 C．图丙回路中0～t1时间内感应电动势小于t1～t2时间内感 应电动势 D．图丁回路中感应电动势先变大后变小
－ －2
N
依据平衡条件可得：使线框向左匀速运动所需要的外力为
答案
(1)0.20 V (2)0.40 A (3)1.6×10－2 N 方向水平向左
4．法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验 研究．实验装置的示意图可用图6表示，两块面积均为S的矩形金 属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度 处处相同，大小为v，方向水平．金属板与水流方向平行．地磁 场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻 值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上．忽略边 缘效应，求： (1)该发电装置的电动势； (2)通过电阻R的电流大小； (3)电阻R消耗的电功率．
πB|b2－2a2| 答案 R
3.如图5所示，设匀强磁场的磁感应强度B为0.10 T，切割
磁感线的导线的长度L为40 cm，线框向左匀速运动的速度v为5.
0 m/s，整个线框的电阻R为0.50 Ω，试求： (1)感应电动势的大小；
(2)感应电流的大小；
(3)使线框向左匀速运动所需要的外力．
图5
解析
【例1】 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝
0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4 m，如图1所
示，框架上放置一质量为0.05 kg，电阻为1 Ω的金属杆cd，框架 电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变
速运动，则
图1
(1)在5 s内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s末，回路中的电流多大？ (3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？
解析
ΔΦ ΔΦ 因为E＝ ，则可据图象斜率判断知，图甲中 ＝ Δt Δt
ΔΦ 0，即电动势E为0；图乙中 ＝恒量，即电动势E为一恒定值； Δt ΔΦ 图丙中E前＞E后 ；图丁中图象斜率 先减后增，即回路中感应电 Δt 动势先减后增，故只有B选项正确．
答案
B
2.如图4所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为
1．明确哪一部分导体或电路产生感应电动势，则该导体
或电路就是电源． 2．用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式确定感
应电动势大小．
3．电磁感应产生的电源与电路整合起来 ，作出等效电 路．
4．运用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串并联
电路性质及电压、电功率分配等公式进行求解．
【例2】 如图2所示，两个用相同导线绕成的开口圆环，大 环半径为小环半径的2倍．现用电阻不计的导线将两环连接在一 起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a、b 两点间电压为U1；若将小环放入这个磁场中，大环处于磁场外， U1 a、b两点间电压为U2，则 的值是多少？ U2
同理小圆环处于磁场中时，a、b两点间的电压为路端电压， 根据法拉第电磁感应定律得 ΔΦ2 ΔBS2 R1 2 E2＝ ＝ ，U2＝E2· ＝ E2 Δt Δt R1＋R2 3 E1 ΔB· 2 r2 πr1 1 又 ＝ ＝ ＝4 E2 ΔB· 2 r2 πr2 2 U1 所以 ＝2. U2
U1 答案 ＝2 U2
图6
解析
(1)由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv.
d (2)两板间河水的电阻r＝ρ S 由闭合电路欧姆定律，有 BdvS E I＝ ＝ . r＋R ຫໍສະໝຸດ d＋SR (3)由电功率公式P＝I
答案 (1)Bdv
2
BdvS 2 R得P＝ ρd＋SR R.
BdvS BdvS 2 (2) (3) ρd＋SR R ρd＋SR
一、感应电动势的计算方法问题 电磁感应现象容易和电路问题综合在一起，因此感应电动势 的计算至关重要．因此本考点也是高考的热点内容，既可以选择 题形式出现也可以计算题的形式出现． ΔΦ (1)法拉第电磁感应定律：公式E＝n .若磁通量的变化率 Δt ΔΦ ΔΦ 恒定，则感应电动势E恒定不变；若 是变化的，则感应电 Δt Δt ΔΦ 动势也是变化的，由E＝n 计算出的是平均电动势． Δt
解析
1 2 (1)5 s内的位移：x＝ at ＝25 m 2
x 5 s内的平均速度 v ＝ ＝5 m/s t 0＋v5 (也可用 v ＝ 求解) 2 故平均感应电动势 E ＝BL v ＝0.4 V. (2)第5 s末：v＝at＝10 m/s 此时感应电动势：E＝BLv E BLv 0.2×0.4×10 则回路电流为：I＝ ＝ ＝ A＝0.8 A. R R 1
(1)依据E＝BLv可解得：
－
E＝BLv＝0.10×40×10 2×5.0 V＝0.20 V E 0.20 (2)依据闭合电路欧姆定律可得：I＝ ＝ A＝0.40 A. R 0.50 (3)依据安培力的定义求得： F＝BLI＝0.10×40×10 2×0.40 N＝1.6×10 1.6×10－ 2 N．方向水平向左．
图2
解析
发生磁通量变化的环相当于电源，由它对另一个环供
电，a、b两点测出的是外电路的电压，即外电压．它相当于这样 一个电路，如右图所示．
设大圆环的电阻为R1，小圆环的电阻为R2，圆环导线单位长 度上的电阻为k，则 R1 k·2πr1 r1 ＝ ＝ ＝2 R2 k·2πr2 r2 大圆环处于磁场中时，大圆环相当于是电源，电阻是内阻， a、b两点间的电压为路端电压，根据法拉第电磁感应定律得 ΔΦ ΔBS1 R2 1 E1＝ ＝ ，U1＝E1· ＝ E1 Δt Δt R1＋R2 3
a的圆形区域内部及外部、磁场方向相反、磁感应强度的大小均
为B.一半径为b，电阻为R的圆 形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重
合．当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线
截面的电量q＝________.
图4
解析
由题意知Φ1＝B|π(b2－2a2)|，Φ2＝0
所以ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝πB|b2－2a2| ΔΦ 由q＝ ， R πB|b2－2a2| 得q＝ . R
(2)导体平动切割磁感线的电动势E＝Blv；若为n匝导线，则 E＝nBlv；若v为一段时间内的平均速度，则E为该段时间内的平 均值；若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势． (3)导体在磁场中定轴转动切割磁感线：长为l的导体棒以一 端为轴，在匀强磁场中垂直于磁场的平面内以角速度ω匀速转 1 2 动，产生的电动势E＝ Bl ω. 2 (4)回路中磁通量变化时，由于感应电场作用使电荷发生定向 运动而形成感应电流，在Δt时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q EΔt nΔΦ ＝ I Δt＝ ＝ ，电荷量q仅由回路电阻R和磁通量变化量ΔΦ R R 决定．