2015-2016 八年级下 41中期中
2015-2016第二学期期中考试成绩统计表
57 64 541
3
50 59 455
3
60 82 585
3
51 76 490
3
47 63 472
3
60 57 496
3
69 60 486
Hale Waihona Puke 327 47 375
3
54 80 509
3
66 68 445
3
47 81 477
3
51 60 461
3
49 71 475
3
49 62 496
3
46 62 464
3
32 207
31 210
29 217
24 231
22 233
21 235
18 241
17 242
15 245
14 247
14 249
9 253
91
4
91
5
90
8
88 13
88 15
86 19
83 24
81 29
81 30
79 33
78 35
78 36
77 40
76 42
75 46
73 52
73 53
1
51 53 486
1
46 48 438
1
37 34 428
1
41 49 478
1
53 31 446
1
51 39 476
1
45 66 520
1
31 40 475
1
36 59 525
1
52 48 476
1
王钦 杨珍 米乐 张玉 朱江 张怡 朱正 王甜 任文 段丽 张辰 李闯 马湘 齐玉 齐环 董盼 孟强 冉强 孟也 孙甜 贾春 李鹏 刘佳 曹 董菊 包呈 高鑫 李文 李涛 张鹏 高金 苟建 朱 刘贝 马钰 张莹 曹淼 段顺 张瑶 苟瑾 郑文 苟园 李立 杜睿 张溢 秦姗 朱娇 陈文
河北省保定市定州市2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解答)
2015-2016学年河北省保定市定州市八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题;每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.要使式子有意义,则x的取值范围是()A.x≤﹣2 B.x≤2 C.x≥2 D.x≥﹣22.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.3.下列二次根式中,与之积为无理数的是()A.B.C.D.4.若(m﹣1)2+=0,则m+n的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.25.以下列长度为三角形边长,不能构成直角三角形的是()A.5,12,13 B.4,5,6 C.1,,D.7,24,256.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是()A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D.AC⊥BD7.如图,是由三个正方形组成的图形,则∠1+∠2+∠3等于()A.60°B.90°C.120°D.180°8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=17cm,AC=8cm,若BE=3cm,则矩形CBEF的面积是()A.9cm2B.24cm2C.45cm2D.51cm29.设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为()A.5 B.6 C.7 D.810.三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2﹣c2,则此三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形11.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的()A.B.C.D.12.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()A.2B.4C.4 D.8二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)13.计算:=.14.相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是.15.等腰三角形的腰为13cm,底边长为10cm,则它的面积为.16.已知▱ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B的度数是.17.若菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是,面积是.18.如图所示,平行四边形ABCD中,顶点A、B、D在坐标轴上,AD=5,AB=9,点A的坐标为(﹣3,0),则点C的坐标为.19.如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=4,则平行四边形ABCD的周长是.20.如图所示的一块地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,这块地的面积为.三、解答下列各题(本题有7个小题,共60分)21.计算:(1)4+﹣+4(2)(﹣2)2÷(+3﹣)22.(1)先化简,再求值:÷(﹣),其中x=+,y=﹣.(2)在数轴上画出表示的点.(要求画出作图痕迹)(3)如图,左边是由两个边长为2的小正方形组成,沿着图中虚线剪开,可以拼成右边的大正方形,求大正方形的边长.23.如图,平行四边形ABCD,点E,F分别在BC,AD上,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形.24.如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.25.观察下列等式:①==;②==;③==…回答下列问题:(1)利用你观察到的规律,化简:(2)计算:+++…+.26.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.(1)求证:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.27.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.2015-2016学年河北省保定市定州市八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.要使式子有意义,则x的取值范围是()A.x≤﹣2 B.x≤2C.x≥2 D.x≥﹣2【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,列不等式,即可求出x的取值范围.【解答】解:由题意得:2+x≥0,解得:x≥﹣2,故选D.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,难度不大,解答本题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数.2.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.【考点】最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可.【解答】解:=a,A错误;=,B错误;=3,C错误;是最简二次根式,D正确,故选:D.【点评】本题考查的是最简二次根式的概念,最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.3.下列二次根式中,与之积为无理数的是()A.B.C.D.【考点】二次根式的乘除法.【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可.【解答】解:A、,不是无理数,错误;B、,是无理数,正确;C、,不是无理数,错误;D、,不是无理数,错误;故选B.【点评】此题考查二次根式的乘法,关键是根据法则进行计算,再利用无理数的定义判断.4.若(m﹣1)2+=0,则m+n的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.2【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方.【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,m﹣1=0,n+2=0,解得m=1,n=﹣2,所以,m+n=1+(﹣2)=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.5.以下列长度为三角形边长,不能构成直角三角形的是()A.5,12,13 B.4,5,6C.1,,D.7,24,25【考点】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解:A、52+122=132,故是直角三角形,故正确;B、42+52≠62,故不是直角三角形,故错误;C、12+()2=()2,故是直角三角形,故正确;D、72+242=252,故是直角三角形,故正确.故选B.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.6.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是()A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D.AC⊥BD【考点】平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质,平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可.【解答】解:∵在平行四边形ABCD中,∴AB∥CD,∴∠1=∠2,(故A选项正确,不合题意);∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠BCD,(故B选项正确,不合题意);AB=CD,(故C选项正确,不合题意);无法得出AC⊥BD,(故D选项错误,符合题意).故选:D.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,熟练掌握相关的性质是解题关键.7.如图,是由三个正方形组成的图形,则∠1+∠2+∠3等于()A.60°B.90°C.120°D.180°【考点】三角形内角和定理;正方形的性质.【分析】根据三角形内角和为180°,得到∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°,又∠4=∠5=∠6=90°,根据平角为180°,即可解答.【解答】解:如图,∵图中是三个正方形,∴∠4=∠5=∠6=90°,∵△ABC的内角和为180°,∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°,∵∠1+∠4+∠BAC=180°,∠2+∠6+∠ABC=180°,∠3+∠5+∠ACB=180°,∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°,∴∠1+∠2+∠3=540°﹣(∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB)=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°,故选:B.【点评】本题考查了三角形内角和定理,解决本题的关键是运用三角形内角和为180°,正方形的内角为90°以及平角为180°,即可解答.8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=17cm,AC=8cm,若BE=3cm,则矩形CBEF的面积是()A.9cm2 B.24cm2C.45cm2D.51cm2【考点】勾股定理;矩形的性质.【专题】计算题.【分析】在直角三角形ABC中,由AB与AC的长,利用勾股定理求出BC的长,再由BE的长,求出矩形CBEF 的面积即可.【解答】解:在Rt△ABC中,AB=17cm,AC=8cm,根据勾股定理得:BC==15cm,则矩形CBEF面积S=BC•BE=45cm2.故选C【点评】此题考查了勾股定理,以及矩形的性质,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.9.设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为()A.5 B.6 C.7 D.8【考点】估算无理数的大小.【分析】首先得出<<,进而求出的取值范围,即可得出n的值.【解答】解:∵<<,∴8<<9,∵n<<n+1,∴n=8,故选;D.【点评】此题主要考查了估算无理数,得出<<是解题关键.10.三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2﹣c2,则此三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形【考点】勾股定理的逆定理.【分析】对原式进行化简,发现三边的关系符合勾股定理的逆定理,从而可判定其形状.【解答】解:∵原式可化为a2+b2=c2,∴此三角形是直角三角形.故选:C.【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2,则三角形ABC是直角三角形.11.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的()A.B.C.D.【考点】矩形的性质.【分析】本题主要根据矩形的性质,得△EBO≌△FDO,再由△AOB与△OBC同底等高,△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论.【解答】解:∵四边形为矩形,∴OB=OD=OA=OC,在△EBO与△FDO中,∵,∴△EBO≌△FDO(ASA),∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB,∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的,∴S△AOB=S△OBC=S.矩形ABC D故选:B.【点评】本题考查矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.12.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()A.2B.4C.4 D.8【考点】平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;勾股定理.【专题】计算题;压轴题.【分析】由AE为角平分线,得到一对角相等,再由ABCD为平行四边形,得到AD与BE平行,利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,等量代换及等角对等边得到AD=DF,由F为DC中点,AB=CD,求出AD 与DF的长,得出三角形ADF为等腰三角形,根据三线合一得到G为AF中点,在直角三角形ADG中,由AD与DG的长,利用勾股定理求出AG的长,进而求出AF的长,再由三角形ADF与三角形ECF全等,得出AF=EF,即可求出AE的长.【解答】解:∵AE为∠DAB的平分线,∴∠DAE=∠BAE,∵DC∥AB,∴∠BAE=∠DFA,∴∠DAE=∠DFA,∴AD=FD,又F为DC的中点,∴DF=CF,∴AD=DF=DC=AB=2,在Rt△ADG中,根据勾股定理得:AG=,则AF=2AG=2,∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,∴∠DAF=∠E,∠ADF=∠ECF,在△ADF和△ECF中,,∴△ADF≌△ECF(AAS),∴AF=EF,则AE=2AF=4.故选:B【点评】此题考查了平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,等腰三角形的判定与性质,熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)13.计算:=6.【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】先把化简,然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可.【解答】解:原式=(+2)×=3×=6.故答案为6.【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.14.相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是8.【考点】二次根式的应用.【分析】根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可.【解答】解:平行四边形的周长为:(2++2﹣)×2=8.故答案为:8.【点评】本题考查的是平行四边形的周长的计算和二次根式的加减,掌握平行四边形的周长公式和二次根式的加减运算法则是解题的关键.15.等腰三角形的腰为13cm,底边长为10cm,则它的面积为60cm2.【考点】勾股定理;等腰三角形的性质.【分析】根据题意画出图形,过点A作AD⊥BC于点D,根据BC=10cm可知BD=5cm.由勾股定理求出AD 的长,再由三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解:如图所示,过点A作AD⊥BC于点D,∵AB=AC=13cm,BC=10cm,∴BD=5cm,∴AD===12cm,∴S△ABC=BC•AD=×10×12=60(cm2).故答案为:60cm2.【点评】本题考查的是勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.16.已知▱ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B的度数是60°.【考点】平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C,∠A+∠B=180°,再由已知条件求出∠A,即可得出∠B.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠A+∠B=180°,∵∠A+∠C=240°,∴∠A=120°,∴∠B=60°;故答案为:60°.【点评】本题考查了平行四边形的性质;熟练掌握平行四边形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.17.若菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是20,面积是24.【考点】菱形的性质.【分析】首先根据题意画出图形,然后由菱形的两条对角线长分别是6和8,可求得OA=4,OB=3,再由勾股定理求得边长,继而求得此菱形的周长与面积.【解答】解:如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,∴OA=AC=4,OB=BD=3,AC⊥BD,∴AB==5,∴此菱形的周长是:5×4=20,面积是:×6×8=24.故答案为:20,24.【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理.注意菱形的面积等于对角线积的一半.18.如图所示,平行四边形ABCD中,顶点A、B、D在坐标轴上,AD=5,AB=9,点A的坐标为(﹣3,0),则点C的坐标为(9,4).【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质.【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=9,由勾股定理求出OD,即可得出点C的坐标.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=9,∵点A的坐标为(﹣3,0),∴OA=3,∴OD===4,∴点C的坐标为(9,4).故答案为:(9,4).【点评】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、勾股定理;熟练掌握平行四边形的性质,由勾股定理求出OD是解决问题的关键.19.如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=4,则平行四边形ABCD的周长是24.【考点】平行四边形的性质.【分析】由在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,易证得△CDE是等腰三角形,继而求得CD的长,则可求得答案.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,BC=AD=8,∴∠ADE=∠DEC,∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE,∴∠CDE=∠DEC,∴CD=CE=BC﹣BE=8﹣4=4,∴AB=CD=4,∴平行四边形ABCD的周长是:AD+BC+CD+AB=24.故答案为:24.【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质.注意证得△CDE是等腰三角形是关键.20.如图所示的一块地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,这块地的面积为24m2.【考点】勾股定理的应用.【分析】连接AC,利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形,△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积.【解答】解:如图,连接AC由勾股定理可知AC===5,又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积==24(m2).【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用.三、解答下列各题(本题有7个小题,共60分)21.计算:(1)4+﹣+4(2)(﹣2)2÷(+3﹣)【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;(2)先把各二次根式化为最简二次根式,然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算.【解答】解:(1)原式=4+3﹣2+4=7+2;(2)原式=4×12÷(5+﹣4)=48÷(2)=8.【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.22.(1)先化简,再求值:÷(﹣),其中x=+,y=﹣.(2)在数轴上画出表示的点.(要求画出作图痕迹)(3)如图,左边是由两个边长为2的小正方形组成,沿着图中虚线剪开,可以拼成右边的大正方形,求大正方形的边长.【考点】图形的剪拼;实数与数轴;分式的化简求值;勾股定理.【分析】(1)首先将括号里面通分,进而利用分式的除法运算法则化简,进而将已知代入求出答案;(2)直接利用勾股定理结合数轴得出的位置;(3)直接利用勾股定理得出大正方形的边长即可.【解答】解:(1)原式=÷=×=,当x=+,y=﹣时,原式==;(2)因为30=25+5,则首先作出以5和为直角边的直角三角形,则其斜边的长即是.如图所示:;(3)如图所示:∵左边是由两个边长为2的小正方形组成,∴大正方形的边长为:=2.【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及无理数的确定方法以及勾股定理、图形的剪拼,正确应用勾股定理是解题关键.23.如图,平行四边形ABCD,点E,F分别在BC,AD上,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形.【考点】平行四边形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】根据平行四边形的性质得出AD∥BC,AD=BC,求出AF=CE,根据平行四边形的判定得出即可.【解答】证明:四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵DF=BE,∴AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形.【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.24.如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.【考点】翻折变换(折叠问题).【专题】计算题.【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,再根据折叠的性质得AF=AD=10,DE=EF,在Rt△ABF中,利用勾股定理计算出BF=6,则FC=4,设EC=x,则DE=EF=8﹣x,在Rt△EFC中,根据勾股定理得x2+42=(8﹣x)2,然后解方程即可.【解答】解:∵四边形ABCD为矩形,∴DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,∵折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10,DE=EF,在Rt△ABF中,BF===6,∴FC=BC﹣BF=4,设EC=x,则DE=8﹣x,EF=8﹣x,在Rt△EFC中,∵EC2+FC2=EF2,∴x2+42=(8﹣x)2,解得x=3,∴EC的长为3cm.【点评】本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了勾股定理.25.观察下列等式:①==;②==;③==…回答下列问题:(1)利用你观察到的规律,化简:(2)计算:+++…+.【考点】分母有理化.【专题】规律型.【分析】(1)根据观察,可发现规律;=,根据规律,可得答案;(2)根据二次根式的性质,分子分母都乘以分母两个数的差,可分母有理化.【解答】解:(1)原式==;(2)原式=+++…+=(﹣1).【点评】本题考查了分母有理化,分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键.26.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.(1)求证:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.【考点】正方形的判定;全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】(1)根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明△ABD≌△CBD,由全等三角形的性质即可得到:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,由(1)中的条件可得四边形MPND是矩形,再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形.【解答】证明:(1)∵对角线BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,在△ABD和△CBD中,,∴△ABD≌△CBD(SAS),∴∠ADB=∠CDB;(2)∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴∠PMD=∠PND=90°,∵∠ADC=90°,∴四边形MPND是矩形,∵∠ADB=∠CDB,∴∠ADB=45°∴PM=MD,∴四边形MPND是正方形.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、矩形的判定和性质以及正方形的判定,解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定.27.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.【考点】矩形的判定;正方形的判定.【专题】压轴题.【分析】(1)利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形,进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°,即可得出答案;(2)利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD,进而利用正方形的判定得出即可.【解答】(1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形;(2)当∠BAC=90°时,理由:∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,∴AD=BD=CD,∵由(1)得四边形AEBD是矩形,∴矩形AEBD是正方形.【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识,熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键.。
江汉区2015~2016学年度第二学期期中考试八年级数学试题(word版有答案)
江汉区2015~2016学年度第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 1.估算7的值( ) A .在1和2之间B .在2和3之间C .在3和4之间D .在4和5之间2.下列计算正确的是( ) A .632=⨯B .532=+C .248=D .224=-3.已知矩形一边的长为5,另一边的长为4,则它的对角线的长为( ) A .3B .41C .4D .4124.下列二次根式中,是最简次根式的是( )A .43 B .3x C .30 D .a 27 5.如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,增加下列条件后,□ABCD 不一定是菱形的是( ) A .DC =BCB .AC ⊥BDC .AB =BDD .∠ADB =∠CDB6.如图,在边长为2的正方形ABCD 中,M 为边AD 的中点,延长MD 至点E ,使ME =MC ,以DE 为边作正方形DEFG ,点G 在边CD 上,则DG 的长为( ) A .13-B .53-C .15+D .15-7.下列说法中,不正确的是( )A .三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形B .三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形C .三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形D .三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形8.如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处.若∠B =70°,则∠EDC 的大小为( ) A .10°B .15°C .20°D .30°二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 9.计算:818-=__________10.二次根式3-x 在实数范围内有意义的条件是__________ 11.若实数x 、y 满足021=++-y x ,则x -y 的值为__________12.在□ABCD 中,∠A ∶∠B =3∶2,则∠D =__________度13.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =3,AB =4,则BC 边的长是__________14.矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为12 cm ,则对角线的长为__________cm 15.菱形ABCD 的对角线AC 、BD 之比为3∶4,其周长为40 cm ,则菱形ABCD 的面积为____ 16.下列说法:① 平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等;② 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;③ 菱形的对角线互相垂直;④ 对角线互相垂直的四边形是菱形,其中正确的说法是__________(填正确的序号) 三、解答题(共5小题,共52分)17.(本题10分)计算:(1) b a 10253⨯ (2) ab b a ab a b 9323-+18.(本题10分)如图,某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?19.(本题10分)如图,在□ABCD 中,O 是对角线AC 、BD 的交点,BE ⊥AC ,DF ⊥AC ,垂足分别为E 、F ,求证:OE =OF20.(本题10分)如图,四边形ABCD 是正方形,△ECF 是等腰直角三角形,其中CE =CF ,BC =5,CF =3,BF =4,求证:DE ∥FC21.(本题10分)如图,已知四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠C =90°,P 是CD 上一点,BH ⊥AP 于H ,BH =BC =CD (1) 求证:∠ABP =45°(2) 若BC =20,PC =12,求AP 的长四、选择题(共2小题,每小题4分,共8分)22.如图,在Rt △ABC 中,∠B =90°,AB =3 cm ,AC =5 cm ,将△ABC 沿DE 折叠,使点C 与点A 重合,则AE 的长等于( ) A .4 cmB .23cm C .825cm D .27cm23.已知,如图,△ABC 中,∠A =90°,D 是AC 上一点,且∠ADB =2∠C ,P 是BC 上任一点,PE ⊥BD 于,PF ⊥AC 于F ,下列结论:① △DBC 是等腰三角形;② ∠C =30°;③ PE +PF =AB ;④ PE 2+AF 2=BP 2,其中正确的结论是( ) A .①②B .①③④C .①④D .①②③④五、填空题(共2小题,每小题4分,共8分)24.(本题4分)在正方形ABCD 中,E 在BC 上,BE =2,CE =1,P 是BD 上的动点,则PE +PC 的最小值是25.(本题4分)如图,在△ABC 中,∠ABC =90°,BD 为AC 边上的中点,过点C 作CE ⊥BD 于点E ,过点A 作BD 的平行线,交CE 的延长线于点F ,在AF 的延长线上截去FG =BD ,连接BG 、DF .若AG =13,BG =5,则CF 的长为 六、解答题(共3题,共34分)26.(本题10分)已知△ABC 中,∠ACB =90°,D 是AB 的中点,∠EDF =90°(1) 如图1,若E 、F 分别在AC 、BC 边上,猜想AE 2、BF 2和EF 2之间有何等量关系,并证明你的猜想(2) 若E 、F 分别在CA 、BC 的延长线上,请在图2中画出相应的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立(不作证明)27.(本题12分)(1) 如图1,点P 是□ABCD 内的一点,分别过点B 、C 、D 作AP 的垂线BE 、CF 、DH ,垂足分别为E 、F 、H ,猜想BE 、CF 、DH 三者之间的关系,并证明(2) 如图2,若点P 在□ABCD 的外部,△APB 的面积为18,△APD 的面积为3,求△APC 的面积(3) 如图3,若点P 在□ABCD 的外部,增加条件:AB =BC ,∠APC =∠ABC =90°,设AP 、BP 分别与CD 相交于点M 、N .当DM =CN 时,PMCP = (请直接写出结论)28.(本题12分)在平面直角坐标系中,正方形OABC 的两边OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上,等腰Rt △ADE 的两个顶点D 、E 和正方形的顶点B 三点在一条直线上 (1) 如图1,连接OD ,求证:△OAD ≌△BAE (2) 如图2,连接CD ,求证:BE -21DE =22CD(3) 如图3,当图1中的等腰Rt △ADE 的顶点D 与点B 重合时,点E 正好落在x 轴上,F 为线段OC 上一动点(不与O 、C 重合),G 为线段AF 的中点.若CG ⊥GK 交BE 于点K 时,请问∠KCG 的大小是否变化?若不变,请求其值,若改变,求出变化的范围江汉区2015~2016学年度第二学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分) BABC CDBB二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 9.2 10.x ≥3 11.3 12.72 13.714.2415.96 cm 216.①③三、解答题(共5小题,共52分)17.解:(1) ab 230;(2) ab 2(可能要讨论a 、b 的符号哦) 18.解:西北方向(△PRQ 为直角三角形) 19.解:略 20.解:略21.解:(1) 过点B 作BE ⊥DA 于E∴四边形BCDE 为矩形 ∴BE =CD =BH∴Rt △BAE ≌Rt △BAH ,Rt △PBH ≌Rt △PBC (HL )∴∠ABP =21∠EBC =45° (2) 设AE =AH =x ,PH =PC =12 在ADP 中,AD 2+DP 2=AP 2 ∴(20-x )2=64+(x +12)2,x =5 ∴AP =5+12=17四、选择题(共2小题,每小题4分,共8分)22.C 23.B23.提示:第4个结论如图,AF =BG =BF五、填空题(共2小题,每小题4分,共8分)24.5 25.6六、解答题(共3题,共34分)26.解:(1) AE 2+BF 2=EF 2(中线倍长ED )(2) 仍然成立,如图27.解:(1) 过点C 作CM ⊥BE 于M∵∠DAH +∠CBM =180°-90°=90°,∠BCM +∠MBC =90° ∴∠DAH =∠MCB∴Rt △ADH ≌Rt △CBM (AAS ) ∴DH =BM ∴DH +CF =BE(2) 分别过点B 、C 、D 作AP 的垂线BE 、CF 、DH ,垂足分别为E 、F 、M 由(1)可知:DH +CF =BE ∴S △P AD +S △P AC =S △P AB ∴S △P AC =15(3) 连接AC 、BD 交于点O ,连接PO 由斜边中线得,OP =OA =OC =OB ∵∠AOB =90°∴∠OAP =∠OBP =∠OPA =∠OPB =22.5° ∵∠ADC =∠APC =90°由八字型可得,∠PCD =∠PAD =22.5°设PO 交DC 于E ,这样可以在△PCE 中解出各边∴122232242241)12(1)12(22+=+=-+=+-++=PM CP 28.解:(1) 略(2) 过点A 作AF ⊥DE 于F ,CG ⊥BE 于G ∴△BCG ≌△ABF (AAS ) ∴CG =BF ,BG =AF =DF ∴GD =BF∴△CGD 为等腰直角三角形∴BE -21DE =BF =CG =22CD (3) 延长CG 、BA 交于点M∵点G 为AF 的中点 ∴△CGF ≌△MGA ∴GC =GM ∵GC ⊥CK ∴KC =KM过点K 作KP ⊥BM 于P ,KQ ⊥CB 于Q ∵BE 平分∠MBQ∴KP=KQ∴△KCQ≌△KMP∴∠CKQ=∠MKP∴∠CKM=90°∴△CKM为等腰直角三角形∴∠KCG=45°为定值。
粮道街中学2015~2016学年度下学期八年级期中考试英语试卷(word版)
命题人:方琳审题人:徐琴听力测试部分(共三大题, 满分25分)第一节(共6小题,每小题1分,满分6分)听下面6个问题,每个问题后有三个答语,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题,你都有五秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1.A.I have a cold. B.You should drink some hot water. C.He has a fever.2.A.My pet dog. B.This Sunday. C.Mary.3.A.I can play the piano. B.I was playing the piano. C.I’d like a piano.4.A.Thank you. B.OK,mom. C.No,you can’t.5.A.You should talk with her. B.You should have a rest. C.You should go shopping.6.A.In a month. B.For a year. st year.第二节(共6小题,每小题1分,满分6分)听下面6段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题,你都有五秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
7.What happened to Mrs Green yesterday?A.She had a cold.B.She cut her hand.C.Her leg was hurt.8. What will Dave clean up ?A. Clothes .B. Shoes.C. The room.9. What was Jim doing at that time?A.He was doing homework.B.He was listening to music.C.We don’t know.10.Where are they probably talking?A. In the post office.B. In the police station.C.On the street.11.What is David doing?A.Listening to music.B.Making a call.C.Watching TV.12.When will the plane from Beijing arrive today?A.At 11:15B.At 11:45C.At 10:45第三节听下面四段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题。
泽林牛津版第二学期期中考试八年级英语试卷含答案
2015~2016学年度第二学期期中考试八年级英语试卷听力部分(共20小题,每小题1分,满分20分)第一部分听对话回答问题听下面10段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
每段对话读两遍。
( ▲)1. Where did Amy go in winter holiday?A. B. C.( ▲)2. How will the boy go to school tomorrow?A. B. C.( ▲)3. Which is Simon’s favourite character?A. B. C.( ▲)4. What could the man’s sister do when she was little?A. B. C.( ▲)5. What type of books are they talking about?A. Travel.B. Science.C. Cooking( ▲)6. What time did the early bus leave?A. At 6:15.B. At 6:30.C. At 6:35.( ▲)7. What does the girl want to do ?A. Print an article.B. Write an article.C. Read an article.( ▲)8. How much did the woman’s daughter pay for the key ring?A.$10.B.$15.C.$20.( ▲)9. Who will help the boy?A. His mother.B. His father.C. His classmate.( ▲)10. How long have Mr. Smith stayed in Hangzhou?A. For five hours.B. For four weeks.C. For three days.第二部分听对话和短文回答问题你将听到一段对话和两篇短文,各听两遍。
【人教版】2015-2016年八年级下期中数学试卷及答案解析
【解答】 解:矩形的性质有: ① 矩形的对边相等且平行, ② 矩形的对角相等, 且都是直角,
③ 矩形的对角线互相平分、相等; 平行四边形的性质有: ① 平行四边形的对边分别相等且平行,
② 平行四边形的对角分别相
等, ③ 平行四边形的对角线互相平分;
∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等,
【点评】本题考查了矩形的性质及菱形的判定.注意掌握菱形的判定方法有三种:
① 定义:
一组邻边相等的平行四边形是菱形; ② 四边相等; ③ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
9.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征(
)
A .对角相等 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D .对边相等 【分析】举出矩形和平行四边形的所有性质, 找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可.
八年级(下)期中数学试卷(解析版)
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题只有 1 个正确答案,每小题 3 分,共 30 分)
1.下列的式子一定是二次根式的是(
)
A.
B . C.
D.
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可.
【解答】解: A 、当 x=0 时,﹣ x﹣ 2< 0,
无意义,故本选项错误;
为负数,则无实数根).
2.下列二次根式中属于最简二次根式的是(
)
A.
B.
C. D.
【分析】 B、 D 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式; 母;因此这三个选项都不是最简二次根式. 【解答】解:因为: B、 =4 ;
C 选项的被开方数中含有分
C、 =
;
D、
=2
;
所以这三项都不是最简二次根式.故选 A .
黑龙江省哈尔滨四十一中2015-2016学年八年级(下)月考物理试卷(6月份)(解析版)
2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十一中八年级(下)月考物理试卷(6月份)一、单项选择题1.根据你对生活中物理量的认识,指出下列数据不符合实际的是()A.今天的大气压强约为0.9×103PaB.正常成年人受到的重力约为500NC.物理书从桌面掉落地上,重力对书做功约为2JD.中学生正常站立时对地面的压强约为1.4×104Pa2.小雨同学通过绳子拉着一石块在水平桌面上做匀速圆周运动,假设它受到的力全都消失,则该石块将()A.做匀速直线运动 B.继续做匀速圆周运动C.落到地面上D.立即停止运动3.下列实例的应用中,属于增大摩擦力的是()A.气垫船的气垫B.滑雪运动员的滑雪板C.给自行车的轮子添加润滑油 D.指甲刀的指甲锉4.如图所示,要使杠杆处于平衡状态,在A点分别作用的四个力中,最小的是()A.F1B.F2C.F3D.F45.在实验探究活动中,某同学用一个盛有水的大烧杯和微小压强计(如图所示)进行实验探究,无法完成探究实验的是()A.液体内部的压强跟深度的关系B.液体内部的压强跟液体密度的关系C.在同一深度,液体向各个方向的压强大小是否相等D.液体内部向各个方向是否都有压强6.针对如图所示的情景,下列说法正确的是()A.甲:从滑梯上匀速滑下时,小孩的运动状态发生改变B.乙:用力使铁条弯曲,说明力能使物体发生形变C.丙:往纸条上吹气,发现纸条会上升,是因为纸条受到的重力减小了D.丁:在水平面上没有推动箱子,箱子受到的水平推力小于摩擦力7.木头、小鱼、石块、海螺在水中的位置如图所示.下列说法中错误的是()A.石块的密度大于水的密度B.小鱼受到的浮力等于它排开的水重C.木头的密度等于水的密度D.海螺受到的浮力等于水对它的压力差8.如图,汽车在平直的公路上作匀速直线运动,则下列为一对平衡力的是()A.汽车的牵引力和汽车所受的重力B.汽车所受重力和汽车对地面的压力C.汽车的重力和地面对汽车的支持力D.汽车对地面压力和汽车所受摩擦力9.将未装满水且密闭的矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示.两次放置时,水对瓶底和瓶盖的压强分别为P A和P B的关系是()A.P A>P B B.P A<P BC.P A=P B D.P A和P B的关系无法判断10.如图所示工具中,使用时不能省力但能省距离的是()A.动滑轮B.订书机C.羊角锤D.镊子11.如图是投掷实心球的场景.下列情况中实心球受到平衡力作用的是()A.实心球在空中上升B.实心球从空中下落C.实心球在地上越滚越慢D.实心球停在地面上12.如图所示的几个情形中,所提到的力没有做功的是()A.物体在绳子拉力作用下升高B.静止的小车在拉力作用下运动起来C.汽车在刹车阻力的作用下速度减慢D.人用力搬石头,石头不动二、非选择题13.注射器的针头做得很尖,其目的是为了增大;注射器能将药液吸入针管是利用了的作用.14.如图所示,某同学在探究流速大小对流体压强的影响时,在倒置的漏斗里放一个乒乓球,用手指托住乒乓球,然后从漏斗口向下用力吹气,当他将手指移开时,乒乓球没有下落.该现象可说明乒乓球上方气体流速(选填“增大”、“减小”或“不变”)、压强(选填“变大”、“变小”或“不变”).15.元宵佳节,赵刚同学在煮汤圆时发现,煮熟的汤圆因其内部受热膨胀,浮力(选填.“增大“,或“减小”),汤圆上浮.若一个汤圆的体积约为20cm3,那么它在上浮过程中(未露出水面)所受浮力约为N.16.牲畜自动饮水器的示意图,如图所示,饮水杯A、B、C的水位可以保持一定,便于牲畜饮用,设计者运用了原理和原理.17.某人在水平地面上用100N的水平推力推动木箱,使木箱以0.2m/s的速度匀速移动了3m,此人做的功是J,功率是W.18.如图所示,用两食指同时压铅笔两端,左手指受到铅笔的压力为F1、压强为p1;右手指受到铅笔的压力为F2、压强为P2.则F1F2,p1p2.(选填“大于”、“等于”或“小于”)19.用20N的水平力把重80N的物体压在竖直墙上,物体与墙壁的接触面积是0.01m2,那么,墙壁受到的压力是N,压强是Pa.20.如图所示,两匹马各用1000N的力沿完全相反的方向拉测力计,则此时测力计的读数为N,该实验能验证存在.21.如图a 杠杆在水平位置平衡.如图b ,用滑轮向左推动挂钩码的悬线的过程,杠杆的 端会向上倾斜,其原因是 .22.赵明同学使用如图所示的装置用力将铁块匀速拉起,这个装置的优点是: ;在实际使用中,赵明同学对绳的拉力大小 铁块重力(选填;“大于”、“小于”或“等于”).23.如图所示,用裁纸刀裁纸.加在裁纸刀上的动力为F ,支点在O 点,请在图中画出其对应的动力臂L .24.在图中画出小球在水中上浮时的受力情况.25.同学们在探究“影响滑动摩擦力大小的影响因素”的实验中,提出了下列的一些猜想:猜想一:滑动摩擦力大小跟接触面的粗糙程度有关; 猜想二:滑动摩擦力大小跟接触面的材料有关. (1)你再提出一个合理的猜想: . (2)实验中测力计的操作关键是什么?(3)同学们在验证“滑动摩擦力大小跟接触面的粗糙程度有关”的猜想时,设计了用弹簧测力计拉着同一木块,在不同的水平表面上做匀速直线运动的方案(如下图所示),并在实际实验中记录了实验数据如下表所示:光滑实验后,同学们得出的结论是:滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关,接触面越粗糙,滑动摩擦力越大.请你对同学们的上述实验及结论进行合理的评价.26.同学们在认识和研究浮力时,进行了如下的探究.(1)小华将乒乓球按入水中,松手后,发现乒乓球竖直上浮,这说明了什么? (2)小帅利用水、弹簧测力计和带有标记线的长方体物块等器材,进行了如图所示的实验.你认为他在研究浮力大小与什么因素的关系?并写出你这样认为的理由. (3)小勇也用水做了上面的实验,还换用酒精和盐水做了如图的实验.则小勇的实验较小帅的实验有哪些优点?(写出两点)27.勤奋小组的同学们再现“实验探究:杠杆的平衡条件”的实验.进行了如图所示两次实验操作,每个钩码质量为m ,杠杆上每一小格距离为L . (1)组装好器材后,调节平衡螺母的作用是什么? (2)请你设计一个实验探究方案;(3)实验中杠杆如图示平衡.请画出实验记录表格并记录此二次实验.28.同学们在复习“机械与功”的知识时,开展了“玩中学”的体验活动,利用如图所示的不同方法将相同的沙子运到三楼(楼板厚度不计),探究对沙子做功的机械效率.(1)请计算三位同学所做的有用功.(2)松松采用方法一来运送,将沙子装在桶中,手提桶匀速走上三楼(不计上楼过程中的摩擦).松松计算该运送方法的机械效率过程如下:W有用=G沙•h=200N×2×2.5m=1000JW额外=G桶•h=20N×2×2.5m=100JW总=W有用+W额外=1000J+100J=1100Jη═90.9%请你指出松松的计算过程存在的问题及理由(不必改正).(3)小伟采用方法二将装沙子的桶匀速提上三楼,小博采用方法三将装沙子的口袋匀速提上三楼(不计摩擦及绳重).同学们研究后认为,小博的方法比小伟的方法好.请你利用公式或数据,说明同学们判断的依据.2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十一中八年级(下)月考物理试卷(6月份)参考答案与试题解析一、单项选择题1.根据你对生活中物理量的认识,指出下列数据不符合实际的是()A.今天的大气压强约为0.9×103PaB.正常成年人受到的重力约为500NC.物理书从桌面掉落地上,重力对书做功约为2JD.中学生正常站立时对地面的压强约为1.4×104Pa【考点】大气压强的存在;重力大小的估测;压强的大小及其计算;功的计算.【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解,对于选项中的单位,可根据需要进行相应的换算或转换,排除与生活实际相差较远的选项,找出符合生活实际的答案.(1)1标准大气压的值约为1.0×105Pa;大气压的大小受天气的变化影响,一般来说,阴天下雨的天气大气压比正常低;(2)首先估测物理书的重力,然后再估测课桌的高度,最后根据W=Gh计算即可.(3)【解答】解:A、1标准大气压的值约为1.0×105Pa,地理位置和季节不同时,大气压强有所变化,但不可能为0.9×103Pa;故A错误;B、成年人的质量在50kg左右,受到的重力大约为G=mg=50kg×10N/kg=500N左右;故B正确;C、课桌的高度约为0.7m,物理书的重力约为3N,他对课本所做的功W=Gh=0.7m ×3N=2.1J,所以此过程中做功大约为2J;故C正确;D、中学生的体重在G=500N左右,双脚与地面的接触面积在S=500cm2=0.05m2左右,站立在水平地面上时对地面的压强为p===1×104Pa;故D错误.故选BC.2.小雨同学通过绳子拉着一石块在水平桌面上做匀速圆周运动,假设它受到的力全都消失,则该石块将()A.做匀速直线运动 B.继续做匀速圆周运动C.落到地面上D.立即停止运动【考点】牛顿第一定律.【分析】本题需要根据牛顿第一定律去分析,解答本题的关键就是要知道并理解牛顿第一定律.【解答】解:牛顿第一定律:一切物体在不受外力作用时,总保持静止状态或匀速直线运动状态.石块做匀速圆周运动,它的运动方向不停的在改变,这是因为它一直在受到一个向心力的作用,如果它受到的力全部消失,则就再也没有力能改变石块的运动方向和运动速度,所以此时石块将做匀速直线运动.故选A.3.下列实例的应用中,属于增大摩擦力的是()A.气垫船的气垫B.滑雪运动员的滑雪板C.给自行车的轮子添加润滑油 D.指甲刀的指甲锉【考点】增大或减小摩擦的方法.【分析】(1)增大摩擦力的方法:在接触面粗糙程度一定时,通过增大压力来增大摩擦力;在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力.(2)减小摩擦力的方法:在接触面粗糙程度一定时,通过减小压力来减小摩擦力;在压力一定时,通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力;使接触面脱离;用滚动摩擦代替滑动摩擦.【解答】解:A、气垫船的气垫,是通过使接触面脱离来减小摩擦力.故A不合题意;B、滑雪运动员的滑雪板,是在压力一定时,通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力;故B不合题意;C、给自行车的轮子添加润滑油,是在压力一定时,通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力;故C不合题意;D、指甲刀的指甲锉,是在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力.故D符合题意.故选D.4.如图所示,要使杠杆处于平衡状态,在A点分别作用的四个力中,最小的是()A.F1B.F2C.F3D.F4【考点】杠杆中最小力的问题.【分析】由杠杆的平衡条件可知,当动力臂最大时,动力最小,即最省力.连接支点和力的作用点A即是最大动力臂,当作用力与之垂直时,作用力最小.【解答】解:在A点施力F,由于阻力竖直向下,因此动力F方向向上,并且当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大,此时最省力,即F3最小.故选C.5.在实验探究活动中,某同学用一个盛有水的大烧杯和微小压强计(如图所示)进行实验探究,无法完成探究实验的是()A.液体内部的压强跟深度的关系B.液体内部的压强跟液体密度的关系C.在同一深度,液体向各个方向的压强大小是否相等D.液体内部向各个方向是否都有压强【考点】液体的压强的特点.【分析】液体压强与液体的密度和深度有关,探究时要采用控制变量法,结合实验过程和选项描述可做出判断.【解答】解:A、在实验中,可以通过改变压强计的深度来探究液体内部的压强跟深度的关系,不合题意;B、本实验中,提供的液体只有水,没有可以比较的其它液体,因此无法探究液体内部的压强跟液体密度的关系,符合题意;C、在实验中,通过改变金属盒的朝向,可以探究在同一深度,液体向各个方向的压强大小是否相等,不合题意;D、在实验中,通过改变金属盒的朝向,可以探究液体内部向各个方向是否都有压强,不合题意.故选B.6.针对如图所示的情景,下列说法正确的是()A.甲:从滑梯上匀速滑下时,小孩的运动状态发生改变B.乙:用力使铁条弯曲,说明力能使物体发生形变C.丙:往纸条上吹气,发现纸条会上升,是因为纸条受到的重力减小了D.丁:在水平面上没有推动箱子,箱子受到的水平推力小于摩擦力【考点】力的作用效果;二力平衡条件的应用;流体压强与流速的关系.【分析】(1)力的作用效果有两个:①力可以改变物体的形状即使物体发生形变.②力可以改变物体的运动状态,包括物体的运动速度大小发生变化、运动方向发生变化.(2)流体压强与流速有关,流速越快,压强越小;(3)处于静止状态的物体,深度平衡力的作用,其大小相等.【解答】解:A、从滑梯上匀速滑下时,小孩的运动状态没有发生改变;故A错误;B、用力使铁条弯曲,铁条的形状发生改变;说明力能使物体发生形变;故B正确;C、往纸条上吹气,发现纸条会上升,是因为纸条上方的流速加快,气压减小所致;不是纸条受到的重力减小;故C错误;D、在水平面上没有推动箱子,箱子处于静止状态,受到平衡力作用,即箱子受到的水平推力等于摩擦力;故D错误;故选B.7.木头、小鱼、石块、海螺在水中的位置如图所示.下列说法中错误的是()A.石块的密度大于水的密度B.小鱼受到的浮力等于它排开的水重C.木头的密度等于水的密度D.海螺受到的浮力等于水对它的压力差【考点】物体的浮沉条件及其应用;浮力产生的原因.【分析】由图可知,木头漂浮、小鱼浸没在水中、石块下沉、海螺浸没水中,根据阿基米德原理、物体的浮沉条件浮力产生的原因分析判断.【解答】解:A、石块下沉,说明石块的密度大于水的密度,故A正确;B、小鱼浸没在水中,由阿基米德原理可知,小鱼受到的浮力等于它排开的水重,故B正确;C、木头漂浮,说明木头的密度小于水的密度,故C错误;D、海螺浸没水中,由浮力产生的原因可知,海螺受到的浮力等于水对海螺下表面的压力和水对上表面的压力之差,故D正确.故选C.8.如图,汽车在平直的公路上作匀速直线运动,则下列为一对平衡力的是()A.汽车的牵引力和汽车所受的重力B.汽车所受重力和汽车对地面的压力C.汽车的重力和地面对汽车的支持力D.汽车对地面压力和汽车所受摩擦力【考点】平衡力的辨别.【分析】平衡力的判断,两个力必须同时满足四个条件:大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上.缺一不可.【解答】解:A、牵引力沿水平方向,而重力竖直向下,故二力不能平衡,故A 错误;B、重力为汽车受力,而压力为地面受力,故二力不是同一物体受力,不可能平衡,故B错误;C、汽车所受的重力和地面对汽车的支持力,满足平衡力的四个条件,是平衡力,故C正确;D、汽车对地面的压力竖直向下,摩擦力沿水平方向,故不能平衡,故D错误.故选C.9.将未装满水且密闭的矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示.两次放置时,水对瓶底和瓶盖的压强分别为P A和P B的关系是()A.P A>P B B.P A<P BC.P A=P B D.P A和P B的关系无法判断【考点】压强大小比较.【分析】分析两种情况下矿泉水瓶中水的深度关系,根据p=ρgh比较水对瓶底和瓶盖的压强关系.【解答】解:由图可知,左图中矿泉水瓶下粗上细,右图中矿泉水瓶下细上粗,当矿泉水瓶如图倒立时,瓶内水的深度变大,由p=ρgh可知,水对瓶底的压强小于水对瓶盖的压强,即p A<p B.故选B.10.如图所示工具中,使用时不能省力但能省距离的是()A.动滑轮B.订书机C.羊角锤D.镊子【考点】杠杆的分类.【分析】使用时不能省力但能省距离的是费力杠杆,该题考查了学生对物理模型的抽象、分析能力.判断杠杆的类型可根据生活经验或动力臂与阻力臂的大小关系来判断.【解答】解:A、动滑轮实质是动力臂是阻力臂二倍的杠杆,它可以省力一半,省力但费距离,故该选项不符合题意;B、订书机在使用时,动力臂大于阻力臂,所以它是省力杠杆,省力但费距离,故该选项不符合题意;C、羊角锤在使用时,动力臂大于阻力臂,所以它是省力杠杆,省力但费距离,故该选项不符合题意;D、镊子在使用时,动力臂小于阻力臂,所以它是费力杠杆,费力但能省距离,故该选项符合题意.故选D.11.如图是投掷实心球的场景.下列情况中实心球受到平衡力作用的是()A.实心球在空中上升B.实心球从空中下落C.实心球在地上越滚越慢D.实心球停在地面上【考点】平衡力的辨别;惯性.【分析】要解决此题,需要掌握平衡力的概念.知道处于平衡状态的物体受平衡力的作用.平衡状态是指匀速直线运动状态和静止状态.并且要分析球在空中与在地面滚动及静止时的受力情况.【解答】解:球在空中时,由于惯性继续运动,此时球只受重力和空气阻力的作用.运动状态不断变化,受力不平衡.当球落到地面上时,由于惯性继续滚动,但由于受到地面的摩擦力,所以越滚越慢.运动状态发生变化,受力不平衡.当在地面上静止时,受竖直向下重力和地面对它向上的支持力,在这两个力的作用下保持平衡,所以此时受平衡力.故选D.12.如图所示的几个情形中,所提到的力没有做功的是()A.物体在绳子拉力作用下升高B.静止的小车在拉力作用下运动起来C.汽车在刹车阻力的作用下速度减慢D.人用力搬石头,石头不动【考点】力是否做功的判断.【分析】本题要抓住做功的两个必要因素:作用在物体上的力;物体在力的方向上通过的距离.二者缺一不可.【解答】解:A、物体在绳子拉力作用下升高,绳子给物体一个向上的力,物体在拉力作用下向上移动了距离,绳子对物体做了功.不符合题意.B、静止的小车在拉力作用下运动起来,拉力给小车一个力,小车在拉力作用下移动了距离,拉力对小车做功.不符合题意.C、汽车在刹车阻力的作用下速度降低,阻力给汽车一个阻碍汽车前进的力,汽车减速,阻力对汽车做负功.不符合题意.D、人用力搬石头时,给石头一个向上的力,石头没有移动距离,人对石头没有做功.符合题意.故选D.二、非选择题13.注射器的针头做得很尖,其目的是为了增大压强;注射器能将药液吸入针管是利用了大气压的作用.【考点】增大压强的方法及其应用;大气压的综合应用.【分析】根据压强的定义式p=知,当压力一定时,减小受力面积,从而增大压强;注射器将药液吸入针筒之前,需要先排出针筒内的空气,这样,针筒内的气压减小,药液受到外界大气压的作用,会被压入针筒.【解答】解:由公式p=可知,注射器的针头做得很尖,是在压力一定时,通过减小受力面积来增大压强的.注射器能将药液吸入针筒是因为针筒内的气压减小,外界大气压把药液压入针筒.故答案为:压强;大气压.14.如图所示,某同学在探究流速大小对流体压强的影响时,在倒置的漏斗里放一个乒乓球,用手指托住乒乓球,然后从漏斗口向下用力吹气,当他将手指移开时,乒乓球没有下落.该现象可说明乒乓球上方气体流速增大(选填“增大”、“减小”或“不变”)、压强变小(选填“变大”、“变小”或“不变”).【考点】流体压强与流速关系的探究实验.【分析】用力吹气,使乒乓球上方的空气的流速增大,压强减小.【解答】解:当从漏斗处向下用力吹气时,增大乒乓球上方空气的流动速度,压强减小,乒乓球下面的压强不变,乒乓球下面的压强大于上面的压强,乒乓球在压强差的作用下悬浮在漏斗中不会下落.故答案为:增大;变小.15.元宵佳节,赵刚同学在煮汤圆时发现,煮熟的汤圆因其内部受热膨胀,浮力增大(选填.“增大“,或“减小”),汤圆上浮.若一个汤圆的体积约为20cm3,那么它在上浮过程中(未露出水面)所受浮力约为0.2N.【考点】物体的浮沉条件及其应用;阿基米德原理.【分析】生汤圆重力大于浮力下沉,受热膨胀,体积变大,排开水的体积变大,浮力变大,根据公式F浮=ρgV排可求所受浮力.【解答】解:煮熟的汤圆因其内部受热膨胀,体积变大,所受浮力变大,=1000kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3=0.2N.所受浮力约为F浮=ρgV排故答案为:增大;0.2.16.牲畜自动饮水器的示意图,如图所示,饮水杯A、B、C的水位可以保持一定,便于牲畜饮用,设计者运用了连通器原理和杠杆平衡原理.【考点】连通器原理;重力;杠杆的平衡条件;浮力的利用.【分析】首先要知道饮水杯中的水位为什么一定,牲畜喝水,水位应该是要下降的,但为什么水位不变?是因为水位下降时,进水管就会向下流水,进水管为什么会向下流水?因为与浮子相连的杠杆下降,水在重力的作用下流下来.分析清楚自动喂水器的原理,得出结论.【解答】解:图中大水槽和饮水杯A、B、C下端是连通的,构成了一个连通器;当连通器中的液体不流动时,各容器中的液面总是相平的,当牲畜喝水时,饮水杯中的水位下降,大水槽中的水位随之下降,浮子(浮子受到水施加的浮力作用)在重力的作用下就会向下运动,与浮子相连的杆形成了一个杠杆,杠杆下降时进水管的管口打开,水流下来,保证水槽和饮水杯的水位保持一定.故答案为:连通器;杠杆平衡.17.某人在水平地面上用100N的水平推力推动木箱,使木箱以0.2m/s的速度匀速移动了3m,此人做的功是300J,功率是20W.【考点】功的计算;功率的计算.【分析】(1)功的大小等于力乘以距离,即W=Fs.功率计算公式为:P=;(2)速度公式为:v=,变形后得:t=.【解答】解:(1)此人做的功为:W=Fs=100N×3m=300J;(2)所用的时间为:t===15s;功率为:P===20W;故答案为:300;20.18.如图所示,用两食指同时压铅笔两端,左手指受到铅笔的压力为F1、压强为p1;右手指受到铅笔的压力为F2、压强为P2.则F1等于F2,p1小于p2.(选填“大于”、“等于”或“小于”)【考点】探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验;力作用的相互性.【分析】(1)根据物体间力的作用是相互的,判断左手和右手受到的压力大小.(2)根据压强大小跟压力大小和受力面积大小有关.当压力一定时,受力面积越小,压强越大;在受力面积一定时,压力越大,压强越大.【解答】解:(1)右手给铅笔一个向左的力,这个力通过铅笔作用在左手上.根据物体间力的作用是相互的,同时左手给铅笔一个向右、大小相等的力,这个力通过铅笔作用在右手上,所以左手指受到铅笔的压力为F1与右手指受到铅笔的压力为F2大小相等.(2)左手和右手受到的压力相等,右手的受力面积比较小,所以右手受到的压强大,所以左手指受到的压强p1小于右手指受到的压强P2.。
六合中学八年级数学下学期期中试卷(含解析) 苏科版(2021年整理)
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2015—2016学年江苏省南京市六合中学八年级(下)期中数学试卷一、选择题1.下列各式一定是二次根式的是( )A.B.C.D.2.下列线段不能构成直角三角形的是( )A.5,12,13 B.2,3,C.4,7,5 D.1,,3.正方形面积为36,则对角线的长为()A.6 B.C.9 D.4.▱ABCD中,∠A:∠B=1:2,则∠C的度数为()A.30°B.45°C.60°D.120°5.下列说法中正确的是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是()A.12 B.16 C.20 D.247.如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于()A.22.5° B.45°C.30°D.135°8.如图,在▱ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm9.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC 的面积为()A.6 B.8 C.10 D.1210.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB∥CD,∠C=∠A D.AB=AD,CB=CD11.等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为()A.65 B.60 C.120 D.13012.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=;乙的解答为:原式=.在两人的解法中( )A.甲正确 B.乙正确 C.都不正确D.无法确定二、填空13.如图,数轴上的点A所表示的数为x,则点A 坐标为.14.在△ABC中,AB=12cm,AC=5cm,BC=13cm,则BC边上的高AD= cm.15.矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为12cm,则对角线长为cm.16.已知,则= .17.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是度.18.如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去第n个正方形的边长为.三、计算题(15分)19.(15分)(1)(2)(3﹣2+)÷2(3)先化简,再求值:其中a=+1.四、解答题(共5小题,总分45分)20.(8分)如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识求△ABC的面积.21.(8分)如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:四边形DEBF 是平行四边形.22.(9分)如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.23.(10分)如图所示,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值.24.(10分)如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.(1)试说明OE=OF;(2)如图21,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由.2015-2016学年江苏省南京市六合中学八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.下列各式一定是二次根式的是()A.B.C.D.【考点】二次根式的定义.【分析】依据二次根式的被开方数大于等于0求解即可.【解答】解:∵x2≥0,∴x2+1>0.∴一定有意义.故选:C.【点评】本题主要考查的是二次根式的定义,掌握二次根式的定义是解题的关键.2.下列线段不能构成直角三角形的是( )A.5,12,13 B.2,3,C.4,7,5 D.1,,【考点】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即【解答】解:A、52+122=169=132,故是直角三角形,不符合题意;B、22+()2=9=32,故是直角三角形,不符合题意;C、42+52=41≠72,故不是直角三角形,符合题意;C、12+()2=()2,故是直角三角形,不符合题意.故选C.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.3.正方形面积为36,则对角线的长为( )A.6 B.C.9 D.【考点】正方形的性质.【分析】根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半,且正方形对角线相等,列方程解答即可.【解答】解:设对角线长是x.则有x2=36,解得:x=6.故选:B.【点评】本题考查了正方形的性质,注意结论:对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.此题也可首先根据面积求得正方形的边长,再根据勾股定理进行求解.4.▱ABCD中,∠A:∠B=1:2,则∠C的度数为()A.30°B.45°C.60°D.120°【考点】平行四边形的性质.【分析】先根据平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°,∠A=∠C,再由∠A:∠B=1:2可求出∠A的度数,进而可得出结论.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A+∠B=180°,∠A=∠C,∵∠A:∠B=1:2,∴∠A=×180°=60°,∴∠C=60°.故选C.【点评】本题考查的是平行四边形的性质,熟知平行四边形的对角相等是解答此题的关键.5.下列说法中正确的是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】多边形.【分析】根据矩形的判定,菱形的判定,正方形的判定,平行四边形的判定,可得答案.【解答】解:A、两条对角线相等的平行四边形是矩形,故A错误;B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故B错误;C、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,故C错误;D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故D正确.故选:D.【点评】本题考查了多边形,熟记平行四边形的判定与性质,特殊平行四边形的判定与性质是解题关键.6.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是( )A.12 B.16 C.20 D.24【考点】菱形的性质;三角形中位线定理.【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC,再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【解答】解:∵E、F分别是AB、AC的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴BC=2EF=2×3=6,∴菱形ABCD的周长=4BC=4×6=24.故选:D.【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,求出菱形的边长是解题的关键.7.如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于()A.22.5° B.45°C.30°D.135°【考点】正方形的性质;菱形的性质.【分析】根据正方形的性质求出∠CAB=45°,再根据菱形的性质∠FAB=∠CAB,即可解决问题.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠CAB=∠DAB=×90°=45°,∵四边形AEFC是菱形,∴∠FAB=∠CAE=×45°=22.5°,故选A.【点评】本题考查正方形的性质、菱形的性质等知识,解题的关键是熟练记住正方形、菱形的性质,属于基础题,中考常考题型.8.如图,在▱ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm【考点】平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质和角平分线定义得出∠AEB=∠BAE,证出BE=AB=3cm,得出EC=BC ﹣BE=2cm即可.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=5cm,AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠AEB=∠BAE,∴BE=AB=3cm,∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm;故选:B.【点评】本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义;熟练掌握平行四边形的性质,证出BE=AB是解决问题的关键.9.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为()A.6 B.8 C.10 D.12【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】因为BC为AF边上的高,要求△AFC的面积,求得AF即可,求证△AFD′≌△CFB,得BF=D′F,设D′F=x,则在Rt△AFD′中,根据勾股定理求x,于是得到AF=AB﹣BF,即可得到结果.【解答】解:易证△AFD′≌△CFB,∴D′F=BF,设D′F=x,则AF=8﹣x,在Rt△AFD′中,(8﹣x)2=x2+42,解之得:x=3,∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5,∴S△AFC=•AF•BC=10.故选C.【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题,勾股定理的正确运用,本题中设D′F=x,根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键.10.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB∥CD,∠C=∠A D.AB=AD,CB=CD【考点】平行四边形的判定.【分析】根据已知条件结合平行四边形的性质直接作出判断即可.【解答】解:根据平行四边形的判定可知:A、若AB∥CD,AD=BC,则可以判定四边形是梯形,故A错误,B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形,故B错误.C、可判定是平行四边形的条件,故C正确.D、此条件下无法判定四边形的形状,还可能是等腰梯形,故D错误.故选D.【点评】本题主要考查平行四边形的判定的知识点,解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理,此题基础题,比较简单.11.等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为()A.65 B.60 C.120 D.130【考点】勾股定理;等腰三角形的性质.【分析】根据题意画出图形,先根据勾股定理求出等腰三角形底边上的高,再求出其面积即可.【解答】解:如图所示:∵等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,∴BD=BC=×10=5,∴AD===12,∴S△ABC=BC•AD=×10×12=60.故选B.【点评】本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.12.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=;乙的解答为:原式=.在两人的解法中()A.甲正确 B.乙正确 C.都不正确D.无法确定【考点】二次根式的化简求值.【分析】由于二次根式的结果为非负数,甲计算中的根号的结果错误,乙计算的正确.【解答】解:∵a+=,∴乙计算正确.故选B.【点评】注意:算术平方根的结果是一个非负数.二、填空13.如图,数轴上的点A所表示的数为x,则点A 坐标为﹣+1 .【考点】数轴.【分析】根据图形特点,求出斜边BC的长,即得OA的长,即可解决问题.【解答】解:如图,∵OB=OC=1,∴BC==,∴AC=BC=,OA=﹣1,∴点A表示的数为﹣+1,故答案为﹣+1.【点评】本题需注意:确定点A的符号后,点A所表示的数的大小是距离原点的距离.14.在△ABC中,AB=12cm,AC=5cm,BC=13cm,则BC边上的高AD= cm.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形,再利用面积公式求解.【解答】解:∵AB=12cm,AC=5cm,BC=13cm,即52+122=132,∴△ABC为直角三角形,∵直角边为AB,AC,设斜边BC上的高为h,根据三角形的面积公式有:S=×5×12=×13h,∴h=.∴BC边上的高AD=cm.【点评】本题需要学生利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形的和直角三角形的面积公式结合求解.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.15.矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为12cm,则对角线长为24 cm.【考点】矩形的性质.【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形,即可得到矩形对角线一半长,进而求解即可.【解答】解:如图:AB=12cm,∠AOB=60°.∵四边形是矩形,AC,BD是对角线.∴OA=OB=OD=OC=BD=AC.在△AOB中,OA=OB,∠AOB=60°.∴OA=OB=AB=12cm,BD=2OB=2×12=24cm.故答案为:24.【点评】矩形的两对角线所夹的角为60°,那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形.本题比较简单,根据矩形的性质解答即可.16.已知,则= .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,求出满足两个被开方数条件的x的值.【解答】解:依题意有x﹣2≥0且2﹣x≥0,解得x=2,此时y=,则=.【点评】主要考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式,此时≥0;性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.17.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是18 度.【考点】三角形中位线定理.【分析】根据中位线定理和已知,易证明△EPF是等腰三角形.【解答】解:∵在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,∴FP,PE分别是△CDB与△DAB的中位线,∴PF=BC,PE=AD,∵AD=BC,∴PF=PE,故△EPF是等腰三角形.∵∠PEF=18°,∴∠PEF=∠PFE=18°.故答案为:18.【点评】本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质,解题时要善于根据已知信息,确定应用的知识.18.如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去第n个正方形的边长为()n﹣1..【考点】正方形的性质.【分析】首先求出AC、AE、AG的长度,然后猜测命题中隐含的数学规律,即可解决问题;【解答】解:∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC=1,∠B=90°,∴AC2=12+12,AC=同理可得:AE=()2,AG=()3…,∴第n个正方形的边长a n=()n﹣1.故答案为()n﹣1.【点评】此题主要考查了正方形的性质、勾股定理及其应用问题;应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用.三、计算题(15分)19.(15分)(2016春•六合区校级期中)(1)(2)(3﹣2+)÷2(3)先化简,再求值:其中a=+1.【考点】二次根式的混合运算;分式的化简求值.【分析】(1)先化简各二次根式,再根据混合运算的顺序依次计算可得;(2)先化简括号内的二次根式并合并同类二次根式,再计算除法即可得;(3)先化简分式,再代入计算可得.【解答】解:(1)原式=4﹣+9﹣(2)2=4﹣+9﹣12=4﹣﹣3;(2)原式=(6﹣+4)=÷2=;(3)原式=(﹣)÷a=×=,当a=+1时,原式===.【点评】本题主要考查二次根式的化简求值和分式的化简求值,熟练掌握二次根式的性质和混合运算的顺序是解题的关键.四、解答题(共5小题,总分45分)20.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识求△ABC的面积.【考点】三角形的面积.【分析】先得到△ABC的面积等于大矩形的面积减去三个直角三角形的面积,然后根据三角形面积公式矩形计算.【解答】解:△ABC的面积=4×4﹣×1×2﹣×4×3﹣×4×2=16﹣1﹣6﹣4=5.答:△ABC的面积为5【点评】本题考查了三角形的面积,关键是根据三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半解答.21.如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形.【考点】平行四边形的判定与性质;全等三角形的性质.【分析】首先连接BD,交AC于点O,由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对角线互相平分,即可求得OA=OC,OB=OD,又由AE=CF,可得OE=OF,然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形.【解答】证明:连接BD,交AC于点O,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵AE=CF,∴OA﹣AE=OC﹣CF,即OE=OF,∴四边形DEBF是平行四边形.【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.22.如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.【考点】菱形的判定;平行四边形的判定;矩形的性质.【分析】(1)首先可根据DE∥AC、CE∥BD判定四边形ODEC是平行四边形,然后根据矩形的性质:矩形的对角线相等且互相平分,可得OC=OD,由此可判定四边形OCED是菱形.(2)连接OE,通过证四边形BOEC是平行四边形,得OE=BC;根据菱形的面积是对角线乘积的一半,可求得四边形ODEC的面积.【解答】解:(1)四边形OCED是菱形.∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形,又在矩形ABCD中,OC=OD,∴四边形OCED是菱形.(2)连接OE.由菱形OCED得:CD⊥OE,又∵BC⊥CD,∴OE∥BC(在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行),又∵CE∥BD,∴四边形BCEO是平行四边形;∴OE=BC=8(7分)∴S四边形OCED=OE•CD=×8×6=24.【点评】本题主要考查矩形的性质,平行四边形、菱形的判定,菱形面积的求法;菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.23.(10分)(2016春•六合区校级期中)如图所示,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值.【考点】轴对称-最短路线问题;正方形的性质.【分析】要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,可考虑通过作辅助线转化DN,MN的值,从而找出其最小值求解.【解答】解:如图,连接BM,∵点B和点D关于直线AC对称,∴NB=ND,则BM就是DN+MN的最小值,∵正方形ABCD的边长是8,DM=2,∴CM=6,∴BM==10,∴DN+MN的最小值是10.【点评】本考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用,解题的难点在于确定满足条件的点N的位置:利用轴对称的方法.然后熟练运用勾股定理.24.(10分)(2016春•六合区校级期中)如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.(1)试说明OE=OF;(2)如图21,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF"还成立吗?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由.【考点】正方形的性质;全等三角形的判定与性质.【分析】根据正方形对角线互相垂直平分的性质可以证明OA=OB,(1)求证∠1=∠2,进而证明Rt△BOE≌Rt△AOF,即可得OE=OF.(2)求证∠E=∠F,进而证明Rt△AOF≌Rt△BOE,根据全等三角形对应边相等的性质即可得OE=OF.【解答】解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形∴∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA,又∵AM⊥BE,∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE,∴∠MEA=∠AFO,∴Rt△BOE≌Rt△AOF,∴OE=OF;(2)OE=OF成立;证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA,又∵AM⊥BE,∴∠F+∠MBF=90°=∠B+∠OBE,又∵∠MBF=∠OBE,∴∠F=∠E,∴Rt△BOE≌Rt△AOF,∴OE=OF.【点评】本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质,考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,本题中求证Rt△AOF≌Rt△BOE是解题的关键.。
2015-2016年山西省大同一中八年级(下)期中数学试卷〔真题解析版〕
D 正确;
2.(3 分)若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是(
)
A.x≠1 B.x≥0C. x> 0D.x≥0 且 x≠1
【解答】 解:由题意得, x≥ 0,
故选: B.
3.(3 分)满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是(
)
A.三内角之比为 1: 2: 3 B.三边长分别为 5, 12,14
边形是矩形(
)
A.另一组对边相等,对角线相等
B.另一组对边相等,对角线互相垂直
C.另一组对边平行,对角线相等
D.另一组对边平行,对角线互相垂直
6.(3 分)如图,以 Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边
AB= ,则图中阴影部分的面积为(
)
A.1 B. C. D.
7.(3 分)如图,在矩形 ABCD中, AB=8,BC=4,将矩形沿 AC 折叠,点 D 落在 点 D′处,则重叠部分△ AFC的面积为( )
)
A.1 B. C. D. 【解答】 解:在 Rt△ADC中, AC2=AD2+DC2,AD=DC,
∴ AC2=2AD2, ∴ DC=AD= AC, 同理; CF=BF= BC, BE=AE= AB, 在 Rt△ABC中, AB2=AC2+BC2, AB= , S阴影 =S△ADC+S△BFC+S△AEB= DC?AD+ CF?BF+ AE?BE, = (AC2+BC2+AB2) = (AB2+AB2) = ×2AB2 = AB2 = ×2 =1; 故选: A.
)
A. B.
C. D.
2.(3 分)若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是(
八年级英语下学期阶段性学业水平检测(期中)试题 人教新目标版-人教新目标版初中八年级全册英语试题
某某省某某市第一中学2015-2016学年八年级英语下学期阶段性学业水平检测(期中)试题时间:90分钟满分:100分听力部分(共20分)I.听句子,选择与其相符的图片,并按听到的顺序填入相应的横线上。
(5分)A B C D E1. 2. 3. 4. 5.II. 听句子,选择正确的应答语。
(5分)( ) 6. A. You should put some medicine on it. B .You should have a rest.C .You should drink some water.( ) 7. A. I’d love to. B. You’re great. C. That’s OK. ( ) 8. A. Yes, you could. B. That’s right. C. Yes, sure,. ( ) 9. A. I have a fever. B. I’m right. C. No problem. ( ) 10. A. Sounds good. B. Of course. C. I needed your help.III. 听对话及问题,选择正确的答案。
(5分)听力部分笔试部分总分题号I II III IV I II III IV V VI得分( ) 11. A. He was shopping. B. He was talking to his friend.C. He was walking.( ) 12. A. He has a fever. B. He hurt himself. C. He has a cold. ( ) 13. A .To visit them. B. To clean up the house. C. To give out food.( ) 14. A. Making the bed. B. Folding the clothes. C. Doing homework.( ) 15. A. Chinese. B. English. C. Math.IV. 听短文,完成下面表格(每空一词)。
四川省成都市大邑县南街中学2015_2016学年八年级数学下学期期中试题(含解析)北师大版
四川省成都市大邑县南街中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题1.无论a取何值时,下列分式一定有意义的是()A.B.C.D.2.下列因式分解正确的是()A.a2﹣b2=(a﹣b)2B.x2+4y2=(x+2y)2C.2﹣8a2=2(1+2a)(1﹣2a)D.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y)3.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的有()①b+c>0;②a+b>a+c;③bc<ac;④ab>ac.A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.如果把分式中的x,y都扩大7倍,那么分式的值()A.扩大7倍 B.扩大14倍C.扩大21倍D.不变6.关于x的分式方程,下列说法正确的是()A.m<﹣5时,方程的解为负数B.方程的解是x=m+5C.m>﹣5时,方程的解是正数D.无法确定7.将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是()A.B.C.D.8.“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车.若原计划每天修x米,则所列方程正确的是()A.B.C.D.9.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是()A.x<y B.x>y C.x≤y D.x≥y10.关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()A.﹣<a≤﹣B.﹣≤a<﹣C.﹣≤a≤﹣D.﹣<a<﹣二、填空题11.用适当的符号表示:m的2倍与n的差是非负数:.12.当x 时,多项式x2+4x+6的最小值是.13.分解因式:m3﹣4m= .14.分式方程+1=有增根,则m= .15.分解因式: x2﹣1= .16.化简:的结果是.17.当x= 时,分式的值为零.18.若x+y=1,则代数式的值是.19.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为.20.如果=2,则= .三、解答题21.分解因式和利用分解因式计算.(1)(a2+1)2﹣4a2;(2)20092﹣2008×2010.22.化简和化简求值(1);(2);(3)先化简,再求值,,其中;(4)先化简,再求值:,其中.23.(2016春大邑县校级期中)解分式方程和一次不等式组(1)(2)解不等式组:.24.(2008湖州)为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾,四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划用10天完成.(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷顶;(2)生产2天后,公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?25.(2011春丘北县校级期末)有一群猴子,一天结伴去偷桃子,在分桃子时,如果每个猴子分了3个,那么还剩55个;如果每一个猴子分5个,都能分得桃子,但剩下一个猴子分得的桃子不够4个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗?26.2009年夏季降至,太平洋服装超市计划进A,B两种型号的衬衣共80件,超市用于买衬衣的资金不少于4288元,但不超过4300元,两种型号的衬衣进价和售价如下表A B进价(元/件)50 56售价(元/件)60 68(1)该超市对这两种型号的衬衣有哪几种进货方案?(2)假如你是该超市的经理,要使超市获取最大利润,应如何进货?此时最大利润是多少?2015-2016学年四川省成都市大邑县南街中学八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.无论a取何值时,下列分式一定有意义的是()A.B.C.D.【考点】分式有意义的条件.【分析】由分母是否恒不等于0,依次对各选项进行判断.【解答】解:当a=0时,a2=0,故A、B中分式无意义;当a=﹣1时,a+1=0,故C中分式无意义;无论a取何值时,a2+1≠0,故选D.【点评】解此类问题,只要判断是否存在a使分式中分母等于0即可.2.下列因式分解正确的是()A.a2﹣b2=(a﹣b)2B.x2+4y2=(x+2y)2C.2﹣8a2=2(1+2a)(1﹣2a)D.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y)【考点】因式分解-运用公式法.【分析】根据提取公因式法分解因式和公式法分解因式,对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、应为a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),故本选项错误;B、x2与4y2符号相同,不能进行因式分解,故本选项错误;C、2﹣8a2=2(1+2a)(1﹣2a),正确;D、应为x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y),故本选项错误.故选C.【点评】本题主要考查利用平方差公式分解因式,熟记平方差公式结构是解题的关键.3.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的有()①b+c>0;②a+b>a+c;③bc<ac;④ab>ac.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】实数与数轴.【分析】先由数轴可得c<0<b<a,且a>|c|>b,再判定即可.【解答】解:∵由数轴可得c<0<b<a,且a>|c|>b,∴①b+c>0,应为b+c<0,故不正确;②a+b>a+c,正确;③bc<ac,应为bc>ac,故不正确;④ab>ac,正确.共2个正确.故选:B.【点评】本题主要考查了实数与数轴,解题的关键是利用数轴确定a,b,c的取值范围.4.下列运算正确的是()A.B.C.D.【考点】分式的基本性质.【分析】根据分式的性质进行判断,去掉带有负号的括号,每一项都应变号;分子与分母同除以一个不为0的数,分式的值不变.【解答】解:A、﹣=,错误;B、,正确;C、=2a+,错误;D、=﹣,错误;故选B.【点评】本题考查了分式的基本性质.5.如果把分式中的x,y都扩大7倍,那么分式的值()A.扩大7倍 B.扩大14倍C.扩大21倍D.不变【考点】分式的基本性质.【专题】探究型.【分析】把x、y变为7x、7y代入原式进行计算即可.【解答】解:如果把分式中的x,y都扩大7倍则原式变为:==.故选D.【点评】本题考查的是分式的基本性质,即分式的分母与分子同时扩大或缩小相同的倍数,分式的值不变.6.关于x的分式方程,下列说法正确的是()A.m<﹣5时,方程的解为负数B.方程的解是x=m+5C.m>﹣5时,方程的解是正数D.无法确定【考点】分式方程的解.【分析】先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解为负数”、“解是正数”建立不等式求m的取值范围.【解答】解:去分母得m=x﹣5解得x=m+5检验:当m+5﹣5=0时,x=5是增根,原方程无解.当方程的解为负数∴m+5<0解这个不等式得m<﹣5;方程的解是正数∴m+5>0解这个不等式得m>﹣5.但当m+5﹣5=0,即m=0时,x=5是增根,原方程无解.故选A.【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义,使方程成立的未知数的值叫做方程的解.7.将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是()A.B.C.D.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【专题】计算题.【分析】分别把两条不等式解出来,然后判断哪个选项的表示正确.【解答】解:由x+8<4x﹣1得x>3,由得x≤4.所以3<x≤4.故选C.【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法,如果是表>或<号的点要用空心,如果是表示>等于或<等于号的点用实心.8.“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车.若原计划每天修x米,则所列方程正确的是()A.B.C.D.【考点】由实际问题抽象出分式方程.【专题】工程问题.【分析】关键描述语为:提前4天开通了列车;等量关系为:计划用的时间﹣实际用的时间=4.【解答】解:题中原计划修天,实际修了天,可列得方程﹣=4,故选:B.【点评】本题考查了用方程的思想来求解实际生活中的未知量,从关键描述语找到等量关系是解决问题的关键.9.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是()A.x<y B.x>y C.x≤y D.x≥y【考点】一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析】题目中的不等关系是:买黄瓜每斤平均价>卖黄瓜每斤平均价.【解答】解:根据题意得,他买黄瓜每斤平均价是以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱则> 解之得,x >y .所以赔钱的原因是x >y . 故选B .【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.10.关于x 的不等式组有四个整数解,则a 的取值范围是( )A .﹣<a≤﹣B .﹣≤a<﹣C .﹣≤a≤﹣D .﹣<a <﹣ 【考点】一元一次不等式组的整数解. 【专题】计算题;压轴题.【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求a 的取值范围即可.【解答】解:由(1)得x >8; 由(2)得x <2﹣4a ; 其解集为8<x <2﹣4a ,因不等式组有四个整数解,为9,10,11,12,则,解得﹣≤a<﹣. 故选B .【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.二、填空题11.用适当的符号表示:m 的2倍与n 的差是非负数: 2m ﹣n≥0 . 【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.【分析】先求倍数,然后求差,因为是非负数,大于或等于0即可. 【解答】解:数m 的2倍为2m ,与n 的差为:2m ﹣n ; 则m 的2倍与n 的差是非负数可表示为:2m ﹣n≥0.【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”、“非负数”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.12.当x =﹣2 时,多项式x 2+4x+6的最小值是 2 . 【考点】二次函数的最值. 【专题】函数思想.【分析】设y=x 2+4x+6,将其利用配方法转化为顶点式,然后利用顶点求多项式x 2+4x+6的最小值.【解答】解:设y=x2+4x+6;则y=(x+2)2+2;∴当x=﹣2时,y最小值=2.故答案为:2、﹣2.【点评】本题考查了二次函数的最值.解答该题时,利用了配方法求二次函数的最值.13.分解因式:m3﹣4m= m(m﹣2)(m+2).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】当一个多项式有公因式,将其分解因式时应先提取公因式,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解:m3﹣4m,=m(m2﹣4),=m(m﹣2)(m+2).【点评】本题考查提公因式法分解因式,利用平方差公式分解因式,熟记公式是解题的关键,要注意分解因式要彻底.14.分式方程+1=有增根,则m= 3 .【考点】分式方程的增根.【专题】计算题.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母x﹣3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.【解答】解:方程两边都乘(x﹣3),得:x+x﹣3=m∵原方程有增根,∴最简公分母x﹣3=0,故增根是x=3,把x=3代入整式方程,得m=3.【点评】增根问题可按如下步骤进行:①根据最简公分母确定增根的值;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.15.分解因式: x2﹣1= (x+1)(x﹣1).【考点】因式分解-运用公式法.【分析】本题刚好是两个数的平方差,所以利用平方差公式分解即可.【解答】解: x2﹣1,=(x)2﹣12,=(x+1)(x﹣1).【点评】本题考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是:两项平方项,符号相反.16.化简:的结果是.【考点】分式的加减法.【专题】计算题.【分析】先找出分母的最小公倍数,再通分,最后算加法即可.【解答】解:原式=+==.故答案为:.【点评】本题考查了分式的加减法.解题的关键是找出分母的最小公倍数.17.当x= 1 时,分式的值为零.【考点】分式的值为零的条件.【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.【解答】解:x2﹣1=0,解得:x=±1,当x=﹣1时,x+1=0,因而应该舍去.故x=1.故答案是:1.【点评】本题考查了分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.18.若x+y=1,则代数式的值是.【考点】因式分解的应用.【分析】首先提取公因式,再进一步运用完全平方公式,最后整体代入求解.【解答】解:∵x+y=1,∴=(x+y)2=.故答案为.【点评】此题考查了因式分解的方法,有提公因式法和运用公式法,注意其中的整体思想.19.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x 件,则x 应满足的方程为 =5 .【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】要求的未知量是工作效率,有工作总量,一定是根据时间来列等量关系的.关键描述语是:“提前5天交货”;等量关系为:原来所用的时间﹣实际所用的时间=5.【解答】解:原来所用的时间为:,实际所用的时间为:.所列方程为:.【点评】题中一般有三个量,已知一个量,求一个量,一定是根据另一个量来列等量关系的.找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.20.如果=2,则= .【考点】分式的化简求值.【专题】计算题.【分析】由已知等式变形得到a=2b ,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:由=2,得到a=2b ,则原式==.故答案为:.【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题21.分解因式和利用分解因式计算.(1)(a 2+1)2﹣4a 2;(2)20092﹣2008×2010.【考点】因式分解的应用;因式分解-运用公式法.【分析】(1)运用平方差公式进行分解后继续用完全平方公式分解即可;(2)把2008整理为2009﹣1,把2010整理为2009+1,运用平方差公式展开化简即可.【解答】解:(1)(a 2+1)2﹣4a 2,=(a 2+1﹣2a )(a 2+1+2a ),=(a ﹣1)2(a+1)2;(2)20092﹣2008×2010,=20092一(2009﹣1)(2009+1),=20092一(20092﹣1),=20092﹣20092+1,=1.【点评】考查因式分解里公式法的运用,有2项,应考虑运用平方差公式分解,有三项应考虑运用完全平方公式分解;注意要因式分解应分解到不能分解为止;数字因数也可运用公式使问题简化.22.化简和化简求值(1);(2);(3)先化简,再求值,,其中;(4)先化简,再求值:,其中.【考点】分式的化简求值;分母有理化.【专题】计算题.【分析】(1)首先根据通分加减的方法计算括号内的,再进一步把除法变为乘法进行计算;(2)先把除法变为乘法计算,再进一步进行加法计算;(3)首先根据分式的混合运算顺序化简分式,再进一步代值计算;(4)首先把除法化为乘法进行计算,再进一步相减,然后把a的值代入计算.【解答】解:(1)原式==;(2)原式=;(3)原式===,当时,原式=;(4)原式==,当时,原式==1﹣2.【点评】这四道小题要求学生能够熟练进行分式的混合运算,一要注意运算顺序,二要能够利用因式分解进行分式的约分和通分计算.23.(2016春大邑县校级期中)解分式方程和一次不等式组(1)(2)解不等式组:.【考点】解一元一次不等式组;解分式方程.【分析】(1)根据解分式方程的步骤,即可解答;(2)先求出每一个不等式的解集,再确定不等式组的解集.【解答】解:(1)在方程两边同乘x(x+3)(x﹣1)得:5(x﹣1)﹣(x+3)=0,解得:x=,检验:当x=时,x(x+3)(x﹣1)≠0,故x=是分式方程的解.(2)由①得:x≥﹣2,由②得:x<﹣,故不等式组的解集为:﹣2≤x<﹣.【点评】本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组,解决本题的关键是熟记解分式方程和解一元一次不等式组的步骤.24.(2008湖州)为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾,四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划用10天完成.(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷2000 顶;(2)生产2天后,公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?【考点】分式方程的应用.【专题】应用题.【分析】(1)直接利用20000÷10即可得到平均每天应生产帐篷多少顶;(2)设该公司原计划安排x名工人生产帐篷,那么原计划每名工人每天生产帐篷顶,后来每名工人每天生产帐篷×(1+25%)顶,然后根据已知条件即可列出方程10﹣2﹣2=,解方程即可求出该公司原计划安排多少名工人生产帐篷.【解答】解:(1)该公司平均每天应生产帐篷20000÷10=2000顶;(2)设该公司原计划安排x名工人生产帐篷,依题意得,(10﹣2﹣2)××1.25×(x+50)=20000﹣2×2000,即16000x=15000(x+50),1000x=750000,解得x=750,经检验x=750是方程的解,答:该公司原计划安排750名工人生产帐篷.【点评】找到合适的等量关系是解决问题的关键.利用分式方程解应用题时,一般题目中会有两个相等关系,这时要根据题目所要解决的问题,选择其中的一个相等关系作为列方程的依据,而另一个则用来设未知数.25.(2011春丘北县校级期末)有一群猴子,一天结伴去偷桃子,在分桃子时,如果每个猴子分了3个,那么还剩55个;如果每一个猴子分5个,都能分得桃子,但剩下一个猴子分得的桃子不够4个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗?【考点】一元一次不等式组的应用.【分析】设有x只猴子,则有(3x+55)个桃子,根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式:0<(3x+55)﹣5(x﹣1)<4,解之可得解集,取整数解即可.【解答】解:设有x只猴子,则有(3x+55)个桃子,根据题意得:0<(3x+55)﹣5(x﹣1)<4,解得28<x<30,∵x为正整数,∴x=29,当x=29时,3x+55=142(个).答:有29只猴子,142个桃子.【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.26.2009年夏季降至,太平洋服装超市计划进A,B两种型号的衬衣共80件,超市用于买衬衣的资金不少于4288元,但不超过4300元,两种型号的衬衣进价和售价如下表A B进价(元/件)50 56售价(元/件)60 68(1)该超市对这两种型号的衬衣有哪几种进货方案?(2)假如你是该超市的经理,要使超市获取最大利润,应如何进货?此时最大利润是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)本题的不等式关系为:购买A型衬衣的价钱+购买B型衬衣的价钱应该在4288﹣4300元之间,据此列出不等式组,得出自变量的取值范围,判断出符合条件的进货方案;(2)可根据利润=A衬衣的利润+B衬衣的利润,列出函数式,根据函数的性质和(1)得出的自变量的取值范围,判断出利润最大的方案.【解答】解:(1)设A型衬衣进x件,B型衬衣进(80﹣x)件,则:4288≤50x+56(80﹣x)≤4300,解得:30≤x≤32.∵x为整数,∴x为30,31,32,∴有3种进货方案:A型30件,B型50件;A型31件,B型49件;A型32件,B型48件.(2)设该商场获得利润为w元,w=(60﹣50)x+(68﹣56)(80﹣x)=﹣2x+960,∵k=﹣2<0,∴w随x增大而减小.∴当x=30时w最大=900,即A型30件,B型50件时获得利润最大,最大利润为900元.【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式组的应用的知识点,根据两种衬衣的价钱之和在4288﹣4300元之间,列不等式组并根据衣服件数不能为负数解答;根据利润=售价﹣进价,列出利润关于x的一元一次方程解答.王岑;心。
人教数学八年级下册北京市第四十四中学第二学期期中测试初二试题及答案.docx
初中数学试卷桑水出品北京市第四十四中学2014—2015学年度第二学期期中测试(100分钟)考试说明 1.本试卷分第一部分和第二部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,将答案写在答题卡上(机读卡和答题纸)。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:(每题3分,共30分)1. □ABCD 中,∠A =60°,则∠B 的度数为( ) A .30° B .45° C .60° D .120°2. 方程0432=+-x x 的根的情况是( )A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法确定3. 下列各组数中,能构成直角三角形的三边长的是( )A. 4,5,6B. 1,12C. 6,8,11D. 5,12,234. 将一元二次方程0562=--x x 化成b x =-2)3(的形式,则b 等于( ) A .4 B .-4 C .14 D .-14 5. 菱形具有但矩形不具有的性质是( ) A .四边都相等 B .对边相等 C .对角线互相平分 D .对角相等 6. 下列命题中错误..的是 ( ) A. 对角线相等的四边形是矩形B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 矩形的对角线相等 D .平行四边形的对边相等7. 已知a 方程04322=-+x x 的一个根,则代数式a a 322+的值等于( ) A.4 B.0 C.1 D.28.如图,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,AC =4cm , ∠AOD =120º,则BC 的长为( )A . 34 B. 4 C . 32 D. 2 9. 如图,平行四边形ABCD 中,AC 、BD 为对角线,学校班级姓名学号BC =6,BC 边上的高为4,则阴影部分的面积为( ).A .3B .6C .12D .24 10. 某城2004年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2006年底增加到363公顷,设绿化面积平均每年的增长率为x ,由题意所列方程正确的是( )A 、300(1+x)=363B 、300(1+ x)²=363C 、300(1+2x)=363D 、363(1-x)²=300 二、填空题(每题2分,共20分)11.一元二次方程022=-x x 的根是 . 12.若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的面积为 . 13.在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,若DE=2cm , 则BC = cm .14.如图,在□ABCD 中,已知AD =8cm ,AB =6cm , DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ,则BE 等于15.x x 212- 配成完全平方式需加上 .16.关于x 的一元二次方程02=+-m x x 有两个不相等 的实数根,则m 的取值范围是______________17. 已知直角三角形的两边长为3、5,则另一条边长是 . 18. 如图,□ABCD 中,AB >AD ,对角线AC ,BD 相交于点O , OE ⊥AC 交AB 于E ,若□ABCD 的周长为10,则△BCE 的周长为 . 19. 直角三角形纸片的两直角边长分别为3和4,现将△ABC 如图那样折叠, 使点A 与点B 重合,折痕为DE ,则AE 的长为________. 20.如图,菱形ABCD 中,AB =2,∠BAD =60°,E 是AB 的中点,P 是对角线AC 上的一个动点,则PE+PB 的最小值是 . 三.解答题(21、22,23、24、25、26题题各7分,27题8分共50分) 21.解一元二次方程:2420x x +-= 解:OD B CCA E D BABDC22. 如图,△ABC 中,∠ACB =90°,∠A =30°,AB =6, 求(1)△ABC 的面积;(2)斜边AB 上的高CD 的长。
湖北省黄冈市红安县2015-2016学年八年级下学期期中数学试卷及参考答案
22. 23.
24.
A . 三内角之比为1:2:3 B . 三边长的平方之比为1:2:3 C . 三边长之比为3:4:5 D . 三内角之比为3:4:5 6. 如图,丝带重叠的部分一定是( )
A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 都有可能 7. 如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH=( )
A . +1 B . -1 C . - +1 D . - -1 4. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A . AB∥DC,AD=BC B . AB∥DC,AD∥BC C . AB=DC,AD=BC D . OA=OC,OB=OD 5. 下列满足条件的三角形中,不是直角三角形的是( )
影响.试问:
(1)该城市是否会受到台风影响?请说明理由. (2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15.
16.
17. 18.
19.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误:________ (2)错误的原因是:________ (3)本题正确的结论是:________ 21. 已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O. (1)求证:BE⊥CF; (2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由; (3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形ABCD是何特殊四边形?
(直接写出答案)
22. 若a=1﹣ , 先化简再求 +
八年级下学期期中数学试卷第41套真题
八年级下学期期中数学试卷一、选择题1. 下列二次根式中的最简二次根式是()A .B .C .D .2. 一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为()A . (x+4)2=17B . (x+4)2=15C . (x﹣4)2=17D . (x﹣4)2=153. 随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()A . 20、20B . 30、20C . 30、30D . 20、304. 若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A . x≥﹣1B . x≥﹣1且x≠3C . x>﹣1D . x>﹣1且x≠35. 在△ABC中,AB=6,AC=8,则BC边上中线AD的取值范围为()(提示:可以构造平行四边形)A . 2<AD<14B . 1<AD<7C . 6<AD<8D . 12<AD<166. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元,且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元,若设平均每月的增长率为x,根据题意可列方程()A . 50(1+x)2=175B . 50+50(1+x)2=175C . 50(1+x)+50(1+x)2=175D . 50+50(1+x)+50(1+x)2=1757. 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为()A . 5B . 5或6C . 5或7D . 5或6或78. 如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形,则称该平行四边形为“等腰平行四边形”,如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6,则它的面积是()A . 16或6B . 8或6C . 16D . 89. 把代数式(a﹣1)中的a﹣1移到根号内,那么这个代数式等于()A . ﹣B .C .D . ﹣10. 如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF .其中正确的是()A . ①②③B . ①②④C . ①②⑤D . ①③④二、填空题11. 标本﹣1,﹣2,0,1,2,方差是________.12. 若x=﹣2是关于x的方程x2﹣2ax+8=0的一个根,则a=________.13. 在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O(0,0),A (﹣3,0),B(0,2),则平行四边形第四个顶点C的坐标________.14. 方程(k﹣1)x2﹣ x+ =0有两个实数根,则k 的取值范围是________.15. 如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为________ m.16. 任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[ ]=1,现对72进行如下操作:72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1,这样对72只需进行3次操作即可变为1,类似地,对81只需进行________次操作后即可变为1;(2)只需进行3次操作后变为2的所有正整数中,最大的是________.三、解答题17. 计算:(1)(﹣)2﹣+ ;(2)(﹣)× .18. 用适当方法解下列方程:(1)(x+1)2=25;(2)x2+2x﹣1=0.19. 为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况,对他们进行了跟踪测试,并把连续十周的测试成绩绘制成如图所示的折线统计图.教练组规定:体能体能测试成绩70分以上(包括70分)为合适.(1)请根据图中所提供的信息填写下表:平均数中位数体能测试成绩合格次数甲________65________乙60________________(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断:①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙,谁的体能测试成绩较好?②依据平均数与中位数比较甲和乙,谁的体能测试成绩较好?(3)依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果较好.20. 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.(1)求证:BE=DF;(2)求证:AF∥CE.21. 关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.22. 已知:如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A 开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s 的速度移动.(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm2?(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于2 cm?(3)在(1)中,△PQB的面积能否等于7cm2?说明理由.23. 某租赁公司拥有汽车100辆.据统计,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加1辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的租金定为多少元时,租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?24. 如图1,P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB边中点.操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连续PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE.探究:(1)请猜想与线段DE有关的三个结论;(2)请你利用图2,图3选择不同位置的点P按上述方法操作;(3)经历(2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明;如果你认为你写的结论是错误的,请用图2或图3加以说明;(注意:错误的结论,只要你用反例给予说明也得分)(4)若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图4操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).。
福建省福州四十一中八年级物理下学期期中试题 新人教版
(全卷共6页,5大题,共33小题。
满分100分;完卷时间90分钟)本试卷g取10 N/kg一、选择题(有14小题,每小题2分,共28分。
每小题只有一个选项正确)1.第一位用实验的方法测出大气压强数值的科学家是A.托里拆利 B.牛顿 C.伽利略 D.焦耳2.下列实例中,属于预防惯性造成危害的是A.抖落雨具上的雨水 B.驾驶员和前排乘客系上安全带C.跳远时,先助跑再起跳 D.锤子松了,把锤柄的一端在石头上撞击几下3.下列实例中,利用大气压工作的是A.河水往低处流B.医生用针筒把药水推入病人肌肉中C.用吸管吸饮料D.河堤的下部分比上部分要造得宽大4.下列实例中,目的是为了减小摩擦的是A.自行车轮胎上制有凹凸的花纹B.用橡胶制作自行车的闸皮C.自行车轴承中装有滚珠D.骑自行车的人刹车时用力捏闸5.小明用桨向后划水,使船前进的力的施力物体是A.船桨 B.船 C.小明 D.水6.下列实例中,目的是为了增大压强的是A.刀刃做得很锋利B.书包带做得较宽C.坦克装有宽大的履带D.大型平板车装有很多轮子7.静止在水平桌面上的茶杯,受到的平衡力是A.茶杯受到的重力和茶杯对地球的吸引力B.茶杯对桌面的压力和桌面对茶杯的支持力C.茶杯对桌面的压力和茶杯受到的重力D.茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力8.以下关于交通安全的提示中主要考虑摩擦力因素的是A.限速行驶,保持车距 B.乘坐车辆时,请系好安全带C.雨天路滑,小心驾驶 D.一慢二看三通过9.关于运动和力,下列说法正确的是A.在平衡力的作用下物体一定静止B.彼此不接触的物体不可能发生力的作用C.如果要使一个物体持续运动,就必须对它施加力的作用D.物体不受力的作用,运动状态就一定不改变10.下列事例中,物体受力平衡的是A.沿着水平路面加速行驶的汽车 B.从斜坡上匀速下行的车辆C.从空中竖直下落的苹果 D.绕着环形跑道匀速跑动的运动员11.如图1,小丽撑一把伞在雨中行走,当一阵大风吹来,她觉得有一股“吸力”作用在伞面上,让她拿不稳伞。
河北省定州市2015-2016学年八年级数学下学期期中试题新人教版
XX省定州市2021 -2021学年八年级数学下学期期中试题本试卷总分值为120 分,考试时间为90 分钟。
答题前,请将密封线左侧的工程填写清楚.三总分题号一二21222324 2 52627得分得分评卷人选择题〔本大题共12 个小题;每题 3 分,共36 分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的〕1.要使式子有意义,那么 x 的取值X围是〔〕A. x≤﹣ 2B. x≤2 C . x≥2 D . x≥﹣ 2 2.以下二次根式中,最简二次根式是( )A.B.C.27 D.353.以下二次根式中,与之积为无理数的是〔〕A.B.C.D.4.假设〔 m﹣1〕2+=0,那么 m+n的值是〔〕A.﹣1 B .0C.1D. 25.以以下长度为三角形边长,不能构成直角三角形的是〔〕A. 5,12,13B. 4 ,5,6C.1,, D . 7 ,24,256.如图,在平行四边形ABCD中,以下结论中错误的选项是〔〕A.∠1=∠2B.∠BAD=∠ BCDC. AB=CDD.AC⊥BD7.如图,是由三个正方形组成的图形,那么∠1+∠2+∠3等于〔〕A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°8.如图,在△ ABC 中,∠ C=90°, AB=17cm, AC=8cm,假设 BE=3cm,那么矩形CBEF的面积是〔〕A. 9cm2 B. 24cm2C. 45cm 2D. 51cm29.设 n 为正整数,且n<<n+1,那么n的值为〔〕A.5B.6C.7D.810.三角形的三边长 a, b, c 满足 2ab=〔 a+b〕2﹣c2,那么此三角形是 ( )A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形11.如图, EF 过矩形 ABCD对角线的交点O,且分别交AB、 CD于 E、 F,那么阴影局部的面积是矩形ABCD面积的〔〕A.B.C.D.1得分评卷人二、填空题〔本大题共8 个小题;每题 3 分,共 24 分.把答案写在题中横线上〕13.计算:=.14.相邻两边长分别是2+ 与2﹣的平行四边形的周长是.15.等腰三角形的腰为13cm,底边长为10cm,那么它的面积为.16. ?ABCD中,∠ A+∠C=240°,那么∠B的度数是.17.假设菱形的两条对角线长分别是6 和 8,那么此菱形的周长是,面积是。
人教数学八年级下册北京第四十一中学第二学期期中试卷初二期中试题及答案.docx
初中数学试卷桑水出品初二年级数学试题一.选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,能够成直角三角形的是( )A. 2,3,5B. 3,4,5C. 6,8,9D.1,2,3 2.下列方程中,关于x 的一元二次方程是( ) A. 01=+xx B.()1352+=x x C. 0492=--y x D. 02=++c bx ax 3.一元二次方程2x 2-3x =4的一次项系数是( )A. 2B. -3C. 4D. -44.关于x 的一元二次方程222310x x a --+=的一个根为2,则a 的值是( ) A.1 B .3 C .3- D .3± 5. 方程0432=+-x x 的根的情况是( ) A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法确定6. 小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD 是平行四边形,请补充条件 ,使得四边形ABCD 是菱形.小明补充的条件是AB=BC ;小亮补充的条件是AC=BD ,你认为下列说法正确的是( ).A.小明、小亮都正确B.小明正确,小亮错误C.小明错误,小亮正确D.小明、小亮都错误 7. 下列哪组条件能判别四边形ABCD 是平行四边形( ). A .AB ∥CD ,AD =BCB. AB =CD ,AD =BCC. ∠A =∠B ,∠C =∠DD.AB =AD ,CB =CD 8. 下列各命题的逆命题成立的是( )ADCBA .两直线平行,同位角相等B .如果b a =,那么b a =C .全等三角形的对应角相等D .如果∠1=45°、∠2=45°,那么∠1=∠2 9. 已知a 方程04322=-+x x 的一个根,则代数式a a 322+的值等于 ( ) A.4B.0C.1D.2班级 姓名 学号 成绩10. 如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根,则a 的取值范围是( ) A .a >–14B .a ≥–14 C .a ≥–14且a ≠0 D .a >–14且a ≠0 二、填空题(11、12题每空1分,20题画出一个图2分、画出两个图3分,其余每空2分,共26分)11.如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形集合示意图,请将字母所代表的图形分别填入下表: A B C D E F12.认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:(1)722=+x x ,应选用 法;(2)03)3(=-+-x x x ,应选用 法; (3)07922=--x x ,应选用 法.13.x x 82- 配成完全平方式需加上 . 14.m = 时,关于x 的方程m x m xm m4)3()2(=+--是一元二次方程.15.如图,直线l 上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b 的面积为 .16. 如图,在平面直角坐标系中,□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则顶点C 的坐标是 .17. 如图,在矩形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点.若AB =2,AD =4,则图中阴影部分的面积为 .18. 已知:直角三角形两直角边长分别为3、4,则斜边上的高为____ ___. 19.已知:直角三角形的两边分别为3、4,则第三边为___ __. 20.正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一实线上; ②连接三个格点,使之构成直角三角形。
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2015—2016学年度第二学期八年级期中检测物理试卷第I卷(选择题共32分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)每小题给出的四个选项中,只有一个最符合题意,请将其标号涂在答题卡上或填在下列表格中.1.下列估计的数据与实际相符的是()A.一个鸡蛋的质量约5g B.教室门的高度约2cmC.物理课本的重力约20N D.人一次脉搏的时间约4s2.如图1所示的事例中,属于减小压强的是()A.用刀切芒果B.用线切鸡蛋C.用针绣花D.纸片垫在提手处图13.如图3所示,已知足球放在桌子上,而桌子立于地球表面.下列两个力是一对平衡力的是()A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力C.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力D.足球受到的重力与桌子对足球的支持力图34.如图4所示,下列现象中能说明气体的压强跟流速有关的是()A.悬空玻璃管中的水不流出B.吸盘贴在墙壁上不脱落C.用吸管吸饮料D.向纸中间吹气两纸处靠拢5.一物体以1m/s 的速度在水平桌面上做匀速直线运动时,受到的摩擦力为40N ,若该物体运动的速度增加到3m/s 时仍在该桌面上做匀速直线运动,此时它受到的摩擦力( ) A .大于40N B .小于40N C .等于40N D .无法确定6.书包放在水平桌面上,它对桌面有压力的作用,同时也受到桌面对它的支持力,这两个力的三要素相同是( ) A .力的方向 B .力的大小 C .力的作用点 D .力的大小和方向 7.自行车是非常方便的交通工具,它运用了许多科学知识.下列说法中错误的是( ) A .车轮上刻有凹凸不平的花纹是为了增大摩擦力B .用力蹬脚踏板,自行车前进是因为受到地面的摩擦力C .在水平地面上运动的自行车不用踩也会前进是因为自行车的惯性D .上坡前用力猛踩几下是为了增大自行车的惯性8.如图2所示,小明将压强计的源头放入水中的某一深度处,记下U 型管中两液面的高度差h ,下列操作中能使高度差h 增大的是( ) A .将探头向下移动一段距离B .探头水头水平向左转动一段距离C .将探头放在酒精中的同样深度处D .将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度图29.沈清同学利用托里拆利实验测量大气压强的值,如图11所示.以下判断正确的是( ) A .此时大气压强等于760mm 高水银柱所产生的压强B .若将玻璃管稍稍倾斜,则管内外水银面的高度差将不变C .若把此装置从天塔首层乘电梯带到顶层,则管内外水银面的高度差将增大D .若换用密度比水银小的液体做实验,则大气压能支持液柱的高度会增大图1110.以下浮力的大小比较不正确的是(<ρρρρρ<<<铝铜煤油水水银)A .同样重的两个铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,甲受到的浮力大B .同样重的铝块和铜块,都浸没在煤油中,铝块受到的浮力大C .同样重的铝块和铜块,铜块浸没在水中,铝块浸没在水中,铝块受到的浮力大D .同样重的铝块和铜块,投入到水银中,铜块受到的浮力大二、不定项选择题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)每小题给出的四个选择中,有一个或几个符合题意,全部选对的得3分,选对但不全的得1分,不选或选错的得0分.请将其标号涂到答题卡上或填在下列表格中.11.在下面的生活现象中,属于物体由于受力而改变运动状态的是( ) A .用力揉面团,面团形状发生变化 B .篮球撞在篮球板上被弹回 C .用力压皮球,皮球变瘪了 D .从高空坠落的物体,下落速度越来越快12.如图5所示,足球运动员将草地上静止的足球踢得很高、很远,球最终落回地面并滚动一段距离后停下来,下列说法正确的是( ) A .草地上静止的足球没有惯性B .踢球时,脚对球有力的作用,同时球对脚也有力的作用C .被踢得很高的球最终落回地面,原因是受到重力的作用D .足球在草地上滚动时,所受合力为零图513.如图7所示,甲、乙两个实心圆柱体(ρρ>乙甲)分别放置在水平面上,它们的底面积分别为S 甲和S 乙,高度分别为h 甲和h 乙,若在两圆柱体上分别放置相同质量的物体,使两个圆柱体对水平面的压强相等,则图中两个圆柱体放置情况可能的是( )A .=S S h h =甲乙甲乙,B .=S S h h >甲乙甲乙,C .>S S h h >甲乙甲乙,D .<S S h h <甲乙甲乙,14.甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水,将同一个小球先后放入杯中,当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平,如图9所示,则( ) A .小球在甲杯中受到盐水的浮力大于在乙杯中受到的浮力 B .小球在甲杯中受到盐水的浮力等于在乙杯中受到的浮力 C .甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度D .图9中,盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强图9第II卷(非选择题共68分)三、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)15.如图9所示,弹簧测力计的量程为__________;弹簧测力计的示数是__________N.图916.我国边防哨所有的在海拔五千多米,战士们煮面条必须使用高压锅,这是由于高山上的气压__________(选填“高”或“低”),导致水的沸点__________的缘故(选填“升高”或“降低”).1500m,它受到的大气浮力为N;17.一个飞艇充入气体后的总重是15000N,体积为31.3kg/m,g取10N/kg)当装入N的货物时,飞艇能够悬浮在空中.(空气的密度取318.图10中,甲图是自制的冰气压计,乙图是托里拆利实验装置,当把它们同时从山顶下拿到山脚时,甲图管内的水柱液面将__________;乙图管内的水银柱液面将__________.(均选填“上升”、“下降”或“不变”)图1019.李明同学利用浮力知识测理物体A的密度.他把物体A挂在弹簧测力计下,如图12甲所示,静止时测力计的示数为10N;当把A浸没在水中,如图12乙所示,静止时测力计的示数为6N,此时物体A 受到的浮力为__________N;物体A的密度为__________3kg/m.(g取10N/kg)图1220.心脏跳动时,血压在增加或减小.心脏每完成一次跳动,血压就完成一次改变.血压的最大值和最小值分别为收缩压和舒张压.设某人的血压随时间变化图象如图13所示,该人的收缩压是__________Pa,它相当于__________m高的水柱产生的压强.图13四、综合题(本大题共7小题,共40分)解题中要求有必要的分析和说明,计算题还要有公式和数据代入过程,结果要有数值和单位.21.(4分)请按要求完成下列内容.(1)如图13所示,小球静止在容器底部(不与容器紧密接触),请画出该球所受浮力的示意图;(2)拦河坝总是修成上窄下宽的形状,如图14所示为一大坝的截面图,请画出A点处大坝受到水压力的示意图.图13图1422.(5分)小明在探究“阻力对物体运动的影响”实验,如图15所示,他让小车以相同速度分别滑上三种“路面”,记下小车停下的位置,测出小车在水平“路面”上运动的路程,并记入下表.请你完成下列内容:图15(1)要想让小车以相同速度滑上“路面”,需控制小车从斜面上__________高度(选填“相同”或“不同”)由静止滑下;(2)通过比较小车______________________________,可以判断出小车在木板上受到的阻力__________(选填“大于”、“小于”或和“等于”)在棉布上受到的阻力;(3)如果有一种“路面”材料比玻璃更光滑,则小车运动的路程将__________(选填“大于”、“小于”或“等于”)在玻璃“路面”上运动的路程; (4)设想小车在绝对光滑的水平“路面”上运动,即不受阻力作用,小车将_______________________. 23.(6分)如图20所示,小华同学手提水桶站在水平地面上,已知小华体重为500N ,一只脚与地面的接触面积约为221.510m -⨯,桶自身重为5N ,桶内装有0.4m 深、体积为336.510m -⨯的水,(10N /kg g =)请你计算: (1)水对桶底的压强;(2)小华此时对地面的压强.图2024.(6分)2012年6月“蛟龙号”载人潜水器挑战7000m 的海深.请你计算:(海水的密度取531.010kg /m ⨯,g 取10N /kg )(1)1个标准大气压约等于5110Pa ⨯;多高水柱产生的压强相当于1个标准大气压?(2)“蛟龙号”下潜到7000m 深度时,受到海水的压强相当于多少个标准大气压?此时“蛟龙号”21cm 的表面上将承受多大的海水压力?25.(6分)小明用如图15所示实验装置探究影响滑动摩擦力大小的因素.(一)实验中,小明将长方体木块(长、宽、高各不相同)置于水平木板上,用弹簧测力计沿水平方向拉动,应使木块做__________运动.(二)在猜想了可能影响滑动摩擦力大小的因素后,小明进行了相关实验,记录的数据如下表: (1)分析序号__________两组数据可得出结论:滑动摩擦力的大小与接触面积大小无关.(2)分析序号①、②两组数据可得出结论:在接触面粗糙程度相同时,__________越大,滑动摩擦力越大.(3)小明发现自己的运动鞋底有较深的花纹,这种现象可用分析序号__________两组数据得出的结论来解释.图1526.(6分)我国已成功发射“嫦娥一号”探月卫星,假如你是一名航天员,有机会驾驶“嫦娥”号飞船到达月球上,请你探究下面的问题.我们知道,月球上的物体由于被月球吸引也受到“重力”,月球上的物体受到的“重力”与其质量是否成正比呢?若想通过实验进行研究,则:(1)需要的实验器材有__________.(2)请你设计一个实验数据记录表格,画在下面的空白处.(3)请你简述:如何根据测得的实验数据,判断月球上的物体受到的重力与质量是否成正比?27.高压锅是我们现代厨房中常用的饮具,用高压锅煮饭时,密封的高压锅内气压较高,为了使锅内气压不超过安全值,高压锅设有自动排气的限压锅,其结构如图19所示;已知锅外大气压强为p.请你设计一个简单的实验方案,测出当高压锅通过限压阀向外放气时,锅内气体的压强.(出气孔壁厚不计,g值已知)要求:(1)写出你选用的实验器材:________________________________________;(2)写出主要的实验步骤:(用恰当的字母表示所测的物理量)(3)写出锅内气体压强的数学表达式.(用已知量和测得量表示)图19。