1.2.1 展开与折叠(一)1

坚
持
就 胜
利
是
2、如下图是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置， F ： 前面；R：右面；D：下面。试判定另外 三个面A、B、C在正方体中的位置。
a
A
b c d
B
C
f
D
r
F
R
3、如下图是一个正方体的展开图，每个
面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果D面在左面，那么F面在 ； 2）如果B面在后面，从左面看是D面，
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
做一做
1、把一个正方体的表面沿某些 棱剪开，展成一个平面图形，你能得 到下面的些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想
2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6 )
(7 )
(8)
（正方体纸盒）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、（2005济南中考题）在正方体的表面上画 有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展 开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么 将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2 ）中，画法正确的是（如果没有把握，还可 以动手试一试）
那么上面是
A
。
B
D
E
D
C
E
A
B
F
C F
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
1、一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
1
1
2
1
2
3
1
2
3 4
1
2
3 4
5
一四一型
1
2
3 4
5
6
1
2
3 4
5
6
1
1
2
3 4
5
6
1
2
一四一型
1
2
3 4
5
6
二三一型
1
2
3
一四一型
1
2
3 4
二二二型
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15 )
(16)
(17)
(18)
（Ⅳ）巩固基础，检测自我
议一议
1、下列图形可以折成一个正方体的盒子．折 好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？ 先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正 确．
4
5 6
1
2
3
（Ⅳ）巩固基础，检测自我
5
6
二三一型
1
2
3
三三型
（Ⅴ）课堂小结，布置作业
《红对勾》第3、4页练习；
试一试：
1．（2004浙江金华）下列图形中，不是立 方体表面展开图的是（ ）
2．（2004镇江）如图，有一个正方体纸盒，在 它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆， 现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形 ，则展开图可以是（ ）
练一练
2、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3， 4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将 它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
5 4 1 1
3
2
6
5
6 2 3 4
（2）
1
2
3
4 6 （3） 5
（1）
考考你
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
正方体展开图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
第一章
丰富的图形世界
（Ⅰ）创设情境,导入课题
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
想一想：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展 成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不 同的展开图