八年级期末质检
河北省2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
河北省2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．12B．10C．8D．1 22．关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )A．点(0,k)在l上B．l经过定点(-1,0)C．当k>0时,y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c ＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A．x2–3=（10–x）2B．x2–32=（10–x）2C．x2+3=（10–x）2D．x2+32=（10–x）25．下列曲线中能表示y是x的函数的是( )A．B．C ．D ．6．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（ ） A ．AB ∥CD ，AB ＝CD B ．AB ＝CD ，AD ＝BC C ．AD ＝BC ，∠A ＝∠CD ．AB ∥CD ，∠B ＝∠D7．一组从小到大排列的数据：a ，3，5，5，6（a 为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（ ） A ．4.2或4B ．4C ．3.6或3.8D ．3.88．反比例函数y ＝的图象经过点M （﹣3，2），则下列的点中在反比例函数的图象上为（ ） A ．（3，2）B ．（2，3）C ．（1，6）D ．（3，﹣2）9．已知三角形的周长是1．它的三条中位线围成的三角形的周长是( ) A ．1B ．12C ．8D ．410．若A （a ，3），B （1，b ）关于x 轴对称，则a+b=（ ） A ．2B ．-2C ．4D ．-411．下列数字中，不是不等式40x +≥的解的是（ ） A ．5-B ．0C ．15D ．412．如图，矩形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ，1208BOC AC ∠=︒=，，则ABO 的周长为（）A ．12B ．14C ．16D ．18二、填空题（每题4分，共24分）13．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示7724amn bn +=，则2a b += ． 14．若关于x 的一元二次方程2240x mx m ++-=有一个根为0x = ，则m =________.15．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.16．直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=______，b=______．17．如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于_____．18．函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．三、解答题（共78分）19．（8分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；①求证：点F是AD的中点；②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．20．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．21．（8分）为了考察包装机包装糖果质量的稳定性，从中抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：505，504，505，498，505，502，507，505，503，506（1）求平均每袋的质量是多少克．（2）求样本的方差．22．（10分）某水厂为了了解A 小区居民的用水情况，随机抽查了A 小区10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（3m ） 10 13 14 17 18 户数22321如果A 小区有500户家庭，请你估计A 小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示） 23．（10分）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．组别 单次营运里程“x”(千米) 频数 第一组 0＜x≤5 72 第二组 5＜x≤10 a 第三组 10＜x≤15 26 第四组 15＜x≤20 24 第五组20＜x≤2530根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a= ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为 ； (2)请把频数分布直方图补充完整；(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)24．（10分）如图，在ABC ∆中，,AB AC AD =是BC 边上的中线，AC 的垂直平分线分别交AC AD AB 、、于点E OF 、、，连接,OB OC ．（1）求证：点O 在AB 的垂直平分线上；（2）若25CAD ∠=︒，请直接写出BOF ∠的度数．25．（12分）如图所示，在菱形ABCD 中，AC 是对角线，CD ＝CE ，连接DE ． （1）若AC ＝16，CD ＝10，求DE 的长．（2）G 是BC 上一点，若GC ＝GF ＝CH 且CH ⊥GF ，垂足为P ，求证：DH ＝CF ．26．解下列方程式： （1）x 2﹣3x +1＝1． （2）x 2+x ﹣12＝1．参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、B 【解题分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案． 【题目详解】(A)原式，故A 不是最简二次根式；(C)原式 ，故B 不是最简二次根式；(D)原式=2，故D 不是最简二次根式； 故选：B. 【题目点拨】此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握运算法则 2、D 【解题分析】A ．当x =0时，y =k ，即点（0，k ）在l 上，故此选项正确；B ．当x =﹣1时，y =﹣k +k =0，此选项正确；C ．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，此选项正确；D ．不能确定l 经过第一、二、三象限，此选项错误； 故选D ． 3、B 【解题分析】根据抛物线的对称轴即可判定①；观察图象可得，当x=-3时，y ＜0，由此即可判定②；观察图象可得，当x=1时，y ＞0，由此即可判定③；观察图象可得，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，即可判定④. 【题目详解】由抛物线的对称轴为x=2可得2ba-=2，即4a+b=0，①正确； 观察图象可得，当x=-3时，y ＜0，即9a-3b+c ＜0，所以3a c b +＜，②错误； 观察图象可得，当x=1时，y ＞0，即a+b+c ＞0，③正确；观察图象可得，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，④错误． 综上，正确的结论有2个. 故选B. 【题目点拨】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点． 抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定，△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．4、D【解题分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，利用勾股定理解题即可．【题目详解】设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，根据勾股定理得：x1+31=（10-x）1．故选D．【题目点拨】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．5、D【解题分析】根据函数的定义,每一个自变量x都有唯一的y值和它对应即可解题.【题目详解】解：由函数的定义可知,x与y的对应关系应该是一对一的关系或多对一的关系,据此排除A,B,C,故选D.【题目点拨】本题考查了函数的定义,属于简单题,熟悉函数定义的对应关系是解题关键.6、C【解题分析】根据平行四边形的判定，A、B、D均能判断是平行四边形，唯有C不能判定．【题目详解】因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故B正确；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A正确；由AB∥CD，∠B＝∠D，可求得∠A＝∠C，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可以判定，故D也可以判定．连接BD，利用“SSA”不能判断△ABD与△CDB，C不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选C．【题目点拨】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．7、A【解题分析】根据题意得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得．【题目详解】解：∵数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，∴a＝1或a＝2，当a＝1时，平均数为：1355645；当a＝2时，平均数为：235564.25；故选：A．【题目点拨】本题主要考查了平均数的求法，根据数据是从小到大排列得出a的值是解题的关键．8、D【解题分析】根据题意得，k＝xy＝﹣3×2＝﹣6，再将A，B，C，D四个选项中点的坐标代入得到k＝﹣6的点在反比例函数的图象上．【题目详解】根据题意得，k＝xy＝﹣3×2＝﹣6∴将A（3，2）代入得到k＝6，故不在反比例函数的图象上；将B（2，3）代入得到k＝6，故不在反比例函数的图象上；将C（1，6）代入得到k＝6，故不在反比例函数的图象上；将D（3，-2）代入得到k＝﹣6的点在反比例函数的图象上．故选D．【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是运用xy=k解决问题．9、C【解题分析】由中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长．【题目详解】解：∵三角形的周长是1，∴它的三条中位线围成的三角形的周长是：1×12=2．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．10、B【解题分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求a、b的值，再求a+b的值．【题目详解】解：∵点A（a，3）与点B（1，b）关于X轴对称，∴a=1，b=-3，∴a+b=-1．故选：B．【题目点拨】本题考查关于x轴对称的点的坐标，记住关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题的关键．11、A【解题分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可．【题目详解】不等式的解集是x≥-4，故选：A．【题目点拨】此题考查一元一次不等式的解，正确解不等式，求出解集是解题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．12、A【解题分析】根据题意可得三角形ABO是等边三角形，利用性质即可解答.【题目详解】解：已知在矩形ABCD中，AO=BO，又因为∠BOC＝120°，故∠AOB＝60°，可得三角形AOB为等边三角形，又因为AC＝8，则AB＝4，则三角形AOB的周长为12.答案选A. 【题目点拨】本题考查矩形和等边三角形的性质，熟悉掌握是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分） 13、1． 【解题分析】试题分析：∵2＜3，∴5＞7＞1，∴m=1，n=743=，∵24amn bn +=，∴24(3(34a b +=，化简得：(1216))4a b +-+=，∴12164a b +=且0+=，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案为1． 考点：估算无理数的大小． 14、4 【解题分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入x2+mx+2m-4=0得到关于m 的一次方程2m-4=0，然后解一次方程即可． 【题目详解】把0x =代入2240x mx m ++-=， 得2m-4=0 解得m=2 【题目点拨】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键. 15、②③④ 【解题分析】分析：分别计算该组数据的平均数，众数，方差后找到正确的答案即可．详解：∵﹣6，﹣3，x ，2，﹣1，3的中位数是-1，∴分三种情况讨论： ①若x ≤－3，则中位数是（－1－3）÷2=－2，矛盾； ②若x ≥2，则中位数是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x ≤－1或－1≤x ＜2，则中位数是（－1+x ）÷2=－1，解得：x =﹣1； 平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵数据﹣1出现两次，出现的次数最多，∴众数为﹣1； 方差=16[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正确的序号是②③；故答案为②③．点睛：本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键．16、-3， 1【解题分析】根据两直线平行，得到k=-3，然后把(1，2)代入y=-3x+b中，可计算出b的值．【题目详解】∵直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，∴k=-3，∵直线y=-3x+b过点(1，2)，∴1×(-3)+b=2，∴b=1．故答案为:-3；1．【题目点拨】本题主要考查两平行直线的函数解析式的比例系数关系，掌握若两条直线是平行的关系，那么它们的函数解析式的自变量系数相同，是解题的关键．17、3 4【解题分析】根据勾股定理得到BC=5,由折叠的性质得到△BCE是等腰直角三角形,过E作EH⊥AC交CA的延长线于H,根据勾股定理得到EH=12,于是得到结论【题目详解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻转得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°，过E作EH⊥AC交CA的延长线于H,易证△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG, BF=CG,∵四边形AFDG和四边形BECD是正方形∴AF=AG,设BF=CG=x,则AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=1 2∴EH=CG=1 2∴△ACE的面积=12×12×3=34,故答案为: 3 4【题目点拨】此题考查折叠问题和勾股定理，等腰直角三角形的性质，解题关键在于做辅助线18、上1．【解题分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【题目详解】解：函数y=-6x+1的图象是由直线y=-6x向上平移1个单位长度得到的．故答案为：上，1．【题目点拨】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）①证明见解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．【解题分析】（1）①如图1，由AF=CF得到∠1=∠2，则利用等角的余角相等可得∠3=∠ADC，然后根据等腰三角形的判定定理得FD=FC ，易得AF=FD ；②先利用等腰直角三角形的性质得CA=CB ，CD=CE ，则可证明△ADC ≌△BEC 得到AD=BE ，∠1=∠CBE ，由于AD=2CF ，∠1=∠2，则BE=2CF ，再证明∠CBE+∠3=90°，于是可判断CF ⊥BE ；（2）延长CF 到G 使FG=CF ，连结AG 、DG ，如图2，易得四边形ACDG 为平行四边形，则AG=CD ，AG ∥CD ，于是根据平行线的性质得∠GAC=180°-∠ACD ，所以CD=CE=AG ，再根据旋转的性质得∠BCD=α，所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°-∠ACD=180°-∠ACD ，得到∠GAC=∠ECB ，接着可证明△AGC ≌△CEB ，得到CG=BE ，∠2=∠1，所以BE=2CF ，和前面一样可证得CF ⊥BE ．【题目详解】（1）①证明：如图1，∵AF=CF ，∴∠1=∠2，∵∠1+∠ADC=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠ADC ，∴FD=FC ，∴AF=FD ，即点F 是AD 的中点；②BE=2CF ，BE ⊥CF ．理由如下：∵△ABC 和△DEC 都是等腰直角三角形，∴CA=CB ，CD=CE ，在△ADC 和△BEC 中CA CBACD BCE CD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△BEC ，∴AD=BE ，∠1=∠CBE ，而AD=2CF ，∠1=∠2，∴BE=2CF ，而∠2+∠3=90°， ∴∠CBE+∠3=90°， ∴CF ⊥BE ；（2）仍然有BE=2CF ，BE ⊥CF ．理由如下：延长CF 到G 使FG=CF ，连结AG 、DG ，如图2，∵AF=DF ，FG=FC ，∴四边形ACDG 为平行四边形，∴AG=CD ，AG ∥CD ，∴∠GAC+∠ACD=180°，即∠GAC=180°﹣∠ACD ， ∴CD=CE=AG ，∵△DEC 绕点C 顺时针旋转α角（0＜α＜90°）， ∴∠BCD=α，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°﹣∠ACD=180°﹣∠ACD ， ∴∠GAC=∠ECB ，在△AGC 和△CEB 中AG CE GAC ECB AC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AGC ≌△CEB ，∴CG=BE ，∠2=∠1，∴BE=2CF ，而∠2+∠BCF=90°， ∴∠BCF+∠1=90°， ∴CF ⊥BE ．故答案为（1）①证明见解析；②BE=2CF ，BE ⊥CF ；（2）仍然有BE=2CF ，BE ⊥CF ．【题目点拨】本题考查旋转的性质, 全等三角形的判定与性质, 等腰直角三角形和平行四边形的性质.20、证明见解析【解题分析】要证明∠BAE=∠DCF ，可以通过证明△ABE ≌△CDF ，由已知条件BE=DF ，∠ABE=∠CDF ，AB=CD 得来．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD ，AB ＝CD∴∠ABE ＝∠CDF∵BE ＝DF∴△ABE C ≌△CDF∴∠BAE ＝∠DCF【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质，该题较为简单，是常考题，主要考查学生对全等三角形的性质和判定以及平行四边形性质的应用．21、（1）平均数为504；（2）方差为5.8.【解题分析】（1）根据算术平均数的定义计算可得；（2）根据方差的定义计算可得．【题目详解】（1）平均数：110x =（5＋4＋5－2＋5＋2＋7＋5＋3＋6）＋500＝504 （2）方差：2110s =（1＋0＋1＋36＋1＋4＋9＋1＋1＋4）＝5.8 【题目点拨】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式．22、该小区居民每月共用水约为3710⨯立方米.【解题分析】根据平均数的概念计算，并用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．【题目详解】解：由已知得：10户家庭平均每户月用水量为10213214317218110x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()314m = 3500147000710⨯==⨯（立方米）答：该小区居民每月共用水约为3710⨯立方米.【题目点拨】考查了平均数的计算和用样本估计总体的知识,解题关键是抓住用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．23、 (1)48，0.1；(2)见解析；(3)750次.【解题分析】（1）①由各组频数之和等于数据总数200可得出a 的值；用第一、二、三组的频数和除以200可得；（2）根据频数分布表中的数据可把频数分布直方图补充完整；（3）用5000乘以样本中“单次营运里程”超过20公里的次数所占比例即可得．【题目详解】(1)a=200-(72+26+24+30)=48；样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为724826200++=0.1． 故答案为48，0.1；(2)补全图形如下：(3)5000×30200=750(次)． 答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计表获取信息的能力；利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．24、（1）详见解析；（2）15BOF =︒∠【解题分析】（1）根据等腰三角形的性质可得AD ⊥BC ，根据垂直平分线的性质可得BO=AO ，依此即可证明点O 在AB 的垂直平分线上；（2）根据等腰三角形的性质可得∠BAD=∠CAD=25°，∠CAB=50°，再根据垂直的定义，等腰三角形的性质和角的和差故选即可得到∠BOF 的度数．【题目详解】（1）证明：AB AC =，点D 是BC 的中点，AD BC ∴⊥，∴AD 是BC 的垂直平分线，BO CO ∴=， OE 是AC 的垂直平分线，AO CO ∴=，BO AO ∴=，O ∴点在AB 的垂直平分线上．（2）15BOF =︒∠．∵AB AC =，点D 是BC 的中点，∴AD 平分BAC ∠，25CAD ∠=︒，∴25BAD CAD ∠=∠=︒，∴50BAC ∠=︒，OE AC ⊥，905040EFA ∴∠=︒-︒=︒，AO OB =，25OBA BAD ∴∠=∠=︒，15BOF EFA OBA ∴∠=∠-∠=︒．【题目点拨】考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质．25、（1）2（2）见解析【解题分析】(1)连接BD 交AC 于K.想办法求出DK ，EK ，利用勾股定理即可解决问题;(2)证明：过H 作HQ ⊥CD 于Q,过G 作GJ ⊥CD 于J.想办法证明∠CDH=∠HGJ=45°,可得DH=QH 解决问题. 【题目详解】（1）解：连接BD交AC于K．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AK＝CK＝8，在Rt△AKD中，DK＝＝6，∵CD＝CE，∴EK＝CE﹣CK＝10﹣8＝2，在Rt△DKE中，DE＝＝2．（2）证明：过H作HQ⊥CD于Q，过G作GJ⊥CD于J．∵CH⊥GF，∴∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠QCH＝∠JGF，∵CH＝GF，∴△CQH≌△GJF（AAS），∴QH＝CJ，∵GC＝GF，∴∠QCH＝∠JGF＝∠CGJ，CJ＝FJ＝CF，∵GC＝CH，∴∠CHG＝∠CGH，∴∠CDH+∠QCH＝∠HGJ+∠CGJ，∴∠CDH＝∠HGJ，∵∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠CDH＝∠HGJ＝45°，∴DH＝QH，∴DH＝2QH＝CF．【题目点拨】本题考查菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性质，解题的关键是掌握菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性质.26、（1）x；（2）x＝﹣4或x＝3.【解题分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可.【题目详解】（1）∵x2﹣3x+1＝1，∴x2﹣3x＝﹣1，∴x2﹣3x+94＝54，∴（x﹣32）2＝54，∴x；（2）∵x2+x﹣12＝1，∴（x+4）（x﹣3）＝1，∴x＝﹣4或x＝3；【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解法，根据方程的特点选择合适的方法是解决问题的关键.。
2024届河南省沈丘县八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
2024届河南省沈丘县八年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若三角形的各边长分别是8cm 、10cm 和16cm ，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（ ）A ．34cmB ．30cmC ．29cmD ．17cm2．下列算式正确的（ ）A ．22(a b)(a b)-+-=1B ．2a 1 a 8---+=2a 1a 8-+C ．22x y x y++=x+y D ．0.52y 0.1x ++=52y 1x ++ 3．下列计算正确的是（ ）。
A ．532-=B ．()233-=-C ．236•=D ．20210=4．下列计算中，正确的是（ ）A ．23+32=55B ．33×23=36C ．27÷3=3D ．2(3)-=﹣3 5．下列计算正确的是( )A ．()24-＝﹣4B ．(2)2＝4C ．5 +2＝7D ．18÷2＝36．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．x ＝x 2﹣3B ．ax 2+bx +c ＝0C ．D ．3x 2﹣2xy ﹣5y 2＝07．如果用总长为60m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S （m 2）周长为p （m ），一边长为a （m ），那么S 、p 、a 中，常量是（ ）A ．aB ．pC ．SD ．p ，a8．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）A ．200（1+x ）2＝1000B ．200+200×2x ＝1000C ．200+200×3x ＝1000D ．200[1+（1+x ）+（1+x ）2]＝10009．以下说法正确的是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C ．有三个内角相等的四边形是矩形D ．对角线垂直且相等的四边形是正方形10．把多项式22x x +-分解因式，下列结果正确的是( )A ．()()21x x +-B ．()()21x x -+C ．()21x -D ．()()212x x -+二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．12．某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y (单位:元)与购书数量x (单位:本)之间的关系:______________.13．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为____．14．如图矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E ，F ，AB ＝3，BC ＝4，则图中阴影部分的面积为_____．15．若关于x 的方程122x m x x +=--有增根，则m 的值是________．16．若代数式3x ++（x ﹣1）0在实数范围内有意义，则x 的取值范围为_____17．一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB 长为20m ，这名主持人现在站在A 处（如图所示），则它应至少再走_____m 才最理想．(可保留根号).18．在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．三、解答题(共66分)19．（10分）已知：如图，点B ，C ，D 在同一直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，BE 交AC 于点F ，AD 交CE 于点H ，（1）求证：△BCE ≌△ACD ；（2）求证：CF ＝CH ；（3）判断△CFH 的形状并说明理由．20．（6分）已知一次函数1y kx b =+的图象过点A （0，3）和点B （3，0），且与正比例函数22y x =的图象交于点P ．（1）求函数1y 的解析式和点P 的坐标．（2）画出两个函数 的图象，并直接写出当12y y >时x 的取值范围．（3）若点Q 是x 轴上一点，且△PQB 的面积为8，求点Q 的坐标．21．（6分）感知：如图①，在正方形ABCD 中，点E 在对角线AC 上（不与点A 、C 重合），连结ED ，EB ，过点E 作EF ⊥ED ，交边BC 于点F ．易知∠EFC +∠EDC =180°，进而证出EB =EF ．探究：如图②，点E 在射线CA 上（不与点A 、C 重合），连结ED 、EB ，过点E 作EF ⊥ED ，交CB 的延长线于点F ．求证：EB =EF应用：如图②，若DE =2，CD =1，则四边形EFCD 的面积为22．（8分）如图是一个三级台阶，它的第一级的长、宽、高分别为20dm ，3dm ，2dm ，点A 和点B 是这个台阶两个相对的端点，A 点处有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是多少？23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数()0k y x x =>的图象经过点()1,4A 和点B .过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C ，过点B 作BD y ⊥轴，垂足为点D ，连结AB 、BC 、DC 、DA .点B 的横坐标为()1a a >.（1）求k 的值.（2）若ABD ∆的面积为4.①求点B 的坐标.②在平面内存在点E ，使得以点A 、B 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点E 的坐标.24．（8分）如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m ，BC=12m ，CD=13m ，AD=3m ． （1）试说明BD ⊥BC ；（2）求这块土地的面积．25．（10分）如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系上，点,A C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点B 的坐标是()4,m ，其中4m >，反比例函数y= 16x()0x >的图象交AB 交于点D .（1）BD =_____（用m 的代数式表示）（2）设点P 为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m ，连结,PB PD .①若PBD ∆的面积比矩形OABC 面积多8，求m 的值。
重庆实验外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题【含解析】
重庆实验外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（）A ．5{152x y x y =+=-B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y ==2．等腰三角形的两边长分别是3cm ，7cm ．则它的周长是()A ．17cmB ．13cmC ．13cm 或17cmD ．212cm 3．如图，将边长为5m 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）A ．53m n+B ．53m n-C ．56m n +D ．106m n+4．计算02123-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭的结果是（）A ．43B ．-4C ．43-D ．145．下列各数：20.3332.4,,,6.0123456π--（小数部分由相继的自然数组成）．其中属于无理数的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．点A （3，3﹣π）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．在平面直角坐标系xOy 中，点()2,3P -关于x 轴对称的点为()A ．()2,3-B ．()2,3--C ．()23D ．()23-，8．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q ，则点Q 所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，△ABC ≌△DEF 则下列结论正确的是（）A ．AB ∥DE ，且AC 不平行于DF ．B ．BE =EC =CFC ．AC ∥DF ．且AB 不平行于DED ．AB ∥DE ，AC ∥DF ．10．已知一个多边形的内角和是720︒，则该多边形的边数为（）A ．4B ．6C ．8D ．1011．下列命题中，真．命题是()A ．同旁内角互补B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C ．相等的角是内错角D ．有一个角是60︒的三角形是等边三角形12．下列运算正确的是（）A ．（﹣a 3）2=﹣a 6B ．2a 2+3a 2=6a 2C ．2a 2•a 3=2a6D ．2633-28b b a a=-（）二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，等边ABC ∆的边AB 垂直于x 轴，点C 在x 轴上已知点()2A ，2，则点C 的坐标为____．14．已知一个多边形的内角和是外角和的32，则这个多边形的边数是.15．已知y ax b =+和y kx =的图像交于点()2,1P -，那么关于,x y 的二元一次方程组0ax y b kx y -+=⎧⎨-=⎩的解是____________．16．已知2m a =，32n b =，m ，n 为正整数，则3102m n +=_________．17．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k ．若2k =，则该等腰三角形的顶角为______________度．18．某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，AD 是△ABC 的中线，DE 是△ADC 的高，DF 是△ABD 的中线，且CE ＝1，DE ＝2，AE ＝1．（1）∠ADC 是直角吗？请说明理由．（2）求DF 的长．20．（8分）一次函数的图象经过点A （2，4）和B （﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）画出该一次函数的图象；（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．21．（8分）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 为BC 中点，CE ⊥AD 于E ，BF ∥AC 交CE 的延长线于F ．（1）求证：△ACD ≌△CBF ；（2）求证：AB 垂直平分DF ．22．（10分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．23．（10分）已知a 17的整数部分，b 17的小数部分，那么22 4()b a +-的值是__．24．（10分）（1）计算：()()322423523a a a a ⎡⎤⋅+-÷⎢⎥⎣⎦；（2）先化简，再求值：524223x x x x -⎛⎫++⋅⎪--⎝⎭，其中5x =．25．（12分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？26．在平面直角坐标系中，直线AB 分别交x 轴、y 轴于点A （–a ，0）、点B （0，b ），且a 、b 满足a 2+b 2–4a–8b+20=0，点P 在直线AB 的右侧，且∠APB ＝45°．（1）a＝；b＝．（2）若点P在x轴上，请在图中画出图形（BP为虚线），并写出点P的坐标；（3）若点P不在x轴上，是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：5 15 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2、A【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和7cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】当3cm是腰时，3+3＜7，不能组成三角形，当7cm是腰时，7，7，3能够组成三角形．则三角形的周长为17cm ．故选：A ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．3、A【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为5m 的正方形的边长+边长为3n 的小正方形的边长，据此计算即可.【详解】解：根据题意，得：这块长方形较长的边长为53m n +.故选：A.【点睛】本题是平方差公式的几何背景，主要考查了正方形的剪拼和列代数式的知识，关键是得到这块矩形较长的边长与这两个正方形边长的关系.4、D【解析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】原式=1×14=14，故选：D 【点睛】此题考查零指数幂，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则5、A【分析】先化简，再根据无理数的定义判断即可.2=，223=，,6.0123456π-，∴属于无理数的有3个.故选A.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解析】由点A (,)a b 中0a >,0b <，可得A 点在第四象限【详解】解：∵3＞0，3﹣π＜0，∴点A （3，3﹣π）所在的象限是第四象限，【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、B【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】点P （−2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（−2，−3）．故选：B ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．8、B【分析】向左平移，纵坐标不变，横坐标减3即可．【详解】解：平移后点Q 的坐标为（1﹣3，4），即Q （﹣2，4），∴点Q 所在的象限是第二象限，故选择：B ．【点睛】本题考查点在象限问题，关键上掌握平移特征，左右平移纵坐标不变，横坐标减去或加上平移距离．9、D【分析】根据题中条件△ABC ≌△DEF ，得出∠2=∠F ，∠1=∠B ，进而可得出结论．【详解】∵△ABC ≌△DEF ，在△ABC 和△DEF 中，∴AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ，∠2=∠F ，∠1=∠B ，∴AB ∥DE ，AC ∥DF ．所以答案为D 选项.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.【分析】根据多边形内角和定理2180()n -⨯︒，由已知多边形内角和为720︒，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【详解】多边形内角和定理为2180()n -⨯︒，∴(2)180=720n -⨯︒︒，解得6n =，所以多边形的边数为6，故选：B 【点睛】利用多边形内角和定理，可以得到关于边数的一次方程式，列方程时注意度数，解简单的一次方程即可.11、B【分析】分别根据平行线的性质和判定、内错角的定义和等边三角形的判定方法逐项判断即可得出答案．【详解】解：A 、同旁内角互补是假命题，只有在两直线平行的前提下才成立，所以本选项不符合题意；B 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，所以本选项符合题意；C 、相等的角是内错角，是假命题，所以本选项不符合题意；D 、有一个角是60︒的三角形是等边三角形，是假命题，应该是有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形，所以本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了真假命题的判断、平行线的性质和判定以及等边三角形的判定等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．12、D【解析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．【详解】A 、（-a 3）2=a 6，此选项错误；B 、2a 2+3a 2=5a 2，此选项错误；C 、2a 2•a 3=2a 5，此选项错误；D 、(2633-28b b a a=-，此选项正确；故选D ．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则．二、填空题（每题4分，共24分）13、()2-【分析】根据等边三角形的性质以及30°的直角三角形的性质求出AC 的长度，再利用勾股定理求出CE 的长度即可得出答案．【详解】如图：设AB 与x 轴交于E 点∵AB ⊥CE ∴∠CEA=90°∵()2A ，2∴AE=2,OE=2∵△ABC 是等边三角形，CE ⊥AB ∴1302ACE ACB ∠=∠=︒在Rt △ACE 中，AC=2AE=4∴CE ==∴2CO CE OE =-=∴点C 的坐标为()2-故答案为：()2-【点睛】本题考查了等边三角形,30°的直角三角形的性质，勾股定理，掌握等边三角形,30°的直角三角形的性质，勾股定理是解题的关键．14、2【详解】解：根据内角和与外角和之间的关系列出有关边数n 的方程求解即可：设该多边形的边数为n 则（n ﹣2）×180=32×1．解得：n=2．15、21x y =⎧⎨=-⎩【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解即可．【详解】∵y ax b =+和y kx =的图像交于点()2,1P -，∴关于,x y 的二元一次方程组00ax y b kx y -+=⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=-⎩.故答案为21x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．16、32a b 【分析】逆用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【详解】解：2m a =，32n b =，m ，n 为正整数，52n b ∴=，3103522(2)(2)m n m n +∴=⨯32a b =．故答案为：32a b ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．17、90【分析】根据等腰三角形的性质得出∠B =∠C ，根据“特征值”的定义得到∠A =2∠B ，根据三角形内角和定理和已知得出4∠B=180°，求解即可得出结论．【详解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，∴∠A：∠B=2，即∠A=2∠B．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠A=2∠B=1°．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理和已知得出4∠B=180°是解答此题的关键．18、88.6【解析】解：该生数学科总评成绩是分。
湖北省孝感市八校2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
湖北省孝感市八校2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是A ．a 5<b 5--B ．2a<2b ++C ．a b <33D ．3a>3b2．已知下列命题：①若a ＞0，b ＞0，则a+b ＞0；②若a 2＝b 2，则a ＝b ；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④矩形的对角线相等．以上命题为真命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．一元一次不等式组x a x b>⎧⎨>⎩的解集为x >a ，则a 与b 的关系为（ ） A ．a >b B ．a <b C ．a ≥b D ．a ≤b4．为加快5G 网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G 信号通信塔AB ，山高BE ＝100米（A ，B ，E 在同一直线上），点C 与点D 分别在E 的两侧（C ，E ，D 在同一直线上），BE ⊥CD ，CD 之间的距离1000米，点D 处测得通信塔顶A 的仰角是30°，点C 处测得通信塔顶A 的仰角是45°（如图），则通信塔AB 的高度约为（ ）米．（参考数据：2 1.4≈，3 1.7≈）A ．350B ．250C ．200D ．15052(4)-的结果是（ ）A ．4-B ．4±C ．4D ．166．如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是()A．k≤2 B．k≥12C．0＜k＜12D．12≤k≤27．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③8．无论a取何值，关于x的函数y＝﹣x+a2+1的图象都不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．计算82=（）A．2B．22C．6D．110．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有()A．4次B．3次C．2次D．1次11．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）A．B．C．D．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )A ．4B ．6C ．8D ．10二、填空题（每题4分，共24分）13．若以二元一次方程20x y b +-=的解为坐标的点（x ，y ） 都在直线112y x b =-+-上，则常数b ＝_______. 14．如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点B 落在AD 边的点F 处，折痕为CE ，若∠D ＝70°，则∠ECF 的度数是_________．15．一次函数y ＝﹣2x+6的图象与x 轴的交点坐标是_____．16．直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为_____．17．如图，线段两个点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______．18．当m=____时，关于x 的分式方程2x m -1x-3+=无解． 三、解答题（共78分） 19．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）．（1）四边形EFGH 的形状是 ，证明你的结论；（2）当四边形ABCD 的对角线满足 条件时，四边形EFGH 是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ ．（不证明）20．（8分）如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且CE =CF ，连接AE ，AF ，取AE 的中点M ，EF 的中点N ，连接BM ，MN ．（1）请判断线段BM 与MN 的数量关系和位置关系，并予以证明．（2）如图2，若点E 在CB 的延长线上，点F 在CD 的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．21．（8分）解不等式组：789112x x x <+⎧⎪⎨+<⎪⎩，并写出它的所有整数解． 22．（10分）问题的提出：如果点P 是锐角ABC 内一动点，如何确定一个位置，使点P 到ABC 的三顶点的距离之和PA PB PC ++的值为最小？()1问题的转化：把APC 绕点A 逆时针旋转60得到AP'C'，连接PP'，这样就把确定PA PB PC ++的最小值的问题转化成确定BP PP'P'C ++的最小值的问题了，请你利用图1证明：PA PB PC BP PP'P'C ++=++； ()2问题的解决：当点P 到锐角ABC 的三顶点的距离之和PA PB PC ++的值为最小时，求APB ∠和APC ∠的度数； ()3问题的延伸：如图2是有一个锐角为30的直角三角形，如果斜边为2，点P 是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P 到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．23．（10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？24．（10分）如图，∠=∠MON PMO ，3=-OP x ，4,3,MN 5,MP 11x ====-OM ON .求证：四边形OPMN 是平行四边形.25．（12分）如图，点E ，F 在矩形的边AD ，BC 上，点B 与点D 关于直线EF 对称．设点A 关于直线EF 的对称点为G ．（1）画出四边形ABFE 关于直线EF 对称的图形；（2）若∠FDC ＝16°，直接写出∠GEF 的度数为 ；（3）若BC ＝4，CD ＝3，写出求线段EF 长的思路．26．如图，反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与一次函数y=34x 的图象交于A 、B 两点（点A 在第一象限）． （1）当点A 的横坐标为4时．①求k 的值；②根据反比例函数的图象，直接写出当-4＜x ＜1（x≠0）时，y 的取值范围；（2）点C 为y 轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB 的面积为10，求k 的值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，D正确.故选D.2、C【解题分析】根据有理数的加法法则、乘方的意义、角平分线的性质定理、矩形的性质判断即可．【题目详解】若a＞0，b＞0，则a+b＞0，①是真命题；若a2=b2，则a=±b，②是假命题；角的平分线上的点到角的两边的距离相等，③是真命题；矩形的对角线相等，④是真命题；故选：C．【题目点拨】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3、C【解题分析】【分析】根据不等式解集的确定方法，“大大取大”，可以直接得出答案．【题目详解】∵一元一次不等式组x ax b>⎧⎨>⎩的解集是x＞a，∴根据不等式解集的确定方法：大大取大，∴a≥b，故选C.【题目点拨】本题考查了不等式解集的确定方法，熟练掌握不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键，也可以利用数形结合思想利用数轴来确定.4、B【解题分析】设AB ＝x 米，则AE ＝（100+x ）米，然后利用特殊角的三角函数值表示出DE,EC,最后利用CD=DE+EC=1000即可求出x 的值．【题目详解】设AB ＝x 米，则AE ＝（100+x ）米，在Rt △AED 中， ∵tan tan 30AE D DE ∠=︒=，则DE ＝tan 30AE ︒（100+x ）， 在Rt △AEC 中，∠C ＝45°，∴CE ＝AE ＝100+x ，100+x ）+（100+x ）＝1000，解得x ＝250，即AB ＝250米，故选：B ．【题目点拨】本题主要考查解直角三角形，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．5、C【解题分析】根据算术平方根和平方根进行计算即可【题目详解】=4故选：C【题目点拨】此题考查算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键6、D【解题分析】如图，可知当直线y kx =在过点A 和点C 两点之间的时候满足条件，把A 、B 两点分别代入可求得k 的最小值和最大值，可求得答案．【题目详解】解：直线y kx =与正方形ABCD 有公共点，∴直线y kx =在过点A 和点C 两直线之间之间，如图，可知(2,1)A ，(1,2)C ，当直线y kx =过A 点时，代入可得12k =，解得12k =， 当直线y kx =过C 点时，代入可得2k =，解得2k =，k ∴的取值范围为：122k ， 故选：D ．【题目点拨】 本题主要考查一次函数图象点的坐标，由条件得出直线在过A 和C 两点间的直线是解题的关键，注意数形结合思想的应用．7、D【解题分析】分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．故①②③正确，故选D ．点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8、C【解题分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．【题目详解】解：∵y ＝﹣x+a 2+1，k ＝﹣1＜0，a 2+1≥1＞0，∴函数y ＝﹣x+a 2+1经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：C．【题目点拨】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．9、A【解题分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【题目详解】解：原式=.故选：A．【题目点拨】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．10、B【解题分析】试题解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四边形PDQB是平行四边形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q运动的路程为12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，第一次PD=QB时，12-t=12-4t，解得t=0，不合题意，舍去；第二次PD=QB时，Q从B到C的过程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；第三次PD=QB时，Q运动一个来回后从C到B，12-t=31-4t，解得t=8；第四次PD=QB时，Q在BC上运动3次后从B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1．∴在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选：B．考点：平行四边形的判定与性质11、C【解题分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．因此，只需要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．【题目详解】解：A、92+122=152，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误；B、52+122=132，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误；C、32+52≠72，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项正确；D、12+=22，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误.故选C.【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：计算两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．12、B【解题分析】设这个多边形有n条边，根据内角和是它的外角和的2倍，列方程，然后解方程即可．【题目详解】解：设这个多边形有n条边．由题意得：（n﹣2）×180°=310°×:2，解得n=1．故这个多边形的边数是1．故选B【题目点拨】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2）•180°，外角和为310°．二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【解题分析】直线解析式乘以1后和方程联立解答即可．【题目详解】因为以二元一次方程x+1y-b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线112y x b=-+-上，直线解析式乘以1得1y=-x+1b-1，变形为：x+1y-1b+1=0 所以-b=-1b+1，解得：b=1，故答案为1．【题目点拨】此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以1后和方程联立解答．14、35°【解题分析】根据折叠的性质可得∠ECB=∠ECF，CB=CF，根据菱形的性质可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，求出等腰三角形DCF的顶角∠DCF，即可求出∠ECF的度数【题目详解】解：在菱形ABCD中，CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，根据折叠可得：∠ECB=∠ECF，CB=CF，∴CF=CD∴∠DCF=180°-70°-70°=40°，∴∠ECF=12（∠BCD-∠DCF）=35°.故答案为35°.【题目点拨】本题考查图形的翻折变换，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．15、（3，0）【解题分析】y＝0，即可求出x的值，即可求解.【题目详解】解：当y＝0时，有﹣2x+6＝0，解得：x＝3，∴一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴的交点坐标是（3，0）．故答案为：（3，0）．【题目点拨】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的性质.16、3或【解题分析】试题分析：当5为斜边时，则第三边长为：=3；当5和4为直角边时，则第三边长为：，即第三边长为3或.考点：直角三角形的勾股定理17、【解题分析】利用点B和点D的坐标之间的关系得到线段AB缩小2.5倍得到线段CD，然后确定C点坐标．【题目详解】解：∵将线段AB缩小得到线段CD，点B（5，0）的对应点D的坐标为（2.0），∴线段AB缩小2.5倍得到线段CD，∴点C的坐标为（1，2）．【题目点拨】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．18、-6【解题分析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案为-6.三、解答题（共78分）19、（1）平行四边形；（2）互相垂直；（3）菱形.【解题分析】分析：(1)、连接BD，根据三角形中位线的性质得出EH∥FG，EH=FG，从而得出平行四边形；(2)、首先根据三角形中位线的性质得出平行四边形，根据对角线垂直得出一个角为直角，从而得出矩形；(3)、根据菱形的性质和三角形中位线的性质得出平行四边形，然后根据对角线垂直得出矩形．详解：（1）证明：连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=12 BD，同理FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH=12BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四边形EFGH是矩形．点睛：本题主要考查的就是三角形中位线的性质以及特殊平行四边形的判定，属于中等难度题型．三角形的中位线平行且等于第三边的一半．解决这个问题的关键就是要明确特殊平行四边形的判定定理．20、（1）BM=MN，BM⊥MN，证明见解析；（2）仍然成立，证明见解析【解题分析】（1）根据已知正方形ABCD的边角相等关系，推出△ABE≌△ADF(SAS)，得出AE=AF，利用MN是△AEF的中位线，BM为Rt△ABE的中线，可得BM=MN，由外角性质，得出∠BME=∠1+∠3，再由MN∥AF，∠1+∠2+∠EAF=∠BAD=90°，等角代换可推出结论；（2）同（1）思路一样，证明△ABE≌△ADF(SAS)，利用外角性质和中位线平行关系，通过等角代换即得证明结论．【题目详解】（1）BM=MN，BM⊥MN．证明：在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=BC=DC，∵CE=CF，∴BC-CE=DC-CF，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF(SAS)，∴∠1=∠2，AE=AF，∵M为AE的中点，N为EF的中点，∴MN是△AEF的中位线，BM为Rt△ABE的中线．∴MN∥AF，MN=12AF，BM=12AE=AM，∴BM=MN，∠EMN=∠EAF，∵BM=AM，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠BME=∠1+∠3=∠1+∠2，∴∠BMN=∠BME+∠EMN=∠1+∠2+∠EAF=∠BAD=90°，∴BM⊥MN．故答案为：BM=MN，BM⊥MN．（2）（1）中结论仍然成立．证明：在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=BC=DC，∴∠ABE=∠ADF=90°，∵CE=CF，∴CE-BC=CF-DC，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF(SAS)，∴∠1=∠2，AE=AF，同理（1）得MN∥AF，MN=12AF，BM=12AE=AM，∴BM=MN，同理（1）得∠BME=∠1+∠2，∠EMN=∠EAF，∴∠BMN=∠EMN-∠BME=∠EAF-(∠1+∠2)=∠BAD=90°，∴BM⊥MN，故答案为：结论仍成立．【题目点拨】考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，外角的性质，直角三角形中中线的性质，三角形中位线性质，熟记几何图形的性质概念是解题关键，注意图形的类比拓展．21、解集为-4＜x＜2，不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．【解题分析】分别解出两个不等式，然后得到公共解集，再找出整数解即可【题目详解】789.....1 1.. (2)x x x <+⎧⎪⎨+<⎪⎩①②， ∵解不等式①得：x ＞﹣4，解不等式②得：x ＜1，∴原不等式组的解集为：﹣4＜x ＜2，∴不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．【题目点拨】本题主要考查求不等式组的整数解，关键在于解出不等式组的解22、（1）证明见解析；（2）满足：APB APC 120∠∠==时，PA PB PC ++的值为最小；（3）点P 到这个三角形各顶点的距离之和的最小值为7．【解题分析】()1问题的转化：根据旋转的性质证明△APP´是等边三角形，则PP´=PA ，可得结论； ()2问题的解决：运用类比的思想，把APC 绕点A 逆时针旋转60度得到AP'C'，连接PP'，由“问题的转化”可知：当B 、P 、P´、C´在同一直线上时，PA PB PC ++的值为最小，确定当：APB APC 120∠∠==时，满足三点共线；()3问题的延伸：如图3，作辅助线，构建直角△ABC´，利用勾股定理求AC´的长，即是点P 到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．【题目详解】问题的转化：如图1，由旋转得：∠PAP´=60°，PA=P´A ， △APP´是等边三角形，∴PP´=PA ，∵PC=P´C ，PA PB PC BP PP'P'C'∴++=++．问题的解决：满足：APB APC 120∠∠==时，PA PB PC ++的值为最小；理由是：如图2，把APC 绕点A 逆时针旋转60度得到AP'C'，连接PP'，由“问题的转化”可知：当B 、P 、P´、C´在同一直线上时，PA PB PC ++的值为最小，APB 120∠=，∠APP´=60°， ∴∠APB+∠APP´=180°，B ∴、P 、P´在同一直线上， 由旋转得：∠AP´C´=∠APC=120°， ∵∠AP´P=60°，∴∠AP´C´+∠A P´P=180°，P ∴、P´、C´在同一直线上， B ∴、P 、P´、C´在同一直线上， ∴此时PA PB PC ++的值为最小，故答案为：APB APC 120∠∠==；问题的延伸：如图3，Rt ACB 中，AB 2=，ABC 30∠=，AC 1∴=，BC 3=把BPC 绕点B 逆时针旋转60度得到BP'C'，连接PP'，当A、P、P´、C´在同一直线上时，PA PB PC++的值为最小，由旋转得：BP=BP´，∠PBP´=60°，PC=P´C´，BC=B´C´，BPP'∴是等边三角形，∴PP´=PB，∵∠ABC=∠APB+∠CBP=∠APB+∠C´BP´=30°，∴∠ABC´=90°，由勾股定理得：AC´22222(3)7AB C B+=+='，∴PA+PB+PC=PA+PP´+P´C´=AC´7则点P7．【题目点拨】本题主要考查三角形的旋转变换的性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质等知识点，将待求线段的和通过旋转变换转化为同一直线上的线段来求是解题的关键，学会利用旋转的方法添加辅助线，构造特殊三角形解决问题，属于中考压轴题．23、乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛【解题分析】试题分析：比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断．试题解析：x 甲=110（7+8+6+8+6+5+9+10+4+7）=7；S甲2=110[（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（5-7）2+（9-7）2+（10-7）2+（4-7）2+（7-7）2]=3；x 乙=110（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）=7；S 乙2=110[（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=1.2；∴因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，∴乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛．24、证明见解析.【解题分析】由题意可证∠MON=90°=∠PMO ，根据勾股定理列出方程求出x 的值，可得PM=ON ，OP=MN ，即结论可证． 【题目详解】在MON ∆中，4,3,5===OM ON MN ，∴2222224325,525+=+===OM ON MN ，∴222OM ON MN +=，∴MON ∆是直角三角形，∴090∠=∠=MON PMO ，在∆Rt POM 中，3,4,11=-==-OP x OM MP x ，由勾股定理可得222+=OM MP OP ，即()()2224113+-=-x x ，解得8x =，∴3835=-=-=OP x ，111183=-=-=MP x ，∴,==OP MN MP ON ，∴四边形OPMN 是平行四边形.【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定，勾股定理和勾股定理的逆定理，利用勾股定理的逆定理证明∠MON=90°是本题的关键．25、（1）见解析；（2）127°；（3）见解析.【解题分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用翻折变换的性质结合平行线的性质得出∠1度数进而得出答案；（3）利用翻折变换的性质结合勾股定理得出答案．【题目详解】（1）如图所示：（2）∵∠FDC=16°，∴∠DFC=74°，由对称性得，∠1=∠2=∵AD∥BC，∴∠AEF=∠GEF=180°-53°=127°；故答案为：127°．（3）思路：a．连接BD交EF于点O．b．在Rt△DFC中，设FC=x，则FD=4-x，由勾股定理，求得FD长；c．Rt△BDC中，勾股可得BD=5，由点B与点D的对称性可得OD的长；d．在Rt△DFO中，同理可求OF的长，可证EF=2OF，求得EF的长．【题目点拨】此题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．26、（1）①12，②y＜-3或y＞12；（2）1【解题分析】（1）①根据点A的横坐标是4，可以求得点A的纵坐标，从而可以求得k的值；②根据反比例函数的性质，可以写出y的取值范围；（2）根据点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB的面积为10，灵活变化，可以求得点A的坐标，从而可以求得k的值．【题目详解】解：（1）①将x=4代入y=34x得，y=3，∴点A（4，3），∵反比例函数y=kx（k＞0）的图象与一次函数y=34x的图象交于A点，∴3=k4，∴k=12；②∵x=-4时，y=124-=-3，x=1时，y=121=12，∴由反比例函数的性质可知，当-4＜x＜1（x≠0）时，y的取值范围是y＜-3或y＞12；（2）设点A为（a，3a4），则5a4，∵点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB的面积为10，∴OA=OB=OC=5a4，∴S△ACB=15a2a24⨯⨯=10，解得，a=∴点A为（，2），∴2，解得，k=1，即k的值是1．【题目点拨】本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．。
2024届河北省石家庄部分学校八年级物理第二学期期末教学质量检测试题含解析
2024届河北省石家庄部分学校八年级物理第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单选题1．“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，摄影在暗室中进行，闪光灯每隔一定的时间闪光一次，底片就记录下这时物体的位置，如图是甲、乙两个网球从左向右运动时的频闪照片，则下列说法正确的是（）A．甲球运动的时间比乙球短B．甲球的运动速度基本保持不变C．乙球的运动速度越来越小D．甲、乙两球运动的时间基本相同2．为了“研究压强大小跟哪些因素有关”，现有下列实验器材：（1）弹簧测力计、（2）天平和砝码、（3）统一规格的长方体木块2~3块、（4）海绵、（5）量杯。
其中一组可以达到实验目的的是A．（2）、（3）B．（3）、（5）C．（3）、（4）D．（1）、（4）3．在室温下，吹鼓一个气球，把它放进真空罩中，抽走真空罩中的气体，发现气球变大了。
下列说法正确的是（）A．气球内气体质量变大，体积变大，密度不变B．气球内气体质量不变，体积变大，密度变小C．气球变大因为气球内的气压变大D．抽气后，真空罩内气压大于气球内的气压4．下列工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（）A．开啤酒瓶盖的起子B．剪铁丝的钳子C．用镊子夹取砝码D．用撬棒撬石头5．小红在厨房帮妈妈做饭时，观察到的一些现象用物理知识解释错误的是A．将刀磨快后切菜更容易——压力一定时，减小受力面积，增大压强；B．用高压锅煮饭容易熟——气压大，沸点高C．刀柄上刻有花纹——增大接触面的粗糙程度，增大摩擦；D．塑料挂钩的吸盘贴在光滑的墙上——吸盘具有吸力6．如图所示的简单机械中，属于省力杠杆的是A．核桃榛子夹B．用夹子夹取盘子C．用扫帚扫地D．赛艇的船桨7．如图，粗细均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O'两个支点上．已知AO、O'B 长度均为0.25m．若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒的重力为A．160N B．120N C．80N D．4ON8．图中，水平桌面上有A、B两个容器，分别放有甲、乙两个小球，两球在水中分别处于漂浮和悬浮状态，两容器中的水面高度相同，则下列说法中正确的是A．两球的质量相等B．两球受到的浮力相等C．两容器底部受到的压力相等D．水对两容器底部的压强相等二、多选题9．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲中只有水，乙中有一小物块悬浮在水中，丙中一个小球漂浮于水面上，则下列四个说法正确的是A．三个容器内底部所受的压强关系：p甲=p乙=p丙B．水对三个容器底部的压力关系：F甲＜F乙＜F丙C．如果向乙中加入酒精，物块受到的浮力减小D．如果向丙中加入盐水，小球受到的浮力增大10．如题图所示，物体A质量为60kg，在力F的作用下匀速前进1m，受到的摩擦力是200N，若拉力F=120N，则A．拉力做的功是300JB．该装置对物体做的有用功是200JC．该装置做的额外功是40JD．该装置的机械效率约是83.3%三、填空题11．如图将椭圆形厚玻璃瓶装满水，把细玻璃管通过带孔的橡皮塞插入瓶中。
河北省石家庄市藁城区2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题含解析
河北省石家庄市藁城区2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄/岁14 15 16 17 18 19人数 2 1 3 6 7 3A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，182．若平行四边形中两个相邻内角度数比为1:2，则其中较大的内角是（）A．90°B．60°C．120°D．45°，，；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），3．下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4：②5，12，13：③235其中是直角三角形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．方程x(x-2)=0的根是（）A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=-25．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为( )A ．70分，70分B ．80分，80分C ．70分，80分D ．80分，70分7．下列各式正确的是（ ） A ．= ±3B ．= ±3C ．=3D ．=-38．下列二次根式中最简二次根式的个数有（ ） ①0.2；②3a （a ＞0）；③22a b +；④25. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为-1，则关于x 的不等式1kx x b ＜-+的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．莒南县欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人甲 乙 丙 丁 测试成绩面试86919083笔试90838392根据录用程序，作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁二、填空题(每小题3分,共24分)11．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖_____元．12．169的算术平方根是______．13．一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．14．七边形的内角和是__________．15．已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160，则除去的那个内角的度数是______．16 ______．17．方程13x5＝81的解是_____．18．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是____．三、解答题(共66分)19．（10分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？20．（6分）某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85 100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．21．（6分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若AB=5，AE=8，则BF的长为______．22．（8分）已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．（1）点D 、E 分别在线段BA 、BC 上；①若∠B ＝60°（如图1），且AD ＝BE ，BD ＝CE ，则∠APD 的度数为 ； ②若∠B ＝90°（如图2），且AD ＝BC ，BD ＝CE ，求∠APD 的度数；（2）如图3，点D 、E 分别在线段AB 、BC 的延长线上，若∠B ＝90°，AD ＝BC ，∠APD ＝45°，求证：BD ＝CE ． 23．（8分）如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA=OB （1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC 的长．24．（8分）（感知）如图①，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形．可知BE=DG ． （拓展）如图②，四边形ABCD 、CEFG 均为菱形，且∠A=∠F ．求证：BE=DG ．（应用）如图③，四边形ABCD 、CEFG 均为菱形，点E 在边AD 上，点G 在AD 延长线上．若AE=2ED ，∠A=∠F ，△EBC 的面积为8，菱形CEFG 的面积是_______．（只填结果）25．（10分）甲、乙两个超市以同样的价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费.设小明在同一超市累计购物()100x x >元，他在甲超市购物实际付费1y (元).在乙超市购物实际付费2y (元). (1)分别求出1y ，2y 与x 的函数关系式.(2)随着小明累计购物金额的变化，分析他在哪家超市购物更合算.26．（10分）先化简再求值：22622193m m m m m -+-+÷-+，其中m 是不等式()()253312m m m +≥--的一个负整数解．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A 【解题分析】根据众数，中位数的定义进行分析即可. 【题目详解】试题解析：18出现的次数最多，18是众数． 第11和第12个数分别是1、1，所以中位数为1． 故选A ． 【题目点拨】考核知识点：众数和中位数． 2、C 【解题分析】据平行四边形的性质得出AB ∥CD ，推出∠B+∠C=180°，根据∠B ：∠C=1：2，求出∠C 即可． 【题目详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ， ∴∠B+∠C=180°， ∵∠B ：∠C=1：2， ∴∠C=23×180°=120°， 故选：C ．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和平行四边形的性质的应用，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度不大． 3、B 【解题分析】先分别求出两个小数的平方和，再求出大数的平方，看看是否相等即可． 【题目详解】解：∵22+32≠42，∴此时三角形不是直角三角形，故①错误； ∵52+122＝132，∴此时三角形是直角三角形，故②正确；∵222+=∴此时三角形是直角三角形，故③正确；∵（m 2﹣n 2）2+（2mn ）2＝（m 2+n 2）2，∴此时三角形是直角三角形，故④正确； 即正确的有3个， 故选：B ． 【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键． 4、C 【解题分析】 试题分析：∵x(x-1)= 0 ∴x=0或x-1=0， 解得：x 1=0，x 1=1． 故选C.考点: 解一元二次方程-因式分解法． 5、C 【解题分析】解：A 图形不是中心对称图形； B 不是中心对称图形；C 是中心对称图形，也是轴对称图形；D 是轴对称图形；不是中心对称图形 故选C 6、C 【解题分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．【题目详解】解：∵70分的有12人，人数最多，∴众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．故选：C．【题目点拨】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7、C【解题分析】根据二次根式的性质化简即可．【题目详解】解：A．= 3，不符合题意；B．= 3，不符合题意；C．==3 ，C符合题意；D．==3，不符合题意．故选C．【题目点拨】本题考查了二次根式的性质与化简．熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．8、B【解题分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【题目详解】150.2==，不是最简二次根式；50)a>，是最简二次根式；=，不是最简二次根式；故选：B．【题目点拨】本题考查的是最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．9、A【解题分析】观察函数图象得到当x＞-1时，函数y=x+b的图象都在y=kx-1的图象上方，所以不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断．【题目详解】当x＞-1时，x+b＞kx-1，即不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1．故选A．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集．10、B【解题分析】根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．【题目详解】甲的平均成绩为：110×（86×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成绩为：110×（91×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成绩为：110×（90×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成绩为：110×（83×6+92×4）=86.6（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高．故选B．【题目点拨】本题考查了加权平均数，解题的关键是能够熟练的运用加权平均数的公式求一组数据的加权平均数．本题属于基础题，难度不大，牢牢掌握加权平均数的公式是关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【解题分析】设平时每个粽子卖x元，根据题意列出分式方程，解之并检验得出结论．【题目详解】设平时每个粽子卖x元．根据题意得：解得：x＝2经检验x＝2是分式方程的解故答案为2.【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，列出分式方程．12、1【解题分析】根据算术平方根的定义解答即可．【题目详解】169213．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了算术平方根的定义：如果一个数的平方等于A，那么这个数就叫做A的平方根，其中非负的平方根叫做这个数的算术平方根．13、1【解题分析】根据中位数的意义，将数据排序后找中间位置的数会中间两个数的平均数即可．【题目详解】将数据按从小到大排列为：9，9，1，1 12，处于中间位置也就是第3位的是1，因此中位数是1，故答案为：1．【题目点拨】此题考查中位数的意义，理解中位数的意义，掌握中位数的方法是解题关键.14、900°【解题分析】由n边形的内角和是：180°（n−2），将n=7代入即可求得答案．【题目详解】解：七边形的内角和是：180°×（7−2）=900°．故答案为：900°．【题目点拨】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180°（n−2）实际此题的关键．15、100【解题分析】n-⨯︒,即多边形内角和是180°的整数倍,因此先用减去后的内角和除以180°,得到余数为由于多边形内角和=()218080°,因此减去的角=180°-80°=100°.【题目详解】∵1160°÷180°=6…80°,又∵100°+80°=180°,∴这个内角度数为100°,故答案为:100°．【题目点拨】本题主要考查多边形内角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和的相关计算.16、3【解题分析】分析：根据算术平方根的概念求解即可.详解：因为32=9故答案为3.17、1【解题分析】方程两边同时乘以1，可得x5＝241=15.即可得出结论.【题目详解】∵x5＝81，∴x5＝81×1＝241＝15，∴x＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了高次方程的解法，能够把241写成15是解题的关键.18、8【解题分析】根据平均数的性质知,要求x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数, 只要把数x1，x2，x3，x4的和表示出即可. 【题目详解】解：x 1，x2，x3，x4的平均数为5∴x+x2+x3+x4=4⨯5=20,1∴ x＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数为:1=( x1＋3+ x2＋3+ x3＋3+ x3＋3)÷4=(20+12) ÷4=8,故答案为:8.【题目点拨】本题主要考查算术平均数的计算.三、解答题(共66分)19、（1）12；补图见解析；（2）72°；（3）44%.【解题分析】（1）根据各组频数之和等于总数可得a的值；由频数分布表即可补全直方图；（2）用成绩大于或等于90分的人数除以总人数再乘以360︒即可得；（3）用第4、5组频数除以总数即可得.【题目详解】解：()1①由题意和表格，可得：5068141012a =----=，即a 的值是12，②补充完整的频数分布直方图如下图所示，()2成绩为90100x ≤<这一组所对应的扇形的圆心角的度数为103607250⨯=；()3测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：1210100%44%50+⨯=． 【题目点拨】 本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.20、（1）九（1）的平均数为85，众数为85，九（2）班的中位数是80；（2）九（1）班成绩好些，分析见解析；（3）21S ＝70，22S ＝100【解题分析】（1）先根据条形统计图得出每个班5名选手的复赛成绩，然后平均数按照公式123451()x x x x x x n =++++ ，中位数和众数按照概念即可得出答案；（2）对比平均数和中位数，平均数和中位数大的成绩较好；（3）按照方差的计算公式222222123451]s x x x x x x x x x x n =-+-+-+-+-[()()()()()计算即可．【题目详解】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，∴九（1）的平均数为（75＋80＋85＋85＋100）÷5＝85， 九（1）的众数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，∴九（2）班的中位数是80；（2）九（1）班成绩好些．因为两个班平均分相同，但九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（3）21S ＝22222(7585)(8085)(8585)(8585)(10085)5-+-+-+-+-＝70 22S ＝22222(7085)(10085)(10085)(7585)(8085)5-+-+-+-+-＝100【题目点拨】本题主要考查数据的统计与分析，掌握平均数，中位数，众数和方差是解题的关键．21、1【解题分析】先由角平分线的定义和平行线的性质得AB=BE=5，再利用等腰三角形三线合一得AH=EH=4，最后利用勾股定理得BH 的长，即可求解．【题目详解】解：如图,∵AG 平分∠BAD ，∴∠BAG=∠DAG ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AEB=∠DAG ，∴∠BAG=∠AEB ，∴AB=BE=5，由作图可知：AB=AF ，∠BAE=∠FAE ，∴BH=FH ，BF ⊥AE ，∵AB=BE∴AH=EH=4，在Rt △ABH 中，由勾股定理得：BH=3∴BF=2BH=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、角平分线的作法和定义、等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握平行加角平分线可得等腰三角形，属于常考题型．22、（1）①60°；②45°；（2）见解析【解题分析】（1）连结AC ，由条件可以得出△ABC 为等边三角形，再由证△CBD ≌△ACE 就可以得出∠BCD=∠CAE ，就可以得出结论；（2）作AF ⊥AB 于A ，使AF=BD ，连结DF ，CF ，就可以得出△FAD ≌△DBC ，再证△DCF 为等腰直角三角形，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF ∥BC ，就可以得出四边形AECF 是平行四边形，就有AE ∥CF ，就可以得出∠EAC=∠FCA ，就可以得出结论；（3）作AF ⊥AB 于A ，使AF=BD ，连结DF ，CF ，就可以得出△FAD ≌△DBC ，再证△DCF 为等腰直角三角形，就有∠DCF=∠APD=45°，推出CF ∥AE ，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF ∥BC ，就可以得出四边形AFCE 是平行四边形，就有AF=CE ．【题目详解】（1）①如图1，连结AC ，∵AD＝BE ，BD ＝CE ，∴AD+BD＝BE+CE ，∴AB＝BC ．∵∠B＝60°，∴△ABC 为等边三角形．∴∠B＝∠ACB＝60°，BC ＝AC ．在△CBD 和△ACE 中BC AC B ACB =⎧⎪∠=∠⎨⎪，∴△CBD≌△ACE（SAS ），∴∠BCD＝∠CAE．∵∠APD＝∠CAE+∠ACD，∴∠APD＝∠BCD+∠ACD＝60°．故答案为60°；②如图2，作AF⊥AB 于A ，使AF ＝BD ，连结DF ，CF ，∴∠FAD＝90°．∵∠B＝90°，∴∠FAD＝∠B．在△FAD 和△DBC 中，=BC AF BD FAD B AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△FAD≌△DBC（SAS ），∴DF＝DC ，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠FAD＝90°，∠B＝90，∴∠FAD+∠B＝180°，∴AF∥BC．∵DB＝CE ，∴AF＝CE ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴∠EAC＝∠FCA．∵∠APD＝∠ACP+∠EAC，∴∠APD＝∠ACP+∠ACE＝45°；（2）如图3，作AF⊥AB 于A ，使AF ＝BD ，连结DF ，CF ，∴∠FAD＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠FAD＝∠DBC＝90°．在△FAD 和△DBC 中，BC =BC AF BD FAD D AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△FAD≌△DBC（SAS ），∴DF＝DC ，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠APD＝45°，∴∠FCD＝∠APD，∴CF∥AE．∵∠FAD＝90°，∠ABC＝90，∴∠FAD＝∠ABC，∴AF∥BC．∴四边形AECF 是平行四边形，∴AF＝CE ，【题目点拨】此题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等边三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的判定及性质的运用．解答时证明三角形全等是关键．23、（1）证明见解析；（2）【解题分析】(1)根据平行四边形的性质得到OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，推出AC=BD，于是得到结论；(2)根据已知条件得到△AOB是等边三角形，求得OA=OB=AB=5，解直角三角形即可得到结论．【题目详解】(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∵OA=OB，∴AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形；(2)∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=5，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2OA=10，∠ABC=90°，∴BC===．【题目点拨】本题考查了矩形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定和性质定理是解题的关键．24、见解析【解题分析】试题分析：探究：由四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，利用SAS易证得△BCE≌△DCG，则可得BE=DG；应用：由AD∥BC，BE=DG，可得S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8，又由AE=3ED，可求得△CDE的面积，继而求得答案．试题解析：探究：∵四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，∵∠A=∠F ，∴∠BCD=∠ECG ．∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD ，即∠BCE=∠DCG ．在△BCE 和△DCG 中，BC CD BCE DCG CE CG ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△BCE ≌△DCG （SAS ），∴BE=DG ．应用：∵四边形ABCD 为菱形，∴AD ∥BC ，∵BE=DG ，∴S △ABE +S △CDE =S △BEC =S △CDG =8，∵AE=3ED ，∴S △CDE =1824⨯= , ∴S △ECG =S △CDE +S △CDG =10∴S 菱形CEFG =2S △ECG =20.25、 (1)10.820y x =+，20.95y x =+；(2)当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算.【解题分析】(1)根据题意得到()110080%100y x =+-和()25090%50y x =+-，即可得到答案；(2)分由12y y >、12y y =、12y y <进行分析比较即可得到答案.【题目详解】(1)由()110080%100y x =+-得，10.820y x =+由()25090%50y x =+-得，20.95y x =+∴12,y y 与x 的函数关系式10.820y x =+，20.95y x =+(2)由12y y >得 0.8200.95x x +>+ 150x <由12y y =得 0.8200.95x x +=+ 150x =由12y y <得 0.8200.95x x +<+ 150x >∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，等到函数关系.26、21m m +，4- 【解题分析】原式利用除法法则变形，约分后进行通分计算得到最简结果，求出不等式的解集确定出负整数解m 的值，代入计算即可求出值．【题目详解】22622193m m m m m -+-+÷-+ 2(3)31(3)(3)2(1)m m m m m m -+=-+⋅+-+ 111m m =-++ 2111m m -+=+ 21m m =+． 解不等式2(53)3(12)m m m +--，得3m -，1m ∴=-或－3或－1．∵当1m =-时或3m =-时，分式无意义，∴m 只能等于－1．当2m =-时，原式2(2)421-==--+． 【题目点拨】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
八年级期末教学质量检测试卷含答案
八年级期末教学质量检测试卷含答案在期末考试来临前，学生应该要多做一些英语试题，巩固知识点，争取一个好成绩。
小编为大家推荐了相关试卷，希望可以帮助到大家!八年级期末检测试卷一.听力理解。
(本题分A、B、C三部分，共20小题，每题1分，共20分)A. 听句子，(本题有5小题，每小题1分，共5分)根据所听句子的内容和所提的问题，选择符合题意的答案，并将答案写在题前的括号内。
每小题听一遍。
( )1. What does Jack do four times a week?A. plays volleyballB. plays basketballC. plays football( )2. How does Alice get to school every day?A. by busB. by bikeC. by train( )3. What does the woman need to make fruit salad?A. honeyB. yogurtC. milk( )4. Where is the boy going tomorrow?A. libraryB. bankC. hotel( )5. Which are the cheapest?A. bananaB. watermelonC. appleB.听对话，(共10小题，每小题1分，共10分)根据所听对话内容和所提的问题，在各题所给的三个选项中选出一个最佳选项，并将答案写在题前的括号内。
每段对话听两遍。
听第一段对话，回答第6题。
( ) 6. What does the girl want to be when she grows up?A. She wants to be a pilot.B. She wants to be a singer.C. She wants to be a doctor.听第二段对话，回答第7小题。
( ) 7. What did Cindy do yesterday evening?A. Played the piano.B. Played the violin.C. Played thetrumpet.听第三段对话，回答第8小题。
福建省宁德市2023-2024学年八年级下学期期末质检英语试题
福建省宁德市2023-2024学年八年级下学期期末质检英语试题一、听力选择1．A．B．C．2．A．B．C．3．A．B．C．4．A．B．C．5．A．B．C．6．How does Lucy feel?A．Worried.B．Unhappy.C．Excited.7．What is the girl going to do this weekend?A．To visit the museum.B．To go to the movies.C．To look after her sister.8．Who may go to the park with Beth?A．Darren.B．Mike.C．Sandy.9．Where are the speakers?A．In a shop.B．In a restaurant.C．In a library.听对话，回答下列各小题。
10．What did Ann do last night?A．Watch TV.B．Play basketball.C．Search the website. 11．Where was Bob last night?A．In the gym.B．At home.C．In the theatre.听对话，回答下列各小题。
12．When will they go shopping?A．This Sunday.B．This Friday.C．This Saturday. 13．What’s the most possible relationship (关系) between the speakers?A．Father and daughter.B．Friends.C．Customer and salesman.听对话，回答下列各小题。
14．What does the teacher think of Wang Wei?A．Wang Wei does his best.B．Wang Wei does well in English.C．Wang Wei needs to study harder.15．Which subject is Hui Fang good at?A．English.B．Math.C．Biology.二、听力填空听下面短文，根据你所听到的内容，完成以下表格，每空填一词。
四川省2024届八年级物理第二学期期末学业质量监测试题含解析
四川省2024届八年级物理第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题1．子弹从枪膛里射出后，仍然能高速前进．这是由于A．子弹仍受到火药气体的推力B．子弹受到重力的作用C．子弹不再受到力的作用D．子弹有惯性，要保持原来的运动状态2．如图所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡．如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是A．F1＞F2 B．F1＝F2C．F1＜F2＜G D．F2＞F1＞G 3．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体．将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N的液体，乙杯溢出0.8N的液体．则（）A．小球在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力B．小球重0.9N，在乙杯中受到的浮力是0.8NC．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强D．液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强4．生活中有许多谚语和歇后语都蕴含着丰富的物理知识，下列能够说明“力的作用是相互”的是A．啄木鸟打洞，全凭嘴硬B．小小秤砣压千斤C．一个巴掌拍不响D．磨刀不误砍柴工5．2018年2月12日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星．在火箭加速升空过程中，下列针对卫星的说法正确的是（）A．卫星的重力势能变小，动能变大B．卫星的重力势能变大，动能变小C．卫星的重力势能变大，动能变大D．卫星的机械能不变6．如图所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是A．B．C．D．7．第24届冬奥会将于2022年在北京—张家口举办。
2021福建省福州市八年级期末质检
2021福建省福州市八年级期末质检1. 考试概述本次期末质检是福建省福州市八年级的重要考试之一。
质检题目由福建省教育厅精心设计，旨在全面测试学生在各个学科的知识掌握和能力运用。
2. 考试科目和时间安排本次质检共包含以下科目： - 语文 - 数学 - 英语 - 物理 - 化学 - 历史 - 地理 - 生物 - 政治时间安排如下： - 语文：9:00-10:30 - 数学：10:45-12:15 - 英语：14:00-15:30 - 物理：15:45-16:45 - 化学：17:00-18:00 - 历史：9:00-10:00 - 地理：10:15-11:15 - 生物：14:00-15:00 - 政治：15:15-16:153. 考试内容3.1 语文语文部分主要包含阅读理解、作文和语言运用等内容。
题目涵盖了课本知识和实际应用能力。
3.2 数学数学部分主要包含代数、几何和概率等内容。
题目涵盖了基本概念、定理和解题方法。
3.3 英语英语部分主要包含听力、阅读理解、语法和写作等内容。
题目设计旨在测试学生的听说读写能力。
3.4 物理物理部分主要包含物质、力学和能量等内容。
题目涵盖了基本概念、实验分析和计算题。
3.5 化学化学部分主要包含周期表、化学反应和溶液等内容。
题目涵盖了基本概念和实验操作。
3.6 历史历史部分主要包含古代和现代历史的知识。
题目设计旨在测试学生对历史事件的理解和分析能力。
3.7 地理地理部分主要包含地球与地图、环境和资源等内容。
题目设计旨在测试学生对地理现象的观察和解释能力。
3.8 生物生物部分主要包含生命体的结构和功能、遗传和进化等内容。
题目设计旨在测试学生对生物学知识的掌握和运用能力。
3.9 政治政治部分主要包含国家制度、公民权利和政治经济等内容。
题目设计旨在测试学生对政治科学的了解和分析能力。
4. 考试注意事项•考试期间，请保持安静，不得交流；•携带好考试必备物品，如铅笔、橡皮擦、直尺等；•遵守考场纪律，不得抄袭作弊；•注意试卷上的注意事项，如题目要求和答题方式；•考试期间，如有问题可以举手向监考老师咨询。
2024届河北省邯郸市武安市八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析
2024届河北省邯郸市武安市八年级数学第二学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若29x mx ++是完全平方式，则m 的值应为（ ） A ．3B ．6C ．3±D ．6±2．若点A （3，2）与B （-3，m ）关于原点对称，则m 的值是（ ） A ．3B ．-3C ．2D ．-23．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（ ）个. A ．4B ．3C ．2D ．14．在方差公式()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦中，下列说法不正确的是（ ）A ．n 是样本的容量B ．n x 是样本个体C ．x 是样本平均数D ．S 是样本方差5．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0B ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ≤16．如图，小颖为测量学校旗杆AB 的高度，她在E 处放置一块镜子，然后退到C 处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B ．已知小颖的眼睛D 离地面的高度CD ＝1.5m ，她离镜子的水平距离CE ＝0.5m ，镜子E 离旗杆的底部A 处的距离AE ＝2m ，且A 、C 、E 三点在同一水平直线上，则旗杆AB 的高度为（ ）A ．4.5mB ．4.8mC ．5.5mD ．6 m7．已知0234a b c ==≠,则a b c+的值为( ) A ．45B ．54C ．2D ．128．已知点(-2, 1y )，(-1, 2y )，(1, 3y )都在直线y=-3x+b 上，则1y 、2y 、3y 的值大小关系是（ ）A．3y>1y>2y B．1y>2y>3y C．1y<2y<3y D．3y<1y<2y9．一次函数y＝－2x－1的图象大致是（）A．B．C．D．10．（2011•潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A、小莹的速度随时间的增大而增大B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大C、在起跑后180秒时，两人相遇D、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面二、填空题(每小题3分,共24分)11．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为________ （填序号）12．如图，点A是函数y=kx（x＞0）图象上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，若点C（2，0），AB=2，S△ABC=3，则k=______．13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2＝5，S乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙“）．14．过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是________.15．如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则直线l的函数关系式为______________.16．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为______．17．已知1113a b-=，则abb a-的值等于________.18．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为________m．三、解答题(共66分)19．（10分）（问题原型）如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC 于点O.求证：四边形AECF是菱形.（小海的证法）证明：EF是AC的垂直平分线，∴OA OC=，（第一步）OE OF=，（第二步）EF AC⊥.（第三步）∴四边形AECF是平行四边形.（第四步）∴四边形AECF是菱形. （第五步）（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，20．（6分）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩（分） 4 5 6 7 8 9甲组（人） 1 2 5 2 1 4乙组（人） 1 1 4 5 2 2（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；一分钟投篮成绩统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组 2.56 6 80.0% 26.7%乙组 6.8 1.76 86.7% 13.3%（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．21．（6分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．22．（8分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．23．（8分）是否存在整数k ，使方程组2+y=k 1x x y ⎧⎨-=⎩的解中，x 大于1，y 不大于1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．24．（8分）问题提出：（1）如图1，在ABC 中，AB AC BC =≠，点D 和点A 在直线BC 的同侧，BD BC =，90BAC ∠=︒，30DBC ∠=︒，连接AD ，将ABD △绕点A 逆时针旋转90︒得到ACD '，连接BD '（如图2），可求出ADB ∠的度数为______． 问题探究：（2）如图3，在（1）的条件下，若BAC α∠=，DBC β∠=，且120αβ+=︒，DBC ABC ∠<∠ ， ①求ADB ∠的度数．②过点A 作直线AE BD ⊥，交直线BD 于点E ，7,2BC AD ==．请求出线段BE 的长．25．（10分）先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭，其中x 21． 26．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A 、B 两城决定向C 、D 两乡运送肥料以支持农村生产，已知A 、B 两城共有肥料500吨，其中A 城肥料比B 城少100吨，从A 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C 乡需要肥料240吨，D 乡需要肥料260吨． （1）A 城和B 城各有多少吨肥料？（2）设从A 城运往C 乡肥料x 吨，总运费为y 元，求出最少总运费．（3）由于更换车型，使A 城运往C 乡的运费每吨减少a （0＜a ＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 【解题分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值． 【题目详解】∵()223=239x x x ±±⨯+=x 2+mx+9， ∴m=±6， 故选：D ． 【题目点拨】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 2、D 【解题分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【题目详解】∵点A （3，2）与B （-3，m ）关于原点对称， ∴m=-2， 故选D ． 【题目点拨】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3、B 【解题分析】根据平均数、中位数、众数、方差的性质判断即可． 【题目详解】数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数． 故选B ． 【题目点拨】本题考查的是平均数、中位数、众数、方差，掌握它们的性质是解题的关键． 4、D 【解题分析】根据方差公式中各个量的含义直接得到答案. 【题目详解】A ，B ，C 都正确；2S 是样本方差，故D 选项错误. 故选D. 5、B 【解题分析】 根据题意若函数y=有意义，可得x-1≠0；解得x≠1；故选B 6、D 【解题分析】根据题意得出△ABE ∽△CDE ，进而利用相似三角形的性质得出答案． 【题目详解】解：由题意可得：AE ＝2m ，CE ＝0.5m ，DC ＝1.5m ， ∵△ABC ∽△EDC ， ∴， 即，解得：AB ＝6， 故选：D ． 【题目点拨】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABE ∽△CDE 是解答此题的关键． 7、B 【解题分析】 试题解析：设234a b c===k ，则a=2k ，b=3k ，c=4k ．所以a bc+=23544k kk+=，故选B．点睛：已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．8、B【解题分析】先根据直线y=-1x+b判断出函数的图象特征，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【题目详解】∵直线y=-1x+b，k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y1．故选B．【题目点拨】本题考查的是一次函数的图像与性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．9、D【解题分析】∵-2<0,-1<0,∴图像经过二、三、四象限，故选D.10、D【解题分析】A、∵线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，∴小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B、∵小莹比小梅先到，∴小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故选项错误；D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴小梅是在小莹的前面，故选项正确．故选D．二、填空题(每小题3分,共24分)11、②①④⑤③【解题分析】根据统计调查的一般过程: ①问卷调查法……收集数据,②列统计表……整理数据,③画统计图……描述数据,所以解决上述问题要经历的及格重要步骤进行排序为: ②设计调查问卷,①收集数据,④整理数据,⑤分析数据,③用样本估计总体,故答案为: ②①④⑤③.12、1【解题分析】根据三角形的面积求出BC，求出A点的坐标，把A点的坐标代入函数解析式求出即可．【题目详解】解：∵S△ABC=3，AB=2，∴122BC⨯⨯=3，∴BC=3，∵C（2，0），∴OB=2+3=5，∴A点的坐标是（5，2），代入y=kx得：k=2×5=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征，能求出A点的坐标是解此题的关键．13、乙．【解题分析】根据方差反应了数据的波动情况，即可完成作答。
2024届河北省邯郸市武安市八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
2024届河北省邯郸市武安市八年级数学第二学期期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（ ）A ．100B ．40C ．20D ．42．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．.D ．3．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD ＝90°，将四边形ABCD 沿AB 方向平移得到四边形A 'B 'C 'D '，BC 与C 'D '相交于点E ，若BC ＝8，CE ＝3，C 'E ＝2，则阴影部分的面积为（ ）A ．3B ．13C ．13D ．264．下列条件：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③两组对角分别相等 ④两条对角线互相平分其中，能判定四边形是平行四边形的条件的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．把代数式2327x -因式分解，结果正确的是( )A ．23(9)x -B ．3(9)(9)x x +-C ．3(3)(3)x x +-D ．23(3)x -6．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A ．当AC BD =时，它是矩形B ．当AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当AD DC =时，它是菱形D ．当90ABC ∠=︒时，它是正方形 7．已知直线12y x b =+经过点()4,1P -，则直线2y x b =+的图象不经过第几象限（ ） A ．一 B ．二 C ．三 D ．四8．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，且∠ADC ＝60°，AB ＝12BC ，连接OE ，下列结论：①∠CAD ＝30°；②S ABCD ＝AB •AC ；③OB ＝AB ：④OE ＝14BC ．其中成立的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④9．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是A ．B ．C ．D ．与大小无关10．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，②b 2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．估算28181在哪两个整数之间（ ）A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和412．若样本x 1+1，x 2+1，…，x n +1的平均数为10，方差为2，则对于样本x 1+2，x 2+2，…，x n +2，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为10，方差为2B ．平均数为11，方差为3C ．平均数为11，方差为2D ．平均数为12，方差为4二、填空题（每题4分，共24分）13．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB ．求作：线段AB 的垂直平分线．小红的作法如下：如图，①分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C ； ②再分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D ，使点D 与点C 在直线AB 的同侧；③作直线CD ． 所以直线CD 就是所求作的垂直平分线．老师说：“小红的作法正确．”请回答：小红的作图依据是_____．14．已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b 的值为_____.15．如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，BC =8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，点D 落在D 处，AF 的长为___________．16．已知一组数据44，45，45，51，52，54，则这组数据的众数是________.17．在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，以AB 为边在矩形外部作ABP ∆，且15ABP S ∆=，连接CP ，则AP CP +的最小值为___________．18．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简2a b a --=_____．三、解答题（共78分）19．（8分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．20．（8分）如图，一次函数4y x =-+的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，过AB 的中点D 的直线CD 交x 轴于点(2,0)C -．（1）求A ，B 两点的坐标及直线CD 的函数表达式；（2）若坐标平面内的点F ，能使以点B ，C ，D ，F 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点F 的坐标．21．（8分）某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）另每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？22．（10分）解方程：11xx+-＝12x-+1．23．（10分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE 交AC的延长线于F点，交BE于E点．（1）求证：DF＝FE ；（2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．24．（10分）用4A纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页) 5 10 20 30 ⋯甲复印店收费（元)0.5 2 3 ⋯乙复印店收费（元)0.6 1.2 2.4 ⋯（2）设在甲复印店复印收费1y元，在乙复印店复印收费2y元，分别写出1y，2y关于x的函数关系式；（3）顾客如何选择复印店复印花费少？请说明理由．25．（12分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A 、B 两种型号电脑。
2024届浙江省杭州市上城区八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析
2024届浙江省杭州市上城区八年级数学第二学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．在如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A ．B ．C ．D ．2．药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y （微克/毫升）与服药后的时间x （时）之间的函数关系如图所示，则当16x ≤≤，y 的取值范围是（ ）A ．864311y ≤≤B ．64811y ≤≤C ．883y ≤≤D ．816y ≤≤3．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A ．菱形B ．等边三角形C ．平行四边形D ．直角三角形4．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．5y x =+B ．3y x =C ．23y x =D ．23y x =5．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片AB C D 折叠，使C 点和A 点重合，则EB 的长是( )A．3 B．4 C．D．56．如图，第一个正方形的顶点A1（﹣1，1），B1（1，1）；第二个正方形的顶点A2（﹣3，3），B2（3，3）；第三个正方形的顶点A3（﹣6，6），B3（6，6）按顺序取点A1，B2，A3，B4，A5，B6…，则第12个点应取点B12，其坐标为（）A．（12，12）B．（78，78）C．（66，66）D．（55，55）7．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8．已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）A．B．C．D ．9．已知a b <，则下列不等式一定成立的是( )A ．22a b +<+B ．22a b -<-C ．c a c b -<-D ．22a b <10．某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。
浙江省部分地区2024届八年级物理第二学期期末学业质量监测试题含解析
浙江省部分地区2024届八年级物理第二学期期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题1．用钓鱼竿钓鱼的时候，鱼钩已经钩住了鱼．鱼还在水中时，感觉鱼很轻，刚把鱼从水中拉离水面就感觉鱼变“重”了．对于钓鱼解释，下列说法中错误的是A．钓鱼竿是一种费力杠杆B．鱼离开水以后，钓鱼线对钓鱼竿的拉力会增大C．鱼离开水以后，鱼的重力增大，使人感觉鱼变重了D．鱼离开水以后，失去了水的浮力，使人感觉鱼变重了2．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每格长度为2 cm，用弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡，下列说法正确的是A．动力臂为0.08 m B．此时为省力杠杆C．弹簧测力计的示数为4 N D．钩码总重为2 N3．动车进站时，为了避免乘客被“吸”向动车而造成人身伤害事故，站台上都标有“安全黄线”，乘客必须站在安全黄线以内，是因为动车进站时车厢附近A．气流速度大，压强小B．气流速度大，压强大C．气流速度小，压强小D．气流速度小，压强大4．关于力和运动，下列说法中正确的是A．如果物体不受任何外力，那么它一定保持静止B．物体受到外力作用，运动状态一定改变C．物体运动状态改变了，它一定受到外力的作用D．运动的物体如果不受力了，一定会慢慢停下来5．使用弹簧测力计时，下列注意事项中错误．．的是A．使用前必须检查指针是否指在零刻度线上B．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜C．使用中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦D．所测力的大小不能超出测量范围6．如图,在盛水杯子的杯口盖上明信片，将一枚鸡蛋放在明信片上，用手指将明信片弹飞，鸡蛋掉入水中。
2024届广西省柳州市名校八年级物理第二学期期末质量检测试题含解析
2024届广西省柳州市名校八年级物理第二学期期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题1．体育课掷铅球，小明测得铅球的质量为2.37kg，体积为300cm3，已知铅的密度是11.3×103kg/m3，铁的密度是7.9×103kg/m3，可以得出的结论是A．该球一定是铅做的B．该球一定是铁做的C．该球可能是铅做的D．该球可能是铁做的2．（2分）下列说法正确的是（）A．用注射器推药液是利用了大气压强的作用B．彩色电视机屏幕上丰富多彩的画面，是由红、黄、蓝三色光叠合而成的C．人坐在沙发上感到舒服是因为压力一定时，增大受力面积减小了压强D．超导体材料、半导体材料在我们日常生活中都已广泛应用3．下列对我们身边一些数据估测，合理的是A．中学生站在水平地面上时对地面的压强的为500PaB．一张试卷平铺时对桌而的压强约为0.5PaC．在标准大气压下活塞式抽水机能把20m深处的水抽到地面D．泰山顶峰的大气压大于1标准大气压4．在如图所示的四位科学家中，最先精确测出大气压强值的物理学家是A．托里拆利B．牛顿C．瓦特D．帕斯卡5．如图所示的光滑轨道，BC为水平面，小球从A点静止释放运动到C点的过程中，小球的动能和重力势能的变化情况是（）A．A到B小球的重力势能不变B．A到B小球的动能减少C．B到C小球的重力势能增大D．B到C小球的动能不变6．如图所示，苹果漂浮在水面，而梨子却沉到水底。
2024届广西省桂林市物理八年级第二学期期末质量检测试题含解析
2024届广西省桂林市物理八年级第二学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题1.5分，共30题，45分）1．向一个质量可以忽略不计的塑料瓶中装入某种液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲、F乙，如图所示，下列判断正确的是（）A．ρ甲大于ρ乙，F甲大于F乙B．ρ甲小于ρ乙，F甲小于F乙C．ρ甲大于ρ乙，F甲等于F乙D．ρ甲小于ρ乙，F甲等于F乙2．把一个木球放入盛满酒精的溢水杯中，溢出50 g酒精；若将此木球从酒精中取出，擦干后放入盛满水的溢水杯中，则溢出的质量是(ρ木＝0.6×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)A．等于50 gB．小于50 gC．大于50 gD．无法确定3．汽车在前进过程中，踩油门能加速或匀速前进.若需减速，可以不踩油门，也可以踩刹车.下列说法中正确的是A．踩油门加速前进时，是发动机施加给汽车向前的动力B．不踩油门不踩刹车时，车轮与路面间的摩擦一定是滚动摩擦C．踩刹车时，车轮与路面间的摩擦一定是滚动摩擦D．踩油门加速前进，踩刹车减速前进，不踩油门不踩刹车匀速前进4．对下列体育运动中的现象分析正确的是（）A．乒乓球被扣杀飞向对方，是因为受到了惯性的作用B．篮球从空中落下，此过程中它的动能转化为重力势能C．用脚踢足球时，脚有疼痛感，说明力的作用是相互的D．间排球竖直向上抛出，到最高点时速度为零，此时排球处于平衡状态5．在物理学中，力的单位是用下列哪位科学家的名字命名的A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡6．小亮想打开一个铁皮盖的玻璃瓶水果罐头，但怎么也拧不动瓶盖。
湖北省孝感市名校2024届物理八年级第二学期期末学业质量监测试题含解析
湖北省孝感市名校2024届物理八年级第二学期期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题1．两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的不同液体，如图所示．若它们分别在水平方向拉力F1和F1的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，速度分别为v，和1v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p1．下列关系正确的是A．p1> p1：F1= F1B．p1< p1：F1= F1C．p1> p1：F1< F1D．p1< p1：F1< F12．如图，质量分布均匀的实心砖块放在水平地面上，若沿虚线截为相同的两块后，一块叠放在另一块上，则前后两次A．对地面的压强之比是l：2B．密度之比为2：1C．受地面的支持力之比为2：1D．对地面的压力之比是l：23．如图所示，静止在水平面上的小球B被小球A水平撞击，撞击瞬间A球反弹，同时B球开始运动，然后慢慢停下来，B球停下来的原因是（）A．B球失去惯性B．B球受到的推力小于阻力C．B球受到的推力慢慢减小D．B球在水平方向上受到阻力4．下列现象中，能说明物体具有惯性的是A．树上熟透的苹果沿竖直方向落下B．突然拉动小车木块向后倾倒C．纸片把杯中的水托住了D．守门员把球接住5．下图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最小的是（）A．B．C．D．6．如图所示的生活实例中，人对物体做功的是A．甲图小车在推力的作用下前进了一段距离B．乙图人提着滑板在水平路面上前行C．丙图篮球离开手后继续在空中飞行D．丁图女孩用尽全力搬石头搬而未起7．如图甲所示，一物体放在水平地面上静止，受到水平力F作用时，开始计时，F的大小和方向随时间变化，在0-6s时间内，力F方向水平向右，F的大小与时间t的关系如图乙所示，在0-6s时间内，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，则下列说法正确的是( )A．在4~6s时间内，力F做功的功率为16WB．若在第6s末开始施加水平向左，大小为6N的力F，物体所受合力大小为6N，物体将沿水平地面向左做加速直线运动C．若在第6s末开始施加水平向左，大小为6N的力F，物体所受合力大小为2N，物体将先沿水平地面向右做减速运动，最后静止在水平面上D．若在第6s末开始施加水平向左，大小为6N的力F，物体所受合力大小先为10N，物体先沿水平地面向右做减速运动，然后物体所受合力大小为2N，再沿水平地面向左做加速运动8．如甲图所示，小明用弹簧测力计水平拉木块，使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象．下列说法错误的是A．两次木块都做匀速直线运动B．两次木块受到的摩擦力一样大C．两次拉力对木块做的功一样多D．两次拉力对木块做功的功率一样大9．关于本题图中所示的四种情景，下列说法中正确的是A．此图为使杠杆水平平衡，可将平衡螺母向左调B．此图托里拆利实验的玻璃管倾斜放置时，管内的水银柱高度仍为760mmC．此图铅块紧压在一起后能吊住重物，说明分子间存在斥力D．此图向饮料管A中吹气时，饮料管B中的液面会下降10．潜水艇在水中可以自由的上浮和下沉，是靠潜水艇内水舱的充水和排水来实现的．潜水艇在水中能够浮沉，你认为它主要是靠改变A．所受的浮力B．水的密度C．自身的重力D．水的压强11．下列物体中没有受到浮力的是：（）A．航行的辽宁号B．下潜的蛟龙号C．上升的热气球D ．邀游的天宫二号12．拿起下列物体的力接近1N的是（）A．一块砖B．一张学生课桌C．一枚大头针D．一袋方便面二、填空题13．“物体的运动并不需要力来维持，运动的物体之所以会停下来，是因为受到了阻力”。
八年级期末质量检查(附答案)
八年级期末质量检查语文试卷（满分：100分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案写在答题卡的相应位置上。
一、积累与运用（24分）1.给下列句子加点的字注音或根据拼音写汉字。
（3分）⑴上野的樱花烂熳的时节，望去确也像绯．（）红的轻云。
⑵我是颗颗璀璨的珍珠，从阿施塔特女神的皇冠上散落下来，于是清晨的女儿把我偷去，用以镶qiàn（）绿野大地。
⑶我在苏南、浙江，每逢有人问起我的jí（）贯，回答之后，对方就会sù（）然起敬：“哦！你们那里出咸鸭蛋！”。
⑷在自然看来，人类上下翻飞的这片巨大空间，不过是咫．（）尺之间而已，就如同鲲鹏看待斥鴳一般，只是蓬蒿．（）之间罢了。
2.根据语境，选择恰当的成语填写在横线上。
（2分）⑴我们都不免会佩服当年那些叫卖者的本事。
得气力足，嗓子脆，口齿伶俐，咬字清楚，还要会现编词儿，脑子快，能（看风使舵、随机应变、引经据典）。
⑵学者心里不禁有些发虚了，他装着镇定自若、胸有成竹的样子关掉了扩音机，用（盛气凌人、目空一切、不容置疑）的口气吩咐道：“赶紧把它填掉！”3.下面这段文字中划线的两个句子各有一处语病，请任选一句．．．．修改。
（1分）⑴许多动物学家和动物行为专家对北极的旅鼠进行了详细的研究和观察，总想解开其中的奥秘，但是都失败了。
因此，⑵我虽然没有对旅鼠进行过专门研究，而且我总是觉得用通常的研究方法和思维方式是难以解开旅鼠之谜的。
我选（）句，修改：4.下列各组文言句子中的加点词语解释全对．．的一项是（）（2分）A. 水尤清冽．（冽：凉）曝沙之鸟，呷浪之鳞．（鳞：鱼的鳞片）B.薄．暮冥冥（薄：迫近）俟．其欣悦，则又请焉（俟：等待）C.造．饮辄尽（造：往、到）斗．折蛇行，明灭可见（斗：北斗星）D. 至若春和景．明（景：景物）无从致．书以观（致：得到）5.背诵默写。
（7分）⑴天街小雨润如酥，。
（韩愈《早春呈水部张十八员外》）⑵春蚕到死丝方尽，。
（李商隐《无题》）⑶山回路转不见君，。
八年级期末质检数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.3B. 0.8C. -1.2D. 1.52. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）4. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a + b > a - bC. a - b > a + bD. a^2 - b^2 > 05. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm6. 下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A. y = -2x + 3B. y = 2x - 5C. y = -2x^2 + 4D. y = 2x^2 - 47. 若x + y = 5，x - y = 1，则x的值为（）A. 3B. 2C. 4D. 58. 在等边三角形ABC中，边长为a，则三角形ABC的面积S为（）A. (a^2√3)/4B. (a^2√3)/2C. (a^2√3)/3D. (a^2√3)/69. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 2/3D. √-110. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 36B. 54C. 72D. 90二、填空题（每题5分，共50分）11. 若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点的坐标为______。
13. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是______。
福建省南平市八年级第二学期期末质量检测【含答案】
福建省南平市八年级第二学期期末质量检测英语试题（考试时间：120分钟，其中听力30分钟，笔试90分钟；满分：150分）★友情提示：请考生将选择题（1—15, 21-70题）答案用2B铅笔填涂在答题卡上；其他试题请考生将答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡上，答在本试卷上一律无效。
I. 听力（共三节，20小题；每小题1.5分，满分30分）第一节听句子听下面五个句子，从每小题所给的三幅图中选出与句子内容相符的选项（每个句子读两遍）1. A. B. C.2. A. B. C.￥70 ￥80 ￥903. A. B. C.4. A. B. C.5. A. B. C.第二节听对话听下面七段对话，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出正确答案（每段对话读两遍）听第1段对话，回答第6小题。
6. What does Bob think of the movie?A. Interesting.B. Popular.C. Wonderful.听第2段对话，回答第7小题。
7. What happened to Tom’s brother?A. He was ill.B. He got hurt.C. He fell off his bike.听第3段对话，回答第8小题。
8.What does Nancy usually drink after a meal?A. Juice.B. Tea.C. Water.听第4段对话，回答第9小题。
9. Where is Jim from?A. America.B. Canada.C. England.听第5段对话，回答第10、11小题。
10. What’s Tony doing now?A. Writing a letter.B. Preparing for holidays.C. Watching TV.11. What suggestion does Gina give Tony?A. Visiting Fuzhou.B. Visiting Xiamen.C. Visiting Mount Wuyi.听第6段对话，回答第12、13小题。
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2010~2011学年度第二学期潮阳区八年级数学科学年质量检测试题考试说明：1、全卷共6页，满分100分，考试用时100分钟。
2、答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名和考生号填写在密封线上。
3、答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的 答案；不准用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4、保持答题卡的整洁。
本卷设有附加题，共10分，考生可答可不答，该题得分 计入总分，但全卷总分不能超过100分。
一、选择题（算的少，想的多，只选一个可要认准啊！共8小题，每小题2分，共16分）1、要使方程323-=--x kx x 有增根，则k 的值为：___D______ A 、—2 B 、0 C 、1 D 、32、若y 与x —2成反比例，且当x=—1时，y=3，则y 与x 之间的关系是：_____C_____ A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、其它3、在同一坐标系中，函数y=kx+k 和y kx=（k ＞0）的图像大致为图1的：______D___4、一张正方形的纸片，减去两个一样的小矩形后得到一个“E ”图案，如图2所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，减去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 之间的函数关系图像是图2中的：__C____5、已知点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2）在反比例函数12m y x-=的图像上，当x 1＜0＜x 2时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是： __D_______A 、m ＞0B 、m ＜0C 、m ＜0.5D 、m ＞0.5 6、如图3，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是1和2，则正方形的边长为：_____B____A 、3B 、5C 、3D 、77、在△ABC 的三边a 、b 、c 满足（a —b ）（a 2+b 2—c 2）=0，则判断出△ABC 的形状是：_C________ A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等腰三角形或直角三角形 8、如下页图4，周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB≠AD ，AC,BD 相交于点O ， OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为：【D 】 A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm图2图1图3密 封 线 内 不 要 答 题学校：班级：姓名：座号：二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共15分）9、已知113a b +=，则32a ab ba ab b -+++=____0______10、已知在平面直角坐标系中，点A （a ，b ）（a ＞0）是直线y=kx+b 与双曲线8y x=（x ＞0）在第一象限的交点，那么长为a ，宽为b 的矩形的面积为______32_____ 11、若直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ，斜边上的高线为h ，则2211a b +=__4______ 12、如图5，平行四边形ABCD 的周长为16cm ，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥AC 于O ，则△DCE 的周长为_____8cm____。
13、如图6，在直线m 上摆放着三个正三角形△ABC ，△HFG ，△DCE ，已知BC 的长度是CE 的2倍,F 和G 分别是BC 和CE 的中点，FM ∥AC ，GN ∥DC.设图中三个平行四边形的面积依次是S 1，S 2,，S 3，若S 1+S 2=10.则S 2的值为______7.5_______三、解答题Ⅰ（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！共5题，每小题5分，共25分。
） 14、解方程：①2123x+113x 19x 3x-113x --=-+ ②2x x22x-1x-2-=解：12+（3x+1）²=（1-3x ）² 解；2x (x-2)+x (2x-1)=2（2x-1）(x-2) 2x ²-4x+2x ²-x=4x ²-10x+4 1-6x+ 9x ²-9x ²-6x-1=12 -5x=- -10x+4 -12x=12 x=4\5 X=-115、已知22221111x x x y x x x x+++=÷-+--．试说明不论x 为何值，y 的值不变。
22221111x x x y x x x x+++=÷-+-- =x-x+1 =1∵原式与x 无关∴x 不论何值时，y 的值都不变。
图 5图 4图616、分式方程的应用题A 、B 两地相距80千米，甲骑车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，结果甲比乙早20分钟到达B 地，求甲、乙的速度。
解：设甲的速度为xkm\h,，乙的速度为1.5xkm\h 。
依题意的：80\x-1-1\3=80\1.5x 解得：x=20经检验；x=20是原方程的解∴乙的速度为1.5×20=30（km\h ） 答；甲乙速度分别为20km\h 30km\h. 17、已知点P （2,2）在反比例函数xky =（k ≠0）的图像上 （1）当x=—3时，求y 的值 （2）当0.75＜y ＜4时，求x 的取值范围。
解：① ∵反比例函数xky =（k ≠0）的图像经过点P （2,2） ∴将点P 带入得：2=k\2 k=4 ∴反比例函数的一般形式为：y=4\x 当x=-3时，y=4\(-3)=-4\3 ②当0.75＜y ＜4时， { y=4\x ＜4Y=4\x ＞0.75 解得：1＜x ＜16\318、如图7，在正方形ABCD 中，F 为CD 的中点，E 是BC 上一点，且CE=41BC 。
试判断△AFE 的形状并说明理由。
解：判断:△AFE 是直角三角形证明： 在正方形ABCD 中,BC=DC,∠C=∠D=90° ∵F 是CD 的中点，∴CF=DF=1\2DC ∵CE=1\4BC ∴CE=1\4DC=1\2CF在Rt △CEF 中 ∴∠EFC=30°，∠FEC=60° ∵ DF=1\2CD,∴DF=1\2AD ，在Rt △ADF 中∴∠DFA=60°，∠AFE=180°-∠EFC-∠DFA=90° 在△AFE 中，∴△AFE 是Rt △四、解答题Ⅱ（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！共3题，每小题6分，共18分。
） 19、如图8，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F 。
（1）求证：△ABE ≌△DFE ；证明：在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，图7 密 封∴∠FDA=∠C=∠A,∵点E 是AD 的中点，∴AE=ED 又∵∠AEB=FED 在△ABE 与△FED 中，∴△ABE ≌△DFE（2）连接BD,AF,判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论 判断：四边形ABDF 是平行四边形 证明：∵△ABE ≌△DFE ∴AE=ED,BE=EF∴四边形ABDF 是平行四边形20、如图9，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，BD ⊥DC 于D ，∠C ＝60°，若 AD ＝5 cm ，求梯形的腰长．解：∵∠C=60°∴∠ABC=60°∠BAD=∠ADC=120°∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=30°，∠ABD=108°-120°-30°=30° ∴AB=AD=5 ∴DC=AB=5cm21、如图10，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG ，请你观察猜想BE 与DG 之间的关系．．，并证明你的结论。
解；猜想：BE 垂直且等于DG证明：在正方形ABCD 与ECGF 中∠ECB= ∠ECG=90°，BC=DC,EC=DG∴△BCE ≌△DCG ∴DG=BE ，∠BEC= ∠DGC 延长GD 交BE 于点P ，∵∠BEC+∠EBC=90°∴∠DGC+∠EBC=90°，在△BPG 中，∠BPG=180°-∠DGC-∠EBC=90° ∴DG ⊥BE 且DG=BE五、解答题Ⅲ（最终压轴，沉着淡定，彰显你优秀的功底！共3题，22小题8分，23、24小题每小题9分，共26分。
）22、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n 2 3 4 5 … a 22—1 32—1 42—1 52—1 … b 4 6 8 10 … c22+132+142+152+1…（1）请你分别观察a 、b 、c 与n 之间的关系，并用自然数n （n ＞1）的代数式表示 （2）猜想以a 、b 、c 为边的△是不是直角三角形，并证明你的结论。
解：①A=n ²-1 B=2n C=n ²+1图8图9图10密 封 线 学校：②猜想：以a 、b 、c 为边的△是直角三角形。
证明：A=n ²-1 B=2n C=n ²+1 以C 为斜边，以B 、A 为直角边 A ²+B ²=（n ²-1）²+（2n ）²=n 四次方+2n ²+1 C ²=（n ²+1）²=n 四次方+2n ²+1∴A ²+B ²=C ² ∴以a 、b 、c 为边的△是直角三角形23、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0,1)和点B (a ,－3a ),a ＜0，且点B 在反比例函数的xy 3-=的图象上． (1)求a 的值．(2)求一次函数的解析式，并在下图的虚线框中画出它的图象．(3)利用画出的图象，求当这个一次函数y 的值在－1≤y ≤3范围内时，相应x 的取值范围．(4)如果P (m ,y 1)、Q (m ＋1,y 2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y 1与y 2的大小． 解：①∵点B 在反比例函数xy 3-=的图象上 将点B 带入得：-3a=-3\a a=±1.②∵点A 、B 在一次函数y ＝kx ＋b 的图象 上，把A 带入得 y=kx+1 ∴b=1 把点B 带入y=kx+1得-3a=ka+1又∵a=±1，分别带入-3a=ka+1得 k=-4 ∴一次函数的的解析式:y=-4x+1 ③当y 的值在－1≤y ≤3范围内时则y=-4x+1≥-1 解得：x ≤1\2；y=-4x+1≤3 解得：x ≥-1\2 即：-1\2≤x ≤1\2④∵P (m ,y 1)、Q (m ＋1,y 2)是这个一次函数图象上的两点 分别代入得:y1=-4m+1 y2= -4m-3 ∵-4m+1＞-4m-3 ∴y1＞y224、如图11所示，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。