高二期末考前练习卷1解析

高二期末考前练习卷1一．选择题（共17小题）1．（2014•兴庆区校级一模）若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（）B2．（2014•广东模拟）已知复数，则在复平面内对应的点位于（）3．（2010•宁夏）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种4．（2014春•皇姑区校级期末）某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）5．（2013春•东胜区期末）设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，6．（2014•湖北）根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（）7．（2014•小店区校级模拟）∫sin2dx=（）8．（2011•武昌区模拟）的展开式中有理项共有（）9．（2013•日照一模）已知函数f（x）是R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），）是连续的奇函数，则）是连续的偶函数，则上连续且恒正，则，则11．（2014•修水县校级模拟）已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球（有放回，每球取到的机会均等），共取三次．设事件A：“第一次取到的B12．（2006•天津）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）13．（2014春•皇姑区校级期末）已知随机变量X～B（n，0.8），D（X）=1.6，则n的值是14．（2013•潼南县校级模拟）若，且a≠1），在定义域R上满足，则a的取值范围是（）[，，，15．（2014秋•南昌期末）用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n ）=2n •1•2…（2n ﹣1）（n ∈N +）16．（2014春•和平区校级期末）若对于任意x ∈R ，恒有（1+x ）n=a 0+a 1（x+2）+a 2（x+2）2+…+a n （x+2）n ，若a 2=28，则直线x=0，x=1及x 轴与曲线y=x n围成的封闭图形的面积为 B成立，若f （ln4）=2，则不等式f （x ）＞e 的解是（ ）二．填空题（共3小题）18．（2014春•和平区校级期末）已知θ∈（0，），由不等式tan θ+≥2，tan θ+=++≥3，tan θ+=+++≥4，归纳得到推广结论：tan θ+≥n+1（n ∈N *），则实数m= ．19．（2013春•东胜区期末）用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a 、b 、c 、d 四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有 种．20．（2014•广东二模）设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M﹣N=240，则展开式中的常数项为．三．解答题（共6小题）21．（2014•重庆三模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）22．（2014•河北模拟）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分．（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．23．（2012秋•威海期末）为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；②记高一•二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．24．（2014•烟台二模）已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（Ⅰ）若a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g （x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．25．（2015•和平区校级三模）设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|（1）求不等式f（x）≤3的解集；（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．26．（2014•吉林二模）已知某圆的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．高二期末考前练习卷1参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．（2014•兴庆区校级一模）若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（）B=，的实部为，虚部为的实部与虚部之积为．2．（2014•广东模拟）已知复数，则在复平面内对应的点位于（）先利用复数的除法运算化简，求出==i∴=i∴在复平面内对应的点为．∴3．（2010•宁夏）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种4．（2014春•皇姑区校级期末）某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）5．（2013春•东胜区期末）设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，6．（2014•湖北）根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（）7．（2014•小店区校级模拟）∫sin2dx=（）∫2dx==8．（2011•武昌区模拟）的展开式中有理项共有（）的展开式通项公式为=9．（2013•日照一模）已知函数f（x）是R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），）是连续的奇函数，则）是连续的偶函数，则上连续且恒正，则，则==∴=+∴==2上连续且恒正，∴．举反例：==4，而11．（2014•修水县校级模拟）已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球（有放回，每球取到的机会均等），共取三次．设事件A：“第一次取到的B==．12．（2006•天津）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）13．（2014春•皇姑区校级期末）已知随机变量X～B（n，0.8），D（X）=1.6，则n的值是14．（2013•潼南县校级模拟）若，且a≠1），在定义域R 上满足，则a的取值范围是（）[，，，由已知中上满足∵∴[，15．（2014秋•南昌期末）用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）的证明，左边需增添的代数式是=216．（2014春•和平区校级期末）若对于任意x ∈R ，恒有（1+x ）n=a 0+a 1（x+2）+a 2（x+2）2+…+a n （x+2）n ，若a 2=28，则直线x=0，x=1及x 轴与曲线y=x n围成的封闭图形的面积为 B，所以==17．（2014•浙江校级模拟）函数f （x ）的导函数为f ′（x ），对∀x ∈R ，都有2f ′（x ）＞f （x ）成立，若f （ln4）=2，则不等式f （x ）＞e的解是（ ）=f，于是有（，则有e，二．填空题（共3小题）18．（2014春•和平区校级期末）已知θ∈（0，），由不等式tanθ+≥2，tanθ+=++≥3，tanθ+=+++≥4，归纳得到推广结论：tanθ+≥n+1（n∈N*），则实数m=n n．19．（2013春•东胜区期末）用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有180种．20．（2014•广东二模）设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M﹣N=240，则展开式中的常数项为﹣20．∴其展开式的通项为三．解答题（共6小题）21．（2014•重庆三模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）K2=≈==×+1××﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣22．（2014•河北模拟）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分．（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及其数学期望E（ξ）；（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．，能求出结果．）﹣﹣（﹣）﹣×）﹣）×=，++，=，××××=++，=，==23．（2012秋•威海期末）为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；②记高一•二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．n==0.18所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率为24．（2014•烟台二模）已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（Ⅰ）若a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g （x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．﹣得，（舍去）∴时，，25．（2015•和平区校级三模）设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|（1）求不等式f（x）≤3的解集；（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．）或26．（2014•吉林二模）已知某圆的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．，故x+y=4+（）））4x+y=4+（）。