小学数学教师招聘考试试题1
云南小学数学教师招聘考试真题
一、选择题1.在小学数学教学中，以下哪个选项最符合“数形结合”的教学思想？A.通过背诵乘法口诀表来记忆乘法运算B.利用几何图形辅助解释算术概念（正确答案）C.反复进行口算练习以提高计算速度D.仅使用文字描述来讲解数学问题2.下列哪个选项不是小学数学教学中常用的教学方法？A.直观演示法B.合作学习法C.死记硬背法（正确答案）D.探究式学习法3.在教授小学生分数加减法时，以下哪个步骤不是必须的？A.引导学生理解分数的意义B.教授分数加减法的规则C.让学生进行大量的分数加减法练习D.要求学生背诵所有分数的平方根（正确答案）4.下列哪个选项最符合小学数学教学中“因材施教”的原则？A.对所有学生使用完全相同的教学方法和教材B.根据学生的不同特点和需求调整教学方法和进度（正确答案）C.只关注成绩优秀的学生，忽视其他学生D.严格按照教学计划进行，不考虑学生的实际情况5.在小学数学教学中，以下哪个选项不是培养学生数学思维能力的重要方法？A.引导学生发现问题、提出问题和解决问题B.鼓励学生进行数学推理和证明C.教授学生记忆数学公式和定理的技巧（正确答案）D.培养学生的逻辑思维和批判性思维6.下列哪个选项不是小学数学教学中常用的教学辅助工具？A.多媒体课件B.实物模型C.黑板和粉笔D.游戏软件（虽可用于辅助教学，但不是传统或普遍意义上的教学辅助工具，相比其他选项更不常用，在此情境下可视为“不是”常用工具，尤其是与A、B、C相比）（正确答案，根据题目要求选择相对最不常用的）7.在小学数学教学中，以下哪个环节不是课堂教学的重要组成部分？A.导入新课，激发兴趣B.讲解新知，示范例题C.组织练习，巩固知识D.布置大量与课堂内容无关的课外作业（正确答案）8.下列哪个选项最符合小学数学教学中“学以致用”的教学理念？A.教授学生复杂的数学理论和公式B.让学生在学习数学的过程中感受到数学的乐趣和美感C.引导学生将数学知识应用于实际生活中解决问题（正确答案）D.强调数学学习的严谨性和系统性。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共50分）1. 下列选项中，哪一个是10的倍数？A. 15B. 25C. 30D. 352. 以下哪个数字是一个偶数？A. 9B. 11C. 14D. 173. 27 + 15 = ？A. 32B. 41C. 42D. 444. 下列哪一个分数是一个真分数？A. 1/2B. 2/2C. 3/2D. 4/25. 如果一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，那么它的周长是多少？A. 8厘米B. 10厘米C. 12厘米D. 16厘米6. 以下哪个图形是正方形？A. 三角形B. 四边形C. 圆形D. 方形7. 5 x 6 = ？A. 25B. 30C. 35D. 408. 24 ÷ 4 = ？A. 4B. 6C. 8D. 109. 如果一个角是90度，那它是什么角？A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 对角10. 如果一个数字的个位数字是7，十位数字是2，它是多少？A. 27B. 72C. 37D. 73二、填空题（每题3分，共30分）11. 60 ÷ 5 = ______。
12. 阳台上有10盆花，小明给每盆花浇了4毫升水，一共用了______毫升水。
13. 如果一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
14. 数轴上若A点的坐标是-5，B点的坐标是3，那么AB的长度是______。
15. 如果一个矩形的周长是16厘米，长是6厘米，那么它的宽是______。
16. 7 x 8 = ______。
17. 42 ÷ 6 = ______。
18. 90度角是_________。
19. 52还可以写成______。
20. 37 + 15 = ______。
三、解答题（每题10分，共20分）21. 请计算：28 ÷ 4 x 2 = ？【解答】首先计算除法，28 ÷ 4 = 7，然后乘以2，7 x 2 = 14，所以答案是14。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 一个长方形的长是14厘米，宽是5厘米，其面积是多少平方厘米？A. 70B. 50C. 49D. 35答案：A3. 以下哪个选项是正确的分数比较方法？A. 分子相同，分母越大分数越大B. 分母相同，分子越大分数越大C. 分子越大，分数越大D. 分数不能比较大小答案：B4. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 6B. 7C. 8D. 10答案：D5. 一个数除以3的商是8，余数是1，这个数是多少？A. 25B. 26C. 27D. 28答案：A6. 下列哪个数是质数？A. 15B. 17C. 20D. 21答案：B7. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，女生有多少人？A. 16B. 20C. 24D. 32答案：C8. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了多少公里？A. 120B. 180C. 240D. 300答案：A9. 下列哪个选项是正确的减法计算？A. 52 - 34 = 18B. 52 - 34 = 24C. 52 - 34 = 22D. 52 - 34 = 14答案：B10. 一个数的3/4是12，这个数是多少？A. 16B. 15C. 14D. 13答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的1/5加上它的1/4等于______。
答案：9/2012. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是______元。
答案：2813. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，高是______厘米。
答案：214. 把0.125化成分数是______。
答案：1/815. 5个连续的自然数，其中最大的一个是x，那么最小的一个是______。
答案：x-416. 一个数的2倍加上8等于这个数的3倍，设这个数为n，则方程是______。
教师招聘数学考试试题
教师招聘数学考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加）B. 0.33333…C. √2D. π2. 已知函数f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2 - 4x + 3，若f(g(2)) = 5，则下列哪个选项是正确的？A. g(2) = 0B. g(2) = 1C. g(2) = 2D. g(2) = 33. 一个圆的直径为10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm4. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^2 + bxC. y = ax + cD. y = ax^25. 一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，那么它的公差是多少？A. 1B. 2C. 3D. 46. 一个三角形的三个内角分别为60°，60°，60°，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形7. 已知一个正方形的面积是64平方厘米，那么它的边长是多少？A. 8cmB. 16cmC. 32cmD. 64cm8. 下列哪个选项是不等式的解集？A. x > 2B. x ≤ 2C. x < 2D. x = 29. 一个数的立方根是它本身，那么这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项10. 一个圆的周长是31.4cm，那么它的直径是多少？A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
12. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
13. 一个等差数列的前四项分别是2, 5, 8, 11，那么它的第五项是______。
14. 一个二次函数的顶点坐标是(-2, 3)，且通过点(0, 5)，那么它的解析式可以是______。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的自然数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 12C. 16D. 20答案：A3. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 20C. 30D. 45答案：A4. 一个数加上8等于20，这个数是多少？A. 12B. 16C. 8D. 10答案：C5. 下列哪个选项不是质数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数除以5余3，这个数可能是多少？A. 8B. 13C. 18D. 23答案：B7. 一个数的一半减去2等于3，这个数是多少？A. 10B. 8C. 6D. 4答案：A8. 一个数的四倍是32，这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A9. 一个数乘以它自己等于36，这个数可能是多少？A. 6B. 9C. 3D. 4答案：A10. 一个数除以4余2，这个数可能是多少？A. 6B. 10C. 14D. 18答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是81，这个数是______。
答案：9或-92. 一个数的立方是27，这个数是______。
答案：33. 一个数的4倍加上6等于22，这个数是______。
答案：44. 一个数的5倍减去10等于20，这个数是______。
答案：65. 一个数除以7余2，这个数可能是______（写出一个可能的数）。
答案：96. 一个数的一半加上3等于8，这个数是______。
答案：107. 一个数的三倍减去4等于12，这个数是______。
答案：68. 一个数的六倍等于36，这个数是______。
答案：69. 一个数乘以它自己等于25，这个数是______。
答案：5或-510. 一个数除以8余3，这个数可能是______（写出一个可能的数）。
答案：11三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，求它的面积和周长。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最小的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 2/3答案：C2. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少？A. 40厘米B. 32厘米C. 24厘米D. 56厘米答案：A3. 以下哪个数字是3的倍数？A. 16B. 19C. 21D. 25答案：C4. 小明有10个苹果，他给了小华3个，然后又吃掉了1个，他还剩下多少个苹果？A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个答案：B5. 一个班级有45个学生，其中1/3是男生，那么女生的数量是多少？A. 30个B. 15个C. 20个D. 25个答案：D二、填空题1. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是_________平方厘米。
答案：252. 如果一个圆的半径是7厘米，那么它的直径是_________厘米。
答案：143. 一个数除以4等于12，那么这个数乘以4等于_________。
答案：484. 请写出一个比0.5大且比0.6小的小数：_________。
答案：0.515. 一个班级有60%的学生喜欢数学，如果有30个学生，那么喜欢数学的学生有_________个。
答案：18三、解答题1. 一个水果店有苹果和橘子共100个，苹果的数量是橘子的2倍。
请问苹果和橘子各有多少个？答：苹果有66个，橘子有34个。
2. 小华和小刚进行了一场400米的赛跑。
小华比小刚快，他用了2分钟跑完全程，而小刚用了3分钟。
请问小华的速度是多少米/秒？答：小华的速度是200米/分钟，即3.33米/秒。
3. 一个数的三倍加上6等于24，请问这个数是多少？答：这个数是6。
4. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是10厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？答：长方形的面积是200平方厘米。
5. 一个班级有40%的学生喜欢音乐，30%的学生喜欢美术，剩下的喜欢体育。
如果班级总共有50个学生，请问喜欢体育的学生有多少个？答：喜欢体育的学生有8个。
小学数学教师招聘考试的试题及答案
小学数学教师招聘考试的试题及答案小学数学教师招聘考试试题及答案 1一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=( )。
A. 15B. ―15C. 513D. -5132.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )。
A. 0.182某108千瓦B. 1.82某107千瓦C. 0.182某10-8千瓦D. 1.82某10-7千瓦3.若|x+2|+y-3=0，则xy的值为( )。
A. -8B. -6C. 5D. 64.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是( )。
A. ab>1B. abC. 1aD. b-a5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )。
A. 2aB. aC. 32aD. 12a6.如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。
A. 30cmB. 25cmC. 15cmD. 10cm7.数列{an｝的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于( )。
A. 1B. 56C. 16D. 1308.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。
这种测验属于( )。
A.安置性测验B.形成性测验C.诊断性测验D. 总结性测验9.教师知识结构中的核心部分应是( )。
A.教育学知识B.教育心理学知识C.教学论知识D.所教学科的专业知识10.下列不属于小学中的德育方法的有( )。
A.说服法B.榜样法C.谈话法D.陶冶法11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为( )。
A.活动课时制B.分组教学C.设计教学法D.道尔顿制12.提出范例教学理论的教育家是( )。
A.根舍因B.布鲁纳C.巴班斯基D.赞科夫二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共28分)13. 180的23是( );90米比50米多( )%。
招聘数学教师考试试题
招聘数学教师考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果一个函数f(x) = 3x^2 + 2x - 5，那么f(-1)的值是：A. -8B. -6C. -4D. 02. 下列哪个选项不是有理数？A. 1/2B. √2C. πD. 33. 在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°4. 以下哪个是二次方程的根？A. x^2 - 4x + 4 = 0 的根是2B. x^2 + 5x + 6 = 0 的根是-1和-6C. x^2 - 2x + 1 = 0 的根是1D. x^2 + 3x + 2 = 0 的根是-1和-25. 以下哪个是等差数列的通项公式？A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 + ndC. an = a1 - (n-1)dD. an = a1 - nd二、填空题（每题2分，共20分）6. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是______。
7. 一个等差数列的首项是3，公差是2，它的第10项是______。
8. 一个函数的导数是2x，那么这个函数可能是f(x) = ______。
9. 一个三角形的三边长分别是3, 4, 5，它是一个______三角形。
10. 如果一个数列的前n项和为S(n)，且S(n) = n^2，那么这个数列的第n项是______。
三、简答题（每题10分，共30分）11. 解释什么是欧几里得算法，并给出一个具体的例子。
12. 描述如何使用勾股定理来解决实际问题，并给出一个例子。
13. 解释什么是圆锥曲线，并给出椭圆、双曲线和抛物线的定义。
四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：如果一个数列是等差数列，那么它的任意两项的平均值等于这两项的中项。
15. 证明：对于任意一个正整数n，n^3 - n 总是能被6整除。
五、应用题（每题15分，共30分）16. 一个班级有30名学生，数学考试的平均分是80分，标准差是10分。
小学数学招聘教师考试题及答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分,共24分)1。
i是虚数单位， =（）。
A。
1+2i B. —1—2iC。
1—2i D. -1+2i2。
曲线y=x2，x=0，x=2，y=0所围成的图形的面积为( ）。
3。
”|x—1｜＜2成立”是"x（x—3）＜0成立”的（）.A。
充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D。
既不充分也不必要条件4. 一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是( ）。
A。
3与8 B。
8与8.5C。
8.5与9 D. 8与95. 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是（）。
A。
（—5，3） B. （5，3）C. （5，—3）D. （—5，-3）7。
从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是（）.A。
20 B。
22C. 24D. 268。
如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明（）高。
A. 信度B. 效度C. 难度D. 区分度9. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（ )。
A. 课程计划 B。
教学大纲C。
教科书 D. 课程设计10. 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（）.A。
巩固性谈话 B。
启发性谈话C. 指导性谈话 D。
交接性谈话11. 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作,并形成技能技巧的教学方法是（）。
A. 讲授法B. 练习法C. 谈话法 D。
讨论法12。
取得中国教师资格的先决条件是( ).A。
必须是中国公民 B. 必须具有良好的思想道德品质C。
必须具有规定的学历 D. 必须具有教育教学能力二、填空题(本大题共5小题，每空2分,共28分)13。
过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
14. 在45、9、5三个数中，（ )是（）的因数，( ）是（ )的倍数。
教师公开招聘考试小学数学(数学思想方法)模拟试卷1(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试小学数学（数学思想方法）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题9. 综合题选择题1．用换元法解方程=3时，下列换元方法中最适宜的是( )A．x2+1=yB．C．D．正确答案：D解析：设y=，则原方程化为：y2一3y一2=0即可求解．故选D．2．若实数x、y满足y≤x，x+2y≤4，y≥一2，则S=x2+y2+2x一2y+2的最小值为( )A．B．2C．3D．√2正确答案：B解析：S=(x+1)2+(y一1)2表示点(x，y)与(一1，1)距离的平方，故问题可化归为求以(一1，1) 为圆心，√S为半径的动圆与可行域的距离．由点(一1，1)到y=x的距离为d=√2知Smin=2．故选B．综合题3．用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x．正确答案：移项得：2x2一3x=一1，二次项系数化为l得：x2一,配方得：x2一∴x=—，解得x1=1，x2=.4．用配方法证明：无论x为何实数，代数式一2x2+4x一5的值恒小于零．正确答案：一2x2+4x一5=一2(x2一2x)－5=一2(x2一2x+1)－5+2=－2(x －1)2一3，∵(x－1)2≥0，∴一2(x一1)2≤0，∴一2(x一1)2一3＜0，∴无论x为何实数，代数式一2x2+4x－5的值恒小于零．用配方法求解下列问题：5．2x2一7x+2的最小值；正确答案：∵2x2一7x+2=2(x2一x)+2=，∴最小值为一.6．－3x2+5x+1的最大值．正确答案：－3x2+5x+1=一3，∴最大值为.把整式x2－x－2按下列要求变形：7．配方；正确答案：x2一x一2=x2一x+．8．因式分解(写出因式分解过程中所采用的方法)正确答案：由(I)知=0．，∴x1=2，x2=一1．则x2一x一2=(x+1)(x一2)．9．分解因式：(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2．正确答案：设x2+4x+8=y，则原式=y2+3xy+2x2=(y+2x)(y+x)=(x2+6x+8)(x2+5x+8)=(x+2)(x+4)(x2+5x+8)．10．宁海中学高一组织了围棋比赛，共有10名选手进入了决赛，决赛阶段实行单循环赛(即每两名参赛选手都要赛一局，且每局比赛都决出胜负)，若一号选手胜a1局，输b1局；二号选手胜a2局，输b2局;…，十号选手胜a10局，输b10局，试比较a12+a22+…+a102与b12+b22+…+b102的大小，并叙述理由．正确答案：依题意可知，a1+b1=9，a2+b2=9，a3+b3=9，…，且a1+a2+…+a10=b1+b2+…+b10=45，∴(a12+a22+…+a102)一(b12+b22+…+b102)=(a12一b12)+(a22一b22)…+(a102一b102)=(a1+b1)(a1—b1)+(a2+b2)(a2—b2)+…+(a10+b10)(a10－b10)=9[(a1+a2+…+a10)一(b1+b2+…+b10)]=0．∴a12+a22+…+a102=b12+b22+…+b102．11．用换元法解方程(x一)2+x+=2，可设y=x+，则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式_________．正确答案：y2+y一6=0．解析：∵(x一)2=(x+)2一4．∴原方程变形为(x+)2一4+x+=2．整理得(x+)2+(x+)一6=0．设y=x+．则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式y2+y一6=0．12．关于x的一元二次方程x2一=0有实根，其中a是实数，求a99+x99的值．正确答案：因为方程有实根，所以△=≥0，即一a2一2a一1≥0．因为一(a+1)2≥0，所以a+1=0，a=一1．当a=一1时，原方程为x2一2x+1=0，故有x=1，所以a99+x99=(一1)99+199=0．13．若方程x2+2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，求a，b的值．正确答案：因为方程有实根，所以它的判别式△=4(1+a)2一4(3a2+4ab+4b2+2)≥0，化简后得2a2+4ab+4b2一2a+1≤0，所以(a+2b)2+(a一1)2≤0，从而解得a=1，b=一.14．△ABC的一边长为5，另两边长恰是方程2x2一12x+m=0的两个根，求m的取值范围．正确答案：设△ABC的三边分别为a，b，c，且a=5，由△=122－4·2·m=144—8m≥0，得m≤18，此时由韦达定理，b+c==6＞a，bc=＞0，即m＞0，并且不等式25=a2＞(b一c)2=(b+c)2一4bc=36—2m，即m＞.综上可知，＜m≤18．15．求方程5x2+5y2+8xy+2y－2x+2=0的实数解．正确答案：先把y看作是常数，把原方程看成是关于x的一元二次方程，即5x2+(8y一2)x+(5y2+2y+2)=0．因为x是实数，所以判别式△=(8y一2)2一4·5·(5y2+2y+2)≥0，化简后整理得y2+2y+1≤0，即(y+1)2≤0，从而y=一1．将y=一1代入原方程，得5x2一10x+5=0，故x=1．所以，原方程的实数解为x=1，y=一1．16．直线l经过直线3x+2y+6=0和2x+5y一7=0的交点，且在两坐标轴的截距相等，则直线l的方程是_________．正确答案：联立直线方程所以交点坐标为(一4，3)．则当直线l过(一4，3)且过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，所以设y=kx，把(一4，3) 代入求得k=一，所以直线l的方程3x+4y=0；当直线l不过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，可设=1，把(一4，3)代入求得A=一1，所以直线l的方程为x+y+1=0．故答案为3x+4y=0或x+y+1=0．已知△ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x—y一5=0．AC边上的高BH所在直线为x一2y一5=0．求：17．顶点C的坐标；正确答案：直线AC的方程为：y一1=一2(x一5)，即2x+y一11=0，解方程组则C点坐标为(4，3)．18．直线BC的方程．正确答案：设B(m，n)，则M，又因为点M在CM上，点B在BH上，故有．则B点坐标为(一1，一3)，直线BC的方程为：y一3=(x一4)，即6x一5y一9=0．19．如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．正确答案：如图所示．以l1为x轴，MN的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．由已知，得曲线C是以点N为焦点、l2为准线的抛物线的一段，其中点A、B为曲线C的端点．设曲线C的方程为y2=2px，p＞0(x1≤x≤x2，y＞0)．其中，x1、x2分别是A、B的横坐标，p=|MN|．从而M、N的坐标分别为．由|AM|=和|AN|=3和△AMN是锐角三角形，得解得p=4，x1=1．又由抛物线的定义，得x2=|BN|一=6—2=4．故曲线C的方程为y2=8x(1≤x≤4，y＞0)．20．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且b+c=10，b2+c2=一2a2+32a一78．求证：△ABC是等腰三角形．正确答案：由b+c=10，b2+c2=一2a2+32a一78，得bc=a2一16a+89．构造一元二次方程x2一10x+a2一16a+89=0，则可知b，c是该方程的两个实根，于是有△=(一10)2一4·(a2一16a+89)=一4(a一8)2≥0，即(a一8)2≤0．又(a一8)2≥0，所以△=0，即b=c，所以△ABC是等腰三角形．21．如图(1)所示，已知三棱锥P—ABC，PA=BC=，PB=AC=10，PC=AB=，求三棱锥P—ABC的体积．正确答案：如图(2)所示，构造一个长方体AEBG—FPDC，易知三棱锥P—ABC的各边分别是长方体的面对角线．不妨令PE=x，EB=y，EA=z，则由已知有解得x=6，y=8，z=10．从而有VP-ABC=V AEBG—FPDC一VP一AEB—VC —ABG—VB—PDC—V A—FPC=V AEBc—FPDC一4VP一AEB=6×8×10—4××6×8×10=160．故所求三棱锥P—ABC的体积为160．22．在同一平面内，a、b、c互不重合，若a∥b，b∥c，则a∥c．正确答案：假设a∥c不成立，则a、b一定相交，假设交点为P，则过点P，与已知直线b平行的直线有两条a、c；这与经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行相矛盾，因而假设错误，故a∥c．。
教师公开招聘考试小学数学(计数原理)模拟试卷1(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试小学数学（计数原理）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．用数字1、2组成四位数，且数字中至少出现一次1、2，则这样的四位数有( )个．A．10B．12C．14D．16正确答案：C解析：不考虑其他条件，用数字1，2共可以组成2×2×2×2＝16个四位数，只由1或2组成的四位数有两个，即1111或2222，则至少出现一次1，2的四位数共有16－2＝14个．知识模块：计数原理2．一个箱子里面有12个大小相同的球，编号分别为1，2，3，4…11，12，其中1号到6号球是黄球，剩下的为白球．从箱子中一次取出两个球，求取出的两个球都为白球，且至少有1个球的号码是奇数的概率是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：取出两个球总的方法有C122种，其中两个球均为白球且至少有一个球号码是奇数的方法数为取出的两个球都是白球的方法数减去取出的两个白球全都是偶数的方法数，即C62－C32，故取出的两个球，都为白球，且至少有1个球的号码是奇数的概率是．知识模块：计数原理3．6个学生站成一排，甲、乙两个学生必须相邻的排法共有( )种．A．60B．120C．240D．480正确答案：C解析：将甲、乙同学捆绑看成一个整体，则可看成5个元素的排列问题，有A55种排列方法，而甲、乙两个学生又有A32种排列方法，根据分步乘法原理可得共有A55.A22＝240种排列方法．知识模块：计数原理4．8名男生和4名女生站成一排，4名女生都不相邻的排法共有( )种A．A88.A94B．A88.C94C．A88.C74D．A88.A74正确答案：A解析：8名男生先排共有A88种排法，共产生9个空位，4名女生插空有A94种排法，故共有A88.A94种排法．知识模块：计数原理5．将4个大小不同的西瓜放到3个不同颜色的篮子里，每个篮子至少放一个，则不同的放置方法有( )种．A．12B．24C．36D．48正确答案：C解析：可以分两步，将四个西瓜分为三组，每组个数为2、1、1，共有C42种分法；然后，将这三组西瓜放到三个篮子里，进行全排列，共有A33种排法．根据分步乘法计数原理，共有C42.A33＝36种排法．知识模块：计数原理6．外语学院安排A、B、C、D、E X名学生在奥运会期间从事翻译志愿者工作．他们需要分别进行英语、日语、法语和俄语的翻译工作，但A、B不会法语，C、D、E四种语言都会，则不同的安排方案有( )．A．36B．68C．94D．126正确答案：D解析：若有两个人翻译法语，则安排方案有C32.A33＝18种；若有1人翻译法语，则安排方案有C31.C42.A33＝108种．故共有18＋108＝126种不同的安排方案．知识模块：计数原理7．(2一)7的二项展开式中，不含χ3的项的系数的和为( )．A．－13B．－5C．0D．8正确答案：A解析：令χ－1，则可求出各系数的和为1．χ3项的系数为C7621(－1)6＝14，故不合χ3的系数的和为1－14＝－13．知识模块：计数原理8．某教师要为两名参加全国奥林匹克数学竞赛的学生各选择一本参考教材和一本习题集进行备考，该教师现在手上有12本备选教材和6本备选习题集，该教师打算给两名学生选择同一本参考教材，以及两人每人一本不同的习题集，则共有( )种选法．A．42B．180C．360D．432正确答案：C解析：完成此事需要两步，第一步是从12本备选教材中选1本作为两名学生的参考教材，第二步是从6本备选习题集中选择2本习题集分别给两名学生作为习题集，而此步骤又可分为两步，第一步是从6本备选习题集中选择1本给一名同学，再从剩下的5本中选择1本给另一名同学，所以根据分步乘法计数原理可知，完成该件事共有12×(6×5)＝360种方法，即共有360种选法．知识模块：计数原理9．某学校派出2位教师6名学生参加市文艺汇演，演出结束后，8名师生要合影留念．考虑到拍照场地和画面协调的问题，准备排成两行，前5后3，教师要排在前排不靠边的位置，且两位教师不挨着，则共有( )种排法．A．864B．1440C．8640D．14400正确答案：B解析：首先从6名学生中选出3名排在第二排，有A63＝120种排法，然后再排前排，采用插空法，先将3名学生的顺序排好，即A33＝6种排法，又“教师要排在前排不靠边的位置，且两位教师不挨着”，所以将教师插在3名学生之间的两个空挡中，有A22＝2种排法，所以其排法共有A63A33A22＝120×6×2＝1440种．知识模块：计数原理10．已知集合M＝{－3，－2，－1，0，1，2，3，5}，直线Aχ＋By＋C ＝0中的系数A、B、C为集合M中的三个元素，则不经过原点的直线有( )．A．200B．204C．210D．294正确答案：A解析：直线不经过原点，故C≠0．当A＝0时，直线为y＝－，B、C均取正数时，有A42＝12条；B、C均取负数时，所得直线均与B、C均取正数时的重合，故不另行计算；当B取正数、C取负数时，由，故有直线4×3－2＝10条；当B取负数、C取正数时，除了C＝5的3条外，其他取值所得直线均与B、C均取正数时的重合，故不另行计算；故当A＝0时，直线有12＋10＋3＝25条．同理，当B＝0时，直线有25条．当A、B均不为0时，从集合M中有序取出不等于0的三个元素的方法有A73＝210种，而若采用一种方法取出的有序的三个元素，与另一种方法取出的有序的三个元素，恰好均为相反数时(如1，2，3与－1，－2，－3)，两者作为直线Aχ＋By＋C＝0中的系数得到的直线重合，再计算直线数量时应去掉，又因为集合M中没有－5，且A、B、C不相等，故当A、B均不为0时，直线有A73－＝210－60＝150条．故共有符合条件的直线25＋25＋150＝200条．知识模块：计数原理11．由0，1，2，3，4，5六个数字中的数字组成的，没有重复数字，且大于23000的五位数共有( )种．A．120B．360C．432D．720正确答案：C解析：组成的五位数要大于23000，则该数字万位上不能为0或1，当万位取2时，千位只能从3，4，5中取一个，其他位上则只要不与万位、千位相同，且互不相同即可，故有C31A43＝72种；当万位取3，4，5中的一个时，其他位上则只要不与万位相同，且互不相同即可，故有C31A54＝360种，故符合条件的五位数共有72＋360＝432种．知识模块：计数原理12．在的展开式中的常数项是( )．A．－448B．－1120C．448D．1120正确答案：D解析：根据通项公式可得，Tr+1＝C8r(2χ)8-r.C8r28-r(－1)rχ8-2χ，因为求常数项，故令8－2r＝0，即r＝4，所以T5＝C84.(－1)4＝1120．知识模块：计数原理13．(χ2＋χ＋1)7的展开式的系数的和为( )．A．37B．27C．1D．0正确答案：A解析：根据二项式定理可知，当χ＝1时，(χ2＋χ＋1)7的值即是所求的系数和，故(χ2＋χ＋1)7＝37．知识模块：计数原理14．0．9977的计算结果精确到O．001的近似值是( )．A．0．979B．0．980C．0．983D．1．021正确答案：A解析：因为0．9977＝(1－0．003)7＝1＋7×(－0．003)1＋21×(－0．003)2＋…＋(－0．003)7，而T3＝21×(－0．003)2＝0．000189《0．001，且第三项以后的项的绝对值远小于0．001，故从第三项起，以后的项均可忽略，所以0．9977≈1＋7×(－0．003)1＝1－0．021＝0．979．知识模块：计数原理15．有三个学生要去四个工厂实习，现有A、B、C、D四个工厂供学生自由选择，但是A工厂必须有学生去，则不同的选择方案有( )种．A．30B．37C．45D．64正确答案：B解析：三个学生去A、B、C、D四个工厂实习的分配方案共用4×4×4＝64(种)，A工厂没有学生去实习的分配方案共有3×3×3＝27(种)，则A工厂必须有学生去实习的分配方案共有64－27＝37(种)．知识模块：计数原理16．小明有2本相同的相册和3本相同的笔记本，从中取出4本送给4个好朋友，每个朋友一本，则不同的赠送方法有( )种．A．6B．8C．10D．20正确答案：C解析：共有两种情况：(1)送两本相册和两本笔记本，共有C42＝6种方法；(2)送一本相册和三本笔记本，共有C41＝4种方法．故共有6＋4＝10种赠送方法．知识模块：计数原理17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中选出三个不同的数使之成等比数列，则这样的数列共有( )个．A．3B．6C．8D．10正确答案：B解析：这9个数能构成等比数列的有1、2、4，1、3、9和2、4、8三组，但要注意4、2、1，9、3、1和8、4、2是公比与前面三组不同的等比数列，故共有6组等比数列，答案选B．知识模块：计数原理18．红星小学为了美化学校环境，欲把教学楼后的空地修建成花园，其形状如图所示，其5块地打算分别栽种树、花和草，要求每块地栽种一种，且相邻两块地栽种的不能是同一类植物(即不能都是树，或都是花，或都是草)，现有4种树、6种花和2种草可供选择，则共可有( )种栽种方案．A．1104B．2208C．12240D．95040正确答案：B解析：由于A地与周围四块地均相邻，则该块地所种植物的种类不能再种在其他四块地上．如果A地种树，则有4种，然后BCDE应种草和花，再根据题意，分为两种情况：一是BD种花，CE种草，有A62A22＝60种种法；二是BD种草，CE种花，也有A62A22＝60种，则有4×(60＋60)＝480种．如果A 地种花，则有6种，然后BCDE应种树和草，再根据题意，分为两种情况：一是BD种树，CE种草，有A42A22＝24种；二是BD种草，CE种树，也有A42A22＝24种，则有6×(24＋24)＝288种．如果A地种草，则有2种，然后BCDE应种树和花，再根据题意，分为两种情况：一是BD种树，CE种花，有A42A52＝360种；二是BD种花，CE种树，有A62A42＝360种，则有2×(360＋360)＝1440种．所以学校花园的栽种方案共可有480＋288＋1440＝2208种．知识模块：计数原理19．某班级需从班级10名中、小队干部中选派人员参加周末两天的公益活动，要求每天有2人参加，而甲同学周六要参加学校军乐团的演出，乙和丙同学周日要参加区运动会，则不同的选派方法有( )种．A．940B．1008C．3704D．4032正确答案：B解析：因为题干中没有说明周末两天不能选派相同的人，则第一天的选法有C92种，第二天的选法有C82种，故共有C92C82＝1008种．此题较为容易，但有考生可能会理解成两天不能选派相同的人参加，反而将题理解复杂了．知识模块：计数原理20．在(χ2＋2)5的展开式中χ4的系数是( )．A．10B．10χ4C．80D．80χ4正确答案：C解析：根据通项公式可得，Tr-1＝C5r(χ2)5-r2r＝C5r2rχ10-2r，当10—2r ＝4，即r＝3时，T4＝C5323χ4＝80χ4．知识模块：计数原理填空题21．从3名男生和6名女生中选出4名学生参加集体活动，要求至少有1名男生和2名女生，则共有_______种选法．正确答案：105解析：共可分为两种情况：(1)1名男生和3名女生参加：C31.C63＝60种；(2)2名男生和2名女生参加：C32.C62＝45种．依据分类计数原理，共有60＋45＝105种选法．知识模块：计数原理22．某老年活动中心安排4位大爷和4位大妈排练舞蹈参加晚会．舞会中有一个亮相动作需要8人排成一排，且大妈需按从矮到高的顺序排列，则共有_______种排法．正确答案：1680解析：有8个位置，先将大爷排在其中的4个位置上，有A84种排法，剩余四个空位中，大妈的排法固定，故共有A84＝1680种排法．知识模块：计数原理23．(1＋2χ)6的展开式中χ4的系数是_______．正确答案：240解析：二项展开式的通项公式Tr-1＝Cnran-rbr，则χ4的系数是C64.24＝240．知识模块：计数原理24．三(1)班有5名同学被选中去观看市中小学文艺汇演，主办方预留一排6个座位(一排只有6个座位)给这5名同学和1位带队教师，现需要带队教师安排座位，要求教师要坐在一边，以方便进出，5名学生中甲和乙要坐在一起，丙和丁不能坐在一起，则可能的座位排法有_______种．正确答案：48解析：首先用捆绑法，将甲和乙看成一个整体，与戊进行排列，有A22种排法，其中甲和乙的排序也有A22种，故甲、乙和戊三人的排法共有A22A22种；又由于丙和丁不能坐在一起，采用插空法，将丙和丁插入甲乙整体与戊排列后的三个空中(包括左右两侧)，有A32种插法；插好后再将带队教师安排在最左侧或最右侧即可．故座位的排法共有A22A22A32C21＝2×2×6×2＝48种．知识模块：计数原理25．已知方程χ＋y＋z＝8，且χ，y，z∈N+，则该方程解的个数是_______．正确答案：21解析：该题目可以理解为，将8个相同的球放入3个不同的盒子中，且不能有盒子为空，于是可将8个球排成一排，将两个隔板插入8个球之间的7个空中，且每个空只插入一个隔板，则有C72＝＝21种插法，故原题目中方程的解也是21个．知识模块：计数原理26．的展开式的中间项的系数为_______．正确答案：1120解析：因为Tr+1＝C8r，故当r＝＝4时，T5为展开式的中间项．所以T5＝C84，所以第五项系数a4＝1120．考生需注意，题目所求的是中间项还是中间项的系数．知识模块：计数原理27．某公司开业庆典原本有5个节目，临时又加了2个，这两个节目不能放在最前面和最后面，共有_______种安排方法．正确答案：20解析：共有两种情况：(1)新加的两个节目不相邻，则有A42＝12种安排方法；(2)新加的两个节目相邻，则有C41.A22＝8种安排方法．故共有12＋8＝20种安排方法．知识模块：计数原理28．用0，1，2，3，4这5个数字中的4个组成的4位数中，能被6整除的数有_______个．正确答案：24解析：整数能被6整除，则其个位为偶数，且每一位上的数字之和能被3整除．0，1，2，3，4中的四个数的和能被3整除，则只有两种可能：0，1，2，3和0，2，3，4；另外，还要千位不能为0，个位为偶数．当取0，1，2，3四个数字时：①2在千位，则0一定在个位，故有A22＝2种排法；②2不在千位上，则要从1，3之中取一个数字放在千位，再从0，2之中取一个数字放在个位，其他任排，故有C21C21A22＝2×2×2＝8种排法．当取0，2，3，4四个数字时：①3在千位时，其他位可任排，故有A33＝6种排法；②3不在千位时，从2，4中取一个数字放在千位，在从剩下的两个偶数中取一个放在个位，其他任排，故有C21C21A22＝8种排法．所以能被6整除的数共有2＋8＋6＋8＝24(个)．知识模块：计数原理29．的展开式中的常数项为_______．正确答案：解析：二项展开式的通项为Tk+1＝Cnkan-kbk＝C6k，题干求展开式的常数项，故令3－k＝0，解得k＝3，故常数项为T4＝．知识模块：计数原理30．(2χ－1)6的展开式中系数最大的项为_______．正确答案：240χ4解析：本题如果按照标准解法进行过于烦琐，其实因为(2χ－1)6的次数较低，最简单的方法是将所有系数写出来进行比较，又因为要求最大值，根据Tr+1＝C6r(2χ)6-r(－1)r，只要写出r为偶数的项的系数即可，即a0＝C6026，a2＝C6224，a4＝C6422，a6＝C66，故最大的系数是a2＝C6224，其对应的项是T3＝C6224χ4＝240χ4．知识模块：计数原理解答题31．已知(3χ－1)10＝a0＋a1χ＋a2χ2＋…＋a10χ10，求：(1)a1＋a4＋a6＋a8＋a10的值；(2)2a0＋a1＋5a2＋7a3＋17a4＋31a5＋65a6＋127a7＋257a8＋511a9＋1025a10的值．正确答案：(1)因为(3χ－1)10＝a0＋a1χ＋a2χ2＋…＋a10χ10，故当χ＝1时，(3×1－1)10＝210＝a0＋a1＋a2＋…＋a10，当χ＝－1时，[3×(－1)－1]10＝(－4)10＝410＝a0－a1＋a2＋…＋a9＋a10，两式相加得，2(a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝210＋410，又当χ＝0时，(3×0－1)10＝1＝a0，所以可得a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝－1＝29＋219－1．(2)原式＝(1＋1)a0＋(2－1)a1＋(22＋1)a2＋(23－1)a3＋…＋(210＋1)a10 ＝(a0＋21a1＋22a2＋…＋210a10)＋(a0－a1＋a2－a3＋…＋a10) ＝(3×2－1)10＋[3×(－1)－1]10 ＝510＋410．涉及知识点：计数原理32．求证6262－1能被3整除．正确答案：6262－1＝(60＋2)62－1 ＝C620.6062＋C621.6061.2＋C622.6060.22＋…＋C6261.60.261＋C6262262－1 ＝3×20m＋262－1(m∈N+) 又262－1＝(22)31－1 ＝(3＋1)31－1 ＝C310.331＋C311.330＋C312.329＋…＋C3130.3＋C3131－1 ＝3n(n∈N+) 即原式＝3×20m＋3n ＝3(20m＋n)，(m，n／∈N+) 故6262－1能被3整除．涉及知识点：计数原理33．某班级进行班委会选举，有7名候选人(3男4女)，求在下列不同的要求下，可能的选法数．(1)选择两名同学作为班长，一男一一女；(2)选择一名班长，一名副班长；(3)选择正、副班长各一人，要一男一女；(4)选择五名同学组成班委会，男女均不少于2人．正确答案：(1)由题意可知，从3名男生中选1人，再从4名女生中选1人，故有C31C41＝3×4＝12种选法．(2)由题意可知，从7名候选人中选择2人担任不同的职务，故有A72＝7×6＝42种选法．(3)由题意可知，从3名男生中选1人，再从4名女生中选1人，2人分别担任班长或副班长之职，故有C31C41A22＝3×4×2＝24种选法．(4)由题意可知，从7名候选人中选择5人，但要去掉只有1名男生的情况，故有C72－C31＝－3＝18种选法．涉及知识点：计数原理34．设Cχm＝(χ∈R，m∈N+)，且Cχ0＝1，求证：Cχm＋Cχm-1＝C χ+1m．正确答案：涉及知识点：计数原理35．某市市区绿化面积约100平方千米，规划10年后人均绿化面积至少比现在提高10％，如果人口年增长率为1．2％，则市区绿化面积每年至少应增加多少平方千米?(精确到0．1平方千米)正确答案：设市区绿化面积应每年增加χ平方千米，该市人口为m人．依题意可知，100＋10χ≥(1＋10％).m(1＋1．2％)10 整理得，χ≥11×1．01210－10＝11×(1＋0．012)10－10 又(1＋0．012)10＝1＋C1010.0．012＋C102.0．0122＋…＋C1010.0．01210≈1＋10×0．012＝1．12 故χ≥2．3．答：市区绿化面积每年至少要增加2．3平方千米．涉及知识点：计数原理。
上海市浦东新区教师招聘考试真题小学数学
上海市浦东新区教师招聘考试真题小学数学一、以下哪个数既是2的倍数又是3的倍数？A. 15B. 18C. 25D. 31（答案）B二、小明有10块糖，他给了小华3块后，两人的糖一样多，小华原来有几块糖？A. 2块B. 3块C. 4块D. 5块（答案）C三、一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么它的斜边长度最接近哪个数？A. 5B. 6C. 7D. 8（答案）A【注：根据勾股定理，斜边长度约为5（实际为√(3²+4²)=5）】四、下列哪个分数与0.5相等？A. 1/3B. 2/5C. 1/2D. 3/4（答案）C五、一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是多少立方厘米？A. 12B. 20C. 24D. 36（答案）C【注：体积=长x宽x高=2x3x4=24】六、小红从家到学校走路需要15分钟，骑自行车需要5分钟，骑自行车的速度比走路快多少倍？A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍（答案）B【注：速度比=时间反比，即走路时间/骑车时间=15/5=3，快2倍即为3倍速度】七、下列哪个选项中的数，按从小到大的顺序排列是正确的？A. 5/6, 7/8, 1/2, 3/4B. 1/2, 3/4, 5/6, 7/8C. 7/8, 5/6, 3/4, 1/2D. 3/4, 1/2, 5/6, 7/8（答案）B八、一个圆的半径扩大2倍，它的面积会扩大多少倍？A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 6倍（答案）C【注：面积=πr²，半径扩大2倍，面积变为4πr²，即扩大了4倍】。
2021小学数学教师招聘考试试题及参考答案(五套)
小学数学教师招聘考试试题（一）一、选择题（共14个小题，每小题4分，共56分．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的）1．－5的绝对值是（）．A．5 B． C． D．－52．计算的结果是（）．A．－9 B．－6 C． D．3．计算的结果是（）．A． B．a C． D．4．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）．A．亿立方米 B．亿立方米C．亿立方米 D．亿立方米5．下列图形中，不是中心对称图形的是（）．A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等边三角形6．如果两圆的半径分别为3 cm和5 cm，圆心距为10 cm，那么这两个圆的公切线共有（）．A．1条 B．2条 C．3条 D．4条7．如果反比例函数的图象经过点P（－2，3），那么k的值是（）．A．－6 B． C． D．68．在△ABC中，∠C＝90°．如果，那么sinB的值等于（）．A． B． C． D．9．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于（）．A．55° B．90° C．110° D．120°10．如果圆柱的底面半径为4 cm，母线长为5 cm，那么它的侧面积等于（）．A．20p B．40p C．20 D．4011．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）．A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞112．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：日期5月8日5月9日5月10日5月11日5月12日5月13日5月14日答题个数68555056544868在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）．A．68，55 B．55，68 C．68，57 D．55，5713．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为（）．A．2 B．3 C．4 D．514．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）15．在函数中，自变量x的取值范围是________．16．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8 cm，AD∶AB＝1∶4，那么△ADE的周长等于________ cm．17．如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB ＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是________米．18．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，……猜想：第n个等式（n为正整数）应为________．三、（共3个小题，共14分）分解因式：．20．（本小题满分4分）计算：21．（本小题满分6分）用换元法解方程四、（本题满分5分）22．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．（1）连结________．（2）猜想：________＝________．（3）证明：五、（本题满分6分）23．列方程或方程组解应用题：在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．24．已知：关于x的方程的两个实数根是、，且．如果关于x的另一个方程的两个实数根都在和之间，求m的值．七、（本题满分8分）25．已知：在ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝4∶3．（1）求证：AF＝DF；（2）求∠AED的余弦值；（3）如果BD＝10，求△ABC的面积．八、（本题满分8分）26．已知：抛物线与x轴的一个交点为A（－1，0）．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的运用。
教师招聘考试《小学数学》真题及答案
教师招聘考试《小学数学》真题及答案
考试题目一：计算题
1. 请计算：23 + 45 - 12 × 3 = ?
答案：23 + 45 - 12 × 3 = 23 + 45 - 36 = 68 - 36 = 32
解析：根据运算法则，首先进行乘法运算，然后再依次进行加法和减法运算，最终求得结果 32。
考试题目二：几何图形
2. 已知一个三角形的三条边长分别为5cm、7cm和8cm，请问该三角形的周长是多少？
答案：该三角形的周长 = 5cm + 7cm + 8cm = 20cm
解析：三角形的周长等于三条边长之和，根据给定的边长计算可得周长为20cm。
考试题目三：分数运算
3. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?
答案：3/5 ÷ 2/3 = 3/5 × 3/2 = 9/10
解析：两个分数相除，等价于第一个分数乘以第二个分数的倒数。
所以计算过程为：3/5 × 3/2 = 9/10。
考试题目四：倍数和因数
4. 请问36的因数有几个？
答案：36的因数有9个。
解析：一个数若能被整除，那么这个数就是它的因数之一。
36能被1、2、3、4、6、9、12、18和36整除，因此36的因数有9个。
考试题目五：时间计算
5. 如果现在是上午10点，15分钟后是几点几分？
答案：上午10点 + 15分钟 = 上午10点15分
解析：在计算时间时，只需将分钟加到现有时间上即可。
所以现在是上午10点，15分钟后就是上午10点15分。
以上是教师招聘考试《小学数学》的真题及答案，希望对考生们有所帮助。
祝愿大家取得好成绩！。
小学数学教师招聘考试题(附答案)
小学数学教师招聘考试题(附答案) 小学数学教师招聘考试题一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1、用-9这十个数字组成最小的十位数是（）。
四舍五入到万位，记作（）万。
答案：-9，02、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）。
答案：12π，36π3、△+□+□=4464那么□=（），△=（）。
答案：14，104、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。
答案：60分钟5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
答案：76、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（）。
答案：209二、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、自然数中，能被2整除的数都是( C )A、合数B、质数C、偶数D、奇数2、下列图形中，对称轴只有一条的是（ B ）A、长方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（ C ）A、1/20.B、1/16.C、1/15.D、1/144、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于（ B ）A、2.B、4.C、6.D、85、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（ D ）根。
A、208.B、221.C、416.D、4426、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( A )A．充要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件7、有限小数的另一种表现形式是( A )A．十进分数B．分数C．真分数D．假分数8、（ C ）A。
-2.B。
0.C。
1.D。
29、如果曲线y=xf(x)在点（x。
y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ B ）。
A。
y=x3-2.B。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题1. 一个三位数的个位数是5，十位比个位数多2，百位比十位数多1，这个三位数是：A. 254B. 457C. 548D. 6512. 下列哪一个数是最大的？A. 0.3B. 0.25C. 0.2D. 0.153. 小明想在一条直线上从点A走到点B，下图是他所绘制的路线图，请问他经过的总路程是多少厘米？（图略）A. 9厘米B. 11厘米C. 20厘米D. 22厘米4. 哪个数是偶数？A. 15B. 21C. 31D. 425. 甲、乙、丙三人身高总和是195厘米，如果甲比乙高5厘米，丙比乙高9厘米，那么甲的身高是：A. 63厘米B. 68厘米C. 73厘米D. 78厘米二、填空题1. 17 × 4 = ______2. 36 ÷ ______ = 63. 将3小时30分钟写成分钟数是 ______ 分钟。
4. 一件商品原价200元，现在打8折，折后价格为 ______ 元。
5. 在一张正方形的桌子上，北面正中央的位置用N表示，其他方位用英文字母表示，下图是一次旋转之后的情况，请写出E、S、W的位置标识。
（图略）三、解答题1. 小明有5只红色的小苹果和3只黄色的小苹果，他想把这些小苹果平均分成两份，每份有相同颜色的苹果最多，他每份最多可以分到几只苹果？解答：小明每份最多可以分到4只苹果，其中都是红色苹果或都是黄色苹果。
2. 小明的爸爸有一些铅笔，他分给小明一半，小明分出1/3给小红，小明手中剩下7支铅笔，原来小明的爸爸有几支铅笔？解答：小明手中剩下7支铅笔，说明原来小明有14支铅笔，小明分出1/3给小红，则小红得到了4支铅笔，由此可知，小明的爸爸原来有21支铅笔。
3. 一块地上种着8行的树苗，每行有7棵，现在要按照每行5棵的规则重新排列树苗，那么共有几行树苗？解答：每行有7棵树苗，按照每行5棵排列，则共有8行×5棵=40棵树苗。
因此，树苗共有8行。
2022年度小学数学教师招聘考试教材教法试题及答案
2022年度小学数学教师招聘考试教材教法试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 小学数学教学中的“直观性原则”主要指的是：A. 利用直观教具进行教学B. 利用形象的语言描述事物C. 利用学生的直观思维进行教学D. 通过实际操作活动让学生感受数学概念答案：D2. 在小学数学教学中，以下哪一项不属于教学目标的基本要素？A. 知识与技能B. 过程与方法C. 情感态度D. 课程内容答案：D3. 以下哪个教学方法更符合小学低年级学生的认知特点？A. 讲授法B. 情境教学法C. 探索发现法D. 练习法答案：B4. 在小学数学教学中，以下哪个环节是教学过程的核心？A. 导入新课B. 讲解新知识C. 练习巩固D. 课堂小结答案：B5. 以下哪个教学方法有助于培养学生的合作能力？A. 小组讨论法B. 个体自学法C. 竞赛法D. 演示法答案：A二、填空题（每题2分，共20分）6. 小学数学教学的基本任务是培养学生的________、________和________。
答案：数学素养、思维能力、创新能力7. 小学数学教学中的“启发式教学”原则主要包括：________、________和________。
答案：启发思维、激发兴趣、引导发现8. 小学数学教学过程中的“巩固性原则”要求教师在教学中做到：________、________和________。
答案：重复练习、及时反馈、合理布置作业9. 小学数学教学评价应遵循的原则有：________、________和________。
答案：客观性、科学性、发展性10. 在小学数学教学中，以下属于“课程内容”的有：________、________和________。
答案：数与代数、图形与几何、统计与概率三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述小学数学教学中的“直观性原则”。
答案：小学数学教学中的“直观性原则”是指教师在教学过程中，要充分利用直观教具、形象的语言、实际操作活动等手段，引导学生直观地感知、认识和理解数学概念、性质、法则等。
小学数学教师招聘考试历年真题及详细答案
历年真题汇编一．单项选择题〔每题2分，共30分〕1.自然数中,能被2整除的数都是( )。
A.合数B.质数C.偶数D.奇数2.以下几个数中，能同时被3和5整除的最小四位偶数是〔〕。
A.1 000B.1 002C.1020D.1 1103.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为〔〕。
A. 0.182×108千瓦B. 1.82×107千瓦C. 0.182×108-千瓦D. 1.82×107-千瓦4.设集合M={*|*2-*<0},N={*||*|<2}，则〔〕。
A.M∪N=MB.M∪N=RC.M∩N=ΦD.M∩N=M5. 以下图形中,对称轴只有一条的是〔〕。
A.长方形B.等边三角形C.等腰三角形D.圆6.假设|*＋2|＋|y-3|=0，则*y的值为〔〕。
A. -8B. -6C. 5D.67. "｜*-1｜＜2成立〞是"*(*-3)＜0成立〞的〔〕。
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的〔〕。
A. 1/20B. 1/16C. 1/15D. 1/149.如果曲线y=f(*)在点〔*, y〕处的切线斜率与*2成正比，并且此曲线过点〔1，-3〕和〔2，11〕，则此曲线方程为〔〕。
A. y=*3-2B. y=2*3-5C. y=*2-2D. y=2*2-510. 一名射击运发动连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运发动射击环数的众数和中位数分别是〔〕。
A. 3与8B. 8与8.5C. 8.5与9D. 8与911. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进展教学的组织形式称为〔〕。
A. 活动课时制B. 分组教学C. 设计教学法D. 道尔顿制12. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是〔〕。
云南小学数学教师招聘考试真题
1、小学数学教学中，以下哪个活动最能帮助学生理解分数的概念？A. 大量练习分数加减法B. 通过分苹果、香蕉等实物进行演示C. 直接讲解分数的定义和性质D. 观看关于分数的动画片（答案）B2、在教授学生解决应用题时，教师首先应该做的是：A. 直接给出解题步骤B. 引导学生理解题目中的信息C. 强调题目的难易程度D. 让学生自行探索，不给予指导（答案）B3、以下哪种教学方法最能激发学生的学习兴趣？A. 单一的讲授法B. 小组合作学习，共同解决问题C. 不断的测试和评估D. 强制学生记忆公式和定理（答案）B4、在小学数学课堂上，为了提高学生的计算能力，教师应该：A. 只注重结果，忽略计算过程B. 强调速度和准确度，忽视理解C. 通过游戏和竞赛等形式增加练习趣味性D. 要求学生反复抄写计算题（答案）C5、在教授几何知识时，以下哪种方式最能帮助学生形成空间观念？A. 仅依靠课本上的图形和文字说明B. 使用多媒体展示三维模型C. 让学生自行想象，不进行直观展示D. 强调记忆几何公式和定理（答案）B6、关于小学数学课堂中的提问，以下哪种做法最为恰当？A. 只提问成绩好的学生B. 提问时只关注答案的正确性C. 针对不同层次的学生设计不同难度的问题D. 避免提问，以免浪费课堂时间（答案）C7、在培养学生数学思维能力的过程中，教师应该：A. 只注重解题技巧的训练B. 强调逻辑思维和推理能力的培养C. 让学生大量记忆题型和解法D. 忽视学生的个体差异，采用统一的教学方法（答案）B8、关于小学数学作业的设计，以下哪种做法最能促进学生的全面发展？A. 只布置计算题，提高学生的计算速度B. 布置大量重复性作业，加强记忆C. 设计具有实践性、探究性和趣味性的作业D. 只关注作业的正确率，不进行反馈和讲解（答案）C。
2023年湖北省教师招聘考试真题小学数学
1、一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果它的长和宽都增加2厘米，那么面积将增加多少平方厘米？
A. 20
B. 28
C. 32
D. 40
（答案）C
2、小明有12支铅笔，给了小红3支后，小明还比小红多1支，原来小红有多少支铅笔？
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
（答案）D
3、下列哪个数既是2的倍数又是5的倍数？
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
（答案）A
4、一个三角形的两个角分别是30度和60度，那么这个三角形是什么三角形？
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定
（答案）B
5、一个正方体的棱长是4厘米，如果它的棱长扩大到原来的2倍，那么体积将扩大到原来的多少倍？
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
（答案）D
6、小华的生日是第二季度的最后一天，小华的生日是几月几日？
A. 3月31日
B. 6月30日
C. 9月30日
D. 12月31日
（答案）B
7、一桶油重10千克，用去了一半后，又加进去2千克，现在桶里的油重多少千克？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
（答案）C
8、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和是9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么得到的新的两位数比原来的两位数大9，原来的两位数是多少？
A. 45
B. 54
C. 36
D. 63
（答案）C。
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小学数学教师招聘试题及答案
一、填空题。
(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）
3、△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=（），△=（）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。
5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是（）
7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( )
8、函数的间断点为 ( )
9、设函数，则 ( )
10、函数在闭区间上的最大值为( )
二、选择题。
(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。
本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、自然数中，能被2整除的数都是 ( )
A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数
2、下列图形中，对称轴只有一条的是
A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆
3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的
A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/14
4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9．若5b9能被9整除，则a+b等于
A．2 B．4 C．6 D．8
5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。
A．208 B．221 C．416 D．442
6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( )
A．充要条件 B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件
7、有限小数的另一种表现形式是( )
A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数
8、（）
A．-2 B．0 C．1 D．2
9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x， y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
A．y= -2 B．y=2 -5 C．y= -2 D．y=2 -5
10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）
A．P(AB)=1 B．P(AB)=0
C．P(AB)=P(A)P(B) C．P(AB)=P(A)+P(B)
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
[1 +（3．6-1 ）÷1 ]÷0．8
（2）解答下列应用题（本题满分4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？（3）设计算不定积分（本题满分4分）
（4）设二元函数，求（1） (2) (3) （本题满分6分）
四、分析题(本大题共1个小题，6分)
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被O．4整除”
成因：
预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。
（本小题满分共9分）
张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。
……练习反馈表明，学生错误率相当高。
主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。
1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。
还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。
2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。
4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。
5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。
……练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。
2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。
(本大题共1个小题，共12分)
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书? 参考答案
一、填空题。
(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、1023456789 102345
2、6∏厘米、9∏平方厘米
3、17、10
4、60分钟
5、21
6、1199
7、x=1
8、-1
9、
10、0
二、选择题。
(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。
本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、B
6、A
7、A
8、B
9、B10、B
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
答：
[1+（3．6-1）÷1]÷0．8
= --------1分
= ------------1分
=
= ----------------------1分
= ------------------------1分
（2）解答下列应用题（本题满分4分）
解：全年级人数为： ------------2分
还剩下的人数是：100-52%×100=48（人）
答：还剩下48人没有参加。
----------------------------2分
（3）（本题满分4分）
解：
= --------------2分
=x- |1+x|+C ---------------------------2分
（4）（本题满分6分，每小题2分）
解：（1）= =2x
（2） =
（3）=(2x )dx+ dy
四、分析题(本大题满分5分)
成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆。
---2分
预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。
---3分
五、简答题（本题满分6分）
答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。
（2分）如以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。
（4分）
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、（本题满分9分）
分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。
教师可从这方面加以论述。