四年级上册《积的变化规律》课件
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四年级上册数学《积的变化规律》PPT课件
1 、上好佳每包6元，如果买 2 包，一共多少元？ 2、上好佳每包 6元，如果买20 包，一共多少元？ 3 、上好佳每包6元，如果买 200 包，一共多少元？
1、上好佳大礼包每包 20 元， 4 包一共多少元？ 2、上好佳中礼包每包 10 元， 4 包一共多少元？ 3 、上好佳小礼包每包5元， 4 包一共多少元？
这道题怎么办呢？
• • • 一个因数扩大6倍， 另一个因数缩小2倍， 积（ ）
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
你能利用今天学的知识解 决这个问题吗？
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
24米 200平方米 200平方米
8米
8米 8米
我是这样解决的：扩大后的宽是 24米，24米是原 我是这么想的：先求出原来长方形的长，再 来宽的 3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。 用长乘扩大后的宽，就是扩大后的绿地面积。 我的列式： 24200 ÷8÷ ＝8 3＝25（米） 我的列式： 200 × 3＝600（平方米） 25×24＝ 600 （平方米）
6 ×
不 变 不 变
2 =
乘 100 乘 10
乘 100
12
乘 10 除 以 4
20 ×
除 以 2
4 =
不 变 不 变 除 以 4
80
除 以 2
Байду номын сангаас
6 × 20 =
120
10 ×
4 =
40
6 × 200 =
1200
5×
4 =
20
在乘法里，一个因数 不变，另一个因数乘几倍， 积也乘几。
在乘法里，一个因数 不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。
1、上好佳大礼包每包 20 元， 4 包一共多少元？ 2、上好佳中礼包每包 10 元， 4 包一共多少元？ 3 、上好佳小礼包每包5元， 4 包一共多少元？
这道题怎么办呢？
• • • 一个因数扩大6倍， 另一个因数缩小2倍， 积（ ）
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
你能利用今天学的知识解 决这个问题吗？
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
24米 200平方米 200平方米
8米
8米 8米
我是这样解决的：扩大后的宽是 24米，24米是原 我是这么想的：先求出原来长方形的长，再 来宽的 3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。 用长乘扩大后的宽，就是扩大后的绿地面积。 我的列式： 24200 ÷8÷ ＝8 3＝25（米） 我的列式： 200 × 3＝600（平方米） 25×24＝ 600 （平方米）
6 ×
不 变 不 变
2 =
乘 100 乘 10
乘 100
12
乘 10 除 以 4
20 ×
除 以 2
4 =
不 变 不 变 除 以 4
80
除 以 2
Байду номын сангаас
6 × 20 =
120
10 ×
4 =
40
6 × 200 =
1200
5×
4 =
20
在乘法里，一个因数 不变，另一个因数乘几倍， 积也乘几。
在乘法里，一个因数 不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
人教版小学四年级数学上册《积的变化规律》精品教学课件ppt
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
ห้องสมุดไป่ตู้
48×5=240
8×50=400
120×3=360 48×50=2400 8×25=200
120×30=3600 48×500=24000 4×50=200
你能看出每组算式有什么规律吗？
2.扩大后的绿地面积是多少？ 长不变，宽增加到24米。
24÷8=3 200×3=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也不断变大。
用以上的方法依次比较其他算式。
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。
从上面的例子，你发现了什么规律？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)， 积也乘几或除以几。
三、巩固练习
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3= 36
四、拓展训练
判断。
1.两个数相乘,一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。（ √ ）
2.一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
（√ ）
3.一个因数扩大到原来的4倍，积一定扩大到原来的4倍。 （ × ）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 单元 三位数乘两位数
第 3 课时 积 的 变 化 规 律
二、自主探究 3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2=12 6×20=120
6×200=1200
（2）20×4=80 10×4=40 5×4=20
人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》精品课件
第3题同第2题比,因数是怎样
变化的？积是怎样变化的？
返回
积的变化规律
观察比较第一组
6×
不
变
6×
2 ＝12
×100 ×100
200＝1200
第（1）组题中,第3题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘100，积也乘100。
返回
积的变化规律
观察比较第二组
20 × 4 ＝80
返回
积的变化规律
我是这么举例的： 30×3＝90
300×3＝900 从上往下观察，第二个因数 没变，第一个因数乘10，积 也乘10。
能举例说明你 发现的规律吗？
如果从下往上观察，第 二个因数没变，第一个 因数除以10，积也除以 10。
返回
积的变化规律
课堂练习
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两 题的得数。
返回
积的变化规律
返回
积的变化规律
再见！
返回
第一个因数不变， 第二个因数不断 变大，积也……
一个因数不变， 另一个因数不断 变小，积也……
返回
积的变化规律
观察比较第一组
6×
不
变
6×
不
变
6×
2 ＝12
×10 ×10
20 ＝120
×10 ×10
200＝1200
第（1）组题中,第2题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘10，积也乘10。
12×3＝36
48×5＝240
8×50＝400
120×3＝ 360
48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600
4.3积的变化规律(课件)人教版数学四年级上册(共18张PPT)
小迷糊
两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因
数乘9，则积是（
）。
250
225
巩固练习
1.补天窗。
1）一个因数不变，另一个因数乘6，则积（ 也乘6 ）。 2）一个因数不变，另一个因数除以8，则积（ 也除以8 ）。
巩固练习
2.先找出规律，再填空！
（1）58×90=5220 58×18=( 1044 ) 58×45= ( 2610 ) 29×90=（ 2610 ）
（2）15×7=105 45×7=( 315 ) 75×7=(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ525 ) 15×63=( 945 )
巩固练习
3.算一算，填一填。
在普通公路上以60米/小时的速度行驶，4小时可行
（ 240
）千米。
在高速公路上4小时行驶了360千米，则它的速度是
（ 90
）千米/时。
巩固练习
4.买4支钢笔需要85元，那么买 16支钢笔要多少钱？
温故知新 填一填：
一盒彩笔6元，2盒彩笔（ 12 ）元； 20盒彩笔（ 120 ）元； 40盒彩笔（ 240 ）元； 200盒彩笔（ 1200 ）元。
规律探究
积的变化规律
合作交流
视察下图，说说你发现了什么？
一个因数不变，另一个因数 乘10，积也乘10。
6×2=12
×10 ×10
6×20=120
16÷4=4 85×4=340（元） 答：买16只钢笔要340元。
课堂小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几， 积也乘或除以相同的数（0除外）
再见
积的变化规律
本节目标
1 通过视察，能够发现并总结积的变化规律； 2 经历变化规律的发现过程，体验知识迁移的过程；
《积的变化规律》PPT课件人教新课标
积的变化规律
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
答：现在篮球场的面积是600平方米。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT) 《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
答：现在篮球场的面积是600平方米。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT) 《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
四年级上册《积的变化规律》人教新课标(11张PPT)
25×24=600（平方米）
答：现在篮球场的面积是600平方米。
今天 你收获了什么
Thank you!
（250×2）×（ 8÷2 ）=（200） 难点：应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数字问题。
3．通过解决具体的问题，逐步培养学生积极思考的习惯，使学生体验学习数学的乐趣，积累活动经验。 八、板书设计 （一）回顾感知，导入新课。 1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形）
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
我们发现： 一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以几
观察比较
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
积的变化规律
R·四年级上册
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000 我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
小学数学四年级上册 《积的变化规律》优质课件
321321×200=64200（平方米） 答：它的面积是64200平方米。
三、巩固练习
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3= 36
48×5=240
20×4= 80
120×3=360 48×50=2400 20×8= 160
120×30=3600 48×500=24000 20×36= 720
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也不断变大。
用以上的方法依次比较其他算式。
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。
从上面的例子，你发现了什么规律？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)， 积也乘几或除以几。
一、复习引入
一块长方形果园长321米， 宽200米，它的面积是多少 平方米？
24÷8=3 200×3=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
四、拓展应用
算一算，想一想，你发现了什么？ 48×16=
（48×2）×（16÷2）=
（48÷4）×（16×4）=
我发现：两个数相乘，一个因数乘（或 除以）几（0除外），另一个因数除以 （或乘）相同的数，积（ ）。
五、课后总结 三、巩固练习
本节课结束 同学们，再见！
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 单元 三位数乘两位数
第 3 课时 积 的 变 化 规 律
温馨提示：课件中所有视频、 动画、声音请在幻灯片下观看， 如不能观看，请更换设备或电 脑观看。
一、复习引入
一块长方形果园长321米， 宽200米，它的面积是多少 平方米？
321×2=642 321×200=64200（平方米） 答：它的面积是64200平方米。
人教版四年级上册数学《积的变化规律》课件
20平方米20平方米 4米 5米 5米
10×4=40〔平方米〕
20平方米20平方米 20平方米 4米 5米 5米 5米
15×4=60〔平方米〕
20平方米20平方米 20平方米 20平方米 4米
5米 5米 5米
5米
20×4=80〔平方米〕
我们的发现：
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘 〔或除以〕几，积也随着乘〔或除以〕相同的数。
80平方米
4米
80平方米
4米
80平方米
4米
20米
20 ×12=240〔平方米〕
80平方米
4米
80平方米
4米
80平方米
4米
80平方米
4米
20米
20 ×16=320〔平方米〕
王伯伯家里也有一片小花坛
20平方米 4米 5米
5×4=20〔平方米〕 这个长方形的花坛，如果宽不变， 长要增加到10, 15，20米， 扩大后的花坛面积是多少？
1．用积的变化规律填空。
15×8 ＝ 120
12×50 ＝ 600ຫໍສະໝຸດ 15×24 ＝〔360〕6×50 ＝ 〔 300〕
15×32 ＝〔480〕
36×50 ＝〔1800〕
利用积的变化规律解决问题
阳光班要买3个足球和3个 篮球，买足球共花了150 元，每一个篮球价格是篮 球的3倍，买篮球花了多 少元。
李伯伯家里有这样一片花坛
80平方米
4米
20米
20 ×4=80〔平方米〕
关于这个小花坛你都知道了什么？可以根据你 知道的信息列一个算式么？
80平方米
4米
20米
这个长方形的花坛，如果 长不变，宽要增加到8米， 扩大后的花坛面积是多少？
【课件】四年级数学上册《积的变化规律》课件
24＝
26×12＝
17×36＝
（2）自己举一些例子验证，同桌交流。
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得 数。
12×3＝ 36
48×10＝480 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×5＝ 240 8×25＝ 200
1200×3＝3600 48×15＝720 4×50＝ 200
四年级 上册 第四单元
积的变化规律
口算
6×2＝ 6×20＝ 6×200＝
20×4＝ 10×4＝ 5×4＝
❀ 探索积随因数扩大而扩大的规律
6×2 ＝ 12
20×4＝ 80
6×20 ＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
5 ×4＝ 20
❀ 探索积随因数扩大而扩大的规律
6×2 ＝ 12 ×10 ×10
25×24＝2600×（3平＝方60米0（）平方米）
这节课你有什么新的收获？
这节课我们通过计算观察、归纳总结、举例验 证，发现了积的变化规律：一个因数不变，另一个 因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以） 几。学习了积的变化规律，可以使我们的解题策略 多样化。
两数相乘，一个 因数不变，另一 个因数乘几，积 就乘几。
……
及时练习：
18×4＝72 18×8＝（ 144 ） 18×12＝（ 216 ）
15×5＝75 15×15＝( 225 ) 15×50＝（ 750 ）
❀ 探索积随因数缩小而缩小的规律
观察下面的一组题，你又能发现什么规律？
20×4＝ 10×4＝
5×4＝
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
❀ 整体概括积得变化规律 能完整地说说因数和积的变化规律吗？
26×12＝
17×36＝
（2）自己举一些例子验证，同桌交流。
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得 数。
12×3＝ 36
48×10＝480 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×5＝ 240 8×25＝ 200
1200×3＝3600 48×15＝720 4×50＝ 200
四年级 上册 第四单元
积的变化规律
口算
6×2＝ 6×20＝ 6×200＝
20×4＝ 10×4＝ 5×4＝
❀ 探索积随因数扩大而扩大的规律
6×2 ＝ 12
20×4＝ 80
6×20 ＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
5 ×4＝ 20
❀ 探索积随因数扩大而扩大的规律
6×2 ＝ 12 ×10 ×10
25×24＝2600×（3平＝方60米0（）平方米）
这节课你有什么新的收获？
这节课我们通过计算观察、归纳总结、举例验 证，发现了积的变化规律：一个因数不变，另一个 因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以） 几。学习了积的变化规律，可以使我们的解题策略 多样化。
两数相乘，一个 因数不变，另一 个因数乘几，积 就乘几。
……
及时练习：
18×4＝72 18×8＝（ 144 ） 18×12＝（ 216 ）
15×5＝75 15×15＝( 225 ) 15×50＝（ 750 ）
❀ 探索积随因数缩小而缩小的规律
观察下面的一组题，你又能发现什么规律？
20×4＝ 10×4＝
5×4＝
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
❀ 整体概括积得变化规律 能完整地说说因数和积的变化规律吗？
四年级上册积的变化规律(18张PPT)人教版
2、建立1秒的时间概念。 ①选择数量关系式
四、总结：
① 10元=100角 6.8元=68角 2.5元=25角 0.6元=6角 （1）观察秒针的计时
用计算器来检验 （下面的让学生一边拨，一边同桌的相互说一说）
2、认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。 （2）感知
一下结果吧！ 2.通过应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数学问题。
4、学习要求：现在请同学们在纸上尝试写一写，把自己的想法表达清楚，写完后小组内交流一下。 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
用计算器计算得出： 16×50＝800 8×25＝200
知识提炼 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数
乘几或除几（0除外），积也乘或除以几。
例 判断：两个因数的积是42，如果一个因数除以2，另 一个因数不变，所得的积是84。（ ）
错误解答：√
正确解答：×
错因分析：此题错误的原因是没有理解积的变化规律。当一个因
数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）时，积也应该乘或除以几。 运用积的变化规律，如果一个因数除以2，另一个因数不变，原来的积 也应要除以2，所以所得的积是42÷2=21。
400×3=1200 40×30=1200
从上面计算出的答案中， 你看出了什么规律？
例题分析 观察下面两组题，说说你发现了什么？
第一个因数不变， 第二个因数不断变 大，积也变大。
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
（1）6×2=12 （2）20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20
作业1：完成教材P54练习九第1、2、4题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
四、总结：
① 10元=100角 6.8元=68角 2.5元=25角 0.6元=6角 （1）观察秒针的计时
用计算器来检验 （下面的让学生一边拨，一边同桌的相互说一说）
2、认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。 （2）感知
一下结果吧！ 2.通过应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数学问题。
4、学习要求：现在请同学们在纸上尝试写一写，把自己的想法表达清楚，写完后小组内交流一下。 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
用计算器计算得出： 16×50＝800 8×25＝200
知识提炼 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数
乘几或除几（0除外），积也乘或除以几。
例 判断：两个因数的积是42，如果一个因数除以2，另 一个因数不变，所得的积是84。（ ）
错误解答：√
正确解答：×
错因分析：此题错误的原因是没有理解积的变化规律。当一个因
数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）时，积也应该乘或除以几。 运用积的变化规律，如果一个因数除以2，另一个因数不变，原来的积 也应要除以2，所以所得的积是42÷2=21。
400×3=1200 40×30=1200
从上面计算出的答案中， 你看出了什么规律？
例题分析 观察下面两组题，说说你发现了什么？
第一个因数不变， 第二个因数不断变 大，积也变大。
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
（1）6×2=12 （2）20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20
作业1：完成教材P54练习九第1、2、4题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
四年级上册第三单元《积的变化规律》课件
400平方米 400平方米
8米 8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
400平方米 24米
8米 8米 8米
400平方米 400平方米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
如果这个果园每４平方米产椰子９千克， 那么这个果园能产椰子多少千克？
1200
5×
4 =
20
在乘法里，一个因数 不变，另一个因数乘几， 积也乘几。
在乘法里，一个因数 不变，另一个因数除以几， 积也除以几。
我们的发现：
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘以 （或除以）几，积也乘以（或除以）几。
1．验证规律。 先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48 ＝ 1248 17×12 ＝ 204
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432 105×45＝4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725
（105÷5）×（45×5）＝ 4725
26×24 ＝（624 ）
26×12 ＝（312）
17×24 ＝（408 ）
17×36 出下面各题的积。 16×50= 800 24×50=1200 8×25= 200 64×50= 3200
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
人教版九年义务教育实验教材 四年级（上）
口算： 6 ×
不 变
不 变 乘 以 100
2 =
乘 10
人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》精品课件
人教版 数学 四年级 上册
4 三位数乘两位数
积的变化规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
积的变化规律
课前导入
口算。
（1） 6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
看谁算得又对又快。
（2） 20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
返回
积的变化规律
探究新知
观察下面两组题，说 一说你发现了什么？
12×3＝36
48×5＝240
8×50＝400
120×3＝ 360
48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600
48×500＝24000 4×50＝200
返回
积的变化规律
扩大后的绿地面积是多少？
长不变，宽增加到 24米。
24米是原来宽的3倍。
长不变，宽乘3，面积也乘3。 24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
5 × 4 ＝20
第（2）组题中,第3题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因 数除以4，积也除以4。
返回
积的变化规律
第一个因数不变， 第二个因数不断 变大，积也……
一个因数不变， 另一个因数不断 变小，积也……
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
第3题同第2题比,因数是怎样
变化的？积是怎样变化的？
返回
积的变化规律
观察比较第一组
6×
不
变
6×
2 ＝12
×100 ×100
200＝1200
第（1）组题中,第3题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
4 三位数乘两位数
积的变化规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
积的变化规律
课前导入
口算。
（1） 6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
看谁算得又对又快。
（2） 20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
返回
积的变化规律
探究新知
观察下面两组题，说 一说你发现了什么？
12×3＝36
48×5＝240
8×50＝400
120×3＝ 360
48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600
48×500＝24000 4×50＝200
返回
积的变化规律
扩大后的绿地面积是多少？
长不变，宽增加到 24米。
24米是原来宽的3倍。
长不变，宽乘3，面积也乘3。 24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
5 × 4 ＝20
第（2）组题中,第3题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因 数除以4，积也除以4。
返回
积的变化规律
第一个因数不变， 第二个因数不断 变大，积也……
一个因数不变， 另一个因数不断 变小，积也……
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
第3题同第2题比,因数是怎样
变化的？积是怎样变化的？
返回
积的变化规律
观察比较第一组
6×
不
变
6×
2 ＝12
×100 ×100
200＝1200
第（1）组题中,第3题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
新人教版数学四年级上册《积的变化规律》优质教学课件
积也乘 10 ， 1 0 0 。
积也除 以 2。
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
说一说 举例说明你的发现。
20 × 4 = 80
× ÷ 10 不 变 ×÷ 10
200 × 4 = 800
课堂练习
1 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12 × 3 = 36 120 × 3 = 360 120 × 30 = 3600
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
× 200 = 1200
一个因数不变，另一个因数分别乘 10 ， 100，积也乘 10 ， 1 0 0 。
20÷210÷2源自5× 4 = 80
不变
÷2
× 4 = 40
不变
÷2
× 4 = 20
一个因数不变，另一个因数分别除 以 2， 积也除 以 2。
一个因数不变，另一 一个因数不变，另
个因数分别乘 10 ，100， 一个因数分别除 以 2，
24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
选自教材第51页做一做第2题
变式训练
算一算，想一想，你有什么新的发现？
16×34＝ 544
一 一 积个个缩因小因（（2数数11倍66扩缩×÷。大小22））24倍倍××。。（（3344÷×22））＝＝
544 544
（16×4）×（34÷2）＝ 1088 （16÷4）×（34×2）＝ 272
两个数相乘，一个因数乘a， 一个因数乘b，积就乘a×b。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
新人教版四年级上册积的变化规律ppt课件
1200 3
口算
6×2＝ 6×20＝ 6×200＝
20×4＝ 10×4＝ 5×4＝
可编辑课件PPT
4
观察发现
6×2 ＝ 12
20×4＝ 80
6×20 ＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
5 ×4＝ 20
可编辑课件PPT
5
观察发现
6×2 ＝ 12 ×10
×10
6×20 ＝ 120 ×10 ×10
可编辑课件PPT
12
举例验证
可编辑课件PPT
13
得出结论
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
80×3＝240 20×3＝60 8×3＝24
两数相乘，一个因 数不变，另一个因 数除以几（0除 外），积就除以几。
……
可编辑课件PPT
14
能完整地说说因数和 积是怎么变化的吗？
两数相乘，一个因数 不变，另一个因数乘 或除以几(0除外）， 积就乘或除以几。
可编辑课件PPT
23
18 × 24＝ 432 （18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数乘（或 除以）几，另 一个因数除以 （或乘）相同 的数，它们的 乘积不变。
再用长乘原扩来大宽后的的3倍宽，，长就不是变扩，大宽后乘的3绿，地面积也乘3。
面积。我我的的列列式式：：22040÷÷88＝＝325（米）
25×24＝600（平2方00米×可）编3辑＝课件6P0P0T（平方米）
20
拓展训练3
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60×80＝ 4800 6×20＝ 120
1200
5×
4 =
20
在乘法里，一个因数 不变，另一个因数乘几， 积也乘几。
在乘法里，一个因数 不变，另一个因数除以几， 积也除以几。 （0除外）
我们发现：
积的变化规律
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几 或除以几（0除外），积也乘或除以几。 1．验证规律。 先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48 ＝ 1248 17×12 ＝ 204
人教版四年级上册
大街小学
刘婷
口算： 6 ×
不 变
不 变 乘 以 100
2 =
乘 以 10
乘 以 100
12
乘 以 10 除 以 4
20 ×
除 以 2
4 =
不 变 不 变 除 以 4
80
除 以 2
6 × 20 =
不 变 乘 以 10
120
乘 以 10
10 ×
除 以 2
4 =
不 变
40
除 以 2
6 × 200 =
一个因数乘几， 另一个因数除 以相同的数， 积不变。 一个因数除以 几，另一个因 数乘相同的数， 积不变。
（105÷5）×（45×5）＝ 4725
你有什么收获？
积的变化规律
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几 或除以几（0除外），积也乘或除以几。
一个因数乘几，另一个因数除以相同的数， 积不变。
一个因数除以几，另一个因数乘相同 的数，积不变。 30×40＝1200
26×24 ＝（ 624 ）
26×12 ＝（ 312 ）
17×24 ＝（ 408 ）
17×36 ＝（ 612 ）
2、根据8×50=400,直接说出下面各题的积。 16×50= 800 24×50=1200 8×25= 200 64×50= 3200
200平方米 24米
8米
8米 8米
200平方米 200平方米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
24 ÷8＝3 200 ×3＝600（平方米）
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432 105×45＝4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725