广工数据结构复习样题答案

数据结构复习样题答案
一. 单项选择题（共12分）
1. B
2. A
3. A
4. D
5. C
6. D
7. B
8. C
二. 填空题(共12分)
9. 数据对象、数据关系、基本操作
10. 从表中任一结点出发均可找到表中其他结点 11. 字符依次对应相同且长度相同 12. 33
13. 各结点均无左孩子 14. n
15. 在排序过程中需要访问外存 16. 散列
三. 解答题（共38分）
17．（5分）后序线索
18.（10分）已知一个长度为12的表为
（Jan ，Feb ，Mar ，Apr ，May ，June ，July ，Aug ，Sep ，Oct ，Nov ，Dec ） （1） 试将表中元素依次插入到一棵初始为空的二叉排序树（字符串之间按字典顺序比较大
小）。

画出该二叉排序树，并求出等概率情况下查找成功的平均查找长度。

（2） 设哈希表长度为13，哈希函数H （k ）= ⎣i/2⎦，其中i 为关键字k 中第一个字母在字母
表中的序号（例如A 和D 的序号分别为1和4），用链地址法解决冲突。

请画出通过依次插入表中元素所构造的散列表，并求出在等概率情况下查找成功的平均查找长度。

Jan
Feb
Mar
Apr
June May
July Aug
Sep
Oct Nov
Dec
成功的平均查找长度＝42/12
19.（6分）假设电文中仅由a 到h 共8个字母组成，字母在电文中出现的频度依次为
7，19，2，6，32，3，21，10
请画出由此构造的哈夫曼树（要求树中所有结点的左右孩子必须是左大右小），并写出这8个字母相应的哈夫曼编码。

20.（8分）若对序列（25，19，7，41，29，12，23，26）按升序排序，请分别给出 （1） 步长为4的一趟希尔排序的结果； （2） 初始大根堆。

答：（1） （25，12，7，26，29，19，23，41） （2） （41，29，23，26，25，12，7，19）
21.（9分）对于右边的带权图G ，请 （1） 画出G 的邻接矩阵； （2） 画出G 的最小生成树。

答：（1） （
2）
⎥
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡∞∞∞∞07
2
3
7709829063804764
四. 算法题（共38分）
22．（6分）函数f22定义如下，其中函数调用Insert(L, i, k)在顺序表L的第i位置插入k。

void f22(SqList &L, int i) {
if (i > 0) {
f22(L, i-1);
for (int k=1; k<=i; k++)
Insert(L, i, k);
}
}
设有空顺序表L ＝（），请写出调用递归函数f22(L,3)后
（1）L的长度：6
（2）L ＝（1，2，3，2，1，1 ）
23.（6分）算法f23(L)将带头结点的单链表L逆置。

请在画线处填空。

void f23(LinkList &L) {
LinkList p = L->next;
L->next = NULL ;
while ( p ) {
LinkList s = p->next ;
p->next = L->next;
L->next = p ;
p = s;
}
}
24.（6分）s是一个升序静态查找表，请简要说明函数调用f24(s, 1, s.length, k)
的意义。

int f24(SSTable s, int low, int high, KeyType k) {
if (low>high) return 0;
int mid=(low+high)/2;
if (k==s.elem[mid].key) return mid;
if (k>s.elem[mid].key) return f24(s,mid+1,high,k);
else return f24(s,low,mid-1,k);
}
答：在s中递归折半查找k。

25．（6分）请对以下函数填空，实现求二叉树T中各结点的子孙总数，并填入结点的DescNum域中的算法。

int f25(BiTree T) {
if ( !T ) return -1;
else {
T->DescNum = f25(T->lchild) +
f25(T->rchild) +
2 ;
return T->DescNum;
}
}
26．（6分）图的邻接矩阵表示和算法f26描述如下：
#define MaxNum 5
typedef struct {
char vexs[MaxNum];
int arcs[MaxNum][MaxNum];
int n,e;
} MGraph;
int f26(MGraph G, int i) {
int d=0;
for (int j=0; j<G.n; j++) {
if (G.arcs[i][j]) d++;
if (G.arcs[j][i]) d++;
}
return d;
}
已知一个图G的邻接矩阵如右所示，
(1)给出执行算法调用f26(G,4)的返回值；答：5；
(2)简述该算法返回值的意义。

答：求图G第i顶点的度。

27．（8分）请设计实现删除单链表中值相同的多余结点的算法，先简述算法思想，然后写出算法的C语言描述。

void purge(LList L) {
// 删除链表中的“冗余”元素
LList s, q, p = L->next;
while ( p ) { // p 指向当前被考察的结点
q = p;
while (q->next) // 考察 q 所指后继结点
if (q->next->data != p->data)
q = q->next;
else // 修改指针并释放结点空间
{ s=q->next; q->next=s->next; free(s); }
p = p->next;
}// while p
}//purge。