晶体结构相关计算
高中化学知识点复习 晶体计算类型归纳
面(实际为椅式结构)，碳原子为 sp3 杂化
(3)每个碳原子被 12 个六元环共用，每个共价键被 6 个六元环共用，一个六元
1
环实际拥有 个碳原子
2
(4)C 原子数与 C—C 键数之比为 1∶2，12g 金刚石中有 2 mol 共价键
(5)密度＝8×12 g·mol－1 NA×a3
(a 为晶胞边长，NA 为阿伏加德罗常数)
NA×a3
离子晶体的配位数
离子晶体中与某离子距离最近的异性离子的数目叫该离子的配位数
(1)正、负离子半径比：AB 型离子晶体中，阴、阳离子的配位数相等，但正、
影响离子晶体配位数的因素
负离子半径比越大，离子的配位数越大。如：ZnS、NaCl、CsCl (2)正、负离子的电荷比。如：CaF2 晶体中，Ca2＋和 F－的配位数不同
晶体
晶体结构
结构分析
干冰
(1)面心立方最密堆积：立方体的每个顶点有一个 CO2 分子，每个面上也有一
个 CO2 分子，每个晶胞中有 4 个 CO2 分子
(2)每个 CO2 分子周围等距且紧邻的 CO2 分子有 12 个
(3)密度＝4×44 g·mol－1 NA×a3
(a 为晶胞边长，NA 为阿伏加德罗常数)
Cu Ag Au 12 4
2 a＝4r
2
Mg Zn Ti 12
6或2
——
(2)金属晶胞中原子空间利用率计算： 空间利用率 V球
球数 4 r3
3
V晶胞
a3
①简单立方堆积：如图所示，原子的半径为 r，立方体的棱长为 2r，则 V 球＝43πr3，V 晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利
(4)在 NaCl 晶体中，每个 Na+周围与它最接近且距离相等的 Na+共有 12 个，
晶体结构的计算范文
晶体结构的计算范文1.X射线衍射方法X射线衍射是一种非常常见的晶体结构测定方法。
其基本原理是X射线经过晶体后会发生衍射，衍射角度和强度可以提供有关晶体结构的信息。
常用的X射线衍射技术包括粉末衍射和单晶衍射。
粉末衍射可以获得晶体结构的整体信息，而单晶衍射可以得到精确的原子位置。
X射线衍射模式的计算主要依赖于布拉格定律和结构因子的计算。
布拉格定律表明，当入射X射线与晶体中的晶面平行且满足nλ = 2dsinθ时，会出现衍射。
结构因子是指晶体中所有原子在X射线衍射强度中的贡献，其计算一般通过傅里叶变换将晶体衍射强度和晶胞的信息转换到晶体的倒格子空间中。
2.中子衍射方法中子衍射是一种对晶体结构进行测定的替代方法。
与X射线不同，中子的波长与晶体中原子的尺寸相当，因此可以直接与晶体中的原子发生相互作用。
中子衍射可以提供原子核位置和磁矩的信息，因此在研究磁性晶体和含有轻元素的晶体方面具有优势。
中子衍射实验的计算方法与X射线衍射类似，但需要考虑中子的波动性和干涉的影响。
计算中子衍射模式一般需要使用中子的散射截面、晶体的结构因子和晶体的热振动。
3.电子衍射方法电子衍射是一种常用于纳米晶体或非晶体样品的结构测定方法。
电子衍射利用电子束与晶体中原子/分子的相互作用产生的衍射图像进行晶体结构的测定。
电子束的波长通常比X射线和中子更短，因此可以提供更高分辨率的结构信息。
电子衍射的计算方法通常结合了多种计算技术，如多晶体衍射理论、单晶图像的重建等。
计算过程包括倒空间的和拟合、结构因子的计算和模型的优化等。
1.经典力场方法经典力场方法是模拟晶体结构的常用方法之一，其基本思想是通过定义原子间的相互作用势能函数来计算晶格能、结构能和点缺陷等。
该方法常用于描述大尺寸晶体的宏观性质和相变行为。
经典力场方法的计算主要依赖于原子间的相互作用参数的选择和优化，常见的力场模型包括Morse势、Lennard-Jones势和碳-氢键势等。
此外，还需要考虑晶体的温度、压力和点缺陷等因素对结构的影响。
晶体结构计算范文
晶体结构计算范文一、晶体结构计算的原理和方法晶体结构是由一个个原子或离子组成的有序排列，这种有序排列在结晶体中呈现出周期性的空间分布。
晶体结构计算的主要目标是确定晶体中原子的准确位置和其之间的相互作用，以及晶格参数等信息。
晶体结构计算的方法主要有实验方法、理论计算方法和模拟方法等。
实验方法包括X射线衍射、电子衍射、中子衍射等，通过分析衍射的图样可以确定晶体的结构。
理论计算方法主要是基于量子力学原理，包括密度泛函理论、分子力学等，通过计算得到晶体的能量、晶格参数和原子位置等信息。
模拟方法主要有分子动力学模拟、蒙特卡洛模拟等，模拟系统的原子运动和相互作用，从而得到晶体的结构和性质。
二、晶体结构计算的应用晶体结构计算在材料科学、物理化学等领域具有广泛的应用。
首先，晶体结构计算可以用于研究材料的物理和化学性质。
通过计算分析可以预测材料的电子能带结构、光学性质、磁性等，为材料的设计和应用提供理论基础。
其次，晶体结构计算可以用于材料的合成和工艺优化。
通过计算和模拟可以预测材料的晶体生长行为，优化合成工艺，提高材料的质量和性能。
此外，晶体结构计算还可以用于研究材料的相变过程、相图和微观性质变化等，对材料的相变机制和性质变化规律进行深入研究。
三、晶体结构计算的实际案例展示为了更好地展示晶体结构计算的应用，我们以典型的半导体材料硅Sio2为例进行分析。
硅是一种广泛应用于电子器件中的材料，其结构具有平面型和空间型两种。
通过晶体结构计算可以得到硅的结构参数、晶体中原子的位置等信息。
首先，通过X射线衍射实验可以得到硅的晶胞结构和晶格参数。
然后，利用密度泛函理论和分子动力学模拟等方法进行计算分析，得到硅晶体中原子的位置以及相互作用等信息。
通过计算和模拟可以发现硅晶体中的晶格缺陷、晶界和表面等问题，并对其进行优化和修复，得到具有优异性能的硅晶体材料。
在实际应用中，硅晶体的结构计算可以用于电子器件的设计和性能优化。
通过模拟和计算可以预测材料的电子能带结构，优化器件的导电性能和光学特性，提高器件的效率和可靠性。
晶体结构的分析与计算题和答案
晶体结构的分析与计算1．常见共价晶体结构的分析2.常见分子晶体结构的分析3.常见离子晶体结构的分析684F－：8；Ca2＋：41．AB型化合物形成的晶体结构多种多样。
下图所示的几种结构所表示的物质最有可能是分子晶体的是()A．①③B．②⑤C．⑤⑥D．③④⑤⑥2．如图为几种晶体或晶胞的示意图：请回答下列问题：(1)上述晶体中，微粒之间以共价键结合形成的晶体是________。
(2)冰、金刚石、MgO、CaCl2、干冰5种晶体的熔点由高到低的顺序为______________________。
(3)NaCl晶胞与MgO晶胞相同，NaCl晶体的离子键________(填“大于”或“小于”)MgO 晶体的离子键，原因是___________________________________________________________。
(4)CaCl2晶体中Ca2＋的配位数________。
(5)冰的熔点远高于干冰，除H2O是极性分子、CO2是非极性分子外，还有一个重要的原因是_______________________________________________________________________________。
3．[2017·全国卷Ⅲ，35(5)]MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为________nm。
MnO 也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为________nm。
4．Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。
已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为N A，则Li2O的密度为________________________________________g·cm－3(列出计算式)。
5．[2018·全国卷Ⅱ，35(5)]FeS2晶体的晶胞如图所示。
常见晶体模型及晶胞计算
常见晶体模型及晶胞计算晶体是由晶体胞重复堆积而成的，晶体胞是晶体的最小构造单元。
晶体的结构可以用晶胞参数表示，晶胞参数包括晶格常数、晶胞的角度、晶胞的体积等。
根据晶体的晶胞参数，可以推导出晶胞的几何形状和晶体的晶体类别。
根据晶体的晶胞形状，晶体可以分为立方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。
每个晶系又可以进一步分为各种晶体类别，如立方晶系下又有体心立方晶体和面心立方晶体等。
晶体模型描述了晶体的结构和排列方式。
常见的晶体模型有球模型、格点模型和球与棍模型。
1.球模型：球模型是一种简化的晶体表示方法，将晶体中的原子用球体表示，球的大小和颜色常用来表示原子的种类和其它信息。
2.格点模型：格点模型是用晶体胞中的原子位置来表示晶体结构的一种方法，晶体胞中的每个原子位置称为格点。
在格点模型中，晶体中的每个原子都用一个点来表示，这样形成了一个点阵，点阵反映了原子的排列方式。
常见的格点模型有立方格点模型、面心立方格点模型和体心立方格点模型。
3.球与棍模型：球与棍模型是一种结合了球模型和格点模型的晶体表示方法。
在球与棍模型中，每个原子用一个球来表示，不同原子之间用直线连接表示键的形成。
在进行晶胞计算时，需要确定晶体的晶胞参数。
晶胞参数可以通过实验测量得到，也可以通过计算方法获得。
晶胞计算主要包括以下几个步骤：1.实验测量：通过实验手段，如X射线衍射、电子衍射等，测量晶体的晶胞参数。
2.计算方法：根据晶体的晶胞参数和晶体的晶格类型，可以使用计算方法来预测和计算晶体的晶胞参数。
常见的计算方法有密度泛函理论（DFT）和分子力场（MM）等。
3.晶胞优化：通过晶胞优化算法，寻找晶体的最稳定结构。
晶胞优化算法可以通过改变晶胞参数、原子位置或局部结构等来寻找最低能量的晶体结构。
4.校正和验证：使用计算得到的晶胞参数进行校正和验证，与实验结果进行比较，确保计算结果的准确性和可靠性。
总之，晶体模型和晶胞计算是研究和描述晶体结构的重要工具。
考点二晶胞参数计算
考点二 晶胞参数计算知识梳理 1．晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a 、b 、c 和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。
2．晶体结构的相关计算(1)空间利用率＝晶胞占有的微粒体积晶胞体积×100%。
(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a ) ①面对角线长＝2a 。
②体对角线长＝3a 。
③体心立方堆积4r ＝3a (r 为原子半径)。
④面心立方堆积4r ＝2a (r 为原子半径)。
3．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系例 钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm 。
下列说法错误的是( )A ．该钒的氧化物的化学式为VO 2B ．V 原子在该晶体中的堆积方式为体心立方C ．V 原子的配位数与O 原子的配位数之比为1∶2D ．该晶胞的密度为2×(51＋16×2)(a ×10－10)3×6.02×1023g·cm －3 答案 C解析 晶胞中V 原子位于顶角和体心，数目为1＋8×18＝2；O 原子位于上下面上和体内，数目为2＋4×12＝4，二者原子数目之比为1∶2，故氧化物的化学式为VO 2，故A 正确；晶胞V 原子位于顶角和体心，符合体心立方的堆积方式，故B 正确；体心V 原子的配位数为6，O 原子的配位数为3，所以V 原子的配位数与O 原子的配位数之比为2∶1，故C 错误；m ＝2×51＋4×16N A g ，V ＝a 3 pm 3＝(a ×10－10)3cm 3，ρ＝m V ＝2×(51＋16×2)(a ×10－10)3×6.02×1023 g·cm －3，故D 正确。
对点训练 对点训练1.Zn 与S 所形成化合物晶体的晶胞如图所示。
晶体结构的分析与计算
(3)GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该 晶体的类型为__原__子__晶__体__，Ga与As以_共__价___键结合。Ga和As的摩尔质量 分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿 伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 _4_π_×__13_0(_－M_30G_Na_＋A_ρ_M(_r_A3G_sa)＋__r_3A_s)_×__1_0_0_%___。
123456
3.(2020·四川武胜烈面中学高 二期中)有四种不同堆积方式 的金属晶体的晶胞如图所示， 下列有关说法正确的是 A.①为简单立方堆积，②为六方最密堆积，③为体心立方堆积，④为面
心立方最密堆积
√B.每个晶胞都是规则排列的
C.晶胞中原子的配位数分别为：①6，②8，③8，④12 D.空间利用率的大小关系为：①＜②＜③＜④
4.(2020·哈尔滨第六中学高二期中)以NA表示阿伏加德罗常数的值，下列 说法错误的是
A.18 g冰(图1)中含O—H键数目为2NA B.28 g晶体硅(图2)中含有Si—Si键数目为2NA
√C.44 g干冰(图3)中含有NA个晶胞结构单元
D.石墨烯(图4)是碳原子单层片状新材料，12 g石墨烯中含C—C键数目为1.5NA
123456
解析 在氯化钠晶体中，Na＋和Cl－的配位数都是6，则距离Na＋最近的 六个Cl－形成正八面体，A项正确； 分子晶体的构成微粒是分子，每个分子为一个整体，所以该分子的化学 式为E4F4或F4E4，B项正确； 锌采取六方最密堆积，配位数为12，C项错误； KO2晶体中每个K＋周围有6个紧邻的O－2 ，每个 O－2 周围有6个紧邻的K＋， D项正确。故选C。
晶胞的有关计算
M Z NA V
注意：单位的换算
V-晶胞体积 M-相对分子质量 Z-晶胞中粒子数 NA-阿伏伽德罗常数
例3、金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的 直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金 的摩尔质量。
(1)一个晶胞的体积是多少?
2d
(2)金晶体的密度是多少?
各面对角线上的三个球两两相切
a
（1）设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2d
___ pm(列出计算式即可)。(已知D是S，E是Zn） 2 3 4 97 1010
2 NA
（5）空间利用率的计算
空间利用率：指构成晶体的微粒在整个晶体空间中所
占有的体积百分比。
空间利用率
=
球体积 晶胞体积 100%
例5：计算体心立方晶胞中金属原子的空间利用率。
2 4 r3 2 4 ( 3 a)3
祝同学们： 祝学同习学进们步：！金榜题金名榜！题名！
再 见 再见
÷(565.76×10-10cm)3=
g•cm-3。
（6）晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示
晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，
其中原子坐标参数A为（0,0,0）；B为（ ，0， ）；
C为 （ ， ，0 ）。则D原子的坐标参数为
（4）原子坐标参数的确定
。 （ 1 ，1，1） 44 4
练习1：
原子D与E所形成化合物晶体的 晶胞如图所示。
① 在该晶胞中，E的配位数为__4____。
② 原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置。 右图晶胞中，原子坐标参数a为(0，0，0)；b为( ,0, )
C为( , ,0 )。则d原子的坐标参数为（__0__,___,__）。
晶体计算公式
晶体计算公式
晶体计算是一种基于量子力学的新型计算模式,利用晶体内部原子的量子态进行运算。
与传统计算机相比,晶体计算具有更快的运算速度和更低的能耗。
下面是一些常见的晶体计算公式:
1. 薛定谔方程
薛定谔方程描述了量子系统的时间演化,是量子力学的基本方程。
在晶体计算中,我们需要求解晶体内原子的量子态,薛定谔方程就是必不可少的工具。
2. 布洛赫方程
布洛赫方程描述了晶体中电子在周期性离子晶格中的运动。
它是描述晶体内电子能带结构的基础。
3. 密度泛函理论
密度泛函理论是一种计算电子结构的有效方法,在晶体计算中被广泛应用。
它使用电子密度而不是波函数来描述多体系统,大大简化了计算。
4. 库仑相互作用
库仑相互作用描述了带电粒子之间的相互作用力,是晶体计算中不可忽视的一个因素。
5. 自旋-轨道耦合
自旋-轨道耦合描述了电子自旋和轨道运动之间的耦合作用,在处理一些含有重元素的晶体时非常重要。
这些公式描述了晶体内部的量子行为,为进行晶体计算奠定了理论基础。
随着量子计算技术的发展,晶体计算将有望在未来发挥重要作用。
常见晶体模型与晶胞计算
①在1个晶胞中，X离子的数目 为4 。
②该化合物的化学式为 ZnS 。
2、Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若Cu原子的半径
是r cm，则Cu单质的密度的计算公式是
（用
NA表示阿伏伽德罗常数）
常见晶体模型及晶胞计算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的 晶胞“无隙并置”而成。
三种典型立方晶体结构
体心立方
面心立方
晶胞中微粒的计算方法——均摊法
原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个图形晶胞 所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额是1/n。
（1）长方体（立方体）：
每个晶胞含 1 个原子
球半径为r 正方体边长为a r=a/2
空间利用率=
晶胞含有原子的体积 晶胞体积
×100%
=2r
②体心立方堆积（钾型）K、Na、Fe 体心立方堆积的配位数 =8 每个晶胞含 2 个原子
③六方最密堆积（镁型） Mg、Zn、Ti
六方最密堆积的配位数 =12 每个晶胞含 2 个原子
找铜型的晶胞
面心立方最密堆积的空间占有率 =74%
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
配位数
简单立方
Po（钋）
52%
6
体心立方 （钾型）
K、Na、Fe
68%
8
六方最密 （镁型）
Mg、Zn、Ti
74%
12
面心立方最密 （铜型）
Cu, Ag, Au
74%
12
晶胞
6
3
54
12
高中化学 一轮复习 晶体结构的分析与计算
课时65 晶体结构的分析与计算题型一 晶体结构的分析与方法【考必备·清单】 1．晶胞结构的分析(1)判断某种微粒周围等距且紧邻的微粒数目时，要注意运用三维想象法。
如NaCl 晶体中，Na ＋周围的Na ＋数目(Na ＋用“○”表示)：每个面上有4个，共计12个。
(2)记住常见晶体如干冰、冰、金刚石、SiO 2、石墨、CsCl 、NaCl 、K 、Cu 等的空间结构及结构特点。
当题中信息给出的某种晶胞空间结构与常见晶胞的空间结构相同时，可以直接套用该种结构。
2．晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法(1)原则：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1n。
(2)方法长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算方法如图所示：3．“均摊法”在晶胞组成计算中的应用 (1)计算一个晶胞中粒子的数目非平行六面体形晶胞中粒子数目的计算同样可用“均摊法”，其关键仍是确定一个粒子为几个晶胞所共有。
例如，石墨晶胞：每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为13，那么一个六边形实际有6×13＝2个碳原子。
又如，六棱柱晶胞(MgB 2晶胞)中，顶点上的原子为6个晶胞(同层3个，上层或下层3个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×16＋2×12＝3个，硼原子个数为6。
(2)计算原子晶体中共价键的数目在金刚石晶体(如图所示)中，每个C 参与了4个C—C 键的形成，而在每条键中的贡献只有一半，因此，平均每一个碳原子形成共价键的数目为4×12＝2个，则1 mol 金刚石中碳碳键的数目为2N A 。
(3)计算化学式【探题源·规律】角度一：晶胞中微粒数目及晶体化学式的计算[例1] (1)(2019·全国卷Ⅱ)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。
晶胞中Sm 和As 原子的投影位置如图2所示。
晶体结构的计算方法
晶体结构的计算方法晶体结构的计算方法是通过计算机模拟和各种实验技术来确定晶体的原子排列方式和结构特征。
通过计算方法可以预测晶体的力学性质、电学性质、光学性质和热学性质等。
这些预测以及对晶体结构的理解有助于设计新材料、优化材料性能和解释实验结果。
下面将介绍常见的晶体结构计算方法。
1. 密度泛函理论（Density Functional Theory，DFT）密度泛函理论是现代材料计算中最常用的方法之一、该理论基于电子结构的泛函理论，通过求解系统的电子密度函数来计算晶体的能量、结构和性质。
DFT的基本思想是将体系的总能量表示为电子的密度的函数。
通过求解Kohn-Sham方程，可以得到体系中的电荷密度分布和电子能级结构。
DFT方法可以模拟大多数晶体和材料的结构和性质，并且具有较高的计算效率。
2. 分子动力学模拟（Molecular Dynamics，MD）分子动力学模拟是一种基于牛顿运动定律的方法，它模拟原子或分子在经典力场作用下的运动轨迹，从而获得晶体的结构和动力学性质。
通过冷却、加热、压缩、拉伸等操作，可以模拟实验中无法实现的条件，并研究晶体的变形、相变、热膨胀和热导等特性。
MD方法可以提供分子尺度上晶体的变形和热运动信息，并揭示材料的物理机制。
3. 第一性原理计算方法（First-Principles Calculation）4. 蒙特卡罗模拟（Monte Carlo Simulation）蒙特卡罗模拟是一种统计模拟方法，通过随机抽样和概率统计的方法模拟系统的行为。
在晶体结构计算中，蒙特卡罗模拟可以模拟晶体的随机行为、相变和热力学等过程。
通过引入不同的物理模型和相互作用势能，可以模拟不同条件下的晶体结构和性质。
蒙特卡罗模拟方法可以有效地研究相变、精细结构和相互作用动力学等问题。
除了这些方法，还有许多其他的计算方法被应用于晶体结构计算，例如微扰理论、格林函数方法、电子迁移路径分析等。
不同的计算方法具有不同的适用范围和计算复杂度，根据具体问题的需求选择不同的方法进行晶体结构的计算和模拟。
晶体结构相关计算
晶体结构相关计算晶体结构是指晶体中原子、离子或分子排列的方式和有序性。
理解并计算晶体结构对于研究材料的性质和应用至关重要。
在本文中，我们将讨论晶体结构相关的计算方法和技术，包括晶体结构描述、晶胞参数的测定、晶体中原子位置的确定以及晶体结构的表征等。
晶体结构描述是对晶体中原子、离子或分子排列方式的表达和描述。
最常用的方法是借助晶胞和晶胞参数来描述晶体的周期性结构。
晶胞是晶体中具有完整结构的最小重复单元，晶胞参数包括晶体的晶胞底面积、晶胞的夹角以及晶胞的长度。
根据晶体的对称性和周期性，可以确定晶体的晶胞参数。
晶胞参数的测定可以通过多种方法实现。
最常用的方法是X射线衍射技术，该技术通过探测晶格中的衍射峰位置和强度，可以确定晶胞参数。
其他常用的方法包括中子衍射、电子衍射以及粉末衍射等。
这些技术具有高分辨率和非破坏性的特点，可以广泛应用于晶体结构的测定。
确定晶体中原子位置是理解晶体结构的关键步骤之一、常用的方法包括X射线衍射法和电子显微镜技术。
X射线衍射法中常使用的方法是最小二乘法，通过对比实验观测到的衍射图案和理论计算的衍射图案，可以确定原子的位置和晶体结构。
除此之外，还常使用的方法有中子衍射、红外光谱等。
晶体结构的表征是对晶体结构及其特征进行总结和描述。
常用的表征方法包括晶体结构的空间群、点群和晶体系统的表示。
空间群是指描述晶体中原子、离子或分子排列的对称性元素，其中包括旋转、镜面反射、滑移等操作。
点群描述晶体中原子、离子或分子排列方式的旋转对称性。
晶体系统是指晶胞参数中所包含的对称操作的种类和数量。
综合以上的内容，我们可以实现晶体结构的相关计算。
首先，通过X 射线衍射或其他方法测定晶体的晶胞参数。
然后利用最小二乘法等方法确定晶体中原子的位置。
最后通过对称性分析，确定晶体的空间群、点群和晶体系统。
这些计算方法和技术在材料科学和凝聚态物理的研究中得到了广泛应用。
典型晶体结构认识及相关计算实验(1)
典型晶体结构认识及相关计算一、试验目的①加深对几种典型晶体结构的认识，熟悉三种典型晶体结构的画法,②学会找三种典型晶体结构的四面体间隙和八面体间隙和计算各种间隙半径③熟悉各种晶面指数和晶向指数的求法④加深对各种典型晶体结构的各晶面的原子分布图的认识，数量掌握各种晶体结构的致密度、面密度，线密度的计算二、几种典型的晶体结构1、面心立方面心立方晶胞的立方体的八个顶角各有一个原子，在六个面的中心还存在一个原子，其结构图如下图1所示：2、体心立方体心立方晶胞是立方体的八个顶角各有一个原子，在体内中心还有一个原子，其结构图如图2所示：3、密排六方密排六方晶胞是在正六方体的十二个顶角各有一个原子，上下两底面中心各有一个原子，在两底面之间还有三个原子。
其结构图如图3所示：3、线密度：某个晶向上原子所占的线长度与晶向长度的比值。
eg.bcc晶体的［111］晶向，其原子排列情况如图5所示：4、晶面指数求法：（略）注意事项：求晶面指数时，坐标系原点不能位于所要求的晶面上。
5、 晶向指数求法：（略）6、 晶面间距晶面（hkl ）的晶面间距的求法为：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧+++=++=++=2222222222)(3)(41)()()(1c l a l hk h d l k h a d c lb k a h d hkl hklhkl四、验报告主要内容1、计算体心立方、面心立方的致密度，假设密排六方的2=ac ，求这种密排六方晶胞的致密度。
2、画出面心立方晶胞的（100）、（110）、（111）晶面和体心立方的（100）、（110）、（111）的晶面以及密排六方的（001）晶面的截面图，计算它们的面密度，同时求出各种晶面的晶面间距d 。
3、画出面心立方晶胞［110］、［100］、［111］和体心立方晶胞的［111］、［100］、［110］晶向上的原子分布图，并计算它们的线密度。
4、综合2、3的相关计算，根据派纳力公式)1(212υπυτ---=b ap e G ，找出面心立方和体心立方中最密排面（面密度最大）和最密排方向的组合，其组合即为滑移系。
晶体结构的计算
晶体结构的计算______________________张家港市塘桥高级中学杨晓东晶体结构是近几年来咼考考查的重点和热点，特别是晶体结构的计算更是其中的重中之重，它体现了高考考试说明中提出的“将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具，通过计算推理解决化学问题的能力”的要求，是高考向“ 3+X”综合发展的趋势。
在高考的第二轮复习中有必要加以归纳整理。
晶体结构的计算通常有以下类型:一. 晶体中距离最近的微粒数的计算：例1:在氯化钠晶体（图1）中，与氯离子距离最• Na+ OC 厂近的钠离子有—个；与氯离子距离最近的氯离子有_________ 个。
解析：我们可以选定中心的氯离子作为基准，设立方体的边长为a,则氯离子与钠离子之间的最近距离为t ,此钠离子位于立方体六个面的面心上，即有六个钠离子；氯离子间的最近距离为 a , 共有12个。
（如图标号1-12所示）。
例2: 二氧化碳晶体中，与二氧化碳分子距离最近的二氧化碳分子有___________ 个。
解析：在图2的二氧化碳分子晶体结构中，8个二氧化碳分子处于正方体的8个顶点上，还有6个处于正方体的六个面的面心上。
此时可选定面心的二氧化碳分子为基准，设正方体的边长为a,则二氧化碳分子间的最近距离为第a，从图中看有8个，它们分别位于该侧面的四个顶点及与之相连的四个面的面心上。
此时应注意，图中所给出的结构仅是晶胞。
所谓晶胞，是晶体中最小的重复结构单元，它能全面正确地表示晶体中各微粒的空间关系。
也就是说晶体是以晶胞为核心向空间延伸而得到的，单个的晶胞不能表示整个晶体的结构。
所以在我们观察晶体结构时应充分发挥空间想象的能力，要将晶胞向各个方向（上，下，左，右，前，后）扩展。
图2向右扩展得图3（为容易观察，用?表示二氧化碳分子），从中可以看出与二氧化碳分子距离最近的二氧化碳分子有12 个。
从以上的分析可以看出，要正确确定晶体中距离最近的微粒的数目，首先要对晶体结构熟悉，其次要有良好的空间想象能力，要有以晶胞为核心向空间扩展的意识。
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例1：
在干冰晶体中， 平均每个晶胞（如图） 占有CO2分子的个数 为____，每个 CO2分 4 子周围有_____个与 12 之紧邻且等距的CO2 分子.
练习1：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A
B
化学式： AB
练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
复习：
晶体
离子晶体
原子晶体
固 体
非晶体
分子晶体
晶体之所以具有规则的几何外形， 是因其内部的质点作规则的排列，实际 上是晶体中最基本的结构单元重复出现 的结果。
我们把晶体中重复出现的最基本
的结构单元叫晶体的基本单位——
晶胞
晶胞对组成晶胞的各质点（晶格点） 的占有率如何呢（以立方体形晶胞为例）？
体心：
巩固练习五：
2 个锗原子, _____ 3 个氧原子. (1) 平均每个正六边形拥有_____ (GeCH2CH2COOH)2O3 或Ge2C6H10O3 (2) 化学式为:____________________
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点； ○ 表示 Y 离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 028′ 个Y形成的夹角为109 _____________
巩固练习二：
已知晶体硼的基本结构 单元是由硼原子组成的正二 十面体，如图所示：其中有 二十个等边三角形的面和一 定数目的顶点，每个顶点为 一个硼原子，试通过观察分 析右图回答：此基本结构单 12 元是由 ___个硼原子构成，有 30 ___个B-B化学键，相邻B-B键 的键角为 600 ____.
2、当题给信息为晶体中微粒 的排列方式时，可在晶体结构中 确定一个具有代表性的最小重复 单元——晶胞为研究对象，运用 点、线、面的量进行解答。
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
例 2：
1:2
例 3：
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;
NaCl
金 刚 石
CO2
例 4：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最 小的C环上有_____ 6 个C原子。
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层内 为平面正六边形结构（如图）， 试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占 有C原子数为____ 2 个、占有的碳 3 个。 碳键数为____ （2）层内7个六元环完全占有 的C原子数为 _____个，碳原子 14 数目与碳碳化学键数目之比为 2:3 _______.
巩固练习三：
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 20 正____面体。
巩固练习四：
某晶胞结 构如图所示， 晶胞中各微粒 个数分别为： 3 铜________ 个 钡________ 个 2 钇________ 个 1
A B
化学式： A2B
练习3：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A
B
化学式： AB
练习4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
C
化学式： ABC3
小结：
立方体晶胞中各位置上原子总数的计 算方法分别是：
顶角上的原子总数 =1/8×顶角原子数 棱上的原子总数 =1/4×顶角原子数 面心上的原子总数 =1/2×顶角原子数 体心上的原子总数 =1×体心原子数
小 结
一、晶胞对质点的占有率的计算 二、有关晶体的计算
课外 练习
1996 年诺贝化学奖授予对发现 C60 有重大贡献的三位科学家 .C60 分子是 形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑:
②C60分子只含有五边形和六边形; ③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理: 顶点数+面数-棱边数=2 据上所述,可推知C60分子有12个五边形和20个六边形,C60分子所 含的双键数为30.请回答下列问题: 金刚石 (1)固体C60与金刚石相比较,熔点较高者应是____________, 理由是: _ 金刚石属原子晶体,而固体C60不是,故金刚石熔点较高. (答出“金刚石属原子晶体”即可) ________________________________________________________. (2)试估计C60跟F2在一定条件下,能否发生反应生成C60F60(填“可能”或 可能 “不可能”)_______________, 并简述其理由： 因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60 (只 要指出“C60含30个双键”即可,但答“因C60含有双键”不行) ________________________________________________________. (3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90 C60分子中单键为:90-30=60 (4)C70 分子也已制得 ,它的分子结构模型可以与 C60同样考虑而推知 .通过 计算确定C70分子中五边形和六边形的数目. 12 25 C70分子中所含五边形数为____________, 六边形数为_________.
1
面心： 1/2
棱边： 1/4
顶点： 1/8
一、晶胞对组成晶胞的各质 点的占有率
体心：立方晶胞来自1面心： 1/2
棱边： 1/4
顶点： 1/8
有关晶体的计算
1、当题给信息为晶体中最小重 复单元——晶胞（或平面结构）中 的微粒排列方式时，要运用空间想 象力，将晶胞在三维空间内重复延 伸，得到一个较完整的晶体结构， 形成求解思路。