七年级数学上册第29课时解一元一次方程学案(无答案)湘教版

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湘教版七年级数学上册课件：一元一次方程的解法

（1）
y
1 2
=
1 2 4
y
；
（2）
5
+3x 2
=
3
5 x 3
；
（3）2x615x81=1 ；
（4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
（1）
y
1 2
=
1 2 4
y
解: 去分母，得
y 1 2
×
4
=
1 2 y× 4
4
(y -1)×2 = 1-2y
去括号，得 2y-2 = 1-2y
移项，得 2y +2y = 2+1
２.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的根据及需注意什么？
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本
身更重要.
—— 华罗庚
化简，得
4y = 3
方程两边同除以 4，
y=
3 4
（2）
5
+3x 2
=
3 5x 3
解:
去分母，得
5
+3x 2
×
6
=
3
5x 3
×
6
(5+3x)×3 = (3+5x)×2
去括号，得 15+9x = 6+10x
移项，得 9x -10x = 6-15
化简，得
-1x = -9
方程两边同除以 1， x = 9
（4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
解: 整理，得 0.5(3x-1)- 0.2(2-x) = x
去括号，得 1.5x-0.5-0.4+0.2x= x
移项，得 1.5x+0.2x -x = 0.5+0.4

湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》教学设计4

湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》教学设计4一. 教材分析《一元一次方程的解法》是湘教版数学七年级上册3.3节的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

通过本节课的学习，使学生能够熟练运用这些方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数、有理数的基本运算，对解方程有一定的认识。

但部分学生在解方程时对移项、合并同类项的操作还不够熟练，需要老师在教学中加以引导和练习。

此外，学生对于将实际问题转化为方程的能力还有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的解法，能运用代入法、加减法、移项法等解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：将实际问题转化为方程，并运用适当的解法求解。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法、合作学习法等。

通过创设情境、设置问题，引导学生自主探究、合作交流，从而达到掌握知识、提高能力的目的。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、例题、练习的PPT。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生将问题转化为方程。

3.学习任务单：为学生准备学习任务单，以便于学生记录所学内容和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些问题转化为方程。

通过提问，激发学生的学习兴趣，明确本节课的学习目标。

2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

通过PPT展示解题步骤，让学生清晰地了解解题过程。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上独立完成学习任务单上的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

此环节可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

湘教版七年级数学一元一次方程应用教学设计案

三、【自主探究】学生自学，教师巡视（学生自学6分钟，做题8分钟）：
自学教材P119- P120，并完成下列问题（多媒体展示）
• 1、在“动脑筋”栏目中，等量关系是
；如果设平均每年
增加的发电量为x亿千瓦时，根据等量关系可列出方程为
；
• 2、在例1电价问题中，等量关系是
；如果设三峡水电站的
电并入全国电力网后电价为每千瓦时x元，根据等量关系可列出方程
•
（3）利息类：本息和=本金＋税后利息，税后利息=本金×利率×80%；
•
（4）商品销售类：利润率=利润/进价，利润=售价－进价；
•
（5）工程类：工作量=工作时间×工作效率；
•
（6）行程类：路程=速度×时间①相遇问题：总路程=甲走的路程＋乙
走的路程；追及问题：追者走的路程=前者走的路程＋两地间的路程；②环形
一
方程变形
元
运算
数量关系
次
一
问
抽象
设元
方
次
次方程
程
方
的
题
程
解
10
• 六、【初试牛刀】当堂训练：（教师辅导多媒体展示题目）
• A组：1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有18人.现调20人
去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？
④合并同类项。
⑤化未知项的系数为1。 ⑥检验方程的解(一般不需答出，但要养成检验的习惯)。
【注意】1.判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等都不是一元一次方程.
2.解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.

七年级数学上册 3.3 解一元一次方程导学案1(无答案)(新版)湘教版

解一元一次方程学习目标：1、会移项、合并同类项解一元一次方程。

2、会列一元一次方程解决实际问。

学习重点：会移项、合并同类项解一元一次方程。

学习难点:会列一元一次方程解决实际问题。

预习案：一、温故知新：等式性质 1：2：探究案：问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：____________如何解这个方程呢？利用等式的性质我们把求方程解的过程叫做。

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： __________________；注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），•也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，•也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．检测案：1、下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；（2）从2x=x-1得到2x-x=1；（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；2、解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）x-6 = x（3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5感悟反思：。

新湘教版七年级数学上册《一元一次方程的解法》教学设计

《一元一次方程的解法》教学设计课题名称一元一次方程的解法（二）科目七年级数学（上）年级七年级课时第2课时教师黄平一、教材内容分析：一元一次方程是初中代数的重要内容，而解一元一次方程是解其他方程及解不等式的基础。

教学中一定要让学生切实掌握一元一次方程解法的一般步骤，体会方程是刻画现实世界数量关系的一种有效的数学模型，培养学生应用数学解决实际问题的能力。

二、学习者特征分析（1）所教的学生大部分是从农村考取或进城务工人员的子弟，他们具备了基本的运算能力，简单逻辑思维能力；（2）学生在小学学过含字母的等式的解法；（3）在七年级数学（上）第一章学习了有理数的运算，第二章学习了一次式的加法和减法。

（4）还有部分划片区的学生，他们的学习能力相对欠缺，这给教学工作带来了一定的难度。

三、教学目标1. 知识与技能：经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，进一步理解并掌握如何去分母的方程的解法。

2. 过程与方法：（1）通过解方程时去分母的过程，体会转化思想。

（2）进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯及团结合作的精神。

四、教学策略选择与设计 1. 复习巩固.解方程：①467-=x x ②y 278-=③8725-=+x x ④)4()7(28--=--x x x解一元一次方程的基本步骤：（板书）①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④未知数的系数化为1 2. 探究新知：根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？ )20(41)14(71+=+x x 根据上一节课学习的解法，学生会作如下解答：解法（一）：)20(41)14(71+=+x x去括号，得：541271+=+x x移项，得：254171-=-x x合并同类项，得：3283=-x两边同乘以328-，得28-=x师：该方程与前两节课解过的方程有什么不同？（让学生交流讨论）生：以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数. 师：能否把分数系数化为整数？生：在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2在方程两边同时乘以一个既是7又是 4的倍数28即可.师：非常正确，这样可以使解方程避免计算“分数”的复杂性，使得解方程简单. 解法（二）：（教师演示）解：)20(41)14(71+=+x x根据等式性质2，方程两边同乘以28，得：)20(7)14(4+=+x x 去括号，得：1407564+=+x x 移项，得：5614074-=-x x 合同同类项，得：843=-x 两边同除以3-，得：28-=x师：去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？生：（想一想，分组讨论，合作交流得出结论）方程两边都乘以所有分母的最小公数，从而去掉分母.师：板书解一元一次方程的基本步骤：一元一次方程去分母、去括号、移项、合并同类项b a b ax ,(=为常数，0≠a ）两边都除以a 得解决了 abx =3. 实效训练：（1）解方程：x xx =---52213（2）解方程：)7(3121)15(51--=+x x（3）解方程：①142312-+=-x x ； ②452xx =+4. 整理与反思：（1）（师）：今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？（出示“空格表”）.步骤根据注意事项去分母去括号移项合并同类项未知数系数化为1（2）（生）：通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成表格内容，教师再用多媒体完整地显示上述表格所填内容.五、教学环境与资源准备：（1）多媒体（2）导学案（3）小卡片六、教学过程：教学过程教师活动学生活动设计意图1. 复习巩固用多媒体出示练习题学生上黑板板演从简单到复杂，巩固所学，为去分母做铺垫2. 探究新知教师提出问题学生分组讨论，回答经历解题思路分析过程，归纳解题步骤3. 实效训练教师展示练习题，待学生讨论完成后，再点评学生分小组上讲台板书，并讲解解题思路让同学帮助解答出错的同学找原因，通过交流，合作解决问题，达到团结协作精神。

湘教版七年级数学上册一元一次方程全章教案案

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）学习目标1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2．学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

3．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

学习过程一、课前预习1、回忆整式中合并同类项的方法与上一节课中的等式的性质2。

2、阅读课本P88-P89问题2之前部分和课本P91例3并思考下列问题。

（1）在课本P88问题1中是如何列方程的？分哪些步骤？①（）：前年购买计算机x台。

②（）：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台。

③（）： x＋2x＋4x=140。

（2）怎样解这个方程？最终我们将方程转化为什么样的形式？经过了那些步骤？（3）以上解方程“合并”起了什么作用？(4)“将未知数的系数化为1”的根据是什么？3、对于课本P88问题1还有不同的未知数的设法吗？哪种方法更简单？4、阅读课本P91例3并思考还有其他的设法和列方程的方法吗？哪种方法更简单？5、试完成课本P89 练习二、课堂展示三、分组联动1、课本P93习题 12、课本P93习题 4四、课堂检测1、解下列方程：（1） 163-=+x x (2) 3327-=-+-x x x(3) 55.75.216=--x x y (4) 1352-=+--x x x2、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3 ：2 ：4 分担费用1440元，三个乡各分配多少元？五、课堂小结六拓广探索1、课本P94习题 62、课本P94习题 93.3解一元一次方程（一）——合并同类项与移项(2)学习目标1．能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。

第29课时《一元一次方程解法》3导学案(新)

第 1 页第29课时《一元一次方程解法》3导学案知识目标：1、利用等式性质解含分母的方程； 2、利用比例性质解含分母方程。

知识点一：利用等式性质解含分母的方程等式性质：在等式两边同时乘以一个数，结果仍是等式。

因为方程：就是含有未知数的等式，所以，对于方程也有：在方程两边同时乘以一个数，结果仍是方程。

1、在方程：123x =的两边乘以6，即：16623x ⨯=⨯，得到了一个不含分母的方程：32x =2、在方程：1123x +=的两边乘以6，即：(1)16623x +⨯=⨯，得到了一个不含分母的方程：3(1)2x +=。

我们发现：式子(1)2x +中多了一对括号。

3、在方程：11123x x ++=-的两边乘以6，即：(1)16166623x x +⨯+⨯=⨯-⨯，得到了一个不含分母的方程：3(1)626x x ++=-。

我们发现：方程左边中不含分母的“1”，也乘了6，方程右边中的“x -”也乘了6。

这说明：等式两边每一项都要乘同一个数，体现了等式性质。

通过上面3题，可以知道：任何一个含分母的方程都可以转化为不含分母的方程。

并且可以知道去分母时要注意的事项是：1、分子中是多项式时，要加括号。

（如第2、3题） 2、方程中不含分母的项，也要乘以同一个数。

（如第3题）3、乘的数是最小公倍数。

学习方法指导第 2 页例：（根据等式性质去分母解方程）11123x xx +--=- 解：去分母：(1)(1)6166623x x x +-⨯-⨯=⨯-⨯ 3(1)662(1x x x +-=-- 去括号：336622x x x +-=-+合并同类项：3382x x -=-移项： 3832x x -=- 合并同类项：51x -=系数化成1：15x =-练习：26135x x x +-+=- 51312423x x x-+-=- 14223x x +-+= 1231337x x -+=-仔细观察去分母的过程：想一想：为什么每一项都乘以6？为什么分子中出现了括号？3x 532x 35-=- 2546+=--x x x138547=+--x x 332121x x -=-+作业：1、方程：124x =去分母后，得到的方程是 2、方程：2323x x+-=去分母后，得到的方程是 3、方程：21223x x-+=+去分母后，得到的方程是 4、方程：12123x xx -+-=+去分母后，得到的方程是解方程14223x x +-+=1231337x x -+=-3y 181y 961y 5--+=+ 51312423x x x-+-=- 26135x x x +-+=-()1132152x x --=。

湘教版(2012)初中数学七年级上册 3.3.1 一元一次方程的解法教案

一元一次方程的解法
作者姓名
学校
学科
数学
年级
七年级
教材版本
湘教版
课时名称
一元一次方程的解法
设计背景
学习概述：
本节课设计在等式的基本性质之后，掌握起来相对来说是一件比较容易的课题。
设计说明
本节是本章的基础内容。
学习目标
知识与技能：1.掌握移项变号的基本原则
2.用移项解一元一次方程
3.找相等关系列一元一次方程闯关大冒险1、解方程：6-8x=3x+3-5x
2、解方程：4m-20+6m-2=9m-10+2m
3、解方程：
4、已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
设计了几个直接闯关的金蛋激发学生们的兴趣
1、根据题意得出方程
2、由学生自己砸金蛋完这个金蛋的任务。
及时巩固本节知识点。
对部分学生来说可能比较困难，所以先交流讨论后再展示。利于培养学生的交流合作能力。
教学过程（可续行）
学案中的环节及内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，
引入新课
为了配合浯溪二中开展的“经典诵读”活动，桂老师买来一批图书分发给C1501同学们，若每人4本，则还缺少48本；若每人3本，则剩余20本，C1501班到底有多少名学生？
从学生爱看书的情景中设计出图书角的捐书问题
分析问题中的等量关系，根据所设的未知数列出方程
小试牛刀（二）
将下列各式移项（口答）
(1)方程3x-4=1 , 移项得：3x=1
(2)方程2x+3=5 , 移项得：2x=
(3) 方程5x=x+1 , 移项得：

湘教版七年级上第三章一元一次方程教案(9课时)

娄底一中附属实验学校统一备课用纸第三章一元一次方程注：二备用黑笔，三备用红笔。

娄底一中附属实验学校统一备课用纸教学难点对等式性质的理解和运用.用等式的性质将方程化成 )(为常数a a x =例1 若x=y ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质.若不成立，请说明理由. （1）x+ 5＝y+ 5 （2）x - a = y - a （3）(5-a)x=(5-a)y (4)aya x -=-55 例2：利用等式的性质解下列方程：（1）（2）解：（1）方程的两边都减去，得：合并同类项，得：检验：把代入方程左边=5×50=250右边=50+4×50=250∵左边=右边 ∴是原方程的解。

跟踪训练：1.如果2x-7=10,那么2x=10+ ___；如果5x=4x+7, 那么 5x-___=7；如果-3x=18,那么x=____；2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式. （1）因为 : x –6 = 4所以 : x –6 + 6 = 4 + ( ) 即：x = ( ) （2）因为: 3x = 2x –8所以: 3x –( ) = 2x –8–2x 即：x= ( )3.在下面的括号内填上适当的数或者代数式. （1）∵2x-6=4 ∴2x-6+6=4+( ) (2) ∵10x-9=8+9x∴10x-9+( )+9=8+9x-9x+( )y x 4505+=x x 4928-=-x 4x x x x 445045-+=-50=x 50=x4.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的依据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y ，得x+3=y+3 （２）由a=b ，得a －6=b ＋6 （３）由m=n,得m-2x 2=n-2x 2 （４）由2x=x-5，得2x+x=-5 （５）由x=y ，y=5.3，得x=5.3 （６）由-2=x ，得x=-25.利用等式的性质解下列方程：（1）3m ＋ 2＝1－m ；（2） 512 x －13 ＝14 ；三、随堂练习:1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质. （1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果-2x=6，那么x=____ ( )2.已知m+a=n+b ，根据等式的性质变形为m=n, 那么a ，b 必须符合的条件是（）（A ）a=-b （B ）±a=b（C ）a=b （D ）a ，b 可以是任意数3.在图①天平上，砝码A 的质量=砝码B+砝码C 的质量；在图②天平上，砝码A+砝码B 的质量=3个砝码C 的质量．请你判断： 1个砝码A 与________个砝码C 的质量相等．4.如果a=b, 且cbc a ，则c 应满足的条件是_________.注：二备用黑笔，三备用红笔。

湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》教学设计2

湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》教学设计2一. 教材分析《一元一次方程的解法》是湘教版数学七年级上册3.3节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，包括运用加减法、乘除法、换元法等方法解一元一次方程。

学生通过本节课的学习，能够解决实际问题，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了代数的基本概念，对代数式、方程等有一定的认识。

但是，对于一元一次方程的解法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过例题讲解让学生掌握解方程的方法。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，能够从实际问题中抽象出一元一次方程。

2.掌握一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法、换元法等。

3.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及其应用。

2.教学难点：一元一次方程的解法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等教学方法。

通过设置实际问题，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过例题讲解让学生掌握解方程的方法。

同时，学生进行分组讨论，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.投影仪和教学PPT。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明买了3本书和2支笔，一共花了17元。

请问每本书和每支笔的价格分别是多少？”让学生思考如何解决这个问题，引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，并通过PPT展示一元一次方程的图像。

让学生理解一元一次方程的解法。

3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让学生运用所学的解法解一元一次方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一道练习题，互相讲解解题过程。

新湘教版七年级数学上册教案：3.1《一元一次方程》

新湘教版七年级数学上册教案：3.1《一元一次方程》[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问题是难点。

[教学过程]一、问题导入含有未知数的等式叫做方程。

方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。

研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。

怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？二、怎样列方程问题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。

王家庄到翠湖的路程有多远？1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？2、请你用算术方法解决这个问题。

3、如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。

你能据此列出方程吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。

列方程的过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

三、一元一次方程的概念例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）教材上（2）教材上（3）教材上解：教材上观察方程①②③，它们有什么共同的特点？只含有一个未知数；未知数的次数是1。

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？(1）x + 9 = y (2）x2 =72 （3）x+2≥3四、方程的解列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。

想一想：（1.判断下列t 的值是不是方程 2t+1=7-t 的解(1) t=2 (2) t=-2能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

湘教版七年级数学上册《一元一次方程的解法》教案

《一元一次方程的解法》教案教学目标1.经历运用方程解决实际问题的过程．2.学会合并(同类项)，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．3.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．重点难点1.能用合并同类项和移项解一元一次方程．2.体会合并同类项和移项是化归的一种手段．3.去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤．4.用去分母的方法解一元一次方程．三易点1.系数化为1时，乘除颠倒．2.移项后不变号．3.移项和等式性质混淆．教学过程合并同类项与移项复习与回顾：通过课本介绍的中亚西亚数学家阿尔-花拉子米的《对消与还原》提出问题．应用问题1来回顾前面列方程解决问题的基本思想．某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解决问题1.一个问题中多个等量关系的处理问题，有的等量关系是用来表示未知量的，不如本题中未知量有三个，但只能用一个未知数表示，这时就得需要用未知量之间的关系来表示；有的等量关系是用来列方程的．2.用等量关系列出方程，怎样解这个方程呢？3.总量=各部分量的和，是一个基本的等量关系．讲授新课让学生独立解决问题1所得到的方程，并总结出合并同类项的方法．例1解下列方程：(1)2x -x 25=6-8；(2)7x -2.5x +3x -1.5x =-15×4-6×3. 解：(1)合并同类项，得221-=-x . 系数化为1，得x =4.(2)合并同类项，得6x =-78.系数化为1，得x =-13.例2有一列数，按一定规律排列：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数是多少？学生活动设计：学生独立思考，在独立思考的基础上可以进行讨论，然后交流，学生在思考中可以发现这一列数的排列规律是：后一个数是前一个数的－3倍，于是当设第一个数是x 时，它后面的一个数是－3x ，－3x 后面的一个数是9x ，根据相等关系，不难得到方程．教师活动设计：让学生充分思考，给予其思考的时间和空间，必要时可以进行讨论，然后让学生表达自己的看法．解：设第一个数是x ，则它后面的一个数是－3x ，－3x 后面的一个数是9x ，根据题意有： x ＋(－3x )＋9x ＝－1701，合并得，7x ＝1701，系数化为1得，x ＝－243，所以－3x ＝729，9x ＝－2187．问题2．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？解决问题(1)表示同一个量的两个不同式子相等是一个基本的等量关系．(2)所列方程254203-=+x x 怎样转化为a x =，应用等式的性质变形，让学生观察变形前后的不同，自己提出变形前后的变化规律．教师总结学生得到的规律：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．归纳本节学到的两种解一元一次方程的步骤和方法——合并同类项和移项，让学生体会合并同类项和移项之间的关系．例3解下列方程.(1)3x +7=32-2x ；(2)x -3=x 23+1. 解：(1)移项，得3x +2x =32-7.合并同类项，得5x =25.系数化为1，得x =5.(2)移项，得x -x 23=1+3. 合并同类项，得 421=-x . 系数化为1，得x =-8.例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t ；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t .新.旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新.旧工艺的废水排量之比为2：5，所以可设它们分别为2x t 和5x t ，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.解：设新.旧工艺的废水排量分别为2x t 和5x t .根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x -200=2x +100.移项，得5x -2x =100+200.合并同类项，得3x =300.系数化为1，得x =100.所以2x =200，5x =500.去括号与去分母创设情境，引入新课.问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成，至今已有三千七百多年．这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二.它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．合作探究，学习新知.设这个数为x ，据题意得21133327+++=x x x x 两边都乘以42，得211424242424233327⨯+⨯+⨯+⨯=⨯x x x x 合并同类项，得138697=x系数化为1，得971386=x 为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：例.解方程53210232213+--=-+x x x 解：去分母，得5312032223+-=--+(x )(x )(x )去括号，得642320515---=-+x x x 移项，得205624315+---=+-x x x合并同类项，得716=x系数化为1，得167=x (让学生总结解一元一次方程的一般步骤)解一元一次方程的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1．5321010231021021310+⨯--⨯=⨯-+⨯x x x解方程3x -7(x -1)=3-2(x +3)解：去括号，得3x -7x +7=3-2x -6移项，得 3x -7x +2x =3-6-7合并同类项，得 -2x =-10系数化为1，得x =5例.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年每月平均用电多少度？能不能用方程解决这个问题？教师口述，学生思考并回答问题．教师对学生的回答进行总结：设上半年每月平均用电X 度，则下半年每月平均用电(X －2000)度，上半年共用电6X 度，下半年共用电6(X －2000)度，由题意列方程：6x +6(x －2000)=150000．怎样使这个方程向x =a 的形式转化呢？6x +6(x -2000)=150000去括号6x +6x -12000=150000移项6x +6x =150000+12000合并同类项12x =162000系数化为1x =13500小试牛刀，尝试成功.1.方程1362+=+y y 变形为622+=+y y ，这种变形叫，其依据是． 2.对解方程12133=+-+x x 去分母时，正确的是( )． A .613)3(2=+-+x x B .1)1(3)3(2=+-+x xC .6)1(3)3(2=+-+x xD .6)1(3)3(2=+++x x用心体会，总结归纳.本节课你学了哪些知识？。

七年级数学上册 3.3.2 一元一次方程的解法导学案(无答案)湘教版(2021年整理)

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3.3。

2 一元一次方程的解法(第2课时）【学习目标】1.会用去括号法则解一元一次方程.2.用解方程的方法去解决实际问题。

【重点难点】1.重点:带括号的一元一次方程的解法。

2。

难点:括号前是负号时去括号时要变号。

【学习过程】一、新课导入〈一〉复习引入1、去括号法则：①括号前是“＋”号,②括号前是“－”号，2、利用去括号的法则,完成下列练习:（1）2x－（x+10）=（2）5x+2（x—1）=(3)3x—7（x-1)=<二〉导读目标学习目标：重点难点:二、预习探究预习课本P92—93页，解答下列问题：1.解含括号的一元一次方程的步骤：（1）(2）（3)（4）2。

去括号需要注意的问题是：（1）（2）三、合作探究<一>用去括号法则解一元一次方程例1。

解下列方程（1）3(2x-1)=3x+1 (2）2(2x—1）—2（4x+3)=7(3） x—[2-（5x+1）］=10例2. 当x取何值时，代数式3（2－x）和－2(3＋2x）的值相等？例3。

一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需4h ,逆水航行需5h，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度？提示航行中的两个重要公式:顺水的航行速度=静水的速度+水流的速度逆水的航行速度=静水的速度—水流的速度四、堂上练习1。

七年级数学上册 3.3 一元一次方程的解法导学案(无答案

一元一次方程的解法学习目标：1.会运用移项的法则解一元一次方程。

2.通过探究，培养数学的建模意识，通过建立一元一次方程的模型，初步体会数学知识的实用性，激发学习积极性。

【自主学习】1.把求方程的________的过程叫做解方程。

2.把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做________。

必须牢记：移项要 .3.方程10293255.2=+x 通过移项可化为: 2.5=x .4.下列方程变形中，移项正确的是（）由7+x=3得x=3+7 B .由5x=x-3 得5x+x=-3C.由2x+3-3=7 得2x+x=7-3D.由2x-7+x=6 得2x+x=6+7解方程：(1) 3647+=+x x (2) 3614-=+y y【合作探究】1.解方程： x x 2141131+-=+-2.如果方程084=+x 与关于2)52(1-=-k kx x 的解相同，求的方程的值【当堂检测】1.解方程：（1）92.18.94.2-=-x x （2）1253+=+x x2.解方程：1610713+=+x x【课后反思】课题：一元一次方程的解法(2)学习目标：1.能准确应用去括号法则解一元一次方程。

2.通过规范的解题步骤，培养思维的严谨性、逻辑性和灵活性，并渗透化归的思想方法。

【自主学习】解方程：1. )21(2)1(4y y -=-4)1(2=--x3.2)2(6)1(2-=---m m【合作探究】1.解方程：（1）1]6)4(3[2=-+--x x x2.某中学修整草场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成;如果让初二学生单独做,需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?【当堂检测】1、已知方程1)5(32=--y ，去括号得。

2、解方程：（1 )2)32(35=--x x （2）0431)25(32=-+x3、在公式d n a a n )1(1-+=中，已知,20,3,21===n a d a 求ｎ的值。

秋七年级数学上册3.3一元一次方程的解法教案(新版)湘教版【精品教案】

3.3一元一次方程的解法第1课时【教课目的】知识与技术1. 掌握移项变号的基来源则.2. 用移项解一元一次方程.3. 找相等关系列一元一次方程.过程与方法经历运用方程解决实质问题的过程, 发展抽象、归纳、剖析问题和解决问题的能力, 认识用方程解决实质问题的要点是成立相等关系.感情态度经过学习“归并同类项”和“移项”, 领会古老的代数书中“抵消”和“复原”的思想, 激发学生学习数学的热忱.教课要点掌握移项变号的基来源则.教课难点用移项解一元一次方程.【教课过程】一、情形导入 , 初步认知1.什么是一元一次方程 ?2.等式的基天性质 ?【教课说明】经过复习一元一次方程及等式的性质, 为进一步学习做准备.二、思虑研究 , 获得新知1. 某探险家在 2002 年乘热气球在 24 h 内飞翔 5 129km. 已知热气球在前 12 h 飞翔了 2 345km, 求热气球在后 12 h 飞翔的均匀速度 .(1)教师和学生一同剖析问题 , 找出等量关系 .(2)如何设未知数呢 ?(3)依据等量关系式列出方程 .(4)如何求出未知数的值呢 ?2.利用等式的性质求出方程 2 345+12x=5 129 ①中 x 的值 .利用等式的性质, 在方程①的两边都减去 2 345, 得 :2 345+12x-2 345=5 129-2 345即:12x=2 784 ②利用等式的性质 , 在方程②的两边都除以 12, 得 :12x ÷12=2 784 ÷ 12 即 :x=232 所以 , 热气球在后 12 h 飞翔的均匀速度为 232km/h.【归纳结论】我们把求方程的解得过程叫做解方程.3. 研究 : 在解方程 2 345+12x=5 129时,我们依据等式的性质1, 在方程的两边都减去 2 345, 获得 :12x=5 129-2 345察看 :(1) 上述演变过程中, 方程的哪些项改变了在原方程中的地点?如何变的 ?(2)改变的项有什么变化 ?【归纳结论】把方程中的某一项改变符号后, 从方程的一边移到另一边, 我们把这类变形叫做移项 . 移项一定要变号.4. 在解方程后 , 我们为了判断所求的未知数的值能否正确, 我们应当怎么办呢?【归纳结论】查验的方法 : 把所求的未知数的值分别代入原方程的左侧和右侧, 假如左右两边相等 , 则所求未知数的值, 就是这个方程的解. 不然 , 不是原方程的解.【教课说明】经过学生的思虑、察看和教师的解说得出什么是移项, 便于学生理解 .三、运用新知 , 深入理解1.教材 P91 例 1.2.解方程 6x+1=-4, 移项正确的选项是 ( D )A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-13.解方程 -3x+5=2x-1, 移项正确的选项是 ( D )A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-54.以下方程变形正确的选项是 ( B )A.由 -2x=6, 得 x=3B.由 -3=x+2, 得 x=-3-2C.由 -7x+3=x-3,得(-7+1)x=-3-3D.由 5x=2x+3, 得 x=-15. 已知当 x=2,y=1 时 , 代数式 kx-y 的值是 3, 那么 k 的值是 ( A )A.2B.-2C.1D.-16. 对于 x 的方程 5ax-10=0 的解是 1, 则 a=2.7.解以下方程 .(1)6x=3x-7(2)5=7+2x(3)y-=y-2(4)7y+6=4y-3答案 :(1)-;(2)-1;(3)-3;(4)-3.8. 一批学生在“十一”时期租车去凤凰山游乐. 假如每辆车乘坐48 人 , 那么还多 4 人, 假如每辆车乘坐50 人 , 那么还有 6 个空位 , 求汽车和学生各多少?解 : 设汽车有x 辆 , 则48x+4=50x-6,解得 :x=5,把x=5 代入 50x-6=244;答:租车 5辆,学生 244人.【教课说明】由学生独立达成是为了培育学生解方程的速度和能力, 实时发现问题 , 实时解决 .四、师生互动、讲堂小结先小组内沟通收获和感想尔后以小组为单位派代表进行总结. 教师作以增补 .【课后作业】部署作业 : 教材“习题 3.3 ”中第 1、 5 题 .第2课时【教课目的】知识与技术掌握去括号解一元一次方程的方法, 能娴熟求解一元一次方程.过程与方法经过学生察看、独立思虑等过程, 培育学生归纳、归纳的能力.感情态度激发学生浓重的学习兴趣 , 使学生有独立思虑、勇于创新的精神 , 养成按客观规律做事的优秀习惯 .教课要点会用去括号解一元一次方程.教课难点建立列方程解应用题的思想.【教课过程】一、情形导入 , 初步认知1. 回首上一节课学习的解一元一次方程的步骤.2. 回首分派律的内容及其字母表达式.【教课说明】为进一步学习做准备.二、思虑研究 , 获得新知1. 一艘轮船在A、 B 两个码头之间航行, 顺流航行需 4 h, 逆水航行需 5 h, 已知水流速度为2km/h, 求轮船在静水中航行速度 .(1) 你能依据题意 , 列出等量关系式吗 ?(2) 如何设未知数呢 ?(3) 如何解这个方程呢 ?2. 解方程 :4(x+2)=5(x-2)思虑 , 如何去掉括号.利用乘法的分派律,去括号得4x+8=5x-10移项得 4x-5x=-10-8归并同类项得 -x=-18系数化为1, 得 x=183.依据上边的解方程的过程 , 你能总结解此类方程的步骤吗 ?【归纳结论】用“去括号” 的方法解这一类方程的步骤:(1) 去括号 ;(2) 移项 ;(3) 归并同类项 ;(4) 系数化为 1.【教课说明】联合解方程的过程, 让学生思虑相关步骤的作用, 让学生领会化归思想.三、运用新知 , 深入理解1.教材 P93 例2.2.在以下各方程中 , 解最小的方程是 ( B ) A.-x+5=2xB.5(x-8)-8=7(2x-3)C.2x-1=5x-7D.4(x+4)=123. 方程 4(2-x)-4x=64的解是( D )A.7B.C.-D.-74. 某同学买了 1 元邮票和 2 元邮票共12 枚, 花了 20 元钱 , 求该同学买的 1 元邮票和 2 元邮票各多少枚?在解决这个问题时, 若设该同学买 1 元邮票 x 枚 , 求出以下方程 , 此中错误的是( B )A.x+2(12-x)=20B.2(12-x)-20=xC.2(12-x)=20-xD.x=20-2(12-x)5. 已知当 x=2 时, 代数式 (3-a)x+a的值是10,当x=-2时这个代数式的值是-18.6.一家商铺将一种自行车按进价提升45%后标价 , 又以八折优惠卖出 , 结果每辆仍赢利50 元 , 这类自行车每辆的进价是多少元?若设这类自行车每辆的进价是x 元 , 那么所列方程为0.8(1+45%)x-x=50.7.解以下方程 :(1)3-2(x-5)=x+1;(2)5(x-2)=4-(2-x).答案 :4;3.8.一个两位数 , 十位上的数字与个位上的数字和为 11, 假如把十位上的数字与个位上的数字对换 , 则所得新数比原数大 63, 求原两位数 .解 : 设个位上的数字为x, 则十位上的数字为(11-x)10x+(11-x)-[10(11-x)+x]=63解得 :x=911-9=2答 : 原两位数是29.9. 有 A、 B 两种原料 , 此中 A 种原料每千克50 元 ,B 种原料每千克40 元 , 据最新信息 , 这两种原料过几日要调价,A 种原料上升10%,B 种原料降落15%,这两种原料共重11 000 千克 , 经核算 , 调价后两种原料的销售总收入不变, 问 A、 B 两种原料各需多少?解 : 设 A 种原料有 x 千克 , 则需 B 种原料 (11 000-x)千克,由题意得50x+40(11 000-x)=50x(1+10%)+40(11 000-x)(1-15%)解得 x=6 00011 000-x=11 000-6 000=5 000(千克)答 :A 、B 两种原料分别需 6 000 千克 ,5 000千克.【教课说明】实时稳固所学的知识, 加强去括号的过程, 培育学生的符号感.四、师生互动、讲堂小结先小组内沟通收获和感想尔后以小组为单位派代表进行总结. 教师作以增补 .【课后作业】部署作业 : 教材“习题 3.3 ”中第 2、 11 题.第3课时【教课目的】知识与技术1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法, 并能解此种类的方程 .2.认识一元一次方程解法的一般步骤.过程与方法经历把实质问题抽象为方程的过程, 发展用方程方法剖析问题、解决问题的能力.感情态度经过详细情境引入新问题( 如何去分母 ), 激发学生的研究欲念.教课要点经过“去分母”的方法解一元一次方程.教课难点研究经过“去分母”的方法解一元一次方程.【教课过程】一、情形导入 , 初步认知1.判断 .(1) 若 a=b, 则 ac=bc( )(2) 若 a=b 则 a÷ 2=b÷ 2( )2. 求以下几组数的最小公倍数.(1)2,3;(2)2,3,6解:(1) 最小公倍数是 6.(2) 最小公倍数是 6.3. 解方程 :2x=3(x-1)解:2x=3x-33=x即x=3【教课说明】经过复习从前学过的知识, 为本节课做好铺垫.二、思虑研究 , 获得新知1. 刺绣一件作品 , 甲独自绣需要15 天达成 , 乙独自绣需要12 天达成 , 此刻甲先独自绣 1 天, 接着乙又绣 4 天 , 剩下的工作由甲、乙两人合绣, 问再绣多少天能够达成这件作品?师生互动 :学生审题后 , 教师发问 :(1)题中波及哪些相等关系 ?(2)应如何设未知数 ?如何依据相等关系列出方程 ?教师展现问题, 让学生思虑 , 独立达成 . 剖析并列方程解 : 设再绣 x 天能够达成 .(x+1)+(x+4)=1【教课说明】由实质问题引出带有分数系数的一元一次方程, 从而议论用去分母解这类方程 . 同时利用方程思想解决实质问题, 能再一次让学生感觉方程的适用价值.2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不一样?怎么解这个方程呢?3.教师出示问题 , 学生思虑、回答 , 学生代表将不一样的解法在黑板上展现沟通 ( 用通分归并同类项 , 用去分母方法解 ).【教课说明】学生在已有经验基础上, 努力试试新的方法.4.不一样的解法各有什么特色 ?经过比较你以为采纳什么方法比较简易?【教课说明】经过对同一方程不一样解法的研究过程, 使学生感觉去分母方法的简易, 同时理解去分母的目的和依照, 从而得出去分母的一般方法.5.学生议论以后 , 教师经过以下问题明确去分母的方法和依照:(1) 如何去分母呢 ?(2) 去分母的依照是什么 ?【归纳结论】去分母的方法: 在方程两边同乘各分母的最小公倍数能够去分母.6.联合上两节课所学的内容 , 你能归纳解一元一次方程的步骤吗?【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤为: 去分母 , 去括号 , 移项 , 归并同类项 , 系数化为 1.【教课说明】学生再次认识去分母解一元一次方程的方法, 归纳解一元一次方程的一般步骤 , 进一步领会化归的数学思想.三、运用新知 , 深入理解1. 教材 P94 例 3.2. 将方程-=1去分母 ,得( A )A.2x-(x-2)=4B.2x-x-2=4C.2x-x+2=1D.2x-(x-2)=13. 方程 -=1 去分母正确的选项是( D )A.2(2x+1)-3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=64.当 3x-2 与互为倒数时,x的值为( B )A. B. C.3 D.5.下边的方程变形中 :①2x+6=-3 变形为 2x=-3+6;②-=1 变形为 2x+6-3x+3=6;③x-x=变形为6x-10x=5;④x=2(x-1)+1 变形为 3x=10(x-1)+1.正确的选项是③( 只填代号 ).6. 已知 2 是对于 x 的方程x-2a=0 的一个解 , 则 2a-1 的值是2.7.一队学生从学校出发去队伍军训 , 以每小时 5km的速度行进 4.5km 时 , 一名通信员以每小时 14km的速度从学校出发追赶队伍 , 他在离队伍 6km 处追上了队伍 , 设学校到队伍的距离是 x km, 则可列方程==求x.8.解方程 :(1)3(m+3)=-10(m-7),(2)+=10× 60.解:(1) 去分母 , 得6(m+3)=22.5m-20(m-7),去括号,得6m+18=22.5m-20m+140,移项 ,得6m-22.5m+20m=140-18,归并同类项 , 得3.5m=122,系数化 1, 得 m=-.(2) 去分母 , 得 2x+3(3 000-x)=10× 60×12.去括号 , 得 2x+9 000-3x=7 200,移项 , 得 2x-3x=7 200-9 000,归并同类项 , 得 -x=-1 800,化系数为1, 得 x=1 800.9. 解方程 : =1.解 : 方程两边同乘以9, 得+8=9,移项归并 , 得=1,方程两边同乘以7, 得+6=7,移项归并 , 得 =1,方程两边同乘以5, 得+4=5,移项归并 , 得=1,去分母 , 得 x+2=3,即x=1.10.小明沿公路行进 , 对面来了一辆汽车 , 他问司机 : “后边有一辆自行车吗 ?”司机回答说:“ 10 分钟前我超出一辆自行车”小明又问: “你的车速是多少 ?”司机回答 : “ 75km/h”小明又持续走了 20 分钟就碰到了这辆自行车 , 小明预计自己步行的速度是 3km/h, 这样小明就算出了这辆自行车的速度 . 自行车的速度是多少 ?解 : 设自行车的速度是x 千米 / 小时 , 由题意得x+× 3=75×,解之得 x=23.答 : 自行车的速度是23 千米 / 小时 .【教课说明】实时稳固所学知识. 让学生理解解方程的步骤不是固定不变的, 而是能够依据一元一次方程的不一样形式灵巧改变解题次序的.四、师生互动、讲堂小结先小组内沟通收获和感想尔后以小组为单位派代表进行总结. 教师作以增补 .【课后作业】部署作业 : 教材“习题 3.3 ”中第 3、 4、 8 题.。

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第29课时解一元一次方程（4）
1．掌握解一元一次方程的一般步骤。

2．会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。

教学重、难点
重点：掌握解一元一次方程的基本方法．
难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程．
教学过程
一激情引趣，导入新课
1 解方程：4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )
思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么？移项要注意什么？
2 求下列各数的最少公倍数：（1）12，24 ，36 （2） 18，16 ，24
二合作交流，探究新知
1动脑筋：
一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?
（先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评）
通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤？
先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。

考考你：
下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正。

(1)523
2,
35
x x-
-=去分母得5x-2x+3=2 (2)
221
1,
36
x x+
-=去分母得2x-(2x+1)=6
(3) 315
4,
54
x x
+
+=去分母得4（3x+1）+25x=80
2 尝试练习（注意养成口算经验的好习惯）
解方程：
106 34 x x
--
=
3 比一比，看谁算得准（注意养成口算经验的好习惯）
解方程：（1）5335
23
x x
-+
=，（2）
2151
1
68
x x
-+
-=
三应用迁移，巩固提高1 化繁为简
例1解方程：0.010.0210.3
1
0.030.2
x x
+-
-=
2 化为一元一次方程求解
例2若关于x的一元一次方程23
1,
32
x k x k
--
-=的解是x= -1,则k的值是（）
A 2
7
B 1 C
13
11
- D 0
3 实践应用
例3 学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。

四冲刺奥赛，培养智力
例4解方程：
4213 2[] 3324
x x x
⎛⎫
--=
⎪
⎝⎭
五课堂练习巩固提高解方程：
121 1=2
23
x x
-+ --
六反思小结拓展提高
解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？作业：p 119 8，9。