关系数据库规范化(第二章重点部分)

⑸ 若X→Y，并且Y→X，则记为X←→Y。
⑹ 若Y不函数依赖于X，则记为X Y。
2013年7月29日பைடு நூலகம்期一

2. 平凡函数依赖与非平凡函数依赖
• 在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果X→Y，但Y X，则 称X→Y是非平凡函数依赖。若Y X，则称X→Y为平凡函数依赖。 • 对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新 的语义，因此若不特别声明，我们总是讨论非平凡函数依赖。
关系数据库的设计
一、关系数据库的规范化理论
二、关系数据库的设计过程
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2.4 关系数据库规范化理论
2.4.1 关系模式规范化的必要性
2.4.2 数值依赖
2.4.3 范式与规范化
2.4.4 关系分解原则
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• 关系数据库是以关系模型为基础的数据库，它利用关系描述现实 世界。一个关系即可用来描述一个实体及其属性，也可用来描述 实体间的一种联系。 • 关系模式是用来定义关系的，一个关系数据库包含一组关系，定 义这组关系的关系模式的全体就构成了该数据库的模式。 • 关系数据库的设计归根到底是如何构造关系，即如何把具体的客 观事物划分为几个关系，而每个关系又由哪些属性组成，就是要 构造“好的”、“合适”的关系模式，它涉及一系列的理论与方 法，形成了关系数据库的模式设计理论和技术。 • 由于合适的关系模式要符合一定的规范化要求，所以又称其为关 系数据库的规范化理论。
学号→所在系
所在系→系主任姓名 学号→系主任姓名
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2.4.3 关系的 范式及规范化
1. 第一范式(1NF) 2. 第二范式(2NF) 3. 第三范式(3NF) 4．BC范式 5．多值依赖 6．第四范式

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• ⑶ 关系数据库不能因为数据更新操作而引起数据不一致问题
• 如果数据模式设计的不好，就可能造成不必要的数据冗余，一 个信息就会多次的在多地重复存储。对于“数据冗余大”的关 系数据库，当执行数据修改时，这些冗余数据就可能出现有些 被修改，有些没有修改，从而造成数据不一致问题。数据不一 致问题影响了数据的完整性，使得数据库中数据的可信度降低。
此关系模式的主键为(学号，课程名)。仅从关系模式上看，该关系 已经包括了需要的信息，如果按此关系模式建立关系，并对它进 行深入分析，就会发现其中的问题所在。
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• 该关系存在着如下问题： • ⑴ 数据冗余大。每一个“所在系”和“系主任姓名”存储的次数等于该系 的学生人数乘以每个学生选修的课程门数。 • ⑵ 插入异常。一个新系没有招生时，“所在系”和“系主任姓名”无法插 入到数据库中，因为在这个关系模式中，主键是(学号，课程名)，而这时因 没有学生而使得学号无值，所以没有主属性值，关系数据库无法操作，因 此引起插入异常。 • ⑶ 删除异常。当一个系的学生都毕业了而又没招新生时，删除了全部学生 记录，随之也删除了“所在系”和“系主任姓名”。这个系依然存在，而 在数据库中却无法找到该系的信息，即出现了删除异常。 • ⑷ 更新异常。若某系更换系主任，数据库中该系的学生记录应全部修改。 如有不慎，某些记录漏改了，则造成数据的不一致出错，即出现了更新异 常。
存在以下的函数依赖： 学号→姓名 学号→性别 学号→年龄 学号→班级号 说明： ⑴ 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是 指R的所有关系实例均要满足的约束条件。 ⑵ 函数依赖是RDB用以表示数据语义的机制。人们只能根据数据的语义来确 定函数依赖。 例：“姓名→年龄”这个函数依赖只有在没有相同姓名人的条件下成立。若 有相同姓名的人，则“年龄”就不再函数依赖于“姓名”了。

• 数据之间存在的各种联系现象称为数据依赖(Data Dependency)，它是同 一关系中属性间的相互依赖和相互制约。 • 而数据冗余和更新异常等现象与数据依赖有着紧密的关联。
• 关系规范理论致力于解决关系模式中不合适的数据依赖问题。
• 在数据依赖中，函数依赖(Functional Dependency，FD)是最基本的一种 依赖形式，它反映了同一关系中属性间一一对应的约束，它是关系模式 中属性之间最常见的一种依赖关系，也是关系模式中最重要的一种约束。
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3. 完全函数依赖与部分函数依赖
完全函数依赖： • 在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集 X′，都有X′ Y，则称Y完全函数依赖于X，记作X f Y。

部分函数依赖： • 若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记 作X p Y。
• 注意：X和Y都是属性组，如果X→Y，表示X中取值确定时，Y中 的取值惟一确定，即X决定Y或Y函数依赖于Y，X是决定因素。 • 函数依赖类似于数学中的单值函数，函数的自变量确定时，应 变量的值惟一确定。反映了关系模式中属性间的决定关系，体 现了数据间的相互关系。
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例7：学生（学号，姓名，性别，年龄，班级号）
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由上述4条可见，学生关系尽管看起来很简单，但存 在的问题比较多，它不是一个合理的关系模式。
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2.4.2 数据依赖
1. 函数依赖 2. 平凡函数依赖与非平凡函数依赖 3. 完全函数依赖与部分函数依赖 4. 传递函数依赖
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• ⑵ 数据库中的数据冗余应尽可能少 • 数据冗余大是指数据库中重复的数据过多。“数据冗余”是数据 库最忌讳的毛病，数据冗余会使数据库中的数据量巨增，系统负 担过重，并浪费大量的存储空间。数据冗余还可能造成数据的不 完整，增加数据维护的代价。数据冗余还会造成数据查询和统计 的困难，并导致错误的结果。 • 尽管关系数据库是根据外键建立关系之间的连接运算的，外键数 据是关系数据库不可消除的“数据冗余”，但在设计数据库时， 应千方百计将数据冗余控制在最小的范围内，不必要的数据冗余 应坚决消除。
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2.4.1 关系模式规范化的必要性
1. 关系模式应满足的条件 2. 关系规范化可能出现的问题
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• 关系数据库的设计主要是关系模式的设计。关系模式设计 的好坏将直接影响到数据库设计的成败。 • 将关系模式规范化，使之达到较高的范式是设计好关系模 式的唯一途径。否则，所设计的关系数据库会产生一系列 的问题。
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1.关系模式应满足的条件
关系数据库是根据关系模式设计的。好的关系模式除了能满 足用户对信息存储和查询的基本要求外，还应当使它的数据库满 足如下要求。 • ⑴ 元组的每个分量必须是不可分的数据项 • 关系数据库特别强调，关系中的属性不能是组合属性，必须是基 本项，并把这一要求规定为鉴别表格是否为“关系”的标准。如 果表格结构的数据项都是基本项，则该表格为关系，它服从关系 模式的第一范式，以后可以在此基础上进一步规范化。否则，如 果表格结构中含有组合项，必须先使之转换为基本数据项。因为 关系的一切数学理论都是基于关系服从于第一范式基础之上的。
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• 为了消除冗余和潜在的更新异常，关系数据库的规范化理论为关系模 式确定了多种范式。 • 所谓范式(Noranal Form)是指规范化的关系模式。由于规范化的程度 不同，就产生了不同的范式。 • 从1971年起，E.F.Codd相继提出了第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、 第三范式(3NF)，Codd与Boyce合作提出了Boyce-Codd范式(BCNF)。 在1976～1978年间，Fagin、Delobe以及Zaniolo又定义了第四范式。到 目前为止，已经提出了第五范式(5NF)。 • 满足最基本规范化的关系模式叫第一范式，第一范式的关系模式再满 足另外一些约束条件就产生了第二范式、第三范式、BC范式等等。 每种范式都规定了一些限制约束条件。
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2. 关系规范化可能出现的问题
在我们构造关系时，经常会发现数据冗余和更新异常等现象， 这是由关系中各属性之间的相互依赖性和独立性造成的。如果一 个关系没有经过规范化，可能会导致上述谈到的数据冗余大、数 据更新造成不一致、数据插入异常和删除异常问题。
例如，要求设计一个教学管理数据库，希望从该数据库中得到学 生学号、姓名、性别、年龄、所在系、系主任姓名、学生学习的 课程和该课程的成绩信息。若将此信息要求设计为一个关系，则 关系模式为：学生(学号，姓名，性别，年龄，所在系，系主任 姓名，课程名，成绩)。
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关系模式的表示
• 关系模式的完整表示： R<U，D，DOM，F> – R为关系名，U为关系的属性集合 – D为属性集U中属性的数据域 – DOM为属性到域的映射 – F为属性集U的数据依赖集
• 简化表示：R<U,F>
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1. 函数依赖
• 假设R(U)是一个关系模式，U是R的属性集合，X和Y是U的子集。 对于R(U)的任意一个可能的关系r，如果r中不存在两个元组， 它们在X上的属性值相同，而在Y上的属性值不同，则称“X函 数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。

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例8：
学生(学号，姓名，所在系，系主任姓名，课程号，成绩) 学生关系模式存在的部分函数依赖： (学号，课程号) p
(学号，课程号) p 所在系 p (学号，课程号) 系主任姓名

姓名
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4. 传递函数依赖
• 在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y X，Z Y，Y X， 则称Z传递函数依赖于X。 例9：学生(学号，姓名，所在系，系主任姓名，课程名，成绩)， 存在如下的函数依赖：
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• ⑷ 当执行数据插入操作时，数据库中的数据不能产生插入异 常现象 • 所谓插入异常是指希望插入的信息由于不能满足数据完整性的 某种要求而不能正常地被插入到数据库的异常问题。
• 出现数据插入异常问题的主要原因是数据库设计时没有按“一 事一地”的原则进行。由于多种信息混合放在一个表中，就可 能造成因一种信息被捆绑在其他信息上而产生的信息之间相互 依附存储的问题，这是使得信息不能独立插入的关键所在。
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函数依赖普遍地存在于现实生活中。例如，描述一个 学生的关系，可以有“学号”、“姓名”、“所在系”等 几个属性。由于一个学号只对应一个学生，一个学生只在 一个系。因而当“学号”值确定之后，姓名及其所在系的 值也就被唯一地确定了。
• 属性间的这种依赖关系类似于数学中的函数。因此说学号 函数决定姓名和所在系，或者说姓名和所在系函数依赖于 学号，记作：学号→姓名，学号→所在系。
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⑸ 数据库中的数据不能在执行删除操作时产生删除异常问题
删除异常是指在删除某种信息的同时把其他信息也删除了。 删除异常也是数据库结构不合理产生的毛病。和插入异常一样， 如果关系中多种信息捆绑在一起，当被删除信息中含有关系的 主属性时，由于关系要满足实体完整性，整个元组将全部从数 据库中被删除，即出现删除异常。
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• ⑹ 数据库设计应考虑查询要求，数据组织应合理
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在数据库设计时，不仅要考虑到数据自身的结构完整性， 还要考虑到数据的使用要求。为了使数据查询和数据处理高效 简洁，特别是对那些查询实时性要求高、操作频度大的数据， 有必要通过视图、索引和适当增加数据冗余的方法，来增加数 据库的方便性和可用性。
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⑶ DB设计者可对现实世界作强制规定
例：在学生关系中，设计者可强行规定不允许出现相同姓名的人， 因而使函数依赖“姓名→年龄”成立。 • 当插入某元组时，该元组上的属性值必须满足规定的函数依赖， 若发现有相同姓名的人存在，则拒绝插入该元组。
⑷ 若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定属性集。