高中数学必修第一册全册全套课件-【新教材】人教A版(2019)
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围．
• (2)画一条竖线． • (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．
• 思考2：什么类型的集合适合描述法表示？
• 提示：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元素或无数多个元 素(无限集)且排列无明显规律的集合，或者元素不能一一列举的集合， 宜用描述法．
基础自测
• 1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．
题型二 元素与集合的关系
例 2 若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合 A，请判断 6－2 2是不是集合 A 中的元素．
[分析] 根据元素与集合的关系判断，可令 a＝2，b＝－2. [解析] 因为在 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)中， 令 a＝2，b＝－2，即可得到 6－2 2， 所以 6－2 2是集合 A 中的元素．
基础知识
•知识点1 集合与元素的含义 • 一 ___般__地__，_叫我做们集把合研(究se对t)(象简统称称为为集_)．____元__素_(element)，把一些元素组成的
• 通常总用体大写拉丁字母A，B，C，…表示________，用小写拉丁字母a，b，
c，…表示集合中的________.
集合
特性
含义
示例
互异性
对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或者 说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不 集 合 {x ， x2 － x} 中 的 x 应 满 足 同的对象，相同的对象归入同一集合时只能算集合的一个 x≠x2－x，即x≠0且x≠2 元素
无序性 构成集合的元素间无先后顺序之分
2．已知 a∈R，且 a∉Q，则 a 可以为( A )
A． 2
B．12
C．－2
D．－31
[解析] 2∈R，且 2∉Q，故选 A．
3．下列元素与集合的关系判断正确的是__①__④____(填序号)．
①0∈N；②π∈Q；③ 2∈Q；④－1∈Z；⑤ 2∉R.
[解析] π， 2为无理数， 2为实数，故填①④. • 4素．．方程x2－1＝0与方程x＋1＝0所有解组成的集合中共有_____个2元 • [解析] 方程x2－1＝0的解为1，－1，x＋1＝0的解为－1，所以两个方
• (1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．( )
• (2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.( )
×
• (3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表×示同一个集合．( )
• 2．不等式x－3<2且x∈N*的解集用列举法可表示为_________√__.
{1,2,3,4}
a∉A
a____不___属___于集合A
• 思考3：(1)元素与集合之间有第三种关系吗？
• (2)符合“∈”“∉”的左边可以是集合吗？
• 提示：(1)对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两 种结果．
• (2)∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合，所以左边不可以是集 合．
• (3)互异性的主要作用是警示我们做题后要检验．特别是题中含有参数 (即字母)时，一定要检验求出的参数是否满足集合中元素的互异性．
•知识点3 元素与集合的关系
关系
概念
属于 如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A
记法
a_∈_____A
读法 a属于集合A
不属于
如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集 合A
• [归纳提升] 1.(1)判断一个元素是不是某个集合的元素，关键是判断这 个元素是否具有这个集合中元素的共同特征．(2)要熟练掌握R、Q、Z、 N、N*表示的数集．
• 2．解决这类比较复杂的集合问题要充分利用集合满足的性质，运用转 化思想，将问题等价转化为比较熟悉的问题解决．
【对点练习】❷ (1)下列关系中，正确的有( C )
• [解析] 由题意可知，x－2＝－3或2x2＋5x＝－3.
• 当x－2＝－3时，x＝－1，
• 把x＝－1代入2x2＋5x，得集合的三个元素分别为－3，－3,12，不满足 集合中元素的互异性；
当 2x2＋5x＝－3 时，x＝－23或 x＝－1(舍去)，
当 x＝－32时，集合的三个元素分别为－72，－3,12，满足集合中元素
• (2)元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况 下，也可列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如N可表示为 {0,1,2，…，n，…}．
• (3)当集合所含元素不易表述时，用列举法表示方便．如集合{x2，x2＋y2， x3}．
•知识点2 描述法 • 1成．的设集A合是表一示个为集{合x∈，A把|P集(x)合}．A中所有具有_______共__同__特_P征(x)的元素x所组 • 2．具体步骤： • (1)在花括号内写上表示这个集合的元素的一般符号及取值(或变化)范
基础自测
• 1．下列各组对象中不能组成集合的是( )C • A．清华大学2019年入校的全体学生 • B．我国十三届全国人大二次会议的全体参会成员 • C．中国著名的数学家 • D．不等式x－1>0的实数解 • [解析] “著名的数学家”无明确的标准，对于某人是否“著名”无法
客观地判断，因此“中国著名的数学家”不能组成集合，故选C．
集合{1,0}和{0,1}是同一个集合
• 思考2：集合元素的三个特性主要有哪些应用？
• 提示：(1)确定性的主要作用是判断一组对象能否构成集合，只有这组对 象具有确定性时才能构成集合．界定模糊的元素不能构成集合，如“小 河流”“难题”等．
• (2)无序性的主要作用是方便定义集合相等．当两个集合相等时，其元素 不一定依次对应相等．如{1,2,3}与{3,2,1}表示同一集合．
①12∈R；② 5∉Q；③|－3|∈N；④|－ 3|∈Q.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
(2)若集合 A 中的元素 x 满足3－6 x∈N，x∈N，则集合 A 中的元素为
____2_,_1_,0____.
[解析] (1)21是实数， 5是无理数，|－3|＝3 是自然数，|－ 3|＝ 3是 无理数．因此，①②③正确，④错误．
必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能
必备知识·探新知
基础知识 •知识点1 列举法 • 把 合集的合方的 法所 ．有元素______一__一__列__举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集
• 思考1：哪些集合适合用列举法表示？
• 提示：(1)含有有限个元素且个数较少的集合．
•知识点4 常用数集及其记法
数集 非负整数集(或自然数集)
正整数集 整数集 有理数集 实数集
意义 全体非负整数组成的集合 全体正整数组成的集合
全体整数组成的集合 全体有理数组成的集合 全体实数组成的集合
符号 N
N*或N＋ Z Q R
• 思考4：N，N*，N＋有什么区别？ • 提 之处示就：是(1N)N包为括非0，负而整N数*(集N＋(或)不自包然括数0集. )，而N*或N＋表示正整数集，不同 • (对2)于N*N和*和N＋N的＋，含可义形是象一地样记的为，“初星学星者(往*)在往天会上误，记十为字N*(或＋N)在＋，地为下避”免．出错，
• 对 化象．：可以是数、点、图形元，素也可以是人或物等，即对象的形式多样
• 元素：具有共同的特征或共同的属性的对象．
• 总体：集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的含义．因此， 一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的全体，而非个别对 象．
• 思考1：集合中的“研究对象”所指的就是数学中的数、点、代数式吗？
• 2．判断集合中的元素个数时，要注意相同的对象归入同一集合时只能 算作一个，即集合中的元素满足互异性．
• 【对点练习】❶ 下列每组对象能否构成一个集合： • (1)我国的小城市； • (2)某校2019年在校的所有高个子同学； • (3)不超过20的非负数； • (4)方程x2－9＝0在实数范围内的解．
• [解析] (1)“我国的小城市”无明确的标准，对于某个城市是否“小”无 法客观地判断，因此，“我国的小城市”不能构成一个集合．(2)“高个 子”无明确的标准，对于某个同学是否是“高个子”无法客观地判断， 不能构成集合．(3)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20 的非负数”，即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”两者必居其一，且仅居其 一 x2＝，3故.∴“方不程超x2过－290＝的0非在负实数数”范能围构内成的集解合为．－(43),3由，x2能－构9＝成0集，合得．x1＝－3，
(2)由题意可得：3－x 可以为 1,2,3,6，且 x 为自然数，因此 x 的值为 2,1,0.因此 A 中元素有 2,1,0.
• 求x的值例．3 已知－3是由x－2,2x2＋5x,12三个元素构成的集合中的元素，
• [分析] －3是集合的元素说明x－2＝－3或2x2＋5x＝－3，可分类讨论 求解．
• [解析] ①中的“年龄较小”、④中的“近似值”，这些标准均不明确， 即元素不确定，所以①④不能组成集合．
• ②③中的对象都是确定的、互异的，所以②③可以组成集合．填②③.
• [归纳提升] 1.判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的 判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的．如果 是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能 构成集合．
程所有解组成的集合有2个元素，故填2.
关键能力·攻重难
题型探究
题型一 集合的基本概念
•
例 1 下列各组对象：
• ①某个班级中年龄较小的男同学；②联合国安理会常任理事国；③2018
年在韩国举行的第23届冬奥会的所有参赛运动员；④的所有近似值．
• 其中能够组成集合的是________.
• [分析] 结合集合中元素的特性分析各组对象是否满足确定性和互异性， 进而判断能否组成集合． ②③
的互异性，故 x＝－32. • [归纳提升] 解决此类问题的通法是：根据元素的确定性建立分类讨论
的标准，求得参数的值，然后将参数值代入检验是否满足集合中元素的 互异性．
• 【对点练习】❸ 已知集合A中仅含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A， 则实数a的值为______________.
• [解析] ∵－3∈A，∴－30＝或a－－13或－3＝2a－1.
3．方程组xx＋ －yy＝ ＝3－，1 的解集可表示为__①__②__④____(填序号)．
①x，yxx＋－yy＝＝3－，1
；
②x，yxy＝ ＝12，
；
Байду номын сангаас
③{1,2}；④{(x，y)|x＝1，y＝2}．
4．说明下列各集合的含义： A＝{y|y＝1x}；B＝{(x，y)|x－y 3＝1}； C＝{(0,1)}；D＝{x＋y＝1，x－y＝－1}． • [解析] A表示y的取值集合，由反比例函数的图象，知A＝{y∈R|y≠0}， • B的代表元素是点(x，y)，其表示直线y＝x－3上除去点(3,0)外所有点组 成的集合． • C表示一个单元素集，元素是一个有序实数对(0,1)． • D表示以方程“x＋y＝1”和“x－y＝－1”为元素的一个二元素集．
第一章
集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
• 【素养目标】 • 1．通过实例了解集合的含义，掌握集合元素的三个特性，初步运用集
合元素的特性解决简单问题．(数学抽象) • 2．体会元素与集合之间的属于关系，记住并会应用常用数集的表示符
号．(逻辑推理) • 3．掌握集合的两种表示方法(列举法和描述法)．(直观想象) • 4．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(直观想象)
• 若－3＝a－3，则a＝0，此时集合A中含有两个元素－3，－1，符合题 意．
• 若－3＝2a－1，则a＝－1，此时集合A中含有两个元素－4，－3，符合 题意．
• 综上所述，实数a的值为0或－1.
课堂检测·固双基
素养作业·提技能
第一章
集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
第2课时 集合的表示
• 提示：集合中的“研究对象”所指的范围非常广泛，可以是数学中的数、 点、代数式，也可以是现实生活中的各种各样的事物或人等．
•知识点2 集合中元素的三个特性
特性
含义
示例
确定性
作为一个集合的元素，必须是确定的，不能确定的对象就不 能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不 集合A＝{1,2,3}，则1∈A,4∉A 是这个集合的元素也就确定了
• 【学法解读】
• 在本节学习中，学生依据老师创设合适的问题情境，以义务教育阶段所 学过的数学内容为载体，学会用集合语言表达学过的相应内容，理解元 素与集合的关系、元素的特征及集合的表示方法．
第1课时 集合的含义
必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能
必备知识·探新知
• (2)画一条竖线． • (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．
• 思考2：什么类型的集合适合描述法表示？
• 提示：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元素或无数多个元 素(无限集)且排列无明显规律的集合，或者元素不能一一列举的集合， 宜用描述法．
基础自测
• 1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．
题型二 元素与集合的关系
例 2 若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合 A，请判断 6－2 2是不是集合 A 中的元素．
[分析] 根据元素与集合的关系判断，可令 a＝2，b＝－2. [解析] 因为在 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)中， 令 a＝2，b＝－2，即可得到 6－2 2， 所以 6－2 2是集合 A 中的元素．
基础知识
•知识点1 集合与元素的含义 • 一 ___般__地__，_叫我做们集把合研(究se对t)(象简统称称为为集_)．____元__素_(element)，把一些元素组成的
• 通常总用体大写拉丁字母A，B，C，…表示________，用小写拉丁字母a，b，
c，…表示集合中的________.
集合
特性
含义
示例
互异性
对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或者 说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不 集 合 {x ， x2 － x} 中 的 x 应 满 足 同的对象，相同的对象归入同一集合时只能算集合的一个 x≠x2－x，即x≠0且x≠2 元素
无序性 构成集合的元素间无先后顺序之分
2．已知 a∈R，且 a∉Q，则 a 可以为( A )
A． 2
B．12
C．－2
D．－31
[解析] 2∈R，且 2∉Q，故选 A．
3．下列元素与集合的关系判断正确的是__①__④____(填序号)．
①0∈N；②π∈Q；③ 2∈Q；④－1∈Z；⑤ 2∉R.
[解析] π， 2为无理数， 2为实数，故填①④. • 4素．．方程x2－1＝0与方程x＋1＝0所有解组成的集合中共有_____个2元 • [解析] 方程x2－1＝0的解为1，－1，x＋1＝0的解为－1，所以两个方
• (1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．( )
• (2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.( )
×
• (3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表×示同一个集合．( )
• 2．不等式x－3<2且x∈N*的解集用列举法可表示为_________√__.
{1,2,3,4}
a∉A
a____不___属___于集合A
• 思考3：(1)元素与集合之间有第三种关系吗？
• (2)符合“∈”“∉”的左边可以是集合吗？
• 提示：(1)对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两 种结果．
• (2)∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合，所以左边不可以是集 合．
• (3)互异性的主要作用是警示我们做题后要检验．特别是题中含有参数 (即字母)时，一定要检验求出的参数是否满足集合中元素的互异性．
•知识点3 元素与集合的关系
关系
概念
属于 如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A
记法
a_∈_____A
读法 a属于集合A
不属于
如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集 合A
• [归纳提升] 1.(1)判断一个元素是不是某个集合的元素，关键是判断这 个元素是否具有这个集合中元素的共同特征．(2)要熟练掌握R、Q、Z、 N、N*表示的数集．
• 2．解决这类比较复杂的集合问题要充分利用集合满足的性质，运用转 化思想，将问题等价转化为比较熟悉的问题解决．
【对点练习】❷ (1)下列关系中，正确的有( C )
• [解析] 由题意可知，x－2＝－3或2x2＋5x＝－3.
• 当x－2＝－3时，x＝－1，
• 把x＝－1代入2x2＋5x，得集合的三个元素分别为－3，－3,12，不满足 集合中元素的互异性；
当 2x2＋5x＝－3 时，x＝－23或 x＝－1(舍去)，
当 x＝－32时，集合的三个元素分别为－72，－3,12，满足集合中元素
• (2)元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况 下，也可列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如N可表示为 {0,1,2，…，n，…}．
• (3)当集合所含元素不易表述时，用列举法表示方便．如集合{x2，x2＋y2， x3}．
•知识点2 描述法 • 1成．的设集A合是表一示个为集{合x∈，A把|P集(x)合}．A中所有具有_______共__同__特_P征(x)的元素x所组 • 2．具体步骤： • (1)在花括号内写上表示这个集合的元素的一般符号及取值(或变化)范
基础自测
• 1．下列各组对象中不能组成集合的是( )C • A．清华大学2019年入校的全体学生 • B．我国十三届全国人大二次会议的全体参会成员 • C．中国著名的数学家 • D．不等式x－1>0的实数解 • [解析] “著名的数学家”无明确的标准，对于某人是否“著名”无法
客观地判断，因此“中国著名的数学家”不能组成集合，故选C．
集合{1,0}和{0,1}是同一个集合
• 思考2：集合元素的三个特性主要有哪些应用？
• 提示：(1)确定性的主要作用是判断一组对象能否构成集合，只有这组对 象具有确定性时才能构成集合．界定模糊的元素不能构成集合，如“小 河流”“难题”等．
• (2)无序性的主要作用是方便定义集合相等．当两个集合相等时，其元素 不一定依次对应相等．如{1,2,3}与{3,2,1}表示同一集合．
①12∈R；② 5∉Q；③|－3|∈N；④|－ 3|∈Q.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
(2)若集合 A 中的元素 x 满足3－6 x∈N，x∈N，则集合 A 中的元素为
____2_,_1_,0____.
[解析] (1)21是实数， 5是无理数，|－3|＝3 是自然数，|－ 3|＝ 3是 无理数．因此，①②③正确，④错误．
必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能
必备知识·探新知
基础知识 •知识点1 列举法 • 把 合集的合方的 法所 ．有元素______一__一__列__举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集
• 思考1：哪些集合适合用列举法表示？
• 提示：(1)含有有限个元素且个数较少的集合．
•知识点4 常用数集及其记法
数集 非负整数集(或自然数集)
正整数集 整数集 有理数集 实数集
意义 全体非负整数组成的集合 全体正整数组成的集合
全体整数组成的集合 全体有理数组成的集合 全体实数组成的集合
符号 N
N*或N＋ Z Q R
• 思考4：N，N*，N＋有什么区别？ • 提 之处示就：是(1N)N包为括非0，负而整N数*(集N＋(或)不自包然括数0集. )，而N*或N＋表示正整数集，不同 • (对2)于N*N和*和N＋N的＋，含可义形是象一地样记的为，“初星学星者(往*)在往天会上误，记十为字N*(或＋N)在＋，地为下避”免．出错，
• 对 化象．：可以是数、点、图形元，素也可以是人或物等，即对象的形式多样
• 元素：具有共同的特征或共同的属性的对象．
• 总体：集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的含义．因此， 一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的全体，而非个别对 象．
• 思考1：集合中的“研究对象”所指的就是数学中的数、点、代数式吗？
• 2．判断集合中的元素个数时，要注意相同的对象归入同一集合时只能 算作一个，即集合中的元素满足互异性．
• 【对点练习】❶ 下列每组对象能否构成一个集合： • (1)我国的小城市； • (2)某校2019年在校的所有高个子同学； • (3)不超过20的非负数； • (4)方程x2－9＝0在实数范围内的解．
• [解析] (1)“我国的小城市”无明确的标准，对于某个城市是否“小”无 法客观地判断，因此，“我国的小城市”不能构成一个集合．(2)“高个 子”无明确的标准，对于某个同学是否是“高个子”无法客观地判断， 不能构成集合．(3)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20 的非负数”，即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”两者必居其一，且仅居其 一 x2＝，3故.∴“方不程超x2过－290＝的0非在负实数数”范能围构内成的集解合为．－(43),3由，x2能－构9＝成0集，合得．x1＝－3，
(2)由题意可得：3－x 可以为 1,2,3,6，且 x 为自然数，因此 x 的值为 2,1,0.因此 A 中元素有 2,1,0.
• 求x的值例．3 已知－3是由x－2,2x2＋5x,12三个元素构成的集合中的元素，
• [分析] －3是集合的元素说明x－2＝－3或2x2＋5x＝－3，可分类讨论 求解．
• [解析] ①中的“年龄较小”、④中的“近似值”，这些标准均不明确， 即元素不确定，所以①④不能组成集合．
• ②③中的对象都是确定的、互异的，所以②③可以组成集合．填②③.
• [归纳提升] 1.判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的 判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的．如果 是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能 构成集合．
程所有解组成的集合有2个元素，故填2.
关键能力·攻重难
题型探究
题型一 集合的基本概念
•
例 1 下列各组对象：
• ①某个班级中年龄较小的男同学；②联合国安理会常任理事国；③2018
年在韩国举行的第23届冬奥会的所有参赛运动员；④的所有近似值．
• 其中能够组成集合的是________.
• [分析] 结合集合中元素的特性分析各组对象是否满足确定性和互异性， 进而判断能否组成集合． ②③
的互异性，故 x＝－32. • [归纳提升] 解决此类问题的通法是：根据元素的确定性建立分类讨论
的标准，求得参数的值，然后将参数值代入检验是否满足集合中元素的 互异性．
• 【对点练习】❸ 已知集合A中仅含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A， 则实数a的值为______________.
• [解析] ∵－3∈A，∴－30＝或a－－13或－3＝2a－1.
3．方程组xx＋ －yy＝ ＝3－，1 的解集可表示为__①__②__④____(填序号)．
①x，yxx＋－yy＝＝3－，1
；
②x，yxy＝ ＝12，
；
Байду номын сангаас
③{1,2}；④{(x，y)|x＝1，y＝2}．
4．说明下列各集合的含义： A＝{y|y＝1x}；B＝{(x，y)|x－y 3＝1}； C＝{(0,1)}；D＝{x＋y＝1，x－y＝－1}． • [解析] A表示y的取值集合，由反比例函数的图象，知A＝{y∈R|y≠0}， • B的代表元素是点(x，y)，其表示直线y＝x－3上除去点(3,0)外所有点组 成的集合． • C表示一个单元素集，元素是一个有序实数对(0,1)． • D表示以方程“x＋y＝1”和“x－y＝－1”为元素的一个二元素集．
第一章
集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
• 【素养目标】 • 1．通过实例了解集合的含义，掌握集合元素的三个特性，初步运用集
合元素的特性解决简单问题．(数学抽象) • 2．体会元素与集合之间的属于关系，记住并会应用常用数集的表示符
号．(逻辑推理) • 3．掌握集合的两种表示方法(列举法和描述法)．(直观想象) • 4．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(直观想象)
• 若－3＝a－3，则a＝0，此时集合A中含有两个元素－3，－1，符合题 意．
• 若－3＝2a－1，则a＝－1，此时集合A中含有两个元素－4，－3，符合 题意．
• 综上所述，实数a的值为0或－1.
课堂检测·固双基
素养作业·提技能
第一章
集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
第2课时 集合的表示
• 提示：集合中的“研究对象”所指的范围非常广泛，可以是数学中的数、 点、代数式，也可以是现实生活中的各种各样的事物或人等．
•知识点2 集合中元素的三个特性
特性
含义
示例
确定性
作为一个集合的元素，必须是确定的，不能确定的对象就不 能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不 集合A＝{1,2,3}，则1∈A,4∉A 是这个集合的元素也就确定了
• 【学法解读】
• 在本节学习中，学生依据老师创设合适的问题情境，以义务教育阶段所 学过的数学内容为载体，学会用集合语言表达学过的相应内容，理解元 素与集合的关系、元素的特征及集合的表示方法．
第1课时 集合的含义
必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能
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