【精选试卷】上海上海市实验学校西校中考数学专项练习经典题

一、选择题
1．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A ．三棱柱
B ．四棱锥
C ．长方体
D ．正方体
2．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A ．
2
3
π﹣23 B ．
1
3
π﹣3 C ．
4
3
π﹣23 D ．
4
3
π﹣3 3．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=，则GAF ∠的度数为( )
A ．110
B ．115
C ．125
D ．130
4．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ）
A ．（1，2，1，2，2）
B ．（2，2，2，3，3）
C ．（1，1，2，2，
3）
D ．（1，2，1，1，2）
5．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．一样
6．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤
7．不等式组
213
312
x
x
+
⎧
⎨
+≥-
⎩
＜
的解集在数轴上表示正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100∘，则∠ABC等于（）
A．50°B．80°C．100°D．130°
10．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（）
A10B5C．22D．3
11．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（）
A ．94
B ．95分
C ．95.5分
D ．96分
12．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）
A ．5{152x y x y =+=-
B ．5{1+52
x y x y =+=
C ．5{2-5x y x y =+=
D ．-5{2+5
x y x y == 13．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k
x
（k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ ）
A ．12
B ．4
C ．3
D ．6
14．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（ ） A ．
154
B ．
14
C ．
1515
D ．
417
17
15．若关于x 的方程
333x m m
x x
++
--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜
92
且m≠32
C ．m ＞﹣9
4
D ．m ＞﹣9
4且m≠﹣34
16．如图，在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，热气球C 的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（ ）
A ．200米
B ．3
C ．3米
D ．10031)米
17．-2的相反数是（ ） A ．2
B ．
1
2
C ．-
12
D ．不存在
18．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是
A ．
B ．
C ．
D ．
19．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x +=
，12
2
y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -,
，O 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ）
A ．22
9m n +=
B ．22
3922m n -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
C ．()()2
2
2323m n ++= D ．()2
22349m n ++=
20．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，且a>b>c ，a ＋b ＋c ＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（ ）
①x=1是二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根； ②二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的开口向下；
③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立． A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 21．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )
A ．2
B ．3
C ．5
D ．7
22．51
-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请
你估算5﹣1的值（）
A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间
23．估6√3−√27的值应在（）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间24．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M 是第三象限内OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）
A．6 B．5 C．3 D．32
25．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）
A．B．C．D．
26．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．
C．D．
27．下列各式化简后的结果为32的是（）
A．6B．12C．18D．36
28．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）
A．10B．12C．16D．18
29．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（）
A．3B．15
4
C．5D．
15
2
30．8×200=x+40
解得：x=120
答：商品进价为120元．
故选：B．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
2．C
3．A
4．D
5．C
6．A 7．A 8．B 9．D 10．C 11．B 12．A 13．D 14．A 15．B 16．D 17．A 18．C 19．D 20．C 21．C 22．B 23．C 24．C 25．A 26．B 27．C 28．C 29．C 30．无
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
本题可以根据三棱柱展开图的三类情况分析解答
【详解】
三棱柱的展开图大致可分为三类：1.一个三角在中间,每边上一个长方体,另一个在某长方形另一端.2.三个长方形并排,上下各一个三角形.3.中间一个三角形,其中两条边上有长方形,这两个长方形某一个的另一端有三角形,在这三角形的一条(只有一条,否则拼不上)边有剩下的那个长方形.此题目中图形符合第2种情况
故本题答案应为：A
【点睛】
熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键，有时也可以采用排除法．
2．C
解析：C
【解析】
分析：连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC 的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．详解：连接OB和AC交于点D，如图所示：
∵圆的半径为2，
∴OB=OA=OC=2，
又四边形OABC 是菱形， ∴OB ⊥AC ，OD=
1
2
OB=1，
在Rt △COD 中利用勾股定理可知：=，
∵sin ∠COD=
2
CD OC =
， ∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，
∴S 菱形ABCO =
12B×AC=12
×2× S 扇形AOC =212024
3603
ππ⨯⨯=，
则图中阴影部分面积为S 菱形ABCO ﹣S 扇形AOC =4
3
π- 故选C ．
点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=
12
a•b （a 、b 是两条对角线的长度）；扇形的面积=2
360
n r π，有一定的难度．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
依据AB//CD ，EFC 40∠=，即可得到BAF 40∠=，BAE 140∠=，再根据AG 平分BAF ∠，可得BAG 70∠=，进而得出GAF 7040110∠=+=． 【详解】 解：
AB//CD ，EFC 40∠=，
BAF 40∠∴=， BAE 140∠∴=，
又
AG 平分BAF ∠，
BAG 70∠∴=，
GAF 7040110∠∴=+=，
故选：A ． 【点睛】
本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据已知中有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，可得S1中2的个数应为偶数个，由此可排除A，B答案，而3的个数应为3个，由此可排除C，进而得到答案．
【详解】
解：由已知中序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，
A、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故A不满足条件；
B、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故B不满足条件；
C、3有一个，即序列S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3，故C不满足条件；
D、2有两个，即序列S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，满足条件，
故选D．
【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类．
5．C
解析：C
【解析】
试题分析：设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．解：设商品原价为x，
甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；
乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；
丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；
故到丙超市合算．
故选C．
考点：列代数式．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a﹣b+c；然后由图象确定当x 取何值时，y＞0．
【详解】
①∵对称轴在y轴右侧，
∴a 、b 异号，
∴ab ＜0，故正确； ②∵对称轴1,2b x a
=-
= ∴2a+b=0；故正确；
③∵2a+b=0，
∴b=﹣2a ， ∵当x=﹣1时，y=a ﹣b+c ＜0，
∴a ﹣（﹣2a ）+c=3a+c ＜0，故错误；
④根据图示知，当m=1时，有最大值；
当m≠1时，有am 2+bm+c≤a+b+c ，
所以a+b≥m （am+b ）（m 为实数）．
故正确．
⑤如图，当﹣1＜x ＜3时，y 不只是大于0．
故错误．
故选A ．
【点睛】
本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a 决定
抛物线的开口方向，当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；②一次项
系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴
左； 当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右．（简称：左同右异）③常数项c 决定抛
物线与y 轴交点，抛物线与y 轴交于（0，c ）．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①②
∵解不等式①得：x ＜1，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x ＜1，
在数轴上表示为：
，
故选A ．
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
8．B
解析：B
【解析】
试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．
考点：简单组合体的三视图．
9．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°．
故选D
考点：圆周角定理
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程．
【详解】
如图所示，路径一：AB22
（）22；
211
=++=
路径二：AB22
（）．
=++=
21110
＜，∴蚂蚁爬行的最短路程为22．
∵2210
故选C．
【点睛】
本题考查了立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．
11．B
解析：B
【分析】
根据中位数的定义直接求解即可．
【详解】
把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，
则该同学这6次成绩的中位数是：95+95
2
＝95分；
故选：B．
【点睛】
此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【详解】
设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：
5
1
5 2
x y
x y
=+
⎧
⎪
⎨
=-
⎪⎩
．
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
13．D
解析：D
【解析】
分析：设点A的坐标为(m,k
m
)，则根据矩形的面积与性质得出矩形中心的纵坐标为
2
k
m
，
求出中心的横坐标为m+6m
k
，根据中心在反比例函数y＝
k
x
上，可得出结果.
详解：设点A的坐标为(m,k
m
)，
∵矩形ABCD的面积为12，
∴
121212m BC
k
AB k
m
===
，
∴矩形ABCD的对称中心的坐标为(m+6m
k
,
2
k
m
)，
∵对称中心在反比例函数上，
∴(m+6m
k
)×
2
k
m
=k，
解方程得k=6，故选D.
点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy位定值是解答本题的关键.
14．A
解析：A
【解析】
∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1，
∴BC
，
则cos B=BC
AB
=
4
，
故选A
15．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，
整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=
29
2
m
-+
，
已知关于x的方程
3
33
x m m
x x
+
+
--
=3的解为正数，
所以﹣2m+9＞0，解得m＜9
2
，
当x=3时，x=
29
2
m
-+
=3，解得：m=
3
2
，
所以m的取值范围是：m＜9
2
且m≠
3
2
．
故答案选B．16．D
解析：D
【解析】
在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长．
【详解】
∵在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，
∴BD＝CD＝100米，
∵在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30°，
∴AC＝2×100＝200米，
∴AD
∴AB＝AD+BD＝100（
故选D．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
17．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-2的相反数为2.
故选：A.
点睛：此题考查了相反数的意义，解题关键是明确相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可直接求解.
18．C
解析：C
【解析】
【分析】
x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．
【详解】
x=0时，两个函数的函数值y=b，
所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；
由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，
所以，a＞0，
所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，
所以，A选项错误，C选项正确．
故选C．
19．D
解析：D
【解析】
根据中点坐标公式求得点B 的坐标，然后代入,a b 满足的等式进行求解即可.
【详解】
∵点()30A -,
，点(),P a b ，点(),B m n 为弦PA 的中点， ∴32a m -+=，02
b n +=， ∴23,2a m b n =+=， 又,a b 满足等式：229a b +=，
∴()2
22349m n ++=，
故选D ．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是理解中点坐标公式． 20．C
解析：C
【解析】
试题分析：当x=1时，a+b+c=0，因此可知二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根，故①正确；根据a ＞b ＞c ，且a+b+c =0，可知a ＞0，函数的开口向上，故②不正确；
根据二次函数的对称轴为x =-2b a
，可知无法判断对称轴的位置，故③不正确； 根据其图像开口向上，且当x =2时，4a+2b+c ＞a+b+c=0，故不等式4a+2b+c>0一定成立，故④正确.
故选：C.
21．C
解析：C
【解析】
试题解析：∵这组数据的众数为7，
∴x=7，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7，
中位数为：5．
故选C ．
考点：众数；中位数.
22．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据4.84<5<5.29，可得答案．
【详解】
∵4.84<5<5.29，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】
是解题关键．
23．C
解析：C
【解析】
【分析】
先化简后利用√3的范围进行估计解答即可．
【详解】
6√3−√27=6√3-3√3=3√3，
∵1.7<√3<2，
∴5<3√3<6，即5<6√3−√27<6，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
24．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据圆内接四边形的性质求出∠OAB的度数，由圆周角定理可知∠AOB=90°，故可得出∠ABO的度数，根据直角三角形的性质即可得出AB的长，进而得出结论．
【详解】
解：∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°，
∴∠BAO=60°，
∵∠AOB=90°，
∴AB是⊙C的直径，
∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°，
∵点A的坐标为（0，3），
∴OA=3，
∴AB=2OA=6，
∴⊙C的半径长=3,故选：C
【点睛】
本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及直角三角形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键．
25．A
解析：A
【解析】
从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，
故选A．
26．B
解析：B
【解析】
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．
详解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选B．
点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
27．C
解析：C
【解析】
A、6不能化简；
B、12=23，故错误；
C、18=32，故正确；
D、36=6，故错误；
故选C．
点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
28．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先根据矩形的特点，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最终得到S矩形= S矩形MPFD ,即可得S△PEB=S△PFD，从而得到阴影的面积．
EBNP
【详解】
作PM⊥AD于M，交BC于N．
则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，
∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN
∴S矩形EBNP= S矩形MPFD ,
又∵S△PBE=1
2
S矩形EBNP，S△PFD=
1
2
S矩形MPFD，
∴S△DFP=S△PBE=1
2
×2×8=8，
∴S阴=8+8=16，
故选C．
【点睛】
本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．29．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据题意易证BE=DE，设ED=x，则AE=8﹣x，
在△ABE中根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程x2=42+（8﹣x）2，解方程得x=5，即ED=5
故选C．
【点睛】
本题考查翻折变换（折叠问题）；勾股定理；方程思想．
30．。