黑龙江省双鸭山一中高二(上)期中数学试卷(文科)

黑龙江省双鸭山一中2019-2019学年高二（上）期中

数学试卷（文科）

一、选择题（包括1-12题，每小题5分，共60分）

1．（5分）（2019•福州模拟）某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（）

A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样

C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样

考点：简单随机抽样；收集数据的方法．

专题：阅读型．

分析：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查，这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，符合采用系统抽样．

解答：解：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；

这是一种简单随机抽样，

第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，

从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，

对于个体比较多的总体，采用系统抽样，

故选D．

点评：本题考查简单随机抽样和系统抽样，对于同一总体采取的两种不同抽样方式，注意两者的相同点和不同点，得到的样本可能不同，但不管用什么抽样方式，每个个体被抽到的概率相等．

2．（5分）圆x2+y2+4x﹣6y﹣3=0的圆心和半径分别为（）

A．（4，﹣6），r=16 B．（2，﹣3），r=4 C．（﹣2，3），r=4 D．（2，﹣3），r=16 考

点：

圆的一般方程．

专

题：

计算题；直线与圆．

分

析：

将圆的方程配方成标准形式，结合圆心和半径的公式，即可得到本题答案．

解答：解：将圆x2+y2+4x﹣6y﹣3=0的方程化成标准形式，得（x+2）2+（y﹣3）2=16 ∴圆x2+y2+4x﹣6y﹣3=0的圆心为C（﹣2，3），半径r=4

故选：C

点评：本题给出圆的一般式方程，求圆的圆心和半径，着重考查了圆的一般方程、标准方程及其互化等知识，属于基础题．

3．（5分）（2019•泸州二模）某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）

A．16 B．18 C．27 D．36

考

点：

分层抽样方法．

专

题：

计算题．

分析：根据条件中职工总数和青年职工人数，以及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果．

解答：解：设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x，∵x+2x+160=430，

∴x=90，

即由比例可得该单位老年职工共有90人，

∵在抽取的样本中有青年职工32人，

∴每个个体被抽到的概率是=，

用分层抽样的比例应抽取×90=18人．

故选B．

点评：本题是一个分层抽样问题，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过．

4．（5分）（2019•天津）设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：计算题．

分析：求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可．

解答：

解：由2x2+x﹣1＞0，可知x＜﹣1或x＞；

所以当“x＞”⇒“2x2+x﹣1＞0”；

但是“2x2+x﹣1＞0”推不出“x＞”．

所以“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的充分而不必要条件．

故选A．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力．5．（5分）（2019•滨州一模）如图是2019年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）

A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4

考

点：

茎叶图；极差、方差与标准差．

专

题：

压轴题；图表型．

分析：根据所给的茎叶图，看出七个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差．

解答：解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，

所剩数据84，84，86，84，87的平均数为；方差为

．

故选C．

点评：茎叶图、平均数和方差属于统计部分的基础知识，也是高考的新增内容，考生应引起足够的重视，确保稳拿这部分的分数．

6．（5分）已知回归方程，则（）

A．B．15是回归系数a C．1.5是回归系数a D．x=10时，y=0 考

点：

线性回归方程．

专

题：

概率与统计．

分析：根据回归直线必要样本中心点（，）点，代入可判断A的真假；根据回归直线方程为=bx+a中，一次项系数是回归系数b，常数项为回归系数a，可判断B，C的真假；根据回归直线的意义，可判断D的真假．

解答：解：回归直线必要样本中心点（，）点，故，即A正确；回归直线方程为=bx+a中，一次项系数是回归系数b，常数项为回归系数a，

故﹣15是回归系数a，故B错误；

1.5是回归系数b，故C错误；

x=10时，y的预报值为0，但y值不一定为0，故D错误

故选A

点

评：

本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握线性回归方程的基本概念是解答的关键．

7．（5分）（2019•陕西）如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）

A．11 B．10 C．8D．7

考

点：

选择结构．

专

题：

创新题型．

分析：利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分．

解答：解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分．根据x1=6，x2=9，不满足|x1﹣x2|≤2，故进入循环体，输入x3，判断x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分．因此由