第01章 平面机构的结构分析
第一章平面机构的结构分析
§1-2 运动副、运动链和机构
3. 自由度：构件所具有的独立运动的数目，或确定 构件位置所需的独立变量的数目。
空间自由构件：F = 6
x
y
z
x
y
o
平面自由构件：F = 3
§1-2 运动副、运动链和机构
4. 约束：运动副对构件独立运动所加的限制
设计机构
机构的运动设计
机械的结构分析
机械的运动分析
机械的动力分析
§1-1 研究机构结构的目的
研究机构结构的目的：
１. 研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件
３. 研究机构的组成原理
４. 研究机构运动简图的绘制
２. 研究机构的类型
§1-1 研究机构结构的目的
第1章 平面机构的结构分析
§1-1 研究机构结构的目的 §1-2 运动副、运动链和机构 §1-3 平面机构运动简图 §1-4 平面机构的自由度 §1-5 平面机构的组成原理
零件：单独加工的制造单元。
构件：机器中能单独运动的单元体, 即机器的 运动单元。一个构件可以由一个或多个零件组成。
§1-2 运动副、运动链和机构
两个基本概念
构件 －－本课程研究的基本单元。
内燃机中的连杆:
轴承
螺栓
垫圈
螺母
轴承
构件 (连杆)
§1-2 运动副、运动链和机构
一、运动副
1. 运动副：两个构件之间直接接触所形成的可动联接。
(一)基本概念
§1-2 运动副、运动链和机构
对运动副的理解要把握以下三点：
（１）运动副是在两个构件之间形成的； （２）两个构件必须要直接接触； （３）组成运动副的两个构件之间有相对运动。
平面机构结构分析
机
动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
华中农业大学专用
潘存云教授研制
链 传 动
外啮合 圆柱齿 轮传动
华中农业大学专用
圆柱蜗 杆蜗轮 传动
凸 轮 传 动
潘存云教授研制
内啮合
棘
圆柱齿 轮传动
轮 机
构
机构运动简图应满足旳条件： 1.构件数目与实际相同
2.运动副旳性质、数目与实际相符
3.运动副之间旳相对位置以及构件尺寸与实际机构 成百分比。
华中农业大学专用
潘存云教授研制
定义：确保机构具有拟定运动时所必须给定旳 独立运动参数称为机构旳自由度。 Freedom
原动件－能独立运动旳构件。 ∵一种原动件只能提供一种独立参数
∴机构具有拟定运动旳条件为：
自由度＝原动件数
华中农业大学专用
潘存云教授研制
§1－5 平面机构自由度旳计算
作平面运动旳刚体在空间旳位置需要三个独立
结论：构件自由度＝3－约束数
华中农业大学专用
y x
1
2
R=1, F=2
潘存云教授研制
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
n
3×n
2 × PL
1 ×Ph
(低副数) (高副数)
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。 举例：
华中农业大学专用
潘存云教授研制
华中农业大学专用
F
潘存云教授研制
6.两构件构成高副，两处接触，且法线重叠。 如等宽凸轮
W
注意： 法线不重叠时， 变成实际约束！
华中农业大学专用
平面机构结构研究分析
第一章平面机构的结构分析1.1 内容提要本章主要解决用自由度计算公式来判断构件组合体运动的可能性和确定性问题。
本章主要内容是：1.掌握机构组成要素中的一些基本概念，如构件、运动副、运动链、杆组等；2.掌握机构运动简图的绘制方法和步骤，并可根据实际机械正确绘制机构运动简图；3.掌握机构具有确定运动的条件；4.掌握平面机构自由度的计算，并注意复合铰链、局部自由度和虚约束等判断；5.掌握平面低副机构结构分析和组成原理，能根据给定的机构运动简图进行拆杆组，进行机构的结构分析，并确定机构的级别；6.掌握平面机构中高副低代的方法，要求替代前后机构的自由度和机构的瞬时速度、瞬时加速度不变。
本章重点内容是平面机构自由度的计算；难点是复合铰链、局部自由度及虚约束问题的判断及正确处理。
1.2要点分析1.2.1有关机构组成的基本概念机构是组成机器的基础，任何一部机器都是由若干个机构组成的。
机构是由许多零件组合而成的，零件是机构的制造单元。
一个零件或几个零件的刚性联接体称为构件，构件是机构的运动单元体，简称为“杆” 。
构件是机构中的刚性系统，机构中各构件之间保持一定的相对运动。
运动副是两构件直接接触组成的可动联接。
形成运动到的可动联接限制了两构件之间的某些相对运动（称之为约束），又允许另一些相对运动存在（称之为自由度）。
两构件组成运动副至少应有一个约束，也至少要保留一个自由度。
组成运动副的两构件上参与直接接触的点、线或面称为运动副元素。
运动副按其两构件的相对运动情况分为平面运动副和空间运动副；按其两构件的接触情况分为低副（面接触）和高副（点接触或线接触〕；按其两构件所能产生的相对运动形式分为转动副、移动副、平面滚滑副（高副）及空间运动副的螺旋副、球面副、球销副等。
此外，还可以根据保持运动副两构件上运动副元素互相接触的方式分为形封闭运动副和力封闭运动副。
形封闭是利用几何形状来保持运动副两元素互相接触的，也称几何封闭；力封闭是利用外力（如弹簧力）或构件本身的重力来保持两运动副元素互相接触的。
机械基础原理笔记
机构分为 曲柄摇杆机构、双曲柄机构 和双摇杆机构 三种类型。
注 :(1) 曲柄 所联接的两个转动副均为整转副，而 摇杆 所联接的两个转动副均为摆动副。
(2) 倒置机构 : 通过转换机架而得的机构。依据是机构中任意两构件间的相对运动关系 不因其中哪个构件是固定件而改变。
2. 转动副转化成移动副的演化
3. 偏心轮机构 : 若将转动副 B的半径扩大到比曲柄 AB的长度还要大，则曲柄滑块机构转化 为偏心轮机构。 ( 扩大转动副 ) 注：在含曲柄的机构中， 若曲柄的 长度很短 ，在柄状曲柄两端装设两个转动副存在结构设计
组成该转动副的两个构件中必有一个为 构件的长度 满足杆长之和条件 。
3. 四杆铰链运动链成为曲柄摇杆机构的条件： 特例：若两个构件长度相等且均为最短时：
（ 1）若另外两个构件长度不等，则不存在整转副 （ 2）若另两个构件长度相等，则当两最短构件相
时有三个整转副，相对时有四个整转副。
注：成为曲柄滑块机构的条件为：
①铰链四杆机构： i31
3
; v P13
1
l 1 P13 P14
l 3 P13 P34
i31
3
1
注：两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比，
P14 的同一侧，因此 W1和 W3的方向相同；在之间时，方向相反。
P 13P 14 P P 13 34
P13 在 P34和
②凸轮机构： 构件 1 ：vP 12 1 l P 13P 12 构件 2：vP 12 v2 构件1 ： vP 12 P P 1 l 13 12
动轨迹。 缺点 ：1）机构复杂 , 传动积累误差较大 ( 只能近似实现给定的运动规律； 2）设计计
算比较复杂； 3）作复杂运动和往复运动的构件的惯性力难以平衡，
机械原理第一章
机构具有确定运动的条件： 机构自由度数目大于零并等于原动件数目。
若F >原动件数，则机构运动将不确定； 若F <原动件数，则导致最薄弱处损坏。
1.4.1 平面机构自由度的计算
每个自由构件的自由度：3 (x，y, q ) 设平面机构由N个构件、PL个低副和PH 个高副组成。 设N个构件中有一个构件为机架，则机 构中的活动构件数为：n=N – 1 O
例：计算颚式破碎机的自由度，并 判断机构是否有确定的运动。 解： n =5 PL=7 PH=0
6 F 5 4 C
O 1 A
2 3 B D E
F =3n –2PL –PH =3×5 –2×7 =1
机构原动件为1，∴ 机构运动确定。
例：判断牛头刨床主体机构是否 有确定的运动。 解： n =5 PL=7 PH=0
1 3
2
1
3
2
3
1
2
3 4
1
3 两个转动副
1 2
2
4 两个转动副
两个转动副
关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副。
2. 局部自由度
局部自由度：是指在机构中某些构件所产生的不影响其他构件 运动的局部运动的自由度。 F =3n–2PL–PH =3×3–2×3–1=2
B O
去除局部自由度后： F =3n–2PL–PH =3×2–2×2–1=1
C 5 D E 6
2 1
A
F
上图中C为复合铰链，由3个构件组成，转动副为2个，∴PL=7。 F =3n –2PL –PH =3×5 –2×7 =1 ， ∴ 机构运动确定。 若复合铰链由m个构件组成，则其转动副的数目为(m –1 )个。
正确识别复合铰链举例：
第01章-平面机构的结构分析
F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1
优点：滚子可将高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦，减少磨损。
下一页
（3）：虚约束
虚约束：或称消极约束，重复而对机构运动不起限制作用的约束
平面机构的虚约束常出现在下列场合：
（1）两个构件间组成多 个导路平行的移动副时， 只有一个移动副起作用
（2）两个构件间组成 多个轴线重合的转动副 时，只有一个转动副起 作用
一般每个原动件的自由度为1，且根据运动链成为机构的条件可知，机构的 自由度数与原动件数应相等，所以，从动件系统的自由度数必然为零。
即：3n－2PL－PH=0
式中n为基本杆组中的构件数，而PL 及PH分别为基本杆组中的低副和高副数。又如在 基本杆组中的运动副全部为低副，则上式变为：
3n－2PL=0 或 PL =3n/2
下一页
例1.3 试计算图1.23所示某包装机送纸机构的自由度(图中ED∥=FI∥=GJ)， 并判 断该机构是否具有确定的运动。
解 在机构中C、H两处滚子的转动为局部自 由度，且不难分析机构在运动过程中，F 、 I 两点间的距离始终保持不变，因而用双转动 副杆8联接此两点将引入 1个虚约束，复合铰 链 D 包含两个转动副，因此 n=6 ， PL=7 ， PH=3。故由式(1.1)可得： F=3n－2PL－PH =3×6－2×7－3 =1 由于机构的自由度数与原动件数相等，故 机构具有确定的运动。
由于构件数和运动副数必须是整数，故n＝2，4，6，…、PL＝3，6，9 ，… 下一页
n＝2、PL＝3 这种基本杆组称为Ⅱ级杆组。
n＝4、PL＝6 这种基本杆组称为Ⅲ级杆组。(其中一构件有3个低副)
下一页
2. 机构的组成原理
把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成一个新 的机构，其自由度数与原动件数目相等。这就是机构的组成原理。
1 平面机构的结构分析
1、运动状态相同
当 机 构 运 动 时 ， 距 离 AO1 、 O1O2 、O2B均保持不变。为此， 设想在O1 、O2 间加入一个虚 拟的构件4，它在01 、O2 处分 别与构件1和构件2构成转动 副，形成虚拟的四杆机构， 如图中虚线所示。 用此机构替代原机构时，代 替前后机构中构件1和构件2 之间的相对运动完全一样。
(1)当两构件组成多 个移动副，且其导路 互相平行或重合时， 则只有一个移动副起 约束作用，其余都是 虚约束，如图1-10所 示。
图1-10
35
(2)当两构件构成多 个转动副，且轴线互 相重合时，则只有一 个转动副起作用，其 余转动副都是虚约束。 图1-12所示的曲轴就 属于这种情况。
图1-12 带虚约束的曲轴
若构件3也为原动件，会出现强迫运动， 必将使机构中最弱的构件毁坏。
图1-6 铰链四杆机构
28
图1-7中：
F 3 4 2 5 0 2
当给定1个原动件1的位置φ1时，其 它构件位置不唯一（所示实线和虚 线位置），机构运动不确定。
此时，原动件数<机构自由度数
当给定2个原动件1、4的位置φ1、 φ4时，系统为实线位置，运动是 确定的。 此时，原动件数=机构自由度数
自由度与约束数的关系
第一章 平面机构的结构分析-机构的组成
四、机构
在运动链中，如果将某一构件加以固定而成为机架，且各构件之间 具有确定的相对运动，则该运动链便成为机构 构件 机架：固定的构件 原动件：按给定的已知运动规律独立运动的构件 从动件：除原动件以外的活动构件
小结
约束：1
常用运动副的符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定的运动副 转 动 副
平 面 运 动 副
移 动 副 平 面 高 副 说明一下：V级 IV级
三、运动链
运动链：构件通过运动副连接 而构成的相对可动的系统
按各构件首末是否封闭： 闭式运动链（闭链）
开式运动链（开链）
按各构件间的相对运动： 平面运动链 空间运动链
构件自由度：构件所具有的独立运动数目。一 个作平面运动的自由构件具有三个自由度。
约束：两构件用运动副联接后，彼此的相对 运动受到某些限制。
y A (xA , A ) y
O
x
低副：移动副
自由度：1
约束：2
低副引入两个约束！
低副：转动副（铰链）
自由度：1
约束：2
高副引入一个约束！
高副：点或线接触的运动副 自由度：2
第一章 平面机构的结构分析
平面机构： 各构件的相对运动平面互相平行（常用
的机构大多数为平面机构）。
空间机构： 至少有两个构件能在三维空间中相对运动。
§1-1 本章学习重点
1、机构的组成
2、画机构的运动简图 3、机构自由度的计算 4、机构具有确定运动的条件 5、机构的组成理
§1–2 机构的组成 一、构件
机器中每一个独立的运动单 元体称为一个构件
由若干零件组成(刚性)的 构件——连杆
1--连杆体 2--螺栓
1
平面机构的结构分析
运动链：由多个构件组成的运动系统 运动链的组成：主动件、从动件、固定件、运动副 运动链的运动：平移、转动、复合运动 运动链的分析方法：图解法、解析法、数值法
优化目标：提高 机构的效率、稳 定性和可靠性
优化方法：采用计 算机辅助设计 （CD）和计算机 辅助工程（CE） 技术
优化内容：包括 机构尺寸、形状、 材料、运动参数 等
Prt Six
装配：用于装配各种机械设 备和零部件
机械加工：用于加工各种零 件和工件
检测：用于检测机械设备的 性能和精度
维护：用于维护和保养机械 设备
飞机起落架：用于支撑飞机在地面和空 中的稳定
飞机舵面：用于控制飞机的飞行姿态和 方向
航天器太阳能电池板：用于收集太阳能 为航天器提供电力
航天器天线：用于接收和发送信号保证 航天器与地面的通信
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凸轮机构的工作原理：凸轮与从动 件的接触运动
凸轮机构的优缺点：优点是结构简 单、易于制造；缺点是运 应用领域：广泛应用于机械、汽车、航空等领域 结构特点：具有啮合传动、传递运动和动力的功能 实例分析：以某款汽车变速箱为例分析其齿轮机构的结构、工作原理和性能特点
平面内运动
运动分析：分 析平面机构的 运动规律包括 位移、速度、
加速度等
应用：用于设 计、优化和改 进平面机构提 高其性能和可
靠性
静力学分析的目的：研究机构在静 载荷作用下的受力情况
静力学分析的内容：包括机构各构 件的受力、变形和应力分布等
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静力学分析的方法：利用静力学平 衡方程求解
,
汇报人：
01 02 03 04 05
第一章 平面机构的结构分析(64学时)
2、常用机构和运动副的表示方法：
1、运动副的符号
2 2 2 2 2 1 1 1
1 2 2 1 2 1 2 1 2
转动副：
1
1
1 2
移动副：
齿轮副：
凸轮副：
2 2
1
1
2、构件（杆）：
3、绘机构运动简图的步骤
1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
2）确定所有运动副的类型和数目；
3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；
3 判定机构运动简图是否正确
§1-4 平面机构的组成原理及结构分析
一.平面机构的组成原理
平面机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目等于机构 的自由度数，故平面机构的从动系统的自由度数应为零。 C C 2 2 E E B 4 B 4 F 3 F 3 1 1 6 5 A A D 5 D 6 F=1 F=1 F=0 杆组定义： C E 不可再分解的自由度为 2 4 零的运动链被称为基本杆 F B 3 组，简称杆组。 5 D F=0 F=0
曲线对曲线 曲线对直线 高副低代的四种情形： 曲线对点 点对直线 ？ ？
讨论：
1. 含弹簧元件机构的替代方法
2. 含带、链元件机构的替代方法 3. 含构件间作纯滚动机构的替代方法
§1-4 平面机构的组成原理及结构分析
一.平面机构的组成原理 二.平面机构中的高副低代 三.平面机构中的结构分析
1 .机构的结构分析—— 是将已知机构分解为若干杆组，并确定杆组的级别和类型。 2 .机构结构分析的过程——
3、虚约束 重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。计算机构的自由度 时，虚约束应除去不计。 (1)、两构件构成多个导路平行的移动副，
F=3n- 2PL-PH =3*3-2*5-0 =-1
第一章 平面机构的组成与结构分析
y x A '
A
ϕ y
O
x
约 束—— 对独立运动所加的限制 注： 构件每增加一个约束，就失去一个自由度 构件每增加一个约束，
第一章 平面机构的结构分析
二、运动副及其分类
两构件直接接触并能产生一定相对运动的可动连接， 定义——两构件直接接触并能产生一定相对运动的可动连接， 两构件直接接触并能产生一定相对运动的可动连接 把这种可动连接称为运动副。把形成运动副的点、 把这种可动连接称为运动副。把形成运动副的点、线、面部 运动副 分称为运动副元素 运动副元素。 分称为运动副元素。
几种典型 复合铰链
第一章 平面机构的结构分析
例2
复合铰链
解：
② B C ② ② D
n=
7
A、B、C、D处有复合铰链 PL= 10 PH= 0 F = 3n-2PL-PH
= 3× 7 － 2× 10 – 0 = 1 3× ×
2
1 ϕ1 4
3
第一章 平面机构的结构分析
二、绘制运动简图应注意问题
1、机架 、
2 2
2、原动件 、
1 1
3、从动件（构件） 、从动件（构件）
同一构件
第一章 平面机构的结构分析
二、绘制运动简图应注意问题
3、构件： 构件：
l）一个构件上有若干个转动副。 一个构件上有若干个转动副。
2）两个构件上有3个低副。 两个构件上有3个低副。
第一章 平面机构的结构分析
平面低副 闭链机构
平面低副开链机构 第一章 平面机构的结构分析
高副机构
第二节 平面机构运动简图
1平面机构的结构分析
假设平面机构有n个活动构件： 3n个自由度, 有Pl个低副和Ph 个高副：引入(2 Pl +Ph)约束
低副约束数 2 × PL
高副约束数
1 × Ph
平面机构的自由度计算公式：
F=3n-2 Pl - Ph
活动构件数 低副数 高副数
例题 计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n = 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0 F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1 S3 1
1.1 机构的组成
1.运动副的概念——由两构件组成的可动联接。 (使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接)。
移动副
转动副
高副
2.运动副的分类 （1）按运动副接触形式分
运 动 副
低副 ——两构件通过面接触而构成的运动副。 高副 ——两构件通过点或线接触而构成的运动副。
（2） 按构成运动副的两构件的相对运动分
注意：复合铰链只存在于转动副中。
例:2： 试计算图示圆盘锯机构的自由度。
n=7
Pl = 10 Ph = 0
F=3n-2Pl-Ph =37-210–0 =1
★ 局部自由度F′（Passive DOF）
——构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。
n = 3、Pl = 3、Ph = 1 F=3n-2Pl-Ph =33-23–1
实际尺寸（m) 1 图示尺寸（m m)
4）画图。
现以颚式破碎机为例，具体说明机构运动简图的绘制步骤。
分析： 该机构有 6 个构件 和7个转动副。
1
实际尺寸（m) 图示尺寸（m m)
1 F O
A
2 5 6 4 C B 3 D E
练习
穿针机构 唧筒机构
机械原理第一章平面机构的结构分析
方法：假想构件2和3焊成一体
F=3n-2 pl – ph=3×2 - 2×2-1=1
凸轮
例4 例6＇
2021/9/23
33
（3）虚约束
指机构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动副带入的约 束对机构运动实际上起不到独立的约束作用, 这些对机构运动实际 上不起约束作用的约束称为虚约束。
42
◆高副低代方法 分析：高副：提供1个约束
低副：提供2个约束
高副两元素均为圆弧
高副元素为非圆曲线
瞬时替代机构
结论：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且
两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。
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43
几种特殊情况：
高副两元素之一为直线，则转动副演化为移动副。
因其曲率中心在无穷远处，则其中的 一个转动副变为移动副；
=3×4 - 2×6-0=0
椭圆仪
正确计算：
●不计引起虚约束的附加构件和 运动副数。
F=3n-2 pl – ph=3×3 - 2×4-0=1
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36
2） 两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。 3）两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。
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演轴承支 撑
作用：利用机构运动简图可以对机构进行结构、运动 和动力等的分析。
2021/9/23
17
2、常用运动副的符号
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18
3、构件的表示方法
2021/9/23
19
凹槽凸轮
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20
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21
第1章平面机构结构分析.
n= 7 PL = 9 PH = 1
E’
A D
E
F
G
o
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×9 －1 =2
⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析： 活动构件数n：9 2个低副 复合铰链: 局部自由度 2个 F 5 G E 虚约束: 1处
4 9 8 6
去掉局部自由度 和虚约束后：
n = 6 PL = 7 PH = 3 F=3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1
3 3
2
1 1
2
或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1 =1 滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 3.虚约束 －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE ＝ AB ＝ CD ，故增加构件 4 前后 E 点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
n2
A n1 n1 A’
W
n2
n1 A
n2
A’ n2
n1
注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
⑧计算图示大筛机构的自由度。
复合铰链: 位置C ，2个低副 局部自由度 1个 虚约束 E’
例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
运动副的分类：
1)按引入的约束数分有：
I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
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第二章平面机构的结构分析
学习目的:
掌握如何用机构运动简图表示机器（或机构)中各构件的相对运动关系；会计算机构的自由度。
第一节基本概念
第二节机构运动简图
第三节平面机构自由度计算
本章总结
第一节基本概念
一、构件
二、运动副
三、自由度、约束
四、运动副类型
五、运动链
六、机构
一、构件
构件组成机械系统的最小运动单元
可能是由一个零件构成，
但通常是由若干个零件刚性联接而成。
零件是加工制造的最小单元
注：当可以不考虑构件自
身变形时，则称为刚性构件。
本书在不作特殊说明时所提及
的构件，均指刚性构件。
二、运动副
运动副构件之间的可动联接
运动副元素两构件上参与接触而构成运动副的部分
对构件施加
的约束个数等于
其自由度减少的
个数。
在平面内作自由运动的两构件间具有3个独立的相对运动；在三维空间作自由运动的两构件间具有6个独立的相对运动。
三、自由度、约束
y
x
A B 自由度
构件间的独立相对运动约束运动副对构件间相对运动的限制作用
四、运动副类型及其代表符号移动副平面高副
球销副球面副圆柱副
螺旋副转
动
副
低副=1 (螺旋副=1)由面接触而构成的运动副
高副=2 (球面副=3)
由点、线接触而构成的运动副
f f f f
五、运动链
运动链:若干个构件通过运动副联接而成的相互间可作相对运动的系统。
闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭
：未构成首尾封闭的系统
开式运动链简称开链
(d) (e) (f)
(a)、(b)平面闭链; (c)平面开链；(d)空间闭链；(e)、(f)空间开链
六、机构
机构在运动链中，若选定某构件为机架，且各构件具有确定的相对运动，则称该运动链为机构。
平面机构
机构中各构件的运动平面互相平行
空间机构
机构中至少有一构件不在相互平行的平面上运动，或至少有一构件能在三维空间中运动
定义：用运动副代表符号和简单线条来反映机构中各构件之间运动关系的简图。
步骤：①分清机构由主动件至从动件之间的运动路线；
②弄清机构构件数目、各构件间的连接关系和机构的运动尺寸；③选择一个最能反映机构中各构件之间的运动关系的平面按比例尺绘制。
)
mm mm)(m l 图上所画长度（或运动尺寸的是及长度=μ第二节机构运动简图
实例
第三节平面机构的自由度计
一、机构自由度计算公式H L 23P P n F --=计算实例式中，为活动构件个数;为低副个数; 为高副个数。
1. 局部自由度
2. 复合铰链
3. 虚约束二、计算平面机构的自由度应注意的事项
计算实例
n L P H P
计算如图所示双曲线画规机构和牛头刨床机构的自由度。
1
0725323H L =-⨯-⨯=--=P P n F 11826323H L =-⨯-⨯=--=P P n F (a)
双
曲
线
画
规
机
构(b) 牛头刨床机构
解(a)(b)
计算实例
1.局部自由度
在某些机构中，不影响其他构件运动的自由度称为局部自由度。
2.复合铰链
两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成复合铰链。
m个构件在同一处构成转动副(在机构运动简图上显现为1个转动副)，但该处的实际转动副数目为（m-1）个。
3. 虚约束
对机构运动实际上不起限制作用的约束称为虚约束。
(a) AB、CD、EF平行且相等
(b)平行导路多处移动副
(c)同轴多处转动副
(d) AB=BC=BD且A在D、C 轨
迹交点
(e)两构件上两点始终等距
(f)轨迹重合
(g)全同的多个行星轮
(h)等径凸轮的两处高副
(i) 等宽凸轮的两处高副
计算实例
(a) F =3×7-2×9-2＝1
(b) F =3×4-2×4-2＝2解：
计算图所示机构的自由度
本章总结
学习重点
1. 搞清运动副、运动链、约束和自由度等基本概念
2. 能熟练绘制常用机构的机构运动简图
3. 能熟练计算平面机构的自由度
学习难点
复合铰链、局部自由度和虚约束的识别和处理。