基于遗传算法的污水处理模糊控制方法

2009年1月第16卷第1期控制工程Contr ol Engineering of China Jan.2009Vol .16,No .1文章编号:167127848(2009)0120046203 收稿日期:2007212205;　收修定稿日期:2008201202 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60304012);北京市科技新星计划基金资助项目(H022*********) 作者简介:白敏丹(19642),女,陕西合阳人,副教授,研究生,主要从事信息与控制等方面的教学与科研工作。

基于遗传算法的污水处理模糊控制方法白敏丹1,2,韩红桂1,乔俊飞1(1.北京工业大学电子信息与控制工程学院,北京　100022; 2.中国传媒大学信息工程学院,北京　100024)摘 要:模糊控制中的模糊推理规则和隶属函数的选取往往依据相关专家或技术人员的实际经验,对具有较强的非线性系统和未知动态环境条件下,其控制性能往往达不到很好的效果。

使用遗传算法同时对隶属函数和模糊规则进行优化,从而使模糊推理规则和隶属函数的确定摆脱了人为经验的局限,提高了模糊控制的自适应能力。

在此基础上设计出模糊控制器,并将其应用于污水处理溶解氧的控制中。

实验结果表明,该控制器能够使溶解氧快速、准确地达到期望的要求。

关　键　词:模糊控制;遗传算法;优化;污水处理中图分类号:TP 11 文献标识码:AFuzzy Contr ol f orWaste water Treat m ent Based on Genetic Alg orith mBA I M in 2dan1,2,HAN Hong 2gui 1,Q I AO Jun 2fei1(1.School of Electr onic I nfor mati on &Contr ol Engineering,Beijing University of Technol ogy,Beijing 100022,China;2.I nf or mati on Engineering School,Communicati on University of China,Beijing 100024,China )Abstract:The selecti on of inferential rules of the fuzzy contr ollers and me mbershi p functi ons depend mainly on the subjective experi 2ence of experts,which does not work well in the cases of great disturbances and unknowns .The membershi p functi ons and inferential rules are op ti m ized si m ultaneously by the genetic algorith m,s o that the deter m inati on got rid of the artificial experience li m itati on t o i m 2p r ove the rules and me mbershi p functi ons .Based on that a fuzzy contr oller is designed for the waste water treat m ent .The si m ulated re 2sults de monstrate the effectiveness and feasibility of the p r oposed method .Key words:fuzzy l ogic contr oller;genetic algorith m (G A );op ti m izati on;waste water treat m ent1　引　言模糊控制作为智能控制的一个分支,已在很多方面取得了成功应用[1],但是模糊控制中的模糊控制规则、隶属函数,输入输出比例因子等还必须借鉴操作人员或专家的经验来选取[2]。

现有的模糊控制在优化设计时多数采用给定模糊控制规则和隶属函数优化比例因子;或给定模糊控制规则优化隶属函数;或给定隶属函数优化模糊控制规则[325]。

这些方案很难保证给定部分是最优的,难以实现最优控制。

但全部优化涉及的参数又非常多,优化难度很大,目前还没有非常理想的优化方法,这使得模糊控制在一些领域得不到很好的应用。

遗传算法(Genetic A lg orith m ,G A )是一种高效的模拟自然优化工具,易与其他技术结合,常用于智能控制系统中的参数、结构或环境的最优控制[627]。

本文首先对传统遗传算法作适当改进,用来同时优化模糊规则与隶属函数,使模糊控制系统的动、静态性能有较大提高。

最后将优化后的模糊控制器用于污水处理溶解氧的控制中,并进行计算机仿真,实验结果表明该算法能够快速、准确地达到期望的要求。

2　遗传算法优化模糊控制器设计模糊控制器一般由模糊化、模糊知识库、模糊推理机和去模糊4部分组成。

输入变量为误差e 和误差变化率ec,输出变量为实际系统所需要的变量,其控制原理是:首先将实际测得的精确量e 和ec 通过模糊化变换成模糊量,再根据由大量实验数据和专家经验得出的模糊知识库把模糊输入量进行模糊推理得到相应的模糊控制量,经模糊判决将模糊控制量转化为精确控制量输出,从而实现对控制量的控制。

遗传算法具有较强的全局寻优能力,但是不同的遗传策略和操作参数对全局寻优的实现和算法的收敛速度有着很大的影响。

本文对遗传算法进行了合理的改进以提高其运算效率,并利用它从整体上优化模糊控制器的设计,实现了如下几个方面的优化:输入、输出论域模糊划分的优化;输入、输出语言变量模糊子集隶属函数的优化;模糊控制规则前后件的优化。

1)隶属函数的编码形式　根据实际需要本文采用十进制编码来实现隶属函数和模糊控制规则的优化。

可以使系统在不同的输入情况下有着不同控制效果,更好地满足系统在不同阶段的性能要求。

在此基础上,选取三角形底边端点间距离作为优化参数,即对{x 1-0,x 2-x 1,x 3-x 2}进行编码。

在模糊划分条件下,三角形隶属函数的顶点可确定为0,x 1,x 2,x 3。

同时避免了在对0,x 1,x 2,x 3直接编码时,染色体在进行交叉、变异操作后产生大量无效码的弊端。

误差e 编码参数的变化范围可确定为(x 1-0)∈(0,1],(x 2-x 1)∈(x 1,215-x 1],(x 3-x 2)∈(x 2,6-x 2],误差变化率ec 和控制量u 也做同样的要求。

根据以上分析可知,由误差,误差变化率和控制量等组成的待优化隶属函数参数共有9个,它们的隶属函数编码可写为x 1e x 2e x 3e x 1ec x 2ec x 3ec x 1u x 2u x 3u ,其中,前3位是对误差e 的隶属函数编码,中间3位是对误差变化率ec 的隶属函数编码,最后3位是对控制量u 的隶属函数编码。

2)模糊控制规则的编码形式　对于模糊控制规则,同样采用十进制编码,以便和隶属函数一起构成一个完整的染色体。

约定7个整数代表模糊语言变量的7个语言值NB ,NM ,NS,Z,PS,P M ,P B 。

这样就可以方便地把用模糊变量表示的模糊控制表进行数字化,将其表示成元素为实数的二维数组,然后将二维数组拉伸成一维数组,就形成了编码。

对于一个典型的控制规则表,其编码为{0122234012233411233441223445223345523344562344556}。

3)适应度函数的确定　系统综合性能指标的表达形式多种多样,不同的性能指标体现了对系统控制过程的不同要求。

从广义上讲,对于控制系统的要求是系统输出能够及时准确地跟踪控制输入的变化,并且尽可能不受干扰影响。

直观上讲,要求系统的跟踪性好,上升时间短,超调量小,过渡时间短。

然而,这些指标都与系统的瞬态误差相关,在很多情况下难以求出,因而采用如下离散形式的目标函数来估价控制器的性能:J =∑t sk =1αe|e (k )|+αek |ec (k )|+αu |Δu (k )|(1)式中,t s 为控制器作用于对象的持续时间;αe ,αec ,αu 为式中各项的加权系数,分别决定了e (k ),ec (k ),Δu (k )在个体目标函数中所占的比重,其值越大表明对该项的重视程度越高;αec |ec (k )|的引入主要是防止输出响应的超调量过大。

由于遗传算法要求个体适应度越大越优,故需要将目标函数转化为最大值问题后,作为适应度函数,转换函数如下:F (x )=11+J (x )(2)4)模糊控制器参数寻优　将隶属函数的编码和模糊控制规则的编码联合起来,就形成了最终的一维的染色体编码串。

示意如下:x 1e x 2e x 3e x 1ec x 2ec x 3ec x 1u x 2u x 3u 0122234012233411233441223445223345523344562344556该编码串代表了一个完整的模糊控制器的寻优参数。

对于一个二维模糊控制器,3个模糊变量(每个变量取7个语言值)隶属函数的联合编码为9位实数编码,系统最多有7×7=49条规则,控制规则的编码为49位实数编码,故总的编码长度为9+49=58位。

需要注意的是,当用多个字节表示一个基因时,交叉操作时必须在2个基因的分界字节处进行,解码按照3,3,3,49断开解码。

使用遗传算法时,首先需要确定种群规模。

由于改进了初始种群的产生方法,在较小的规模下,也能保证种群的多样性,从而降低了计算负担,提高了遗传算法的效率。

因此,取种群规模为50,个体目标函数中(评价控制器性能)取αe =0135,αec =012,αu =0145。

经过30代得到最优解,最优个体如下:{01668117321987017721032170101842211521745666653366665335554225543211443111133100003310000},个体适应度为6582。

遗传算法计算及实现过程,如图1所示。

图1　遗传算法程序设计图F i g 11GA programm i n g d i a gram3　活性污泥法污水处理参数选取及控制仿　真研究 污水生物处理系统的控制变量即控制系统的输出,包括曝气池中的曝气量、回流污泥比和剩余污泥排放量等;控制参数即控制系统的输入,解决控制问题的关键在于寻找一些既可以在线监测,又可以指示反应进程的控制参数。