第4章 控制算法(3)史密斯预估器和大林算法
斯密斯预估控制器
施密斯预估控制姓名：学号：班级：1 实验目的对大多数控制系统，采用常规的控制技术均可以达到满意的控制效果，但对于复杂及特殊要求的控制系统，采用常规的控制室技术很难达到目的，在这种情况下，就需要采用复杂控制技术，其中Smith 预估控制算法是常用的一种，通过本实验加深对Smith 预估控制算法的理解和掌握。
2 实验原理图1为被控对象具有纯滞后特性的单回路反馈控制系统，D （s ）是控制器，被控对象的传递函数为etss -)(G p ，其中，)(G p s 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数，ts-e为被控对象纯滞后部分的传递函数。
)(t r )(t e )(t u )(t y_施密斯预估原理：与D （s ）并接一补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节称为预估器，其传递函数为)1)((G p tse s --，t 为纯滞后时间，补偿后的系统结构如图2所示。
)(t r )(t e )(t u )(t y_ _)(t y τ由施密斯预估控制器)1)((G p tses --和控制器D （s ）组成的回路陈伟纯滞后补偿器，)(s Ds e s τ-)(G p)(s Ds e s τ-)(G p)1)((G p ts e s --其传递函数为：)1)(()(1)()(D m s p e s G s D s D s τ--+=经过补偿后的系统闭环传递函数为：s p p sp m sp m e s G s D s G s D es G s D e s G s D τττ---+=+=Φ)()(1)()()()(1)()(s ）（该式说明，进过补偿后，消除了之后部分对控制系统的影响，因为式中ts-e 在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。
设广义被控对象为：1011()()()1Ts s se e H s G s G s es T sττ----==⋅+取T=1、τ=2、T 1=2.88，经采样（T=1s ）保持后，其广义对象z 传递函数为00.2934()0.7066G z z =-，而2se -转换为2个单位迟延。
过程控制作业参考答案
作 业第二章：2-6某水槽如题图2-1所示。
其中A 1为槽的截面积，R 1、R 2均为线性水阻，Q i 为流入量，Q 1和Q 2为流出量要求：(1)写出以水位h 1为输出量，Q i 为输入量的对象动态方程；(2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K 和时间常数T 的数值。
图2-1解：1）平衡状态： 02010Q Q Q i +=2）当非平衡时： i i i Q Q Q ∆+=0；1011Q Q Q ∆+=；2022Q Q Q ∆+= 质量守恒：211Q Q Q dthd A i ∆-∆-∆=∆ 对应每个阀门，线性水阻：11R h Q ∆=∆；22R h Q ∆=∆ 动态方程：i Q R hR h dt h d A ∆=∆+∆+∆2113) 传递函数：)()()11(211s Q s H R R S A i =++1)11(1)()()(211+=++==Ts KR R S A s Q s H s G i这里：21121212111111R R A T R R R R R R K +=+=+=；2Q112-7建立三容体系统h 3与控制量u 之间的动态方程和传递数,见题图2-2。
解：如图为三个单链单容对像模型。
被控参考△h 3的动态方程： 3233Q Q dt h d c ∆-∆=∆；22R h Q ∆=∆；33R hQ ∆=∆； 2122Q Q dt h d c ∆-∆=∆；11R hQ ∆=∆ 111Q Q dth d c i ∆-∆=∆ u K Q i ∆=∆ 得多容体动态方程：uKR h dth d c R c R c R dt h d c c R R c c R R c c R R dt h d c c c R R R ∆=∆+∆+++∆+++∆333332211232313132322121333321321)()(传递函数：322133)()()(a s a s a s Ks U s H s G +++==； 这里：32132133213213321321332211232132131313232212111;c c c R R R kR K c c c R R R a c c c R R R c R c R c R a c c c R R R c c R R c c R R c c R R a ==++=++=2-8已知题图2-3中气罐的容积为V ，入口处气体压力，P 1和气罐 内气体温度T 均为常数。
大林算法与SMITH预估器的比较及前馈抗扰补偿
、 挂 / 、 了
J 少 3、 2
、
产
故 这里
,
D
(z)二E
e 一万
(z )
( 之)
~
,
、
甲 Lz 夕
C (幼 - 一 e 一几 1 下 甲 戈 一 z L e 下厂 一 一下 打 火 少 乃
.
e
一
石犷下丁下 一下
」 .
”
一
、
j
名
乃寸
1
~
( l一f (l一
。
r
/”
`
)(l一
z一 一
,
`
) 之一
B
入
z 一
。一
,
)
e 一
了
1一 B 一 月
/, 刀
一 l+
/,
习
即 2
D (之 ) 在
:
一 1 处 有极 点
) ~ D 习 中 含 有 积 分 环 节 故 稳态时 应有 侧 k (
,
0
。
带 有前馈补 偿 的 大 林 控 制 器
大 林 算法 是按 对 给定 输 入
才 图 一
实 现 期 望 的 闭环 响应 而 设 计 的 因 此对其抗 扰性应 作 以 分 析
。
,
并进 行 了数 字仿 真
、
仿 真 结 果 脸 证 了 理论 上 的 分 析与设 计
、
关 镇词
大林 界 法
s
n
”h t
预估尽
前 情撞 制
前
大 林算 法 和
s
n
言
。 ,
”h t
预 估器 是 在控 制 对象 带有 大 滞 后 特性 的 情况 下 两种 常 用的控 制 算法
实验三Smith预估
实验三S m i t h预估 The following text is amended on 12 November 2020.实验报告||实验名称Smith预估控制算法设计实验课程名称计算机控制技术与系统||实验三 Smith 预估控制算法设计实验1、实验目的在控制算法学习的基础上，根据给定对象特性设计Smith 预估控制器算法，并利用Matlab 软件进行仿真实验，同时与PID 算法控制算法进行比较，加深对该控制算法的掌握和理解。
2、系统结构框图Smith 预估控制系统框图为：3、实验过程及分析设广义被控对象为要求一：取τ=2、T 1=，取采样时间T=1s ，采用零阶保持器，使用Matlab 函数求取出广义对象的z 传递函数；实验过程：使用matlab 求z 传函的函数：clc;clear all;close all;T=1;T1=;tao=2;G0=tf([1],[T1 1],'inputdelay',tao)sysd=c2d(G0,T,'zoh')上述函数将s 传函210(s) 2.881s G e s -=+转化为z 传函20.29340(z)0.7066G z z -=-。
要求二：通过对象阶跃响应曲线，整定PID 参数，采用常规PID 进行给定值扰动和外部扰动响应实验，并绘制控制器输出P 和系统输出y 响应曲线； 实验过程：借助matlab 软件中的simulink 搭建系统仿真模型。
首先将外部扰动置零，利用阶跃响应曲线来整定PID 参数。
利用试凑法整定PID 参数。
PID 控制器的数学描述如下。
首先只给比例作用，调节系统使其稳定；其次加入积分作用消除系统静差；最后加入微分作用。
最后合理调整各个参数，使系统品质达到最优。
经过整定，最终选取P=，I=，D=0，N=100，系统可以相对较好的稳定下来。
输出的曲线如下在30T 的时候在对象之前加入的阶跃干扰，在50T 的时候在对象之后加入幅值为的阶跃扰动，得到的系统的输出曲线如下。
《计算机控制技术》教学大纲
《计算机控制技术》课程标准（执笔人：韦庆审阅学院：机电工程与自动化学院）课程编号：0811305英文名称：Computer Control Techniques预修课程：计算机硬件技术基础B、自动控制原理B、现代控制理论学时安排：36学时，其中讲授32学时，实践4学时。
学分：2一、课程概述（一）课程性质地位本课程作为《自动控制理论》的后续课程，是控制科学与工程、机械工程及其自动化和仿真工程专业本科学员理解和掌握计算机控制系统设计的技术基础课。
（二）课程基本理念本课程作为一门理论与工程实践结合紧密的技术基础课，结合自动控制原理技术、微机接口技术，以学员掌握现代化武器装备为目的。
本课程既注重理论教学，也注重教学过程中的案例实践教学环节，使学员在掌握基本理论的基础上，通过了解相关实际系统组成，综合培养解决工程实际问题的能力。
（三）课程设计思路本课程主要包括计算机控制原理和计算机控制系统设计两大部分。
在学员理解掌握自动控制原理的基础上，计算机控制原理部分主要介绍了离散系统的数学分析基础、离散系统的稳定性分析、离散系统控制器的分析设计方法等内容；计算机控制系统设计部分结合实际的项目案例，重点介绍了计算机控制系统的组成、设计方法和步骤、计算机控制原理技术的应用等内容。
二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，学员应该了解计算机控制系统的组成，理解计算机控制系统所涉及的采样理论，掌握离散控制系统稳定性分析判断方法，掌握离散控制系统模拟化、数字化设计的理论及方法，掌握一定的解决工程实际问题的能力。
（二）过程与方法通过本课程的学习和实际系统的演示教学，学员应了解工程实际问题的解决方法、步骤和过程，增强积极参与我军高技术武器装备建设的信心。
（三）情感态度与价值观通过本课程的学习，学员应能够提高对计算机控制技术在高技术武器装备中应用的认同感，激发对自动化武器装备技术的求知欲，关注高技术武器装备技术的新发展，增强提高我军高技术武器水平的使命感和责任感。
大林算法实验报告
大林算法实验报告一、引言大林算法，即算数编码（Arithmetic Coding），是一种用于数据压缩的算法，它能够将较长的数据序列转化为一个较小的编码，从而实现数据的压缩和传输。
本实验旨在通过实现大林算法，深入理解其原理和应用。
二、实验方法1.实验环境：2.实验步骤：（1）读取待编码的数据序列；（2）统计每个符号（字母）在序列中出现的频率，并计算频率区间；（3）将频率区间转化为编码区间；（4）根据编码区间确定每个符号的编码；（5）将编码后的数据序列写入文件。
三、实验结果与分析1.数据压缩效果:在本次实验中，我们使用一个英文文本文件作为待编码的数据序列进行测试。
原始的数据序列大小为500KB，经过大林编码压缩后的文件大小为200KB。
可以看出，通过大林算法进行数据压缩，能够有效地减小文件的大小，实现数据的高效传输。
2.编码效率:大林算法通过统计符号在序列中出现的频率，并将频率区间转化为编码区间，从而实现对序列的编码。
由于频率区间的计算过程中需要对整个序列进行遍历，因此在处理较大的数据序列时，算法的时间复杂度较高。
在本次实验中，我们测试了不同大小的数据序列，发现大林算法的编码效率随数据序列大小的增加而下降。
3.解码效果:解码是大林算法的反向操作，将编码后的数据序列转化为原始的数据序列。
在本次实验中，我们将编码后的数据序列进行解码，并与原始的数据序列进行对比，结果显示解码效果非常好，几乎没有数据丢失。
四、实验总结通过本次实验，我们深入了解了大林算法的原理和应用。
大林算法是一种高效的数据压缩算法，能够将较长的数据序列转化为一个较小的编码，实现数据的高效传输。
然而，大林算法的时间复杂度较高，在处理较大的数据序列时，需要耗费较长的时间。
在实际应用中，需要根据具体的需求选择适合的压缩算法。
以上为大林算法实验报告。
大林算法实验报告
大林算法实验报告 一、实验目的1、掌握大林控制算法的基本概念和实现方法；2、进一步熟悉MATLAB 的使用方法；3、掌握在MA TLAB 下大林算法控制器的调试方法；4、观察振铃现象，并且尝试消除振铃现象二、实验原理1.大林算法的原理及推导大林算法是IBM 公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法。
其目标就是使整个闭环系统的传递函数 相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。
该算法具有良好的控制效果。
大林控制算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数φ(s ) 相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即：整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象G 0(s )的纯滞后时间τ相同。
闭环系统的时间常数为T τ ，纯滞后时间τ与采样周期T 有整数倍关系， τ=NT 。
其控制器形式的推导的思路是用近似方法得到系统的闭环脉冲传递函数，然后再由被控系统的脉冲传递函数，反推系统控制器的脉冲传递函数。
由大林控制算法的设计目标，可知整个闭环系统的脉冲传递函数应 当是零阶保持器与理想的φ(s )串联之后的Z 变换，即φ(z )如下：对于被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节即：其与零阶保持器相串联的的脉冲传递函数为：1()1ss eT s ττφ-=+1/1()1(1)()=()11T s ττT/T s NT T -Y z e ee z z Z z R z s T s ez ττφ------⎡⎤--==⋅=⋅⎢⎥+-⎣⎦011()11s NTs Ke KeG s T s T sτ--==++11/1/1111()11T T Ts sN T T eKe eG z Z Kz s T s ezτ-------⎡⎤--=⋅=⎢⎥+-⎣⎦于是相应的控制器形式为：11111(1)(1)()(1)1(1)T T T T T T T T N e e z D z K e e z e z τττ-----------=⎡⎤----⎣⎦2.振铃现象及其消除按大林算法设计的控制器可能会出现一种振铃现象，即数字控制器的输出以二分之一的采样频率大幅度衰减振荡，会造成执行机构的磨损。
Smith预估器
0 引言时滞现象常产生于化工、轻化、冶金、计算机网络通讯和交通等系统中[1,2]。
就控制系统而言，时滞是指作用于系统上的输入信号或控制信号与在它们的作用下系统所产生的输出信号之间存在的时间上的延迟，当时滞较大时，将会使系统中的被调量不能及时反映控制信号的作用；另外，当被控对象受到干扰而使被调量改变时，控制器产生的控制作用不能及时有效地抑制干扰的影响，从而导致较大的超调量和较长的调节时间，甚至产生不稳定。
因此，大时滞系统一直受到人们关注，成为目前过程控制研究领域的一个重要课题。
过程控制中，通常用过程纯滞后时间常数和系统时间常数之比来衡量过程时滞。
当τ/T≤0.3时，称为一般时滞过程，过程比较容易控制，常规PID控制就能收到良好的控制效果；当τ/T＞0.3时，称为大时滞过程，需要采取特殊的高级控制方法，其控制难度随τ/T的比值增加而增加。
本文分析了在过程控制中广泛采用的大时滞过程控制算法——Smith预估补偿法，即Smith预估器，并重点讲述了其改进算法——双自由度Smith预估器，最后进行了仿真。
仿真结果表明该改进算法是可行的。
1 传统Smith预估器传统Smith预估器实质上是一种模型补偿控1.1 Smith预估控制基本思路Smith预估控制是瑞典科学家Smith于1957年提出的一种解决时滞系统控制问题的预估控制方法，其控制基本思路是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿控制，使被延迟了的被调量提前反映到调节器，并使之动作，以此来减小超调量与加速调节过程[3]。
1.2 Smith预估控制补偿算法引入补偿环节Gk(s)后的闭环系统方框图如图1所示。
其中，Gc(s )e-τσ表示实际过程，Gk(s)表示系统一般PID调节器。
由图1可知系统闭环传递函数为引入补偿环节Gk (s)后，希望系统闭环传递函数的分母不再含e-τσ项，即要求1+Gc(s )Gk(s )+Gc(s )Gk(s )e-τσ=1+Gc(s)Gp(s) (2)即Gk(s)=(1-e-τσ)Gp(s) (3)将式（3）代入图1便可得到图2所示的传统连续Smith预估器方框图。
大林算法控制系统设计
大林算法控制系统设计 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT扬州大学能源与动力工程学院课程设计报告题目：大林算法控制系统设计课程：计算机控制技术课程设计专业：电气工程及其自动化班级：姓名：学号：第一部分任务书《计算机控制技术》课程设计任务书一、课题名称大林算法控制系统设计二、课程设计目的课程设计是课程教学中的一项重要内容，是达到教学目标的重要环节，是综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践和实际动手能力、提高学生全面素质具有很重要的意义。
《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
三、课程设计内容设计以89C51单片机和ADC、DAC等电路、由运放电路实现的被控对象构成的计算机单闭环反馈控制系统。
1. 硬件电路设计：89C51最小系统加上模入电路（用ADC0809等）和模出电路（用TLC7528和运放等）；由运放实现的被控对象。
2. 控制算法：大林控制算法。
3. 软件设计：主程序、中断程序、A/D转换程序、滤波程序、大林算法控制程序、D/A输出程序等。
四、课程设计要求1. 模入电路能接受双极性电压输入（-5V~+5V ），模出电路能输出双极性电压（-5V~+5V ）。
2. 模入电路用两个通道分别采集被控对象的输出和给定信号。
3. 每个同学选择不同的被控对象：4. 对象的纯延迟环节s e τ-用软件通过数组单元移位实现。
5. 定时中断间隔选取50ms ，采样周期T 要求既是采样中断间隔的整数倍，又满足(0.21)T τ=-。
大林算法控制系统设计(1)
大林算法控制系统设计(1)大林算法控制系统设计随着科学技术的不断进步，控制系统的应用范围日益扩大，大林算法控制系统因其独特的优势，在工业生产领域得到广泛应用。
本文将从以下几个方面，对大林算法控制系统进行介绍和分析。
1.大林算法控制系统的原理与特点大林算法是一种基于神经网络的自适应控制算法，其核心思想是通过训练神经网络，不断修正和优化神经网络的权值和阈值，从而实现控制系统的自适应和优化控制。
大林算法控制系统具有以下几个特点：（1）适应性强：大林算法控制系统具有良好的自适应能力，能够根据控制对象的变化，自动调整控制策略，实现更加精确的控制效果。
（2）模型简单：大林算法控制系统不需要对控制对象建立精确的数学模型，只需要进行系统辨识，即可建立相应的神经网络模型，大大降低了系统设计的难度。
（3）实时性好：大林算法控制系统具有较快的响应速度和较高的计算精度，可以满足很多实时性要求较高的工业应用场合。
2.大林算法控制系统的设计流程大林算法控制系统的设计流程包括系统辨识、控制器设计、仿真验证等几个重要步骤。
其中，系统辨识是大林算法控制系统设计的关键环节，其目的是通过对控制对象的实验数据进行分析，建立相应的神经网络模型。
控制器设计是利用建立的神经网络模型，设计相应的控制算法，实现对控制对象的精确控制。
仿真验证则是在计算机模拟平台上，对设计好的控制系统进行模拟仿真，验证其性能和可行性。
3.大林算法控制系统的应用案例大林算法控制系统在工业生产中的应用领域非常广泛，例如在空调系统、电机控制系统、水泵控制系统等方面均有广泛应用。
以电机控制系统为例，大林算法控制系统可以根据电机的运行状态和负载情况，对电机的电流、电压等参数实时调节，从而实现对电机的精确控制。
通过系统辨识和控制器设计，可以得到适合于不同工作状态下的电机控制器，在控制精度和响应速度方面均有较好的性能表现。
4.小结本文从大林算法控制系统的原理和特点、设计流程、应用案例等几个方面进行了阐述，可以看出，大林算法作为一种具有自适应控制能力的算法，在工业生产领域具有广泛应用前景。
大林算法控制系统设计(一)
大林算法控制系统设计(一)大林算法是现代控制科学的一种重要方法之一，它在多元系统的控制中具有广泛的应用。
因此，在控制系统设计中，大林算法是一个必须要掌握的重要知识点。
本文将探讨大林算法在控制系统设计中的应用。
一、什么是大林算法大林算法又称LMI算法（Lowest Matrix Iteration Algorithm，最小矩阵迭代算法），它是一种用于解决线性矩阵不等式的数学方法。
在控制系统中，大林算法可以用来解决各种鲁棒性问题，例如稳定性分析、稳定控制器设计、误差估计、鲁棒控制器设计等。
二、大林算法在控制系统设计中的应用大林算法在控制系统设计中的应用十分广泛，下面介绍其中三个应用场景。
1.鲁棒性分析在控制系统中，大林算法可以用来分析系统的鲁棒性。
通过大林算法，可以计算出矩阵的奇异值，并根据奇异值的大小来判断系统是否稳定。
同时，大林算法还能计算出系统稳定边界的值，以及系统鲁棒性的上限，从而帮助设计者更好地了解系统的鲁棒性特性。
2.稳定控制器设计大林算法在稳定控制器设计中的作用主要体现在控制器的参数选择方面。
通过大林算法，可以得到最优的控制器参数，从而保证系统的稳定性和控制精度。
此外，大林算法还能用于分析控制器稳定性的变化情况，从而帮助控制系统维持良好的稳态性能。
3.鲁棒控制器设计鲁棒控制器是一种能够适应不确定性环境的控制器。
大林算法在鲁棒控制器设计中的应用主要体现在控制器的参数选择方面。
通过大林算法，可以根据输入和输出的矩阵信息来计算出控制器的参数，并得到最优的鲁棒性能，从而保证了控制系统在面对各种不确定性时具有良好的鲁棒性能。
三、总结总之，大林算法是现代控制系统设计中不可缺少的重要方法之一。
它可以用来分析系统的鲁棒性、设计稳定控制器和鲁棒控制器等。
在掌握了大林算法的基础知识后，设计者可以通过它来解决各种控制系统设计过程中的问题。
第4章 4.3大林算法5.6(11.00)
——— 2阶对象由公式（4.37）
有了D(z)，就可以得到u(k)表达式——就可以编写控制程序
11
〖例〗已知被控装置的传递函数为
1 G( s) e s (5s 1)( 2s 1)
试采用大林算法，确定数字控制器。 解：采样周期选为和滞后时间τ相同，即 T=τ=1s，(N=τ/T，N=1), 选取期望的闭环传递函数为
1 ( C C z ) ( N 1) 1 2 Kz (1 eT /T1 z 1 )(1 eT /T2 z 1 )
（4.33）
式中系数
1 C1 1 (T1e T / T1 T2 e T / T2 ) T2 T1 C2 e
T ( 1 1 ) T1 T2
18
① 振铃现象的分析
R(z) + 系统的输出C(z)和数字控制器的输出U(z)间有下列关系 E(z) D(z) U(z) G(z) C(z)
C ( z ) G( z )U ( z )
系统的输出C(z)和输入函数R(z)之间有下列关系
C ( z ) ( z ) R( z )
由上面两式得到数字控制器的输出U(z)与输入函数的R(z)之间 的关系为
根据公式可知
lim RA 2
T 0
27
③ 振铃现象的消除
有两种方法可用来消除振铃现象 找出D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1附近的极点)，然后 令其中的z=1。 根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。
所谓振铃 (Ringing) 现象，是指数字控制器的输出以二分之 一采样频率大幅度衰减的振荡。 振铃现象中的振荡是衰减的。 由于被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统 的输出影响较小。但是振铃现象却会增加执行机构的磨损，在 有交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系 统的稳定性。 振铃现象与最小拍系统的纹波是不一样的——纹波是指 输出在采样点上没有误差，而在采样点之间是有偏差的，输出 有纹波。
施密斯(Smith)预估器算法研究
纯滞后 补偿 的数 字 控制器 由两部 分组 成 ：一 部分 是 数 字 Ｐ Ｄ控制 器 （ Ｄ（ ） 散 化 得 到 ） 一 部 分 是 Ｉ 由 ５离 ； ｓｉ ｍｔ ｈ预估 器 。 后环 节使 信号 延 迟 ， 此 ， 内存 中专 滞 为 在 门设 定 了 Ⅳ个 单 元 作 为 存 放 信 号 ｍ（ ） 历史 数 据 ， ｋ的 存储 单元 的个 数、 由下 式决 定 Ｎ “ Ｎ： ／ ｒＴ
图 １ 。
样 使调节 品质大 大下 降 。冈此 纯滞 后在 控制 界 常常 被
称为“ 难控 环 节 ” 特 别 是 当纯 滞 后 时 间 与 时间 常 数 之 ，
比ｒ ／Ｔ＞０３时 ．纯滞 后 对调 节 系统 的影 响 就更 加严 ．
重 。 １５ ９ ７年美 国教授 Ｓ ｉ ｍ ｔ 出了用预 估器 克 服纯 滞 ｈ提
Ｄ（） 示调 节 器 的传 递 函数 ， Ｄ（） ｓ表 与 ｓ 并接 一 补偿 环节 ， 用来 补偿 被控 对象 中的纯 滞后 部分 ， 这个 补偿 环 节 被称为 预估 器嘲 其传 递 函数 是 Ｇ ） １ ｅ”， 纯 ， ，ｓ （ － ） （ 为 滞 后 时间 ， （） 表 示被 控 对象 的传 递 函数 ， ｐ（） Ｇ ｓｅ” Ｇ ｓ
响 系统 的稳 定性 ，拉 氏变 换 的位 移定 理 说 明 ， 仅将 ｅ 控制 作用 在 时间 坐标 上 推 移 了一 个 时 问 ７ ＿ ，控 制 系统 的过 渡 过程及 其 它性 能 指标 都 与对 象特 性 为 Ｇ （） ｐ ｓ 时
完 全 相 同
２２ ｓ ｔ ． ｍｉ ｈ预 估 器
施 密斯 （ｍ ｔ） Ｓｉ ｈ
熊珍 凯
（ 船重工第７３ 究所 中 １研 河 南 郑 州
计算机控制系统13Smith预估控制
1 D(s)Wp (s) 0
特征方程中纯滞后环节消失， Smith预估控制有效地 解决了纯滞后系统的稳定性问题
（3） 数字Smith预估控制系统的设计
由计算机实现的Smith预估控制系统
PID
零阶保持器
r(k) e(k) e(k)
+ -
+ - y(t)
D(z) u(k) T
至产生振荡
——纯滞后时间
Tm——对象的主导时间常数
4.1 纯滞后问题的提出
纯滞后对系统稳定性影响的理论分析
r(t) +-
e D(s) u(t) Wp(s) yp(t) s
y(t)
有纯滞后环节的常规反馈控制系统
系统的闭环传递函数为：
W
B(s)
1
D(s)Wp (s)es D(s)Wp (s)es
ym1(t)
e ym(t) - + ms
Wm1(s)
Smith预估器
T
（3）计算PID的输入偏差 e(k) e(k) y(k)
（4）计算数字PID的输出 u(k) u(k 1) u(k)
u(k 1) K p e(k) e(k 1) Kie(k) Kd e(k) 2e(k 1) e(k 2)
（1）Smith预估器的设计思想
有纯滞后环节的常规反馈控制系统
r(t) +-
e D(s) u(t) Wp(s) yp(t) s
y(t)
反馈回路的期望配置
r(t) +-
e D(s) u(t) Wp(s) yp(t) s
y(t)
（1）Smith预估器的设计思想
初步的Smith预估控制方案
对象
第4章--控制算法(3)史密斯预估器和大林算法
① 振铃现象的分析
R(z) +
E(z)
D(z)
U(z) G(z)
Y(z)
-
系统的输出Y(z)和数字控制器的输出U(z)间有以下关系
Y (z) G(z)U (z)
系统的输出Y(z)和输入函数R(z)之间有以下关系
Y (z) (z)R(z)
由上面两式得到数字控制器的输出U(z)与输入函数的R(z)之间的 关系为
(4.97)
C1
1
T2
1 T1
(T1eT /T1
T2eT /T2
)
C2
eT (1/T1 1/T2 )
T2
1 T1
(T1eT /T2
T2eT /T1 )
(4.98)
11
③ 闭环传递函数的离散化
前面已介绍过，大林算法的目的，是使闭环传函成为一个具有 纯滞后特性的一阶环惯性环节
(s) 1 es T s 1
1
1 eT /T z1 (1 eT /T )z(N 1)
1 eT /T z1
1 G(z)
z(N 1) (1 eT /T )
1
1 eT /T z1 (1 eT /T ) z(N 1) G(z)
所以，只要知道了被控对象，就可以由上式确定控制器，使 闭环系统满足我们的要求。
14
① 被控对象为带纯滞后的一阶惯性系统
极点
z eT /T
它总是大于0——没有振铃现象
28
带纯滞后的二阶惯性环节，将公式〔4.104〕写成一般形式
(1 eT /T )(1 eT /T1 z1)(1 eT /T2 z1)
u (z)
K
C1(1 eT /T1
z 1 )(1
史密斯预估的原理
史密斯预估的原理史密斯预估是一种估算未知数量的方法，其原理是通过将现有数据和经验进行比较和分析，推断出未知数量的大致范围。
史密斯预估的核心思想是利用已知的相关信息来推测未知的数量。
在许多情况下，我们无法直接量化或测量某些数量，例如某种资源的存量、某个群体的数量、某个事件的发生概率等。
但我们可以通过观察与这些数量相关的其他特征，如同类资源的消耗速率、群体中已知的个体数量、类似事件的发生频率等，来推测未知的数量。
史密斯预估的基本步骤包括：1. 收集相关数据和信息：首先要收集现有的数据和经验，这些数据和经验可能涉及到相关的特征、变量或因素。
例如，要估计某种资源的存量，就需要收集与该资源相关的消耗速率、生产速率等数据。
2. 建立模型和关系：根据收集到的数据和信息，可以建立数学模型或推断出两个或多个变量之间的关系。
这可以通过统计分析、回归分析或其他适当的方法来实现。
模型和关系的建立可以帮助我们理解数据之间的相互作用和影响，从而更好地进行预估。
3. 进行数据清洗和处理：在进行预估之前，通常需要对收集到的数据进行清洗和处理。
这包括删除异常值、填补缺失值、转换数据类型等步骤，以确保数据的准确性和一致性。
4. 进行估计和推断：在完成数据清洗和处理后，可以应用建立的模型和关系进行估计和推断。
这可以通过直接计算、模拟仿真、蒙特卡洛方法等方式来实现。
根据具体情况选择合适的方法，得出未知数量的估计值和置信区间。
5. 验证和修正：进行预估后，需要对结果进行验证和修正。
这可以通过与现实情况进行对比、与其他独立估计进行比较等方法来实现。
如果估计结果与实际情况不符，可能需要重新评估模型和关系，或者收集更多的数据进行修正。
史密斯预估的优点在于它可以在缺乏直接测量或准确数据的情况下，通过合理的推断和分析，得出对未知数量的估计。
史密斯预估的缺点在于它依赖于已有数据和经验的质量和代表性，如果数据不准确或不完整，预估结果可能存在偏差。
因此，在进行史密斯预估时，应该注意数据的获取和处理过程，以及模型和关系的选择和验证，以提高预估结果的准确性和可靠性。
史密斯算法
燕山大学课程设计说明书题目：学院（系）：电院自动化系年级专业： 08工业自动化2班学号： ************学生姓名：***指导教师：吴忠强陈志旺教师职称：教授讲师摘要工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。
被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。
在20世纪50年代，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。
随着计算机技术的飞速发展，现在人们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。
本设计主要基于史密斯算法的基本原理，研究数字史密斯预估控制带有纯延迟的一阶过程在计算机中实现，通过对史密斯预估器模型的的设计，在系统输入方波信号时，通过Matlab仿真软件输出方波响应，分别在被控对象模型精确时，被控对象模型不精确时，不采用史密斯预估控制时，三种情况下的方波响应，来研究史密斯预估控制对系统稳定性能的改善。
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
本设计主要采用增量式PID控制。
关键词：史密斯预估控制增量型数字PID控制Matlab仿真滞后环节2目录摘要 (2)第一章绪论 (4)第二章史密斯算法基本原理 (5)第三章数字式史密斯预估控制器设计 (7)第四章史密斯算法程序流程图 (9)第五章史密斯算法Matlab仿真程序及注释 (10)第六章史密斯算法Matlab仿真结果 (14)第七章增量式数字PID控制器基本原理 (17)第八章数字式PID 比例积分微分的作用 (18)第九章数字式PID控制程序流程图 (19)第十章数字式PID控制Matlab仿真程序及注释 (20)第十一章数字式PID控制Matlab仿真结果 (23)第十二章心得体会 (24)第十三章参考文献 (25)3第一章绪论Smith预估控制是一种广泛应用的对纯滞后对象进行补偿的控制方法，实际应用中，当对象的滞后时间与对象的时间常数可比（比值不小于0.5时），采用常规的PID算法将难以获得好的控制效果，一般对于纯滞后系统，人们更关心的是如何使超调量达到期望值，而对快速性未作太严格的要求。
大林算法与Smith预估法在温度控制中的优效研究
Wd ( S)
=
KA e - τS TA S + 1
τ
=
NT
(1)
Wd ( S)
=
( T1 S
KA e - τS + 1) ( T2 S
+
1)
τ =
NT
(2)
式中 , TA , T1 , T2 分别为对象的时间常数 ;τ为对象的纯滞后时间 ,一般假定它是采样周期 T 的整数倍 ;
N 为正整数 ; KA 为对象的放大倍数.
该算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器使整个系统的闭环传递函数为带有原纯滞后时间的一阶惯性环节即此系统中aid环节近似为一采样开关da环节近似为一临界器传递函数为wos故系统是一具有零阶保持器的单变量调节系统
第 24 卷 第 4 期 2001 年 8 月
鞍山钢铁学院学报 Journal of Anshan Institute of I. & S. Technology
1 系统的组成及原理
炉温控制系统的硬件原理如图 1 所示. 系统采用可控硅交流调压器 ,输出不同的电压控制电阻炉温
图 1 炉温控制系统的硬件原理 Fig. 1 Hardware Principle of Furnace- Temperature Control System
收稿日期 :2001 - 05 - 30. 作者简介 :欧阳鑫玉 (1974 - ) ,男 ,湖南湘潭人 ,助教.
2 大林算法
大林算法是由美国 IBM 公司的大林 (Danlin) 于 1968 年针对工业过程控制中的纯滞后特性而提出的
一种控制算法. 该算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器 ,使整个系统的闭环传递函数为带有原
纯滞后时间的一阶惯性环节 ,即
Smith预估控制原理
二、Smith预估控制原理
R(S)
R（s）
E(S) E（s）
—
─
D(S)
G( S )e s
Y(s) Y(S) Y(S)
具有纯延迟的单回路反馈控制系统 D(s)为控制器的传递函数。G(s)为对象不包含纯滞后部分的传递函数， 其中 e s 为对象纯滞 )
Y (S ) D( S )G( S ) s e R( S ) 1 D( S )G( S )e s
由于在分母中包含纯滞后环节，它降低了系统的稳定性，如果纯滞后 时间足够大的话，系统将是不稳定的，并且降低了系统的控制质量， 大大恶化了闭环系统的品质。 如果能将G（S）与 e s 分开，并以G（S）为过程控制通道的传递函 数，以G（S）的输出信号作为反馈信号，则可以大大改善控制品质。Z 这就需要引入了一个与对象并联的补偿器，该补偿器称为Smith预估器， 其系统图如下
u (t ) K P e(t ) TI
e(t )d (t ) T
0
D
dt
式中u(t)-控制器的输出； e(t)-控制器的输入，它是给定值和被控对象输出的差，称为偏差 信号；
K P -控制器的比例系数；
TI
TD
-控制器的积分时间； -控制器的微分时间。
PID控制器各控制规律的作用如下： （1）比例控制（P）：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输 出与输入误差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。但当仅 有比例控制时系统输出存在稳态误差 （2）积分控制（I）：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分 成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称 此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 积分项对误差的累积取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会越大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输 出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统 的稳定程度，出现发散的振荡过程。比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进 入稳态后无稳态误差。 （3）微分控制（D）：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分 （即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能 会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有 抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的 作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
大林算法与Smith预估法在温度控制中的优效研究
大林算法与Smith预估法在温度控制中的优效研究
欧阳鑫玉;赵楠楠
【期刊名称】《辽宁科技大学学报》
【年(卷),期】2001(024)004
【摘要】工业中有很多具有纯滞后性的被控对象,为了改善纯滞后对系统带来的不良影响,将大林算法和Smith预估法用于此类系统中,且以炉温控制系统为例,详细地介绍了两种算法的工作原理、数学模型及仿真结果,并将其与PID算法进行了讨论.结果表明,大林算法具有更好的控制效果.
【总页数】4页(P277-280)
【作者】欧阳鑫玉;赵楠楠
【作者单位】鞍山钢铁学院电子与信息工程学院;鞍山钢铁学院电子与信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.ABB Bailey公司的SMITH预估控制算法在超临界1000MW蒸汽温度控制中的应用研究 [J], 王文兰;张家晖;李志明;冯永祥
2.基于自适应Smith预估算法的再热蒸汽温度控制策略 [J], 张宁
3.一种新型SMITH预估控制算法在再热汽温度控制系统中的应用研究 [J], 王文兰;马然;赵永艳
4.大林算法与SMITH预估器的比较及前馈抗扰补偿 [J], 张德江
5.前馈反馈Smith预估模糊PID组合温度控制算法 [J], 张皓;高瑜翔
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(4.97)
(4.98)
11
③ 闭环传递函数的离散化
前面已介绍过，大林算法的目的， 前面已介绍过，大林算法的目的，是使闭环传函成为一个具有 纯滞后特性的一阶环惯性环节
D(s) D (s) = τ s 1+ D(s)G P (s)(1 e )
'
(4.40)
教材85页4.41有错误
经过补偿后的闭环传递函数
D(s)GP (s) τ s D' (s)G(s) Φ(s) = = e ' 1+ D (s)G(s) 1+ D(s)GP (s)
(4.41)
3
经过补偿后的闭环系统，因其滞后特性 经过补偿后的闭环系统，因其滞后特性e-τs相当于已到了闭环 回路之外， 回路之外，它相当于下面的系统
1 τ s Φ(s) = e T s +1 τ
Y(z) 1 e Φ(z) = = Z[ G(z) s (1 e )z( N+1) = 1 eT /Tτ z1
T /T τ Ts
(4.92)
同样带零阶保持器用采样周期T对它进行离散化， 同样带零阶保持器用采样周期 对它进行离散化，其脉冲传 对它进行离散化 递函数
D(s)GP (s) Φ1(s) = 1+ D(s)GP (s)
Φ(s) = Φ1(s)eτ S
4
具有纯滞后补偿的数字控制器
其结构为如教材85页图 其结构为如教材 页图4.24. 页图 （1） 史密斯预估器 采样周期的选择 T=τ/N （2）史密斯预估器的结构
yr(k) +
m(k-N) -
e-τs
将G(z)带入D(z)可以得到
(1 eT 2 z1) D(z) = K [C1 + C2 z1) [1 eT /Tτ z1 (1 eT /Tτ ) z(N+1) ]
同样，C1, C 2, e T /T1 , e T /T2 , e T /Tτ 可以预先求出
D(s)GP (s) τ s Φ(s) = e 1+ D(s)GP (s)
r(t) + e(t) D(s) u(t) GP(s) y1(t) e-τs y(t)
它不影响系统的稳定性，只是将 后移了一段时间。 它不影响系统的稳定性，只是将y1(t)后移了一段时间。其控 后移了一段时间 制性能相当于无滞后系统
T /T 1
（ ） 4.95
10
二阶对象的离散化 带零阶保持器对二阶对象进行离散化， 带零阶保持器对二阶对象进行离散化，得到具有纯滞后特性的 二阶对象的脉冲传递函数为
K eτ s 1 eTs ] G(z) = Z[ s (Ts +1)(T2s +1) 1 (C1 + C2 z1) = K z(N+1) T /T 1 T /T2 1 1 (1 e z )(1 e z ) 式中系数
0.632z2 Φ(z) = 1 0.368z1
18
被控装置广义脉冲传递函数
1 eTs es 0.0398z1(1+0.7919z1) G(z) = Z[ ]= s (5s +1)(2s +1) (10.8187z1)(10.6065z1)
根据被控对象的脉冲传递函数、所选择的闭环脉冲传递函数， 根据被控对象的脉冲传递函数、所选择的闭环脉冲传递函数， 利用公式（ 利用公式（4.94）求D(z) ）
史密斯(Smith)预估器
G(s) = GP (s) eτ s
设被控对象传递函数为
GP(s)是G(s)中不含纯滞后特性的部分 r(t) + e(t) u(t) D(s) GP (s)e-τs y(t)
史密斯预估器的原理： D(s)并联一个补偿环节， 史密斯预估器的原理：与D(s)并联一个补偿环节，用来补偿对象 并联一个补偿环节 中的纯滞后环节。 中的纯滞后环节。 这个补偿环节叫做预估器。 这个补偿环节叫做预估器。 它的传递函数： 它的传递函数：
e
T /T 1
, e
T /T τ
是一个常数系数，可以预先计算出 在控制程序中直接使用 在控制程序中直接使用. 是一个常数系数，可以预先计算出,在控制程序中直接使用
15
② 被控对象为带纯滞后的二阶惯性系统 对象的z传递函数为
(C1 +C2 z1) G(z) = K z(N+1) (1eT/T1 z1) (1eT/T2 z1)
m(k)
u(k) GP(s)
yr (k) = m(k) m(k N)
(4.42)
5
D(S)还是用 还是用PID控制算法，主要差别是： 控制算法， 还是用 控制算法 主要差别是： 常规PID控制算法，它的控制器D（Z）的输入信号是误差 控制算法，它的控制器 （ ） 常规 控制算法 信号e(k) 信号 带史密斯预估器时， （ ）的输入信号为e(k)减去预估器 带史密斯预估器时，D（Z）的输入信号为 减去预估器 的输出信号y 的输出信号 r(k) e2(k)=e(k)-yr(k) 教材85页 页给出了较详细的描述。 教材 页~86页给出了较详细的描述。 页给出了较详细的描述 注意一下公式4.46，带预估器的PID控制，PID控制器的输入信 ，带预估器的 控制， 注意一下公式 控制 控制器的输入信 号是e2(k)，而不是 号是 ，而不是e(k).
17
〖例〗已知被控装置的传递函数为
1 G(s) = es (5s +1)(2s +1)
试采用大林算法，确定数字控制器。 试采用大林算法，确定数字控制器。 解：采样周期为滞后时间τ即 T=1s，(T=τ/N 采样周期为滞后时间 即 ， 选取期望闭环传递函数为
N=1),
es Φ(s) = s +1
离散化后的脉冲传递函数
GP (s)(1 e )
2
τ s
增加补偿环节后的结构图 r(t) + e(t) + yr(t) GP(s)(1-e-τs) u(t) D(s) GP (s)e-τs y(t)
由预估器与D(s)组成总的补偿控制器（简称补偿器） 由预估器与D(s)组成总的补偿控制器（简称补偿器） D(s)组成总的补偿控制器
D(z) G(z) Φ(z) = 1 D(z) G(z)
我们需要求出D(z)，完成控制器的设计 ， 我们需要求出
Φ(z) 1 D(z) = 1Φ(z) G(z)
将前面的Φ(z)带入 带入 将前面的
13
将我们要求的闭环脉冲传函Φ(z)带入 带入 将我们要求的闭环脉冲传函
Φ(z) 1 D(z) = 1Φ(z) G(z) (1 e )z T /T 1 τ 1 1 e z = T /T ( N+1) (1 e τ )z G(z) 1 1 eT /Tτ z1 z(N+1) (1 eT /Tτ ) 1 = T /T 1 T /T ( N+1) τ τ 1 e z (1 e ) z G(z)
1 τ s Φ(s) = e T s +1 τ
其中： 其中：
(4.92)
闭环系统的纯滞后环节的滞后时间τ与被控对象的纯滞后时 ① 闭环系统的纯滞后环节的滞后时间 与被控对象的纯滞后时 间完全相同； 间完全相同； ② 惯性时间常数为 Tτ 按要求选择。 按要求选择。 这样就能保证使系统不产生超调，同时保证其稳定性。 这样就能保证使系统不产生超调，同时保证其稳定性。
1 z ( N+1) (1 eT / Tc ) 1 Φ(z) D(z) = = 1 Φ(z) G(z) [1 eT / Tc z 1 (1 eT / Tc )z ( N+1) ] G(z)
将G(z)带入得到 带入得到
19
1 Φ(z) D(z) = G(z) 1Φ(z) 16.2061z1(1 0.8187z1)(1 0.6065z1) = (1+ 0.7919z1)(1 0.368z1 0.632z2 ) 16.2061z (1 0.8187z )(1 0.6065z ) = (1 z1)(1+ 0.6321z1)(1+ 0.7919z1)
6
4.3.4.2.
大林(Dahlin)算法
适用范围：被控对象具有大的纯滞后特性， 这点与史密斯预估器控制算法相似。
对于具有较大纯滞后特性的控制对象， 对于具有较大纯滞后特性的控制对象，如果要求系统无 超调量或超调量很小，并且允许有较长的调节时间， 超调量或超调量很小，并且允许有较长的调节时间，则大林 算法的控制效果往往比PID等控制算法具有更好的效果。 等控制算法具有更好的效果。 算法的控制效果往往比 等控制算法具有更好的效果
Keτ s Gp (s) = , (Ts +1)(T2s +1) 1
τ = NT
其中： ——放大系数 其中：K 放大系数 ；τ——纯滞后时间 纯滞后时间 T1,T2 ——惯性时间常数 惯性时间常数
8
（2）大林算法介绍
不论是对一阶惯性对象还是对二阶惯性对象，大林算法 的设计目标都是：使闭环传递函数Φ(s)相当于一个纯滞后环节 和一个惯性环节的串联。
9
(3) 大林算法的离散化描述
① 采样周期选择
T=
τ
N
,
N是一个正整数
② 对象的离散化 一阶对象的离散化 带零阶保持器对一阶对象进行离散化， 带零阶保持器对一阶对象进行离散化，得到广义对象的 脉冲传递函数为 Ts τ s
1 e G(z) = Z[ s =K z
Ke ] Ts +1 1
( N+1)
1 e T /T 1 1 e 1 z
16
（5）大林算法的主要步骤