流体力学基本知识
第4章 流体基本知识
注：不是流体没有粘性
一、流体的静压强定义：
流体的压强(pressure) ：在流体内部或固体壁面所存在的单位 面积上 的法向作用力 流体静压强（static pressure)：流体处于静止状态时的压强。
p
lim
A0
P A
4、稳定流和非稳定流
定常流动(steady flow) :流动物理参数不随时间而变化
如：p f ( x, y, z), u f ( x, y, z, )
非定常流动(unsteady flow) :流动物理参数随时间而变化
如：p f ( x, y, z, t ), u f ( x, y, z, t )
式中μ——黏度或黏滞系数(viscosity or absolute viscosity)。
黏度的单位是：N.s/m2或Pa.s 黏度μ的物理意义：表征单位速度梯度作用下的切应力， 反映了流体黏性的动力性质，所以μ又被称为动力黏度。 与动力黏度μ对应的是运动黏度υ(kinematic viscosity)，二 者的关系是
V 0
V 0
V
V
G V
三、流体的压缩性与膨胀性 1、压缩性： 定义：在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩 小的性质 表示方法：体积压缩系数β (The coefficient of compressibility)
1 dV V dp
（1/Pa）
2、膨胀性： 定义： 在一定的压强下，流体的体积随温度的升 高而增大的性质 表示方法：温度膨胀系数α(the coefficient of expansibility)
特别注意：流体静压强的分 布规律只适用于静止、同种、 连续的流体。
流体力学基础知识
第一章，绪论1、质量力：质量力是作用在流体的每一个质点上的力。
其单位是牛顿，N。
单位质量力：没在流体中M点附近取质量为d m的微团，其体积为d v，作用于该微团的质量力为dF，则称极限lim(dv→M)dF/dm=f，为作用于M点的单位质量的质量力，简称单位质量力。
其单位是N/kg。
2、表面力：表面力是作用在所考虑的或大或小得流体系统（或称分离体）表面上的力。
3、容重：密度ρ和重力加速度g的乘积ρg称容重，用符号γ表示。
4、动力黏度μ：它表示单位速度梯度作用下的切应力，反映了黏滞性的动力性质。
其单位为N/（㎡·s），以符号Pa·s表示。
运动黏度ν：是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。
国际单位制单位㎡/s。
动力黏度μ与运动黏度ν的关系：μ=ν·ρ。
5、表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的极其微小的张力称为表面张力。
毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会在细管中上升或下降h高度的现象称为毛细管现象。
6、流体的三个力学模型：①“连续介质”模型；②无黏性流体模型；③不可压缩流体模型。
（P12，还需看看书，了解什么是以上三种模型！）。
第二章、流体静力学1、流体静压强的两个特性：①其方向必然是沿着作用面的内法线方向；②其大小只与位置有关，与方向无关。
2、a流体静压强的基本方程式：①P=Po+rh，式中P指液体内某点的压强，Pa(N/㎡)；Po指液面气体压强，Pa(N/㎡)；r指液体的容重，N/m³；h指某点在液面下的深度，m；②Z+P/r=C（常数），式中Z指某点位置相对于基准面的高度，称位置水头；P/r指某点在压强作用下沿测压管所能上升的高度，称压强水头。
两水头中的压强P必须采用相对压强表示。
b流体静压强的分布规律的适用条件：只适用于静止、同种、连续液体。
3、静止均质流体的水平面是等压面；静止非均质流体（各种密度不完全相同的流体——非均质流体）的水平面是等压面，等密度和等温面。
流体力学基本知识
hf。
（二）局部阻力和局部水头损失 流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫
使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产生剧 烈地碰撞，所形成的阻力称局部阻力。为了克服 局部阻力而消耗的重力密度流体的机械能量称为
5.断面平均流速：流体流动时，断面各点流速一般 不易确定，当工程中又无必要确定时，可采用断
面平均流速（v）简化流动。断面平均流速为断
面上各点流速的平均值。
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二、恒定流的连续性方程
压缩流体容重不变，即体积流 量相等。流进A1断面的流量等于流 出A2断面的流量；
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三、恒定总流能量方程
（一）恒定总流实际液体的能量方程
〈1〉温度升高，液体的粘度减小（因为T上 升，液体的内聚力变小，分子间吸引力减 小；）
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
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压缩性：流体压强增大体积缩小的性质。 不可压缩流体：压缩性可以忽略不计的流体。 可压缩流体：压缩性不可以不计的流体。
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一、流体静压强及其特性
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为：
lim ( Pa)
p=dp/dω
点压强就是静压强
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流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。 （2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
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二、流体静压强的分布规律
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结一、流体的物理性质流体区别于固体的主要特征是其具有流动性，即流体在静止时不能承受切向应力。
流体的物理性质包括密度、重度、比容、压缩性和膨胀性等。
密度是指单位体积流体所具有的质量，用符号ρ表示，单位为kg/m³。
重度则是单位体积流体所受的重力，用γ表示，单位为 N/m³，且γ ＝ρg（g 为重力加速度）。
比容是密度的倒数，它表示单位质量流体所占有的体积。
流体的压缩性是指在温度不变的情况下，流体的体积随压强的变化而变化的性质。
通常用体积压缩系数β来表示，其定义为单位压强变化所引起的体积相对变化率。
对于液体来说，其压缩性很小，在大多数情况下可以忽略不计；而气体的压缩性则较为明显。
膨胀性是指在压强不变的情况下，流体的体积随温度的变化而变化的性质。
用体积膨胀系数α来表示，它是单位温度变化所引起的体积相对变化率。
二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的力学规律。
静止流体中任一点的压强具有以下特性：1、静止流体中任一点的压强大小与作用面的方向无关，只与该点在流体中的位置有关。
2、静止流体中压强的大小沿垂直方向连续变化，即从液面到液体内部，压强逐渐增大。
流体静力学基本方程为 p ＝ p₀＋γh，其中 p 为某点的压强，p₀为液面压强，h 为该点在液面下的深度。
作用在平面上的静水总压力可以通过压力图法或解析法来计算。
对于矩形平面，采用压力图法较为简便；对于不规则平面，则通常使用解析法。
三、流体动力学流体动力学研究流体的运动规律。
连续性方程是流体动力学的基本方程之一，它基于质量守恒定律。
对于不可压缩流体，在定常流动中，通过流管各截面的质量流量相等。
伯努利方程则是基于能量守恒定律得出的，它表明在理想流体的定常流动中，单位体积流体的动能、势能和压力能之和保持不变。
其表达式为：p/ρ ＋ 1/2 v²＋ gh ＝常数其中 p 为压强，ρ 为流体密度，v 为流速，g 为重力加速度，h 为高度。
流体力学基本知识.
第一章 流体力学基本知识
了解流体力学的主要内容；掌握流体的主要物 理性质；掌握流体静压强的分布规律和压强表 示方式；掌握流体运动的基本规律和流体能量
损失。
1.1 流体的主要物理性质
v2 2g
水泵的吸水管装置如图所示。设水泵的最大许可真空度为 lOmp，k =弯7m头H2局0，部工阻作力流系量数Q：=8ξ.3弯L头／=s0，.7吸，水ξ 管底阀直=8径，d求=8水0㎜泵，的长最度大l= 许可安装高度Hs。（λ =0.04）
【解】以吸水井的水面为基准面，列断面0-0，与1—1的能量
p2=－γh=－9 800N／m3×0.02m=－196N／m2 此外，若能量方程所需基面取为轴流风机的水平中心轴线，用气体能量方程式：
p1
2 1
2g
p2
2 2
2g
hl12
将上列各项数值代入上式，并且忽略过流断面1—1、2—2之间能量损失，在1—2 之间为连续流条件下，可得：
2．表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与受力表面的面积 成正比。它包括有表面切向力(摩擦力)和法向力(压力)。
1.2 流体静压强的基本概念
1.2.1流体静压强及其特性 流体静压强具有两个重要特性： 1.流体静压强永远垂直于作用面，并指向该作用面的内法 线方向。 2.静止流体中任一点的静压强只有一个值，与作用面的方 向无关，即任意点处各方向的静压强均相等。
10 0.8
8
0.7
1.652 2 9.81
1.91mH2O
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结第一章 绪论1液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止 时不能承受剪应力。
2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4作用于流体上面的力(1)表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力. T 为A 点的剪应力Pl A应力的单位是帕斯卡(pa )， 1pa=1N/ m 2，表面力具有传递性。
(2)质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例 重力、惯性力、uv 生力、离心力)5流体的主要物理性质(1)惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度(在一个标准大气压下)：34°时的水1000 kg / m 3(2)粘性F Bm单位为应力_P作用于A 上的平均压应力周围流体作用 的表面力切向应力法向应力P APliPH为A 点压应力，即A 点的压强切向应力(常见的质量力:20 C 时的空气1.2kg /m 3作用于A 上的平均剪应力说明：1） 气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2） 液体 T f 门气体 T f 卩匸无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即口 =0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物 性简化的力学模型。
（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。
T 一定，dp 增大，dv 减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。
P 一定，dT 增大，dV 增大A 液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P ,液体体积的相对减小值。
dV /V1 dV dP V dP由于液体受压体积减小，dP 与dV 异号，加负号，以使K 为正值；其值愈大，愈容易压缩。
流体力学基础知识汇总
流体力学基础知识汇总流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科。
流体力学是物理学领域中的一个重要分支，广泛应用于工程学、地球科学、生物学等领域。
本文将从流体力学的基础知识出发，概述流体力学的相关内容。
一、流体静力学流体静力学研究的是静止的流体以及受力平衡的流体。
静止的流体不受外力作用时，其内部各点的压力相等。
根据帕斯卡定律，压强在静止的流体中均匀分布。
流体静力学的重要概念包括压强、压力、密度等。
压强是单位面积上受到的力的大小，而压力是单位面积上受到的力的大小和方向。
密度是单位体积内质量的多少，与流体的压力和温度有关。
二、流体动力学流体动力学研究的是流体在受力作用下的运动规律。
流体动力学的重要概念包括流速、流量、雷诺数等。
流速是单位时间内流体通过某一截面的体积。
流速与流量之间存在着直接的关系，流量等于流速乘以截面积。
雷诺数是描述流体流动状态的无量纲参数，用于判断流体流动的稳定性和不稳定性。
三、伯努利定律伯努利定律是流体力学中的一个重要定律，描述了流体在沿流线方向上的压力、速度和高度之间的关系。
根据伯努利定律，当流体在流动过程中速度增加时，压力会降低；当流体在流动过程中速度减小时，压力会增加。
伯努利定律在飞行、航海、液压等领域有着重要的应用。
四、黏性流体黏性流体是指在流动过程中会发生内部层滑动的流体。
黏性流体的流动过程受到黏性力的影响，黏性力会导致流体的内部发生剪切变形。
黏性流体的流动规律可以通过纳维-斯托克斯方程来描述。
黏性流体在润滑、液体运输、地质勘探等领域有着广泛的应用。
五、边界层边界层是指在流体与固体表面接触的区域，流体的速度在边界层内逐渐从0增加到与远离表面的流体速度相等。
边界层的存在会导致流体的阻力增加。
研究边界层的特性可以帮助理解流体与固体的相互作用，对于设计高效的流体系统具有重要意义。
流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科。
流体力学的基础知识包括流体静力学、流体动力学、伯努利定律、黏性流体和边界层等内容。
第1章 流体力学基本知识
数学表达式：
二、流体的粘滞性 粘滞性 ：流体内部质点间或层流间因相对运动 而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的 性质。
牛顿内摩擦定律：
F－内摩擦力,N; S－摩擦流层的接触面面积,m2；
τ－流层单位面积上的内摩擦力（切应力）,N/
m2；
du/dn－流速梯度，沿垂直流速方向单位长度 的流速增值；
hω1-2 ＝Σhf＋Σhj
二、流动的两种型态－－层流和紊流
二、流动的两种型态－－层流和紊流
实验研究发现，圆管内流型由层流向湍流 的转变不仅与流速u有关，而且还与流体的 密度、粘度 以及流动管道的直径d有关。 将这些变量组合成一个数群du/，根据该 数群数值的大小可以判断流动类型。这个 数群称为雷诺数，用符号Re表示，即
从元流推广到总流，得：
由于过流断面上密度ρ为常数，以
u d u d
1 1 1 2 2 1 2
2
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11）
（1－11a）
（1－11）、 （1－11a） －－质量流量的连 续性方程式。
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
v
2 2 2
2g
h12
流体力学基础知识
升的高度，称为压强水头，也称为流体的静压能、
静压头等；
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流体力学基础知识
Z
P
——测压管水头;
Z
P
的测压管水头均相等。
C —— 同一容器内的静止液体中，所有各点
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流体力学基础知识
4.流体压强的表示方法：
（ 1 ）用应力单位表示。从压强定义出发，用单位面 积上的力表示，即牛顿 /米 2（ N/m2），国际单位制为 帕斯卡（Pa）。 （ 2 ）用液柱高度表示。常用水柱高度和汞柱高度表 示。其单位是：mH2O、mmH2O或mmHg。
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流体力学基础知识
当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得 单位质量力为：
f X 0、f Y 0、f Z - g
2、表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与 受力表面的面积成正比。 流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内 摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于 理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在 内摩擦力，表面力只有法向压力。
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流体力学基础知识
4.均匀流和非均匀流 均匀流是流体运动时流线是平行直线的流动。 如等截面长直管中的流动。 非均匀流是流体运动时流线不是平行直线的流 动。如流体在收缩管、扩大管或弯管中流动等。 非均匀流又可分为渐变流和急变流。渐变流是 流体运动中流线接近于平行线的流动；急变流是流 体运动中流线不能视为平行直线的流动 。
Q wv
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流体力学基础知识
2.恒定流和非恒定流 流体运动形式分为恒定流动和非恒定流动两类。 恒定流动是指流体中任一点的压强和流速等运动 参数不随时间而变化的流动。 非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数 随时间而变化的流动。 自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件 下工程上近似认为是恒定流。
流体力学基础知识
g
注：水银的密度是13.6g/cm3
练习
•A、B两管平齐，里面盛满水，下面的U形管里充有水银，水
银柱高差为Δh=20cm,则A、B两管中的压强差值为（ ）B
kPa。
A. 20.1 B. 24.7
C. 26.7 D. 1.96
作业
• 如图所示,用U形水银压差计测量水管A、B两点的压强差, 水银面高hp=10cm, A、B两点压强差为多少kPa。
P R T
二、流体静压强及其分布规律
（一）流体的静压强及其特征
Ⅰ Ⅱ
1.流体静压强的概念
lim P
a
p
P ( N/m2 )
0
p称为a点的静压强
2.静压强的单位 ➢从压强的定义出发: 力/面积
国际单位: N/m2 (以符号Pa表示) ➢用大气压的倍数表示:
国际单位: 标准大气压 1标准大气压=101325Pa=1.01325bar(巴)
C．—0.4个大气压
D．—0.6个大气压
练习
3、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，
则油面下0.5m处的表压强为 kPDa。
（A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9
4、静止油面(油面上为大气)下3m深度处的绝对压强为—
__D__(油的密度为800kg/m3，当地大气压为100kPa) A．3kPa
G N/m3 V
3.密度与容重的关系
GMgg
VV
4.密度和容重与压力、温度的关系
❖ 压力升高
流体的密度和容重增加；
❖ 温度升高
流体的密度和容重减小。
（二）流体的粘滞性
1. 流体粘滞性的概念
流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩
流体力学基本知识
第二节 流体静力学的基本概念
▪ 2、压强的计量单位
▪ (1)定义式：
▪ 国际单位制(SI)制：1N/m2=1Pa；
1bar=105 Pa
▪ 工程制： 1kgf/cm2=1kg×9.8065[m/s2]/10–4[m2]
▪
=9.8065×104 Pa
第二节 流体静力学的基本概念
▪ (2)用大气压表示： ▪ 1atm(标准大气压)=1.033 kgf/cm2 ▪ =1.033×9.8065×104 Pa=1.0133×105 Pa ▪ =1.0133 bar
第二节 流体静力学的基本概念
(3)用液柱的高度表示： p=F/A=ρVg/A=ρ(AZ)g/A=ρZg
力增大，动力消耗增大，操作费用增大； 当V一定时，u减小，则d增大，管材费用增加，流动
阻力减小，动力消耗减小，操作费用减小；在允许 范围内，从长远利益考虑，一般选择管径较大者。
第三节 管内流体流动的基本方程式
二、流体运动的类型 1、有压流： 流体在压差作用下流动，流体各个过流断面的
整个周界都与固体壁相接触，没有自由表面，这种流体流 动为有压流。 2、无压流： 流体在重力作用下流动，流体各个过流断面的 部分周界与固体壁相接触，具有自由表面，这种流体流动 为无压流。 3、稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、压 力等有关物理参数都不随时间改变，仅随位置改变，即 u=f(x，y，z)，ut=ut+△t，则这样的流动为稳定流动。 4、不稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、 压力等有关物理参数不仅随位置改变，而且随时间发生部 分或全部改变，即u=f(x，y，z，t)，ut≠ut+△t，这样的流 动为不稳定流动
流体力学基本知识
μ=
τ
du / dy 单位： PaS
•运动粘度 动力粘度与密度之比值，没 有明确的物理意义,但是工程实 际中常用的物理量。
ν=
μ
ρ
单位：m2/s, cSt 1 m 2 /s =10 6 cSt
对同一种介质，其运动粘度新旧牌号对比如下表所 示：
压力的概念
压力的分布 压力的表示 压力的传递 压力的计算
压力的概念
静止液体在单位面积上所受的法向力称为静 压力。 F p lim （ΔA→0） A 0 A 液体静压力的特性： 若在液体的面积A上所 液体静压力垂直 受的作用力F为均匀分布 于承压面，方向为该 时，静压力可表示为： 面内法线方向。 p=F/A 液体内任一点所 液体静压力在物理学上 受的静压力在各个方 称为压强，工程实际应用 向上都相等。 中习惯称为压力。
β1β2-动量修正系数，湍流=1，层流=4/3
例题：阀芯打开时受力分析
1.液体受力
Fx=ρq(β2v2cos90–β1v1cosθ)
取β1=1
则 Fx=–ρqβ1v1cosθ 2.阀芯受力
F'x=–Fx=ρqβ1v1cosθ
指向使阀芯关闭的方向
第四节 液体流动时的压力损失
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或 通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然 会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部 分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。 压力损失即是伯努利方程中的hw项。 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分 组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动 状态有关。 流态、雷诺数 沿程压力损失 局部压力损失 总压力损失
流体力学-知识点
第一章 流体的基本概念质量力：f X i Yj Z k =++表面力：0lim =limA A P T p AAτ∆→∆→∆∆=∆∆/w w g s γργγρρ== =/体积压缩系数：111dV d V dpdp Kρβρ=-==温度膨胀系数： 11dV d V dTdTραρ==-pRT ρ= =du du T Adydyμμτμνρ= =第二章 流体静力学欧拉平衡微分方程：()dp Xdx Ydy Zdz ρ=++0p p h γ=+ vv a v p p p p p h γ'=-=-=12sin A p l Kl A γα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭匀加速水平直线运动中液体的平衡：0arctan s a a ap p x z ax gz C z x g g g γα⎛⎫⎛⎫=+--+==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=匀角速度旋转运动容器中液体的平衡：2222220222s r r rp p z z C z g g g ωωωγ⎛⎫=+--== ⎪⎝⎭静止液体作用于平面壁上的总压力：1．解析法：C c c D C C J P h A p A y y y Aγ===+2．图解法：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的形心，该作用线与受压面的交点即是压力中心D 。
第三章 流体运动学基础欧拉法：速度为()()(),,,,,,,,,x x y y z z u u x y z t u u x y z t u u x y z t ⎧=⎪=⎨⎪=⎩加速度为x x x x x xx y z y y y y y y x y z z z z z zz x y zdu u u u u a u u u dt t x y zdu u u u u a u u u dt t x y z du u u u u a u u u dt t x y z ∂∂∂∂⎧==+++⎪∂∂∂∂⎪∂∂∂∂⎪==+++⎨∂∂∂∂⎪⎪∂∂∂∂==+++⎪∂∂∂∂⎩()u a u u t ∂=+⨯∇∂0utu t⎧∂≠⎪⎪∂⎨∂⎪=⎪∂⎩非恒定流： 恒定流： ()()u u u u ⎧⨯∇≠⎪⎨⨯∇=⎪⎩非均匀流： 均匀流： 流线微分方程：xyzdx dy dz u u u ==迹线微分方程：xyzdx dy dz dt u u u ===流体微团运动分解：1．亥姆霍兹（Helmhotz ）速度分解定理 2．微团运动分解 （1）平移运动（2）线变形运动 线变形速度：x xy y z z u xu y u z θθθ∂⎧=⎪∂⎪∂⎪=⎨∂⎪⎪∂=⎪∂⎩（3）角变形运动 角变形速度： 121212yz x x z y y x z u u y z u u z x u u x y εεε⎧∂⎛⎫∂=+⎪⎪∂∂⎝⎭⎪⎪∂∂⎪⎛⎫=+⎨ ⎪∂∂⎝⎭⎪⎪∂⎛⎫∂⎪=+⎪∂∂⎪⎝⎭⎩ （4）旋转运动 旋转角速度： 121212yz x x z y y x z u u y z u u z x u u x y εεε⎧∂⎛⎫∂=-⎪⎪∂∂⎝⎭⎪⎪∂∂⎪⎛⎫=-⎨ ⎪∂∂⎝⎭⎪⎪∂⎛⎫∂⎪=-⎪∂∂⎪⎝⎭⎩3．有旋运动与无旋运动定义涡量：2xyzij k u xy z u u u ω∂∂∂Ω==∇⨯=∂∂∂有旋流：0Ω≠ 无旋流：0Ω= 即y z x z y xu u y z u u z x u u xy ∂⎧∂=⎪∂∂⎪⎪∂∂=⎨∂∂⎪∂⎪∂=⎪∂∂⎩ 或 000x y z ωωω⎧=⎪=⎨⎪=⎩平面无旋运动：1．速度势函数（简称势函数）(),,x y z ϕ （1）存在条件：不可压缩无旋流。
流体力学基础知识
二、稳定流的连续方程
即质量守恒方程：
Q1 Q 2
1 v1 2 v 2 Q
v1 v2
常数
2
1
三、稳定
1
v
1
2
1
2g
2
2
v
2
2
2
2g
hw
适用条件：不可压缩稳定流，过流断面应 为均匀流或渐变流，无惯性力作用，流量 不变等。
V
其中ρ——㎏/m3；M——㎏；V——m3。
M lim 对非均质流体， V 0 V
其中ΔM——微小体积ΔV的流体质量； ΔV——包含该点在内的流体体积。 3．容重 （1）定义：单位体积的重量。 G （2）公式：
＝
V
其中 ——N/m3，G——N，V——m3
4．ρ与γ的关系：
第四节
水流阻力和水头损失
一、水头损失的形式 1.产生水头损失的原因：流体流动时，由于 克服了流动阻力，一部分机械能不可逆转 地转化为热能散失而产生的损失。 2.沿程损失ｈｆ：受固体边界阻滞而产生。 3.局部损失ｈｊ：由于受到局部阻碍的影响， 流态急剧变化，形成涡旋而产生损失。 4.水头损失ｈｗ：
hw h f h j
一水箱，任取一截面，上部分作用其上 的力为ΔＰ，面积为ΔＡ，则ΔＡ上的平 均流体静压强
p
当ΔＡ缩小→ａ点时，比值趋于某一极 限值，称为ａ点的流体静压强：
p lim 0
•若Ｐ为常数，则
P p
流体静压力、静压强都是压力的一种量度， 其区别在于：前者是作用在某一面积上的 总压力，后者是作用在某一面积上的平均 压力或某一点的压力。
流体力学基础知识
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流体力学基础知识
（2）相对压强 相对压强是以大气压强（p0）为零点计算的压强。
用符号p表示。 在实际工程中，因为被研究对象的表面均受大气压
强作用，因此不需考虑大气压强的作用，即常用相对 压强。 p gh
如果液体是自由表面，则自由表面压强：
p gh
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流体力学基础知识
对变化量 。
1 dV
V0 dT
流体压缩性的大小，一般用压缩系数β（Pa-1）
来表示。压缩系数是指单位压强所引起的体积相对
变化量。
1 dV
V0 dp
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流体力学基础知识
一般结论： 水的压缩性和热膨胀性是很小的，在建筑设备
工程中，一般计算均不考虑流体的压缩性和热膨胀 性。
气体的体积随压强和温度的变化是非常明显的 ，故称为可压缩流体。
参数不随时间而变化的流动。 非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数
随时间而变化的流动。 自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件
下工程上近似认为是恒定流。
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流体力学基础知识
3.压力流和无压流 压力流是流体在压差作用下流动时，流体各个
过流断面的整个周界都与固体壁相接触，没有自由 表面。
、f Z
FZ m
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流体力学基础知识
当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得 单位质量力为：
fX 0、fY 0、fZ -g
2、表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与
受力表面的面积成正比。 流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内
摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于 理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在 内摩擦力，表面力只有法向压力。
1流体力学基本知识
（kg/m3）
密度： 单位体积的质量称为流体的密度
（N/m3）
容重： 单位体积的重量称为流体的密度
二、流体的流动性和粘滞性
流体在运动状态时，由于流体各层的流速不同，就会在流层 粘滞性： 间产生阻滞相对运动和剪切变形的内摩擦力，称为粘滞力也 称粘滞性。
u ν0 = y h
作业:
1、名词解释： 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 2、写出流体的柏努利方程，并解释各部分意义。 写出流体的柏努利方程，并解释各部分意义。 3、如图判断压力的大小 4、判断图 中，A—A（a、b、c 、d），B—B，E—E是否为等压面，并说 判断图2中 是否为等压面， 明理由。 明理由。 5、如图3，液体1和液体3的密度相等，ρ1g=ρ3g=8.14 kN/m3，液体2的 如图3 液体1和液体3的密度相等， 1g=ρ = =ρ3g kN/m3，液体2 2g=133.3kN/m3。已知：h1=16cm，h2=8cm，h3=12cm。（ 。（1 ρ2g=133.3kN/m3。已知：h1=16cm，h2=8cm，h3=12cm。（1）当 pB=68950Pa时，pA等于多少?（2）当pA=137900Pa时，且大气压力计 pB=68950Pa时 pA等于多少 等于多少? pA=137900Pa时 的读数为95976Pa时 点的表压力为多少? 的读数为95976Pa时，求B点的表压力为多少?
qv = ∫∫ v cos(v , x)dA
A
有效截面： 有效截面：
qv = ∫∫ vdA
A
3.平均流速： 3.平均流速：流经有效截 平均流速 面的体积流量除以有效截 面积而得到的商
流体力学基础知识
一般来说，拖动泵和风机的电动机或者内燃
机的转速是恒定的，然后根据其特性曲线来选取 合适的泵和风机
*其他类型的泵与风机
轴流式水泵与风机 其流动特点是，流体沿叶轮的轴向流入
流出。其性能特点是，轴流式风机风压较 低，但风量较大。 贯流式风机
其流动特点是气流沿着径向流入又从 径向流出。这种风机的风量较小，但是噪 音很低，多用于室内空调。
三、绝对压力与表压力
由p=p0+γh表示的流体静压力是流体的绝对压力， 它是以绝对真空为压力零点计算的流体静压力，代 表流体内部某一点的实际压力。
工程上使用的测压仪表自身也处于大气压力的作用 下，他们在当地大气压力下示数为零。用仪表测量 流体压力得到的读数只反应流体压力比当地大气压 力高或者低多少，其实是一个压力差，因此叫做表 压力。
一定量的流体所受外界压力增大的时 候，其体积将缩小，密度会增大，该性质 称为流体的压缩性。
一定量的流体受热温度升高的时候， 其体积将增大，密度会减小，该性质称为 流体的热胀性。
气体的压缩性必液体显著的多，一般 将液体视为不可压缩流体。在一些情况下 （如空气沿通风管道前进）也将气体视作 不可压缩流体。于此同时，我们对于液体 的热胀性要给予足够的认识和重视。如高 楼水系统种一般设置膨胀水箱。
六、泵与风机
有关离心式水泵的结构和工作原理的内容在 高中物理中已经有讲授，这里不在赘述。需 要注意的是离心式泵与风机是中心进入边沿 流出，离心式水泵开机前要将机壳中注满水。
水泵和风机在工程中是一种能量转换装置， 它消耗原动机的能量，提高流体的全压力。
泵与风机的主要性能参数：流量、扬程和压 头、功率、效率、转速请同学们自行了解。
整个管道的能量损失应该分段计算沿 程损失和局部损失，再进行叠加。
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体的温度升高，体积增大，密度减小的性质，称为流体的膨胀性。 液体的压缩性和膨胀性都很小，在实际工程中，往往不考虑液体的压缩
性，把液体看作不可压缩的流体。同样，除供热工程外，液体的膨胀性 也可以不考虑。 气体与液体不同，具有很大的压缩性和膨胀性。
1. 5. 1沿程阻力和沿程压力损失气hf
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任务1 流体力学基本知识
流体在直线管内流动时，因为流体的钻滞性及管内壁粗糙度产生的阻力， 称为沿程摩擦阻力，简称沿程阻力。流体因克服沿程阻力消耗的能量称 为沿程压力损失。
沿程压力损失按下式计算:
式中 h f—沿程压力损失(mH 2 O)
电
。一般称为三相四线380/220V供电系统。
三相四线380/220V供电方式的最大特点是:可以同时向用户提供两种不 同大小的三相对称交流电压，是建筑中常用的供电方式。
2. 3. 6三相负载的星形连接
械能、热能、光能等)。负载的大小是以在单位时间内耗电量的多少来衡 量的。
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任务2 电工基本知识
2. 1. 3中间环节 它包括连接导线及其测量控制保护装置，其作用是将电能从电源安全可
靠地输送和分配到负载。 电路中由负载和连接导线等组成的部分称为外电路，而电源内部的通路
则称为内电路。
V1 、V2 —断面1和断面2的平均流速;
A1 、A2 —过流断面1和过流断面2的面积。
5流动阻力与压力损失
流体在流动过程中，因为克服流动阻力，使流体具有的机械能量被消耗 (转化为热能)一部分，这部分被消耗的能量称为压力损失(阻力损失、水 头损失、压力降)。流动阻力分为沿程阻力和局部阻力，压力损失亦分为 沿程压力损失和局部压力损失。
1.3 .2静压强基本方程式
式中 P—流体中任一点的静压强(Pa ) ; p0 —流体的表面压强(Pa); γ—流体的容重(N/m3; h该点距自由表面的距离(m ) 。
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任务1 流体力学基本知识
上述静压强基本方程式说明:流体某一点的静压强与流体性质有关，与 其表面压强有关，与深度有关;当流体一定、表面压强一定时，其静压 强随深度变化而变化;同一深度各点静压强相等。如图1一2所示。
2. 2电路的种类
按照电路中电流的特点，可以把电路分为直流电路与交流电路两种。 所谓直流电路，就是在电路中流过的电流强度的大小和方向不随时间变
化，其电流波形如图1 -5 ( a)所示。交流电路是指电路中流过的电流强 度的大小和方向随时间的变化作周期性变化，其电流波形如图1一5 (b) 所示。
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任务2 电工基本知识
2. 3 正弦交流电
正弦交流电是其大小及方向都随时间按正弦规律变化的电动势、电压、 电流的统称。通常又简称为交流电。
2. 3. 1正弦交流电电流强度 图1一6所示为一交流电流的波形图，其电流强度的函数表达式如下:
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任务2 电工基本知识
式中pa只—大气压强。 1. 2. 2压强的单位 压强的表示方法不同，压强的单位一也不同。
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任务1 流体力学基本知识
(i)以单位面积所受的压力表示时:压强的单位为Pa , kPa , MPa(法定单 位制)或kgf/c m2 、kgf/ m2 (工程单位制)。
(2)用标准大气压表示时:压强的单位为标准大气压(atm)。
产生紊乱的流动(流速的大小和方向发生变化)产生的阻力，称为局部阻 力。流体克服局部阻力所消耗的能量，称为局部压力损失。
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任务1 流体力学基本知识
局部压力损失按下式计算:
式中h1局部压力损失(mH2O) ;
ξ—局部阻力损失系数。
局部压力损失一般可根据经验采用总沿程压力损失的百分数进行估算。 不同用途的室内给水管道系统，其局部水头损失占沿程水头损失的百分 数一也不同。
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任务1 流体力学基本知识
在工程中为计算方便，取98 100Pa为大气压计算标准，称为工程大气压 (at) 。
1 at=98 100Pa=98. 1 kPa
(3)用液柱高度表示时:常用的单位是mH2O, mmH2O, mmHgo
1 at=l OmH2 0=736mmHg=98. 1 kPa
式中 Im—正弦交流电的最大值; w—正弦交流电的电角频率; Φo—正弦交流电的初相位。 交流电的最大值、电角频率、初相位统称为交流电的“三要素”，它们
分别表达了 在三相四线制供电系统中，每根相线与中线之间的电压称为相电压，它
们的有效值分别用UA, UB, UC认来表示。由于三相电源是对称的，所以:
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任务1 流体力学基本知识
i—单位长度沿程压力损失(mH 2 O/km)，可查有关设计手册; L—计算管段长度(m ); λ—管道内壁粗糙度; d—管径(m ); v—流速m/ s ); g—重力加速度，g=9. 81m/s。 1. 5. 2局部阻力与局部压力损失h; 因为管道局部形状的改变(弯头、三通、阀门、变径等处)，使管内流体
流体静压强:P = F/A(平均静压强)
平均静压强反映作用面各点静压强的平均值，点静压强精确反映作用面 各点的静压强。
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任务1 流体力学基本知识
(2)静压强的特性:流体静压强垂直指向作用面;流体中任一点的静压强， 在各方向上均相等;同一深度各点静压强相等，不同深度，静压强不等， 静压强随深度增加而增大。
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任务1 流体力学基本知识
按照上述规定，任何点的绝对压强都是正值，而相对压强就可正可负。 某点的绝对压强大于大气压强，其相对压强的数值为正值。某点的绝对 压强小于大气压强，其相对压强数值为负值，称为负压，此时我们说该 点处于真空状态。
处于真空状态点的绝对压强比大气压强小的数值，称为真空度，以pz， 表示。
平均流速。
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任务1 流体力学基本知识
(3)流量:单位时间内流体通过过流断面的体积或重量。常用体积流量口 表示，单位为m2 /h、 m3 /s或L/s体积流量公式:
(4)体积流量公式: (5)连续流量方程式:
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任务1 流体力学基本知识
式中
Q1 、Q2 —断面1和断面2的体积流量;
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任务1 流体力学基本知识
(2)相对压强:在实际应用中以绝对压强计算有诸多不便，而是以某一点 (规定以标准大气压强101 332 Pa)为零点标准算起的压强，称为相对压 强，以P表示。在实际工程中，通常采用相对压强(表压强)，见图1一1.
(3)绝对压强与相对压强的关系:
式中 DI—某点的绝对压强(Pa ) ; DX,该点的相对压强(Pa) ; Dalm —标准大气压强(Pa)。
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任务1 流体力学基本知识
2流体压强及其表示方法 静止和流动着的流体中都具有一定的压力，衡量压力的大小用压力强度
表示，简称压强。垂直作用在单位面积上的流体压力称为流体的压强。 1. 2. 1压强的表示方法 压强除采用单位面积上所受的力表示外，还经常采用大气压强、液柱高
度表示。因为地球上大气压强的数值随高度不同而不同。为了使用方便 对大气压强基准做了两种规定。 (1)绝对压强:是以完全没有气体存在的绝对真空为零点算起的压强，以 尸，表示。按此标准，测得海平面上的平均大气压强数值为101 332 Pa， 称为标准大气压强，以paim表示。
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任务2 电工基本知识
2. 1电路的组成
电路就是电流流通的路径，不论电路的结构如何复杂，但就其作用来说， 可以归纳为三个基本组成部分:电源、负载和中间环节，如图1 -4所示。
2.1.1 电源 电源是一种将非电能转化为电能的装置，常用的电源有干电池、蓄电池
和发电机等，它们分别将化学能和机械能转化为电能。 2. 1. 2负载 即用电设备，它是消耗电能的装置，其作用是将电能转化为非电能(如机
任务1 流体力学基本知识
1.1 流体及其特点
物体有三态:固态、液态、气态。液体和气体统称为流体。 1. 1. 1流体的基本特性 流体的基本特性是具有流动性。 液体:没有固定的形状，但有固定的体积，并能形成自由表面。液体各质
点之间的内聚力极小，几乎不能承受拉力和抵抗拉伸变形，静止时一也 不能承受剪切力，因而不能保持固定的形状。 气体:没有固定的形状，一也没有固定的体积。 (1)密度。
1. 1. 3勃滞性 流体处于运动状态时，流层间出现的对流动产生阻碍作用的内摩擦力称
为钻滞力。流体具有钻滞力的性质称为流体的钻滞性。流体钻滞性的大 小可用钻滞性系数表达，它们是与流体种类有关的系数。如表1一2、表 1一3所示。
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任务1 流体力学基本知识
流体的钻滞力与流体的种类、运动状态及温度有关。液体的钻滞力随温 度升高而减弱，气体的钻滞力随温度升高而增强。
1. 4过流断面、流速、流量、流量公式 1. (1)过流断面:与流体运动方向相垂直的流体横剖面。过流断面面积用符
号A表示，单位流体所通过的距离，以符号v表示，单位为m/s或
cm/s。 由于流体内部的钻滞力及流体流动时与固体管道内 壁摩擦力的作用，流体内部各质点的流速是不同的，为方便取过流断面
任务2 电工基本知识
在实际应用中，或者说在实现能量的转换过程中，交流电路比较方便。 从电源讲，将其他形式的能量转变为电能的过程中，交流发电机与直流 发电机相比，具有较高的经济效益。在电能的输送上，为了减少电能在 输电线路上的损失和节约输电导线的材料，远距离送电都要采用高压(日 前我国已采用5OOkV超高压输电线路)输送电能。这就需要采用变压器 进行升压及降压，而交流变压器与直流变压器相比较而言，交流变压器 结构更加简单，价格更低。在用电环节上，交流电一也优于直流电。在 将电能向机械能转换过程中，交流电动机与直流电动机相比，它具有结 构简单、价格便宜、运行可靠、维护方便等优点。正因为上述原因，日 前无论在工农业生产上，还是在人们的日常生活中，都普遍使用交流电。