七年级数学下册 14.1.2同底数幂的除法课件 青岛版

３．可以把整个代数式看作底． ４．运算结果能化简的要进行化简．
计算 7 4 2 (1)a ÷(a · a)
(2)
7 2 (-x) ÷x
(3) (ab)5÷ (ab)2 (4)a6÷a2·a4
(5)(a+b)6÷ (a+b)4
(1) x x x
5 4
（2）y ÷（y ÷y )
8
6
2
4(ab) a b 4 7 5( x y) x y 2 3 (6)(a b) b a
错误应等于bc2003年在广州地区流行的非典型肺炎经专家的研究发现是由一种病毒引起的现有一瓶含有该病毒的液体其中每升含有1012个病毒
温故知新
问题1：同底数幂的乘法法则
同底数幂相乘的法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
练习1：
1、计算：
（1）(-2)3•(-2)2； （2） a5•a2 ；
同底数幂相除 ，底数不变，指数相减
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数， 且 m＞n）
说明：底数 a 可以是字母、数字、单项式或多项式
m个 a aa am ÷ an = a a n个 a

a = a m－ n =a
(m-n)个a
例 1：计算：


a2x2 (2)(ax)6÷(ax)3÷(ax)＝__________.
1 1 4．计算：( 3)0－ 1 1 ＋2＝____________. 2
a2 5．已知 3x＝a,3y＝b，则 3 2x－y 的值为________ b ．
（1） 已知 a =2,a =3,则a =
8
6
2
2.已知 ax=2,ay=3,则ax-y= ；a2x-y= a2x-3y= . 3. 已知am=2，an=3，求： （1）am-n的值；（2）a2m-n的值. 4.已知：812x÷92x÷3x=729，求x的值.
；
1．下列算式：①x8÷x2＝x4；②(－a)4÷(－a)＝a3；③(x2)3÷(x3)2
注意： 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零.
练习2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
（ 1） a6 ÷ a1 =
a
（ 2） b6 ÷ b3 = b2 （３） -a6÷ a6 = -1 正确. 正确 （4） a10 ÷a9 = a
练习1： 1.计算（可以口答吗？）: （1） s7÷s3； （2）x10÷x8； （3）212÷27； （4）(-3)5÷(-3)2（5）(- x)4÷(- x)；（6）(-a)4÷ (-a)2； （7）(-t)11÷(-t)2 （8）(xy)8 ÷(xy)3 （ 9） (2a2b)5÷ (2a2b)2；（10）(a+b)6÷(a+b)4； （11）(a-b)6÷(a-b)4。
a
2x-y
x
y
x-y
=
a b
a
2x-3y
=
a 2b y
(2)10 =20,10 =0.2,试求10 ÷10 的值？ (3) 已知 2x-5y-4=0,求4 ÷32 的值？
x
例2
计算： 攀登高峰
5 4 2
解题后的反思
7 2
（1） a a a ； （2） ( x) x ；
（3） (ab) (ab) ； （4） (a b) (a b) ；
5 2
6 4
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
（1）105÷103；
（2）27 ÷ 23； （3）a9÷ a4； （4）(-a)10 ÷ (-a) 2.
(102 )×103= 105 23× ( 24 )= 27 a4 × ( a5 )= a9 (-a8) ×(-a)2 =(-a)10
问题3：请计算出上述各小题的结果。 （1） 105÷103 =105 （2）27 ÷ 23=24 （3）a9÷ a4=a5
╳
b3
81
27 2 ÷ (-3) 18
=
思考●探索●交流 若ax= 3 , ay= 5, 求: （1） ax-y的值？
3 5 27 25Leabharlann （2） a3x-2y的值？
1.同底数幂相除的法则：
2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n.
3.幂的四个运算法则：
同底数幂相乘：指数相加。 a a a
m n mn
（1）a9÷a3 （2）(－a)5÷(－a)2； （3）(ab)6÷ (ab)2 ；（4）(a+b)6÷(a+b)4； （ 5）(2a2b)5÷ (2a2b)2 思路导引：(1)直接利用同底数幂的除法法则计算．(2)按运 算顺序应先算乘方，再算除法，最后算加法．
【规律总结】同底数幂相除应把握几 点：①前提是底数相同； ②指数一定是相减，与同底数幂乘法区 别开；③多个同底数幂相除， 应按顺序计算．
＝0；④x9÷x5÷x4＝1 中，正确的有( A )
A．1 个 B．2 个 D．4 个
C．3 个
2．若 xm+n÷xn＝x3，则 m 的值是( C ) A．1 C．3 B．2 D．4
1 2 3．计算：(1) 1 a ÷ 1 a ＝__________ ； 9a 3 3
3
幂的乘方：指数相乘。(a ) a
m n
mn
积的乘方：(ab)
n
a b
n n
m n mn
同底数幂相除：指数相减。 a a a
1.计算下列各式： （1） x5÷x4÷x （3）a5÷a4.a2 （5）(a3)5÷(a2)3 （7）-(y5•y2)÷(y3•y4)
（ 2） y ÷ y ÷ y 8 6 2 （4）y ÷（y ÷y ) （6）xn-1÷x· x3-n （8）（--x)8÷(-x)2-x4•x2。
错误，应等于a6-1 = a5 错误，应等于b6-3 = b3
（5）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 错误（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2 （6）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
2003年在广州地区流行 的“非典型肺炎”，经专家 的研究，发现是由一种“病 毒”引起的，现有一瓶含有 该病毒的液体，其中每升含 有1012个病毒. 医学专家进行了实验， 发现一种药物对它有特殊的 杀灭作用，每一滴这种药物， 可以杀死109个病毒. 要把一升液体中的所有 病毒全部杀死，需要这种药 剂多少滴？
5 2 2
(3)(a ) (a )
3 5
2 3
7 b
4
b
3 7

2

8
32 4
注意：在应用同底数幂相除的法则时，底 数必须是相同的
计算：
（ 1 ） (a -b )7 ÷
（2）m19 ÷
(b-a)3
=
-(a-b)4
m14 ╳ m3 ÷
7 m m =
课 外 扩 展
（3） (b2 ) 3 ╳(-b 3)4 ÷(b 5)3 = （ 4 ） 98
（3）(-2)4•22 ；
（5）(-a)2•a3； 2、填空：
（4）-a2•a3；
（6）(a-b)•(a-b)2 ；
（1）( 102)×103= 105； （2）23× ( 24 )= 27； （3）a4 × ( a5 )= a9； （4） ((-a)8)×(-a)2 = (-a)10 。
问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？
（ 4）(-a)10 ÷ (-a) 2=（-a）8
由前面的习题猜想：
a a a
m n
m-n
同底数幂相除， 底数不变，指 数相减
(其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
思考： （1）你能说明你的理由吗？ （2）讨论为什么a≠0？m>n？ （3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？
同底数幂的除法法则
每一滴可杀109个病毒
每升液体1012个 病毒.
要把一升液体中所 有病毒全部杀死， 需要药剂多少滴？
除法运算：
1012 ÷ 109
= 103（滴）
想一想
38÷38=
m n m — n 公式：a ÷a =a
1
又38÷38= 38-8=30
∴ 30=1
所以我们规定：
a 1(a 0)
0
任何一个非零数的0次幂等于1.