数学部编三年级小学下册非常重要的概念及公式

小学数学三年级（下）数学观点及公式
第一单元地点与方向
1.东与西相对，南与北相对。

东→南→西→北，按顺时针方向转。

2.地图往常是按上北下南，左西右东绘制的。

第二单元除数是一位数的除法
1．除法计算时，记着每一次减得的余数必定要比除数小。

笔算除法次序：确立商的位数，试商，检查，验算。

2．被除数÷除数 =商被除数÷除数=商⋯⋯余数
商×除数 =被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商 =除数（被除数—余数）÷商=除数
3． 0 除以任何数（ 0 除外）都等于0， 0 乘任何数都得 0，
0 加任何数都得任何数自己，任何数减0 都得任何数自己。

4．笔算除法时，那一位上不够商1，就添0 占位。

（最高位不够除，就看两位上商。

）
5．2、3、5倍数的特色
2 的倍数：个位上是2、 4、6、 8、 0 的数是 2 的倍数。

5 的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是
3 的倍数。

比方：462，4+6+2=12 ，
12 是 3 的倍数，因此462 是 3 的倍数。

6．对于倍数问题：
两数和÷倍数和 =1 倍的数
两数差÷倍数差 =1 倍的数
例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
这里把乙数当作 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。

它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起的和是24。

这也就相当于说乙数的 6 倍是24。

因此乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
相同：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
这里把乙数当作 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。

它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。

因此乙数为：24÷4=6 ，甲数为： 6×5=30
7.和差问题
（两数和 — 两数差）÷ 2=较小的数
（两数和 + 两数差）÷ 2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是
37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？
如 ：
分析：假如 甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）
”（虚 部分） ， 由 知，甲数 +两数差 =乙
数。

如是： 甲数 +两数差 +乙数 =甲数 + 乙数 + 两数差 =两数和 +两数差
又有： 甲数+两数差 +乙数=
乙数 +乙数 =
乙数 ×2
知道： 两数和 +两数差 =乙数 × 2
（两数和 + 两数差）÷ 2=乙数
解：假定乙数是较大的数。

乙： （37+19）÷ 2=28 甲： 28-19=9
6．
锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成
5 段需要多长时间？
如 ， 成 4 段只用 3 次，也就是 3 次要 12 分 ， 那么能够知道 一次要： 12÷3=4（分 ）
而 成 5 段只用 4 次，所需 ：
4×4=16（分 ）
9.巧用余数解决问题。

①
÷8=6
，求被除数最大是
，最小是 。

⋯⋯
依据除法中“余数必定要比除数小” ，余数最大 是
7，最小 是 1。

再由公式： 商×除数 +余数 =被除数， 知道被除数最大 是 6× 8+7=55，最小 是 6×8+1=49 。

② 少年 有一串彩灯，按 1 ， 2 黄， 3 摆列着， 你猜一猜第 89 个是什么 色？
⋯⋯
由 可知，彩灯一 ： 1+2+3=6 （个），照 下去， 89÷ 6=14（ ）⋯⋯ 5（个）第 89 个已 有像上边的 6 个一 14 ， 剩余 5 个；
5 个再照 1 ， 2 黄， 3 摆列 下去，第 5 个就是 色的了。

③加一份和减一份的余数 。

例 1： 38 个去划船，每条船限坐
4 个，一共要几条船？
38÷ 4=9（条）⋯⋯ 2（人） 余下的 2 人也要 1 条船，
9+1=10 条。

答：一共要
10 条船。

例 2：做一件成人衣服要
3 米布， 在有
17 米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5 （件）⋯⋯ 2（米） 余下的 2 米布不可以做一件成人衣服
答：能做 5 件成人衣服。

第三单元 统计
1．求均匀数公式：和÷份数=均匀数均匀数×份数=和数÷均匀数=份数
2．往常条形能描绘一数据中不一样本之的差别，折能描绘一数据的化，扇形能描绘一数据占体的百分比。

3．条形中，必定要看清楚一格是表是 1 个， 2 个， 5 个， 10 个，是更多位。

第四单元年、月、日
1．重要的日子： 1949 年 10月 1 日，中人民共和国建立。

1 月1 日元旦。

3月 12日植， 5月 1日， 6月 1 日少儿， 7 月 1 日建党，
8月 1日建， 9月 10日教， 10 月 1 日国。

2．一个月份中间1、3、 5、 7、8、 10、127 个月是 31 天， 4、6、 9、 11 4 个月是 30 天，平年2月是 28 天，年 2 月是 29 天。

平年整年365 天，年整年366 天。

3．一年分四时，每 3 个月一季，一、二、三是第一季度，四、五、六是第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四时度。

4．公年份是 4 的倍数一般都是年，但公年份是整百数的，必是400 的倍数才是年。

如1900 年不是年而是平年。

5．计算礼拜几的方法例：已知今日礼拜三，再50 天礼拜几？
分析：因一个礼拜是七天，那么由50÷ 7=7（礼拜）⋯⋯ 1（天），知道 50 天里有 7 个礼拜多一
天，因此第50 天是礼拜四。

6．超下午 1 的刻用24 法表示就是把本来的刻加上12。

反来要把24 法表示的刻表示成一般法的刻，超 13 的刻就减12，并加上下午，夜晚等字在刻前面。

比方下午3日→ 3+12=15 ，16 等于 16-12= 下午 4 。

7．算，就是用束刻减开始刻。

比方10:00开始，22:00束，：22:00— 10:00=12（小）刻—刻=段
8．常用的位有：年、月、日、、分、秒。

9．位率： 1 世 =100 年 1 年 =12 个月 1 天 =24 小 1 小 =60 分 1 分 =60 秒
10．典型例。

2007年2月份有（）天。

先要用2007除以4判断2007年是平年是年，再确立2月有多少天。

第五单元两位数乘两位数
1．口算乘法：整十、整百的数相乘，只要把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在果后边添上几个0。

比方：30×500=15000能够这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后边添上3个0就获得 30×500=15000
2．笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位⋯⋯上的数相乘。

3．几个个特别数：25×4=100 ， 125 × 8=1000
一个两位数与11 相乘获得一个三位数，三位数：
4．有关公式：
因数×因数=÷因数=另一个因数
第六单元面积
1．物体的表面或封形的大小，就是它的面。

成一个形的全部和叫周。

2．比两个形面的大小，要用一的面位来量。

3．① 1 厘米的正方形，面是 1 平方厘米；
② 1 分米的正方形，面是 1 平方分米。

③ 1 米的正方形，面是 1 平方米。

4．长方形的面积 =长×宽正方形的面积 =边长×边长
长方形的周长 =（长 +宽）× 2正方形的周长 =边长× 4
已知面积求长：长=面积÷宽已知面积求边长：边长=面积开平方
已知周长求长：长=周长÷ 2- 宽已知面积求边长：边长=面积÷ 4
5．面积单位之间的进率。

长度单位之间的进率
1平方分米 =100 平方厘米1分米 =10 厘米
1平方米 =100 平方分米1米 =10 分米
1公顷 =10000 平方米1千米 =1000 米
1平方千米 =100 公顷
6．周长相等的两个长方形，面积不必定相等。

面积相等的两个长方形，周长也不必定相等。

（课本P81第10，11题）第七单元小数的初步认识
1．比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，假如整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

2．计算小数加、减法时，必定要先对齐小数点再相加、减。