图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及使用规定
计算椭球面积公式
计算椭球面积公式
椭球是一个三维空间中的凸体，其形状类似于一个椭圆在三维空间中的扩展。
椭球的面积由下面的公式给出：
A = 4πa²
其中，A是椭球的表面积，a是椭球的主半轴长度。
要注意的是，这个公式仅适用于没有任何穿越椭球内部的孔洞或球冠的情况，也就是完整的椭球体。
如果椭球体有除了与它相切的平面以外的任何平面截面，则需要对每个截面分别计算其面积，并将它们累加起来，以获得完整椭球体的总表面积。
如果需要计算椭球的体积，可以使用下面的公式：
V = (4/3)πabc
其中，V是椭球的体积，a、b和c分别是椭球的三个轴长度，满足a ≥ b ≥ c。
需要注意的是，这些公式都是近似计算，因为实际的椭球可能有一些不规则的特征，如凹凸不平的表面、不均匀的密度分布等。
总结起来，椭球的表面积可以由A = 4πa²计算得出，而椭球的体积可以由V = (4/3)πabc计算得出。
需要根据具体情况来确定椭球的轴长度，并考虑是否有一些特殊的要求或限制。
国务院第二次全国土地调查领导小组办公室关于统一图幅理论面积与
国务院第二次全国土地调查领导小组办公室关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知【法规类别】土地权属与登记统计【发文字号】国土调查办发[2008]32号【发布部门】国务院第二次全国土地调查领导小组【发布日期】2008.03.27【实施日期】2008.03.27【时效性】现行有效【效力级别】XE0303国务院第二次全国土地调查领导小组办公室关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知（国土调查办发[2008]32号）各省、自治区、直辖市第二次土地调查领导小组办公室，国土资源厅（国土环境资源厅、国土资源局、国土资源和房屋管理局、房屋土地资源管理局），解放军土地管理局、新疆生产建设兵团国土资源局：面积计算是第二次土地调查的一项重要内容，国务院第二次全国土地调查领导小组办公室组织有关专家，依据《第二次全国土地调查技术规程》，对图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式进行了细化，明确了面积计算方法，统一了公式中的有关参数，现将《图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求》予以印发，请各地严格遵照执行。
附：图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求二〇〇八年三月二十七日附：图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求一、图幅理论面积计算公式P＝4πb2ΔL÷（360×60）[Asin1/2（B2-B1）cosBm-Bsin3/2（B2-B1）cos3Bm＋Csin5/2（B2-B1）cos5Bm-Dsin7/2（B2-B1）cos7Bm＋Esin9/2（B2-B1）cos9m]式中：a-椭球长半轴（单位：米），α-椭球扁率，b-椭球短半轴（单位：米）。
е2﹦（a2﹣b2）/a2。
A﹦1﹢（3/6）е2﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8。
B﹦（1/6）е2﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8。
C﹦（3/80）е4﹢（7/112）е6﹢（180/2304）е8。
椭球体面积计算公式
椭球体面积计算公式好的，以下是为您生成的关于“椭球体面积计算公式”的文章：在咱们探索数学这个奇妙世界的旅程中，椭球体面积的计算可真是个让人又爱又恨的家伙。
说起椭球体，您可以想象一下，它就像是被压扁或者拉长了的球体。
那这椭球体的面积到底怎么算呢？这可不像算个圆的面积那么简单直接。
先给您讲讲这个公式的来历吧。
话说当年，数学家们为了搞清楚这个问题，那可是绞尽脑汁啊！他们在纸上不停地写写画画，进行各种复杂的推导和计算。
就像一群勇敢的探险家，在未知的数学丛林中艰难前行，寻找着那个神秘的宝藏——椭球体面积的计算公式。
咱们来看看这个公式本身。
一般来说，对于一个标准的椭球体，它的面积计算公式是相当复杂的。
这里面涉及到了一些高深的数学概念和符号，比如说椭圆的长半轴、短半轴什么的。
可别被这些名词吓到，咱们慢慢捋一捋。
假设我们有一个椭球体，长半轴是 a ，短半轴是 b ，还有一个半焦距是 c 。
那它的表面积公式就大概是这样：S = 2πb² + 2πab 乘以某个跟椭圆形状有关的复杂函数。
这看起来是不是有点让人头大？别急，我给您举个例子。
有一次，我在给学生们讲解这个知识点的时候，有个特别调皮的小家伙举手问我：“老师，这椭球体在生活中有啥用啊？我们为啥要算它的面积？”我当时就笑了，我说：“孩子，你想想看，咱们地球其实就不是个标准的球体，而是个近似的椭球体。
如果我们要计算地球上某个区域的面积，比如一片海洋或者一块陆地，这个公式就能派上用场啦！”那孩子听了，眼睛一下子亮了起来，好像突然明白了数学并不是那么枯燥无味，而是和我们的生活息息相关的。
再比如说，在设计一些特殊形状的容器或者建筑物的时候，也可能会用到椭球体的形状。
这时候，要准确计算材料的用量或者表面的面积，就得依靠这个公式啦。
不过啊，要熟练掌握这个公式，还真得多做几道题练练手。
就像学骑自行车，刚开始可能摇摇晃晃，但多骑几次，就能掌握平衡，轻松上路了。
总之，椭球体面积的计算公式虽然复杂，但只要我们有耐心，有决心，一点一点去琢磨，去练习，就一定能把它拿下！数学的世界就是这样，充满了挑战，但也充满了乐趣和惊喜。
椭球面积计算公式
椭球面积计算公式椭球体是一种宇宙中常见的物理状况，因此如何计算椭球体的面积也一直是很有研究价值的问题。
椭球体的面积计算公式涉及到圆形理论、抛物线理论和特殊几何学变换，是一个很复杂的问题。
椭球体的面积计算公式用来估计椭球体的曲面积，它可以揭示椭球体的几何结构，确定其大小，可以用来计算各种物理现象。
椭球体的面积计算公式取决于椭球体的三维几何结构，而且还依赖于一定的参数，如长轴和短轴。
椭球体的体积计算公式可以描述的是椭球体的体积。
椭球体的面积计算公式是需要三个参数，即椭球面的椭球半径（a）、长轴（b）和短轴（c），而椭球体的体积计算公式也是需要三个参数，即椭球体的体积（V）、长轴（b）和短轴（c）。
椭球体面积和体积的计算公式是：椭球体面积：S = 4π× a椭球体体积： V = 4/3 a3其中，a为椭球体的半径，b为椭球体的长轴，c为椭球体的短轴。
椭球体的面积计算公式的有效性和可靠性可以由实验数据确定。
在实验中，研究人员测量了椭球体的长轴、短轴和两个轴之间的夹角，计算出椭球体的面积和体积，然后与椭球体面积和体积计算公式的结果进行比较，测试结果证明椭球体面积和体积计算公式的有效性和可靠性。
椭球体的面积计算公式的应用十分广泛，它可以应用于地质学、气象学、航空航天学等领域，例如可以帮助我们计算出地球椭球体的体积。
航天器的轨道计算也需要用到椭球体的面积计算公式，这些公式可以派上用场，帮助我们估算航天器的飞行轨迹。
椭球体的面积计算公式是一个很有意义的公式，它可以帮助我们准确地估算椭球体的面积和体积，这些信息可以帮助我们理解宇宙中的物质和物理现象的本质。
椭球体的面积计算公式一直是数学家们努力研究的热点话题，因此它在实际应用中有着重要的意义。
图幅面积计算使用帮助
图幅理论面积与任意图斑椭球面积的计算此为测试程序，虽经验证，但不能保证完全正确，仍需在实践中检验。
使用说明：
A：config文件
设置本地的高斯投影的中央经线、代号、以及X坐标前是否包含代号
B:图幅理论面积的计算
分别输入图幅左下和右上角的经纬度。
由于1:1000,1:5K,1:1w,1:5w等比例的图幅的纬差和经差均是确定数值，因此，右上角的坐标可根据比例不同而推算出来。
坐标的格式为“度.分秒”eg: 110.01525 即110度1分52.5秒
C：任意图斑的椭球面积计算
将图斑坐标依次列出(坐标的顺序旋转方向不同，面积可能出现负值)，格式请参照“测试图斑.txt”文件格式
软件操作时
1．选择图斑文件，将坐标导入
2．“X-Y”调整是否需要？（根据情况决定，计算面积前请确定XY坐标为大地坐标，即X为经线方向坐标，Y为纬线方向坐标）
3．点击“计算面积”得出面积值
D:如软件无法使用，请首先运行“控件安装.exe”。
椭球体的面积公式
椭球体的面积公式椭球体是一种三维图形，它是一个既不完全平坦也不完全圆滑的物体，由于其形状与椭圆类似，所以称之为椭球体。
椭球体在空间几何中起着重要的作用，具有广泛的应用，如地理学、天文学和力学等领域。
在数学中，椭球体的面积是通过计算其表面积来确定的。
椭球体的表面积可以通过两种方法进行计算：数学公式和数值逼近法。
在本文中，我们将讨论这两种方法。
1.数学公式：椭球体的表面积公式可以通过计算其每个点的表面积元素之和来确定。
下面是椭球体的表面积公式：S = 4πa² + 2πab其中S表示椭球体的表面积，a和b分别是椭球体的长半轴和短半轴。
2.数值逼近法：数值逼近法是通过将椭球体分割成许多小的表面元素，并对每个元素的面积进行计算，最后将其求和来确定椭球体的表面积。
这种方法通常使用数值积分技术来求解。
我们可以将椭球体分割成许多小的表面元素，例如使用球坐标系，通过选择合适的角度和区域来确定每个表面元素的位置和大小。
然后，我们可以使用数值积分方法，如数值微积分或数值逼近，对每个表面元素的面积进行计算。
在计算每个表面元素的面积时，我们可以使用微小椭球体的表面积公式来进行逼近。
微小椭球体的表面积可以通过近似视为一个与球体表面相切的球冠的表面积来计算。
然后，通过将所有微小椭球体的表面积求和，我们可以得到整个椭球体的表面积。
除了数学公式和数值逼近法以外，还有一种直观的方法来估算椭球体的表面积，即通过将椭球体切割成多个小的平面形状，例如长方形或三角形，并计算每个平面形状的表面积，然后将其求和。
然而，这种方法通常只适用于近似计算，结果可能不是非常精确。
综上所述，椭球体的表面积可以通过数学公式、数值逼近法或直观的切割法来计算。
每种方法都有其应用场景和适用范围，在实际问题中应根据具体情况选择合适的方法来求解椭球体的表面积。
二调数据库汇总标准
附件：第二次全国土地调查数据库面积汇总统计规定一、基本要求县级农村土地调查数据库进行成果汇总统计上表之前，应对数据库成果进行检查，数据满足如下要求：（一）数据库图形面积计算要求数据库中图形的面积计算应严格按照《图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求》（国土调查办发[2008]32号）的要求进行，经过控制修正的图斑面积应满足第二次全国土地调查成果数据质量检查软件椭球面积检查规则的要求。
（二）县辖区控制面积计算要求县辖区控制面积计算应严格按照《第二次全国土地调查技术规程》（TD/T 1014/2007）的要求，进行图幅面积控制和分幅累加计算，并制作《图幅理论面积与控制面积接合图表》。
（三）各级面积统计逻辑基本要求1．县辖区控制面积应等于村级单位控制面积之和，等于全县所有图斑面积之和（地类图斑层的图斑面积字段汇总值）。
2．村级单位控制面积应等于本村所有图斑面积之和（地类图斑层的图斑面积字段汇总值）。
3．乡级控制面积等于各村级单位控制面积汇总值。
二、基本步骤（一）建立数据库面积汇总基础计算表，从数据库中各图层生成数据库面积汇总基础计算表，检查基础计算表的正确性和逻辑一致性。
（二）将数据库面积汇总基础计算表的单位转换为公顷，强制调平小数位取舍造成的误差，形成基础统计表，检查确保基础统计表的正确性和逻辑一致性。
（三）基础统计表是数据库面积汇总统计的基础，在基础数据未发生变化的情况下，各类面积统计报表均由该基础统计表生成。
三、基础计算表结构基础计算表按村级单位为单元，分组统计排列。
基础计算表的单位为平方米，参考表结构如下（基础调平的基表结构仅供参考，各软件可接合自身软件特点设计基表，调平方法需严格按照本规定执行。
）：表1：基础计算表参考表结构四、基础统计表强制调平方法（一）基础计算表正确性检查将基础计算表中的土地总面积（平方米）进行汇总，与县级行政辖区控制面积（平方米）进行比较，如果不一致，应检查核对重新计算汇总。
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求一、 图幅理论面积计算公式⎢⎣⎡-+---⨯∆=m12m 12m 122cos5(25Csin cos3(23Bsin cos (21Asin 603604P B B B B B B B B B L πb ）））⎥⎦⎤-+--m 12m 12cos9(29Esin cos7(27DsinB B B B B B ）） （1）式中：a —椭球长半轴(单位：米)，α—椭球扁率，b —椭球短半轴(单位：米)。
е²﹦(a ²﹣b ²)/a ²。
A ﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8。
B ﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8。
C ﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8。
D ﹦ （1/112）е6﹢ （45/2304）е8。
E ﹦ （5/2304）е8。
ΔL —图幅东西图廓的经差（单位：弧度）。
(B 2﹣B 1)—图幅南北图廓的纬差（单位：弧度），Bm ﹦（B 1﹢B 2）/2。
二、椭球面上任意梯形面积计算公式⎢⎣⎡-+---∆=m12m 12m 122cos5(25Csin cos3(23Bsin cos (21Asin 2S B B B B B B B B B L b ）））⎥⎦⎤-+--m 12m 12cos9(29Esin cos7(27Dsin B B B B B B ）） （2）其中：A,B,C,D,E 为常数，按下式计算: е²﹦(a ²﹣b ²)/a ²A ﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8B ﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8C ﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8D ﹦ （1/112）е6﹢（45/2304）е8E ﹦ （5/2304）е8式中：a —椭球长半轴(单位：米)，b —椭球短半轴(单位：米)；ΔL —图块经差(单位：弧度)； (B 2﹣B 1)—图块纬差(单位：弧度) Bm ﹦（B 1﹢B 2）/2。
计算椭球面积公式
计算椭球面积公式椭球是几何学中的一个重要概念，它是一个具有两个焦点的闭合曲面。
椭球的形状在数学上由两个参数确定，即长半轴和短半轴的长度。
椭球的面积计算公式可以通过积分来推导，这是一个常见的数学问题。
为了计算椭球的面积，首先需要了解椭球的基本形状特征。
椭球与球体有些相似，但其形状更为扁平。
想象一个绕着短半轴旋转的椭圆，其形成的曲面即为椭球。
这个几何体在许多领域中都有广泛应用，例如天文学、地质学和工程学等。
为了计算椭球的面积，我们可以使用曲面面积元素的定积分方法。
假设椭球的长半轴为a，短半轴为b。
为了推导出椭球的面积公式，我们对椭球进行切割，将其分为许多小块。
然后，通过计算每个小块的面积并将其相加，就可以得到整个椭球的表面积。
如果我们将椭球放在坐标系中，其长轴沿着x轴，短轴沿着y轴，那么我们可以用参数方程来描述椭球的形状。
对于一个椭球面上的点P，其位置可以用参数u和v来表示，其中u的取值范围为[0, 2π]，v的取值范围为[0, π]。
椭球的参数方程可以写为：x = a * cos(u) * sin(v)y = b * sin(u) * sin(v)z = c * cos(v)接下来，我们可以计算参数方程对应的椭球面积元素。
通过对参数u和v的微小变化，椭球面积元素可以表示为：dS = |(∂r/∂u) × (∂r/∂v)|其中∂r/∂u和∂r/∂v是对参数u和v的偏导数。
对椭球参数方程进行求导，并进行一些简化后，可以得到：dS = ab * cos(v) dudv然后，我们对整个曲面进行积分，范围为u从0到2π，v从0到π。
这样，我们就可以得到椭球的表面积公式：S = ∫∫ ab * cos(v) dudv计算这个二重积分可以得到椭球的表面积。
当然，这可能需要使用一些数值计算方法，或者借助计算机进行处理。
不过，通过这样的计算，我们可以准确地获得椭球的表面积。
了解椭球的面积计算公式对于许多应用场景都是十分有用的。
椭球面积计算方式
椭球面积计算方式椭球是一种具有特定形状的三维图形，它的形状介于圆和长方体之间。
在数学和几何学中，椭球的面积计算是一个重要的问题，它涉及到一系列的公式和方法。
本文将介绍一种常用的椭球面积计算方式，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
椭球的面积计算可以通过数学方法来实现。
首先，我们需要知道椭球的两个参数：长半轴a和短半轴b。
长半轴是椭球沿着其主轴的最长距离，而短半轴则是椭球沿着其次轴的最短距离。
一种常用的椭球面积计算方法是利用椭球的参数a和b来计算其面积。
具体而言，可以使用以下公式：S = 4πab其中，S表示椭球的表面积，π是圆周率，约等于3.14159。
这个公式的推导比较复杂，涉及到积分和微分等高级数学知识。
但是我们可以简单地理解这个公式的含义。
椭球的表面积可以看作是将椭球切割成无数个微小的面元，然后求和得到的结果。
每个微小的面元可以近似看作一个椭圆，其面积由a和b决定。
因此，将所有微小的椭圆面积相加，即可得到椭球的表面积。
需要注意的是，这个公式只适用于旋转椭球，即椭球沿着其主轴旋转而形成的椭球。
对于非旋转椭球，面积计算会更加复杂，需要借助更高级的数学方法。
除了上述的数学方法外，还有一种近似计算椭球面积的方法，即利用椭球的面积公式和离散点的方法。
具体而言，可以将椭球的表面划分成许多小的三角形面元，然后计算每个三角形面元的面积，并将其相加得到总的表面积。
这种方法在计算机图形学和计算机模拟中得到了广泛的应用。
除了椭球的表面积计算，还有一种与之相关的计算问题，即椭球的体积计算。
椭球的体积计算同样涉及到椭球的参数a和b。
一个常用的体积计算公式是：V = 4/3πab²其中，V表示椭球的体积，π是圆周率。
这个公式的推导同样涉及到高级数学知识，但是我们可以通过简单的解释来理解其含义。
椭球的体积可以看作是将椭球切割成无数个微小的圆柱体，然后求和得到的结果。
每个微小的圆柱体的体积由a和b决定。
因此，将所有微小的圆柱体体积相加，即可得到椭球的体积。
图斑椭球面积计算公式、海域海籍信息大全表及有关资料统计表（共5篇）
图斑椭球面积计算公式、海域海籍信息大全表及有关资料统计表（共5篇）第一篇：图斑椭球面积计算公式、海域海籍信息大全表及有关资料统计表附录 A（资料性）图斑椭球面积计算公式图斑椭球面积计算公式如下：应用公式（1）将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标，应用公式(2)计算图斑椭球面积。
1、坐标变换 500000 1000000 y y'=--⨯带号 0E K x = 3 5 71 2 3 4()fB E CosE K SinE K Sin E K Sin E K Sin E =+-+-()()()2 4 62 2 2 2 2 2 2 4 21 1 1(5 3 9)(61 90 45)2 24 720fy y yB B V t t t V t t t V tN N Nηη'''⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++--++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()52 2 2 4 232 2“cos18 6 24 28 51201 ”cos12 161 “cos1⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛+ ++++⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=NyBt t tNyBtNyBLf f fηηη+中央子午线经度值（孤度）（1）式中：tgB t =为与椭球常数有关的量4 3 2 1 022 2 2, , , ,1 , /”K K K K KV V C NB Cos eηη+=== 2、面积计算⎢⎣⎡-+---∆=m 1 2 m 1 2 m 1 22cos5(25Csin cos3(23Bsin cos(21Asin 2 S B B B B B B B B B L b）））⎥⎦⎤-+--m 1 2 m 1 2cos9(29Esin cos7(27Dsin B B B B B B））（2）其中：A,B,C,D,E 为常数，按下式计算: е²﹦(a²﹣b²)/a² A﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4 ﹢（35/112）е 6 ﹢（630/2304）е 8 B﹦（1/6）е²﹢（15/80）е4 ﹢（21/112）е 6﹢（420/2304）е 8 C﹦（3/80）е4 ﹢（7/112）е 6 ﹢（180/2304）е 8D﹦（1/112）е6 ﹢（45/2304）е 8E﹦（5/2304）е8式中：a—椭球长半径(单位：米)；b—椭球短半径(单位：米)；ΔL—图块经差(单位：弧度)；(B 2 ﹣B 1)—图块纬差(单位：弧度)；Bm﹦（B 1 ﹢B 2）/2。
浅谈土地利用数据中图斑椭球面积的算法
浅谈土地利用数据中图斑椭球面积的算法摘要：本文通过对二调中图斑椭球面积计算算法的分析和研究，提出一种改进的算法，并通过实例进行计算和对比，验证根据改进算法计算得到的图幅内多边形的椭球面积之和比指定算法更接近图幅理论面积。
关键词：第二次全国土地调查；椭球面积；指定算法；改进算法Abstract: based on the two Chinese area calculation algorithm ellipsoid spot of the analysis and study, the article puts forward an improved algorithm, and through the calculation and comparison, verify the improved algorithm according to the calculated in the map of the size of polygon ellipsoid than more close to the designated algorithm theory area map.Key words: the second national land survey; Ellipsoid area; Designated algorithm; The improved algorithm中图分类号：F301.0文献标识码：A 文章编号：0引言面积计算是第二次全国土地调查的一项重要内容，国务院第二次全国土地调查领导小组办公室组织有关专家，依据《第二次全国土地调查技术规程》，对图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式进行了细化，并发布了《国土调查办发[2008]32号关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知》（以下简称《通知》）。
全国第二次土地调查采用统一的地球坐标系，并且采用逐级、逐图幅理论面积控制的方法，可以保证全国调查数据不重不漏，面积汇总准确。
椭球面积计算公式arcgis
椭球面积计算公式arcgis
ArcGIS中计算椭球面积的方法有两种：采用椭球体表面积计算公式，以及采用椭球曲面积计算公式。
前者属于测绘范畴，后者是地理信息系统（GIS）中使用的一种常用计算公式。
椭球体表面积计算公式：
S=4*π*a*b。
其中a为椭球长半轴，b为椭球短半轴。
椭球曲面积计算公式：
S=2π*a2*b*(1+c*cos(θ)+c2/2*cos2(θ)+c3/3*cos3(θ)+…+cn/n* cosn(θ))。
其中a为椭球长半轴，b为椭球短半轴，c为余弦纬度，θ为拉格朗
日第n次，n为最大的角度值。
ArcGIS可以计算出椭球体或椭球曲面的表面积，只需输入椭球的参
数和要计算的曲面的角度，就可以得出正确的结果。
椭球面积计算公式可
以特别有用，特别是在测量远距离椭球体表面积时。
arcgis 椭球面积计算公式-推荐下载
⑤ 在用大地坐标生成标准分幅图框时，要求在每条边框线的整秒处插入加密点。
表 1 各种比例尺标准分幅图经差、纬差表
比例尺 1:100 1:50 万 1:25 万 1:10 万 1:5 万 1:2.5 万 1:1 万
经差
纬差
万
6º
4º
3º
2º
1º30′ 30′ 15′ 7′30″ 3′45″ 1′52.5″
206264.8062471
80 椭球常数： 半半半半 。 a = 6378140
。。。。
2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
大地测量相关公式及参数.doc
其中：A, B, C, D, E 为常数,按下式计算:C 2= (a 2- b 2)/a 2A= 1 + (3/6) e 2 + (30/80) e 4+ (35/112) e 6 + (630/2304)e 8B = (1/6) e 2 + (15/80) e 4 + (21/112) e 6 +(420/2304) e 8 C =(3/80) e 4+ (7/112) e 6+(180/2304) e 8D =(1/112) e 6 +(45/2304) e 8 E =(5/2304) c 8图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求一、图幅理论面积计算公式4 兀 b'M360x60Asin —(52 - 5]) cosBm-Bsin —(B?一 用)cos35m +Csin —(B 2 - B }) cos55m7 、 9一Dsin —(B?一用)cos7Bm+Esin —(B?-B) cos9B in2式中：a 一椭球长半轴（单位：米），】一椭球扁率，b 一椭球短半轴（单位：e 2= (a 2 - b 2) /a 2 o A= 1 + (3/6) e 2 + (30/80) c 4+ (35/112) e 6+ (630/2304) e\ B = (1/6) e 2 + (15/80) c 4 4- (21/112) e 6 + (420/2304) c 8o C = (3/80) e 4+ (7/112) e 6 + (180/2304) e 8o D = (1/112) e 6+ (45/2304) e 8o E = (5/2304) e 8o △ L—图幅东西图廓的经差（单位：弧度）。
（B 2-B I ）—图幅南北图廓的纬差（单位：弧度）,Bm= （B M B 2） /2O二、椭球面上任意梯形面积计算公式0 1 3 S = 2/r AL Asin — (B2 — B|) cos^m - Bsin-(^2 - cos3B|]] + Csin ： (〃2 一用)cos5B m7 9 -Dsin —(Z?2 - B|) cos7+ Esin — (Z?2 - ) cos9Z?m(2)(1)椭球第一偏心率/=6. 69438499958795E-03式中：a 一椭球长半轴（单位：米），b 一椭球短半轴（单位：米）；△ L—图块经差（单位：弧度）；（B2-BJ-图块纬差（单位：弧度） Bm= （Bi + B2） /2o三、高斯投影反解变换（模型矿=y-500000-带号x 1000000 （若坐标不带带号，则不需减去带号X 1000000；）E = K*Bf =E + cos E(K { sin E-K 2 sin 3E + K 3 sin 5E-K 4 sin 7E)+中央子午线经度值（孤度）（3）式中：t = tgB f 7]2= e ,2cos 2B f N = C/VC = a 2/h V + f K O ，K I ，K>K3，K4为与椭球常数有关的量。
椭球面积公式
椭球面积公式
椭球面积，即扁球面积，是一种重要的数学计算。
椭球面积用来计算行星和星球上特定表面积，也经常提到用来表示陆地地形，以及太空体探测。
椭球面积的计算是通过一个名为“椭球体”的几何模型来实现的，它是通过仿效地球以及其他天体的实际特点，来描述地球和某些行星场景的。
椭球体是一个椭圆体，它由一个长半轴和一个短半轴组成，其比例为a : b。
这里a和b表示椭球体的长轴和短轴，而且它们在几何中有明确的定义。
椭球面积的公式可以用下面的方法表示：
S = 4π (a^2 + b^2/4)
其中a是椭球体的长轴，b是椭球体的短轴，而π是圆周率的数值。
这个公式显示出椭球的面积结果由a和b的比例决定，因此它们必须有正确的值才能得到准确的结果。
椭球面积的计算过程非常复杂且精确，但是确定椭球面积有助于了解和分析各种表面现象，可以用来计算太空探测器飞行轨迹，地球物理学，气候模拟，地形测量，以及航空导航等。
算法精准而准确，所以几乎每个宇宙飞船飞行都会用到它。
椭球面积的计算可以让人们认识到椭圆形的精确性，它的公式表明椭球的表面积的计算受到半径的控制，可以帮助人们准确计算太空体等不同表面的面积，也能帮助人们更好的理解天体表面的结构。
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及使用规定
五、计算中的取位及要求
①高斯投影反解变换后的 B,L 保留到秒后 6 位小数，四舍五入。
② 采用计算机计算时，所有变量数据类型均要定义为双精度。
③ 面积计算结果以平方米为单位，保留一位小数，四舍五入。 ④ 各种比例尺标准分幅图经差、纬差见表 1。
⑤ 在用大地坐标生成标准分幅图框时，要求在每条边框线的整秒处插入加密点。
2
椭球第二偏心率 e 2 = 6.73950181947292E-03 极点子午圈曲率半径 c = 6399596.65198801
相关常数 : k0 = 1.57048687472752E-07 k1 = 5.05250559291393E-03 k2 = 2.98473350966158E-05 k3 = 2.41627215981336E-07 k4 = 2.22241909461273E-09
е 2﹦ (a2﹣ b2)/a2
A ﹦ 1﹢（ 3/6）е 2﹢（ 30/80 ）е 4﹢（ 35/112） е 6﹢（ 630/2304）е 8
B﹦ （ 1/6） е2﹢（ 15/80 ） е4﹢（ 21/112） е 6﹢（ 420/2304） е8
C﹦
（ 3/80） е 4﹢ （7/112 ） е6﹢（ 180/2304）е 8
n
P
si ，式中 Si 为分割的任意小的梯形图块面积（
i1
i=1,2, …ｎ）用公式 (2)计算。
求封闭区域（多边形如图 1） ABCD 的面积 ，其具体方法为：
3
（ 1）对封闭区域（多边形）的界址点连续编号（顺时针或逆时针）
ABCD ，提取各界
址点的高斯平面坐标 A(X1,Y1) ，B(X2,Y2) ， C(X3,Y3) ， D(X4,Y4) ；
自然资源部办公厅关于统一矿业权面积计算方法有关事项的通知
自然资源部办公厅关于统一矿业权面积计算方法有关事项的通知文章属性•【制定机关】自然资源部•【公布日期】2022.03.31•【文号】自然资办函〔2022〕549号•【施行日期】2022.03.31•【效力等级】部门规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】矿产资源正文自然资源部办公厅关于统一矿业权面积计算方法有关事项的通知自然资办函〔2022〕549号各省、自治区、直辖市自然资源主管部门，新疆生产建设兵团自然资源局：2009年部开发了探矿权管理信息系统和采矿权管理信息系统，方便了各地开展矿业权审批工作。
随着自然资源管理信息化程度的提高，各地都开发了新的审批系统，为审批工作带来便利的同时，因矿业权面积计算方法的不同，出现了不同信息系统下同一矿业权面积不同的现象。
为统一全国矿业权面积计算方法，现就有关事项通知如下：一、统一矿业权面积计算方法。
矿业权面积计算采用《第三次全国国土调查技术规程》（TD/T 1055-2019）中“附录D 图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求”规定的方法。
按照上述方法，矿业权面积发生变化的，无须专门更换许可证,可在办理相关矿业权登记事项时，一并调整。
二、统一矿业权坐标和面积精度。
2000国家大地坐标系的经纬度“度分秒”坐标中“秒”保留3位小数，直角坐标保留2位小数；面积保留4位小数，面积的单位为平方千米。
三、提供矿业权面积计算服务接口。
自然资源主管部门可通过互联网上的接口，调用探矿权面积和基本区块数、采矿权面积计算以及坐标规范性检查服务。
矿业权面积计算等服务接口规范说明文件在全国矿业权登记信息及发布系统的“技术支持”栏目“探矿权下载中心”或“采矿权下载中心”中下载。
四、强化坐标规范性检查。
为避免出现坐标不闭合、坐标自相交、同一证内有多层煤层坐标以及按上述方法计算的面积与申请登记书上所填写面积不一致等情形，地方自然资源主管部门在向全国矿业权登记信息及发布系统申请获取许可证号时，该系统将对申请项目的坐标进行规范性检查，对检查不通过的申请项目进行提示。
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图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求一、 图幅理论面积计算公式⎢⎣⎡-+---⨯∆=m12m 12m 122cos5(25Csin cos3(23Bsin cos (21Asin 603604P B B B B B B B B B L πb ）））⎥⎦⎤-+--m 12m 12cos9(29Esin cos7(27DsinB B B B B B ）） （1）式中：a —椭球长半轴(单位：米)，α—椭球扁率，b —椭球短半轴(单位：米)。
е²﹦(a ²﹣b ²)/a ²。
A ﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8。
B ﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8。
C ﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8。
D ﹦ （1/112）е6﹢ （45/2304）е8。
E ﹦ （5/2304）е8。
ΔL —图幅东西图廓的经差（单位：分）。
(B 2﹣B 1)—图幅南北图廓的纬差（单位：弧度），Bm ﹦（B 1﹢B 2）/2。
二、椭球面上任意梯形面积计算公式⎢⎣⎡-+---∆=m12m 12m 122cos5(25Csin cos3(23Bsin cos (21Asin 2S B B B B B B B B B L b ）））⎥⎦⎤-+--m 12m 12cos9(29Esin cos7(27Dsin B B B B B B ）） （2）其中：A,B,C,D,E 为常数，按下式计算: е²﹦(a ²﹣b ²)/a ²A ﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8B ﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8C ﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8D ﹦ （1/112）е6﹢（45/2304）е8E ﹦ （5/2304）е8式中：a —椭球长半轴(单位：米)，b —椭球短半轴(单位：米)；ΔL —图块经差(单位：弧度)； (B 2﹣B 1)—图块纬差(单位：弧度) Bm ﹦（B 1﹢B 2）/2。
三、高斯投影反解变换（,,x y B L →）模型5000001000000y y '=--⨯带号 （若坐标不带带号，则不需减去带号×1000000；） 0E K x =)sin sin sin sin (cos 7453321E K E K E K E K E E B f -+-+=()()()()()624242222222'4590617201'935241'21⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=N y t V t t N y t V t t N y t V B B f ηη()()522242322'cos 186242851201'cos 12161'cos 1⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=N y B t t t N y B t N y B L f f f ηηη +中央子午线经度值（弧度） （3） 式中：f tgB t = f B e 222c o s '=η V C N /= b a C /2= 21η+=V。
为与椭球常数有关的量43210,,,,K K K K K 公式说明：若坐标为没有带号前缀格式，则不需减去带号×1000000；若坐标为有带号前缀格式，则需减去带号×1000000。
四、计算用到的常数、椭球参数在计算图幅理论面积与任意图斑椭球面积时，有关常数及保留的位数按给定数值计算。
常数：π﹦3.14159265358979=ρ 206264.806247180椭球常数：a 椭球长半轴 = 6378140 α椭球扁率 = 1/ 298.257b 椭球短半轴 = 6356755.292e 椭球第一偏心率 = 6.69438499958795E-032e '椭球第二偏心率 = 6.73950181947292E-03 c 极点子午圈曲率半径 = 6399596.65198801相关常数:k 0 = 1.57048687472752E-07 k 1 = 5.05250559291393E-03 k 2 = 2.98473350966158E-05 k 3 = 2.41627215981336E-07 k 4 = 2.22241909461273E-09五、计算中的取位及要求① 高斯投影反解变换后的B,L 以度、分、秒为单位，保留到秒后6位小数，四舍五入。
② 采用计算机计算时，所有变量数据类型均要定义为双精度。
③ 面积计算结果以平方米为单位，保留一位小数，四舍五入。
④ 各种比例尺标准分幅图经差、纬差见表1。
⑤ 在用大地坐标生成标准分幅图框时，要求在每条边框线的整秒处插入加密点。
表1 各种比例尺标准分幅图经差、纬差表六、任意图斑椭球面积计算方法任意封闭图斑椭球面积计算的原理：将任意封闭图斑高斯平面坐标利用高斯投影反解变换模型，将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标，再利用椭球面上任意梯形图块面积计算模型计算其椭球面积，从而得到任意封闭图斑的椭球面积。
1、计算方法：任意封闭区域总是可以分割成有限个任意小的梯形图块，因此，任意封闭区域的面积∑==ni i s P 1，式中Si 为分割的任意小的梯形图块面积（i=1,2,…n ）用公式(2)计算。
求封闭区域（多边形如图1）ABCD 的面积 ，其具体方法为：（1）对封闭区域（多边形）的界址点连续编号（顺时针或逆时针）ABCD，提取各界址点的高斯平面坐标A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3,Y3)，D(X4,Y4)；（2）利用高斯投影反解变换模型公式（3），将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标A(B1,L1)，B(B2,L2)，C(B3,L3)，D(B4,L4)；（3）任意给定一经线L0（如L0＝60°），这样多边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA 与L0就围成了4个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1）；（4）由于在椭球面上同一经差随着纬度升高，梯形图块的面积逐渐减小，而同一纬差上经差梯形图块的面积相等，所以，将梯形图块ABB1A1按纬差分割成许多个小梯形图块AEiFiA1，用公式（2）计算出各小梯形图块AEiFiA1的面积Si，然后累加Si就得到梯形图块ABB1A1的面积，同理，依次计算出梯形图块BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1的面积（注：用公式（2）计算面积时，B1、B2分别取沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地纬度，ΔL为沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地经度的平均值与L0的差）；（5）多边形ABCD的面积就等于4个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1）面积的代数和。
B图1 椭球面上任意多边形计算面积则任意多边形ABCD的面积P为：P=ABCD= BCC1B1+ CDD1C1+ DAA1D1- ABB1A12、计算要求①利用图形坐标点将高斯坐标系下的几何图形反算投影到大地坐标系，进行投影变换。
②任意指定一条经线L0，从选定多边形几何形状的起始点开始，沿顺时针方向依次计算相邻两点构成的线段，以及两点到指定经线的平行线构成的梯形面积。
③计算过程中应顺同一方向依坐标点逐个计算相邻两点连线与任意经线构成的梯形面积，坐标点不得有遗漏。
若多边形包含内多边形（洞），则该多边形面积为外多边形面积减去所有内多边形面积之和。
④计算所有梯形面积的代数和即为该多边形的面积。
七、算法伪代码描述为了确保编程使用的参数、算法一致，保证不同软件计算的椭球面积一致，我们用算法伪代码描述的方法对编程进行统一，在利用计算机编制椭球面积计算软件时，计算参数与计算顺序应严格按照以下代码执行。
1、概述计算规则：(1)两个绝对值很大的数或两个绝对值很小的数A、B相乘时，尽量不使用如：A* B的连乘，应首先用A乘某个值较小的数C，再乘B使用下述的方法：A*C*B；(2)对某个绝对值很大的数或绝对值很小的数A求幂时，不能直接用幂计算符，应用A首先乘一个较小的数B，再乘A，如下所示：A*B*A 数据类型：当使用.net环境时，用Decimal数据类型代替Double类型；2、参数说明双精度类型：圆周率值：PI = 3.14159265358979中央经线:CenterL弧度与秒转换常数：RHO = 206264.8062471A:ParamAB:ParamBC:ParamCD:ParamDE:ParamEConst ZERO As Double = 0.00000000000180椭球常数椭球长半轴：aRadius = 6378140椭球短半轴：bRadius = 6356755.29椭球扁率：ParaAF = 1/ 298.257椭球第一偏心率：ParaE1 = 6.69438499958795E-03椭球第二偏心率：ParaE2 = 6.73950181947292E-03极点子午圈曲率半径：ParaC = 6399596.65198801k0:Parak0 = 1.57048687472752E-07k1:Parak1 = 5.05250559291393E-03k2:Parak2 = 2.98473350966158E-05k3:Parak3 = 2.41627215981336E-07k4:Parak4 = 2.22241909461273E-093、算法描述初始化参数Double e;Double a;//e使用椭球第一偏心率：ParaE1e = ParaE1;ParamA = 1 + (3 / 6) * e + (30 / 80) * Power(e, 2) + (35 / 112) * Power(e, 3) + (630 / 2304) * Power(e, 4);ParamB = (1 / 6) * e + (15 / 80) * Power(e, 2) + (21 / 112) * Power(e, 3) + (420 / 2304) * Power(e, 4);ParamC = (3 / 80) * Power(e, 2) + (7 / 112) * Power(e, 3) + (180 / 2304) * Power(e, 4);ParamD = (1 / 112) * Power(e, 3) + (45 / 2304) * Power(e, 4);ParamE = (5 / 2304) * Power(e, 4);参数初始化结束中央经线转换为弧度CenterL = TransDegreeToArc(CenterL)选定本初子午线为参考经线StandardLat = 0For 起始点 To 倒数第二点由高斯坐标反解计算经纬度值ComputeXYGeo (PntColl.Point(i).y, PntColl.Point(i).x, B, L, CenterL)ComputeXYGeo (PntColl.Point(i + 1).y, PntColl.Point(i + 1).x, B1, L1, CenterL) 将经纬度转换为弧度值//使用弧度与秒转换常数RHOB = B / RHOL = L / RHOB1 = B1 / RHOL1 = L1 / RHO计算梯形面积Double AreaVal;//梯形面积值Double lDiference ;//经差Double bDiference; //纬差Double bSum;//纬度和Double ItemValue(5);//计算变量bDiference = (B1 - B0)；bSum = (B1 + B0) / 2；lDiference = (L1 + L) / 2;//按照以下计算顺序：短半径*经差*短半径RadDiffVal = 2 * bRadius * lDiference * bRadiuscosVal = Cos(bSum)sinVal = Sin(bDiference)ItemValue(0) = RadDiffVal * ParamA * cosVal * sinValItemValue(1) = RadDiffVal * ParamB * Sin(3 * bDiference) * Cos(3 * bSum)ItemValue(2) = RadDiffVal * ParamC * Sin(5 * bDiference) * Cos(5 * bSum)ItemValue(3) = RadDiffVal * ParamD * Sin(7 * bDiference) * Cos(7 * bSum)ItemValue(4) = RadDiffVal * ParamE * Sin(9 * bDiference) * Cos(9 * bSum) AreaVal = ItemValue(0) - ItemValue(1) + ItemValue(2) - ItemValue(3) + ItemValue(4)areaSum = areaSum + AreaVal;NextEnd Sub4、高斯坐标反解算法Public Sub ComputeXYGeo(x As Double, y As Double, B As Double, L As Double, center As Double)Dim y1 As DoubleDim bf As Doubley1 = y - 500000Dim e As Doublee = Parak0 * xDim se As Doublese = Sin(e)bf = e + Cos(e) * (Parak1 * se - Parak2 * Power(se, 3) + Parak3 * Power(se, 5) - Parak4 * Power(se, 7))Dim v As DoubleDim t As DoubleDim N As DoubleDim nl As DoubleDim vt As DoubleDim yn As DoubleDim t2 As DoubleDim g As Doubleg = 1t = Tan(bf)//使用椭球第二偏心率：ParaE2nl = ParaE2 * Power(Cos(bf), 2)v = Sqr(1 + nl)N = ParaC / vyn = y1 / Nvt = Power(v, 2) * tt2 = Power(t, 2)B = bf - vt * Power(yn, 2) / 2 + (5 + 3 * t2 + nl - 9 * nl * t2) * vt * Power(yn, 4) / 24 - (61 + 90 * t2 + 45 * Power(t2, 2)) * vt * Power(yn, 6) / 720B = TransArcToDegree(B)Dim cbf As Doublecbf = 1 / Cos(bf)L = cbf * yn - (1 + 2 * t2 + nl) * cbf * Power(yn, 3) / 6 + (5 + 28 * t2 + 24 * Power(t2, 2) + 6 * nl + 8 * nl * t2) * cbf * Power(yn, 5) / 120 + centerL = TransArcToDegree(L)End Sub弧度转换为秒Public Function TransArcToDegree(arc As Double) As DoubleDim sec as Doublesec = arc * RHO//秒保留到小数点后6位，四舍五入sec = Format(sec, "####.000000")TransArcToDegree = secEnd Function。