2012年东莞中考数学试卷的分析及其考前注意事项
中考数学试题分析2012
21012年中考数学试题分析为了落实国家基础教育课程和改革理念，进一步提高我县初中毕业与升学考试的质量，有效地促进初中阶段数学课程改革有序、可持续地向前发展，帮助师生更好地利用和开发教材，更加深刻地理解教材，探究教学过程和教学方法，我对今年中考的试题进行了分析。
认真做好试题分析工作对于把握今后考试改革的方向指导教学，具有重要意义。
一、题型与题量全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题8个，填空题4个，解答题13个二、试题考查内容及分值分布从试卷考查内容来看，几乎涵盖了数学《课程标准》所要求的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了考查。
其中数与代数47%、几何直观41%、统计与概率12%。
三、试题分析今年的中考数学试题，立足课本，参照考试说明，充分体现了新课程标准的理念。
考查内容既考虑到知识的覆盖面，又突出了重点知识和核心内容。
试题源于教材，紧扣双基、贴近生活、注重方法、突出能力、起步容易、梯度合理。
个别题难度有所增加，具有较强的区分度。
试题延续了去年的结构，注重了对学生思维的考核，淡化了繁琐计算。
试题共26道题，全面覆盖了初中数学的四大板块，凸显了“应用”、“探究”、“动态”，突出考查了学生的各种技能和基本能力。
最显著的特点是十分重视对考生学习过程和形成经验的考查，同时也考查了学生在解题过程中所蕴含的数学思想方法。
试题主要特点体现在：⒈全面考查课程内容，覆盖面广。
全面考查课程内容，体现了试卷在内容考核上的有效性。
试卷既体现了学习要求的广度，也体现了学习要求的深度。
涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域，在选择、填空题中，覆盖了整个初中数学重点知识的80%左右。
同时试题也很合理地控制了对了解、理解、掌握、灵活运用4个认知水平的考查。
2.注重基础，体现能力。
试题总体注重考查基础知识，考查内容大多是数学最基本概念，基本运算，基本推理、基本操作，基本公式的直接应用或简单综合运用，能使考生很轻松地进入考试状态。
2012年中考数学试卷分析
2012年中考数学试卷分析分值分析：选择题6题，4分/题，难度系数A级，预防粗心，共24分；填空12题，4分/题，共48分，第18题难度Ｂ＋，正确率为５０％；计算题19题，10分；解方程20题，10分；21题解直角三角形，10分；22题一次函数的实际应用10分，23题简单的几何证明和计算１０分；２４题函数和平面直角坐标系的混合运用，难度系数Ｃ，１２分；２５题第一问较简单，难度系数Ａ，第２问难度系数Ｃ，第３问难度系数Ｃ＋，共１４分。
知识点分析：１、单项式和多项式，初一上册内容；２、概率和统计，中位数、众数和平均数；３、解不等式，解集的确定；４、二次根式、分母有理化、化简和求值；５、轴对称图形和中心对称图形；６圆与圆的位置关系；７、计算，求绝对值；８、因式分解－提取公因式法；９、函数的增减性；１０、解根式方程；１１、一元二次方程根的情况；１２、函数的平移；１３、概率的计算；１４、频率分布和统计；１５、向量的计算－三角形法则和平行四边形法则；１６、相似三角形性质的运用；１７、正三角形多心合一的问题及应用；１８、平移和翻折的运用（画图能力）；１９、计算，细心，难度系数Ａ－；２０、解方程，难度系数Ａ；２１题解直角三角形的运用，建立直角三角形，难度系数Ａ＋；２２、应用题或一次函数的运用，难度系数Ａ＋；２３、三角形一边平行线、比例线段的运用和平心四边形，几何部分，难度系数B；24、函数。
平面直角坐标系和锐角三角比的综合运用，难度系数不是很大，但是因涉及知识点和计算较多，故定为B+或C，25、圆的综合运用，往往会和相似三角形混合运用，但是今年没有涉及到，圆的比重增加；分数占比：初一上118分，初一下20分，初二上20分，初二下30分，初三上32分，初三下30分；难易比例为：2:8做试卷要求：1-6必须全部正确；12-17全部正确，18题正确率50%，19-23全部正确，24，前两问，25题第一问，只要准确率保证，学员基本能考到130分。
中考试卷的观察分析与思考有利于我们对中考命题趋势的慧众教育.doc
大题及类型小题及分值总分值第一大题（选择题）第二大题（填空题）第三道题（解答题）第四道题（解答题）第五道题（解答题）5道小题，每小题3分5道小题，每小题4分5道小题，每小题6分15分20分30分4道小题，每小题7分28分3道小题，每小题9分27分2012年东莞中考数学试卷的分析及其考前注意事项慧众东城校区数学组杜丹一年一度的中考在即，现就近几年东莞的中考试卷可以看出试题虽然在试卷的结构上保持了相对的稳定，但是题型在内容的设计上更加趋向了多元化，新颖化，与实际生活联系比较紧密，对学生的知识迁移能力要求较高。
现就如下几个方面来分析近几年中考数学中的题型设置及其相关的考点。
一、卷面分析近几年的中考试卷的结构基本相同，满分120分，考试时间100分钟。
五道大题，22 道小题。
题型及相应分值如下表：二、考察的知识点与难易程度在数学课程里面包括了“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与应用”四大领域，易：中：难分值比例约为3： 2： 11. 2011年试卷考点领域分布与难易分析表如下:三、考察的数学思想方法在最近几年的数学考试中，对一些数学思想方法越来越重视，因为思想才是解决一•切问题的根源，是学生解决问题的关键，只有掌握了一•些思想方法，我们才能在100分钟内把试卷做到快而不遗不漏。
1.在初中里面我们主要学了以下思想方法：转化与化归思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、相似变换思想还有儿何常用到得辅助线。
2.今年考察的主要涉及到以下思想：四、分析今年中考情况1.基础题容易丢分。
有同学觉得基础题很容易而导致审题不严，如抛物线与x轴没有交点学生误以为有交点。
统计中问调查的总体是什么学生误以为是班上被调查的50名同学上学路上花费的时间，实际上是班里学生的作息时间。
2.中档题易会而不对，对而不全。
如应用题，学生会根据总价除以数量等于单价列出分式方程，但转化为一元二次方程后解错或解不出来，还容易漏掉检验。
2012年中考数学试卷分析
2012年中考数学试卷分析2012年中考数学试卷传承了历年来的中考命题风格，通过25道题综合考查了学生初中数学学习的基础知识，基本解题思想及技能，本次考题中：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四个板块的知识分布结构合理，且难度适中，题目比较平稳。
经分析：今年中考试题特点主要有以下几点：1 试题题型平稳，难度适中，结构与近几年中考试卷相比较，没有变化。
纵观整套试题，覆盖初中近百个知识点，且考题大部分来自教材例题，习题，和《中考试题说明》，注重学生基础知识和基本计算能力的考查，有一定的梯度，但题目比较平稳，在稳定中考考查学生的数学思维能力和解题能力。
2 试题贴近生活，命题相对灵活，与现实生活联系紧密，充满了生活气息，使学生能真实感受到数学与日常生活的紧密联系。
如：第1题，灵活出问，贴近生活常识，第19----22题四道大题，从不同方面考查学生分析解决问题的能力，充分体现数学计算在实际生活中的而应用，说明日常生活离不开数学计算与学习。
3 试题设计创新，例：第13题，改变以往题型模型，采用二选一方式，让考生根据自己的能力和特长进行选择，题型设计更加人性化，合理化；第15题，吧试题中需要注意的条件是着重号标注出来，引起学生的注意，；第18题，一改往年全等考点测试，以特殊四边形平行四边形为载体，来考查等腰三角形，相似三角形等相关知识；第23题，矩形，全等三角形，勾股定理，圆切线等知识点集于一体，突破往年单独考查切线机及其相关计算的风格。
4 本考题继续保留近几年热点题型。
第24题，二次函数的应用，综合考查了轴对称，中心对称及其矩形判定等相关知识点，第25题，相似（位似）应用能力考查加强，首先求做等边三角形内面积最大的内接正方形，再展开计算（关键是特殊线段比），最后落脚点在最值，可以说，是考查学生实践与综合能力，是今年考题中的难点和热点。
广东中考数学11.12.13年试卷分析
广东中考数学试卷分析初中毕业升学考试是学生结束义务教育阶段学习的一次重要考试，既是对学生学习水平的一次测试，又是对初中三年数学教学的一次终结性评价。
对于中考试卷的观察、分析和思考不仅对中考命题趋势的把握有益，而且有利于让将要参加中考的学生能及时的了解中考信息，调整自己的学习策略，以期将来能取得好成绩。
卷面分析：1、试卷结构：东莞市中考试卷满分120分，考试时间100分钟。
共五道大题，22道小题。
2011年和2012年“题型及相应分值”分析表大题及类型小题及分值总分值第一大题（选择题）5道题，每小题3分15分第二大题（填空题）5道题，每小题4分20分第三道题（解答题）5道题，每小题6分30分第四道题（解答题）4道题，每小题7分28分第五道题（解答题） 3道题，每小题9分27分2013年“题型及相应分值”分析表大题及类型小题及分值总分值第一大题（选择题）10道题，每小题3分30分第二大题（填空题）6道小题，每小题4分24分第三道题（解答题一）3道小题，每小题5分15分第四道题（解答题二）3道小题，每小题8分24分第五道题（解答题三） 3道小题，每小题9分27分2、考查知识点分析和难易程度从知识领域来看，试卷涉及《数学课程标准》规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大领域。
“知识领域”分析表①2011年中考试卷内容：知识点题号分值难度合计分值数与代数倒数1 3 易５７分科学计数法2 3 易反比例函数 6 4 易二次根式7 4 易实数运算11 6 易不等式12 6 中判别式15 6 中分式方程16 7 易找规律20 9 中二次函数22 9 难空间与图形相似图形 3.10 3.4 3333分正多边形内角 5 3 易全等三角形13 6 易圆的性质9.14 4.6 易易三角形13 6 易统计与概率概率 4 3 易10分统计18 7 中实践与应用程序8 4 易20分探究问题能力21 9 难三角函数17 7 中②2012年中考试卷内容：知识点题号分值难度合计分值数与代数绝对值１３易59分科学计数法 2 ３易混合运算12 6 中分解因式６４易有理数运算9 4 易解一元二次方程方程13 6 中不等式7 4 中三角函数解应用题18 ７中抛物线22 9 难反比例函数与直线关系17 7 中实数的运算11 6 中空间与图形36分三视图 4 ３易矩形的折叠问题21 9 中四边形10 4 中平行四边形的判定15 6 中圆的性质8 ４易基本作图和等腰三角形性质14 6 中三角形 5 3 易统计与概率概率20 9 难11分统计 3 3 易实践与应用归纳总结能力19 ７中14分探究问题能力16 7 难③2013年中考试卷内容：知识点题号分值难度合计分值数与代数相反数１３易５４分科学计数法 3 3 易数轴上解集的表示8 ３易代数式的化简18 5 中有理数运算7 3 易因式分解11 ４易二次函数及抛物线23 9 中一元二次方程组17 5 易一次函数与反函数象限问题10 3 易绝对值以及二次根式12 4 易不等式的运算 4 3 易空间与图形同位角 6 ３易３８分三视图 2 ３易作线段图及全等三角形求法19 5 易矩形面积以及三角形相似22 8 中圆的性质24 9 中轴对称图形9 3 易三角形14 ４易六边形内角和问题13 4 易四边形15 4 中四边形面积问题16 4 中统计与概率中位数 5 3 易１０分统计图与统计表20 8 易实践与应用归纳总结能力25 ９难１８分探究问题能力21 8 中二、试题特点分析1、试题源于教材、贴近学生实际试卷中绝大部分试题是考察基础知识的问题，许多试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适当的改编而成的，只经过了简单的改编。
2012年中考数学试卷分析
2012年中考数学试卷分析横梁初级中学张俊邸光琦2102年中考数学试题全面、准确地考查了学生在初中阶段所学的知识，准确地把握了《新课程标准》和《命题指导纲要》有利于指导初中数学教学，有利于学生的全面发展。
总体来说，试题具有基础和能力并重的特点，贴近实际突出数学的应用性，让学生通过试题来解决实际问题，切实体现了“数学来源于生活，而又高于生活”。
一、试卷结构分析今年的题型结构与2011年相比，没有太大变化，题型结构总体稳定，灵活性加强，注重考察学生的综合能力。
整套试题满分150分，考试时间120分钟，共四大题28个小题。
1、题型题量：全卷共有三种题型四道大题28个小题，其中选择题10道，填空题8道，解答题10道。
的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大知识领域，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计、概率都作了重点考查3、通过对试卷的分析，我们可以看出，2012年中考数学试卷与2011年相比有这样几点变化：（1）在选择题中对图形变换的考察由往年的轴对称与中心对称变换，今年变为比较容易的平移变换。
（2）对“动点与函数图象”的考察以选择题的形式出现，学生可以采取排除法，题目比较新颖，难度不是很大。
（3）与2011年相比“新定义”型的探究规律问题今年没有考察。
在解答题中没有设计与统计知识有关的题目。
（4）对概率的考察体现了“贴近学生学习、生活实际”这一新的教育教学理念。
（5）在试卷中对综合实践与应用能力的考察，充分体现了课改精神，贯穿了函数、方程、统计、概率思想，同时还渗透数形结合、待定系数、归纳等方法。
二、典型试题分析第9题，“函数图象”，主要考察学生运用数学思想方法与观察函数图象的能力，主要用的方法是数形结合，难度不大。
第16题，“开放型”型的几何问题，题目设计简单，但考察了学生对三角形全等知识的理解与运用。
第18题，以反比例函数与概率为载体，不仅需要学生理解函数图象的性质而且还要对概率的计算有较准确的把握，对部分同学来讲有一定的挑战，难度中等。
2012年中考备考：数学答题技巧
2012年中考备考：数学答题技巧想要在中考数学上取得一个好成绩，首先需要大家有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力，同时也取决于临场发挥。
太原查字典中考网为大家总结了数学临场发挥的几个建议，以便大家临场不慌.一、考前准备考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前进入数学思维状态。
闭眼想一想平时考试自己易出现的错误，然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。
这样做能增强信心，稳定情绪，使自己提前进入角色。
二、考前5分钟拿到试卷后，而要通览一下全卷，摸透题情。
看无印刷问题等。
此时不能动手答题，但可以阅读试题，因此可以根据自己的情况，有选择地阅读一些试题，如题目比较长的，或者有一定难度的题。
三、考中 1、迅速写下自己容易忘记的数学公式（1）把自己容易忽略和出错的事项在草稿纸上作好记号，如三角形的面积公式，四个象限点的符号，等，也可以写一两名提醒自己的话。
2、通栏试卷、审题首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。
摸清题情的原则是：轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题；对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。
对这些信息的掌握，可以确保不出现前面难题做不出，后面易题没时间做的尴尬局面。
3、答卷顺序三先三后。
在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后，我们的情绪就应该稳定了很多，现在对自己也会信心十足。
在做题的时候我们要遵循三先三后的原则。
首先是先易后难。
这点很容易理解，就是我们要先做简单题，然后再做复杂题。
当全部题目做完之后，如果还有时间，就再回来研究那些难题。
当然，在这里也不是说在做题的时候，稍微遇到一点难题就跳过去，这样自己给自己遗留下的问题就太多了。
也就违背了我们的原意。
其次是先高后低。
这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下，我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。
这样能够拿到更多的总得分。
并且，高分题目一般是分段得分，第一个或者第二个问题一般来说不会特别难，所以要尽可能地把这两问做出来，从总体上说，这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目合算。
2012年广东省中考数学试卷分析报告
2012年广东省中考数学试卷分析报告坦洲实验中学邓凯通过市平均分来判断，2012年的中考数学试题比前几年的数学试题难度有所降低，但是题型没有改变，整章试卷力求稳定，基本没有创新。
而且改编试题较多，有点让人失望。
不过，反过来想，对我们中考备考也不一定是件坏事。
因此，本报告分三个部分，第一部分是试题的传承在哪里？第二部分是试题的创新在哪里？第三部分是给2013年中考备考的个人不成熟的建议。
此分析为个人意见，不当之处，恳请各位同事、领导和专家批评指正。
一、试题的传承在哪里？（一）关于“数”的试题，题型连续三年基本相同。
（二）关于“式”的试题，题型与前两年相比，有同有异，加强了化简求值与分式计算。
（三）关于“方程”的试题，题型连续三年没有改变。
（四）关于“应用题”的试题，题型连续10年基本相同，题序基本不变，但方程模型每年有变化。
（五）关于“函数”的试题，题型连续10年基本相同。
（六）关于“三角形”的试题，年年都是几何试题的重点，今年也不例外。
（七）关于“四边形”的试题，题型连续10年基本相同。
今年略有减少（八）关于“圆”的试题，年年都有变化。
（九）关于“图形基本变换”的试题，今年仍然考了尺规作图，而且由连续几年的“旋转”改为“轴对称”。
（十）关于“相似”的试题，今年没有考查。
（十一）关于“图形与证明”的试题，今年单独考查了平行四边形的判定。
（十二）关于“统计与概率”的试题，两个考点，题型一小一大，交替考查。
二、|试题的创新在哪里？广东省以及中山市的中考数学试卷，基本是通过改编达成创新。
创新的类型包括：背景创新，例如第15题；材料创新，例如第16题、第20题、第22题等；设问创新，例如第19题。
由此，给我们的感觉是：改编的试题即使创新，也基本上是没有新意。
这给了我们比较有利的提示——备考有章可循；同时，我们要通过2012年试题的传承与创新，得到一种宝贵经验，即要注意把题讲活，即要注意重点题型的训练以及重要数学思想方法的训练。
2012年中考试卷分析
2012年中考试卷分析香河六中数学--- 基础中考查数学本质方法中渗透数学思想一、严格遵循《课程标准》紧扣《学科考试说明》整套试题考查的内容都在《课程标准》和《考试说明》所规定的范围之内。
题型依据《考试说明》，但绝不是照搬和简单的改造，而是对这些素材深入地进行挖掘、引深和创新，以崭新的方式展现，从独特的角度切入，问题设置巧妙，试题新颖，并注重了对数学本质问题的考查。
二、调整了题型的布局，关注核心内容的考核1.试题的布局调整今年的试卷脱离了程式化的试卷结构，从整体上关注了学生的基本计算能力，研究问题的基本方法，在问题的设置上关注了知识的发生、发展过程，这样有利于学生发现问题、提出问题、解决问题以及探究问题等方面能力的综合提升。
今年的八个解答题的位置相去年进行了较大的变动。
如20题方程应用题，把几何问题和应用题自然融合，较好体现了应用问题的现实性。
24题函数题，调整为函数的实际问题，有利于强化学生的函数建模思想。
26题调整为直线型的探究问题，从问题难度的设置上和去年相比略有提高，这将有利于学生的探究能力得以充分发挥。
2.考查的内容变化今年围绕支撑着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对试题又进行较大的改革。
如19题实数的计算，关注了学生的基本计算能力和对运算律的使用；20题调整为一元一次方程的应用和几何的综合题，不但加大了对核心内容(方程)的考查，还有效的调节了代数、几何所占的比例；21题统计题，关注了统计分析，强化了统计知识价值和作用；23题把三角形的位似与全等自然融合，突出了三角形的全等在初中几何学习中的重要地位和作用；25题是一个动态问题，改变了传统的运动问题的呈现方式，将图形置于坐标系中，体现了几何代数的自然融合，并将圆的问题隐含其中，采用独特的运动方式来设计问题，有意识培养学生观察问题、发现问题、分析问题的能力。
3.试题呈现形式简洁，减少阅读量今年整卷的文字量比去年又减少了200多字，题目表述语言流畅、简约，更多地使用了图形和符号，各种画图精细准确，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性，帮助了学生正确审题，使考生避免了阅读量过大而带来的解题障碍或无关信息的干扰。
2012中考数学应注意的几个问题
中考数学考场注意事项及应对策略中考取得好成绩，首先取决于数学能力，同时也取决于非智力因素，如：临场发挥等。
经常能见到一些平时成绩很好的学生由于临场发挥较差，造成中考失败。
所以非智力因素对考试的影响，正越来越受到教育人士和学生家长的关注。
下面，结合数学学科的特点谈谈中考应注意事项及应对策略，以便使同学们在紧张的考试中沉着应对，并决胜之。
一、提前进入“角色”中考数学一般在第二天上午，尽量保证不要受第一天考试的影响。
前一天晚上要保证充足的睡眠，早晨吃些清淡的食物。
按所列清单带齐一切用具，包括：准考证、笔、橡皮、作图工具等。
提前半个小时到考区，这样一方面可以避免新异刺激、稳定情绪；另一方面可以提前进入“角色”,让大脑进行一些简单的数学活动，如：回忆一些常用的公式、定理，和同学进行一些简单的问答。
这样做不仅能转移考前焦虑，而且能将最佳的状态带入考场。
二、精神要放松，情绪要自控离考试越近，考生的心情越烦躁。
中考不仅是对考生学习水平的考查，同时也是对考生心理调节能力的考验。
这时候的考生要记住：不管之前的备考过程怎样，复习效果如何，在考场上，一定要相信自己，一定要振奋精神，发挥出最好的水平。
在考场上，适度的紧张会让大脑运转速度加快，使头脑更为敏捷。
但过度的紧张会让大脑一片空白，无所适从。
越看重中考结果越容易紧张。
如果紧张到无法正常做题就不要勉强做题，静下心来，什么也别想，花一两分钟时间深呼吸，然后稳定心态。
可适当进行思维转移：经验表明，这段时间是学生最紧张、心理易产生焦虑的阶段。
此时，可将注意力转移到某次印象较深的、考得较好的数学模拟考试中，回忆老师的讲评；或回忆一些有趣、滑稽的事；也可采用心理暗示：“我是久经沙场的老将了，没什么大不了的”；当然了也可全身心放松、闭目、做深呼吸，这样直到发卷。
三、考试进行中１．答题前（五分钟左右）试卷拿到后，可做下列几件事：（１）通览试卷。
对全卷有几道题、几种题型、每道各占多少分等做到心中有数；大致分一下哪些是代数题、哪些是几何题、哪些是综合题等。
2012年中考数学命题分析
陕西） 某县为了了解 五一” 某县为了了解“ 例3.（10陕西）19.某县为了了解“五一”期间该县常住居民出 （ 陕西 游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果 名常住居民， 游情况，有关部门随即调查了 名常住居民 绘制了如下统计图： 绘制了如下统计图：
根据以上信息，解答下列各题： 根据以上信息，解答下列各题： 在扇形统计图中， （1） 补全条形统计图 在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集 ） 补全条形统计图.在扇形统计图中 发展信息人数的百分数； 发展信息人数的百分数； 万人， （2）若该县常住居民共 万人，请估计该县常住居民中，利用“五一” ）若该县常住居民共24万人 请估计该县常住居民中，利用“五一” 期间出游采集发展信息的人数； 期间出游采集发展信息的人数； （3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想 ）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.
（2）核心主干知识考查的稳定性
选择题和填空题所涉及的知识点有： • 相反数，倒数，绝对值，科学记数法，幂的运 算，分解因式，求不等式组的解集； • 根据反比例函数的图象求解析式，求函数中自 变量的取值范围，探求规律； • 求概率，切线的性质和三角函数或相似三角形 性质的结合，圆锥的侧面展开图、弧长和扇形 的面积公式，条形、扇形、折线三种统计图， 几何体的三视图，符号感等知识。
考 法 剖 析
一次函数——解答题
考题回顾
（2010）21．某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹 200 吨.经市场 调查， 可采用批发、 零售、 冷库储藏后销售三种方式， 并且按这三种方式销售， 计划每吨平均的售价及成本如下表： 销售方式 售价（元/吨） 成本（元/吨） 批发 3 000 700 零售 4 500 1 000 储藏后销售 5 500 1 200
2012年中考数学考前考法指导
2012年中考数学考前考法指导一、试题整体结构分析1．难易度：6：3：12．试题布局：共三个大题24个题（不超过25题），试卷共8页（或10页），因此一定要在发下试卷时先检查试卷的总页数；1-8题为选择题，9-16题为填空题，17题含3个小题，其中17（1）为单一的数值计算类小题，17（2）为与分式有关的化简求值小题，17（3）为简单的全等三角形，平行四边形类的几何证明题，此题也可能是统计与概率类小题；18题为代数解答题，19题为统计与概率（画树状图），以样本估计总体试题；20题为列方程解应用题（一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，基本考点为行程问题，工程问题，增长率问题等），其中本题可能是与不等式组求方案设置问题，需引起注意；21题为一次函数与反比例函数试题，22题为解直角三角形大题，23题为圆的综合几何证明题，24题为二次函数压轴题。
3．难度分布：选择题和填空题最后一题，圆的综合证明题第2问，二次函数压轴题第2问和第3问。
总计3+3+5+8=19分二、临场考试答题策略1．把握节奏，稳中求快。
中考题量大、面广且有一定难度，考生答题时，快速、准确很难两全，而数学科考试时间只有两个小时，90%的学生都完不成。
如果快速、准确发生冲突时，应以准确为主。
由于考试时间紧，不少考生没有时间检查，所以，对会做的题不妨控制一下做题的节奏，稳中求快，做选择题、填空题要“一步到位”，不要寄希望于最后检查时再发现并纠正错误。
2．先易后难，该放就放。
“死啃难题”是我们考生发挥失常的一个重要原因，一些考生知识水平较高，但其考分却上不去，这是他们对自身的定位较高，在个别难题上耗时过多，延误了做其它题的时间。
其实，中考的难度比例为6：3：1，考生碰到难题时，该放手时就放手，不要长时间纠缠，这样既避免了时间的浪费，又有利于保持积极舒畅的心态。
建议考生遇到不会做的题暂且把它放在一边，在草稿纸上做个记号，把其它题做完了再回头来思考。
2012年广东省东莞市中考数学试卷及答案详解
2012年广东省东莞市中考数学试卷一、选择题1．（3分）（2013•宁德）5-的绝对值是( )A ． 5B ．5-C ．15D ．15- 2．（3分）（2012•东莞）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为( )A ．70.6410⨯B ．66.410⨯C ．56410⨯D ．464010⨯3．（3分）（2012•东莞）数据 8 、 8 、 6 、 5 、 6 、 1 、 6 的众数是()A ． 1B ． 5C ． 6D ． 84．（3分）（2015•甘孜州）如图所示的几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）（2012•东莞）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A ．5B ．6C ．11D ．16二、填空题6．（3分）（2012•东莞）分解因式：2210x x -= ．7．（3分）（2012•东莞）不等式390x ->的解集是 ．8．（3分）（2012•东莞）如图，A 、B 、C 是O 上的三个点，25ABC ∠=︒，则AOC ∠的度数是 ．9．（3分）（2012•东莞）若x ，y 为实数，且满足|3|0x -=，则2012()x y的值是 ．10．（3分）（2015•安顺）如图，在ABCD 中，2AD =，4AB =，30A ∠=︒，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 （结果保留)π．三、解答题（一）11．（2012012sin 45(12-︒-+．12．（2012•东莞）先化简， 再求值：(3)(3)(2)x x x x +---，其中4x =．13．（2012•东莞）解方程组：4316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②． 14．（2012•东莞）如图， 在ABC ∆中，AB AC =，72ABC ∠=︒．（1） 用直尺和圆规作ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D （保 留作图痕迹， 不要求写作法） ；（2） 在 （1） 中作出ABC ∠的平分线BD 后， 求BDC ∠的度数 ．15．（2012•东莞）已知：如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，对角线AC 、BD相交于点O ，BO DO =．求证：四边形ABCD 是平行四边形．四、解答题（二）16．（2012•东莞）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17．（2012•东莞）如图，直线26y x =-与反比例函数(0)k y x x=>的图象交于点(4,2)A ，与x 轴交于点B ． （1）求k 的值及点B 的坐标；（2）在x 轴上是否存在点C ，使得AC AB =？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．18．（2012•东莞）如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是3tan 4α=，在与山脚C 距离200米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.6︒，求小山岗的高AB （结果取整数：参考数据：sin 26.60.45︒=，cos 26.60.89︒=，tan 26.60.50)︒=．19．（2012•东莞）观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯； 第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯； 第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯； 第4个等式：41111()79279a ==⨯-⨯； ⋯ 请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5a = ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：n a = = (n 为正整数）；（3）求1234100a a a a a ++++⋯+的值．五、解答题（三）20．（2012•东莞）有三张正面分别写有数字2-，1-，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为(,)x y ．（1）用树状图或列表法表示(,)x y 所有可能出现的结果；（2）求使分式2223x xy y x y x y-+--有意义的(,)x y 出现的概率； （3）化简分式2223x xy y x y x y-+--，并求使分式的值为整数的(,)x y 出现的概率． 21．（2012•东莞）如图，在矩形纸片ABCD 中，6AB =，8BC =．把BCD ∆沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于点G ；E 、F 分别是C D '和BD 上的点，线段EF 交AD 于点H ，把FDE ∆沿EF 折叠，使点D 落在D '处，点D '恰好与点A 重合．（1）求证：ABG C DG ∆≅∆'；（2）求tan ABG ∠的值；（3）求EF 的长．22．（2012•东莞）如图，抛物线213922y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC 、AC ．（1）求AB 和OC 的长； （2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作直线l 平行BC ，交AC 于点D ．设AE 的长为m ，ADE ∆的面积为s ，求s 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE ，求CD E ∆面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留)π．2012年广东省东莞市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）5-的绝对值是( )A ． 5B ．5-C ．15D ．15- 【考点】15 ：绝对值【分析】根据绝对值的性质求解 ．【解答】解： 根据负数的绝对值等于它的相反数， 得|5|5-=． 故选A ．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 ．2．（3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为( )A ．70.6410⨯B ．66.410⨯C ．56410⨯D ．464010⨯【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a <…，n 为整数．【解答】解：66400000 6.410=⨯．故选：B ．【点评】此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1||10a <…，n 为比原数的整数位数小1的正整数．3．（3分）数据 8 、 8 、 6 、 5 、 6 、 1 、 6 的众数是( )A ． 1B ． 5C ． 6D ． 8【考点】5W ：众数【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据， 根据众数的定义即可求解 ．【解答】解： 6 出现的次数最多， 故众数是 6 ．故选：C ．【点评】本题主要考查了众数的概念， 注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据， 它反映了一组数据的多数水平， 一组数据的众数可能不是唯一的， 比较简单 ．4．（3分）如图所示的几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．【考点】2U ：简单组合体的三视图【专题】1：常规题型【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：几何体的主视图是：故选：A ．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A ．5B ．6C ．11D ．16【考点】6K ：三角形三边关系【专题】2B ：探究型【分析】设此三角形第三边的长为x ，根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出符合条件的x 的值即可．【解答】解：设此三角形第三边的长为x ，则104104x -<<+，即614x <<，四个选项中只有11符合条件．故选：C ．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．二、填空题6．（3分）分解因式：2210x x -= 2(5)x x - ．【考点】53：因式分解-提公因式法【分析】首先确定公因式是2x ，然后提公因式即可．【解答】解：原式2(5)x x =-．故答案是：2(5)x x -．【点评】本题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键．7．（3分）不等式390x ->的解集是 3x > ．【考点】6C ：解一元一次不等式【分析】先移项， 再将x 的系数化为 1 即可 ．【解答】解： 移项得，39x >，系数化为 1 得，3x >．故答案为：3x >．【点评】本题考查的是解一元一次不等式， 熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键 ．8．（3分）如图，A 、B 、C 是O 上的三个点，25ABC ∠=︒，则AOC ∠的度数是 50︒ ．【考点】5M ：圆周角定理【专题】11：计算题【分析】根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知圆周角的度数，即可求出所求圆心角的度数．【解答】解：圆心角AOC ∠与圆周角ABC ∠都对AC ，2AOC ABC ∴∠=∠，又25ABC ∠=︒，则50AOC ∠=︒．故答案为：50︒．【点评】此题考查了圆周角定理的运用，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．9．（3分）若x ，y 为实数， 且满足|3|0x -=，则2012()x y的值是 1 ． 【考点】16 ：非负数的性质： 绝对值； 23 ：非负数的性质： 算术平方根【专题】16 ：压轴题【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值， 再代入代数式进行计算即可得解 ．【解答】解： 根据题意得，30x -=，30y +=，解得3x =，3y =-， 所以，201220123()()13x y ==-． 故答案为： 1 ．【点评】本题考查了绝对值非负数， 算术平方根非负数的性质， 根据几个非负数的和等于 0 ，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键 ．10．（3分）如图，在ABCD 中，2AD =，4AB =，30A ∠=︒，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 133π- （结果保留)π．【考点】5L ：平行四边形的性质；MO ：扇形面积的计算【专题】16：压轴题【分析】过D 点作DF AB ⊥于点F ．可求ABCD 和BCE ∆的高，观察图形可知阴影部分的面积ABCD =的面积-扇形ADE 的面积BCE -∆的面积，计算即可求解．【解答】解：过D 点作DF AB ⊥于点F ．2AD =，4AB =，30A ∠=︒，sin 301DF AD ∴=︒=，2EB AB AE =-=，∴阴影部分的面积：230241212360π⨯⨯⨯--⨯÷ 1413π=-- 133π=-． 故答案为：133π-．【点评】考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的关键是理解阴影部分的面积ABCD =的面积-扇形ADE 的面积BCE -∆的面积．三、解答题（一）11012sin 45(12-︒-+．【考点】6F ：负整数指数幂；2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；5T ：特殊角的三角函数值【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式12122=⨯-+ 12=-． 【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．12．先化简， 再求值：(3)(3)(2)x x x x +---，其中4x =．【考点】4J ：整式的混合运算-化简求值【专题】2B ：探究型【分析】先把整式进行化简， 再把4x =代入进行计算即可 ．【解答】解： 原式2292x x x =--+29x =-，当4x =时， 原式2491=⨯-=-．【点评】本题考查的是整式的混合运算-化简求值， 在有乘方、 乘除的混合运算中， 要按照先乘方后乘除的顺序运算， 其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似 ．13．解方程组：4316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②．【考点】98 ：解二元一次方程组【分析】先用加减消元法求出x 的值， 再用代入法求出y 的值即可 ．【解答】解：①+②得，420x =，解得5x =，把5x =代入①得，54y -=，解得1y =，故此方程组的解为：51x y =⎧⎨=⎩． 【点评】本题考查的是解二元一次方程组， 熟知解二元一次不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 ．14．如图， 在ABC ∆中，AB AC =，72ABC ∠=︒．（1） 用直尺和圆规作ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D （保 留作图痕迹， 不要求写作法） ；（2） 在 （1） 中作出ABC ∠的平分线BD 后， 求BDC ∠的度数 ．【考点】KH ：等腰三角形的性质；2N ：作图-基本作图【专题】2B ：探究型【分析】（1） 根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC ∠的平分线即可；（2） 先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出A ∠的度数， 再由角平分线的定义得出ABD ∠的度数， 再根据三角形外角的性质得出BDC ∠的度数即可 ．【解答】解： （1）①一点B 为圆心， 以任意长长为半径画弧， 分别交AB 、BC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心， 以大于12EF 为半径画圆， 两圆相交于点G ，连接BG 角AC 于点D 即可 ．（2）在ABC ∆中，AB AC =，72ABC ∠=︒，180218014436A ABC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒， BD 是ABC ∠的平分线，11723622ABD ABC ∴∠=∠=⨯︒=︒， BDC ∠是ABD ∆的外角，363672BDC A ABD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点评】本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质， 熟知角平分线的作法是解答此题的关键 ．15．已知：如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BO DO =．求证：四边形ABCD 是平行四边形．【考点】6L ：平行四边形的判定；KD ：全等三角形的判定与性质【专题】14：证明题；16：压轴题【分析】先根据//AB CD 可知ABO CDO ∠=∠，再由BO DO =，AOB DOC∠=∠即可得出ABO CDO ∆≅∆，故可得出AB CD =，进而可得出结论．【解答】证明：//AB CD ，ABO CDO ∴∠=∠，在ABO ∆与CDO ∆中，ABO CDO BO DOAOB COD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()ABO CDO ASA ∴∆≅∆，AB CD ∴=，∴四边形ABCD 是平行四边形．【点评】本题考查的是平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，熟知平行四边形的判定定理是解答此题的关键．四、解答题（二）16．据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？【考点】AD ：一元二次方程的应用【专题】123：增长率问题【分析】（1）设年平均增长率为x ．根据题意2010年公民出境旅游总人数为5000(1)x +万人次，2011年公民出境旅游总人数25000(1)x +万人次．根据题意得方程求解；（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200(1)x +万人次．【解答】解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x ． 根据题意得：25000(1)7200x +=，解得10.220%x ==，2 2.2x =- （不合题意，舍去）．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为7200(1)7200(120%)8640x +=⨯+=（万人次）．答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．【点评】此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．17．如图，直线26y x =-与反比例函数(0)k y x x=>的图象交于点(4,2)A ，与x 轴交于点B ．（1）求k 的值及点B 的坐标；（2）在x 轴上是否存在点C ，使得AC AB =？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】GB ：反比例函数综合题【专题】31：数形结合【分析】（1）先把(4,2)代入反比例函数解析式，易求k ，再把0y =代入一次函数解析式可求B 点坐标；（2）假设存在，然后设C 点坐标是(,0)a ，然后利用两点之间的公式可得=3a =或5a =，其中3a =和B 点重合，舍去，故C 点坐标可求．【解答】解：（1）把(4,2)代入反比例函数k y x=，得 8k =， 把0y =代入26y x =-中，可得3x =，故8k =；B 点坐标是(3,0)；（2）假设存在，设C 点坐标是(,0)a ，AB AC =，=即2(4)45a -+=，解得5a =或3a =（此点与B 重合，舍去）故点C 的坐标是(5,0)．【点评】本题考查了反比函数的知识，解题的关键是理解点与函数的关系，并能灵活使用两点之间的距离公式．18．如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是3tan 4α=，在与山脚C 距离200米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.6︒，求小山岗的高AB （结果取整数：参考数据：sin 26.60.45︒=，cos 26.60.89︒=，tan 26.60.50)︒=．【考点】TA ：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；9T ：解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】首先在直角三角形ABC 中根据坡角的正切值用AB 表示出BC ，然后在直角三角形DBA 中用BA 表示出BD ，根据BD 与BC 之间的关系列出方程求解即可．【解答】解：在直角三角形ABC 中，3tan 4AB BC α==， 43AB BC ∴= 在直角三角形ADB 中，tan 26.60.50AB BD∴=︒= 即：2BD AB =200BD BC CD -==422003AB AB ∴-= 解得：300AB =米，答：小山岗的高度为300米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．19．观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯； 第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯； 第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯； 第4个等式：41111()79279a ==⨯-⨯； ⋯请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5a = 1111()9112911=⨯-⨯ ； （2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：n a = = (n 为正整数）；（3）求1234100a a a a a ++++⋯+的值．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算．【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）1911⨯；111()2911⨯-； （2）1(21)(21)n n -+； 111()22121n n ⨯--+； （3）1234100a a a a a ++++⋯+11111111111111(1)()()()()232352572792199201=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⋯+⨯- 1111111111(1)23355779199201=-+-+-+-+⋯+- 11(1)2201=- 12002201=⨯ 100201=． 【点评】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．五、解答题（三）20．有三张正面分别写有数字2-，1-，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(,)x y．（1）用树状图或列表法表示(,)x y所有可能出现的结果；（2）求使分式2223x xy yx y x y-+--有意义的(,)x y出现的概率；（3）化简分式2223x xy yx y x y-+--，并求使分式的值为整数的(,)x y出现的概率．【考点】62：分式有意义的条件；6D：分式的化简求值；6X：列表法与树状图法【分析】（1）根据题意列出图表，即可表示(,)x y所有可能出现的结果；（2）根据（1）中的树状图求出使分式2223x xy yx y x y-+--有意义的情况，再除以所有情况数即可；（3）先化简，再找出使分式的值为整数的(,)x y的情况，再除以所有情况数即可．【解答】解：（1）用列表法表示(,)x y所有可能出现的结果如下：（2）使分式2223x xy yx y x y-+--有意义的(,)x y有(1,2)--、(1,2)-、(2,1)--、(2,1)4-种情况，∴使分式2223x xy yx y x y-+--有意义的(,)x y出现的概率是49，（3）2223()x xy y x y x y x y x y x y--+=≠±--+， 使分式的值为整数的(,)x y 有(1,2)-、(2,1)2-种情况，∴使分式的值为整数的(,)x y 出现的概率是29． 【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．如图，在矩形纸片ABCD 中，6AB =，8BC =．把B CD ∆沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于点G ；E 、F 分别是C D '和BD 上的点，线段EF 交AD 于点H ，把F D E ∆沿EF 折叠，使点D 落在D '处，点D '恰好与点A 重合．（1）求证：ABG C DG ∆≅∆'；（2）求tan ABG ∠的值；（3）求EF 的长．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；PB ：翻折变换（折叠问题）；LB ：矩形的性质；7T ：解直角三角形【专题】2B ：探究型；16：压轴题【分析】（1）根据翻折变换的性质可知90C BAG ∠=∠=︒，C D AB CD '==，AGB DGC ∠=∠'，故可得出结论；（2）由（1）可知GD GB =，故AG GB AD +=，设AG x =，则8GB x =-，在Rt ABG ∆中利用勾股定理即可求出AG 的长，进而得出tan ABG ∠的值；（3）由AEF ∆是DEF ∆翻折而成可知EF 垂直平分AD ，故142HD AD ==，再根据tan ABG ∠即可得出EH 的长，同理可得HF 是ABD ∆的中位线，故可得出HF 的长，由EF EH HF =+即可得出结论．【解答】（1）证明：BDC ∆'由BDC ∆翻折而成， 90C BAG ∴∠=∠=︒，C D AB CD '==，AGB DGC ∠=∠'， ABG ADE ∴∠=∠，在ABG ∆与C DG ∆'中，BAD C AB C DABG ADC ∠=∠'⎧⎪='⎨⎪∠=∠'⎩， ()ABG C DG AAS ∴∆≅∆'；（2）解：由（1）可知ABG C DG ∆≅∆'，GD GB ∴=，AG GB AD ∴+=，设AG x =，则8GB x =-，在Rt ABG ∆中，222AB AG BG +=，即2226(8)x x +=-， 解得74x =， 774tan 624AG ABG AB ∴∠===；（3）解：AEF ∆是DEF ∆翻折而成，EF ∴垂直平分AD ，142HD AD ∴==， 7tan tan 24ABG ADE ∴∠=∠=，777424246EH HD ∴=⨯=⨯=， EF 垂直平分AD ，AB AD ⊥，HF ∴是ABD ∆的中位线，116322HF AB ∴==⨯=， 725366EF EH HF ∴=+=+=． 【点评】本题考查的是翻折变换、全等三角形的判定与性质、矩形的性质及解直角三角形，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．22．如图，抛物线213922y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC 、AC ．（1）求AB 和OC 的长；（2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作直线l 平行BC ，交AC 于点D ．设AE 的长为m ，ADE ∆的面积为s ，求s 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE ，求CD E ∆面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留)π．【考点】HF ：二次函数综合题【专题】16：压轴题【分析】（1）已知抛物线的解析式，当0x =，可确定C 点坐标；当0y =时，可确定A 、B 点的坐标，进而确定AB 、OC 的长．（2）直线//l BC ，可得出AED ∆、ABC ∆相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s 、m 的函数关系式；根据题干条件：点E 与点A 、B 不重合，可确定m 的取值范围．（3）①首先用m 列出AEC ∆的面积表达式，AEC ∆、AED ∆的面积差即为CDE∆的面积，由此可得关于CDE S ∆、m 的函数关系式，根据函数的性质可得到CDE S ∆的最大面积以及此时m 的值；②过E 做BC 的垂线EM ，这个垂线段的长即为与BC 相切的E 的半径，可根据相似三角形BEF ∆、BCO ∆得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解．【解答】解：（1）已知：抛物线213922y x x =--； 当0x =时，9y =-，则：(0,9)C -；当0y =时，2139022x x --=，得：13x =-，26x =，则：(3,0)A -、(6,0)B ； 9AB ∴=，9OC =．（2）//ED BC ，AED ABC ∴∆∆∽， ∴2()AED ABC S AE S AB ∆∆=，即：2()19992s m =⨯⨯，得：21(09)2s m m =<<． （3）解法一：1199222ACE S AE OC m m ∆==⨯=， 22911981()22228CDE ACE ADES S S m m m ∆∆∆∴=-=-=--+． 09m <<， ∴当92m =时，CDE S ∆取得最大值，最大值为818．此时，99922BE AB AE =-=-=． 记E 与BC 相切于点M ，连接EM ，则EM BC ⊥，设E 的半径为r ．在Rt BOC ∆中，BC ==OBC MBE ∠=∠，90COB EMB ∠=∠=︒．BOC BME ∴∆∆∽，∴ME EB OC CB=，∴99r =，r ∴== ∴所求E的面积为：272952ππ=． 解法二：1199222AEC S AE OC m m ∆==⨯=， 22911981()22228CDE AEC ADE S S S m m m ∆∆∆∴=-=-=--+． 09m <<， ∴当92m =时，CDE S ∆取得最大值，最大值为818．此时，99922BE AB AE =-=-=． 18124EBC ABC S S ∆∆∴==． 如图2，记E 与BC 相切于点M ，连接EM ，则E M B C⊥，设E的半径为r ． 在Rt BOC ∆中，BC12EBC S BC EM ∆=，∴18124=，r ∴== ∴所求E的面积为：272952ππ=．【点评】该题主要考查了二次函数的性质、相似三角形的性质、图形面积的求法等综合知识．在解题时，要多留意图形之间的关系，有些时候将所求问题进行时候转化可以大大的降低解题的难度．。
2012广东中考数学
2012广东中考数学2012 广东中考数学试卷回顾2012 年广东省中考数学试卷是一份具有一定难度和广度的试卷，涉及到的知识点涵盖了初中数学的各个方面。
本文将对2012 年广东省中考数学试卷进行回顾与总结，以帮助考生更好地进行备考。
2012 年广东省中考数学试卷共分为两个部分：选择题和非选择题。
选择题共有 28 小题，非选择题共有 7 小题。
整个试卷考查的知识点有：数与代数、函数及方程、几何、数据分析等。
下面将对这些试题进行分析。
第一部分：选择题1. 选择题主要考查学生对基本知识点的掌握和应用能力。
例如，选择题中有计算分数、比较大小、解不等式、解方程等题目。
考生在做这部分题目时需要熟练掌握分数的计算方法，以及不等式和方程的解法。
2. 选择题中还涉及到一些与几何有关的知识点。
例如，平移、旋转、对称等。
考生在做这类题目时需要理解平移、旋转等概念，并能够运用到具体的题目解答中。
第二部分：非选择题1. 非选择题主要考查学生对解题思路、解题方法的掌握和运用能力。
例如，非选择题中有判断题、填空题、解答题等。
这些题目中往往需要考生运用所学的知识和方法来解答，需要考生具备一定的解题思维和逻辑思维能力。
2. 非选择题中有一些数学实际问题的应用题，例如，消费问题、几何问题等。
这些题目需要考生将数学知识应用到实际问题中，考察考生的应用能力和解决实际问题的能力。
综上所述，2012 年广东省中考数学试卷是一份具有一定难度和广度的试卷。
考生在备考过程中需要熟练掌握数学知识点，并能够熟练运用到具体的题目解答中。
此外，解题思路和解题方法的掌握也是备考中需要注重的要点。
希望考生能够通过对这份试卷的回顾来更好地进行备考，取得优异的成绩。
2012年初中考数学试卷分析
2012年初中数学教师考核试卷分析
一、试题组成：
试题结构合理，体现梯度，知识复盖面大，试题内容体现学生生活实际。
客观题题型新颖，基本适合所有学生答阅不障碍，基本计算题切合生活实际，考查知识具有灵活性的特征，能力考查题目，体现数学中常见的运动变化的数学子思想方法，难易适度。
二、生解答情况
从中考成绩分数条计算如下：平均分113分，，优秀率89%。
三、改进指误
加强初中各年段的基础知识教学，从知识的系统性，准确性上很下功夫，注重知识的发生过程，让学生领会数学思想方法。
在教学中注意培养学生的能力，力求让学生主动学习知识，积极探索知识，在探究中提高自己的能力。
2012年中考数学试题及答案
2012年中考数学试题及答案反思与总结2012年中考数学试题及答案2012年中考数学试题已成为过去，但我们仍能从中获得一些宝贵的经验和教训。
本文将对2012年中考数学试题进行分析，并梳理出一些解题技巧和策略，帮助读者更好地应对数学考试。
试题分析2012年中考数学试题整体难度适中，涵盖了多个知识点和解题方法，能全面考察学生的数学素养和解题能力。
下面我们来逐题分析、解题技巧和策略。
1. 选择题选择题是考试中常见的题型，也是考察学生基础知识掌握情况和运用能力的有效手段。
2012年中考数学试题的选择题涉及了代数、几何、概率等各个知识点，可以通过以下几个策略来解答选择题：a. 仔细阅读题目，寻找关键信息。
试题中常常会有一些关键信息，通过仔细阅读题目，找到这些关键信息可以帮助我们更快地理解题意和确定解题思路。
b. 排除法。
如果对某个选项有把握，可以先选定该选项，然后通过排除其他选项来确定最终答案。
c. 反证法。
有时我们可以通过反证法来判断选项的正确性，即假设选项错误，看是否能得出矛盾的结论。
2. 解答题解答题是考查学生解题能力和思维灵活性的重要环节。
2012年中考数学试题的解答题有一定难度，但也有一些常用的解题技巧可供参考：a. 建立数学模型。
在解答题中，建立数学模型是一种常见的解题思路。
通过将问题转化成数学表达式或图形，可以更直观地理解问题并找到解题方法。
b. 利用已知条件。
解答题往往会给出一些已知条件，我们要善于利用这些条件，可以通过列方程、画图等方式，将已知条件与待求之间建立联系，从而解题。
c. 注意题目要求。
不同的题目可能需要求解的是不同的量或者达到不同的目标，解题时一定要认真阅读题目，明确题目要求，确保解答正确。
3. 概率题概率题是中考数学试题中的重点和难点，需要对概率的基本概念和计算方法有一定的掌握。
在解答概率题时，可以采用以下方法：a. 理清问题。
概率问题往往比较绕，需要我们仔细分析题目，理清问题所涉及的条件和要求，确定解题途径。
2012年东莞中考数学试卷的分析及其考前注意事项
2012年东莞中考数学试卷的分析及其考前注意事项慧众东城校区数学组杜丹一年一度的中考在即，现就近几年东莞的中考试卷可以看出试题虽然在试卷的结构上保持了相对的稳定，但是题型在内容的设计上更加趋向了多元化，新颖化,与实际生活联系比较紧密，对学生的知识迁移能力要求较高。
现就如下几个方面来分析近几年中考数学中的题型设置及其相关的考点。
一、卷面分析近几年的中考试卷的结构基本相同，满分120分，考试时间100分钟。
五道大题，22道小题。
题型及相应分值如下表：大题及类型小题及分值总分值第一大题（选择题）5道小题，每小题3分15分第二大题（填空题）5道小题，每小题4分20分第三道题（解答题）5道小题，每小题6分30分第四道题（解答题）4道小题，每小题7分28分第五道题（解答题） 3道小题，每小题9分27分二、考察的知识点与难易程度在数学课程里面包括了“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与应用”四大领域，易：中：难分值比例约为3：2：11．2011年试卷考点领域分布与难易分析表如下：知识点题号分值难度合计分值数与代数倒数 1 3 易57分科学计数法 2 3 易反比例函数 6 4 易二次根式7 4 易实数的运算11 6 易不等式12 6 中判别式、一次函数坐标象限15 6 中分式方程16 7 易找规律20 9 中二次函数22 9 难空间与图形相似图形3、10 3、4 易中33分正多边行内角 5 3 易圆的性质9、14 4、6 易易三角形全等13 6 易折叠19 7 易统计与概率概率 4 3 易10分统计18 7 中实践与应用程序8 4 易20分三角函数17 7 中探究问题能力21 9 难三、考察的数学思想方法在最近几年的数学考试中，对一些数学思想方法越来越重视，因为思想才是解决一切问题的根源，是学生解决问题的关键，只有掌握了一些思想方法，我们才能在100分钟内把试卷做到快而不遗不漏。
1．在初中里面我们主要学了以下思想方法：转化与化归思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、相似变换思想还有几何常用到得辅助线。
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2012年东莞中考数学试卷的分析及其考前注意事项
慧众东城校区数学组杜丹
一年一度的中考在即，现就近几年东莞的中考试卷可以看出试题虽然在试卷的结构上保持了相对的稳定，但是题型在内容的设计上更加趋向了多元化，新颖化,与实际生活联系比较紧密，对学生的知识迁移能力要求较高。
现就如下几个方面来分析近几年中考数学中的题型设置及其相关的考点。
一、卷面分析
近几年的中考试卷的结构基本相同，满分120分，考试时间100分钟。
五道大题，22道小题。
题型及相应分值如下表：
二、考察的知识点与难易程度
在数学课程里面包括了“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与应用”四大领域，易：中：难分值比例约为3：2：1
三、考察的数学思想方法
在最近几年的数学考试中，对一些数学思想方法越来越重视，因为思想才是解决一切问题的根源，是学生解决问题的关键，只有掌握了一些思想方法，我们才能在100分钟内把试卷做到快而不遗不漏。
1．在初中里面我们主要学了以下思想方法：
转化与化归思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、相似变换思想还有几何常用到得辅助线。
四、分析今年中考情况
1．基础题容易丢分。
有同学觉得基础题很容易而导致审题不严，如抛物线与x轴没有交点学生误以为有交点。
统计中问调查的总体是什么学生误以为是班上被调查的50名同学上学路上花费的时间，实际上是班里学生的作息时间。
2．中档题易会而不对，对而不全。
如应用题，学生会根据总价除以数量等于单价列出分式方程，但转化为一元二次方程后解错或解不出来，还容易漏掉检验。
3．爬坡题只能完成一部分或没时间完成。
后面三道九分题是比较难的，学生一旦卡了壳，思维受到阻碍，容易急躁，导致解题受到严重影响。
这三道题中前两道好多学生能做出前两
问，后面一问经过苦思冥想没想出来，再做最后一道题已经没时间了。
4．从学生反馈的思想情绪看，普遍认为难。
难在什么地方？主要是试卷一反常态，常规题中因式分解、分式化简、一次函数与反比例函数的组合题今年没有出现，出现在相似三角形中的考题占了16分，其中一道是4分找规律题，还有一道9分题。
尤其是后面三道9分题更是标新立异，第一题从数式中找规律，数字呈现三角形状，学生平时没见过，考场上肯定被吓了一跳；第二题是两个等腰直角三角形，一个绕另一个旋转，要找相似，列函数关系式，找等腰三角形成立的条件；第三题是二次函数与动点的结合，也是近几年中考中没有出现的。
五、今后的突破方向
1．规律型问题要加强。
近三年每年都是两道题，4分加9分共计13分。
从图形中找规律一般是找相似图形，从数字中找规律显得更复杂，题型多变，要多让学生见识。
2．两块三角板的组合图形中一般含有旋转变换，里面蕴含许多规律，要重点关注。
近两年这种题型都是出现在9分题中。
还要熟练求特殊直角三角形的边长。
3．动点问题趋向出现在抛物线中。
从今年中考看，动点问题设置的是抛物线背景，这也是近几年没有出现的。
六．考试的一些临场技巧
1.“单”就是单位，数学考试中特别是填空和计算题需要写上单位，学生因为忘写而扣分屡见不鲜，也有错写单位的，如面积的平方米错写成米。
2.“格”就是格式，有些同学解题没有格式，随心所欲，也会被扣分。
3.“a”就是英文字母a，一元二次方程的一般形式的二次项系数a和二次函数的一般形式的二次项系数不为零。
但学生求字母的取值范围时往往会忽略。
4.“特”就是特殊值法，有些很难的数学题，学生百思不得其解，用特殊值法来做，有时能收到四两拨千斤的效果，这也符合“一般——特殊——一般”的辩证法。
5.“结”就是结论，应用题的答，简答题的结论，作图题的结论，也往往忘记写。
6.“标”就是标准，从小学到初中，最后结论因未约分而失分的事时有发生，单项式或二次根式前的系数也常常写成带分数，分母带根号或根号里面有分母也不鲜见，这些不标准的结论都要避免。
7.“检”就是检验，初中数学最常见的三类题目的根的判别式，而学生常常在做这类填空、选择、计算、证明时，往往会忽略检验，从而导致不必要的失分。
8.“方”就是方程思想，中学数学很多问题若用方程思想来解决，的确能使问题迎刃而解。
9.“形”就是数形结合，很多题目若借助数形结合的思想方法，可使问题容易解决，特别是传统应用题中的行程问题和二二次函数的题目，有时不防画个草图试试。
10.“函”就是函数，现在中考很多数学应用题，可以用函数思想来建模。
这也是学生颇感棘手的内容之一。
11.“自”就是函数的自变量的取值范围，关于函数自变量的取值范围，我曾经编过一个顺口溜：整式取全体实数，分式分母不为零，偶次根式非负数，实际问题要考虑，这里的式指的是函数解析式中右边的代数式。
考试时，对实际问题用函数方法解时，自变量的取值范围往往漏写，从而导致失分。
12.“量”就是度量，某些几何填空式选择题，要算角、线段的大小或位数关系，确有一定
的难度，不妨用量角器式刻度尺量一量。
不过，如果原题图形不精确自己最好画一个。
13.“猜”就是猜想，有些填空和选择题虽然很难，但空着也是浪费，怪可惜的，这里不妨猜一个算一个，选择题就有四分之一做对的概率，何乐而不为呢?
14.“分”就是分类讨论思想，现在中考题中分类讨论题越来越多，学生常常遗漏其中的一种或几种情况，我也常常提醒同学多长几个心眼，防止一挂一漏万。
15.“时”就是时间，留心一下时间，一般填空题和选择题大约控制在半小时内，其余题目依次做下来，难题跳过，留到最后做，切忌硬攻而耗费大量时间，最后一定要留15分种左右时间查全卷，但也不能过频看表，自乱阵脚，一般或一类题看一次。
16.“问”就是看不清的式有疑问的地方，式有什么要求，尽管多问老师，胆小而不敢问，万一试卷真的有什么差错，后悔可来不及了，这里也要提倡“不耻下问”。
17.“名”就是“名字”，有些考生因为心情紧张，会把名字和准考证号码给漏写了，岂不是等于白考了，这么一提醒，肯定有用。
18.“装”就是装订线，过去考生做反面的的试卷时，常常会做在装订线的里面，从而做对的题目因为在装订线内而被扣了分。
其实，试卷可沿装订线折叠，答题答在装订线内，从而避免此类情况的发生。
19.“准”就是准考证，除了答题别忘写准考证号码外，进考场和出考场都别忘记带准考，否则，到时下一次考试不见了准考证，不把你急得浑身是汗才怪。
20.“页”就是待试卷发下，数一数共有多少页，几大题，然后可以分配时间、调整解题速度，过去常听说有考生因漏做一页或几页的而抱憾终生，前车之辙，当作后车之鉴。
总之，希望2012的学子能够在考场上笑傲风云，踏歌而来！。