2015年8月22日南京树人国际学校新初一分班数学摸底考试与答案

南京师范大学附中树人学校数学新初一分班试卷含答案

南京师范大学附中树人学校数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm 表示实际长度1mm ，这张精密零件图纸的比例尺就是（）．A ．10:1B ．1:10C ．100:1D ．1:100 2．下图是用8个小方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积比原来（）A ．小了B ．大了C ．没有变化3．修路队修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第一天修了多少米？正确的算式是（）A ．240÷（ 1-）B ．240÷（ 1- ）×C ．240÷（ 1+ ） 4．三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比为2∶3，那么这个三角形是（）。

A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形D ．无法判断5．有红色、黄色两条彩带，红色彩带剪去35，黄色彩带剪去35米，两条彩带都剩下35米。

比较原来两根彩带的长短，结果是（）。

A ．红色彩带长B ．黄色彩带长C ．一样长D ．无法比较 6．如图是一个正方体的平面展开图。

每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn ＝（）。

A ．12B ．16C ．13D ．327．下列关于“统计与概率”的知识，说法错误的是（）。

A ．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适B ．45，73，47，45，68，这五个数的平均数是68C ．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系D ．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上8．m 是一个偶数，n 是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（）。

A ．()2+⨯m n B ． m ＋2n C ．2m n + D ．3×m×n9．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。

江苏省南京附中树人中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

江苏省南京附中树人中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下面几个有理数中，最小的数是( )A．﹣B．﹣C．0 D．3．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是( )A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，44．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）25．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是( )A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n6．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是( )A．351 B．702 C．378 D．756二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．如果规定向北走为正，那么﹣70米表示__________．8．某市某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣5℃，那么这天的最高气温比最低气温高__________℃．9．据不完全统计，南京市旅游业今年1至10月总收入约998.6亿元，创下历年来最好成绩．998.6亿这个数字用科学记数法表示为__________．10．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是__________．11．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为__________．12．代数式2a+b表示的实际意义：__________．13．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，﹣6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式：__________．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为__________．15．在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则正确的答案应是__________．16．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=__________三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．将下列各数填在相应的集合里．﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣52），+（﹣）2，﹣1.2121121112…，﹣，π正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．18．计算（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．19．化简（1）（8m﹣7n）﹣2（4m﹣5n）（2）3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b）﹣2a2]﹣ab．20．先化简，再求值：．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22．五张写着不同数字的卡片：﹣3，﹣1，0，+2，+4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？（2）从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？23．（1）写出一个只含有字母x的代数式，当x=2和x=﹣2时，代数式的值都等于5；（2）请你写出一个代数式，使它与代数式x2+2x的和总是正数．24．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=__________；（2）若a≠b，那么a⊙b__________b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．25．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=__________米，宽b=__________米；（2）菜地的面积S=__________平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x吨．（1）用含x的代数式表示该单位每月用水水费；（2）当x=420时，求该单位月用水水费．27．已知正数a的绝对值是1，多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，c的相反数是2．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）写出a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与__________表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与__________表示的点重合；这时如果数轴上有D、E两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，则点D表示的数是__________．（3）在数轴上的原点右侧，是否存在一点P，使点P到点A、B、C的距离的和等于10？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省南京附中树人中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵2×=1，∴2的倒数是．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．下面几个有理数中，最小的数是( )A．﹣B．﹣C．0 D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵是正数，∴＞0．∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣＜0＜．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．3．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是( )A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，4【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，4．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．4．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【考点】列代数式．【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．5．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是( )A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．6．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是( )A．351 B．702 C．378 D．756【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）．【解答】解：∵第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，…所以第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）=6×9+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．如果规定向北走为正，那么﹣70米表示向南走70米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负；故﹣70米表示向南走70米．答：向南走70米．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．某市某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣5℃，那么这天的最高气温比最低气温高12℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后再利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：7﹣（﹣5）=1+5=12℃．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．9．据不完全统计，南京市旅游业今年1至10月总收入约998.6亿元，创下历年来最好成绩．998.6亿这个数字用科学记数法表示为9.986×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将998.6亿用科学记数法表示为9.986×1010．故答案为：9.986×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是2．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出所有的可能，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【解答】解：可能是﹣0.3217，﹣0.4317，﹣0.4237，﹣0.4213，∵|﹣0.4317|＞|﹣0.4237|＞|﹣0.4213|＞|﹣0.3217|，∴﹣0.4317最小，即被替换的数字是2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．11．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为9．【考点】同类项．【分析】单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出n m的值．【解答】解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m=2，n=3．则n m=9．故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．12．代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．13．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，﹣6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式：（10﹣6+4）×3=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；开放型．【分析】利用“24点”游戏规则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（10﹣6+4）×3=24，故答案为：（10﹣6+4）×3=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为30．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把m=3代入数值运算程序中计算得到结果，判断即可．【解答】解：把m=3代入得：32﹣3=9﹣3=6；把m=6代入得：62﹣6=36﹣6=30＞25，则输出结果为30．故答案为：30【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则正确的答案应是2x2﹣2x．【考点】整式的加减．【分析】根据错误的结果减去x2+2x+9，去括号合并表示出多项式M，进一步利用M加上x2﹣2x+9，去括号合并即可得到正确的答案．【解答】解：M=2x2+2x﹣（x2+2x+9）=2x2+2x﹣x2﹣2x﹣9=x2﹣9；x2﹣9+（x2﹣2x+9）=x2﹣9+x2﹣2x+9=2x2﹣2x．故答案为：2x2﹣2x．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．16．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=56【考点】数学常识．【分析】根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，由此求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，∴a是7的4倍是28，表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，∴b是4的7倍是28，∴a+b=56．故答案为：56．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题．三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．将下列各数填在相应的集合里．﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣52），+（﹣）2，﹣1.2121121112…，﹣，π正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣52）=25，+（﹣）2=．正数集合：{﹣（﹣52），+（﹣）2，π…}整数集合：{0，﹣（﹣52）…}负分数集合：{﹣|﹣2.5|，﹣…}无理数集合：{﹣1.2121121112…，π…}．【点评】本题主要考查了实数的分类及实数的意义，掌握正数、整数、负分数、无理数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．18．计算（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣18+26﹣24=﹣19；（2）原式=﹣12+10+6=4；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣+﹣1=﹣1；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简（1）（8m﹣7n）﹣2（4m﹣5n）（2）3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b）﹣2a2]﹣ab．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再进一步合并同类项得出答案即可．【解答】解：（1）原式=8m﹣7n﹣8m+10n=3n；（2）原式=3a2b﹣[2a2b﹣3ab+a2b﹣2a2]﹣ab=3a2b﹣2a2b+3ab﹣a2b+2a2﹣ab=2a2+2ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】做题时，注意按题目的要求：先化简再代入求值，化简时先去括号，合并同类项，计算时注意符号的处理．【解答】解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2，=﹣+4，=．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【专题】应用题；图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．22．五张写着不同数字的卡片：﹣3，﹣1，0，+2，+4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？（2）从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据数的大小比较，负数小于零，零小于正数，可得出应抽取﹣1，4，即可得出答案；（2）根据数的大小比较，负数小于零，零小于正数，可得出应抽取﹣3，﹣1，4，即可得出答案．【解答】解：（1）抽取﹣1，4，﹣1为除数，4为被除数，商为﹣4；（2）抽取﹣3，﹣1，4，三个数相乘得（﹣3）×（﹣1）×4=12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．23．（1）写出一个只含有字母x的代数式，当x=2和x=﹣2时，代数式的值都等于5；（2）请你写出一个代数式，使它与代数式x2+2x的和总是正数．【考点】代数式求值；非负数的性质：偶次方；整式的加减．【分析】（1）依据非负数的性质求解即可；（2）利用完全平方公式进行解答即可．【解答】解：（1）|x|+3=5（答案不唯一）；（2）（x2+2x）+（2x+9）=x2+4x+9=（x+2）2+5＞0，∴这个代数式为2x+9（答案不唯一）．【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．24．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．25．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=（18﹣2x）米，宽b=（10﹣x）米；（2）菜地的面积S=（18﹣2x）（10﹣x）平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题；数形结合．【分析】本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m2．【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x吨．（1）用含x的代数式表示该单位每月用水水费；（2）当x=420时，求该单位月用水水费．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）讨论：当x≤300吨，按每吨3元收费；当x＞300吨，前300吨按每吨收费3元计费，后（x﹣300）吨按每吨5元收费；（2）把x=420代入（1）中的第二种情况下求得的代数式中，然后计算代数式的值即可．【解答】解：（1）当x≤300吨，该单位每月用水水费=3x（元）；当x＞300吨，该单位每月用水水费=3×300+5×（x﹣300）=（5x﹣600）元；（2）x=420时，该单位每月用水水费=5×420﹣600=1600（元）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是弄清不同用水量的水价．27．已知正数a的绝对值是1，多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，c的相反数是2．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）写出a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与2表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与﹣3表示的点重合；这时如果数轴上有D、E 两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，则点D表示的数是﹣7或9．（3）在数轴上的原点右侧，是否存在一点P，使点P到点A、B、C的距离的和等于10？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据绝对值、多项式以及相反数的有关定义分别求出a，b，c的值，再画图即可；（2）根据对称的性质分别求解即可；（3）根据数轴上两点间的距离是两点所对应的数的差的绝对值，进行计算即可．【解答】解：（1）∵正数a的绝对值是1，∴a=1，∵多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，∴b=3+2=5，∵c的相反数是2，∴c=﹣2，∵a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数，画图如下：（2）①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与2表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与﹣3表示的点重合；∵D、E两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，∴点D表示的数是﹣7或9；故答案为：﹣2，﹣3，﹣7或9．（3）存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10，此时点P对应的数是3．【点评】此题考查了数轴和两点间的距离，注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．。

南京师范大学附属中学树人学校小升初考试题

2015年南京树人学校新初一分班考试题及答案2015年8月22日树人新初一分班摸底测试题一、填空（每空1井「共261.把15支铅笔平均般5个同学，每支铅笔占铅3£总数的一；每人分的铅笔占铅笔总数的_}2.单位换臭2立方米50立方分米・（）立方井米」闊分二（）时33.（）:8———9 ~r （\ ）%gI 9 34.扌千克的扌杲（》千克山> 米的害是価米E 1 15.—根电线长［米,截去土，还剩（）米，若截去匕米，还乘X >%8 4 4丘一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最犬的圜，这个圆的周长是< >分米「面积是C ）平万分米f：认成最简整細卸人比值卸)8.如右團，A. B是长万形长#喷:的中点，卩月影部分的面积占长方■形面积的( )B.B9.如右■團形体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，Z237它的表面积罡( )平方匣米，至少还墓(个这样的小E方恢才能拼成一个正方休10.—个圆柱，如果把它的高截愆3厘米』它的表面积就减少了依$4平方淫米，ii个圆柱的底面周长是( )屋米11-王叙報记得挛叙叔的电话号码是兀35□口，最启两个數字有一个是7, 还有一个数字和直它数字都不重复。

王叔叔要揣通李叔叔的电话，最务要试打( )次12买2干克荔枝和3千克桂圆，共何北元。

已知2千克荔枝的谯豁于1千克桂圆的价钱，荔枝毎千克〔）元，桂18毎千克（）元13- △□次发……左起第40个是（）,当厶最务是（）个时，就能保证其他三种国形一共是违个14.甲、乙丙三人共W0元铁，其中丙比甲少1$元，且甲、乙之和与乙丙之和的比是7：5 .那么丙有（）元15.某书店有一项优惠，叽胸买同一种书1Q0本汉上’就按书价如划嫩「某孕核到书店购买甲、乙两阿^其中乙种书的本数是甲种书本数的和5只有甲丰怦得51 了昭的优黒这吋买甲种书所付的总钱数是买乙种书所何里钱数的2倍。

已知乙种书每本定价□上元」那么甲种书毎本定价（》元二、选择（在括号里埴写正确答秦的库号〉（毎题1分，共，分）|16-在一个桥梁上，有一块污损的限重标志牌（如右图）。

苏教版数学新初一分班考模拟检测卷带答案【培优B卷】

苏教版数学新初一分班考模拟检测卷一.选择题(共10题，共20分)1.某地一天的气温显示-6 ℃~2 ℃，那么这一天的温差是( )。

A.-8 ℃B.6 ℃C.8 ℃D.2 ℃2.小于3的整数有（）个。

A.3B.4C.无数3.圆的半径和周长（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例4.旋转能得到（）A.圆柱B.圆锥C.一个空心的球5.换季衣服打折，一件衬衣六折后卖120元，则原价是（）元。

A.72B.200C.1506.三个数的比是1∶2∶3，平均数是60，则最大的一个数是（）。

A.30B.90C.607.工作总量一定，工作效率和工作时间（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例8.把长和宽分别为8厘米和6厘米的长方形的长和宽按1:2的比例缩小，所得到的长和宽分别为（）。

A.16、12B.12、16C.4、3D.3、49.x=是比例（）的解。

A.2.6∶x=1∶8B.3∶6=x∶8C.∶x=∶10.计算（--）×（-12）的结果为（）。

A.-7B.7C.-13D.13二.判断题(共10题，共20分)1.定价100元的商品，先提价20%，再降价20%，还是原价。

（）2.原来是-10℃，现在下降了2℃，现在是-8℃。

（）3.总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例。

（）4.最大的负数是-1。

（）5.长方体的高一定，体积与底面积成正比例。

（）6.三角形的底一定，它的面积和高成正比例。

（）7.天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成正比例。

（）8.正方形的边长与周长成正比例。

（）9.一个圆柱的直径和高相等，则圆柱体的侧面展开图是正方形。

（）10.因为3＞2，所以-3＞-2。

（）三.填空题(共10题，共24分)1.把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。

2.在2、4、-2、-1中，最接近0的数是________，最大的数是________。

苏教版数学新初一分班考模拟检测卷带答案【新】

苏教版数学新初一分班考模拟检测卷一.选择题(共10题，共20分)1.甲地的海拔高度为5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度（）。

A.-9mB.-4mC.4mD.9m2.一个圆柱体水桶的容积（）圆锥体积。

A.相等B.大于C.小于D.无法确定3.与(－10)－(－18)的结果相同的算式是（）。

A.(－8)－(＋10)B.17－(－9)C.0－(＋8)D.4－(－4)4.在下面各比中，能与6：8 组成比例的比是（）。

A.4：3B.3：4C.5 ：35.某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利10%。

若此商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）。

A.27元B.29元C.30.2元6.据气象台预报：北京周五有小雪，气温-8℃～2℃．那么，周五的最高气温和最低气温相差（）℃。

A.6B.-6C.107.如果5a=3b，那么a和b的关系是（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.没有关系8.将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍。

A.6B.3C.29.如图为某县12月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）。

A.-3°CB.-7°CC.3°CD.7°C10.当一个圆柱的底面（）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形。

A.直径B.半径C.周长二.判断题(共10题，共20分)1.若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。

（）2.利息所得的钱数会大于本金。

（）3.如果大雁向南飞400米，记作+400米，那么-600米表示大雁向北飞600米。

（）4.圆柱体的底面积与底面半径成正比例。

（）5.下面②、③号都表示圆锥。

（）6.半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。

（）7.甲数的20%等于乙数的，则甲数大于乙数，甲乙两数均不为零。

（）8.一个数除以真分数的商一定比原来的数大。

（）9.订活两便存取：存款时不确定存期，一次存入本金，随时可以支取。

树人国际学校小升初数学试卷

树人国际学校小升初数学试卷一. 仔细算一算(共46分)1. 直接写出得数（每题1分，共6分）（1）10.2+8% = （2）8.9×11－8.9 =（3）2132-= （4）32-1 = （5）2196÷= （6）0.1×10÷0.1×10 =2. 计算题（每题4分，共16分）（1）（7.6－3.6÷2）×1.5 （2）178341179243+++（3）4175315-÷ （4）25333648⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭3. 求未知数x （每题4分，共8分）（1）13510x x -= （2）111::6104x =4. 列式计算（每题4分，共16分）（1）80的12%加上1.25除31的商，和是多少？（2）六（2）班有女生20人,男生占全班人数的60%。

全班共有学生多少人？（3）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果,共花去24.2元。

已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？（4）甲、乙两地相距450千米。

一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，3小时相遇。

已知客车每小时行80千米，求货车每小时行驶多少千米？二. 认真填一填（每题2分，共10分）5. 三个连续自然数，中间一个是a，另外两个分别是、。

6. 如果A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，那么A、B两数的最大公约数是，最小公倍数是。

7. 一个三角形，三个角的度数的比是2:2:5，那么最大的一个角是°，这是一个三角形。

8. △○○□△○○□△○○□△……左起第20个是，前62个图形中共有△个。

9. 把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是。

三. 动手画一画（共8分）10. 下面的方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米。

请你在这张方格纸上分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。

南京外国语中学新初一分班数学试卷含答案

南京外国语中学新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（）。

A．1∶500000 B．315000C．1∶52．小红坐在教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示。

小明坐在小红的前一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。

A．（3，4）B．（4，3）C．（3，6）3．某人从甲地到乙地需要走13小时，他走了15小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（）.A．11960()35÷-B．11960(1)35÷-⨯C．11960()35⨯-D．111960()355÷-⨯4．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。

这个三角形第三条边的长度可能是（）厘米。

A．4 B．12 C．18 D．225．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（）。

A．甲图阴影部分面积大。

B．乙图阴影部分面积大。

C．一样大D．无法比较6．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（）A．B．C．7．下列说法错误的是（）。

A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例8．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（）。

A．圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高B．汽车行驶的速度一定，时间和路程C．平行四边形的面积一定，它的底和高9．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（）．A．不变B．提高了C．降价了D．无法比较10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（）第一幅第二幅第三幅第四幅A．30 B．42 C．48 D．56二、填空题11．0.05升＝（________）立方厘米35小时＝（________）分 1.2公顷＝（________）公顷（________）平方米十12．196的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位，就变成最小的合数。

南京师范大学附中树人学校新初一分班(摸底)语文模拟试题(5套带答案)

南京师范大学附中树人学校新初一分班（摸底）语文模拟试题（5套带答案)新初一分班分班摸底测试语文试题语文班级姓名得分（等级）一、下列加点字注音全对的一项是（）（4分）A.搓．手（cuō）杂拌．（pàn）抽噎．（yē）逛．庙会（guàng）B.侵蚀．（shí）蒜瓣．（bàn）翡．翠（fěi）万象更．新（gēng）C.机械．（xiè）爆．竹（bào）摩．平（mó）张灯结．彩（jié）D.一番．（fān）挪．移（nuó）概括．（kuò）逆．时针（lì）二、认真读题，选择符合题目要求的选项，将序号填在括号里（12分）1.下列说法正确的是（）A.“凹”字用数笔画查字法，应查6画，第二笔是“┐”。

B.“巨”字用部首查字法，应查“一”部，再查3画。

C.“奶”字用音序查字法，应先查音序“N”，再查音节“nǎi”2.下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A.流光溢彩毫不犹豫浮想联篇颇负盛名B.目不暇接繁花似锦完壁归赵迫不及待C.坐无虚席张灯结彩落荒而逃游手好闲D.为所欲为恍然大悟一泻千里流连忘返3.“天阴沉沉的，有要下雨的意思。

”句中“意思”的正确义项是（）A.语言文字等的意义B.思想内容C.意见D.某种趋势、苗头4.与“这张邮票真好看”的意思不同的句子是（）A.这张邮票难道好看吗？B.这张邮票不可能不好看C.这张邮票难道不好看吗？D.谁也不能否认这张邮票真好看。

三、下面歇后语错误的一句是（）（4分）A.泥菩萨过河——没指望B.猫哭耗子——假慈悲C.猪鼻子插大葱——装相（象）D.千里送鹅毛——礼轻情意重四、按要求完成练习（6分）1.为了防止这类交通事故不再发生，我们加强了交通安全的教育和管理。

（用修改符号修改病句）2.怎么了老师问你们怎么这么高兴（给句子加上标点符号）3.小河清澈见底，如同一条透明的蓝绸子，静静地躺在大地的怀抱里。

七年级数学分班试题及解析南京市

七年级数学分班试题及解析南京市哎呀，一提到七年级数学分班试题，我就想起当年自己上学时的那些事儿。

记得有一次，我们班进行数学小测验，我因为粗心大意，把一道特别简单的计算题做错了，结果被老师狠狠地批评了一顿。

从那以后，我对待数学就更加认真仔细，不敢有丝毫马虎。

咱言归正传，来说说南京市七年级数学分班试题。

先看看选择题，比如说有这么一道题：“若 a ＋ b ＝ 0 ，则下列式子不一定成立的是（）”，这可就考验同学们对代数运算的掌握程度啦。

选项 A 是 a ＝b ，这显然是成立的；选项 B 是｜a| ＝｜b| ，因为 a 和 b 互为相反数，绝对值肯定相等，所以也成立；选项 C 是 a²＝ b²，平方后正负号就不影响了，也是对的；而选项 D 说 a³＝ b³，这可就不一定啦，如果 a ＝1 ，b ＝－1 ，那就不成立啦。

再说说填空题，像“数轴上表示－3 的点与表示 4 的点之间的距离是____”，这就得知道数轴上两点距离的计算方法，用大数减小数就行，那就是 4 （－3) ＝ 7 。

还有计算题，比如说“计算：（－2）³＋（－3）×（－4）²＋ 2（－3）² ÷（－2）”，这道题啊，得一步一步来，先算乘方，再算乘法，最后加减。

（－2）³就是－8 ，（－4）²是 16 ，算下来可得－8 ＋（－3）×（16 ＋ 2） 9 ÷（－2），最后结果是－8 54 ＋ 45 ＝－575 。

解答题中，有这样一道几何题：“已知∠AOB ＝ 70°，∠BOC ＝30°，求∠AOC 的度数。

”这就得考虑两种情况啦，一种是 OC 在∠AOB 内部，那∠AOC 就是 70° 30°＝ 40°；另一种是 OC 在∠AOB 外部，那∠AOC 就是 70°＋ 30°＝ 100°。

树人数学分班考试试题

2015年8月22日树人新初一分班摸底测试题一、填空（每空1分，共26分）1.把15支铅笔平均分给5个同学，每支铅笔占铅笔总数的9.如右图形体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它的表面积是（）平方2.单働奂算：2立方米50立方分米=（）立方分米；80分=（）时3.()：8 十 9+()%）干克；（）米衅是120米5•一根电线玲米，截去扌，还剩（）米，若截知米，还剩（)%6. f 边长是10分米的正方形纸里剪f 最大的圆，这个圆的周长是（湫，酔是（）平方分米7. 把6 : *化成最简整数比是（）,比值是（）48. 如右图，A 、B 是长方形长和宽的中点,阴影部分的面积占长方形虱只的（）%；每人分的铅笔占铅笔总数的厘米，至少还要（）个这样的小正方体，才能拼成一个正方体210.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米,它的表面积就减少了18.84平方厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米11.王叔叔记得李叔叔的电话号码是76045口口，最后两个数字有f 是7 ,还有f数字和其它数字都不重复。

王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打（）次12.买2干克荔枝和3干克桂圆，共付40元。

已知2干克荔枝的价钱等于1干克桂圆的价钱，荔枝每千克（）元，桂圆每千克（）元13.△△□★★△△□★★△△口★★.....左起第40 个是（），当△最多是（....... ）个时,就能保证其他三种图形一共是18个。

14.甲、乙、丙三人共100元钱，其中丙比甲少18元，且甲、乙之和与乙、丙之和的比是7:5,那么丙有（）元15.某书店有一项优惠，"凡购买同一种书100本以上,就按书价90%收款。

"某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的本数是甲种书本数的£，只有甲种书＜）得到了90%的优惠,这时买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。

已知乙种书每本定价13.5元，那么优惠前甲种书每本定价（）元二、选择（在括号里填写正确答案的序号）（每题1分，共5分）16.在一个桥梁上，有一块污损的限重标志牌（如右图1污损部分上的字母应该是（）A. kmB. kgC. t217.a和b都是自然数（a、b均不为0）,若7 + f > 7x?,则（）b bA. a > bB. a<bC. a = b18.在含盐30%的盐水中加入8克盐和12克水，这时的盐水（）A.比原来淡了B.比原来咸了C.与原来一样19.一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分原来甲和乙两条线段的长度相比是（:A.甲长B.乙长C. 一样长20.储水器里装有50升水，小丽洗衣服用了6分钟，用了品的水，然后停止用水。

江苏省南京附中树人中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

江苏省南京附中树人中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下面几个有理数中，最小的数是( )A．﹣B．﹣C．0 D．3．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是( )A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，44．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）25．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是( )A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n6．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是( )A．351 B．702 C．378 D．756二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．如果规定向北走为正，那么﹣70米表示__________．8．某市某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣5℃，那么这天的最高气温比最低气温高__________℃．9．据不完全统计，南京市旅游业今年1至10月总收入约998.6亿元，创下历年来最好成绩．998.6亿这个数字用科学记数法表示为__________．10．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是__________．11．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为__________．12．代数式2a+b表示的实际意义：__________．13．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，﹣6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式：__________．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为__________．15．在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则正确的答案应是__________．16．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=__________三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．将下列各数填在相应的集合里．﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣52），+（﹣）2，﹣1.2121121112…，﹣，π正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．18．计算（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．19．化简（1）（8m﹣7n）﹣2（4m﹣5n）（2）3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b）﹣2a2]﹣ab．20．先化简，再求值：．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22．五张写着不同数字的卡片：﹣3，﹣1，0，+2，+4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？（2）从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？23．（1）写出一个只含有字母x的代数式，当x=2和x=﹣2时，代数式的值都等于5；（2）请你写出一个代数式，使它与代数式x2+2x的和总是正数．24．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=__________；（2）若a≠b，那么a⊙b__________b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．25．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=__________米，宽b=__________米；（2）菜地的面积S=__________平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x吨．（1）用含x的代数式表示该单位每月用水水费；（2）当x=420时，求该单位月用水水费．27．已知正数a的绝对值是1，多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，c的相反数是2．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）写出a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与__________表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与__________表示的点重合；这时如果数轴上有D、E两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，则点D表示的数是__________．（3）在数轴上的原点右侧，是否存在一点P，使点P到点A、B、C的距离的和等于10？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省南京附中树人中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵2×=1，∴2的倒数是．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．下面几个有理数中，最小的数是( )A．﹣B．﹣C．0 D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵是正数，∴＞0．∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣＜0＜．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．3．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是( )A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，4【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，4．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．4．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【考点】列代数式．【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．5．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是( )A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．6．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是( )A．351 B．702 C．378 D．756【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）．【解答】解：∵第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，…所以第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）=6×9+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．如果规定向北走为正，那么﹣70米表示向南走70米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负；故﹣70米表示向南走70米．答：向南走70米．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．某市某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣5℃，那么这天的最高气温比最低气温高12℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后再利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：7﹣（﹣5）=1+5=12℃．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．9．据不完全统计，南京市旅游业今年1至10月总收入约998.6亿元，创下历年来最好成绩．998.6亿这个数字用科学记数法表示为9.986×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将998.6亿用科学记数法表示为9.986×1010．故答案为：9.986×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是2．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出所有的可能，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【解答】解：可能是﹣0.3217，﹣0.4317，﹣0.4237，﹣0.4213，∵|﹣0.4317|＞|﹣0.4237|＞|﹣0.4213|＞|﹣0.3217|，∴﹣0.4317最小，即被替换的数字是2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．11．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为9．【考点】同类项．【分析】单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出n m的值．【解答】解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m=2，n=3．则n m=9．故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．12．代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．13．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，﹣6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式：（10﹣6+4）×3=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；开放型．【分析】利用“24点”游戏规则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（10﹣6+4）×3=24，故答案为：（10﹣6+4）×3=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为30．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把m=3代入数值运算程序中计算得到结果，判断即可．【解答】解：把m=3代入得：32﹣3=9﹣3=6；把m=6代入得：62﹣6=36﹣6=30＞25，则输出结果为30．故答案为：30【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则正确的答案应是2x2﹣2x．【考点】整式的加减．【分析】根据错误的结果减去x2+2x+9，去括号合并表示出多项式M，进一步利用M加上x2﹣2x+9，去括号合并即可得到正确的答案．【解答】解：M=2x2+2x﹣（x2+2x+9）=2x2+2x﹣x2﹣2x﹣9=x2﹣9；x2﹣9+（x2﹣2x+9）=x2﹣9+x2﹣2x+9=2x2﹣2x．故答案为：2x2﹣2x．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．16．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=56【考点】数学常识．【分析】根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，由此求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，∴a是7的4倍是28，表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，∴b是4的7倍是28，∴a+b=56．故答案为：56．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题．三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．将下列各数填在相应的集合里．﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣52），+（﹣）2，﹣1.2121121112…，﹣，π正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣52）=25，+（﹣）2=．正数集合：{﹣（﹣52），+（﹣）2，π…}整数集合：{0，﹣（﹣52）…}负分数集合：{﹣|﹣2.5|，﹣…}无理数集合：{﹣1.2121121112…，π…}．【点评】本题主要考查了实数的分类及实数的意义，掌握正数、整数、负分数、无理数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．18．计算（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣18+26﹣24=﹣19；（2）原式=﹣12+10+6=4；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣+﹣1=﹣1；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简（1）（8m﹣7n）﹣2（4m﹣5n）（2）3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b）﹣2a2]﹣ab．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再进一步合并同类项得出答案即可．【解答】解：（1）原式=8m﹣7n﹣8m+10n=3n；（2）原式=3a2b﹣[2a2b﹣3ab+a2b﹣2a2]﹣ab=3a2b﹣2a2b+3ab﹣a2b+2a2﹣ab=2a2+2ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】做题时，注意按题目的要求：先化简再代入求值，化简时先去括号，合并同类项，计算时注意符号的处理．【解答】解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2，=﹣+4，=．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【专题】应用题；图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．22．五张写着不同数字的卡片：﹣3，﹣1，0，+2，+4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？（2）从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据数的大小比较，负数小于零，零小于正数，可得出应抽取﹣1，4，即可得出答案；（2）根据数的大小比较，负数小于零，零小于正数，可得出应抽取﹣3，﹣1，4，即可得出答案．【解答】解：（1）抽取﹣1，4，﹣1为除数，4为被除数，商为﹣4；（2）抽取﹣3，﹣1，4，三个数相乘得（﹣3）×（﹣1）×4=12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．23．（1）写出一个只含有字母x的代数式，当x=2和x=﹣2时，代数式的值都等于5；（2）请你写出一个代数式，使它与代数式x2+2x的和总是正数．【考点】代数式求值；非负数的性质：偶次方；整式的加减．【分析】（1）依据非负数的性质求解即可；（2）利用完全平方公式进行解答即可．【解答】解：（1）|x|+3=5（答案不唯一）；（2）（x2+2x）+（2x+9）=x2+4x+9=（x+2）2+5＞0，∴这个代数式为2x+9（答案不唯一）．【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．24．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．25．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=（18﹣2x）米，宽b=（10﹣x）米；（2）菜地的面积S=（18﹣2x）（10﹣x）平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题；数形结合．【分析】本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m2．【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x吨．（1）用含x的代数式表示该单位每月用水水费；（2）当x=420时，求该单位月用水水费．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）讨论：当x≤300吨，按每吨3元收费；当x＞300吨，前300吨按每吨收费3元计费，后（x﹣300）吨按每吨5元收费；（2）把x=420代入（1）中的第二种情况下求得的代数式中，然后计算代数式的值即可．【解答】解：（1）当x≤300吨，该单位每月用水水费=3x（元）；当x＞300吨，该单位每月用水水费=3×300+5×（x﹣300）=（5x﹣600）元；（2）x=420时，该单位每月用水水费=5×420﹣600=1600（元）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是弄清不同用水量的水价．27．已知正数a的绝对值是1，多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，c的相反数是2．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）写出a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与2表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与﹣3表示的点重合；这时如果数轴上有D、E 两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，则点D表示的数是﹣7或9．（3）在数轴上的原点右侧，是否存在一点P，使点P到点A、B、C的距离的和等于10？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据绝对值、多项式以及相反数的有关定义分别求出a，b，c的值，再画图即可；（2）根据对称的性质分别求解即可；（3）根据数轴上两点间的距离是两点所对应的数的差的绝对值，进行计算即可．【解答】解：（1）∵正数a的绝对值是1，∴a=1，∵多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，∴b=3+2=5，∵c的相反数是2，∴c=﹣2，∵a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数，画图如下：（2）①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与2表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与﹣3表示的点重合；∵D、E两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，∴点D表示的数是﹣7或9；故答案为：﹣2，﹣3，﹣7或9．（3）存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10，此时点P对应的数是3．【点评】此题考查了数轴和两点间的距离，注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．。

南京外国语中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

南京外国语中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生分班（摸底）考试卷数学试卷一、选择题1．在1:30000000的地图上，量得A 、B 两地的图上距离是2.3厘米,AB 两地的实际距离是（）千米。

2．规定A ※B=A ×B ＋A －B,那么5※6=（）。

3．一张CD 碟片的周长是37.68厘米，它的面积是( )平方厘米。

4.小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。

他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。

这瓶牙膏估计能用（）天。

（取3作为圆周率的近似值）5.甲2小时做14个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（）。

6.一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。

这个两位小数是（）。

7.A 、B 两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8.小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。

9.在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。

10.一种铁丝21米重31千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。

二.判断1.甲数的41等于乙数的61，则甲乙两数之比为2：3。

（）2、任何一个质数加上1，必定是合数。

（）3、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。

（三、选择1、下列式子中（）是方程。

A 、4+χ>90B 、χ–5C 、χ=0D 、3+2=5 2、( )不能分割成两个完全一样的三角形。

A 、平行四边形B 、等腰梯形C 、长方形D 、正方形3、一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是( ) A 、1：π B 、1：2π C 、π：1 D 、2π：14、把12.5%后的%去掉，这个数（） A 、扩大到原来的100倍 B 、缩小原来的1001C 、大小不变 5、孙爷爷今年a 岁，张伯伯今年（a －20）岁，过X 年后，他们相差（）岁。