江苏省常州市武进区九年级数学上册 周末作业(14)(无答案)(新版)苏科版

周末作业五
1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有( )
A ． 4个
B ． 3个
C ． 2个
D ． 1个
2．某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x ，则依题意所列方程正确的是（ ）
A ． 2000x 2
=2880 B ． 2000（1+2x ）=2880
C ． 2000（1+x ）2=2880
D ． 2000（1﹣x ）2=2880
4．方程x 2=9的根是（ ）
A ．x=3
B ．x=－3
C ．3,321-==x x
D ．321==x x
5．一元二次方程x 2＋x －2＝0的根的情况是（ ）
A ． 有两个不相等的实数根
B ． 有两个相等的实数根
C ． 没有实数根
D ． 不能确定
6．已知长方形宽为x cm ，长为2x cm ，面积为24 cm 2，则x 最大不超过( )
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
7．方程x 2﹣3x +4=0和2x 2
﹣4x ﹣3=0所有实数根的和是（ ）
A ． 3
B ． 5
C ． 1
D ． 2
8．已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R=2，⊙O 2的半径r=1，若半径为4的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2都相切，则满足条件的⊙C 有（ ）
A ．2个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
9．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A ．2220x xy y ++=
B ．()231x x x +=-
C ．(1)(3)0x x --=
D ．10x x
+= 10．在直径为200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm ，则油的最大深度为（ ）
A ． 40cm
B ． 60cm
C ． 80cm
D ． 100cm
11．已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则这个方程的另一个根是____，m ＝____．
12．若()222549,x y +-=则22x y +=___.
13．x ²-3x+____=(x-___)².
14．如果关于的一元二次方程的两个根分别是与，那么的
值为__________. 15．如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上,
，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是
________
16．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点、且∠D=130°，则∠BAC 的度数是°．
17．如图，在∆ABC中，∠C=90︒，D、E分别是BC上的两个三等分点，以D为圆心的圆过点E，
且交AB于点F，此时CF恰好与⊙D相切于点F．如果AC=24
5
，那么⊙D的半径= ．
18．给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是_____．
19．如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是．
20．若一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则+= _________
21．若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（）
A ．3
B ．﹣3
C ．9
D ．﹣9
22．解方程：2(1)3(1)0x x x ---=．
23．已知关于x 的方程2x m 2x 2m 10=－（＋）＋（－），
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根．
（2）此方程的一根为1，请求出方程的另一根，并求出以此两根为边的直角三角形的三角形的周长．
24．某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．
（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；
（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？
25．已知关于x 的一元二次方程
无实数根，求m 的取值范围．
26．已知关于x 的一元二次方程x 2
－＋m ＝0有两个不相等的实数根． (1)求实数m 的最大整数值；
(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x 1，x 2，求代数式21x ＋22x －12x x 的值．
27．如图，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交底边BC 于点D ，交AC 于点G ，连结AD ，并过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB 外）是：
（1）___________________________________________________________________________；
（2）___________________________________________________________________________；
（3）_________________________________________________________________．
28．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。

题甲：如图，AB 是⊙O 的直径，经过圆上点D 的直线CD 恰使∠ADC=∠B ．
（1）求证：直线CD 是⊙O的切线；
（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且BD=2，求S△ABE的面积题乙：已知：一元二次方程x2﹣ax﹣3= 0
（1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。

（2）如果m，n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值。