2019年浙教版九年级数学上册第一次月考试题(含答案)

2019-2020学年度九年级数学上册第一次月考试卷
考试总分：120分考试时间：120分钟
学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.若为二次函数，则的值为（）
A.或
B.
C.
D.
2.袋中有红球个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）
A.个C.个
B.不足个
D.个或个以上
3.一辆新汽车原价万元，如果每年折旧率为，两年后这辆汽车的价钱为元，则关于的函数关系式为（）
A. C.
B.
D.
4.已知二次函数的图象如下图所示，则四个代数式，
，，中，值为正数的有（）
A.个
B.个
C.个
D.个
5.某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价元，若按每件元出售，
每天可卖出件，根据市场调查结果，若每件降价元，则每天可多卖出件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（）
A.元
B.元
C.元
D.元
6.如图所示，二次函数的图象经过点，且与
轴交点的横坐标分
别为，，其中，，下列结论：
①；②；③；
④．其中正确的有（）
A.个
B.个
C.个
D.个
7.若点，，，都在函数的图象上，则（）
A. C.
B.
D.
8.在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共个，除颜色外其他完全
相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有（）
A.个
B.个
C.个
D.个
9.下列二次函数的图象，不能通过函数的图象平移得到的是（）
A. C.
B.
D.
10.小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝
上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（）
A.公平
C.小宏胜的可能大B.小倩胜的可能大
D.以上答案都错
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11.抛物线的开口向________，对称轴是________，顶点是________．
12.在一次翻牌子游戏中，组织者制作了个牌子，其中有个牌子的背面注
明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不
能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获
奖的概率是________．
13.已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：①；②；③，是关于的一元二
次方程的两个实数根；④．其中正确结论
是________（填写序号）
14.请选择一组你喜欢的、、的值，使二次函数
的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线；③顶点在轴
下方，这样的二次函数的解析式可以是________．
15.将抛物线，绕着它的顶点旋转，旋转后的抛物线表
达式是________．
16.连掷五次骰子都没有得到点，第六次得到点的概率是________．
17.抛物线与轴有两个交点、，则不
等式的解集为________．
18.二次函数用配方法可化成的形式，其中
________，________．
19.二次函数的图象在这一段位于轴的
下方，在这一段位于轴的上方，则的值为________．
20.若抛物线的最低点为，则________，________．
三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）
21.已知二次函数的部分图象如图所示．
求的取值范围；
若抛物线经过点，试确定抛物线的函数表达式．
22.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点（长度单位：）
直接写出的值；
现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为的地毯，地毯的价格为元，求购买地毯需多少元？
23.已知二次函数．
将解析式化成顶点式；
写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
取什么值时，随的增大而增大；取什么值时，随增大而减小．
24.如图可以自由转动的转盘被等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字的概率为________；
小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
25.某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，出售价格每降低元，日销售量将增加千克．那么每千克应降价多少元，销售该水果每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
26.二次函数的图象如图所示，根据图象回答：
当时，写出自变量的值．
当时，写出自变量的取值范围．
写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围（用含、、的代数式表示）．
答案
1.D
2.D
3.B
4.A
5.B
6.D
7.C
8.B
9.D
10.B
11.上
12.
13.①③④
14.（不唯一）
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：∵抛物线与轴的交点在轴下方，
∴；∵抛物线经过点，
∴，
∴抛物线解析式为．
22.购买地毯需要元．
23.解：；开口向上，对称轴是，顶点坐标是；时，随的增大而增大；
时，随增大而减小．
24.列表得：
所有等可能的情况有种，其中两数之积为偶数的情况有种，之积为奇数的情况有种，
∴（小明获胜），（小华获胜），
∵，
∴该游戏不公平．
25.每千克应降价元钱，销售该水果每天可获得最大利润，最大利润是元．
26.解：当时，或；当时，；
∵抛物线的开口向下，对称轴为．
∴当时，随的增大而减小；方程变形为
，所以方程有两个不相等的实数根可看
作二次函数与直线有两个交点，如图，
所以，
即．。