初二年级数学寒假作业4

12初二年级寒假作业4
一、选择题（本大题共有5题，共30分，在每小题所给出的四个选项中有一项是符合题目要求的，请将
正确选项前的字母代号写在相应位置上）
1．尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，再分别以点
C ，
D 为圆心，以大于 CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是
( )
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS
2．已知：如图所示，△ABC 与△ABD 中，∠C =∠D =90°，要使△ABC ≌△ABD ，并用“HL ”判定成立，还需要加的条件是 ( )
A ．∠BAC =∠BAD
B ．B
C =B
D 或AC =AD
C ．∠ABC =∠AB
D D ．AB 为公共边
3．不能使两个直角三角形全等的条件是 ( )
A ．一条直角边及其对角对应相等
B ．斜边和一条直角边对应相等
C ．斜边和两条直角边对应相等
D ．两个锐角对应相等
第2题 第4题 第5题
4．如图，在∠BAC 的两边上截取AB =AC ，AD =AE ．连接BD ，EC 交于点P ，则下列结论正确的是
( )
①△ABD ≌△ACE ②△BEP ≌△CDP ③△APB ≌△APC ④△APE ≌△APD
A ．①②③④
B ．①②③
C ．②③④
D ．①③④
5．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则
△EDF 的面积为 ( )
A ．11
B ．5．5
C ．7
D ．3．5
二、填空题（本大题共有5题，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
6．如图，填空．(填SSS ，SAS ，ASA 或AAS)．
(1) 已知BD =CE ，CD =BE ，利用 可以判定△BCD ≌△CBE ；
(2) 已知AD =AE ，∠ADB =∠AEC ，利用 可以判定△ABD ≌△ACE ；
(3) 已知OE =OD ，OB =OC ，利用 可以判定△BOE ≌△COD ；
(4) 已知∠BEC =∠CDB ，∠BCE =∠CBD ，利用 可以判定△BCE ≌△CBD ．
第6题 第7题 第8题 第9题 第10题
7．如图，以△ABC 的顶点A 为圆心，BC 的长为半径作弧；再以顶点C 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧
交于点D ；连接AD ，CD ．若∠B =65°，则∠ADC 的大小为 ．
8．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AD 与BE 相交于H ，且BH =AC ，DH =DC ，那么∠ABC = °．
9．如图，A ，B ，C 三点在同一条直线上，∠A =∠C =90°，AB =CD ，请你添加一个适当的条件： ，
使得△EAB ≌△BCD (填一个即可)．
10．如图，MN ∥PQ ，AB ⊥PQ ，点A ，D ，B ，C 分别在直线MN 与PQ 上，点E 在AB 上，AD +BC =7，AD =EB ，DE =EC
，
则AB= ．
三、解答题（本大题共有4题，共40分，解答时应写出必要的说明，证明过程或演算步骤）
11.如图，点B，C，D，F在同一直线上，已知AB=EC，AD=EF，BC=DF，探索AB与EC的位置关系，并说明
理由．
12.如图，AD=BC，AB=DC，DE=BF，试探究BE与DF是否相等? 并说明理由．
13.如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．
(1) 图中还有几对全等三角形，请你一一列举；
(2) 求证：CF=EF．
14.(1) 如图①，A，E，F，C四点在一条直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接BD交AC于点G，若AB=CD，试说明FG=EG．
(2) 若将△DCE沿AC方向移动变为如图②的图形，(1)中其他条件不变，上述结论是否仍成立?
请说明理由．。