六年级较难应用题

六年级较难应用题
在数学学习中，应用题是一项非常重要的内容。

对于六年级的学生来说，解决较难的应用题是一项挑战。

这些题目通常需要他们运用所学的数学知识来解决实际问题，例如百分比、比例、分数、代数等。

下面是一个六年级较难的应用题示例：
小明和小红在超市购物，他们买了相同数量的苹果和香蕉，但是小明支付了全部费用的55%，而小红支付了45%。

如果他们一共买了价值100元的水果，那么小明和小红各支付了多少费用？
这个问题需要学生理解比例和百分比的概念，并能够将其应用到实际生活中。

解决这个问题的步骤如下：
1、确定问题的已知条件：小明和小红买了相同数量的苹果和香蕉，小明支付了55%，小红支付了45%，他们一共支付了100元。

2、根据已知条件，列出方程：小明支付的费用 = 55% × 100元，小红支付的费用 = 45% × 100元。

3、计算小明和小红各自支付的费用：小明支付了55元，小红支付了45元。

这个例子说明，解决较难的应用题需要学生具备分析和解决问题的能力。

他们需要理解问题的背景，识别重要的信息，并运用所学的数学知识来解决问题。

在解决应用题的过程中，学生需要耐心和细心，因为应用题的答案往往不是显而易见的。

1、一个圆形花坛的直径是10米，这个花坛的周长是多少米？
2、一个正方形花坛的边长是8米，这个花坛的周长是多少米？
3、一辆自行车车轮的外直径是71厘米，这辆自行车通过一条1000米长的隧道需要多长时间？
4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
5、一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？
6、一个等腰三角形的底边长是8厘米，两条腰的长度相等，都是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
7、一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，斜边长是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
8、一块长方形菜地的长是10米，宽是5米，四周围上篱笆，篱笆总长度是多少米？
9、一块正方形菜地的边长是8米，四周围上篱笆，篱笆总长度是多少米？
10、一块三角形菜地的一边长是8米，这边上垂直种了一些西红柿，另外两边长度都是6米，求这块菜地的面积是多少平方米？
在六年级的学习中，我们接触到了百分数应用题。

百分数是一种特殊的数值表示方式，通常用于描述比例或百分比。

在百分数应用题中，我们经常需要计算一个数是另一个数的多少百分之多少。

百分数应用题通常会给出两个相关的数量，其中一个数量是另一个数量的百分之多少。

例如，一个农场有100只鸡，其中20%的鸡是公鸡。

那么，这个农场有多少只公鸡？
解决这种问题的基本步骤如下：
1、确定问题的要求：本例中，我们需要找出公鸡的数量。

2、从题目中获取已知信息：本例中，我们知道总鸡数为100只，公鸡占总数的20%。

3、使用公式进行计算：我们可以使用公式“数量 =总数量 x百分比”来计算公鸡的数量。

即，公鸡数量 = 100 x 20%。

4、整合答案：通过计算，我们得到公鸡数量为20只。

除了公鸡数量的例子，我们还可以解决其他与百分数相关的问题，如折扣、利率等。

解决这些问题时，我们同样需要理解百分数的概念和运用公式进行计算。

百分数应用题是六年级数学中的一个重要知识点。

通过学习和练习，我们可以掌握解决这类问题的方法和技巧。

我们也能够更好地理解现实生活中的百分数问题，如广告中的折扣、银行利率等。

在六年级的学习中，分数应用题是一个重要的数学概念。

它不仅在考试中占据了重要的地位，而且在实际生活中也有着广泛的应用。

因此，掌握分数应用题的解题方法是至关重要的。

一、认识分数应用题
分数应用题是以“分数”为单位，研究数量之间关系的一种数学模型。

在六年级阶段，我们主要学习的是分数的加减法、分数的乘法和分数的除法。

通过这些学习，我们可以解决许多实际生活中的问题，比如计算百分比、比例等。

二、解题步骤
1、审题：认真阅读题目，了解题目中的条件和问题。

特别要注意单位是否统一，以及是否有隐藏条件。

2、画图：用图形或图表来表示题目中的数量关系，这有助于我们更直观地理解问题。

3、列式：根据题目中的条件和问题，列出数学表达式。

如果问题复杂，可以先用简单的符号表示未知数，再列出方程。

4、计算：使用数学方法计算表达式的值，得出答案。

5、整合答案：将计算结果与实际问题相结合，得出最终答案。

三、解题技巧
1、找准单位：在解决分数应用题时，首先要明确哪个是单位“1”，这样才能更好地理解数量之间的关系。

2、画线段图：线段图是解决分数应用题的一种有效方法。

通过画图，我们可以更直观地理解数量之间的关系。

3、方程法：当题目中的数量关系比较复杂时，可以尝试用方程法来
解决问题。

先设定未知数，再列出方程，最后解方程得出答案。

4、直接法：有些简单的分数应用题可以直接通过观察得出答案，而不需要复杂的计算过程。

5、逆推法：当问题比较复杂时，可以通过逆推法来解决问题。

从问题的结果出发，逆推出问题的原因或条件。

四、注意事项
1、注意审题，不要因为粗心而误解题目。

2、注意单位换算，避免出现错误的结果。

3、注意检查答案是否符合实际情况，如果有不符合的地方要及时修正。

4、注意总结解题经验，不断提高自己的解题能力。

解决分数应用题需要我们认真审题、画图、列式、计算和整合答案。

我们还要掌握一定的解题技巧和注意事项，这样才能更好地解决实际问题。

希望同学们在平时的学习中多加练习，不断提高自己的数学水平。

1、一根绳子长 10米，第一次剪去它的1/10，第二次剪去它的1/10，那么这根绳子还剩下多少米？
2、一个水池有两个排水管，一个水管进水速度是另一个的1/5，如果单开一个水管，3小时可以排空池水，如果两个水管一起开，多少小时可以排空池水？
3、一种药品说明书上写明：每日用量30～60毫克，如果一个人每日用这种药品的量为x毫克，那么x在什么范围内取值是合适的？
4、小华和小明看同样的一本书，小华需用12天看完，小明需用20天看完，两人同时开始看，多少天后两人同时读完这本书？
5、一块地砖的面积为 45平方厘米，小明家的面积为90平方米，小明家共有这样的地砖300块，那么小明家共有多少块这样的地砖？
6、一只篮球从高空落下，每次弹起的高度是前一次落下的高度的4/5，已知篮球第一次落下时离地面的高度为1米，问篮球第四次弹起的高度是多少米？
7、一根电线杆从地面到顶端的高度为10米，每次从顶部到底部修掉高度为1米，问多少次后这个电线杆会倒下？
8、一家商店以每张票2元的价格购进一批彩票，这些彩票的兑奖号
码为从到，如果从这些彩票中随机抽取一张进行兑奖，那么这张彩票的中奖概率是多少？
1、实验小学六年级共有学生128人，现在选出60人去参加比赛，其中有2/3是男生，那么选出的女生有多少人？
答：根据题目，选出的男生占总人数的2/3，所以男生数量为：60 ×(2/3) = 40人。

因此，女生数量为：60 - 40 = 20人。

所以，选出的女生有20人。

2、有一个圆，半径是4cm，那么它的周长是多少？
答：根据圆的周长公式，周长 = 2πr，其中r为半径。

代入题目中给出的半径值，我们可以得到：周长 = 2π× 4 = 8π cm。

所以，这个圆的周长是8πcm。

百分数是我们在数学学习中经常接触到的一个概念，它表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数的应用题在日常生活中非常常见，比如
折扣、利率、增长率等等。

下面是一些六年级百分数应用题的练习，希望能够帮助大家巩固相关知识。

一、基础练习
1、一个工厂去年生产了 1000个产品，其中不合格的产品有 200个。

请问这个工厂的产品合格率是多少？
2、一家商场打了 8折的促销活动，促销期间销售额为元。

如果原价销售额为元，请问这次促销活动使得商场减少了多少的销售额？
3、一个果园里有 100棵苹果树，其中 50棵树结了 500个苹果。

请问每棵树平均结了多少个苹果？
二、提高练习
1、一家银行将一笔钱存入银行，经过一年的时间得到了 10%的回报。

请问这笔钱的回报率是多少？
2、一个服装店原来的库存为 100件衣服，经过一个月的销售后，库存减少到了 50件。

请问这个服装店的销售率是多少？
3、一个班级里有 50个学生，其中女生占了 60%。

请问这个班级里有多少个女生？
三、拓展练习
1、一个农场有 100头牛，其中母牛占了 40%。

请问这个农场里有多少头母牛？
2、一个花店在一天内卖出了 100朵花，其中玫瑰花占了 60%。

请问这个花店在一天内卖出了多少朵玫瑰花？
3、一个城市去年空气质量优良的天数占了全年的 80%，其中全年有365天。

请问这个城市去年空气质量优良的天数有多少天？
折扣问题是六年级数学中的一个重要概念，它涉及到商业贸易中的降价、折扣、利润等问题。

通过解决折扣问题，学生可以更好地理解商业交易的本质，培养数学思维和解决实际问题的能力。

一、什么是折扣问题？
折扣问题是指商品在销售过程中，因为各种原因，如季节、库存、庆祝活动等，商家给予消费者一定的价格优惠。

这种优惠通常以不同的折扣形式出现，如百分比折扣、现金折扣、买一送一等。

二、如何解决六年级折扣问题？
1、理解问题背景
学生需要认真阅读题目，理解题目所描述的情境和问题。

例如，题目可能描述了一个商店在特定节日打折，消费者购买了一定数量的商品，并给出了原始价格和折扣信息。

2、定义变量
在理解问题后，学生需要用数学符号或变量来表示问题中的各个元素。

例如，假设原始价格为 P元，折扣为 D，实际支付金额为 A元，购
买数量为 Q件。

3、建立数学方程
根据题目信息，学生可以建立以下方程：
A = P × (1 - D/100) × Q
这个方程表示消费者实际支付的金额是原始价格乘以折扣率再乘以
购买数量。

4、执行计算
在建立方程后，学生可以使用计算器或计算机软件来解方程，求出 A 的值。

5、整合答案
学生需要将计算结果与题目信息进行对比，检验答案是否合理，并将答案整合成完整的答案。

三、如何培养六年级学生的折扣问题解决能力？
1、教授基本概念
学生需要了解折扣的基本概念和分类，如百分比折扣、现金折扣、买一送一等。

同时，还需要掌握折扣率的计算方法，知道如何将折扣转换为百分比形式。

2、练习解题步骤
学生需要反复练习解决折扣问题的步骤和方法，直到熟练掌握。

教师可以给学生提供不同类型的折扣问题，让学生进行练习和思考。

3、强调数学思维
解决折扣问题需要一定的数学思维和逻辑推理能力。

因此，教师在教学过程中需要强调数学思维的培养，引导学生逐步形成正确的思维方式。

4、与实际生活
教师可以引导学生将所学知识与实际生活起来，加深对知识的理解和记忆。

例如，教师可以让学生思考自己在购物时遇到的折扣问题，或者让学生模拟开设自己的小商店，进行定价、打折、计算利润等操作。

5、给予积极评价
对于学生在解决折扣问题中的表现，教师需要及时给予积极评价和鼓励。

同时，也需要指出学生在解题过程中可能出现的问题和不足之处，帮助学生不断改进和提高。

在六年级数学学习中，百分数应用题是一个重要的知识点。

百分数是一种表达比例或比率的数学符号，它广泛应用于日常生活和商业领域。

掌握百分数应用题的解题方法是提高学生数学应用能力的重要一环。

一、百分数的概念和表达方式
百分数是通过一个数与100的比值来表示部分与整体的关系。

例如，25%表示一个数是整体100的25部分。

百分数通常以“%”符号来表示，如25%可以写作0.25。

二、百分数应用题的解题方法
1、理解题意：首先需要认真阅读题目，理解题目所描述的情况和要求解决的问题。

2、确定变量：找出题目中给出的变量，确定哪些是已知的，哪些是未知的。

3、建立数学方程：根据题目描述，建立数学方程或表达式来表达部分与整体的关系。

4、解方程：使用数学工具解方程，找出未知数的值。

5、整合答案：将计算结果代入原题中，得出最终答案。

三、例题解析
例1：某班有50名学生，其中女生占了40%，问女生有多少人？
女生人数 = 50 × 40% = 20
例2：某公司去年销售额为100万元，今年增长了20%，问今年的销售额是多少？
今年的销售额 = 100 × (1 + 20%) = 120万元
例3：某商品原价为100元，现降价10%销售，问现价是多少？
现价 = 100 × (1 - 10%) = 90元
通过以上三个例子，我们可以看到百分数应用题的解题方法是类似的。

关键是要理解部分与整体的关系，找出已知量和未知量，然后建立方程求解。

在解方程的过程中，我们需要注意单位的换算和问题的实际意义。

通过多加练习，就能提高百分数应用题的解题能力。

在六年级的学习中，我们接触到了比的应用题。

比的应用题是数学中比较重要的一部分，它可以帮助我们理解比的概念，并且在实际生活中有广泛的应用。

我们需要理解什么是比。

比是两个数量之间的关系，通常表示为a:b 的形式，其中a和b都是数字，a和b的比值就叫做比。

比如，我们说苹果和香蕉的数量是3:2，就是说苹果的数量是香蕉数量的1.5倍。

在六年级的比的应用题中，我们通常会看到一些类似的问题，比如：1、一个学校的学生人数是男生和女生的比是3:5，已知男生有60人，那么女生有多少人？
2、一个长方形的长和宽的比是5:3，已知长是15厘米，那么宽是多少厘米？
对于这些问题，我们需要用到比的性质。

比的性质有两条：
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2、比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。

我们可以利用这些性质来解题。

比如第一个问题中，男生和女生的比是3:5，我们可以设女生的人数为x，然后利用比的性质来列方程求解。

第二个问题中，长和宽的比是5:3，我们可以设宽为y厘米，然后利用比的性质来列方程求解。

除了这些基本的应用题，我们还可以利用比的性质来解决一些更复杂的问题，比如按比例分配问题、比例尺问题等等。

这些都需要我们灵活运用比的性质来解决。

六年级的比的应用题是数学中比较重要的一部分。

我们需要理解比的概念和性质，并且能够灵活运用来解决实际问题。

通过不断地练习和思考，我们可以提高自己的解题能力，并且更好地理解数学在实际生活中的应用。

例1、一项工程，甲独做需要10天完成，乙独做需要15天完成。

如果两个人合作，那么几天能完成这项工程？
解：甲、乙合作完成这项工程所需的天数：
1÷（1/10+1/15）=6（天）
答：甲、乙合作6天能完成这项工程。

例2、一项工程，甲独做需要12天完成，乙独做需要18天完成。

如果甲先做3天，剩下的工程由乙完成，那么乙还需要多少天才能完成剩下的工程？
解：甲先做3天，剩下的工程由乙完成，那么乙还需要多少天才能完成剩下的工程？
（1-1/12×3）÷（1/18）=10.5（天）
答：乙还需要10.5天才能完成剩下的工程。

例3、一项工程，甲独做需要8小时完成，乙独做需要12小时完成。

如果甲先工作2小时后，乙加入，那么乙工作多少时间才能完成这项工程？
解：甲先工作2小时后，乙加入，那么乙工作多少时间才能完成这项工程？
（1-1/8×2）÷（1/8+1/12）=4.8（小时）
答：乙工作4.8小时才能完成这项工程。

在数学教育的舞台上，六年级是一个重要的转折点，它标志着学生已经进入了一个新的阶段。

在这个阶段，学生需要解决一些更为复杂的数学问题，其中综合应用题就是其中的一种。

综合应用题，顾名思义，是一种需要综合运用各种数学知识和技巧的问题。

这类问题通常会涉及多个数学领域，比如代数、几何、概率等，而且通常还需要学生具备一定的逻辑推理能力和问题解决技巧。

解决综合应用题并不是一件容易的事情。

学生需要仔细阅读题目，理解题目的背景和要求。

然后，他们需要分析问题中的数据和信息，确定需要用到的数学知识和技巧。

接下来，他们需要设计解题方案，通过建模、计算、推理等步骤来解决问题。

他们需要对答案进行验证和修正，确保答案的正确性和合理性。

解决综合应用题的过程是一个学习和成长的过程。

在这个过程中，学生可以巩固和扩展自己的数学知识，提高自己的数学技能，培养自己的思维能力和问题解决能力。

同时，他们也可以增强自己的自信心和成就感，激发自己对数学学习的兴趣和热情。

为了更好地解决综合应用题，学生需要做好以下几点：
1、打好数学基础。

综合应用题通常会涉及多个数学领域，因此学生需要具备扎实的数学基础，包括加减乘除、分数和小数的计算、代数表达式、几何图形等基础知识。

2、掌握解题技巧。

学生需要掌握一些解题技巧，比如如何分析问题、如何设计解题方案、如何建模和计算等。

这些技巧需要在平时的学习和练习中不断积累和总结。

3、多做练习。

解决综合应用题需要一定的经验和练习。

学生需要通过大量的练习来熟悉各种题型和解题方法，提高自己的解题速度和准确率。

4、学会合作和交流。

综合应用题通常需要学生合作和交流来解决。

学生需要学会与同学和老师进行有效的沟通和合作，共同解决问题。

5、保持积极心态。

解决综合应用题可能会遇到一些困难和挑战，但学生需要保持积极的心态，不轻易放弃，勇于面对困难并寻找解决方法。

解决综合应用题是小学六年级数学学习的一个重要内容。

通过解决这类问题，学生可以巩固和扩展自己的数学知识，提高自己的数学技能，
培养自己的思维能力和问题解决能力。

他们也可以增强自己的自信心和成就感，激发自己对数学学习的兴趣和热情。

因此，学生需要在平时的学习中注重练习和积累经验，掌握解题技巧和方法，提高自己的解题速度和准确率。