人教版高考总复习一轮物理精品课件 第八章 静电场 第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动

(2)按电介质分类:有机介质电容器、无机介质电容器、电解电容器、电热
电容器和空气介质电容器等。
易错辨析 (1)电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的代数和。
( × )
(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。( × )
(3)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零。( × )
应用提升1.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下
(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。( √ )
应用提升3.(多选)(2021全国乙卷)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+q,m)、
(+q,2m)、(+3q,3m)、(-q,m),它们先后以相同的速度从坐标原点行。不计重力,下列描绘这四个粒子运动轨迹
开S,先将滑片P向右移动一段距离,再重复以上操作,又得到一条I-t曲线。已知电
源两端的电压保持不变,关于新的I-t曲线,下列说法正确的是(
A.曲线与纵轴交点的位置将向下移动
B.曲线与横轴交点的位置将向左移动
C.曲线与坐标轴所围面积将增大
D.曲线与坐标轴所围面积将减小
)
答案 A
解析 将滑片P向右移动时,变阻器接入电路的电阻增大,由闭合电路欧姆定
B.仅增加偏转极板a、b的长度
C.仅增大偏转极板与荧光屏的距离
D.仅减小偏转极板间的距离
)
答案 BCD
解析 设偏转极板长为 l,极板间距离为 d,电子经加速电场后动能为 Ek=eU1,
加速后的速度为 v=
转位移为
1 2 1
y=2at =2
×
21
,在偏转电场中运动的时间为

2

×
2

=
(1)条件:以速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场,仅受电场力。
(2)运动性质:匀变速曲线运动。
类平抛运动
(3)处理方法:运动的合成与分解。
①沿初速度方向:做 匀速直线
运动。
②沿电场方向:做初速度为零的
匀加速直线
运动。
易错辨析 (4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。( × )
(5)带电粒子在电场中,只受电场力时,也可以做匀速圆周运动。( √ )
的图像中,可能正确的是(
)
答案 AD
解析 由
1 2

x=v0t,y= at ,a= ,联立得
2

1
y=
2
2
,比荷相同,沿
0
y 轴方向位移相
同,选项 C 错误;质量增大,沿 y 轴方向位移减小,选项 B 错误,选项 A、
D 正确。
4.如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入
荷量、静电计指针张角变大,说明电压 U 变大,由
板所带电荷量无关,故 D 错误。
r
C=4π 可知,电容大小与极
2.一平行电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母
介质移出,则电容器(
)
A.极板上的电荷量变大,极板间的电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间的电场强度变大

(3)定义式: C=
。比值定义法
(4)单位:法拉(F),1 F= 106
μF=1012 pF。
(5)平行板电容器的电容
平行板电容器的电容与极板的 正对面积
电常数成正比,与 极板间距离
成正比,与电介质的相对介
r
成反比。公式:C=
4π
,k为静电力常量。
3.电容器的种类
(1)从构造上看,可以分为固定电容器和可变电容器两类。
C.极板上的电荷量变大,极板间的电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间的电场强度不变
答案 D
解析 电容器接在恒压直流电源上,则电容器两端的电势差不变,将云母介质
r
移出后,介电常数减小,根据电容的决定式 C=
知,介电常数减小,电容减小,
4π
由于电压不变,根据
距离 d 不变,根据

C= 可知,电荷量
Q 减小,由于电容器的电压不变,板间的

E= 可知,极板间的电场强度不变,D
正确。
二、带电粒子在匀强电场中的运动
1.做直线运动的条件
(1)粒子所受合力F合=0,粒子做匀速直线运动或静止。
(2)粒子所受合力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀
加速直线运动或匀减速直线运动。
2.带电粒子在匀强电场中的偏转
板间的距离,故 A 错误,B、C、D 正确。
增素能 精准突破
考点一
平行板电容器的动态分析[自主探究]
1.三先三后
(1)先看常量,后看变量;(2)在变量中先看自变量,后看因变量;(3)先定性分析,
再定量计算。
2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况
(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:
偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压
为U0。偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。
(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时
沿垂直板面方向的偏转距离Δy。
(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略
粒子分别置于a、b两点,则粒子在a点时的电势能大于其在b点时的电势能;若
将该粒子从b点以初速度v0竖直向上抛出,则粒子到达a点时的速度恰好为零。
已知a、b两点间的距离为d,金属板M、N所带电荷量始终不变,不计带电粒子
的重力,则下列判断正确的是(
)
A.a点电势一定高于b点电势
0 2
B.两平行金属板间形成的匀强电场的电场强度大小为
阅读“拓展学习”——示波管的原理,完成下面题目。
(多选)如图所示是示波器的原理示意图,电子经电压为U1的加速电场加速
后,进入电压为U2的偏转电场,离开偏转电场后打在荧光屏上的P点。P点
与O点的距离叫偏转距离。要提高示波器的灵敏度(即单位偏转电压U2引
起的偏转距离),下列办法可行的是(
A.仅提高加速电压U1
r
点距正极板距离增
大,所以 P 点与正极板的电势差增大,因为正极板接地,电势为零,所以 P 点电
势为负,当电势差增大时,P 点的电势降低,C 正确,D 错误。
4.(2021天津高三二模)如图所示,两带有等量异种电荷的平行金属板M、N水
平放置,a、b为同一条电场线上的两点,若将一质量为m、电荷量为-q的带电
(3)电容器的充、放电
电容器中储存电场能。
放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中
电场能
转化
为其他形式的能。放电过程电流随时间的变化如图所示,面积表示电容器
减少的电荷量。
2.电容
(1)意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
(2)定义:电容器所带的 电荷量 与电容器两极板间的电势差的比值。
的电介质,电容会增大
B.给飞机供油时油量增加,相当于改变了电容器中的电介质,电容会减小
C.飞行过程中油量减少,相当于改变了两极板间的正对面积,电容会减小
D.飞行过程中油量减少,相当于改变了两极板间的正对面积,电容会增加
答案 A
解析 给飞机供油时油量增加,相当于改变了电容器中的电介质,根据
r
C=
律知,将开关掷向2时电容器开始放电的电流减小,则曲线与纵轴交点的位
置将向下移动,故A正确;I-t图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电的
电荷量,而电容器所带电荷量Q=CU,因为C和U都不变,故Q没有变化,所以
曲线与坐标轴所围面积不变,由于曲线与纵轴交点的位置将向下移动,所以
曲线与横轴交点的位置将向右移动,故B、C、D错误。
C.两板间的电场强度不变,P点的电势降低
D.两板间的电场强度减小,P点的电势升高
答案 C
解析 平行板电容器充电后与电源断开,电容器电荷量不变,极板间距离增大,
r

根据 C=
可知电容减小,根据 C= 可知电压增大,静电计指针偏角增大,A、
4π

B 错误;根据

E= 得
4π
E= ,所以两板间电场强度不变,P
列说法正确的是(
)
A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电
B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小
C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大
D.实验中,只增加极板所带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
答案 A
解析 实验前,只用带电玻璃棒与 a 板接触,能使电容器 a 板带电,b 板上由于
(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:
【对点演练】
1.(2021辽宁大连高三二模)飞机油箱内的油量是
估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数。一
种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图所示,
油箱内置圆筒形电容器,电容的变化反映了油面
高度的变化。下列说法正确的是(
)
A.给飞机供油时油量增加,相当于改变了电容器中

,设偏转极板与荧光屏的距离为


所以此示波器的灵敏度为
2
=

t=,出偏转电场时偏
2 2
,速度与水平方向夹角为
41

θ,tan θ= =
L,则 P 点到 O 点的偏转距离 Y=Ltan θ+y,

21
+
2
,可知要提高灵敏度可以降低加速
41
电压,也可以增加偏转极板长度,增大偏转极板与荧光屏的距离,减小偏转极

r
C= ,C=4π ,则

E=
0
=
4π
,若将
r
M、N
两板间的距离稍微增大一些,两板间的电场强度保持不变,根据 U=Ed,则 a、b
两点间的电势差也保持不变,所以 D 错误;粒子从 b 运动到 a 过程,由动能定
0 2
E= 2 ,所以
1
理可得-qEd=0-2 0 2 ,解得
2
2
C.a、b两点间的电势差为Uab=
0
2
D.若将M、N两板间的距离稍微增大一些,则a、b两点间的电势差变小
答案 B
解析 因为粒子在 a 点时的电势能大于其在 b 点时的电势能,且粒子带负电,
说明 a 点电势一定低于 b 点电势,电场强度方向由 b 指向 a,所以 A 错误;根据
平行板电容器的定义式及决定式有
了电子所受重力,请通过数量级分析说明其原因。(已知U=2.0×102 V,
d=4.0×10-2 m,m=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,g取10 m/s2)
答案 (1)
20

2
40
(2)见解析
解析 (1)根据动能定理,有
1
eU0= 0 2
2
则电子射入偏转电场的初速度 v0=
第八章
第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动
内
容
索
引
01
强基础 增分策略
02
增素能 精准突破
强基础 增分策略
一、电容器
电容
1.电容器
(1)组成:由两个彼此 绝缘
又相互靠近的导体组成。
(2)所带电荷量:一个极板所带电荷量的 绝对值
。
充电过程Q、U、E均增大,放电过程反之
充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上 等量 的异种电荷,
在偏转电场中,电子的运动时间
偏转距离
2
1
2
Δy=2a(Δt) =4 。
0
20


Δt= =L
0

20
(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级
重力G=mg,数量级约为10-30 N

静电力F= ,数量级约为10-16
N
由于F≫G,因此不需要考虑电子所受重力。
旁栏边角 人教版教材必修第三册P47
静电感应会带上异种电荷,A 正确;只将 b 板向上平移,电容器两极板正对面
积 S 变小,由
r
C=4π 可知
C 变小,且 Q 不变,由

U= 可知,U
变大,静电计指针
r
张角变大,B 错误;只在极板间插入有机玻璃板,εr 变大,由 C=4π 可知 C 变大,

且 Q 不变,由 U= 可知,U 变小,静电计指针张角变小,C 错误;增加极板所带电
4π 可知,电容会增大,故选A。
2.(2021北京高三月考)某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程,他按如图
甲所示的电路图连接电路。先使开关S接1,电容器充电完毕后将开关掷向2,电容
器通过R放电,传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的
I-t曲线如图乙所示。他想进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响,断

Uab=
-
=

0 2
=,所以
-
2
C 错误。
B 正确;a、b 两点间的电势差为
考点二
带电粒子在匀强电场中的直线运动[师生共研]
1.带电粒子(体)在电场中运动时重力的处理
基本
如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一
粒子
般都不考虑重力(但并不忽略质量)
3.(2021湖南永州二模)如图所示,平行板电容器充电后与电源断开,正极板
接地,P为两板间的一点。静电计的金属球与电容器的负极板连接,外壳接
地。若保持负极板不动,将正极板缓慢向左平移一小段距离(静电计带电荷
量可忽略不计)。下列说法正确的是(
)
A.电容器的电容减小,静电计指针的偏角减小
B.电容器的电容增大,静电计指针的偏角增大