2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1053)

3
3
验证： 2 2 23 33
23 2 2 22 1

2 22 1 2 22 1

2 2 3
式②： 3 3 3 3
8
8
验证： 3 3 33 88
33 3 3 32 1
3 32 1 3 32 1
20．(3 分)二次根式 1 中，字母 x 的取值范围是 ． x4
21．(3 分)在 x 1 中，字母 x 的取值范围是 . x2
22．(3 分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和 3，则斜边长为 ．
评卷人 得分
三、解答题
23．(6 分)观察下列各式及验证过程：
式①： 2 2 2 2
C． a 0 b
评卷人 得分
二、填空题
D． (1 3)2 1 3 D． a 0
b
9．(3 分)化简 (1 2)2 = ,
10．(3 分)当 x＝2＋ 3时，x2－4x＋2009＝
.
11．(3 分)若 (x 2)2 ( x 2)2 ，则 x 的范围是
.
12．(3 分)自由下落物体的高度 h （米）与下落的时间 t （秒）的关系为 h 4.9t2 ．现有一铁
(1) 27 1 12 3
(2) 5 1 4 3 15
26．(6 分) 计算： (1) 6 15 10 ； (2) 12 1 11 ；
33 (3) ( 3 3 3) 12 ；
8 (4) (2 2)(3 2 2) ；
(5) 1 ( 8 )2 ； 17
(6) 12 ( 1 1 ) ； 3 12
28．(6 分) 已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，化简： (b c a)2 (c a b)2 (b c a)2 ．
3b a c
29．(6 分)物体自由下落时，下落距离 h(m)可用公式 h 5t2 来估计，其中 t(s)表示物体下落 所经过的时间，一个物体从 120 m 的塔顶自由下落，落到地面需多长时间 (精确到 0.1 s)？
3 3 8
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子； ⑵ 请写出满足上述规律的用 n（n 为任意自然数，且 n≥2）表示的等式，并加以验证．
24．(6 分)计算 (3 18 1 50 4 1 ) ÷ 32 ．
5
2
25．(6 分)先化简，再求出近似值（结果保 4 个有效数字）
八年级数学下册《二次根式》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)下列计算中，正确的有（ ）
① (4) (9) 4 9 6 ；② (4) (9) 4 9 6 ；
4 4 ，（2） n 15
n n2 1
n

n n2 1
，验证略
24．解：原式＝ (9 2 2 2 2) ÷ 4 2 ＝8 2 ÷4 2 ＝2
25．⑴2.309；⑵－4.472．
26．(1) 30；（2） 3 ；（3） 3 2 18 ；（4） 2 2 ；（5） 15 ；（6）12；（7）1 2 6
13． 2 7
14． x 3 15．<
16． a 3
2 17．（1） 1 10 ；（2）10 10
4 18． a2 b2 ， 1 ， (a 1)2 1 ， x2
3 19．任何实数
20． x 4 21． x 1且 x 2
22． a2 9
评卷人 得分
三、解答题
23．（1） 4 4 15
7．(2 分)下列各式计算：正确的是（ ）
C．4 个
A． 42 32 4 3 1 B． ( 2 3)3 2 3 5
D．5 个
C． (2 6)(2 6) 4 6 2
8．(2 分)若 a 是二次根式，则应满足的条件是（ ） b
A． a ， b 均为非负数 B． a 0 且 b 0
球从离地面 19 米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．（精确到 0.1 秒）
13．(3 分)在直角坐标系内，点 P（-2，2 6 ）到原点的距离为= ．
14．(3 分)若代数式 1 有意义，则实数 x 的取值范围是
.
x3
15．(3 分) 比较大小： 15 13
13 11 ．
3．(2 分)已知 3 a | b 2 | 0，那么 (a b)2009 的值为（ ）
A． 1
B．1
C． 52009
D． 52009
4．(2 分)计算 2 8 的结果是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
5．(2 分)若化简︱1－x︱- x2 8x 16 的结果是 2x－5，则的取值范围是（ ）
③ 52 42 5 4 5 4 1 ；④ 52 42 52 42 1
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．(2 分)已知等腰三角形的腰长为 2 3 ，底为 3，则此等腰三角形的面积为（ ）
A． 3 38 2
B． 3 39 4
C． 3 3 2
D． 3 3 4
(7) ( 2 3 6) ( 3 2 6)
27．(6 分) 化简下列两组式子
2 2= 3
， 2 2 = ； 3
33
， 3 3 = ；
8
8
4 4 = ， 4 4 = ；
15
15
5 5 = ， 5 5 = ．
24
24
你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．
16．(3 分) 二次根式 3 2a 中， a 的取值范围是 ．
17．(3 分)（1） 5 = ；(2) 103 = ． 8
18．(3 分)在代数式： 3 ， a2 b2 ， 1 ， (a 1)2 1 ， x2 ， a2 1 中属于二次根式 3
的有 ．
19．(3 分) 当 x 取 时， 6x2 有意义.
2
17
27． 2 6 ， 2 6 ； 3 6 ， 3 6 ； 8 15 ， 8 15 ； 5 30 ， 5 30 ；规律为
3
3
4
4
15
15
12
12
n n n n
n2 1
n2 1
28． 3b a c
29．4.9s
30．-3
30．(6 分)，若二次根式 2x 6 有意义，化简| x 4 | | 7 x | ．
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评卷人 得分
一、选择题
1．A 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D
评卷人
得分
二、填空题
9． 2 1
10．2008 11． x 2 12．2.0
A．x 为任意实数
B．1≤x≤4
C．x≥1
D．x≤1
6．(2 分)下列等式：⑴ 2 3 6 ；⑵ 1 2 ；⑶ 2 2 3 2 5 2 ；⑷ 27 =3 3 ； 22
⑸ 4 9 4 9 ；⑹ ( 2 3)2 2 3 ．
成立的个数有（ ）
A．2 个
B．3 个