2020秋九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长及扇形的面积第1课时弧长和扇形面积教案3新版新人教版

24.4.1 弧长和扇形面积
自主学
习目标
了解扇形的概念，理解n•°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式。

合作学
习目标
合作探究目标通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=
2
180
n R
π
和扇形面积S扇=
2
360
n R
π
的计算公式，并应用这些公式解决一些题目。

合作重点n°的圆心角所对的弧长L=
180
n R
π
，扇形面积S扇=
2
360
n R
π
及其它们的应用。

合作
难点
两个公式的应用。

合作
关键
由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程。

教学
流程
教学素材教学环节教师行为学生活动
引入课题
前置诊断口述倾听
在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每
位运动员弯路的展直长度相同吗?
创境引入
设置问题
情境，启发
引导
小组合作、交
流。

展示答案展示目标展示目标口述学生倾听
学习内容1 一、（1）半径为R的圆,周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
(4)若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，
则
二、例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长
度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：
mm，精确到1m m)
三、1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为
______
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所
对的圆心角为____。

3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,
分针针端转过的弧长是( )
导学1 巡视探讨、交流，
自主合作巡视
自主独立完
成
互动交流
指导学生
评价
举手展示
巩固达标巡视独立练习
学习内容2 一、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的
图形叫扇形．
二、判断：
导学2 提问
自主合作评价自学
互动交流巡视
三、（1）半径为R的圆,面积是多少？
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
（4）若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的扇形面积为
S，则
四、练习
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的
面积S扇形=_ .
2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的
半径R=____．
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形
的面积，S扇形=——
四、例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径
是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。

（精确到0.01m）。

五、变式训练
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，
其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。

(结果保
留 )
巩固达标巡视举手展示
课堂小结
小结质疑合作与交流1、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙
O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于
2、（2009年长春）如图，方格纸中4个
小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个
小扇形的面积和为（结果保留）
巩固拓展巡视
自主，小组交
流0
B
A
C
D
π
3
1
π
3
4
π
π
附：什么样的考试心态最好
大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。

1、首先，认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。

随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。

最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。

3. 已知等边三角形AB C 的边长为a ，分别以A 、B 、C 为
圆心，以 为半径的圆相切于点D 、E 、
F ，求图中阴影部分的面积S. 2
a
很多老师也会讲解考试的办法。

但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。

有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。

2、其次，试着从考官的角度思考问题。

考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。

如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。

如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。

具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。

高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。

当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。

3、再次，适当思考一下考试后的事。

如觉得未来不可预测，我们必会焦虑。

那么，对未来做好预测，这种焦虑就会锐减。

这时要明白一点：考试是很重要，但只是人生的一个重要瞬间，所谓胜败也只是这一瞬间的胜败，它的确会带给我们很多，但它远不能决定我们一生的成败。