小学六年级奥数课件：比和比例按比分配应用题共24页文档共26页
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END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
小学六年级奥数课件：比和比例按比 分配应用题共24页文档
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
小学六年级奥数ppt：比和比例
（3）AB两种商品的价格差是70÷（7/3-7/4)=120（元） （4）原A商品的价格是120÷（7-3）×7=210（元） （5）原B商品的价格是120÷（7-3）×3=90（元）
①三个儿子分牛头数的连比：12 ：31 ：19 ＝9：6：2 ②总份数：9+6+2＝17
③三个儿子各分得牛的头数：
17×197 ＝9（头） 17×167 ＝6（头） 17×127 ＝2（头）
练习
1. 图书室取出一批书，按照一年级得12 ，二年级得13 ，三 年级得17 ，正好是 41 本，各年级各得多少本？ 2. 甲、乙、丙三人共做零件 900 个。甲做总数的 30％， 乙比丙多做13 。三人各做多少个？
甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5，如果甲校给乙校
650 本，甲、乙两校图书本数的比就是 3：4。原来甲校
有图书多少本？
分析：由甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5 可知，
原来甲校图书的本数是两校图书总数的7+75 ，由于甲校
给了乙校 650 本，这时甲校的图书占两校图书总数的
3 3+4
，甲校给乙校的 650
比和比例（一）
专题简析：
我们已经学过比的知识，都知道比和 分数、除法其实是一回事，所有比与分数 能互相转化。运用这种方法解决一些实际 问题可以化难为易，化繁为简。
2
4
甲数是乙数的3 ，乙数是丙数的5 ，甲、乙、丙
三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
分析：甲、乙两数的比 乙、丙两数的比
2：3=8:12 4：5=12:15
4 1+4
小学六年级奥数：比和比例应用题
比和比例应用题知识要点：例1: 甲乙两站间的铁路长360千米，两列火车同时从两站相向开出，252小时相遇，相遇时两车所行路程的比是8：7.两列火车每小时各行多少千米？例2：某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间人数之比为3：5.如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间的人数比为3：7.求原来两个车间各有多少人？例3、某小学四五六年级共有学生820人，已知六年级学生人数的21等于五年级学生人数的52，六年级学生人数的31等于四年级学生人数的72。
那么四、五、六年级各有学生多少人？同步练习：例4、某班一次数学考试中，平均成绩是88分，男生平均成绩是85.5分，女生平均成绩是91分，求这个班级男生与女生的人数之比是多少？例5、一辆车在AB两站之间行驶，往返一次共用了5小时，汽车去时每小时行45千米，回来时每小时行30千米。
求AB两站之间的距离是多少千米？同步练习：1、有一块长方形土地，它的周长是500米，长与宽的比是3：2.求这个长方形的面积是多少平方米？2、甲乙两个粮仓共存粮4000吨，甲仓库运进950吨，而乙仓库运出450吨后，甲乙两仓库存粮的吨数之比是8：7.求甲乙两仓库原来各存粮多少吨？3、甲乙两校原有图书的比是7：5，如果甲校给乙校600本，那么甲乙两校的图书之比是1：2.甲校原有图书图书多少本？４、一班和二班的人数比是５：６，如果将二班的１０名同学调到一班去，则一班和二班的人数比为６：５.求两个班原来各有多少人？5、一个长方体，长与宽的比是4：3，宽与高的比是5：4，体积是450立方米。
那么这个长方体的长、宽、高各是多少米？6、甲乙丙三人分207只贝壳，甲每取走5只乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只。
那么最后三人各分到多少只贝壳？7、在献爱心捐款活动中，六年一中队平均每人捐款5元。
其中男生平均每人捐款4元，女生平均每人捐5.8元。
求六年一中队男生与女生人数之比。
8、某停车厂停放着若干辆两轮摩托车和若干小轿车，车的总辆数与车的轮子总数之比是3：7.那么摩托车的辆数与小轿车的辆数之比是多少？9、两支成分不同但长度相同的蜡烛，其中一只以均匀速度要3小时烧完，另一支则可以燃烧4小时。
小学六年级上学期数学按比例分配问题课件
小红 小明
8
我拿出3元钱。 我拿出6元钱。
小明
小红
给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色和 黄色方格数的比是3:2 ,红色和黄色各应涂多 少格？
.
1、你是怎么理解“红色与黄色方格数的比是 3:2”这句话的？
２、算一算红色方格与黄色方格各应涂多少格？
.
给30个方格分别涂上红色和黄色， 使红色和黄色方格数的比是3:2 ,红 色和黄色各应涂多少格？
. 绿色圃中小学教育网
如果把30个格子用红、黄、绿三种颜 色涂的话，颜色会更丰富些，你能算 出三种颜色各应涂多少格吗？
使三种颜色的方格 数比是1：2：3”
.
１、你是怎么理解“按１：２：３涂成红色、黄色、
绿色三种颜色”这句话的？
2、算一算红、黄、绿三种颜色各应涂多少格？
.
挑战第三关:
一个直角三角形两个 锐角度数的比是3:2. 这两个锐角分别是多 少度?
.
• 我们每天煮饭时，米与水的比是多 少？要多少米呢？
• 在修筑水泥路时，水泥、黄沙和石 子的比是多少?
• 我们喝的果汁中，果汁的量与其他 成分的比是多少？
.
医院的一种药水是
按药粉与水重量的
200毫升
比1：40来配制的。.Fra bibliotek工地上的混凝土是按照水泥、 黄沙、石子重量的比2：3：5配 制而成的。
.
1200元
某单位将这些奖金按3：2：1 分发给一、二、三等奖获得 者。
.
..
给一条便民路按3 ：4的比铺设黄色和红 色道砖。你能算出分别需要多少块道砖吗？ 如果共用了1400块道砖”
.
学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的 比是1:3。男、女生各有多少人?
《比和比例》PPT教学课件
知识梳理
3.比、分数和除法
比 前项 除法 被除数
联系 比号 后项 除号 除数
比值 商
区别 比是两个数之间 的倍数关系
除法是一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 分数是一种数
知识梳理
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间 有什么联系？
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的性质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
它是直角三角形。
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
比和比例
复习导入
传统的电视机的比例通常为4:3;而新型的液晶 电视多采用16:9的“宽屏比”。这里说的比例 是什么意思呢？
关于比和比例的知识，你知道什么？ 它们有什么区别和联系？
我们班有几位男同学？几位女同学？ 谁能用“比的知识”说说男、女同 学的数量和本班人数的关系吗？
根据比的基本性质，把比 结果是一个比，而 的前项和后项都乘或者除 且是最简整数比。
以相同的数(零除外)。
知识梳理
化简比的方法有哪些？
整数比 小数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公 约数。 把比前、后项的小数点向右移动相同的位 数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，
分数比 转化成整数比再化简。
1∶500000
20∶1
巩固练习
从水利部获悉，受近日持续强降雨影响，重庆綦江遭遇今 年以来第一轮洪峰，这也是自1998年以来重庆流段最大的 洪水，致使多地群众受灾严重。一辆货车为灾区群众运送 救援物资，原计划每小时行驶60千米，12小时到达目的地， 由于气候原因，实际每小时比计划少行驶10千米，这辆汽 车实际用多少小时到达目的地？（用比例解）
《用比例解决问题》比和按比例分配PPT 图文
是的，折枝的命运阻挡不了。人 世一生 ，不堪 论，年 华将晚 易失去 ，听几 首歌， 描几次 眉，便 老去。 无论天 空怎样 阴霾， 总会有 几缕阳 光，总 会有几 丝暗香 ，温暖 着身心 ，滋养 着心灵 。就让 旧年花 落深掩 岁月， 把心事 写就在 素笺， 红尘一 梦云烟 过，把 眉间清 愁交付 给流年 散去的 烟山寒 色，当 冰雪消 融，自 然春暖 花开， 拈一朵 花浅笑 嫣然。
1 像我这样的人……
最近总是单曲循环的播放着这首 《像我 这样的 人》， 听很久 都不会 觉得腻 ，或许 这首歌 最大的 魅力就 是共鸣 。
像我这样的人…… 比如：
“像我这样优秀的人
人生在世，草木一秋。一闪一灭，转 瞬之间 。你我 都轻如 云烟， 渺如微 当花瓣 离开花 朵，暗 香残留 ，香消 在风起 雨后， 无人来 嗅”忽 然听到 沙宝亮 的这首 《暗香 》，似 乎这香 味把整 间屋子 浸染。 我是如 此迷恋 香味， 吸进的 是花儿 的味道 ，吐出 来的是 无尽的 芬芳。 轻轻一 流转， 无限风 情，飘 散，是 香，是 香，它 永远不 会在我 的时光 中走丢 。
等量关系是：
路程 时间
=
甲地到乙地的路程 甲地到乙地的时间
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例．
x 解：设买8桶油要用 元．
x 780
3
＝
8
x 3 ＝ 780×8
x＝ 2080
答：买8桶油要用2080元．
做一做
数
请按照刚才学习例题的方法去分析，只列式不计算。 学
生产的件数成反比例。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
六年级数学上册课件-4. 比的应用25-人教版(共24张PPT)
第4单元 比的应用
【学习目标】
1.结合生活实际理解按比分配的意义和这一类 问题的特点。
2.掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决 问题的多样性。
【学习重点】 清楚分配的是什么，按照什么分配。
【学习难点】
能应用比的相关知识解一些简单的实际问题。
一、预习导学
1.口答。
（1）什么叫做比？
解法二： ①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。 ③运用分数乘法的意义求出各部分数。 ④检验并作答。
特点：知总数和各部分数的比 ，求各部分数
三、即时巩固
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一：
51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
四、课堂总结
解决按比例分配问题的一般步骤：
分什么，有多少？（总数量）
↓
怎样分？（ ）：（ ）：（ ）
↓
求总份数
↓
先求出每份数， 再求各部分数。
↓
求各部分数占总数的几分之几， 用分数乘法求出各部分数。
↓
检验并作答
五.巩固提高
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99 （2）氧气的体积：660 21 140（立方米）
99 （3）氮气的体积：660 78 520（立方米）
99 答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
（2）一班应栽的棵数：70 46 23（棵）
140
（3）二班应栽的棵数：70 40 25（棵）
二、探究活动
比和比例课件
2、填一填：正比例和反比例关系 的相同点和不同点。
正比例 相同点 不同点 反比例
整理内容：比和比例基本性质部分
1、阅读梳理教材内容。
比的基本性质 ：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）
比值不。 比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 化简比 组比例
2、说一说，求比值和化简比有什么联系和区别。 联系 求比值 计算方法相同 区别 结果是数 结果是比
整理和复习
比和比例
相互关系 比
分数
区别 后项 比值
关系
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外）比值不变。 分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外）分数值不变。
前项
比号
分子 分数线 分母 分数值 数 商
除法 被除数 除号 除数
运算 被除数和除数同时乘或除以相
同的数（0除外）商不变。
注意：后项、分母、除数都不能为0.
小结
比和比例的意义的整理和复习：
知识的圈画 比和比例的意义 知识间的联系和区别 各自的用处 重点知识辨析
复习提纲
整理内容：比和比例基本性质部分 1、阅读梳理教材内容。 整理内容：正比例和反比例意义部 分。 1、阅读梳理教材内容。
2、说一说，求比值和化简比有什 么联系和区别。
3、0.75：6的比值是（ 0.125 ），如果前项乘3，要 使比值不变，后项应该（乘3 ）。 4、写出比值是1.2的两个比，组成的比例是 （ 6：5=12:10 ）
解决问题： 给一个房间铺地砖， （1）如果这个房间的面积是15平方米， 两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？ (如下图所示） （2）现在每块方砖的边长是0.5米，如果 改用边长是0.2米的方砖，需要多少块？ （用比例解答）
小学六年级数学奥数讲座7比和比例
比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的。
两个数相除叫做两个数的比。
例如，5÷6可记作5∶6。
比的前项除以比的后项的商，叫做这个比的比值。
如，5÷6=56就是5：6的比值。
表示两个比相等的式子叫做比例（式）。
如，3∶7=9∶21。
判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。
两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。
在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。
两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。
例如a∶b∶c。
连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。
把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。
例如，甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
例1已知3∶(x-1)=7∶9，求x。
解： 7×(x-1)=3×9，x-1=3×9÷7，X=3×9÷7＋1=647。
例2六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。
求现在的男、女生人数之比。
分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。
由此求出男生人数=40×35=24(人) 女生人数=40×25=16(人)女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。
在例2中，我们用到了按比例分配的方法。
将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。
按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。