强度与连接件设计PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
06081764挤压及其实用计算挤压问题联接件承受剪切的同时还受到挤压作用联接件和被联接件的接触面上将相互压紧发生局部受压的现象这种现象称为挤压
第六章 拉压杆件的强度与连接件设计
6.1 强度条件和安全系数 6.2 拉压杆件的强度设计 6.3 剪切及其实用计算 6.4 挤压及其实用计算 6.5 连接件的强度设计
8
例6-2 图示铰接正方形结构，各杆横截面面积为25cm2，
铸铁的抗拉强度[σ+]=35MPa，抗压强度[σ-]=150MPa。 求结构允许的载荷？
B A p
解：先求各杆的内力
C p
取A点分析平衡。
D
9
B A p
C p
D
N1
A
x 0 , N 1con 45 0 N 4 con 45 0 p y 0 , N 1 sin 45 0 N 4 sin 45 0 0
(c)
19
§6.5 连接件的强度设计
连接件: 用螺栓、铆钉、销 F 钉、键及零构件连接而成。
铆钉： 剪切；挤压 。
F
F QF
上板A：孔边挤压破坏；危险截面处的拉伸破坏。
下板B：孔边挤压破坏或危险截面处的拉伸破坏。
故 接头可能的破坏形式 有： 1) 连接件(铆钉、螺栓)沿剪切面剪切破坏。 2) 连接件和被连接件接触面间的挤压破坏。 3) 被连接件在危险截面处的拉压破坏。
p
N1 N4, 2N1 p
B
N4
取 B 点平衡：
x 0， N 1con 45 0 N 2 con 45 0
y 0，2 N 1 sin 45 0 N 5
N1
N5
N2
N1
N
，
2
N5
p
根据强度条件：
拉 m axN A 1 [] p2 N 12 []A 2 2 5 1 0 4 3 5 1 0 6 1 2 3 .7 kN
压 m a xN A 5 [] pN 5A []2 5 1 0 4 1 5 0 1 0 63 7 取5 k pN =123.7kN10
例6-3 托架BCD，BC为圆形杆。D=20mm。BD为8号槽钢（见附表 ABD=10.24cm2），[σ]=160MPa，E=200GPa，P=60KN。校核托架强度。
此托架满足强度要求。
12
§6.3 剪切和挤压的实用计算
一、 工程实际中的剪切问题 机械上多数是杆件之间采用联接件组成机构来工作
的。连接件有螺栓、铆钉等。
F F
剪切受力特点：作用在构件二侧面上的垂直于 轴线的二外力大小相等，方向相反，作用线相 距很近。
变形特点：二力之间的横截面发生相对错动。 该截面称为受剪面
[ ] 0 n
3
n为一个大于１的数，材料性质不同，n的大小也不同。 塑性材料和脆性材料的许用应力分别为：
[]s(或 []0.2) []b
ns
ns
nb
选用安全系数时，考虑以下主要因素：
（１）载荷的准确性和平稳性
（２）工作应力计算的近似性
（３）材料性质的均匀性
（４）构件必要的强度储备
塑性材料，可取屈服安全系数ns=1.5~2.5。脆性材 料，可取强度安全系数nb=2.5~3.5
13
二、剪切的实用强度计算
以铆钉连接为例，沿剪切面切开, 取部分铆钉研究， 受力如图。。
双剪：FS=F/2
F
FS
F
F
一个剪切面
FS
FF
F F
二个剪切FS面
F
单剪：FS=F
14
假定剪力FS均匀分布在剪切面上， 以平均剪应力作为剪切面上的名义
剪应力，则有：
=FFSQ/A F
=FS/A
即剪应力等于剪力FS除以剪切面面积。 剪切强度条件则可写为：
解：
x 0, N1 N2 cos 0
y 0, N2 sin p 0
sin 4 cos 3
5,
5
N2
p
sin
560 4
75KN
N1
N2
cos
75
3 5
45KN
1
N1 A
445103
0.022
143MPa [ ]
11
2N A 210 7 .2 5 4 1 1 0 0 3 473.2M P a[]
结构和构件既要满足强度要求，也要满足刚度要求。 工程中一般以强度控制设计，然后校核刚度。 2
一、极限应力
材料破坏时的应力称为极限应力σ０
塑性材料用屈服点σs 。 脆性材料用抗拉强度σb 。 二、安全系数和许用应力
材料的最大应力小于极限应力时，材料是安全的。但由于 1．简化时产生的误差和应用有误差的计算公式。 2．荷载的误差，如风荷载。 3．材料的误差。新和旧。 因此引入安全系数作为应力储备。用极限应力除以安全系数作 为允许采用的应力数值，称为许用应力，用［σ］表示：
p392K N
t2
pt1(b2 d)[]2 9 1 K N
板2中1-1截面较危险
pt2(b3d)[]265KN
pmax 245KN
1p t1 p
22
小
结：
1） 强度条件
拉压强度条件 拉、压杆件；被连接件
=FN/A[]=
ys/n b/n
延性材料 脆性材料
剪切强度条件 连接件
=FS/A[]=b/n A为剪切面面积
bs
Fbs Abs
FQ F
17
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
bs
18
接触面为平面，以接触面积为挤压面积
接触面是圆柱面，用圆柱的直径平面面积作为挤压 面积；即Abs＝d*t，t为被联接件的厚度
F
F
F
jF 实际挤压面 j
F
d
ma
j
F
xmax
j
t
(b) (b)
j
j
挤压面 计算挤压面积=dt
(c)
=FS/A[]=b/n b是材料剪切强度，由实验确定；n是剪切安全系数。
对剪板、冲孔等需要剪断的情况，应满足 剪断条件： =FS/A>b
15
注意：1、剪切面。 有单剪和双剪之分。有不同形状。 2、要剪断材料,需满足：FQ>1.3τbA
一般情况下，塑性材料的许用切应力与许用拉应力之 间的关系：[τ]=（0.6~0.8）[σ]
7
例6.1图中杆1为钢杆，截面积 A1=6cm2, []钢=120MPa; 杆2为木杆， A2=100cm2, [木]压=15MPa; 试确定结构许用载荷Fmax
3m C
杆1
4m
杆2 F
解：1)研究C点，列平衡方程求各杆内力：
Fy=F2cos-F=0 Fx=F2sin-F1=0 得：F2=5F/4 (压力) ；F1=3F/4 (拉力) 2)由强度条件确定许用载荷:
连接件强度设计应校核拉压、剪、挤三种强度问题。 20
例：
板宽b=180mm,厚
p2 b
1p
t1=16mm.t2=18mm,
d=25mm,[σ]=140MPa,[τ]=100M
Pa,[σbs]=280MPa
t1
求：最大载荷 Pmax= ? p
t2
解：各铆钉受力均匀，则有FQ=Fbs=P/5
1、铆钉剪切强度： F Q P [] p 5 [] A 5 1 0 8 0 .0 2 5 2 2 4 5 K N
挤压强度条件
连接件、被连接件
j=Fj/Aj[j]
Aj 为计算挤压面积
23
2)强度条件是一种破坏判据。判据的左端是工作状 态下的控制参量（如应力），由分析计算给出； 右端则应是该参量的临界值，由实验确定。
3) 利用强度条件，可以进行 强度校核、截面设计、确定许用载荷或选材。
24
4
三、强度条件：
max (FAN)max
对于等截面直杆，上式则为 max
FNmax A
5
§ 6.2 拉压杆件的强度设计
依据强度条件，进行强度设计，包括：
1) 强度校核
=FN/A[]
对初步设计的构件，校核是否满足强度条件。
若强度不足，需要修改设计。
2) 截面设计
AFN/[]
选定材料，已知构件所承受的载荷时，
F1 C F2
F
对于钢杆1，有 F1A1[]钢，即: 3F/4120×106×6×10-4 F钢96×103N
对于木杆2，有 F2A2[木]压，即: 5F/415×106×100×10-4 F木120×103N
3)保证结构安全，杆1、2均需满足强度要求，有：
Fmaxmin(F钢, F木)=96kN
1
§6.1 强度条件和安全系数
强为度保—证结完构成或其构正件常抵功抗能破，坏所的设能计力的结构或构件 必承须担具预有定适的当载的荷强而度不和发刚生度破。坏，则强度足够。 所有的构件(不允许破坏机械、结构; 需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等), 都有必要的强度要求。
刚度 —结构或构件抵抗变形的能力； 变形应限制在保证正常工作所允许的范围内。
设计满足强度要求的构件的截面面积和尺寸。
3) 确定许用载荷 FNA[] 已知构件的几何尺寸，许用应力，计算结构或 构件所能允许承受的最大载荷。
6
危险截面：
工作应力大、许用应力[]小的截面。 处处满足强度条件 危险截面满足强度条件。
注意：对拉、压许用应力 不同的材料，应分别考虑， 即：
拉max<[]拉 且 压max<[]压
A5 A
4
2、铆钉挤压强度：
Fbs Abs
p 5A
Байду номын сангаас
[ bs
]
p5[bs]A bs15[bs]dt1560K N
p5[bs]A bs25[bs]dt2630K N
21
3、板的拉伸强度校核：
分别画出板1、2的轴力图，确定
危险截面： 板1的1-1截面
p2 b
3 5 pt1(b3 d)[]
板1的2-2截面
16
§6.4 挤压及其实用计算
1. 挤压问题
联接件承受剪切的同时，还受到挤压 作用，联接件和被联接件的接触面上将相 互压紧，发生局部受压的现象，这种现象 称为挤压。挤压应力过大时，材料因变形 过大而丧失承载能力。
2.挤压的实用强度计算 挤压面上的应力称为挤压应力，用 σbs表示。也采用假定计算的方法，即
第六章 拉压杆件的强度与连接件设计
6.1 强度条件和安全系数 6.2 拉压杆件的强度设计 6.3 剪切及其实用计算 6.4 挤压及其实用计算 6.5 连接件的强度设计
8
例6-2 图示铰接正方形结构，各杆横截面面积为25cm2，
铸铁的抗拉强度[σ+]=35MPa，抗压强度[σ-]=150MPa。 求结构允许的载荷？
B A p
解：先求各杆的内力
C p
取A点分析平衡。
D
9
B A p
C p
D
N1
A
x 0 , N 1con 45 0 N 4 con 45 0 p y 0 , N 1 sin 45 0 N 4 sin 45 0 0
(c)
19
§6.5 连接件的强度设计
连接件: 用螺栓、铆钉、销 F 钉、键及零构件连接而成。
铆钉： 剪切；挤压 。
F
F QF
上板A：孔边挤压破坏；危险截面处的拉伸破坏。
下板B：孔边挤压破坏或危险截面处的拉伸破坏。
故 接头可能的破坏形式 有： 1) 连接件(铆钉、螺栓)沿剪切面剪切破坏。 2) 连接件和被连接件接触面间的挤压破坏。 3) 被连接件在危险截面处的拉压破坏。
p
N1 N4, 2N1 p
B
N4
取 B 点平衡：
x 0， N 1con 45 0 N 2 con 45 0
y 0，2 N 1 sin 45 0 N 5
N1
N5
N2
N1
N
，
2
N5
p
根据强度条件：
拉 m axN A 1 [] p2 N 12 []A 2 2 5 1 0 4 3 5 1 0 6 1 2 3 .7 kN
压 m a xN A 5 [] pN 5A []2 5 1 0 4 1 5 0 1 0 63 7 取5 k pN =123.7kN10
例6-3 托架BCD，BC为圆形杆。D=20mm。BD为8号槽钢（见附表 ABD=10.24cm2），[σ]=160MPa，E=200GPa，P=60KN。校核托架强度。
此托架满足强度要求。
12
§6.3 剪切和挤压的实用计算
一、 工程实际中的剪切问题 机械上多数是杆件之间采用联接件组成机构来工作
的。连接件有螺栓、铆钉等。
F F
剪切受力特点：作用在构件二侧面上的垂直于 轴线的二外力大小相等，方向相反，作用线相 距很近。
变形特点：二力之间的横截面发生相对错动。 该截面称为受剪面
[ ] 0 n
3
n为一个大于１的数，材料性质不同，n的大小也不同。 塑性材料和脆性材料的许用应力分别为：
[]s(或 []0.2) []b
ns
ns
nb
选用安全系数时，考虑以下主要因素：
（１）载荷的准确性和平稳性
（２）工作应力计算的近似性
（３）材料性质的均匀性
（４）构件必要的强度储备
塑性材料，可取屈服安全系数ns=1.5~2.5。脆性材 料，可取强度安全系数nb=2.5~3.5
13
二、剪切的实用强度计算
以铆钉连接为例，沿剪切面切开, 取部分铆钉研究， 受力如图。。
双剪：FS=F/2
F
FS
F
F
一个剪切面
FS
FF
F F
二个剪切FS面
F
单剪：FS=F
14
假定剪力FS均匀分布在剪切面上， 以平均剪应力作为剪切面上的名义
剪应力，则有：
=FFSQ/A F
=FS/A
即剪应力等于剪力FS除以剪切面面积。 剪切强度条件则可写为：
解：
x 0, N1 N2 cos 0
y 0, N2 sin p 0
sin 4 cos 3
5,
5
N2
p
sin
560 4
75KN
N1
N2
cos
75
3 5
45KN
1
N1 A
445103
0.022
143MPa [ ]
11
2N A 210 7 .2 5 4 1 1 0 0 3 473.2M P a[]
结构和构件既要满足强度要求，也要满足刚度要求。 工程中一般以强度控制设计，然后校核刚度。 2
一、极限应力
材料破坏时的应力称为极限应力σ０
塑性材料用屈服点σs 。 脆性材料用抗拉强度σb 。 二、安全系数和许用应力
材料的最大应力小于极限应力时，材料是安全的。但由于 1．简化时产生的误差和应用有误差的计算公式。 2．荷载的误差，如风荷载。 3．材料的误差。新和旧。 因此引入安全系数作为应力储备。用极限应力除以安全系数作 为允许采用的应力数值，称为许用应力，用［σ］表示：
p392K N
t2
pt1(b2 d)[]2 9 1 K N
板2中1-1截面较危险
pt2(b3d)[]265KN
pmax 245KN
1p t1 p
22
小
结：
1） 强度条件
拉压强度条件 拉、压杆件；被连接件
=FN/A[]=
ys/n b/n
延性材料 脆性材料
剪切强度条件 连接件
=FS/A[]=b/n A为剪切面面积
bs
Fbs Abs
FQ F
17
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
bs
18
接触面为平面，以接触面积为挤压面积
接触面是圆柱面，用圆柱的直径平面面积作为挤压 面积；即Abs＝d*t，t为被联接件的厚度
F
F
F
jF 实际挤压面 j
F
d
ma
j
F
xmax
j
t
(b) (b)
j
j
挤压面 计算挤压面积=dt
(c)
=FS/A[]=b/n b是材料剪切强度，由实验确定；n是剪切安全系数。
对剪板、冲孔等需要剪断的情况，应满足 剪断条件： =FS/A>b
15
注意：1、剪切面。 有单剪和双剪之分。有不同形状。 2、要剪断材料,需满足：FQ>1.3τbA
一般情况下，塑性材料的许用切应力与许用拉应力之 间的关系：[τ]=（0.6~0.8）[σ]
7
例6.1图中杆1为钢杆，截面积 A1=6cm2, []钢=120MPa; 杆2为木杆， A2=100cm2, [木]压=15MPa; 试确定结构许用载荷Fmax
3m C
杆1
4m
杆2 F
解：1)研究C点，列平衡方程求各杆内力：
Fy=F2cos-F=0 Fx=F2sin-F1=0 得：F2=5F/4 (压力) ；F1=3F/4 (拉力) 2)由强度条件确定许用载荷:
连接件强度设计应校核拉压、剪、挤三种强度问题。 20
例：
板宽b=180mm,厚
p2 b
1p
t1=16mm.t2=18mm,
d=25mm,[σ]=140MPa,[τ]=100M
Pa,[σbs]=280MPa
t1
求：最大载荷 Pmax= ? p
t2
解：各铆钉受力均匀，则有FQ=Fbs=P/5
1、铆钉剪切强度： F Q P [] p 5 [] A 5 1 0 8 0 .0 2 5 2 2 4 5 K N
挤压强度条件
连接件、被连接件
j=Fj/Aj[j]
Aj 为计算挤压面积
23
2)强度条件是一种破坏判据。判据的左端是工作状 态下的控制参量（如应力），由分析计算给出； 右端则应是该参量的临界值，由实验确定。
3) 利用强度条件，可以进行 强度校核、截面设计、确定许用载荷或选材。
24
4
三、强度条件：
max (FAN)max
对于等截面直杆，上式则为 max
FNmax A
5
§ 6.2 拉压杆件的强度设计
依据强度条件，进行强度设计，包括：
1) 强度校核
=FN/A[]
对初步设计的构件，校核是否满足强度条件。
若强度不足，需要修改设计。
2) 截面设计
AFN/[]
选定材料，已知构件所承受的载荷时，
F1 C F2
F
对于钢杆1，有 F1A1[]钢，即: 3F/4120×106×6×10-4 F钢96×103N
对于木杆2，有 F2A2[木]压，即: 5F/415×106×100×10-4 F木120×103N
3)保证结构安全，杆1、2均需满足强度要求，有：
Fmaxmin(F钢, F木)=96kN
1
§6.1 强度条件和安全系数
强为度保—证结完构成或其构正件常抵功抗能破，坏所的设能计力的结构或构件 必承须担具预有定适的当载的荷强而度不和发刚生度破。坏，则强度足够。 所有的构件(不允许破坏机械、结构; 需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等), 都有必要的强度要求。
刚度 —结构或构件抵抗变形的能力； 变形应限制在保证正常工作所允许的范围内。
设计满足强度要求的构件的截面面积和尺寸。
3) 确定许用载荷 FNA[] 已知构件的几何尺寸，许用应力，计算结构或 构件所能允许承受的最大载荷。
6
危险截面：
工作应力大、许用应力[]小的截面。 处处满足强度条件 危险截面满足强度条件。
注意：对拉、压许用应力 不同的材料，应分别考虑， 即：
拉max<[]拉 且 压max<[]压
A5 A
4
2、铆钉挤压强度：
Fbs Abs
p 5A
Байду номын сангаас
[ bs
]
p5[bs]A bs15[bs]dt1560K N
p5[bs]A bs25[bs]dt2630K N
21
3、板的拉伸强度校核：
分别画出板1、2的轴力图，确定
危险截面： 板1的1-1截面
p2 b
3 5 pt1(b3 d)[]
板1的2-2截面
16
§6.4 挤压及其实用计算
1. 挤压问题
联接件承受剪切的同时，还受到挤压 作用，联接件和被联接件的接触面上将相 互压紧，发生局部受压的现象，这种现象 称为挤压。挤压应力过大时，材料因变形 过大而丧失承载能力。
2.挤压的实用强度计算 挤压面上的应力称为挤压应力，用 σbs表示。也采用假定计算的方法，即