广东省吴川市第二中学2012-2013年高二第二学期月考试卷
第二中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)
吴川二中2012-2013学年度第二学期第一次月考高二文科数学试题参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，其中d c b a n +++=回归直线方程： ∑∑∑∑====---=--=ni ini i ini i ni ii x xy y x xx n x yx n yx b 1212121)())((,x b y aˆˆ-= 参考数据:一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分） 1、下列两个量之间的关系是相关关系的为( )A ．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B ．学生的成绩和体重C ．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D ．水的体积和重量2、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1的相关指数2R 为0.98 B. 模型2的相关指数2R 为0.80 C. 模型3的相关指数2R 为0.50 D. 模型4的相关指数2R 为0.253、设i 为虚数单位,则复数34ii+=( ) A. 43i -- B. 43i -+ C. 43i + D. 43i -4、 “一个平面过另一个平面的垂线(M),则这两个平面垂直(P)；直线a 与平面α、β 中，β⊥a （S ），α⊂a （M ）；则 βα⊥（P ）”上述推理是（ ） A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．结论错误 D ．正确的 5、下表为某班5位同学身高x (单位：cm)与体重y (单位kg)的数据, 若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+,则a 的值为( )A ．-121.04B ．123.2C ．21D ．-45.12 6、用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈,1a b +=,1c d +=,且1ac bd +>,则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为( )A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全都大于等于0C ．,,,a b c d 全为正数D ．,,,a b c d 中至多有一个负数 7、已知数列， ， ， ， 112252则52是这个数列的（ ） A ．第6 项 B ．第7项 C ．第19项 D ．第11项 8、下列推理正确的是（ ）A ．y x y x y x c b a a a a a log log )(log )(log )(+=+++类比，则有：与把 B. y x y x y x b a a sin sin )sin()sin()(+=+++类比，则有：与把 C. n n n nn y x y x b a ab +=++)()()(类比，则有：与把 D. )()()()(yz x z xy z xy c b a =++类比，则有：与把 9、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A.423.1+=x yB. 523.1+=x yC. 08.023.1+=x yD. 23.108.0+=x y10、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。
广东省湛江市吴川第二中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析
广东省湛江市吴川第二中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列{a n}，且是方程的两根，S n是数列{a n}的前n项和，则的值为（）A. 110B. 66C. 44D. 33参考答案：B【分析】由韦达定理可得：，再由等差数列前项和公式及等差数列的性质即可计算得解。
【详解】因为是方程的两根，所以.所以故选：B【点睛】本题主要考查了韦达定理的应用，还考查了等差数列前项和公式及等差数列的性质，考查转化能力及计算能力，属于中档题。
2. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（）A．50 B．60 C．70 D．80参考答案：C【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义和方法，可得=，由此求得n的值．【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，可得=，解得n=70，故选：C．【点评】题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．3. 已知双曲线的两条渐进线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为( )A. B.C．D．参考答案：A略4. 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班一位班主任），要求这3位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A. 210种B. 420种C. 630种D. 840种参考答案：B5. 若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( )①②③④A.1个B.2个C. 3个D.4个参考答案：B略6. 已知变量满足约束条件，则的最大值为（）A．12 B．11 C．3 D．-1参考答案：B略7. 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A．8 B．5C．3 D．2参考答案：C8. 设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则A． B．C． D．参考答案：A9. 如图，函数的图像为折线，则不等式的解集是（）A． B．C． D．参考答案：C10. 执行右图程序，若输入，要求输出，则在图中“？”处可填入的算法语句是 ( )①②③④A. ①②③B. ②③C. ②③④D. ③④参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设：关于的不等式的解集为，：函数的定义域为，如果和有且仅有一个正确，则的取值区间是 . 参考答案：12. 矩阵的特征值为_________． 参考答案：3或-1略13. 已知随机变量是ξ的概率分布为P （ξ=k ）=，k=2，3，…，n ，P （ξ=1）=a ，则P （2＜ξ≤5）=．参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列．【分析】由已知条件分别求出P （ξ=2）=，P （ξ=3）=，P （ξ=4）=，P （ξ=5）=，由此能求出P （2＜ξ≤5）的值．【解答】解：∵随机变量是ξ的概率分布为P （ξ=k ）=，k=2，3，…，n ，P （ξ=1）=a ， P （ξ=2）=，P （ξ=3）==，P （ξ=4）==，P （ξ=5）==，∴P（2＜ξ≤5）=P （ξ=3）+P （ξ=4）+P （ξ=5）==．故答案为：．14. 若复数满足，则参考答案：15. 已知x ，y 满足不等式组，则目标函数z=2x+y 的最大值为 ．参考答案：6【考点】简单线性规划． 【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值． 【解答】6解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由z=2x+y 得y=﹣2x+z ，平移直线y=﹣2x+z ，由图象可知当直线y=﹣2x+z 经过点A 时，直线y=﹣2x+z 的截距最大， 此时z 最大．由，解得，即A （2，2），代入目标函数z=2x+y 得z=2×2+2=6．即目标函数z=2x+y 的最大值为6． 故答案为：6．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．16. 设函数f(x)=lnx+，则函数y=f （x ）的单调递增区间是 ．参考答案：（1，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．【解答】解：∵，（x＞0），∴f′（x）=﹣=，令f′（x）＞0，解得：x＞1，故函数的递增区间是（1，+∞），故答案为：（1，+∞）．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．17. 要使函数f（x）=x2+3（a+1）x﹣2在区间（﹣∞，3]上是减函数，则实数a的取值范围．参考答案：（﹣∞，1]【考点】3W：二次函数的性质．【分析】函数f（x）=x2+3（a+1）x﹣2在区间（﹣∞，3]上是减函数，即说明（﹣∞，3]是函数f （x）的减区间的子集．【解答】解：函数f（x）=x2+3（a+1）x﹣2的单调减区间为（﹣∞，﹣]，又f（x）在区间（﹣∞，3]上是减函数，所以有（﹣∞，3]?（﹣∞，﹣]，所以3≤﹣，解得a≤1，即实数a的取值范围为（﹣∞，1]．故答案为：（﹣∞，1]．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
【新课标】2012-2013学年高二下学期第一次月考 化学.pdf
物浓度过高，影响健康，这些污染物是
A．CO
B．SO2
C． D．
2、下列各组物质可用分液漏斗分离的是
A．
B． C． D．
3、皮肤上若沾有少量的苯酚，正确的处理方法是
A．70℃热水洗B． C．NaOH溶液洗?D．
4、以下实验能获得成功的是
A．KMnO4溶液鉴别乙烯和乙炔
B．
21、（）
（1）2．6；（2）2．4；（3）25；（4）3；（5）2；（6）3．5；
1）CH3CH2OH 羟基 CH3OCH3 各1分，共3分 （2）加成 ②和⑤、③和④ 各1分，共3分 （3）CH2=CH2 + H2O CH3CH2OH 共2分 （4）CH3CH2Br + NaOH CH3CH2OH +NaBr 共2分 2CH3CHO + O2 2CH3COOH 共2分 （5）b c d a 共2分i、c（或d）、d（或c）、a（或b）、b（或a）。（填各管口所标字母） （2）浓H2SO4的作用是：吸收水分，得干燥纯净的O2。 （3）MnO2的作用是：催化剂，加快产生O2速率。 （4）CuO的作用是：使有机物更充分氧化生成CO2和H2O。 （5）最简式为：CH2O。 答案： ： ： 加热 浓H2SO4
_______________；C的同分异构体F的核磁共振氢谱中，只有一种类型氢原子的吸收峰，F的结构简式是
_______________。 （2）反应①的反应类型是_____________反应，反应 ②~⑤ 中反应类型相同的是________和
______ 、 _______和 _______（填序号）。 （3）由A可以直接转化为C，其反应的化学方程式是
D． HOCH2CH2OH
二、简答题（5小题，共46分）
吴川市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
吴川市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知函数f （x ）=lnx+2x ﹣6，则它的零点所在的区间为（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，4） 2． 已知集合{}{}2|5,x |y x 3,A y y x B A B I ==-+==-=（ ）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力． 3． 下列满足“∀x ∈R ，f （x ）+f （﹣x ）=0且f ′（x ）≤0”的函数是（ ） A ．f （x ）=﹣xe |x| B ．f （x ）=x+sinx C ．f （x ）=D ．f （x ）=x 2|x|4． 若命题p ：∃x ∈R ，x ﹣2＞0，命题q ：∀x ∈R ，＜x ，则下列说法正确的是（ ）A ．命题p ∨q 是假命题B ．命题p ∧（￢q ）是真命题C ．命题p ∧q 是真命题D ．命题p ∨（￢q ）是假命题5． 已知命题p ：对任意()0x ∈+∞，，48log log x x <，命题：存在x ∈R ，使得tan 13x x =-，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧ 6． 双曲线上一点P 到左焦点的距离为5，则点P 到右焦点的距离为（ ） A ．13 B ．15 C ．12 D ．11 7． 设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，已知3S 3=a 4﹣2，3S 2=a 3﹣2，则公比q=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68． 函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，(2)b f =，2(log 8)c f =，则（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b <<9． 已知M={（x ，y ）|y=2x }，N={（x ，y ）|y=a}，若M ∩N=∅，则实数a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，1） B ．（﹣∞，1] C ．（﹣∞，0） D ．（﹣∞，0]10．双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ） A ．B ．C ．D ．11．设集合{}|||2A x R x=∈≤，{}|10B x Z x=∈-≥，则A B=I（）A.{}|12x x<≤ B.{}|21x x-≤≤ C. {}2,1,1,2-- D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．12．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是（）A．B．C．1 D．二、填空题13．若函数f（x）=﹣m在x=1处取得极值，则实数m的值是．14．已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是．15．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为海里．16．若x，y满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x＋y－5≤02x－y－1≥0x－2y＋1≤0，若z＝2x＋by（b＞0）的最小值为3，则b＝________．17．已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为．18．抛物线y2=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为．三、解答题19．已知：函数f（x）=log2，g（x）=2ax+1﹣a，又h（x）=f（x）+g（x）．（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；（2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．20．（本小题满分16分）给出定义在()+∞,0上的两个函数2()ln f x x a x =-,()g x x a x =-. （1）若()f x 在1=x 处取最值．求的值；（2）若函数2()()()h x f x g x =+在区间(]0,1上单调递减，求实数的取值范围； （3）试确定函数()()()6m x f x g x =--的零点个数，并说明理由．21．如图，椭圆C 1：的离心率为，x 轴被曲线C 2：y=x 2﹣b 截得的线段长等于椭圆C 1的短轴长．C 2与y 轴的交点为M ，过点M 的两条互相垂直的直线l 1，l 2分别交抛物线于A 、B 两点，交椭圆于D 、E 两点， （Ⅰ）求C 1、C 2的方程；（Ⅱ）记△MAB ，△MDE 的面积分别为S 1、S 2，若，求直线AB 的方程．22．椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM 的斜率与l的斜率的乘积为定值．23．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．24．如图，已知AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点H，与⊙O交于点C、D，且AB=10，CD=8，DE=4，EF与⊙O切于点F，BF与HD交于点G．（Ⅰ）证明：EF=EG；（Ⅱ）求GH的长．吴川市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案） 一、选择题1． 【答案】C【解析】解：易知函数f （x ）=lnx+2x ﹣6，在定义域R +上单调递增．因为当x →0时，f （x ）→﹣∞；f （1）=﹣4＜0；f （2）=ln2﹣2＜0；f （3）=ln3＞0；f （4）=ln4+2＞0． 可见f （2）•f （3）＜0，故函数在（2，3）上有且只有一个零点． 故选C ．2． 【答案】D【解析】{}{}{}|5,|3|3,A y y B x y x x x Q =≤==-=≥[]3,5A B ∴=I ，故选D.3． 【答案】A【解析】解：满足“∀x ∈R ，f （x ）+f （﹣x ）=0，且f ′（x ）≤0”的函数为奇函数，且在R 上为减函数， A 中函数f （x ）=﹣xe |x|，满足f （﹣x ）=﹣f （x ），即函数为奇函数， 且f ′（x ）=≤0恒成立，故在R 上为减函数，B 中函数f （x ）=x+sinx ，满足f （﹣x ）=﹣f （x ），即函数为奇函数，但f ′（x ）=1+cosx ≥0，在R 上是增函数，C 中函数f （x ）=，满足f （﹣x ）=f （x ），故函数为偶函数；D 中函数f （x ）=x 2|x|，满足f （﹣x ）=f （x ），故函数为偶函数，故选：A ．4． 【答案】 B【解析】解：∃x ∈R ，x ﹣2＞0，即不等式x ﹣2＞0有解，∴命题p 是真命题； x ＜0时，＜x 无解，∴命题q 是假命题；∴p ∨q 为真命题，p ∧q 是假命题，￢q 是真命题，p ∨（￢q ）是真命题，p ∧（￢q ）是真命题；故选：B ．【点评】考查真命题，假命题的概念，以及p ∨q ，p ∧q ，￢q 的真假和p ，q 真假的关系．5． 【答案】D 【解析】考点：命题的真假.6．【答案】A【解析】解：设点P到双曲线的右焦点的距离是x，∵双曲线上一点P到左焦点的距离为5，∴|x﹣5|=2×4∵x＞0，∴x=13故选A．7．【答案】B【解析】解：∵S n为等比数列{a n}的前n项和，3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，两式相减得3a3=a4﹣a3，a4=4a3，∴公比q=4．故选：B．8．【答案】C【解析】考点：函数的对称性，导数与单调性．【名师点睛】函数的图象是研究函数性质的一个重要工具，通过函数的图象研究问题是数形结合思想应用的不f x满足：可或缺的重要一环，因此掌握函数的图象的性质是我们在平常学习中要重点注意的，如函数()()()f a x f a x +=-或()(2)f x f a x =-，则其图象关于直线x a =对称，如满足(2)2()f m x n f x -=-，则其图象关于点(,)m n 对称． 9． 【答案】D 【解析】解：如图，M={（x ，y ）|y=2x }，N={（x ，y ）|y=a}，若M ∩N=∅， 则a ≤0．∴实数a 的取值范围为（﹣∞，0]． 故选：D ．【点评】本题考查交集及其运算，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．10．【答案】D【解析】解：双曲线：的a=1，b=2，c==∴双曲线的渐近线方程为y=±x=±2x ；离心率e==故选 D11．【答案】D【解析】由绝对值的定义及||2x ≤，得22x -≤≤，则{}|22A x x =-≤≤，所以{}1,2A B =I ，故选D. 12．【答案】B【解析】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆， ∴半圆锥的底面半径为1，高为，即半圆锥的侧视图是一个两直角边长分别为1和的直角三角形，故侧视图的面积是，故选：B ．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．二、填空题13．【答案】﹣2【解析】解：函数f（x）=﹣m的导数为f′（x）=mx2+2x，由函数f（x）=﹣m在x=1处取得极值，即有f′（1）=0，即m+2=0，解得m=﹣2，即有f′（x）=﹣2x2+2x=﹣2（x﹣1）x，可得x=1处附近导数左正右负，为极大值点．故答案为：﹣2．【点评】本题考查导数的运用：求极值，主要考查由极值点求参数的方法，属于基础题．14．【答案】．【解析】解：∵∠A=120°，•=﹣2，∴||•||=4，又∵点G是△ABC的重心，∴||=|+|==≥=故答案为：【点评】本题考查的知识点是向量的模，三角形的重心，基本不等式，其中利用基本不等式求出|+|的取值范围是解答本题的关键，另外根据点G是△ABC的重心，得到=（+），也是解答本题的关键．15．【答案】24【解析】解：根据题意，可得出∠B=75°﹣30°=45°，在△ABC中，根据正弦定理得：BC==24海里，则这时船与灯塔的距离为24海里．故答案为：24．16．【答案】【解析】约束条件表示的区域如图，当直线l：z＝2x＋by（b＞0）经过直线2x－y－1＝0与x－2y＋1＝0的交点A（1，1）时，z min＝2＋b，∴2＋b ＝3，∴b＝1.答案：117．【答案】．【解析】解：已知数列1，a1，a2，9是等差数列，∴a1+a2 =1+9=10．数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，∴=1×9，再由题意可得b2=1×q2＞0 （q为等比数列的公比），∴b2=3，则=，故答案为．【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质应用，属于中档题．18．【答案】（1，±2）．【解析】解：设点P坐标为（a2，a）依题意可知抛物线的准线方程为x=﹣2a2+2=，求得a=±2∴点P的坐标为（1，±2）故答案为：（1，±2）．【点评】本题主要考查了两点间的距离公式、抛物线的简单性质，属基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）证明：h（x）=f（x）+g（x）=log2+2x，=log2（1﹣）+2x；∵y=1﹣在（1，+∞）上是增函数，故y=log2（1﹣）在（1，+∞）上是增函数；又∵y=2x在（1，+∞）上是增函数；∴h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增；同理可证，h（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增；而h（1.1）=﹣log221+2.2＜0，h（2）=﹣log23+4＞0；故h（x）在（1，+∞）上有且仅有一个零点，同理可证h（x）在（﹣∞，﹣1）上有且仅有一个零点，故函数h（x）有两个零点；（2）由题意，关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根可化为1﹣=2ax+1﹣a在（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）上有两个不相等实数根；故a=；结合函数a=的图象可得，＜a＜0；即﹣1＜a＜0．【点评】本题考查了复合函数的单调性的证明与函数零点的判断，属于中档题．20．【答案】（1） 2a = （2） a ≥2（3）两个零点． 【解析】试题分析：（1） 开区间的最值在极值点取得，因此()f x 在1=x 处取极值，即(1)0f =′，解得2a = ，需验证（2） ()h x 在区间(]0,1上单调递减，转化为()0h x ′≤在区间(]0,1上恒成立，再利用变量分离转化为对应函数最值：241x a x +≥的最大值，根据分式函数求最值方法求得()241x F x x =+最大值2（3）先利用导数研究函数()x m 单调性：当()1,0∈x 时，递减，当()+∞∈,1x 时，递增；再考虑区间端点函数值的符号：()10m <，4)0m e ->（ ， 4()0m e >，结合零点存在定理可得零点个数试题解析：（1） ()2af x x x=-′由已知，(1)0f =′即: 20a -=, 解得：2a = 经检验 2a = 满足题意 所以 2a = ………………………………………4分因为(]0,1x ∈，所以[)11,x ∈+∞，所以2min112x x ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 所以()max 2F x =，所以a ≥2 ……………………………………10分（3）函数()()()6m x f x g x =--有两个零点．因为()22ln 26m x x x x x =--+所以())()2122222221x x x x x x x x m x x x xx--+=--==′ ………12分当()1,0∈x 时，()'x m ，当()+∞∈,1x 时，()0>'x m所以()()min 140m x m ==-<， ……………………………………14分3241-e)(1+e+2e )(=0e m e -<（） ，8424812(21))0e e e me e -++-=>（ 4442()1)2(7)0m e e e e =-+->（ 故由零点存在定理可知：函数()x m 在4(,1)e - 存在一个零点，函数()x m 在4(1,)e 存在一个零点，所以函数()()()6m x f x g x =--有两个零点． ……………………………………16分 考点：函数极值与最值，利用导数研究函数零点，利用导数研究函数单调性 【思路点睛】对于方程解的个数（或函数零点个数）问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等． 21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵椭圆C1：的离心率为，∴a2=2b2，令x2﹣b=0可得x=±，∵x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于椭圆C1的短轴长，∴2=2b，∴b=1，∴C1、C2的方程分别为，y=x2﹣1；…（Ⅱ）设直线MA的斜率为k1，直线MA的方程为y=k1x﹣1与y=x2﹣1联立得x2﹣k1x=0 ∴x=0或x=k1，∴A（k1，k12﹣1）同理可得B（k2，k22﹣1）…∴S1=|MA||MB|=•|k1||k2|…y=k1x﹣1与椭圆方程联立，可得D（），同理可得E（）…∴S2=|MD||ME|=••…∴若则解得或∴直线AB的方程为或…【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线与抛物线、椭圆的位置关系，考查三角形面积的计算，联立方程，确定点的坐标是关键．22．【答案】【解析】解：（1）椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上，可得，，解得a2=8，b2=4，所求椭圆C方程为：．（2）设直线l：y=kx+b，（k≠0，b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），M（x M，y M），把直线y=kx+b代入可得（2k2+1）x2+4kbx+2b2﹣8=0，故x M==，y M=kx M+b=，于是在OM的斜率为：K OM==，即K OM k=．∴直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．【点评】本题考查椭圆方程的综合应用，椭圆的方程的求法，考查分析问题解决问题的能力．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）分数在[50，60）的频率为0.008×10=0.08，由茎叶图知：分数在[50，60）之间的频数为2，∴全班人数为．（Ⅱ）分数在[80，90）之间的频数为25﹣22=3；频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为．（Ⅲ）将[80，90）之间的3个分数编号为a1，a2，a3，[90，100）之间的2个分数编号为b1，b2，在[80，100）之间的试卷中任取两份的基本事件为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）共10个，其中，至少有一个在[90，100）之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在[90，100）之间的概率是．24．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：连接AF、OE、OF，则A，F，G，H四点共圆由EF是切线知OF⊥EF，∠BAF=∠EFG∵CE⊥AB于点H，AF⊥BF，∴∠FGE=∠BAF∴∠FGE=∠EFG，∴EF=EG…（Ⅱ）解：∵OE2=OH2+HE2=OF2+EF2，∴EF2=OH2+HE2﹣OF2=48，∴EF=EG=4，∴GH=EH﹣EG=8﹣4…【点评】本题考查圆的内接四边形的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．。
高中数学选修2-3第一章测试题
吴川二中2011—2012学年度第二学期高二月考试题数学（理科）（考试时间（考试时间:120:120分钟分钟,,满分150分）分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）分）1、三名运动员争夺两项冠军，不同的结果有（ ））A 、6 6 种种B B、、7 7 种种C C、、8 8 种种D D、、9种2、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修1门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（门，则不同的选修方案共有（ ））A 、36种B B、、48种C C、、64种D D、、96种3、4名男教师和4名女教师分配到四个不同的学校去，要求每个学校必须分配到一男、一女教师的分配方法种数为（ ）A 、88AB B、、48AC C、、442AD D、、4444A A4、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中2个英文字母和4个数字互不相同的牌照号码共有（个数字互不相同的牌照号码共有（ ）个）个A 、242610C CB 、24226102C C A C C、、242610A AD D、、636A 5、62()x x +展开式中常数项是（展开式中常数项是（ ））A 、第四项、第四项B B、、 4462C C C、、 46CD 、26、二项式2131()2x x-的展开式中二项式系数最大的项为的展开式中二项式系数最大的项为( ) ( ) A 、第7项 B 、第6项 C C、第、第6、7项 D D、第、第7、8项7、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（则不同的分配方案有（ ））A 、30种B B、、90种C C、、180种D D、、270种8、8名学生和2位老师站成一排合影，位老师站成一排合影，22位老师不相邻的排法种数有（位老师不相邻的排法种数有（ ））A 、8289A AB B、、8289AC C 、8287A CD D、、8287A A 9、若3(7)n x x -展开式的各项系数之和6464，则，则n 的值为的值为( ) ( )A 、6B B、、5C C、、4D 4 D、、31010、从不同号码的五双鞋中任取、从不同号码的五双鞋中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ））A 、120B 120 B、、240C 240 C、、360D 360 D、、72二、二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）分）1111、将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色、将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色、将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色..若只有四种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为_______._______.（用数字作答）（用数字作答）（用数字作答）1212、用数字、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数共有组成没有重复数字的四位数共有_____________________个个.（用数字作答）数字作答）1313、二项式、二项式11(1)x -展开式中x 的偶数幂项的系数之和为的偶数幂项的系数之和为_______. _______.1414、、从班委会5名成员中选出3名，名，分别担任班级学习委员、分别担任班级学习委员、分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委文娱委员与体育委员，其中甲、乙不能担任文娱委员，则不同的选法共有______________种种.（用数字作答）作答）三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出适当的文字说明或演算步骤解答应写出适当的文字说明或演算步骤..）1515、、（12分）分）33名男生和4名女生站成一排名女生站成一排. .（1）甲不站在中间也不站在两端的站法有多少种？（2）甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？1616、、（12分）求281(12)()x x x x +-+的展开式中4x 的系数.1717、、（14分）由1、2、3、4、5五个数字组成五位数，试问：五个数字组成五位数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的五位数？（2）上述五位数中两个偶数排在一起的有多少个？（3）在（）在（11）中的五位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有多少个？（4）在（）在（11）中任意两个偶数都不相邻的五位数有多少个？1818、、（14分）AB 和CD 为平面内两条相交直线，AB 上有6个点，CD 上有5个点，且两直线上各有一个与交点重合，且两直线上各有一个与交点重合，求以这些点为顶点的三角形共有多少求以这些点为顶点的三角形共有多少个？个？3x。
广东省湛江市吴川第二中学高二化学测试题含解析
广东省湛江市吴川第二中学高二化学测试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. ．在盛有溴水的三支试管中分别加入苯、四氯化碳和酒精，振荡后静置，出现如图所示现象，则加入的试剂分别是A．①是CCl4，②是苯，③是酒精B．①是酒精，②是CCl4，③是苯C．①是苯，②是CCl4，③是酒精D．①是苯，②是酒精，③是CCl4参考答案：C略2. 人体内葡萄糖的消耗可用下述化学方程式表示C6H12O6(s)+6O2(g)6CO2(g)+6H2O(l) △H=—2800KJ/mol如果某人每天消耗12540KJ热量，他每天至少要摄入葡萄糖A.806gB.1000gC.1250gD.1500g参考答案：A3. “嫦娥二号”的制造使用了铝—锂、铝—镁等多种合金材料，火箭推进剂中发生反应：N2O4+ 2N2H4= 3N2+ 4H2O。
下列有关叙述不正确的是A．锂、铝、镁都属于金属单质B．火箭推进剂中发生的反应属于氧化还原反应C．16 g N2H4中含有的H原子数为1.204×1023D．N2O4属于氧化物参考答案：C略4. 如图所示，集气瓶内充满某混合气体，置于光亮处，将滴管内的水挤入集气瓶后，烧杯中的水会进入集气瓶，集气瓶内气体是①CO、O2；②Cl2、CH4；③NO2、O2；④N2、H2；A．①② B．②④ C．③④ D．②③参考答案：D略5. 在盛有稀硫酸的烧杯中放入用导线连接的铁片和铜片，下列叙述正确的是（）A.正极的反应式为：Cu2+ + 2e- = CuB.铁片逐渐溶解，反应式为：Fe －3e- = Fe3+C.负极是电子流入的电极D.铜片为正极，发生了还原反应，可观察到气泡产生参考答案：D略6. 关于如图所示装置的叙述，正确的是（）A．铜是阳极，铜片上有气泡产生B．盐桥中的阳离子会移向CuSO4溶液C．正极附近的SO42﹣离子浓度逐渐增大D．锌离子在锌片表面被还原参考答案：B考点：原电池和电解池的工作原理．专题：电化学专题．分析：A．依据电极材料判断电极名称，正极发生还原反应，负极发生氧化反应；B．阳离子带正电应移向原电池的正极；C．原电池中，阴离子带负电应该移向原电池的负极；D．依据原电池电极判断发生反应．解答：解：A．锌活泼性强于铜，做原电池负极，铜电极做正极，氢离子在铜电极上得到电子发生还原反应析出，故A错误；B．阳离子带正电应移向原电池的正极，所以会移向铜电极附近，故B正确；C．SO42﹣离子带负电，依据异性电荷相吸原理，应该移向负极，故C错误；D．图中原电池，锌做负极，发生氧化反应，锌失去电子生成锌离子，故D错误；故选：B．点评：本题考查了原电池工作原理，熟悉原电池工作原理、准确判断原电池的电极是解题关键，注意原电池中离子移动方向，题目难度不大．7. 具有如下电子层结构的原子，其相应元素一定属于同一主族的是A、3p能级上有2个未成对电子的原子和4p能级上有2个未成对电子的原子B、3p能级上只有1个空轨道的原子和4p能级上只有1个空轨道的原子C、最外层电子排布为ns2的原子和最外层电子排布为(n+1)s2的原子D、最外层电子排布为ns2的原子和最外层电子排布为(n+1)s2(n+1)p6的原子参考答案：B8. 在下列过程中，需要加快化学反应速率的是A．钢铁腐蚀 B．食物腐败 C．炼铁 D．橡胶老化参考答案：C9. 在0.1mol?L﹣1CH3COOH溶液中存在如下电离平衡：CH3COOH?CH3COO﹣+H+对于该平衡，下列叙述正确的是（）A．加入水时，平衡向逆反应方向移动B．加入少量NaOH固体，平衡向正反应方向移动C．通入少量HCl气体，溶液中PH值增大D．加入少量CH3COONa固体，平衡向正反应方向移动参考答案：B考点：弱电解质在水溶液中的电离平衡．专题：电离平衡与溶液的pH专题．分析：因加入水、加热促进弱电解质的电离，加酸抑制弱酸的电离，加入与弱电解质电离出相同离子的电解质抑制电离，以此来解答．解答：解：A．加水促进弱电解质的电离，则电离平衡正向移动，故A错误；B．加入少量NaOH固体，与CH3COOH电离生成的H+结合，使电离平衡正向移动，故B正确；C．加入少量0.1mol?L﹣1HCl溶液，c（H+）增大，pH减小，故C错误；D．加入少量CH3COONa固体，由电离平衡可知，c（CH3COO﹣）增大，则电离平衡逆向移动，故D错误；故选B．点评：本题考查电离平衡的移动，明确影响平衡移动的因素即可解答，注意利用加水促进电离及同离子效应来分析解答．10. 下列说法或表示法正确的是()A．在化学反应过程中，发生物质变化的同时不一定发生能量变化B．在101 kPa时，2 g H2完全燃烧生成液态水，放出285.8 kJ热量，则表示氢气燃烧热的热化学方程式为2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l) ΔH＝－571.6 kJ/molC．温度、浓度的改变一定会引起反应速率的改变，所以化学平衡一定会移动D．酸与碱恰好完全反应生成正盐的c(H＋)＝c(OH－)＝10－6 mol/L的溶液一定呈中性参考答案：D略11. 下列各组中的反应，属于同一反应类型的是（）A．由溴丙烷水解制丙醇；由丙烯与水反应制丙醇B．由甲苯硝化制对硝基甲苯；由甲苯氧化制苯甲酸C．由氯代环已烷消去制环已烯；由丙烯加溴制1，2－二溴丙烷D．由乙酸和乙醇制乙酸乙酯；由苯甲酸乙酯水解制苯甲酸和乙醇参考答案：D略12. 已知25℃,AgI饱和溶液中,C(Ag+)=1.22×10-8mol/L,AgCl饱和溶液中,C(Ag+)=1.25×10-5mol/L,若在5ml含有KCl和各为0.01mol/L的溶液中加入8mL0.01mol/L 的AgNO3溶液,这时溶液中所含溶质的离子浓度大小关系正确的是A．C(K+)>C(NO3-)>C(Cl-)>C(Ag+)>C(I-) B．C(K+)>C(NO3-)>C(Ag+)> (Cl-)>(I-)C．C(NO3-)>(K+)> C(Ag+)> (Cl-)>(I-) D．(K+)> C(NO3-)>C(Ag+)=(Cl-)+(I-)参考答案：A略13. 下列有关海水提溴的叙述中,不正确的是()A.海水中的溴是以Br2形式存在,利用空气吹出法可获得Br2B.利用空气吹出法提溴的过程为氯化吹出吸收C.氯化过程发生反应为2Br-+Cl2=Br2+2Cl-D.吸收过程中,先用SO2将Br2还原为HBr,再用Cl2氧化HBr得到Br2参考答案：A解析：海水中的溴元素是以Br-形式存在,A项错误。
广东省湛江市吴川第二中学高二物理下学期期末试卷带解析
广东省湛江市吴川第二中学高二物理下学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）关于分子运动，下列说法中正确的是（）A．由E＝知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍B．由E＝k知，E与Q 成正比，而与r2成反比C．由E＝k知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同D．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向参考答案：B3. （多选）某交流电的图像如图所示，则该交流电A. 周期B. 频率C. 电压有效值D. 用交流电压表测量时读数为220V参考答案：BD4. （多选）水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程：（）（A）产生的总内能相等；（B）通过ab棒的电量相等；（C）电流所做的功相等；（D）安培力对ab棒所做的功不相等。
参考答案：AD5. 动圈式扬声器的结构如图所示，音圈（线圈）安放在磁铁磁极间的空隙中能够自由运动，按音频变化的电流通过音圈，安培力使音圈运动。
纸盆与音圈连接，随音圈振动而发声。
下列说法正确的是：A ．动圈式扬声器的原理是电磁感应现象B ．当音圈中电流方向相反时，纸盆振动方向相反C ．当音圈中通以恒定电流时，纸盆也能发声D ．该扬声器也能当做话筒使用 参考答案： BD二、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图9中的a 和b 所示。
由图可知它们的运动方向 （填“相同”或 “相反”）；在t1时刻，甲的速度比乙的速度 （填“大”或“小”）。
参考答案： 相同；大7. 把一带电量为q1=3.2×10-19C 的点电荷放在某电场中的P 点，受到的电场力F=9.6×10-17N ，则P 点的电场强度为 N/C ；如果再荷把此电从P 点移走，放上另一个点电荷q2=6.4×10-20C ，那么P 点的电场强度为 N/C 。
广东省湛江市吴川第二中学高二英语月考试卷含解析
广东省湛江市吴川第二中学高二英语月考试卷含解析一、选择题1. In Britain personal fireworks aren’t permitted, so people will just______.A. go unpunishedB. do withoutC. come unsatisfiedD. live imperfect参考答案：B30. The milk tea, ________, is popular with the teenagers.A. tasted wellB. tasted goodC. tasting goodD. tasting well参考答案：C略3. __________ by a group of journalists and __________ to nobody for help, the famous actress finally covered her face with a hat.A. Surrounded; turningB. Surrounded; turnedC. Surrounding; turningD. Surrounding; turned参考答案：A4. A new study shows that people who spend too much time online tend to _______the people and the world around them.A. correspond withB. withdraw fromC. comb throughD. put through参考答案：B5. To tell you the truth, if it were not for the fact that you _____ my daughter, I would not take such pains to serve you.A. wereB. have beenC. had beenD. are参考答案：D试题分析：句意：和你说实话，要不是因为你是我女儿的事实，我不会千辛万苦为你服务的。
广东省茂名市吴川第二高级中学高三英语月考试卷含解析
广东省茂名市吴川第二高级中学高三英语月考试卷含解析一、选择题1. —Bob is always complaining about not having any money.—The problem is that he doesn't work hard and never ________.A. doesB. hadC. hasD. did参考答案：C略2. Although it’s been raining these days, the flowers are still watered________.A. each other dayB. every other dayC. each of two daysD. every of two days参考答案：B略3. When for his views about his teaching job, Philip said he found it very interesting and rewarding.A. askingB. askedC. having askedD. to be asked参考答案：B略4. --------They are quiet, aren’t they?-------- Yes , They are used _______ at meals.A. to talkB. not to talkC. to talkingD. not to talking参考答案：D5. ---Did you see your son? --- Yes, but we only had a few words, for he _____ for Beijing to be a volunteer for the Olympics.A. leftB. has leftC. had leftD. was leaving参考答案：D6. We ______ the difficulty together, but why didn’t you tell me?A. should faceB. might faceC. could have facedD. must have faced参考答案：C。
广东省湛江市吴川实验中学高二英语月考试题含解析
广东省湛江市吴川实验中学高二英语月考试题含解析一、选择题1. All the settlers nearby demanded that the night club away as soon as possible.A. removeB. was removedC. shall be removedD. be removed参考答案：D2. Great changes have taken place in Dongkou No.1 High School. It is no longer ________ it was 30 years ago, _________ it was so poorly equipped.A. that; whichB. what; whichC. which; thatD. what; when参考答案：D3. _______ details of this job, please contact our manager Mr. Smith at 8765323.A. ForB. InC. WithD. On参考答案：A4. The old black woman used to tell stories under the tall tree, with her grandchildren ____ around and ______ attentively.A.seating;listeningB. seated; listenedC. seating; listenedD. seated;listening参考答案：D5. I’ve been told that the medical team, _______ five doctors and ten nurses, _______ sent to the flood-stricken area.A. consisted of; are to beB. is consisted of; will beC. consisting of; is to beD. consisting of; had been参考答案：C6. “When he leave the hospital?” I asked the doctor.A. willB. shallC. canD. may参考答案：B7. On the sea near Diaoyu Island, ________ Chinese fishing boat was stopped by the Japanese and ________ sailors were arrested illegally.A. a; theB. the; theC. a; 不填D. the; 不填参考答案：A8. The main cause of HIV / AIDS infection in China is drug abuse, ______ is very serious in Yunnan.A. whatB. whoC. thatD. which参考答案：D考查定语从句。
广东省茂名市吴川第二高级中学高二化学联考试题含解析
广东省茂名市吴川第二高级中学高二化学联考试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. Cl2是纺织工业中常用的漂白剂，Na2S2O3可作为漂白布匹后的“脱氯剂”， S2O32-与Cl2反应的产物之一为SO42一。
下列说法中，错误的是 ( )A．该反应中的氧化剂是C12B．SO2与氯水的漂白原理相同，所以可用S02做纺织工业的漂白剂C．上述反应中，每生成1 mol SO42一，可脱去2 mol C12D．根据该反应可判断还原性：S2O32->C1—参考答案：B略2. 由2－氯丙烷为主要原料制取1,2－丙二醇CH3CH(OH)CH2OH时，经过的反应为（）[来A．加成—消去—取代 B．消去—加成—取代C．取代—消去—加成 D．取代—加成—消去参考答案：B略3. ．CO2、BF3、CCl4都是非极性分子，NH3、H2S都是极性分子，由此推出AB n型分子是非极性分子的经验规律，正确的是( )A．所有原子在同一平面内 B．分子中不含有氢原子C．A的化合价的数值等于其最外层电子数 D．分子结构对称参考答案：C4. 除去下列物质中所含少量杂质(括号内为杂质)，所选用的试剂和分离方法能达到实验目的是（）B5. 铅蓄电池的两极分别为Pb、PbO2，电解质溶液为H2SO4，工作时的反应为Pb＋PbO2＋２H2SO4＝＝＝２PbSO4＋２H2O，下列结论正确的是A．Pｂ为正极被氧化 B．溶液的pH不断减小C．只向PbO2处移动D．电解质溶液pH不断增大参考答案：D6. 营养物质能够为有机体提供生命活动所需要的能量。
下列单位质量的营养物质产生能量最高的是A．糖类 B．油脂 C．蛋白质 D．酶参考答案：略7. 分子式为C5H10的有机物，其中属于烯烃的同分异构体共有（要考虑顺反异构）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种参考答案：B略8. 下图表示4-溴-1-环己醇所发生的4个不同反应。
吴川市二中学2018-2019学年高二上学期二次月考试卷数学
吴川市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 函数 y=x 2﹣4x+1，x ∈[2，5]的值域是（ ）A ．[1，6]B ．[﹣3，1]C ．[﹣3，6]D ．[﹣3，+∞）2． 函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，b f =，2(log 8)c f =，则（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b <<3． 已知，，那么夹角的余弦值（ ）A ．B ．C ．﹣2D ．﹣4． 某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位： 小时）间的关系为0e ktP P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1% 的污染物，则需要（ ）小时. A.8B.10C. 15D. 18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.5． 已知两点M （1，），N （﹣4，﹣），给出下列曲线方程： ①4x+2y ﹣1=0；②x 2+y 2=3；③+y 2=1；④﹣y 2=1．在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．②③④6． 设集合M={x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，N={x|log 2x ＜0}，则M ∩N 等于（ ）A ．（﹣1，0）B ．（﹣1，1）C ．（0，1）D ．（1，3）7． 《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．A ．B ．C ．D ．8． 在二项式（x 3﹣）n （n ∈N *）的展开式中，常数项为28，则n 的值为（ ）A ．12B ．8C ．6D ．49． “m=1”是“直线（m ﹣2）x ﹣3my ﹣1=0与直线（m+2）x+（m ﹣2）y+3=0相互垂直”的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．若函数)1(+=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图象的对称轴方程是（ ）] A ．1=x B ．1-=x C ．2=x D ．2-=x 11．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（ ）A ．10 13B ．12.5 12C ．12.5 13D ．10 1512．等比数列{a n }中，a 4=2，a 5=5，则数列{lga n }的前8项和等于（ ） A ．6 B ．5C ．3D ．4二、填空题13．已知函数f （x ）=x 3﹣ax 2+3x 在x ∈[1，+∞）上是增函数，求实数a 的取值范围 ．14．曲线在点（3，3）处的切线与轴x 的交点的坐标为 ．15．若x ，y 满足线性约束条件，则z=2x+4y 的最大值为 ．16．抛物线y=x 2的焦点坐标为（ ）A ．（0，）B ．（，0）C ．（0，4）D ．（0，2）17．若点p （1，1）为圆（x ﹣3）2+y 2=9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为18．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0）．正确命题的个数是．三、解答题19．根据下列条件求方程．（1）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，求抛物线的准线方程（2）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆+=1有相同的焦点，求此双曲线标准方程．20．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log5（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；（2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？21．（本小题满分12分）已知数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足*)(2N n a n S n n ∈=+． （1）证明：数列}1{+n a 为等比数列，并求数列{n a }的通项公式；（2）数列{n b }满足*))(1(log 2N n a a b n n n ∈+⋅=，其前n 项和为n T ，试求满足201522>++nn T n 的最小正整数n ．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前n 项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.22．已知函数f （x ）=lnx ﹣ax+（a ∈R ）．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程； （Ⅱ）若函数y=f （x ）在定义域内存在两个极值点，求a 的取值范围．23．某港口的水深y （米）是时间t （0≤t ≤24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10经过长期观测，y=f （t ）可近似的看成是函数y=Asin ωt+b （1）根据以上数据，求出y=f （t ）的解析式；（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？24．已知函数f（x）=（Ⅰ）求函数f（x）单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．吴川市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解：y=x 2﹣4x+1=（x ﹣2）2﹣3 ∴当x=2时，函数取最小值﹣3 当x=5时，函数取最大值6 ∴函数 y=x 2﹣4x+1，x ∈[2，5]的值域是[﹣3，6]故选C【点评】本题考查了二次函数最值的求法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答2． 【答案】C 【解析】考点：函数的对称性，导数与单调性．【名师点睛】函数的图象是研究函数性质的一个重要工具，通过函数的图象研究问题是数形结合思想应用的不可或缺的重要一环，因此掌握函数的图象的性质是我们在平常学习中要重点注意的，如函数()f x 满足：()()f a x f a x +=-或()(2)f x f a x =-，则其图象关于直线x a =对称，如满足(2)2()f m x n f x -=-，则其图象关于点(,)m n 对称． 3． 【答案】A【解析】解：∵，，∴=，||=，=﹣1×1+3×（﹣1）=﹣4，∴cos ＜＞===﹣，故选：A ．【点评】本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．4． 【答案】15【解析】5．【答案】D【解析】解：要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．MN的中点坐标为（﹣，0），MN斜率为=∴MN的垂直平分线为y=﹣2（x+），∵①4x+2y﹣1=0与y=﹣2（x+），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知①不符合题意．②x2+y2=3与y=﹣2（x+），联立，消去y得5x2﹣12x+6=0，△=144﹣4×5×6＞0，可知②中的曲线与MN的垂直平分线有交点，③中的方程与y=﹣2（x+），联立，消去y得9x2﹣24x﹣16=0，△＞0可知③中的曲线与MN的垂直平分线有交点，④中的方程与y=﹣2（x+），联立，消去y得7x2﹣24x+20=0，△＞0可知④中的曲线与MN的垂直平分线有交点，故选D6．【答案】C【解析】解：∵集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，N={x|log2x＜0}={x|0＜x＜1}，∴M∩N={x|0＜x＜1}=（0，1）．故选：C．【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题，解题时要注意一元二次不等式和对数函数等知识点的合理运用．7．【答案】D【解析】解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m则由题意知，解得d=．故选：D ．【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的求解．8． 【答案】B【解析】解：展开式通项公式为T r+1=•（﹣1）r •x 3n ﹣4r ，则∵二项式（x 3﹣）n（n ∈N *）的展开式中，常数项为28，∴，∴n=8，r=6． 故选：B ．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．9． 【答案】B【解析】解：当m=0时，两条直线方程分别化为：﹣2x ﹣1=0，2x ﹣2y+3=0，此时两条直线不垂直，舍去；当m=2时，两条直线方程分别化为：﹣6y ﹣1=0，4x+3=0，此时两条直线相互垂直；当m ≠0，2时，两条直线相互垂直，则×=﹣1，解得m=1．综上可得：两条直线相互垂直的充要条件是：m=1，2．∴“m=1”是“直线（m ﹣2）x ﹣3my ﹣1=0与直线（m+2）x+（m ﹣2）y+3=0相互垂直”的充分不必要条件．故选：B ．【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件、充要条件的判定，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．10．【答案】A 【解析】试题分析：∵函数)1(+=x f y 向右平移个单位得出)(x f y =的图象，又)1(+=x f y 是偶函数，对称轴方程为0=x ，∴)(x f y =的对称轴方程为1=x .故选A ． 考点：函数的对称性. 11．【答案】C【解析】解：众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，∴中间的一个矩形最高，故10与15的中点是12.5，众数是12.5而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标第一个矩形的面积是0.2，第三个矩形的面积是0.3，故将第二个矩形分成3：2即可∴中位数是13故选：C．【点评】用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法．频率分布直方图中小长方形的面积=组距×，各个矩形面积之和等于1，能根据直方图求众数和中位数，属于常规题型．12．【答案】D【解析】解：∵等比数列{a n}中a4=2，a5=5，∴a4•a5=2×5=10，∴数列{lga n}的前8项和S=lga1+lga2+…+lga8=lg（a1•a2…a8）=lg（a4•a5）4=4lg（a4•a5）=4lg10=4故选：D．【点评】本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算，基本知识的考查．二、填空题13．【答案】（﹣∞，3]．【解析】解：f′（x）=3x2﹣2ax+3，∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，即3x2﹣2ax+3≥0在[1，+∞）上恒成立．则必有≤1且f′（1）=﹣2a+6≥0，∴a≤3；实数a的取值范围是（﹣∞，3]．14．【答案】（，0）．【解析】解：y ′=﹣，∴斜率k=y ′|x=3=﹣2，∴切线方程是：y ﹣3=﹣2（x ﹣3），整理得：y=﹣2x+9，令y=0，解得：x=，故答案为：．【点评】本题考查了曲线的切线方程问题，考查导数的应用，是一道基础题．15．【答案】 38 ．【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+4y 得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点A 时，直线y=﹣x+的截距最大，此时z 最大，由，解得，即A （3，8），此时z=2×3+4×8=6+32=32， 故答案为：3816．【答案】D【解析】解：把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y，∴焦点坐标为（0，2）．故选：D．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键．17．【答案】：2x﹣y﹣1=0解：∵P（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，∴圆心与点P确定的直线斜率为=﹣，∴弦MN所在直线的斜率为2，则弦MN所在直线的方程为y﹣1=2（x﹣1），即2x﹣y﹣1=0．故答案为：2x﹣y﹣1=018．【答案】3个．【解析】解：∵定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x），∴f（x）=f（﹣x）；∵f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），f（﹣x+1）=﹣f（x）即f（x+2）=f（x），f（﹣x+1）=f（x+1），周期为2，对称轴为x=1所以①②⑤正确，故答案为：3个三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）易知椭圆+=1的右焦点为（2，0），由抛物线y2=2px的焦点（，0）与椭圆+=1的右焦点重合，可得p=4，可得抛物线y2=8x的准线方程为x=﹣2．（2）椭圆+=1的焦点为（﹣4，0）和（4，0），可设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0），由题意可得c=4，即a2+b2=16，又e==2， 解得a=2，b=2，则双曲线的标准方程为﹣=1．【点评】本题考查圆锥曲线的方程和性质，主要是抛物线的准线方程和双曲线的方程的求法，注意运用待定系数法，考查运算能力，属于基础题．20．【答案】【解析】解：（1）由题意，当销售利润不超过8万元时，按销售利润的1%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A 万元，则超出部分按log 5（2A+1）进行奖励， ∴0＜x ≤8时，y=0.15x ；x ＞8时，y=1.2+log 5（2x ﹣15） ∴奖金y 关于销售利润x 的关系式y=（2）由题意知1.2+log 5（2x ﹣15）=3.2，解得x=20． 所以，小江的销售利润是20万元．【点评】本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查学生的计算能力，属于中档题．21．【答案】【解析】（1）当111,12n a a =+=时，解得11a =. （1分）当2n ≥时，2n n S n a +=，① 11(1)2n n S n a --+-=，②①-②得，1122n n n a a a -+=-即121n n a a -=+， （3分） 即112(1)(2)n n a a n -+=+≥，又112a +=.所以{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列.即12n n a +=故21nn a =-（*n N ∈）.（5分）22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=lnx﹣x+，∴f（1）=1，∴切点为（1，1）∵f′（x）=﹣1﹣=，∴f′（1）=﹣2，∴切线方程为y﹣1=﹣2（x﹣1），即2x+y﹣3=0；（Ⅱ）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=，若函数y=f（x）在定义域内存在两个极值点，则g（x）=ax2﹣x+2在（0，+∞）2个解，故，解得：0＜a＜．23．【答案】【解析】解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，∴=10，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为12，因此，，故（0≤t≤24）（2）要想船舶安全，必须深度f（t）≥11.5，即∴，解得：12k+1≤t≤5+12k k∈Z又0≤t≤24当k=0时，1≤t≤5；当k=1时，13≤t≤17；故船舶安全进港的时间段为（1：00﹣5：00），（13：00﹣17：00）．【点评】本题主要考查三角函数知识的应用问题．解决本题的关键在于求出函数解析式．求三角函数的解析式注意由题中条件求出周期，最大最小值等．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵f（x）=sin cos+cos2=sin（+），∴由2k≤+≤2kπ，k∈Z可解得：4kπ﹣≤x≤4kπ，k∈Z，∴函数f（x）单调递增区间是：[4kπ﹣，4kπ]，k∈Z．（Ⅱ）∵f（A）=sin（+），∵由条件及正弦定理得sinBcosC=（2sinA﹣sinC）cosB=2sinAcosB﹣sinCcosB，∴则sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，∴sin（B+C）=2sinAcosB，又sin（B+C）=sinA≠0，∴cosB=，又0＜B＜π，∴B=．∴可得0＜A＜，∴＜+＜，∴sin（+）＜1，故函数f（A）的取值范围是（1，）．【点评】本题考查三角函数性质及简单的三角变换，要求学生能正确运用三角函数的概念和公式对已知的三角函数进行化简求值，属于中档题．。
吴川市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
吴川市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知直线x ﹣y+a=0与圆心为C 的圆x 2+y 2+2x ﹣4y+7=0相交于A ，B 两点，且•=4，则实数a的值为（ ）A ．或﹣B ．或3 C ．或5D ．3或52． 是z 的共轭复数，若z+=2，（z ﹣）i=2（i 为虚数单位），则z=（ ） A ．1+i B ．﹣1﹣iC ．﹣1+iD ．1﹣i3． 某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）A ．20+2πB ．20+3πC ．24+3πD ．24+3π4． 复数i i -+3)1(2的值是（ ）A ．i 4341+-B ．i 4341-C ．i 5351+-D ．i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题． 5． 下列函数中，为偶函数的是（ ）A ．y=x+1B ．y=C ．y=x 4D ．y=x 56． 已知2->a ，若圆1O ：01582222=---++a ay x y x ，圆2O ：04422222=--+-++a a ay ax y x 恒有公共点，则a 的取值范围为（ ）.A ．),3[]1,2(+∞--B ．),3()1,35(+∞-- C ．),3[]1,35[+∞-- D ．),3()1,2(+∞-- 7． 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（ ）A ．10 13B ．12.5 12C ．12.5 13D ．10 158． 函数f （x ）=x 3﹣3x 2+5的单调减区间是（ ）A ．（0，2）B ．（0，3）C ．（0，1）D ．（0，5）9． 自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则点P 轨迹方程为（ ）A ．86210x y --=B ．86210x y +-=C ．68210x y +-=D ．68210x y --=【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．10．有下列四个命题：①“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若“q ≤1”，则x 2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“矩形的对角线相等”的逆命题． 其中真命题为（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④11．已知集合23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+（其中为虚数单位），2{1}B x x =<，则A B =（ ） A ．{1}- B ．{1} C ．2{1,}2- D ．2{}2 12．已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（ ） A.]1,1[- B.]1,0[ C.]1,0( D.)0,1[-【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.二、填空题13．若6()mx y +展开式中33x y 的系数为160-，则m =__________．【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想． 14．若函数f （x ）=3sinx ﹣4cosx ，则f ′（）= ．15．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是．16．已知f（x）=，x≥0，若f1（x）=f（x），f n+1（x）=f（f n（x）），n∈N+，则f2015（x）的表达式为．17．log 3+lg25+lg4﹣7﹣（﹣9.8）0=．18．已知tanβ=，tan（α﹣β）=，其中α，β均为锐角，则α=．三、解答题19．已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}求：（I）A∩B；（II）（C U A）∩（C U B）；（III）C U（A∪B）．20．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=，g（x）=，其中n∈N*（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在直线l：y=c（c∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，求n的最大值．（参考数据：ln4≈1.386，ln5≈1.609）21．（本小题满分12分）某市拟定2016年城市建设,,A B C三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对,,A B C三项重点工程竞标成功的概率分别为a，b，14()a b，已知三项工程都竞标成功的概率为124，至少有一项工程竞标成功的概率为34．（1）求a与b的值；（2）公司准备对该公司参加,,A B C三个项目的竞标团队进行奖励，A项目竞标成功奖励2万元，B项目竞标成功奖励4万元，C项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望．【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用．22．设圆C满足三个条件①过原点；②圆心在y=x上；③截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程．23．如图在长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，．（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．24．（本小题满分12分）已知函数21()(3)ln 2f x x a x x =+-+. （1）若函数()f x 在定义域上是单调增函数，求的最小值；（2）若方程21()()(4)02f x a x a x -+--=在区间1[,]e e上有两个不同的实根，求的取值范围.吴川市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案） 一、选择题1． 【答案】C【解析】解：圆x 2+y 2+2x ﹣4y+7=0，可化为（x+）2+（y ﹣2）2=8．∵•=4，∴2•2cos ∠ACB=4∴cos ∠ACB=， ∴∠ACB=60°∴圆心到直线的距离为，∴=，∴a=或5．故选：C ．2． 【答案】D【解析】解：由于，（z ﹣）i=2，可得z ﹣=﹣2i ①又z+=2 ②由①②解得z=1﹣i 故选D ．3． 【答案】B【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），其底面面积S=2×2+=4+，底面周长C=2×3+=6+π，高为2，故柱体的侧面积为：（6+π）×2=12+2π，故柱体的全面积为：12+2π+2（4+）=20+3π，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．4． 【答案】C【解析】i i i i i i i i i i 53511062)3)(3()3(2323)1(2+-=+-=+-+=-=-+．5． 【答案】C【解析】解：对于A ，既不是奇函数，也不是偶函数， 对于B ，满足f （﹣x ）=﹣f （x ），是奇函数，对于C ，定义域为R ，满足f （x ）=f （﹣x ），则是偶函数， 对于D ，满足f （﹣x ）=﹣f （x ），是奇函数，故选：C ．【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．6． 【答案】C【解析】由已知，圆1O 的标准方程为222(1)()(4)x y a a ++-=+，圆2O 的标准方程为 222()()(2)x a y a a ++-=+，∵2->a ，要使两圆恒有公共点，则122||26O O a ≤≤+，即 62|1|2+≤-≤a a ，解得3≥a 或135-≤≤-a ，故答案选C7． 【答案】C【解析】解：众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标， ∴中间的一个矩形最高，故10与15的中点是12.5，众数是12.5而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y 轴的直线横坐标 第一个矩形的面积是0.2，第三个矩形的面积是0.3，故将第二个矩形分成3：2即可 ∴中位数是13 故选：C ．【点评】用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法．频率分布直方图中小长方形的面积=组距×，各个矩形面积之和等于1，能根据直方图求众数和中位数，属于常规题型．8． 【答案】A【解析】解：∵f （x ）=x 3﹣3x 2+5，∴f ′（x ）=3x 2﹣6x ，令f ′（x ）＜0，解得：0＜x ＜2， 故选：A ．【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．【解析】由切线性质知PQ CQ ⊥，所以222PQ PC QC =-，则由PQ PO =，得，2222(3)(4)4x y x y -++-=+，化简得68210x y --=，即点P 的轨迹方程，故选D ，10．【答案】B【解析】解：①由于“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”是真命题，因此其逆否命题是真命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等的三角形的面积不相等”，不正确；③若x 2+2x+q=0有实根，则△=4﹣4q ≥0，解得q ≤1，因此“若“q ≤1”，则x 2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题；④“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题．综上可得：真命题为：①③．故选：B ．【点评】本题考查了命题之间的关系及其真假判定方法，考查了推理能力，属于基础题．11．【答案】D 【解析】考点：1.复数的相关概念；2.集合的运算 12．【答案】C.【解析】由题意得，[11]A =-，，(,0]B =-∞，∴(0,1]U AC B =，故选C.二、填空题13．【答案】2-【解析】由题意，得336160C m =-，即38m =-，所以2m =-．14．【答案】 4 ．【解析】解：∵f ′（x ）=3cosx+4sinx ， ∴f ′（）=3cos+4sin=4．故答案为：4．【点评】本题考查了导数的运算法则，掌握求导公式是关键，属于基础题．【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1E与GF所成的角的余弦值．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，∴A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0），=（﹣1，0，﹣1），=（1，﹣1，﹣1），=﹣1+0+1=0，∴A1E⊥GF，∴异面直线A1E与GF所成的角的余弦值为0．故答案为：0．16．【答案】．【解析】解：由题意f1（x）=f（x）=．f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））==，…f n+1（x）=f（f n（x））=，故f2015（x）=故答案为：．17．【答案】．【解析】解：原式=+lg100﹣2﹣1=+2﹣2﹣1=，故选：【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题．18．【答案】．【解析】解：∵tanβ=，α，β均为锐角，∴tan（α﹣β）===，解得：tanα=1，∴α=．故答案为：．【点评】本题考查了两角差的正切公式，掌握公式是关键，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：如图：（I）A∩B={x|1＜x≤2}；（II）C U A={x|x≤0或x＞2}，C U B={x|﹣3≤x≤1}（C U A）∩（C U B）={x|﹣3≤x≤0}；（III）A∪B={x|x＜﹣3或x＞0}，C U（A∪B）={x|﹣3≤x≤0}．【点评】本题考查集合的运算问题，考查数形集合思想解题．属基本运算的考查．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）函数f（x）在区间（0，+∞）上不是单调函数．证明如下，，令f′（x）=0，解得．x f x f x所以函数f（x）在区间上为单调递增，区间上为单调递减．所以函数f（x）在区间（0，+∞）上的最大值为f（）==．g′（x）=，令g′（x）=0，解得x=n．x g′x g x（Ⅱ）由（Ⅰ）知g（x）的最小值为g（n）=，∵存在直线l：y=c（c∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，∴≥，即e n+1≥n n﹣1，即n+1≥（n﹣1）lnn，当n=1时，成立，当n≥2时，≥lnn，即≥0，设h（n）=，n≥2，则h（n）是减函数，∴继续验证，当n=2时，3﹣ln2＞0，当n=3时，2﹣ln3＞0，当n=4时，，当n=5时，﹣ln5＜﹣1.6＜0， 则n 的最大值是4．【点评】本题考查了导数的综合应用及恒成立问题，同时考查了函数的最值的求法，属于难题．21．【答案】【解析】（1）由题意，得11424131(1)(1)(1)44ab a b ⎧=⎪⎪⎨⎪----=⎪⎩，因为a b >，解得1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．…………………4分（Ⅱ）由题意，令竞标团队获得奖励金额为随机变量X ， 则X 的值可以为0，2，4，6，8，10，12．…………5分而41433221)0(=⨯⨯==X P ；1231(2)2344P X ==⨯⨯=；1131(4)2348P X ==⨯⨯=； 1211135(6)23423424P X ==⨯⨯+⨯⨯=；1211(8)23412P X ==⨯⨯=； 1111(10)23424P X ==⨯⨯=；1111(12)23424P X ==⨯⨯=．…………………9分所以X 的分布列为：于是，11()012345644824122424E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12=．……………12分22．【答案】【解析】解：根据题意画出图形，如图所示：当圆心C1在第一象限时，过C1作C1D垂直于x轴，C1B垂直于y轴，连接AC1，由C1在直线y=x上，得到C1B=C1D，则四边形OBC1D为正方形，∵与y轴截取的弦OA=4，∴OB=C1D=OD=C1B=2，即圆心C1（2，2），在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AC1=2，1则圆C1方程为：（x﹣2）2+（y﹣2）2=8；当圆心C2在第三象限时，过C2作C2D垂直于x轴，C2B垂直于y轴，连接AC2，由C2在直线y=x上，得到C2B=C2D，则四边形OB′C2D′为正方形，∵与y轴截取的弦OA′=4，∴OB′=C2D′，=OD′=C2B′=2，即圆心C2（﹣2，﹣2），在直角三角形A′B′C中，根据勾股定理得：A′C2=2，2则圆C1方程为：（x+2）2+（y+2）2=8，∴圆C的方程为：（x﹣2）2+（y﹣2）2=8或（x+2）2+（y+2）2=8．【点评】本题考查了角平分线定理，垂径定理，正方形的性质及直角三角形的性质，做题时注意分两种情况，利用数形结合的思想，分别求出圆心坐标和半径，写出所有满足题意的圆的标准方程，是中档题．23．【答案】【解析】（1）证明：如图，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，当M是AB的中点时，A（0，0），N（1，1），C（2，1），M（1，0），，由，可得与共线；（2）解：假设线段AB上是否存在点M，使得与垂直，设M（t，0）（0≤t≤2），则B（2，0），D（0，1），M（t，0），，由=﹣2（t﹣2）﹣1=0，解得t=，∴线段AB 上存在点，使得与垂直；（3）解：由图看出，当P 在线段BC 上时，在上的投影最大，则有最大值为4．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上的投影，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．24．【答案】（1）；（2）01a <<.1111] 【解析】则'()0f x ≥对0x >恒成立，即1()3a x x≥-++对0x >恒成立，而当0x >时，1()3231x x-++≤-+=，∴1a ≥.若函数()f x 在(0,)+∞上递减，则'()0f x ≤对0x >恒成立，即1()3a x x≤-++对0x >恒成立， 这是不可能的. 综上，1a ≥. 的最小值为1. 1（2）由21()()(2)2ln 02f x a x a x x =-+-+=，得21()(2)2ln 2a x a x x -+-=，即2ln x x a x +=，令2ln ()x x r x x +=，2331(1)2(ln )12ln '()x x x x x x x r x x x+-+--==， 得12ln 0x x --=的根为1，考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、函数零点问题及不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数零点问题及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成（max ()a f x ≥即可）；②数形结合；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数.本题（2）就是先将问题转化为不等式恒成立问题后再利用①求得的最小值的.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.。
广东省茂名市吴川第二高级中学2021年高二物理月考试题含解析
广东省茂名市吴川第二高级中学2021年高二物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知质点P此时的运动方向如图中所示，则可判定A.波向右传播B.质点a的振幅大于质点b的振幅C.质点a比b先回到平衡位置[来源:学#科#网Z#X#X#K]D.质点c与P的运动方向相同参考答案：C2. （单选）如图所示线框abcd在竖直面内，可以绕固定的轴OO’转动。
现通以abcda电流，要使它受到磁场力后，ab边向纸外，cd边向纸里转动，则所加的磁场方向可能是A垂直纸面向外B竖直向上C竖直向下D在上方垂直纸面向里，在下方垂直纸面向外参考答案：B3. （多选）如图所示，直线A为电源的U－I图线，直线B和C分别为电阻R1和R2的U －I图线，用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2，电源的效率分别为η1、η2，则()A．P1>P2 B．P1＝P2 C．η1>η2D．η1<η2参考答案：BC4. （多选题）能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列释放核能的反应方程，表述正确的有（）A．H+H→He+n是核聚变反应B．H+H→He+n是β衰变C．U+n→Ba+Kr+3n是核裂变反应D．U+n→Xe+Sr+2n是α衰变参考答案：AC【考点】裂变反应和聚变反应．【分析】核裂变是一个原子核分裂成几个原子核的变化，只有一些质量非常大的原子核才能发生核裂变；核聚变的过程与核裂变相反，是几个原子核聚合成一个原子核的过程，只有较轻的原子核才能发生核聚变；不稳定核自发地放出射线而转变为另一种原子核的现象，称为衰变【解答】解：A、核聚变的过程与核裂变相反，是几个原子核聚合成一个原子核的过程，氢原子核聚变为氦原子核，故A正确；B、β衰变放出的是电子，而这里是中子故B错误；C、核裂变是一个原子核分裂成几个原子核的变化，质量非常大的原子核才能发生核裂变，故C正确；D、α衰变放出的是核原子核，这是裂变反应，故D错误；故选：AC5. 如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动时（但末插入线圈内部）（）A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引；B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥；C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引；D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥；参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 做圆周运动的物体所受的合外力F合指向圆心，且F合＝，物体做稳定的；所受的合外力F合突然增大，即F合>mv2/r时，物体就会向内侧移动，做运动；所受的合外力F合突然减小，即F合<mv2/r时，物体就会向外侧移动，做运动，所受的合外力F合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出．参考答案：匀速圆周运动向心离心7. 一个电源接8Ω电阻时，通过电源的电流为0.15A；接13Ω电阻时，通过电源的电流为0.10A．则此电源的电动势为▲ V，内阻为▲Ω．参考答案：1.5 28. 如图1—6—17所示，匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离是2cm，则该电场的场强是 V／m，到A点距离为1. 5cm的P点电势为 V．参考答案：9. 如图所示，在E=400V/m的匀强电场中，a、b两点相距d=4cm，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则U ba=8V．参考答案：0．则得：U ba=E cos60°=400×0.04×0.5V=8V故答案为：8．如图所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30 J、-6 J，如果取B点为零电势点，C两点的电势分别是A＝____________ V，C ＝______________ V，AC间的电势差UAC＝____________________ V．参考答案：15 V -3 V 18 V11. 库仑定律的内容：真空中两个静止之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，写成公式是：，作用力的方向在参考答案：12. 如图所示的电路中，电源的电动势为12V，内阻为1Ω，两定值电阻的阻值分别为19Ω和20Ω。
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吴川二中2012-2013学年度第二学期第一次月考高二文科数学试题说明:本卷满分150分,考试时间120分钟 命题人:陈俏敏参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，其中d c b a n +++=回归直线方程： ∑∑∑∑====---=--=ni ini i ini i ni ii x xy y x xx n x yx n yx b 1212121)())((,x b y aˆˆ-= 参考数据:一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分） 1、下列两个量之间的关系是相关关系的为( )A ．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B ．学生的成绩和体重C ．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D ．水的体积和重量 2、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1的相关指数2R 为0.98 B. 模型2的相关指数2R 为0.80 C. 模型3的相关指数2R 为0.50 D. 模型4的相关指数2R 为0.253、设i 为虚数单位,则复数34ii+=( ) A. 43i -- B. 43i -+ C. 43i + D. 43i -4、 “一个平面过另一个平面的垂线(M),则这两个平面垂直(P)；直线a 与平面α、β 中，β⊥a （S ），α⊂a （M ）；则 βα⊥（P ）”上述推理是（ ） A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．结论错误 D ．正确的5、下表为某班5位同学身高x (单位：cm)与体重y (单位kg)的数据, 若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+,则a 的值为( )A ．-121.04B ．123.2C ．21D ．-45.126、用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈,1a b +=,1c d +=,且1ac bd +>,则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为( )A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全都大于等于0C ．,,,a b c d 全为正数D ．,,,a b c d 中至多有一个负数 7、已知数列， ， ， ， 112252则52是这个数列的（ ） A ．第6 项 B ．第7项 C ．第19项 D ．第11项 8、下列推理正确的是（ ）A ．y x y x y x c b a a a a a log log )(log )(log )(+=+++类比，则有：与把 B. y x y x y x b a a sin sin )sin()sin()(+=+++类比，则有：与把 C. n n n nn y x y x b a ab +=++)()()(类比，则有：与把 D. )()()()(yz x z xy z xy c b a =++类比，则有：与把 9、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A.423.1+=x yB. 523.1+=x yC. 08.023.1+=x yD. 23.108.0+=x y10、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。
四位歌手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在对应题号后的横线上）11、回归直线方程为0.57514.9y x =-，则100x =时，y 的估计值为 12、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖________________块. 13、若()()()(,),f a b f a f b a b N +=⋅∈且(1)2f =，则(2)(4)(2010)(1)(3)(2009)f f f f f f +++=14、在平面几何里，有勾股定理：“设ABC ∆的两边AB 、AC 互相垂直，则222BC AC AB =+。
”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两互相垂直，则 ”。
三、解答题（共6小题，共80分） 15、（本小题满分12分）是：为何值时，复数当实数i m m m z m )1()(22-++= ①实数； ②虚数； ③纯虚数.16、（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。
女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个22⨯的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系？17、（本小题满分14分）求证：(1)223)a b ab a b++≥+; (2) 6+7>5。
（14分）18、（本小题满分14分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：(1)PA//平面BDE；(2)平面PAC⊥平面BDE．19、（本小题满分14分）某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据：（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值。
20、(本题满分14分)函数f (x) 对任意x∈ R都有1 ()(1)2 f x f x+-=.(1)求1()2f的值.(2)数列{a n} 满足:121(0)()()()(1)nna f f f f fn n n-=+++++,数列{}n a是等差数列吗?请给予证明. (第18题图)C吴川二中2012—2013学年度第二学期第一次月考高二文科数学答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二. 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11、 42.6 ； 12、 4n+2 ；13、 2010 ； 14、2222BCD AD B ACD ABC S S S S ∆∆∆∆++＝ 。
三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 15、（本小题满分12分）.解：（1）当012=-m ，即1±=m 时，z 是实数。
………………4分 （2）当012≠-m ，即1±≠m 时，z 是虚数。
………………8分 （3）当02=+m m 且012≠-m ，即0=m 时，z 是纯虚数。
…12分 16、（本小题满分12分） 解：（1）22⨯列联表为CA（第18题图）………………5分（2）假设“休闲方式与性别无关”，计算得到2K 的观察值024.5201.660645470)21273343(1242>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k ………………11分 因此，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为休闲方式与性别有关。
………………12分17. （本小题满分14分） 证明：（1） ∵222a b ab +≥,23a +≥,23b +≥将此三式相加得222(3)2a b ab ++≥++∴223)a b ab a b ++≥+ ………………7分（2）要证原不等式成立，只需证（6+7）2>（22+5）2即证402422>。
∵上式显然成立, ∴原不等式成立. ………………7分18．（本小题满分14分）证明： (1) 连接OE ，AC BD O = ，在PAC ∆中，∵E 为PC 的中点，O 为AC 中点．//PA EO ∴，………………4分又∵EO ⊂平面BDE ，PA ⊄平面BDE ，∴PA //平面BDE ………………7分(2)∵PO ⊥底面ABCD ，BD ⊂底面ABCD ，PO BD ∴⊥.……………… 9分又∵ABCD 是正方形，BD AC ∴⊥，………………11分 又PO AC O = ，∴BD ⊥平面PAC ． 又BD ⊂平面BDE ，∴平面PAC ⊥平面BDE ． ……………14分19、（本小题满分14分）解：（1）略。
…………………3分（2）5)86542(51=++++=x ，50)7050604030(51=++++=y …5分1458654222222512=++++=∑=i ix，138051=∑=i i i y x ……………7分5.655145505513802=⨯-⨯⨯-=∴b ，5.1755.650=⨯-=-=x b y a ………9分∴回归直线方程为 6.517.5y x =+。
……………11分（3）10x =时，预报y 的值为10 6.517.582.5y =⨯+=。
……………14分20、（本小题满分14分）解:(1)令12x =,得111()()222f f +=,所以41)21(=f ……………………3分 (2)令nx 1=,得21)11()1(=-+n f n f ,即21)1()1(=-+n n f nf …………………………………………6分 121(0)()()()(1)n n a f f f f f n n n-=+++++又121(1)()()()(0)n n n a f f f f f n n n --=+++++ ………………9分两式相加得:21)]0()1([)]1()1([)]1()0([2+=+++-+++=n f f n n f n f f f a n∴1,4n n a n *+=∈N …………………………………………………12分 则1(1)111444n n n n a a ++++-=-=, 故数列{a n } 是等差数列. ………………………………14分。