八年级数学上册2.2命题与证明习题课件1(新版)湘教版
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2019-2020学年度最新八年级数学上册2.2命题与证明课件1湘教版
2.1.1 命题与证明
1、了解命题、定义的含义； 2、对命题的概念有正确的理解； 3、会区分命题的条件和结论。
请同学们认真阅读教材第 50～52 页的内容，并完 成以下各题：
1、对一个概念的含义加以 描述说明 或作出明确规定
的语句叫作这个概念的定义。
2、一般地，对某一件事情作出 判断 的语句（陈述句）
（1）分式方程；
（2）三角形的角平分线。
解：(1)、一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，
那么式子 A 就叫做分式。 B
（2）、三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交， 连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。
2、 下列语句是命题的是 （ ）
① 你对本节课掌握的怎么样？ ② 队伍向前进 200 米； ③ 那本教科书是徐老师的； ④三条直线两两相交有一个交点或三个交点。
3、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式， 并分别指出命题的题设与结论： （1）、三角形的内角和是 180 度； （2）、同角的余角相等； （3）、内错角相等，两直线平行。 解：（1）如果一个图形是三角形，那么它的内角和是180°； 题设是一个图形是三角形，结论是它的内角和是180° （2）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个余角相等。 命题的题设是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个 余角相等”。
叫作命题。
3、命题通常写成：“如果……，那么 ……”的形式，其
中“如果”引出的部分就是 条件 ，“那么”引出的部 分就是 结论 。
4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论是另一个
命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题， 其中一个叫作 原命题 ，另一个叫作 逆命题 。
ห้องสมุดไป่ตู้
1、了解命题、定义的含义； 2、对命题的概念有正确的理解； 3、会区分命题的条件和结论。
请同学们认真阅读教材第 50～52 页的内容，并完 成以下各题：
1、对一个概念的含义加以 描述说明 或作出明确规定
的语句叫作这个概念的定义。
2、一般地，对某一件事情作出 判断 的语句（陈述句）
（1）分式方程；
（2）三角形的角平分线。
解：(1)、一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，
那么式子 A 就叫做分式。 B
（2）、三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交， 连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。
2、 下列语句是命题的是 （ ）
① 你对本节课掌握的怎么样？ ② 队伍向前进 200 米； ③ 那本教科书是徐老师的； ④三条直线两两相交有一个交点或三个交点。
3、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式， 并分别指出命题的题设与结论： （1）、三角形的内角和是 180 度； （2）、同角的余角相等； （3）、内错角相等，两直线平行。 解：（1）如果一个图形是三角形，那么它的内角和是180°； 题设是一个图形是三角形，结论是它的内角和是180° （2）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个余角相等。 命题的题设是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个 余角相等”。
叫作命题。
3、命题通常写成：“如果……，那么 ……”的形式，其
中“如果”引出的部分就是 条件 ，“那么”引出的部 分就是 结论 。
4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论是另一个
命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题， 其中一个叫作 原命题 ，另一个叫作 逆命题 。
ห้องสมุดไป่ตู้
八年级数学上册2.2命题与证明习题课件2(新版)湘教版
2．2 命题(mìng tí)与证明
第2课时(kèshí) 命题与定理
第一页，共8页。
真命题(mìng tí)
1．我们把正确的命题称为
，
假命题(mìng tí)
把错误的命题称为
．
2．要判断一个命题是真命题，常常要从命题的____出发条，件 通过 讲道理(推理，) 得出其结论____成，立
从而判断这个命题为
第三页，共8页。
1．(3分)下列命题中，是真命题的是( B ) A．相等的两个角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 C．任何(rènhé)有理数的平方都是正有理数 D．钝角比直角小
2．(3分)有下列两个命题： ①若两个角是对顶角，则这两个角相等； ②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形 是直角三角形．其中说法正确的是( B ) A．命题①正确，命题②不正确 B．命题①、②都正确 C．命题①不正确，命题②正确 D．命题①、②都不正确
第七页，共8页。
B
7．(4分)下面(xiàmian)关于公理和定理的说法中，不正确的是( ) A．公理和定理都是真命题 B．公理就是定理，定理也是公理 C．公理和定理都可以作为推理论证的依据 D．公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明
8．(4分)下列说法正确的有( )B
①所有命题都有逆命题；
②所有定理不一定都有逆定理；
第四页，共8页。
3．(3 分)说明命题“如果 a，b，c 是△ABC 的三边长，那么长为 a －1，b－1，c－1 的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是 (A )
A．a＝2，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝2，c＝2 C．a＝3，b＝3，c＝4 D．a＝3，b＝4
4．(4 分)(2014·温州பைடு நூலகம்请举反例说明命题“对于任意有理数 x，x2＋ 5x＋5 的值总是整数”是假命题，
第2课时(kèshí) 命题与定理
第一页，共8页。
真命题(mìng tí)
1．我们把正确的命题称为
，
假命题(mìng tí)
把错误的命题称为
．
2．要判断一个命题是真命题，常常要从命题的____出发条，件 通过 讲道理(推理，) 得出其结论____成，立
从而判断这个命题为
第三页，共8页。
1．(3分)下列命题中，是真命题的是( B ) A．相等的两个角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 C．任何(rènhé)有理数的平方都是正有理数 D．钝角比直角小
2．(3分)有下列两个命题： ①若两个角是对顶角，则这两个角相等； ②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形 是直角三角形．其中说法正确的是( B ) A．命题①正确，命题②不正确 B．命题①、②都正确 C．命题①不正确，命题②正确 D．命题①、②都不正确
第七页，共8页。
B
7．(4分)下面(xiàmian)关于公理和定理的说法中，不正确的是( ) A．公理和定理都是真命题 B．公理就是定理，定理也是公理 C．公理和定理都可以作为推理论证的依据 D．公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明
8．(4分)下列说法正确的有( )B
①所有命题都有逆命题；
②所有定理不一定都有逆定理；
第四页，共8页。
3．(3 分)说明命题“如果 a，b，c 是△ABC 的三边长，那么长为 a －1，b－1，c－1 的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是 (A )
A．a＝2，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝2，c＝2 C．a＝3，b＝3，c＝4 D．a＝3，b＝4
4．(4 分)(2014·温州பைடு நூலகம்请举反例说明命题“对于任意有理数 x，x2＋ 5x＋5 的值总是整数”是假命题，
湘教版八年级数学 2.2 命题与证明(学习、上课课件)
答案：C
感悟新知
2-1.下列语句中，属于命题的是( D ) A．作∠ ABC B．两直线相交有几个交点？ C．画线段 AB ＝ 3 cm D．相等的角是对顶角
知2－练
感悟新知
知2－练
例3 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式 . (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等.
叫 作 ……”“……称为 ……”“…… 是 指 ……”“…… 是……”等； (4)定义必须是严密的，语句不能含糊不清、模棱两可 .
感悟新知
例1 下列语句不属于定义的是( )
知1－练
A. 连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离
B. 只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的方程 是一元一次方程
C. 两直线平行，内错角相等
知3－讲
1. 命题的种类： (1)真命题：正确的命题称为真命题 . (2)假命题：错误的命题称为假命题 .
2. 证明： 要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出 发，通过讲道理(推理)，得出其结论成立，从而判断 这个 命题为真命题，这个过程叫证明 .
感悟新知
知3－讲
3. 举反例： 要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子(反 例)，它符合命题的条 件，但不 满足命题的结论，从而就 可判断这个命题为假命题 . 我们通常把这种方法称为“举 反例” .
(2)两直线平行，同旁内角互补． 同旁内角互补，两直线平行．
知2－练
感悟新么它们的绝对值相等”的 逆命题是 _如__果__两__个__数__的__绝__对__值__相___等__，__那__么__这__两__个__数__相__等___ .
感悟新知
知识点 3 真命题和假命题
湘教版八年级数学上册《2.2命题与证明(一)》课件
7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一4时56分54秒16:56:548 November 2021
8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午4时56 分54秒下午4时56分16:56:5421.11.8
两条直线平行
它们的同位角相等
④同位角相等， 两直线平行.
两个同位角相等
这两条直线平行
3.交流：比较下面两个命题的条件和结论 之间有什么联系？
①两直线平行，同位角相等. ②同位角相等，两直线平行.
联系：命题①的条件和结论分别是命题②的 结论和条件，
（1）互逆命题 ： 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题 的结论和条件，这样的两个命题称为互逆命题
所构成的图形叫作三角形. 三角形的一边与另一边的__延__长__线______
所组成的角叫作三角形的外角. 分母里含有__未_知__数_____的方程叫做分式方 程试问. ：上面的语句都具有什么特点？ 上面的语句都是对一个概念的含义加以描述 说明或作出明确规定.
归纳：概念的定义
对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定
归纳：
一般地，对某一件事情作出判断的语 句（陈述句）叫作命题. 理解： （1）命题的两要素：
①是陈述句；
②对一件事情作了判断，判断是什么或 不是什么.
（2）祈使句、疑问句、感叹句 都不是命题.
自我测试交流
下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
(1)如果x=3，求
x 3-2x
的值；不是
(2)两点之间线段最短； 是
8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午4时56 分54秒下午4时56分16:56:5421.11.8
两条直线平行
它们的同位角相等
④同位角相等， 两直线平行.
两个同位角相等
这两条直线平行
3.交流：比较下面两个命题的条件和结论 之间有什么联系？
①两直线平行，同位角相等. ②同位角相等，两直线平行.
联系：命题①的条件和结论分别是命题②的 结论和条件，
（1）互逆命题 ： 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题 的结论和条件，这样的两个命题称为互逆命题
所构成的图形叫作三角形. 三角形的一边与另一边的__延__长__线______
所组成的角叫作三角形的外角. 分母里含有__未_知__数_____的方程叫做分式方 程试问. ：上面的语句都具有什么特点？ 上面的语句都是对一个概念的含义加以描述 说明或作出明确规定.
归纳：概念的定义
对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定
归纳：
一般地，对某一件事情作出判断的语 句（陈述句）叫作命题. 理解： （1）命题的两要素：
①是陈述句；
②对一件事情作了判断，判断是什么或 不是什么.
（2）祈使句、疑问句、感叹句 都不是命题.
自我测试交流
下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
(1)如果x=3，求
x 3-2x
的值；不是
(2)两点之间线段最短； 是
八年级数学上册 2.2 命题与证明(第1课时)课件 (新版)湘教版
2、已知，如图，AB⊥BF， CD⊥BF，∠1=∠2 求证： ∠3=∠4
证明: ∵ AB⊥BF，CD⊥BF （ 已知 ） ∴∠ B=∠CDF=90°（ 垂直的定义 ） ∴AB//CD （两直线平行，同位角相 等。） 又∵ ∠1=∠2 （ 已知 ） ∴AB//EF （内错角相等，两平行 ） 。 ∴∠3=∠4（ 两直线平行，同位角相 等。）
1、命题：判断一件事情的语句叫做命题。命题有真命 题、假命题两种类型。 2、定义: 能界定某个对象含义的句子叫做定义. 3、公理和定理： 公理：人们从长期的生活实践中总结出来的真命题叫做 公理，可以作为判断其他命题真假的原始依据。 定理：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正 确的、并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的 真命题叫做定理。
4、证明：从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证 定理，并按照逻辑法则，推导出结论，这一方法称为演绎 推理（或演绎法）演绎推理的过程，就是演绎证明，简称 证明。证明题的步骤： （1）根据题意画出图形； （2）根据题设和结论，结合图形，写出“已知”和“求 证”； （3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明 过程.
教科书P59 习题2.2 A组 第3题
已知命题：x
1是方程
x2
x2 1 3x
2
0
的解，试判断该命
题是真命题还是假命题，并说明理由。
解： 该命题是假命题，如理下由：当 x -1时， 分母x2 3x20，分式无意义，故该命 题是假命题。
命题 1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么它也垂直于另一条． （1）命题 1 是真命题还是假命题？ （2）你能将命题 1 所叙述的内容用图形语言来表达吗？ （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
八年级数学上册 2.2 命题与证明 第3课时 命题的证明课件 (新版)湘教版.pptx
已知：b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c． 证明：∵ a⊥b（已知），
∴∠1=90º （垂直的定义）． 又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90º（等量代换）． ∴ a⊥c（垂直的定义）．
13
2.填空
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：EG∥FH．
证明：∵∠1=∠2（已知）
2.2 命题与证明 第3课时 命题的证明
1
做一做
观察、操作、实验是人们认识事物的重要手 段，而且人们可以从中猜测发现出一些结论.
采用剪拼或度量的方法，猜测“三角形的外角和”等于多少度.
从剪拼或度量可以猜测三角形的三个外角之和等于 360°（如图），但是剪拼时难以真正拼成一个周角，只 是接近周角；分别度量这三个角后再相加，结果可能接 近360°，但不能很准确地都得到360°.
反证法是一种间接证明的方法，其基本的思路 可归结为“否定结论，导出矛盾，肯定结论”.
11
1.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么它也垂直于另一条.
你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结 论ห้องสมุดไป่ตู้？
已知：b∥c， a⊥b ． 求证：a⊥c．
12
请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？
则∠A+∠B+∠C<180°. 这与“三角形的内角和等于180°”矛盾， 所以假设不正确.
因此，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于 或等于60°.
10
像这样，当直接证明一个命题为真有困难时， 我们可以先假设命题不成立，然后利用命题的条 件或有关的结论，通过推理导出矛盾，从而得出 假设不成立，即所证明的命题正确，这种证明方 法称为反证法.
∴∠1=90º （垂直的定义）． 又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90º（等量代换）． ∴ a⊥c（垂直的定义）．
13
2.填空
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：EG∥FH．
证明：∵∠1=∠2（已知）
2.2 命题与证明 第3课时 命题的证明
1
做一做
观察、操作、实验是人们认识事物的重要手 段，而且人们可以从中猜测发现出一些结论.
采用剪拼或度量的方法，猜测“三角形的外角和”等于多少度.
从剪拼或度量可以猜测三角形的三个外角之和等于 360°（如图），但是剪拼时难以真正拼成一个周角，只 是接近周角；分别度量这三个角后再相加，结果可能接 近360°，但不能很准确地都得到360°.
反证法是一种间接证明的方法，其基本的思路 可归结为“否定结论，导出矛盾，肯定结论”.
11
1.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么它也垂直于另一条.
你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结 论ห้องสมุดไป่ตู้？
已知：b∥c， a⊥b ． 求证：a⊥c．
12
请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？
则∠A+∠B+∠C<180°. 这与“三角形的内角和等于180°”矛盾， 所以假设不正确.
因此，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于 或等于60°.
10
像这样，当直接证明一个命题为真有困难时， 我们可以先假设命题不成立，然后利用命题的条 件或有关的结论，通过推理导出矛盾，从而得出 假设不成立，即所证明的命题正确，这种证明方 法称为反证法.
湘教版八年级上册命题与证明(第2课时)课件
分层作业
7写出下列假命题的反例.
(1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.
(2)相等. 的角是对顶角.
Hale Waihona Puke .解:(1)10°，20°，150°这样三个角的三角形就是钝角三角形；
(2)两个三角板里的直角都相等，但不是对顶角.
分层作业
8若a，b，c是同一平面内的三条直线，则下列命题中是假命题 的是 ( A ) A.若a⊥c，b⊥c，则a⊥b
预习导学
2.明晰概念:从命题的条件出发，通过推理，判断命题为真命 题的过程叫 证明 .
3.交流:什么是反例？反例有何意义？ 符合命题的条件，但不符合命题结论的例子，我们称之为反例. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.
预习导学
只有一部分命题可以通过举反例的方式说明它 们为假命题.大部分命题都需要通过证明来判断其真假.因此，我 们应该学习证明严谨的推理的过程，与条件和结论的因果关系.
B.若a∥b，b∥c，则a∥c C.若a⊥c，b⊥c，则a∥b D.若a⊥c，b∥a，则b⊥c
分层作业
9对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断:①
a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个论断作
为条件，一个论断作为结论， 组成一个你认为正确的命题(至 少写两个命题).
合作探究
(3)假命题.反例:当一个角为30°时，它的余角等于60°，大 于这个角.
合作探究
说明一个命题为真命题需要逻辑推理；说明一 个命题为假命题只需举出一个反例，但是，若举不出反例的话， 也需要通过逻辑推理来说明这个命题为假命题.
分层作业
1下列命题中是定理的是 ( C ) A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.对顶角相等 D.两点之间，线段最短 3“两点之间，线段最短”这个语句是 ( B ) A.定理 B.基本事实 C.定义 D.命题
湘教版八年级上册命题与证明(第3课时)课件
∵AC∥DF，∴∠1＝∠A，∴∠1＝∠2.
分层作业
9如图，根据已知条件，直线AB与直线CD平行吗？说说你的理
由.
解:直线AB与直线CD平行.
理由:∵∠AGH＝110°，
∴∠BGH＝180°－110°＝70°(邻补角定义).
而∠DHF＝70°，即∠BGH＝∠DHF，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
(证明方法不唯一，正确即可)
分层作业
10如图，有三个论断:①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，
请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并
证明该命题的正确性.
解:已知∠B＝∠D，∠A＝∠C.
求证:∠1＝∠2.
分层作业
证明:∵∠A＝∠C，
∴AB∥CD，∴∠B＝∠BFC.
∵∠B＝∠D，∴∠BFC＝∠D.
正确性.证明的每一步都必须要有
根据 .
预习导学
证明与推理
阅读课本本课时“动脑筋”至“例2”的内容，解决下列问题.
1.思考:证明三角形的外角和等于360°的主要思路是找外角与
内角的关系运用了
角形的外角和运用了
三角形外角定理 ，运用等量代换计算三
三角形的内角和定理 .
2.讨论:证明命题一般有哪些主要步骤？
数.”你知道哥哥是如何知道的吗？
预习导学
预习导学
证明的必要性
阅读课本本课时“动脑筋”之前的内容，解决下列问题.
1.课堂活动:在一张纸上，任意画出一个三角形，并延长各边
得到三角形的三个外角，将三个外角剪下，拼接在一起，能否
得到一个周角？能猜想一个什么结论？
能得到一个周角，三角形的外角和等于360°.
第2章
三角形
分层作业
9如图，根据已知条件，直线AB与直线CD平行吗？说说你的理
由.
解:直线AB与直线CD平行.
理由:∵∠AGH＝110°，
∴∠BGH＝180°－110°＝70°(邻补角定义).
而∠DHF＝70°，即∠BGH＝∠DHF，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
(证明方法不唯一，正确即可)
分层作业
10如图，有三个论断:①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，
请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并
证明该命题的正确性.
解:已知∠B＝∠D，∠A＝∠C.
求证:∠1＝∠2.
分层作业
证明:∵∠A＝∠C，
∴AB∥CD，∴∠B＝∠BFC.
∵∠B＝∠D，∴∠BFC＝∠D.
正确性.证明的每一步都必须要有
根据 .
预习导学
证明与推理
阅读课本本课时“动脑筋”至“例2”的内容，解决下列问题.
1.思考:证明三角形的外角和等于360°的主要思路是找外角与
内角的关系运用了
角形的外角和运用了
三角形外角定理 ，运用等量代换计算三
三角形的内角和定理 .
2.讨论:证明命题一般有哪些主要步骤？
数.”你知道哥哥是如何知道的吗？
预习导学
预习导学
证明的必要性
阅读课本本课时“动脑筋”之前的内容，解决下列问题.
1.课堂活动:在一张纸上，任意画出一个三角形，并延长各边
得到三角形的三个外角，将三个外角剪下，拼接在一起，能否
得到一个周角？能猜想一个什么结论？
能得到一个周角，三角形的外角和等于360°.
第2章
三角形
最新湘教版八年级数学上册精品课件-2.2命题与证明(第1课时)
• 第四级
（2）如果• m第是五级整数，那么它也是有理数；
如果m是有理数，那么它也是整数；
（3）两直线平行，内错角相等；
内错角相等，两直线平行；
（4）两边相等的三角形是等腰三角形. 等腰三角形的两边相等.
2019/8/31
18
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当堂练习
1.在下列空格上填写适当的概念：
(1•)单垂击直且此平处分编一辑条母线版段文的直本线样叫式作这条线段的 垂直平分线 .
如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行.
2019/8/31
9
单击此处编母版标题样式
命题一般都可以写成“如果……,那么……” 的• 单形击式此. 处反编之辑,如母果版一文个本句样子式没有对某一件事情
• 第二级
结• 单论•命击互第题换此二③了处级与位编④置辑的. 条母件版与文本样③④两同式直位线角平相行等，，同两位直角线相平等行..
• 第三级
对于两个• 第命四题级 ，如果一个命题的条件和结论分别是另 • 第五级
一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互 逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.
• 第五级
式．（重点）
2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题
的真假性，并会对假命题举反例．（难点）
2019/8/31
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观察与思考
小• 华单与击小此刚处正编在辑津母津版有文味本地样阅式读《我们爱科学》.
•这第个二黑客级终于
被•逮第住三了级.
• 第四级 • 第五级
（2）如果• m第是五级整数，那么它也是有理数；
如果m是有理数，那么它也是整数；
（3）两直线平行，内错角相等；
内错角相等，两直线平行；
（4）两边相等的三角形是等腰三角形. 等腰三角形的两边相等.
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当堂练习
1.在下列空格上填写适当的概念：
(1•)单垂击直且此平处分编一辑条母线版段文的直本线样叫式作这条线段的 垂直平分线 .
如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行.
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命题一般都可以写成“如果……,那么……” 的• 单形击式此. 处反编之辑,如母果版一文个本句样子式没有对某一件事情
• 第二级
结• 单论•命击互第题换此二③了处级与位编④置辑的. 条母件版与文本样③④两同式直位线角平相行等，，同两位直角线相平等行..
• 第三级
对于两个• 第命四题级 ，如果一个命题的条件和结论分别是另 • 第五级
一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互 逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.
• 第五级
式．（重点）
2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题
的真假性，并会对假命题举反例．（难点）
2019/8/31
2
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观察与思考
小• 华单与击小此刚处正编在辑津母津版有文味本地样阅式读《我们爱科学》.
•这第个二黑客级终于
被•逮第住三了级.
• 第四级 • 第五级
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A．延长线段AB到点C B．用量角器画∠AOB＝90° C．两点之间线段最短 D．任何数的平方都不小于0吗？
3．(3分)下列语句中，不是命题的是( C ) A．若|a|＝|b|，则a2＝b2 B．等角的余角相等 C．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心
D．相等的角是对顶角
4．(3分)把命题“平行于同一条直线的两直线平行”改写成 “如果……，那么……”的形式：
如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
5．(4分)命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是 一个直角三角形的两个锐角 ，结论是 这两个锐角互余 ．
7．(4分)如果命题“两直线平行，同位角相等”是原命题，则 命题“同位角相等，两直线平行”是 逆命题 ，这两个命题称 为 互逆命题 ． 8．(10分)写出下列命题的逆命题： (1)互为相反数的两数的和为0； (2)如果a是小数，那么它也是有理数； (3)钝角三角形有两条高在三角形的外部； (4)同角的补角相等． 解：(1)和为0的两数互为相反数； (2)如果a是有理数，那么它是小数； (3)有两条高在三角形的外部的三角形是钝角三角形； (4)相等的角是同角的补角
1．(3分)下列描述是定义的有( C ) ①用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式 ； ②正三角形是特殊的等腰三角形； ③求n个相同的因数的乘积的运算叫作乘方； ④含有未知数的等式叫作方程； ⑤三角形的内角和等于180°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(3分)下列语句是命题的是( C )
2．2 命题与证明
第1课时 命题的概念与运用 Nhomakorabea1．对一个概念的含义加以 描述说明 或作出 明确规定 的 语句叫作这个概念的定义．
命题 2．对某一件事情作出判断的语句(陈述句)叫作____ ． 3．命题通常写成“如果……，那么……”的形式，其中“ 条件， 如果”引出的部分就是____ 结论． “那么”引出的部分就是____ 4．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一 个命题的结论和条件， 我们把这样的两个命题称为 互逆命题 ， 其中一个叫作 原命题 ，另一个叫作 逆命题 ．
3．(3分)下列语句中，不是命题的是( C ) A．若|a|＝|b|，则a2＝b2 B．等角的余角相等 C．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心
D．相等的角是对顶角
4．(3分)把命题“平行于同一条直线的两直线平行”改写成 “如果……，那么……”的形式：
如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
5．(4分)命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是 一个直角三角形的两个锐角 ，结论是 这两个锐角互余 ．
7．(4分)如果命题“两直线平行，同位角相等”是原命题，则 命题“同位角相等，两直线平行”是 逆命题 ，这两个命题称 为 互逆命题 ． 8．(10分)写出下列命题的逆命题： (1)互为相反数的两数的和为0； (2)如果a是小数，那么它也是有理数； (3)钝角三角形有两条高在三角形的外部； (4)同角的补角相等． 解：(1)和为0的两数互为相反数； (2)如果a是有理数，那么它是小数； (3)有两条高在三角形的外部的三角形是钝角三角形； (4)相等的角是同角的补角
1．(3分)下列描述是定义的有( C ) ①用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式 ； ②正三角形是特殊的等腰三角形； ③求n个相同的因数的乘积的运算叫作乘方； ④含有未知数的等式叫作方程； ⑤三角形的内角和等于180°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(3分)下列语句是命题的是( C )
2．2 命题与证明
第1课时 命题的概念与运用 Nhomakorabea1．对一个概念的含义加以 描述说明 或作出 明确规定 的 语句叫作这个概念的定义．
命题 2．对某一件事情作出判断的语句(陈述句)叫作____ ． 3．命题通常写成“如果……，那么……”的形式，其中“ 条件， 如果”引出的部分就是____ 结论． “那么”引出的部分就是____ 4．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一 个命题的结论和条件， 我们把这样的两个命题称为 互逆命题 ， 其中一个叫作 原命题 ，另一个叫作 逆命题 ．