湘教版八年级下册数学全册教案

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湘教版初中数学八年级下册全册教案

数学教案——八年级下册姓名：班次：韶山实验中学2011 年2月---- 7月第1章因式分解一、背景介绍因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。

它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。

因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

二、教学目标认知目标1、了解因式分解的意义；2、理解因式分解与多项式乘法的相互关系；3、初步了解，运用因式分解的提取公因式法和运用公式法。

能力目标1、通过对因式分解与多项式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养学生的观察、发现、对比、化归、概括以及他们的逆向思维能力；2、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力．情感目标1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心；2、感受多项式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观；三、教学重点与难点重点是因式分解的概念及提取公因式法、公式法的运用，难点是理解因式分解与多项式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

●课时安排7课时第一课时●课题§多项式的因式分解●教学目标（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与多项式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现因式分解与多项式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导因式分解与多项式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.●教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别因式分解与多项式乘法的关系.3.初步了解因式分解在解决其它数学问题中的桥梁作用。

●教学难点通过观察，归纳因式分解与多项式乘法的关系.●教学方法观察讨论法●教学过程一.创设问题情境,引入新课［师］大家会计算（a+b）（a－b）吗？［生］会.（a+b）（a－b）=a2－b2.［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在多项乘法中学习的.从式子（a+b）（a －b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？［生］能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立.［师］很好，a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二.讲授新课1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.［生］993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99=99×（992－1）=99×9800=99×98×100其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.［师］993－99还能被哪些正整数整除？［生］还能被99，98,980,990,9702等整除.［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式.［生］a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;［生］解：①（m+4）（m－4）=m2－16;②（y－3）2=y2－6y+9;③3x（x－1）=3x2－3x;④m（a+b+c）=ma+mb+mc;（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.［生］把等号左右两边的式子调换一下即可.即：［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？［生］在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是多项式乘积的形式.一般地，对于两个多项式f 与g ，如果有多项式h 使得f=gh ，那么我们把g 叫做f 的一个因式，此时，h 也是f 的一个因式。

【精品】湘教版八年级下册全期数学教案(整理

湘教版八年级下册全期数学教案（整理）八年级下册教案第一章因式分解第1节多项式的因式分解一、背景介绍因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。

因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。

它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。

因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

二、教学设计【教学内容分析】因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。

教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。

在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。

【教学目标】1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学准备】实物投影仪、多媒体辅助教学。

【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

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益阳市九中教案八年级下册第一章直角三角形课题第 1 章直角三角形§ 1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）主备教师使用教师1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

教学目的3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

观察、比较、合作、交流、探索.教学方法教学课时一个课时教学过程个性化设计一、复习提问：（ 1）什么叫直角三角形？（ 2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?二、新授（一）直角三角形性质定理1请学生看图形：1 、提问：∠ A 与∠ B 有何关系？为什么？2 、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：练习 1、（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（ 2 ）在Rt △ ABC 中，∠ C=900，∠ A - ∠ B =300，那么∠A=，∠ B=。

练习 2在△ ABC中，∠ ACB=90，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠ B 互余的角有（ 2）与∠A 相等的角有。

（ 3）与∠ B 相等的角有。

（二）直角三角形的判定定理11、提问：“在△ ABC中，∠ A +∠ B =900那么△ ABC是直角三角形吗？”2、利用三角形内角和定理进行推理3、归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形练习3: 若∠ A= 60 0，∠ B =30 0，那么△ABC是三角形。

（三）直角三角形性质定理21 、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片（l ）量一量斜边AB 的长度。

（ 2）找到斜边的中点，用字母D表示。

（ 3）画出斜边上的中线。

（ 4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

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数学教案——八年级下册姓名：班次：韶山实验中学2011 年2月---- 7月第1章因式分解一、背景介绍因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方式的理论依据确实是多项式乘法的逆变形。

它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。

因此，学好因式分解关于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

二、教学目标认知目标一、了解因式分解的意义；二、明白得因式分解与多项式乘法的彼此关系；3、初步了解，运用因式分解的提取公因式法和运用公式法。

能力目标1、通过对因式分解与多项式乘法的关系的明白得，克服学生的思维定势，培育学生的观看、发觉、对比、化归、归纳和他们的逆向思维能力；2、在彼此交流的进程中，养成学生表述、抽象、类比、总结的思维适应，初步培育学生在探讨和归纳新知识的进程中进行合情推理的能力．情感目标一、让学生体验数学学习活动中的成功与欢乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心；2、感受多项式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的熟悉论的思想，引导学生树立科学的人一辈子观和价值观；三、教学重点与难点重点是因式分解的概念及提取公因式法、公式法的运用，难点是明白得因式分解与多项式乘法的彼此关系，并运用它们之间的彼此关系寻求因式分解的方式。

●课时安排7课时第一课时●课题§多项式的因式分解●教学目标（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，明白它与多项式乘法在整式变形进程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观看，发觉因式分解与多项式乘法的关系，培育学生的观看能力和语言归纳能力.（三）情感与价值观要求通过观看，推导因式分解与多项式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.●教学重点1.明白得因式分解的意义.2.识别因式分解与多项式乘法的关系.3.初步了解因式分解在解决其它数学问题中的桥梁作用。

●教学难点通过观看，归纳因式分解与多项式乘法的关系.●教学方式观看讨论法●教学进程一.创设问题情境,引入新课［师］大伙儿会计算（a+b）（a－b）吗？［生］会.（a+b）（a－b）=a2－b2.［师］对，这是大伙儿学过的平方差公式，咱们是在多项乘法中学习的.从式子（a+b）（a－b）=a2－b2中看，由等号左侧能够推出等号右边，那么从等号右边可否推出等号左侧呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是不是成立呢？［生］能从等号右边推出等号左侧，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子互换一下位置还成立.［师］专门好，a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的，那么如何去推导呢？这确实是咱们即将学习的内容：因式分解的问题.二.教学新课1.讨论993－99能被100整除吗？你是如何想的？与同伴交流.［生］993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99=99×（992－1）=99×9800=99×98×100其中有一个因数为100，因此993－99能被100整除.［师］993－99还能被哪些正整数整除？［生］还能被99，98,980,990,9702等整除.［师］从上面的推导进程看，等号左侧是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.［师］大伙儿能够观看a3－a与993－99这两个代数式.［生］a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;［生］解：①（m+4）（m－4）=m2－16;②（y－3）2=y2－6y+9;③3x（x－1）=3x2－3x;④m（a+b+c）=ma+mb+mc;（2）依照上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.［生］把等号左右两边的式子调换一下即可.即：［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？［生］在（1）中，等号左侧都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左侧是多项式的形式，等号右边是多项式乘积的形式.一样地，关于两个多项式f与g，若是有多项式h使得f=gh，那么咱们把g叫做f的一个因式，现在，h 也是f的一个因式。

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湘教版八年级数学下全教案第1章因式分解一、背景介绍因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。

它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。

因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

●课时安排7课时第一课时●课题§1.1 多项式的因式分解●教学目标（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与多项式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现因式分解与多项式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导因式分解与多项式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.●教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别因式分解与多项式乘法的关系.3.初步了解因式分解在解决其它数学问题中的桥梁作用。

●教学难点通过观察，归纳因式分解与多项式乘法的关系.●教学方法观察讨论法●教学过程一.创设问题情境,引入新课［师］大家会计算（a+b）（a－b）吗？［生］会.（a+b）（a－b）=a2－b2.［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在多项乘法中学习的.从式子（a+b）（a －b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？［生］能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立.［师］很好，a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二.讲授新课1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.［生］993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99=99×（992－1）=99×9800=99×98×100其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.［师］993－99还能被哪些正整数整除？［生］还能被99，98,980,990,9702等整除.［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式.［生］a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;［生］解：①（m+4）（m－4）=m2－16;②（y－3）2=y2－6y+9;③3x（x－1）=3x2－3x;④m（a+b+c）=ma+mb+mc;（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y 2－6y +9=（）2.［生］把等号左右两边的式子调换一下即可.即：［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？［生］在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是多项式乘积的形式.一般地，对于两个多项式f 与g ，如果有多项式h 使得f=gh ，那么我们把g 叫做f 的一个因式，此时，h 也是f 的一个因式。

湘教版八年级数学下册教案及反思

湘教版八年级数学下册教案及反思全文共5篇示例，供读者参考湘教版八年级数学下册教案及反思篇1一、指导思想坚持教育科学的发展观，积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标和要求,全面贯彻落实教育方针，以学生为本，以学生的终身发展为目标，全面深入贯彻和落实素质教育，构建高效课堂。

配合学校达成“安全校园”和“家长满意学校”的办学愿望。

积极深入探索“分组合作”学习方式，关爱学生，平等对待学生，放眼于学生终身能力培养，把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。

通过数学课的教学，使学生学习现代科技所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，合作探究能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、教材分析本学期的教学内容共计五章：第十二章数的开方由平方根和立方根开始，进而学习实数的相关知识。

第十三章整式的整除主要介绍了幂运算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解几个基本的运算，主要培养和提高学生的运算能力。

第十四章勾股定理主要探索勾股定理及其应用，以培养学生的形象思维、模型的建立为主。

第十五章平移与旋转主要介绍了图形的基本变换，让学生在实际操作中探索总结规律。

第十六章平行四边形的认识介绍了平行四边形的性质特征以及几类特殊的平行四边形，使学生对几何学有了初步的认识。

三、教学目标落实通过三维目标(知识与技能目标、过程与方法(数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。

钻研教材，突破重点、难点，抓住关键，深入了解学生，激发学生积极性，因人而宜，制定课堂上有效的辅导、教学方案，使课堂教学更生动有趣，使学生参与到数学活动中来。

四、教学常规落实严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结协作。

精心备课，备教材备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。

上好每一节课，根据学生实际合理利用教学资源，上好每一节课。

2024年新湘教版八年级数学下册教案

2024年新湘教版八年级数学下册教案一、教学目标知识与技能目标掌握平面直角坐标系的基本概念，包括点的坐标表示、坐标轴的命名与性质。

学会在平面直角坐标系中绘制点，并能够根据点的坐标描述其位置。

理解直线方程的概念，掌握斜率截距式方程表示直线的方法。

过程与方法目标培养学生通过观察、归纳、总结的方式，自主发现平面直角坐标系中点与坐标之间的关系。

提高学生运用数学语言进行表达和交流的能力。

引导学生通过小组合作，共同解决数学问题，增强团队协作能力。

情感、态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生的数学思维和探究精神。

帮助学生建立自信心，通过解决问题体验成功的喜悦。

强调数学在日常生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点和难点教学重点平面直角坐标系的基本概念和性质。

直线方程的斜率截距式表示方法。

点在平面直角坐标系中的位置描述。

教学难点学生对于坐标轴的理解以及点与坐标之间关系的把握。

直线方程的斜率截距式的灵活应用。

学生对于复杂情境下数学问题的解决策略。

三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例（如地图定位、电影院座位排列等）引入平面直角坐标系的概念，激发学生的学习兴趣。

提问学生关于坐标系的知识，了解他们的前知，并为接下来的教学做好铺垫。

2. 知识点讲解详细阐述平面直角坐标系的基本构成，包括x轴、y轴、原点等，并解释各部分的含义和作用。

通过图示和实例讲解点的坐标表示方法，强调坐标与位置之间的对应关系。

引导学生理解直线方程的概念，介绍斜率截距式的含义和用法，并通过实例进行演示。

3. 互动探究设计小组合作活动，让学生们在小组内互相讨论平面直角坐标系中点的坐标表示方法，并共同解决问题。

开展课堂小测验，检验学生对知识点的掌握情况，并针对出现的问题进行及时纠正和补充。

鼓励学生提出问题，进行师生互动，营造积极的课堂氛围。

4. 实践应用布置与日常生活相关的练习题，让学生在解决实际问题的过程中巩固所学知识。

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1.1 多项式的因式分解教学目标1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．2．感受因式分解在解决相关问题中的作用．3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。

重点与难点重点：理解分解因式的意义，X地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。

难点：对分解因式与整式关系的理解教学过程一、创设情境，导入新课1 回忆整式乘法和乘法公式填空：计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_________, 〔2〕〔a+2b〕(2a-b)=__________(3)〔x-2y〕(x+2y)=__________;(4) =_____________(5) =________ lspjy 分站2 你会解方程：吗？估量学生会想到两种做法：〔1〕一是用平方根的定义，〔2〕二是：解：〔x+1〕(x-1)=0,依据两个因式相乘等于0，必有一个因式等于0，得到：x+1=0或者x-1=0,因此：得x=1或-1指出：把叫因式分解，为什么要把一个多项式因式分解呢？这节课我们来学习这个问题。

二合作交流，探究新知1 因式的概念〔1〕说一说： 6=2&215;___, ,〔2〕指出：对于6与2，有整数3使得6=2&215;3，我们把2叫6的一个因数，同理,3也是6的一个因数。

类似的：对于整式与x+2,有整式x-1使得，我们把x+2叫多项式的一个因式，同理，x-2也叫多项式的一个因式。

你能说说什么叫因式吗？一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫f 的一个因式，同样，h也是f的一个因式。

〔3〕考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？A ab+ac,BC D2 因式分解的概念〔1〕指出;一般地，把一个含字母的多项式表示成假设干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。

〔2〕考考你：下面变形叫因式分解吗？E =F =说明：因式分解的对象是含有字母的多项式因此 A 不是因式分解，因式分解的目的是把含字母的多项式化成均含字母的乘积的形式，因此B不是，因为不是多项式。

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3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式．直到每个多项式因式都不能分解为止．
Ⅴ．课后作业
八年级下册数学教案
教学课题
1.3公式法（第课时）
教
学
目
标
知识与技能：
过程与方法：
情感与价值观：
用完全平方公式分解因式
1．理解完全平方公式的特点．
2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．
[师]能不能用语言叙述呢？
[生]能．两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．
问题2其实就是完全平方公式的符号表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2（a-b）2．
[师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式．
Ⅱ．导入新课
出示投影片
下列各式是不是完全平方式？
出示投影片
[做下列填空题的作用在于训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式．也可以对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习，避免出现4a2=（4a）2这一类错误]
填空：
（1）4a2=（）2；
（2） b2=（）2；
（3）0.16a4=（）2；
（4）1.21a2b2=（）2；
（5）2 x4=（）2；
3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．
4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．
通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．
教学重点难点
用完全平方公式分解因式．
灵活应用公式分解因式．
教学程序
a2-b2=（a+b）（a-b）．

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八年级下册教案第一章因式分解第1节多项式的因式分解一、背景介绍因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。

因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。

它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。

因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

二、教学设计【教学内容分析】因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。

教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。

2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学准备】实物投影仪、多媒体辅助教学。

【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

【初二年级学生活波好动，好表现，争强好胜。

2023年八年级下册湘教版数学教案(9篇)

2023年八年级下册湘教版数学教案〔9篇〕2023年八年级下册最新湘教版数学教案篇一一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。

二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成局部，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，表达了从一般到特殊的思想方法。

完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的根本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了根底，所以说完全平方公式属于代数学的根底地位。

本节课内容是在学生掌握了平方差公式的根底上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。

完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。

使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标〔1〕经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。

〔2〕进一步开展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。

〔3〕通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。

〔4〕体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经验根底之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的根底上开展的，具备了初步的总结归纳能力。

另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。

201x最新湘教版八年级下数学教案完整版

新化十五中学数学教案八年级下册肖志光第一章直角三角形课题第1章直角三角形§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）主备教师使用教师教学目的1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

教学方法观察、比较、合作、交流、探索.教学课时一个课时教学过程个性化设计一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?二、新授（一）直角三角形性质定理1请学生看图形：1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：练习1、（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。

练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。

（3）与∠B相等的角有。

（二）直角三角形的判定定理11、提问：“在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗？”2、利用三角形内角和定理进行推理3、归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形练习3:若∠A= 600，∠B =300，那么△ABC 是三角形。

（三）直角三角形性质定理21、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片（l）量一量斜边AB的长度。

（2）找到斜边的中点，用字母D表示。

（3）画出斜边上的中线。

（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、巩固训练：练习4：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

湘教版中学八级数学下册全册教案

2016年湘教版中学八年级数学下册全册教案第一课时（一）情感与价值观要求在用提公因式法因式分解时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.●教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.●教学难点让学生识别多项式的公因式.●教学方法独立思考——合作交流法.●教具准备投影片两张●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课投影片［师］从上面的解答过程看，解法一是按运算顺序：先算乘，再算和进行的，解法二是先逆用分配律算和，再计算一次乘，由此可知解法二要简单一些.这个事实说明，有时我们需要将多项式化为积的形式，而提取公因式就是化积的一种方法.Ⅱ.新课讲解1.公因式与提公因式法、因式分解的概念.［师］若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以用等号来连接.ma+mb+mc=m（a+b+c）从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？［生］等式左边的每一项都含有因式m，等式右边是m与多项式（a+b+c）的乘积，从左边到右边是分解因式.［师］由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma、mb、mc的一个公共因式，因此m叫做这个多项式的各项的公因式.即：几个多项式的公共的因式它们的公因式。

由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，相当于把公因式m 从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种因式分解的方法叫做提公因式法.即：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.2写出下列多项式各项的公因式. （1）ma +mb （m ）（2）4kx －8ky （4k ）（3）5y 3+20y 2 （5y 2）（4）a 2b －2ab 2+ab （ab ）3.例题讲解［例1］将下列各式分解因式：（1）3x +6;（2）7x 2－21x ;（3）8a 3b 2－12ab 3c +abc（4）－24x 3－12x 2+28x .（如何判定符号）（5）z xy y x 242128分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来. ［师］请大家互相交流. 4.议一议［师］通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤. ［生］首先找各项系数的最大公约数，如8和12的最大公约数是4.其次找各项中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab ,相同字母的指数取次数最低的.5.想一想［师］大家总结得非常棒.从例1中能否看出提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？［生］提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. Ⅲ.课堂练习（一）随堂练习把下列各式分解因式（1）8x －72=8（x －9）（2）a 2b －5ab =ab （a －5）（3）4m 3－6m 2=2m 2（2m －3）（4）a 2b －5ab +9b =b （a 2－5a +9）（5）－a 2+ab －ac =－（a 2－ab +ac ）=－a （a －b +c ）（6）－2x 3+4x 2－2x =－（2x 3－4x 2+2x ）=－2x （x 2－2x +1）（二）补充练习投影片［生］解：3－6+=（3－6）［师］大家同意他的做法吗？［生］不同意.改正：3x 2－6xy +x =x （3x －6y +1）［师］后面的解法是正确的，出现错误的原因是受到1作为项的系数通常可以省略的影响，而在本题中是作为单独一项，所以不能省略，如果省略就少了一项，当然不正确，所以多项式中某一项作为公因式被提取后，这项的位置上应是1，不能省略或漏掉.在分解因式时应如何减少上述错误呢？将x写成x·1,这样可知提出一个因式x后，另一个因式是1.Ⅳ.课时小结1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）.这里的字母a、b、c、m可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.2.提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式.3.找公因式的一般步骤（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.（5）如何判定符号4.初学提公因式法分解因式，最好先在各项中将公因式分解出来，如果这项就是公因式，也要将它写成乘1的形式，这样可以防范错误，即漏项的错误发生.5.公因式相差符号的，如（x－y）与（y－x）要先统一公因式，同时要防止出现符号问题.Ⅴ.课后作业1、P8 1，2，32、活动与探究利用分解因式计算：（1）32004－32003;（2）（－2）101+（－2）100.●板书设计教学后记：第三课时●课题§1.2.2 提公因式法（二） ●教学目标（一）教学知识点进一步让学生掌握用提公因式法进行因式分解的方法. （二）能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力. （三）情感与价值观要求通过观察能合理地进行因式分解的推导，并能清晰地阐述自己的观点. ●教学重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行因式分解. ●教学难点准确找出公因式，并能正确进行因式分解. ●教学方法类比学习法 ●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课［师］上节课我们学习了用提公因式法因式分解，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜. Ⅱ.新课讲解请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立: （1）2－a =__________（a －2）; （2）y －x =__________（x －y ）; （3）b +a =__________（a +b ）;（4）（b －a ）2=__________（a －b ）2; （5）－m －n =__________－（m+n ）;（6）－s 2+t 2=__________（s 2－t 2）. 一、例题讲解［例1］下列多项中各项的公因式是什么？ a （x －3）+2b （x －3） a （x －3）+2b （3－x ）22))(())((a b c a b a c a ----+6（m －n ）3－12（n －m ）2.)(18)(1222y x y x y x xy +++-分析：虽然a （x －y ）与b （y －x ）看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（x －y ）与（y －x ）是互为相反数，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y －x =－（x －y ）.（m －n ）3与（n －m ）2也是如此.［例2］把a （x －3）+2b （x －3）分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a （x －3）与2b （x －3），每项中都含有（x －3）,因此可以把（x －3）作为公因式提出来.解：a （x －3）+2b （x －3）=（x －3）（a +2b ）［师］从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？［生］不是，是两个多项式的乘积. ［例3］把下列各式分解因式: （1）a （x －y ）+b （y －x ）;（2）6（m －n ）3－12（n －m ）2（3）22))(())((a b c a b a c a ----+ （4）)(18)(1222y x y x y x xy +++-Ⅲ.课堂练习把下列各式分解因式：解：（1）x （a +b ）+y （a +b ） =（a +b ）（x +y ）;（2）3a （x －y ）－（x －y ） =（x －y ）（3a －1）;（3）6（p +q ）2－12（q +p ）=6（p +q ）2－12（p +q ） =6（p +q ）（p +q －2）;（4）a （m －2）+b （2－m ） =a （m －2）－b （m －2） =（m －2）（a －b ）;（5）2（y －x ）2+3（x －y ）=2［－（x －y ）］2+3（x －y ）=2（x －y ）2+3（x －y ） =（x －y ）（2x －2y +3）;（6）mn （m －n ）－m （n －m ）2=mn （m －n ）－m （m －n ）2=m （m －n ）［n －（m －n ）］ =m （m －n ）（2n －m ）.Ⅳ.课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.Ⅴ.课后作业习题1.2活动与探究把（a +b －c ）（a －b +c ）+（b －a +c ）·（b －a －c ）分解因式. 解：原式=（a +b －c ）（a －b +c ）－（b －a +c ）（a －b +c ） =（a －b +c ）［（a +b －c ）－（b －a +c ）］ =（a －b +c ）（a +b －c －b +a －c ） =（a －b +c ）（2a －2c ）=2（a－b+c）（a－c）●板书设计教学后记：第四课时复习：提公因式法一．重点与难点：1.重点：运用提公因式法分解因式提公因式法分解因式是最简单的同时也是最基本的因式分解的方法，在对一个多项式进行因式分解时，首先要考虑的就是提公因式法，它有时也和其它的方法混合在一起运用。