考试卷号：2006经济数学基础

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中央广播电视大学开放专科期末考试经济数学基础试题 (27)

户xdx= 乒十 c(a > 0 Jl a 手1) ma 非xdx= e" +c
(e X
)'
=e-'
(l oga X
)'
= 寸L(a
工 ma
> 0 且 α 手1)
JL112lnlx|+c
(l nx)'
=~
工
(sinx)' = cosx
f
sinxdx = -
cosx 十 C
c
(cosx)' =-sinx
y
2
J
,
附
算
毛 η U
叫
四、线性代数计算题{每小题 15 分，本题共 30 分)
们叮 lu
比』口 1!
口 llw
寸Illi--J
。一
X
14. 求齐次线性方程组
15. 已知某产品的边际成本为 C'(X) =4x-3( 万元/百台)， X 为产量(百台) ，固定成本为
18( 万元) ，求最低平均成本.
D. y = .T sinx
2
).
R
A. Sl旦主 x
ý'f王互 x+1
C. e士
3. 下列结论中正确的是).
D.lnx
A. 使 1'( 。不存在的点工。，一定是 f(x) 的极值点
B. 若 f' (xo)
= 0 ，则 Xo 必是 f( 川的极值点
c.
D.
Xo 是 f(x) 的极值点，则工。必是 f( 川的驻点
又平均成本函数为
A C'(x) 一 18_" Ä11 1 1'1 __'J f-;<;" ，L.，.，一是 C(x) 的最小值点，所以当令 =2 一寸 =0 ，解得 x=3( 百口).可以验证， x=3

(2006)经济数学基础

经济数学基础积分学一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ A ）． A ．y = x 2 + 3 B ．y = x 2 + 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若⎰+10d )2(x k x = 2，则k =（ A ）．A ．1B ．-1C ．0D ．213．下列等式不成立的是（ D）．A ．)d(e d e xxx = B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21=D ．)1d(d ln xx x =4．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ D ）.A. 2e x -- B.2e21x -C.2e41x -D. 2e41x --5.=-⎰)d(exx （ B ）．A ．c x x +-eB ．c x xx++--ee C ．c x x+--eD ．c x xx+---ee6. 若c x x f x x +-=⎰11e d e )(，则f (x ) =（ C ）．A ．x1 B ．-x1 C ．21xD ．-21x7. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．A ．)(d )(x F x x f x a =⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F b a-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰8．下列定积分中积分值为0的是（ A ）． A ．x xx d 2ee 11⎰--- B ．x xx d 2ee 11⎰--+C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x x d )sin (2⎰-+ππ9．下列无穷积分中收敛的是（ C ）．A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x xD ．⎰∞+13d 1x x10．设R '(q )=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（ B ）． A ．-550 B ．-350 C ．350 D ．以上都不对 11．下列微分方程中，（ D ）是线性微分方程． A ．y y yx'=+ln 2B ．xxyy y e 2=+'C ．yy x y e ='+'' D ．x y y x y xln e sin ='-''12．微分方程0)()(432=+'''+'xyy y y 的阶是（ C ）.A. 4B. 3C. 2D. 1 13．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 3）的曲线为（ C ）． A ．42+=xy B ．32+=x y C ．22+=x y D ．12+=x y14．下列函数中，（ C ）是2sin x x 的原函数．A ．-2cos 2x x B ．2cos 2x x C ．2cos 21x x - D ．2cos 21x x15．下列等式不成立的是（ D ）．A ．3ln )d(3d 3xxx =B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21=D ．)1d(d ln xx x =16．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ D ）.A. 2ex -- B.2e 21x - C.2e41x -D. 2e41x --17. =-⎰)d(exx （ B ）．A ．c x x+-e B ．c x xx++--eeC ．c x x+--eD ．c x xx+---ee18. 若c x x f x x +-=⎰11e d e )(，则f (x ) =（ C ）．A ．x1 B ．-x1 C ．21xD ．-21x19. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．A ．)(d )(x F x x f x a =⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F b a-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰20．下列定积分中积分值为0的是（ A ）． A ．x xx d 2ee 11⎰--- B ．x xx d 2ee 11⎰--+C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x x d )sin (2⎰-+ππ21．下列无穷积分中收敛的是（ C ）．A ．⎰∞+0d sin x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x xD ．⎰∞+13d 1x x22．下列微分方程中，（ D ）是线性微分方程． A ．y y yx'=+ln 2B ．xxyy y e 2=+'C ．yy x y e ='+'' D ．x y y x y xln e sin ='-''23．微分方程0)()(432=+'''+'xy y y y 的阶是（ C ）.A. 4B. 3C. 2D. 1 24.设函数xxx x f cos 1sin)(2+=，则该函数是（ A ）.A. 奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数 25. 若42)1(2++=+x xx f ，则=')(x f ( A )．A. 22+xB. x 2C. 32+x D. 226. 曲线)sin (21x x y +=在0=x 处的切线方程为( A ).A ．x y =B ．x y -=C ．1-=x yD ．1--=x y27. 若)(x f 的一个原函数是x1, 则)(x f '=（ D ）．A ．x lnB ．x1 C ．21x-D ．32x28. 若c x x x f x+=⎰22ed )(, 则=)(x f （ C ）.A. xx 2e 2 B. xx 22e2 C. )1(e22x x x+ D. xx 2e二、填空题 1．=⎰-x xd ed 2x xd e2-． 2．函数x x f 2sin )(=的原函数是-21cos2x + c (c 是任意常数) ．3．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f )1(2+x .4．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f xx)d e(e--⎰=c F x+--)e( .5．=+⎰e12dx )1ln(d d x x0 .6．=+⎰-1122d )1(x x x 0 ．7．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是收敛的．（判别其敛散性）8．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为2 + q 23．9. 0e)(23='+''-y y x是 2 阶微分方程.10．微分方程2x y ='的通解是c xy +=33．11．=⎰-x xd ed 2x xd e 2-12．__________________d )cos (='⎰x x 。

电大2007年1月《经济数学基础》真题及答案(试卷代号：2006)

x1 x3 x2 x 3
（其中
x
是自由未知量）
3
五、应用题(20 分) 15．已知某产品的边际成本C (x)=2（元/件），固定成本为 0，边际收益 R (x)=12-0.02x，
求：
⑴产量为多少时利润最大？ ⑵在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润将会发生什么变化？ 15．解：⑴因为边际利润
解：因为总成本函数为
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C(q) (4q 3)dq = 2q2 3q c
当 q = 0 时，C(0) = 18，得 c =18 即 C(q)= 2q2 3q 18
又平均成本函数为 C(q) C(q) 2q 3 18
q
q
令
C(q)

2

x2
x2 0
0
有非零解，则
-1
．
三、微积分计算题(每小题 l0 分，共 20 分)
11．设 y 1 ln(1 x) ，求 y(0) 。 1 x
12． ln2 ex(1 ex)2 dx 0
解 ln2 ex(1 ex)2 dx = ln2 (1 ex) 2d(1 e )x = 1 (1 ex )3 ln 2 = 19
1 0 0 0 1 3 1 1 3 I A 0 1 0 2 2 7 2 3 7
0 0 1 3 4 8 3 4 9
利用初等变换得：
1 1 3 1 0
0
2
3 7 0 1 0 0
3 4 9 0 0 1
x 1

4 5
1x 5
3
6x 5
4
2 x

3 5

3 5

2021国开大学电大专科《经济数学基础12》期末试题及答案(试卷号：2006)

~1 KQ在处逢缤曲白> tx —07. nm.v -im 在点〔12〉的ttjtur 程姑y _c ,-T"心Q .设八. H 均为n 阶娘潜. " - 0〕可逆.则W PT 力IV 4 < BX10.喊性方IMttt 人.、X ・N 有I •一解的充分必要条竹足三■微积分计算18〔每小8! m 分.本II 共20分〕! L 设 y ^InCl ) •求12. 汁算不定枳分［工内了七・国家开放大学电大专科《经济数学基础12》期末试题及答案〔试卷号:2006〕2022盗传必究棉分川@人小II 3 分,本■共 15分〕I-• •卜3〕上单诚在的的是〔A. COKTH> jr* C. e 1IX2.bW 变■为JL 宛小■的旺〔〕・B> ln<rtll!U A> --C. r- 3・ J (»in i (H. COKTC. jiinjI). coB.r +r4. A 力2X1矩14.0为3X5地附.目来8W 阵AC 中<1.ftA-WC T 为( >■阵, A. 4X5 B. 5X4 C. 3X2 D. 2X35. A WWI神g,NU ・【xj 4 Ar f »0A> —I二,ill 空岛〔《#小H3分.本H 共15分〕得分评卷人X 的第X四,线性代敷计算11〔每小・15分,本题共30分〕-11 3 13. ift 41 — I 5 ,求(I+A) *.1-2-IX|+2o>+士. =814. 求非齐次线性方程组>2工|+工,一尤,=7 的"般解.勺一 2^4 - 3JT ._ — I15. 设生产某种产品q 个单位时的成本函数为C 〔g 〕-l00+0e 25<f+ 6〔/〔万元〕, 求,〔1〕7 = 10时的忌成本,平均成本和边际成本 "2〕产留q 为多少时.平均成本找小?试题答案及评分标准〔仅供参考〕一、 •琐忱得短小88 3分.本H 共I ,分〕1.1〕2.1〕3. C二、填空!》〔您小n :{分,本m 共I :分〕B) A三,•»根分itaaio 小/ N 分,本ia 共叩分〕10分ra.tttt 代数件算11〔佃小・is 分.本H 共脸分〕I 3 1 0 01 ri 05 0 I 0 I * A1)*15 0I|310()怦卷人福分评卷入五.应用题〔本1B 20分〕13. MiG ・-I8. U11» M I v< lti< I,"n ■))■I ♦ Ao +.............................. i 分I - ? 0 0 <> I6 一511. 广矩阵做初曾行Wft .叮御1 2 1 8 *12181—1 8"1 U -12 2 1 -1 70 一3 —3 -90 1 1 30 1 1 3 1 一2-3 ■ 4■p T —4-1210 0« 0..0 «.五,应用J8〔本题叫分〕13. W :〔 I I 4i 9 11〕IH 的总成 4;为 C( b)>- I (HI • (h 25 > m> ")=18汛万无)・ •F •均成本为G io 〕= 坪史=比.。

电大2006《经济数学基础12》2017年6月试题和答案(已整理小抄)

四、线性代数计算题(每小题 15 分，共 30 分)
13 …flJ
14. 求线性方程组
X 1 -
3x 2 8x 2
-
2x 3 4x 3
-
X 4 X 4
=
1
3x 1
-
-
-
=0
- 2X l+ 工 2- 4 川 +2川 =1
-Xl -2X2 -6X3 +X4 =2
的一般解.
五、应用题(本题 20 分)
15. 某厂生产某种产品 q 件时的总成本函数为 C(q) =20+4q 十 0.01 q 2( 元) ，单位销售价格为 ρ=14 一 O. 01q ( 元/件) ，问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少?
一 1
一 1
14. 解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形
1
3
一 2
一 l
-3
一 8
一 2
-3
O O
1
O O
一
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试卷号：2006经济数学基础

试卷号：2006经济数学基础一、单选题1. 函数y=√x 2?4x?2的定义域是（B ）B 【-2,2）U(2，+∞)2. 函数f （x ）=In(X+2)+√4?x 的定义域是（A ） A （-2,4）3. 若函数f(x)=√x ?1√x +1与g(x)=√x 2?1表示同一函数，则它们的定义域为（B ）B 【1，+∞）4. 设函数f(x)的定义域是（0,1），那么f （x+1）的定义域是（B ）B （-1,0）5. 若函数f(x)={x ?1,0<e<="" p="" x="" ≤1ln="">,则f （x ）的定义域是（C ） C （0，e ）6. 函数y=1x?4+ln x 的定义域为（D ）D x >0且x ≠47. 函数Y=x In(x+1)的定义域为（C ）C （-1,0）U （0，+∞）8. 函数y=1In （x?1）的定义域为（C ）C （1,2）U （2，+∞）9. 下列各函数对中，（D ）中的两个函数相等D f (x )=sin 2x +cos 2x,g (x )=110. 下列各项函数中，（C ）是相同函数C f(x)=ln x 3;g (x )=3ln x11. 设f （x-1）=x 2x ,则f(-1)=(D)D 012.设函数f （x ）={1，x <0e x 0≤x <14?x 2 x ≥1，则f （1）是（C ）13.设分段函数f （x ）={x 2+2,?2<2<="" p="" ≤15?x,1, 则f （1）是（C ） C 314.设f （x ）={2x ?1，x ≤0e 2+1，x >0，则f （1）=（B ） B e+1 15.若函数f （x ）=1?x x ,g(x)=1+x ，则f 【g （-2）】=（A ）A-2 16.设f(x)=1x ,则f(f(x))=(C)C x17.设函数f （x ）=11+x ，则f （f(x)）=(A) A 1+x 2+x18.设函数f （x ）=1?x 1+x ,g(x)=x 2+1 ,则g （f(x)）=(A)A 2(1+x 2）(1+x)19.下列函数中，（D ）不是基本初等函数D y=sin （x ?2）20.下列函数中，（B ）不是基本初等函数By=lg （1-x ）21.极限lim x →0x sin 12x =(A) A 12 22.已知f(x)=x sin x -1,当（A ）时，f （x ）为无穷小量Ax →0 23.当x →0时，变量（D ）是无穷小量Dx sin 1x24.当x →0时，变量（C ）是无穷小量C e ?1x25.当x →O +时，（C ）是无穷小量CIn(1+x)26.当x →+∞时，下列变量中的无穷小量是（A ）A (12)x 27.当x →（B ）时，y=x(x?1)x 2?1是无穷小量28.当x →0时，下列变量中，（C ）是无穷小量C In(1+x)29.当x →0时，下列变量中为无穷小量的是( C )CIn(1+x)30.下列变量中，（D ）是无穷小量D In （x+1）(x →O ?)31.设f(x)={e x +1 x <02x x ≥0,则下列结论正确的是（C ） C f(x)在x=0处连续，无极限32.关于函数f （x ）=|x ?1|,以下（C ）结论正确C f（x）在x=1处既不连续，又不可导33.下列命题中，正确的是（C）C连续函数在其定义域内有界34.下列命题中正确的是（B）B可导函数必连续35.函数f（X）={1?√1+2xx, x≠0k, x=0在x=0处连续，则k=（B）B -136.当k=(A)时，函数f（x）={x2+1 x≠1k x=0, 在x=0处连续A 137.函数y=ln x+1x2?1的间断点是（A）A x=138.函数y=11?e x2?1的间断点是（C）C x=±139.若函数f（x）={x sin2x1, x=o+ k,x≠0 在X=0处连续，则K=（C）C 140函数f（x）={x2?1 x?1a, x=1，x≠1,若f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=（B）B 241.设Y=2sin x，则y’=(D)D2sin x cos xIn242.设f（x）=In（2x+1），则f’(0)=（A）A 243.设f（x）=cos3x,则f’(x)=(B)B sin3x44.设y=lnx(1?2x),则y’=(C)C1x-2-2lnX45.若f（x）=e?x cos x,则f’’(o)=( C)C -146.设Y=cos kx,y n|x=0=?4,则K=(C)c ±247.设f（x）=e3x,则f n(0)=（C）C 948.设y=e?x2，则y’=（）49.若f（x）的一个原函数为e x2,则f’（0）=（B）B 250.已知f（x）=x(x-1)(x-2),则f’（0）=（B）B 151.需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2√p,则需求弹性E P=(D)D√p3?2√p52.若某产品的需求量q与其价格p的函数关系为q=100-2p，则需求弹性为E p=（D）D?p50?p53.设需求量q对价格p的函数为q（P）=6-4√p,则需求弹性为E p=(D)D-√p√p54.需求量q对价格p的函数为q（p）=100e p2,则需求弹性E P=(A)A-p255.设需求函数q（p）=100e?2p,则需求弹性E p=( C)C -2p56.已知需求函数q（p）=100 2?p,当p=5时，需求弹性E P为(A)A-5ln257.设某商品的需求函数为q(p)=10e?2p,则当p=6时，需求弹性E p为(B)B -1258.某商品的需求弹性E p=-bp(b>0),那么价格p提高1%，需求量将近似（C）C减少bp%59.设一产品的需求量q是价格p的函数，已知其函数关系是q=a-bp(a、b>0,a≠b,p≠ab),则需求量对价格的弹性E p是（B）B?bpa?bp60.若需求函数q=q（p）（q是需求量，p是价格），则需求弹性E P=(C)C p q′(p)q(p)61.设y=1g2x,则dy=(C)C1xln10dx62.下列等式正确的是（B）B1cos2xdx=d(tanx)63.下列等式中正确的是（A）A sin xdx=d(?cosx)64.下列等式成立的是（A）A1 x2dx=d(-1x)65下列等式成立的是（C）C cos x d x=d(sin x)66.下列等式不成立的是（D）Dlnxdx=d(1x)67.下列等式中正确的是（B）B1xdx=d(ln|x|)68.设y=x10,则dydx=(B)B10x969.d(cos2x)=(B)B-2sin2X d x70.下列等式中正确的是（D）Dxdx=d(2√x)71.下列函数在区间（-∞，+∞）内单调增加的是（D）D2x+172.下列函数中，（D）在区间（-∞，+∞）是单调减少的D-x3+273.函数f(x)=（x+1）2在区间（-2,2）是（D）D先单调减少后单调增加74.函数y=x2-4x+5在区间（0，+∞）内（C）C先单调减少后单调增加75．在指定区间{-10,10}内，函数y=（D）是单调增加的Dy=ln(x+20)76.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调减少的是（B）B 5-x77.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调增加的是（B）B2x78.函数y=x-e x在区间（-∞，+∞）内是（D）D先单调增加后单调减少79.函数f（x）=-ln(1+x2)在（-∞，+∞）内是（C）C单调减少80.函数f(x)=x+1x在区间（C）内是单调减少C【-1,0）U（0,1】81满足方程f’(x)=0的点，一定是函数y=f（X）的（C）C驻点82.下列结论中正确的是（D）D x0是f（x）的极值点，且f’(x)存在，则必有f’（x0）=083.某产品的收入R是销售量q的函数R（q）=200q-0.05q2,则当q=100时的边际收入R’（100）=（D）D1950084.若x0是函数f（x）的极值点，则（B）Bf（x）在点X0处可能不连续85.以下命题正确的是（D）D极值点一定是驻点86．函数y=x e x的极小值点是（C）C x=187.设函数f(x)=a x3+b x2+cx+d满足b2-3ac<0,则该函数在实数域中（C）C无极值88.设函数f(x)满足以下条件：当x0；当x>x0时f’（x）<0,则x0必是函数f（x）的（A）A驻点89.下列结论正确的是（B）B x0是f（x）的极值点，则x0必是f（x）的驻点90.已知生产某种产品q个单位的总成本为c（q）=1000+4q+0.1q2,则其边际成本MC（q）=（B）B1+0.2q91.下列函数中，（D）是xsin x2的原函数cos x2D-1292.导函数是-1的一个原函数是（D）xDln3x93.在某区间D上，若F（x）是函数f（x）的一个原函数，则（c）成立，其中c是任意常数C（F（x）+c）’=f（x）94.若F’（x）=G’（x）则一定有（B）B G(x)-F(x)=c95.若函数F（x）与G（x）是同一个连续函数的原函数，则F（X）与G（X）之间有关系式（C）C F（x）-G（x）=c96.若f（x）的一个原函数为lnx，则f’(x)=(C)C1x97.设函数g（x）=x，则∫g(x2)dx=(B)x3+cB1398.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）C∫xsin2xdx99.下列不定积分中，u，du选择正确的是（D）D∫xe x dx,令u=e x,dv=xdx100.设F’（x），则以下结论成立的是（D）D∫f（x）dx=F(x)+c101.若∫f(x)dx=x2e2x+c,则f(x)=（C）C2x(1+x)e2x102.若∫f(x)dx=2x+2x+c,则f（x）=(A)A 2x ln2+2103.若∫f （x ）e 1x dx=-e 1x +c,则f （x ）=（d ）D-1x 2104.若∫f (x )dx =cos3x +c,则f (x )=(A )A-3sin3x105.若f （x ）可微，则{∫df(x)}’=(B)Bf ’(x)106.d(∫a ?3x dx ）=（C ）C a ?3x107.若f （x ）是可导函数，则下列等式中不正确的是（D ）D ∫df (x )=f(x)108.若∫f (x )dx =sin2x +e,则f ’（x ）=（B ）B-4sin2x109.下列等式中正确的是（A ）A d dx ∫f (x )dx =f(x)110.若∫f(x)dx=lnx x +c,则f(X)=( C) C 1?lnxx 2111.已知曲线y=f(x)在点x 处切线的斜率为2x+1,且曲线过点（1,1），则该曲线的方程是（C ） Cy=x 2+x ?1112.已知曲线y=f （x ）在点x 处的斜率为x 2+1，且曲线过点（1，,13），则该曲线的方程是（D ）Dy=13x 3+x 2-1 113.在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线方程为（A ）Ay=x 2+3114．下列定积分计算正确的是（D ）D ∫sinxdx =0ππ115.下列定积分中，积分值为0的是（A ）A ∫e x ?e ?x 21?1dx 116.下列定积分中，积分值为0的是（C ）C ∫e x ?e ?x 21?1dx117.下列定积分中，积分值为0的是（A ）A ∫a x ?a ?x 21?1dx 118.下列积分中，积分制为0的是（B ）。

考试卷号：2006经济数学基础

一、单项选择题1.函数y=的定义域是〔B〕B【-2,2〕U(2，+)2.函数f〔x〕=In(X+2)+的定义域是〔A〕A〔-2,4〕3.假如函数f(x)=与g(x)=表示同一函数，如此它们的定义域为〔B〕B【1，+〕4.设函数f(x)的定义域是〔0,1〕，那么f〔x+1〕的定义域是〔B〕B〔-1,0〕5.假如函数f(x)=,如此f〔x〕的定义域是〔C〕C〔0，e〕6.函数y=+的定义域为〔D〕D x7.函数Y=的定义域为〔C〕C〔-1,0〕U〔0，+〕8.函数y=的定义域为〔C〕C〔1,2〕U〔2，+〕9.如下各函数对中，〔D〕中的两个函数相等D10.如下各项函数中，〔C〕是一样函数C f(x)=11.设f〔x-1〕=x,如此f(-1)=(D)D 012.设函数f〔x〕=，如此f〔1〕是〔C〕C 313.设分段函数f〔x〕=, 如此f〔1〕是〔C〕C 314.设f〔x〕=，如此f〔1〕=〔B〕B e+115.假如函数f〔x〕=,g(x)=1+x，如此f【g〔-2〕】=〔A〕A-216.设f(x)=,如此f(f(x))=(C)C x17.设函数f〔x〕=，如此f〔f(x)〕=(A)A18.设函数f〔x〕=,g(x)=+1 ,如此g〔f(x)〕=(A)A19.如下函数中，〔D〕不是根本初等函数D y=20.如下函数中，〔B〕不是根本初等函数By=lg〔1-x〕=(A)A22.f(x)=-1,当〔A〕时，f〔x〕为无穷小量Ax00时，变量〔D〕是无穷小量D x0时，变量〔C〕是无穷小量C时，〔C〕是无穷小量CIn(1+x)时，如下变量中的无穷小量是〔A〕A〔B〕时，y=是无穷小量B 00时，如下变量中，〔C〕是无穷小量C In(1+x)29. 当x0时，如下变量中为无穷小量的是( C )C In(1+x)30.如下变量中，〔D〕是无穷小量D In〔x+1〕(x)31.设f(x)=,如此如下结论正确的答案是〔C〕C f(x)在x=0处连续，无极限32.关于函数f〔x〕=,以下〔C〕结论正确C f〔x〕在x=1处既不连续，又不可导33.如下命题中，正确的答案是〔C〕C连续函数在其定义域有界34.如下命题中正确的答案是〔B〕B可导函数必连续35.函数f〔X〕=在x=0处连续，如此k=〔B〕B -136.当k=(A)时，函数f〔x〕=, 在x=0处连续A 137.函数y=的连续点是〔A〕A x=138.函数y=的连续点是〔C〕C x= 139.假如函数f〔x〕=+ k,x0 在X=0处连续，如此K=〔C〕C 140函数f〔x〕=,假如f〔x〕在〔-〕连续，如此a=〔B〕B 241.设Y=，如此y’=(D)D42.设f〔x〕=In〔2x+1〕，如此f’(0)=〔A〕A 243.设f〔x〕=,如此f’(x)=(B)B sin3x44.设y=C-2-2lnX45.假如f〔x〕=x,如此f’’(o)=( C)C -146.设Y=,c 247.设f〔x〕=C 948.设y=，如此y’=〔〕49.假如f〔x〕的一个原函数为,如此f’〔0〕=〔B〕B 250.f〔x〕=x(x-1)(x-2),如此f’〔0〕=〔B〕B 151.需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2如此需求弹性D52.假如某产品的需求量q与其价格p的函数关系为q=100-2p，如此需求弹性为=〔D〕D53.设需求量q对价格p的函数为q〔P〕=6-4,如此需求弹性为D-54.需求量q对价格p的函数为q〔p〕=100e,如此需求弹性=(A)A-55.设需求函数q〔p〕=,如此需求弹性=( C)C -2p56.需求函数q〔p〕=100,当p=5时，需求弹性A-5ln257.设某商品的需求函数为q(p)=,如此当p=6时，需求弹性B -12=-bp(b0),那么价格p提高1%，需求量将近似〔C〕C减少bp%59.设一产品的需求量q是价格p的函数，其函数关系是q=a-bp(a、b>0,a b,p),如此需求量对价格的弹性是〔B〕B60.假如需求函数q=q〔p〕〔q是需求量，p是价格〕，如此需求弹性C p61.设y=1g2x,如此dy=(C)C62.如下等式正确的答案是〔B〕B dx=d(tanx)63.如下等式中正确的答案是〔A〕A64.如下等式成立的是〔A〕A dx=d(-65 如下等式成立的是〔C〕C x=d(66.如下等式不成立的是〔D〕Dlnxdx=d()67.如下等式中正确的答案是〔B〕B dx=d(ln)68.设y=,如此=(B)B1069.d(=(B)B-270.如下等式中正确的答案是〔D〕D dx=d(271.如下函数在区间〔-〕单调增加的是〔D〕D+172.如下函数中，〔D〕在区间〔-〕是单调减少的D-+273.函数f(x)=在区间〔-2,2〕是〔D〕D先单调减少后单调增加74.函数y=-4x+5在区间〔0，+〕〔C〕C先单调减少后单调增加75．在指定区间{-10,10}，函数y=〔D〕是单调增加的Dy=ln(x+20)76.如下函数在指定区间〔-〕上单调减少的是〔B〕B 5-x〔-〕上单调增加的是〔B〕B78.函数y=x-在区间〔-〕是〔D〕D先单调增加后单调减少79.函数f〔x〕=-ln(1+)在〔-〕是〔C〕C单调减少80.函数f(x)=x+在区间〔C〕是单调减少C【-1,0〕U〔0,1】81满足方程f’(x)=0的点，一定是函数y=f〔X〕的〔C〕C驻点82.如下结论中正确的答案是〔D〕D是f〔x〕的极值点，且f’(x)存在，如此必有f’〔〕=0,如此当q=100时的边际收入R’〔100〕=〔D〕D19500是函数f〔x〕的极值点，如此〔B〕Bf〔x〕在点处可能不连续85.以下命题正确的答案是〔D〕D极值点一定是驻点86．函数y=x的极小值点是〔C〕C x=187.设函数f(x)=a+b+cx+d满足-3ac<0,如此该函数在实数域中〔C〕C无极值88.设函数f(x)满足以下条件：当x<时f’〔x〕>0；当x>时f’〔x〕<0,如此必是函数f〔x〕的〔A〕A驻点89.如下结论正确的答案是〔B〕B是f〔x〕的极值点，如此必是f〔x〕的驻点,如此其边际本钱MC〔q〕=〔B〕91.如下函数中，〔D〕是xsin的原函数D-cos的一个原函数是〔D〕Dln93.在某区间D上，假如F〔x〕是函数f〔x〕的一个原函数，如此〔c〕成立，其中c是任意常数C〔F〔x〕+c〕’=f〔x〕’〔x〕=G’〔x〕如此一定有〔B〕B G(x)-F(x)=c95.假如函数F〔x〕与G〔x〕是同一个连续函数的原函数，如此F〔X〕与G〔X〕之间有关系式〔C〕C F〔x〕-G〔x〕=c96.假如f〔x〕的一个原函数为lnx，如此f’(x)=(C)C97.设函数g〔x〕=x，如此=(B)B+c98.如下不定积分中，常用分部积分法计算的是〔C〕C99.如下不定积分中，u，du选择正确的答案是〔D〕D dx,令u=,dv=xdx’〔x〕，如此以下结论成立的是〔D〕D dx=F(x)+c+c,如此f(x)=〔C〕C2x(1+x)如此f〔x〕=(A)A ln2+2x〕dx=-+c,如此f〔x〕=〔d〕D-A-3sin3x105.假如f〔x〕可微，如此{}’=(B)Bf’(x)106.d(=〔C〕C107.假如f〔x〕是可导函数，如此如下等式中不正确的答案是〔D〕D如此f’〔x〕=〔B〕B-4sin2x109.如下等式中正确的答案是〔A〕Adx=+c,如此f(X)=( C)C111.曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x+1,且曲线过点〔1,1〕，如此该曲线的方程是〔C〕Cy=112.曲线y=f〔x〕在点x处的斜率为，且曲线过点〔1，〕，如此该曲线的方程是〔D〕Dy=+-1113.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点〔1,4〕的曲线方程为〔A〕Ay=+3114．如下定积分计算正确的答案是〔D〕D115.如下定积分中，积分值为0的是〔A〕A116.如下定积分中，积分值为0的是〔C〕C117.如下定积分中，积分值为0的是〔A〕A118.如下积分中，积分制为0的是〔B〕B dx119.假如f〔x〕的连续的奇函数，a>0，如此等式〔D〕成立D120.设f〔x〕是连续的奇函数，如此定积分(D)D 0121.A=B，其中A=，B=,如此x,y的取值正确的答案是〔A〕Ax=3 ,y=-1122.设A=，B=，当x与y之间有关系〔C〕时，就有AB=BACy=x+1123.设A=，B=，如此A+B=〔C〕C124.设A=，如此3A=〔A〕A125.设下面矩阵A，B，C，能进展乘法运算，那么〔B〕BAB=AC,A可逆，如此B=C126.设A,B为同阶矩阵且满足AB=0，如此〔D〕D A,B可能都不是0127.设A,B都是5X4矩阵，如此运算可进展的为〔D〕DA128.设A,B,C，均为n阶矩阵，如此如下结论或等式成立的是〔B〕B假如AB=AC且A0，如此B=C129.设A=〔1,2〕，B=〔-1,3〕，I是单位矩阵，如此B-I=〔C〕C130如下结论或等式正确的答案是〔B〕B矩阵乘法满足交换律，如此131.设A,B均为同阶可逆矩阵，如此如下等式成立的是〔B〕B=132设A，B为同阶可逆方阵，如此如下说确的是〔D〕D=133.设A=，如此为〔A〕A134.设A,B是同阶方阵，假如满足条件〔C〕，如此A可逆CAB=I135.如下矩阵中，可逆的矩阵是〔B〕B136.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，如此=〔D〕DI+B137.设A,B为同阶可逆矩阵，如此如下说法〔B〕是错误的B AB也可逆且138.设A，B为同阶方阵，如此如下命题正确的答案是〔D〕D139．设A,B为同阶可逆矩阵，如此如下等式成立的是〔D〕D140.设A,B均为n级可逆矩阵，如此如下成立的是〔C〕C=的解的情况是〔D〕D有唯一解142.设线性方程组AX=b有唯一解，如此相应的齐次方程组AX=0解的情况是〔C〕C只有零解解的情况是( C )C有无穷多解解的情况是〔D〕D无解解的情况是〔A〕A无解一定〔C〕C无解一定〔B〕B有唯一解=0(A)A有非零解149.假如线性方程组AX=0只有零解，如此线性方程组AX=b〔A〕A有唯一解150以下结论正确的答案是〔D〕D A,B,C都不对填空题1.函数y=的图形关于---------对称2.函数f〔x〕=y轴对称3.函数y=是非奇非偶函数4.函数y=是偶函数5.函数y=sinxtanx是奇函数6.如下结论中，〔1〕根本初等函数都是单调函数；〔2〕偶函数的图形关于坐标原点对称；〔3〕奇函数的图形关于坐标原点对称〔4〕周期函数都是有界函数。

经济数学基础12历年真题

可编写可更正试卷代号： 2006国家开放大学 2013～2014 学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2014 年 7 月一、单项选择题( 每题 3 分，本题共15 分 )1．以下各函数中，(）不是基本初等函数．3．以低等式中正确的选项是( )．二、填空题 ( 每题 3 分，共 15 分 )6．函数f ( x) 9 x2 的定义域是．ln( x 1)7．函数f ( x) 2 x 在x 2点的切线斜率是________________。

8．若 f ( x)dx F (x) c ，则 f (3x+5)dx ．可编写可更正9．设矩阵 A1 2 ， I 为单位矩阵，则 (I A)T = 。

4 310．若 r ( A, b) 4, r ( A) 3 ，则线性方程组 AX b。

三、微积分计算题 ( 每题 10 分，共 20 分 )11．设 y cos xln 3 x ，求 y ．sin1 12．计算不定积分x 2xdx .四、线性代数计算题（每题15 分，共 30 分）23 113．设矩阵 A01 0 ，求 A -1。

01 02x 1 5x 2 2x 3 3x 4 0 14．求以下线性方程组x 1 2x 2 x 3 3x 4的一般解。

2x 1 14x 2 6x 3 12 x 4 0五、应用题（本题20 分）15．设生产某产品的总成本函数为C ( x) x 3 （万元），其中 x 为产量（百吨），销售百吨时的边缘收入为 R ( x) 152x （万元 / 百吨），求：（ 1）收益最大时的产量；（ 2）在收益最大时的产量的基础上再生产1 百吨，收益会发生什么变化可编写可更正参照答案一、单项选择属( 每题 5 分，共 15 分 )1、 B2、D3、A4、B5、B二、填空 ( 每题 3 分，共 15 分 )三、微积分计算题( 每题 10 分，共 20 分 )四、线性代数计算题（每题15 分，共 30 分）可编写可更正五、应用题（本题20 分）试卷代号： 2006国家开放大学2014～2015 学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2015 年 1 月一、单项选择题( 每题 3 分，本题共15 分 )1．以下各函数中为偶函数的是(）．2.当x时，以下变量为无量小量的是（）3．以下结论中正确的选项是( )．4．以下结论或等式正确的选项是( )。

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一、单选题1.函数y=的定义域是（B）B【-2,2）U(2，+)2.函数f（x）=In(X+2)+的定义域是（A）A（-2,4）3.若函数f(x)=与g(x)=表示同一函数，则它们的定义域为（B）B【1，+）4.设函数f(x)的定义域是（0,1），那么f（x+1）的定义域是（B）B（-1,0）5.若函数f(x)=,则f（x）的定义域是（C）C（0，e）6.函数y=+的定义域为（D）D x7.函数Y=的定义域为（C）C（-1,0）U（0，+）8.函数y=的定义域为（C）C（1,2）U（2，+）9.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等D10.下列各项函数中，（C）是相同函数C f(x)=11.设f（x-1）=x,则f(-1)=(D)D 012.设函数f（x）=，则f（1）是（C）C 313.设分段函数f（x）=, 则f（1）是（C）C 314.设f（x）=，则f（1）=（B）B e+115.若函数f（x）=,g(x)=1+x，则f【g（-2）】=（A）A-216.设f(x)=,则f(f(x))=(C)C x17.设函数f（x）=，则f（f(x)）=(A)A18.设函数f（x）=,g(x)=+1 ,则g（f(x)）=(A)A19.下列函数中，（D）不是基本初等函数D y=20.下列函数中，（B）不是基本初等函数By=lg（1-x）21.极限=(A)A22.已知f(x)=-1,当（A）时，f（x）为无穷小量Ax023.当x0时，变量（D）是无穷小量D x24.当x0时，变量（C）是无穷小量C25.当x时，（C）是无穷小量CIn(1+x)26.当x时，下列变量中的无穷小量是（A）A27.当x（B）时，y=是无穷小量B 028.当x0时，下列变量中，（C）是无穷小量C In(1+x)29. 当x0时，下列变量中为无穷小量的是( C )C In(1+x)30.下列变量中，（D）是无穷小量D In（x+1）(x)31.设f(x)=,则下列结论正确的是（C）C f(x)在x=0处连续，无极限32.关于函数f（x）=,以下（C）结论正确C f（x）在x=1处既不连续，又不可导33.下列命题中，正确的是（C）C连续函数在其定义域有界34.下列命题中正确的是（B）B可导函数必连续35.函数f（X）=在x=0处连续，则k=（B）B -136.当k=(A)时，函数f（x）=, 在x=0处连续A 137.函数y=的间断点是（A）A x=138.函数y=的间断点是（C）C x= 139.若函数f（x）=+ k,x0 在X=0处连续，则K=（C）C 140函数f（x）=,若f（x）在（-）连续，则a=（B）B 241.设Y=，则y’=(D)D42.设f（x）=In（2x+1），则f’(0)=（A）A 243.设f（x）=,则f’(x)=(B)B sin3x44.设y=C-2-2lnX45.若f（x）=x,则f’’(o)=( C)C -146.设Y=,c 247.设f（x）=C 948.设y=，则y’=（）49.若f（x）的一个原函数为,则f’（0）=（B）B 250.已知f（x）=x(x-1)(x-2),则f’（0）=（B）B 151.需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2则需求弹性D52.若某产品的需求量q与其价格p的函数关系为q=100-2p，则需求弹性为=（D）D53.设需求量q对价格p的函数为q（P）=6-4,则需求弹性为D-54.需求量q对价格p的函数为q（p）=100e,则需求弹性=(A)A-55.设需求函数q（p）=,则需求弹性=( C)C -2p56.已知需求函数q（p）=100,当p=5时，需求弹性A-5ln257.设某商品的需求函数为q(p)=,则当p=6时，需求弹性B -1258.某商品的需求弹性=-bp(b0),那么价格p提高1%，需求量将近似（C）C减少bp%59.设一产品的需求量q是价格p的函数，已知其函数关系是q=a-bp(a、b>0,a b,p),则需求量对价格的弹性是（B）B60.若需求函数q=q（p）（q是需求量，p是价格），则需求弹性C p61.设y=1g2x,则dy=(C)C62.下列等式正确的是（B）B dx=d(tanx)63.下列等式中正确的是（A）A64.下列等式成立的是（A）A dx=d(-65 下列等式成立的是（C）C x=d(66.下列等式不成立的是（D）Dlnxdx=d()67.下列等式中正确的是（B）B dx=d(ln)68.设y=,则=(B)B1069.d(=(B)B-270.下列等式中正确的是（D）D dx=d(271.下列函数在区间（-）单调增加的是（D）D+172.下列函数中，（D）在区间（-）是单调减少的D-+273.函数f(x)=在区间（-2,2）是（D）D先单调减少后单调增加74.函数y=-4x+5在区间（0，+）（C）C先单调减少后单调增加75．在指定区间{-10,10}，函数y=（D）是单调增加的Dy=ln(x+20)76.下列函数在指定区间（-）上单调减少的是（B）B 5-x77.下列函数在指定区间（-）上单调增加的是（B）B78.函数y=x-在区间（-）是（D）D先单调增加后单调减少79.函数f（x）=-ln(1+)在（-）是（C）C单调减少80.函数f(x)=x+在区间（C）是单调减少C【-1,0）U（0,1】81满足方程f’(x)=0的点，一定是函数y=f（X）的（C）C驻点82.下列结论中正确的是（D）D是f（x）的极值点，且f’(x)存在，则必有f’（）=083.某产品的收入R是销售量q的函数R（q）=200q-0.05,则当q=100时的边际收入R’（100）=（D）D1950084.若是函数f（x）的极值点，则（B）Bf（x）在点处可能不连续85.以下命题正确的是（D）D极值点一定是驻点86．函数y=x的极小值点是（C）C x=187.设函数f(x)=a+b+cx+d满足-3ac<0,则该函数在实数域中（C）C无极值88.设函数f(x)满足以下条件：当x<时f’（x）>0；当x>时f’（x）<0,则必是函数f（x）的（A）A驻点89.下列结论正确的是（B）B是f（x）的极值点，则必是f（x）的驻点90.已知生产某种产品q个单位的总成本为c（q）=1000+4q+0.1,则其边际成本MC（q）=（B）B1+0.2q91.下列函数中，（D）是xsin的原函数D-cos92.导函数是-的一个原函数是（D）Dln93.在某区间D上，若F（x）是函数f（x）的一个原函数，则（c）成立，其中c是任意常数C（F（x）+c）’=f（x）94.若F’（x）=G’（x）则一定有（B）B G(x)-F(x)=c95.若函数F（x）与G（x）是同一个连续函数的原函数，则F（X）与G（X）之间有关系式（C）C F（x）-G（x）=c96.若f（x）的一个原函数为lnx，则f’(x)=(C)C97.设函数g（x）=x，则=(B)B+c98.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）C99.下列不定积分中，u，du选择正确的是（D）D dx,令u=,dv=xdx100.设F’（x），则以下结论成立的是（D）D dx=F(x)+c101.若+c,则f(x)=（C）C2x(1+x)102.若则f（x）=(A)A ln2+2103.若x）dx=-+c,则f（x）=（d）D-104.若A-3sin3x105.若f（x）可微，则{}’=(B)Bf’(x)106.d(=（C）C107.若f（x）是可导函数，则下列等式中不正确的是（D）D108.若则f’（x）=（B）B-4sin2x109.下列等式中正确的是（A）A110.若dx=+c,则f(X)=( C)C111.已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x+1,且曲线过点（1,1），则该曲线的方程是（C）Cy=112.已知曲线y=f（x）在点x处的斜率为，且曲线过点（1，），则该曲线的方程是（D）Dy=+-1113.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线方程为（A）Ay=+3114．下列定积分计算正确的是（D）D115.下列定积分中，积分值为0的是（A）A116.下列定积分中，积分值为0的是（C）C117.下列定积分中，积分值为0的是（A）A118.下列积分中，积分制为0的是（B）B dx119.若f（x）的连续的奇函数，a>0，则等式（D）成立D120.设f（x）是连续的奇函数，则定积分(D)D 0121.已知A=B，其中A=，B=,则x,y的取值正确的是（A）Ax=3 ,y=-1122.设A=，B=，当x与y之间有关系（C）时，就有AB=BACy=x+1123.设A=，B=，则A+B=（C）C124.设A=，则3A=（A）A125.设下面矩阵A，B，C，能进行乘法运算，那么（B）BAB=AC,A可逆，则B=C126.设A,B为同阶矩阵且满足AB=0，则（D）D A,B可能都不是0127.设A,B都是5X4矩阵，则运算可进行的为（D）DA128.设A,B,C，均为n阶矩阵，则下列结论或等式成立的是（B）B若AB=AC且A0，则B=C129.设A=（1,2），B=（-1,3），I是单位矩阵，则B-I=（C）C130下列结论或等式正确的是（B）B矩阵乘法满足交换律，则131.设A,B均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B）B=132设A，B为同阶可逆方阵，则下列说确的是（D）D=133.设A=，则为（A）A134.设A,B是同阶方阵，若满足条件（C），则A可逆CAB=I135.下列矩阵中，可逆的矩阵是（B）B136.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则=（D）DI+B137.设A,B为同阶可逆矩阵，则下列说法（B）是错误的B AB也可逆且138.设A，B为同阶方阵，则下列命题正确的是（D）D139．设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D）D140.设A,B均为n级可逆矩阵，则下列成立的是（C）C141.线性方程组=的解的情况是（D）D有唯一解142.设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0解的情况是（C）C只有零解143.线性方程组解的情况是( C )C有无穷多解144.线性方程组解的情况是（D）D无解145.线性方程组解的情况是（A）A无解146.线性方程组一定（C）C无解147.线性方程组一定（B）B有唯一解148.齐次线性方程组=0(A)A有非零解149.若线性方程组AX=0只有零解，则线性方程组AX=b（A）A有唯一解150以下结论正确的是（D）D A,B,C都不对填空题1.函数y=的图形关于---------对称2.函数f（x）=y轴对称3.函数y=是非奇非偶函数4.函数y=是偶函数5.函数y=sinxtanx是奇函数6.下列结论中，（1）基本初等函数都是单调函数；（2）偶函数的图形关于坐标原点对称；（3）奇函数的图形关于坐标原点对称（4）周期函数都是有界函数。

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