电大2006经济数学基础试题及答案完整版
国家开放大学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案
国家开放⼤学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题⽬3：设，则（）.答案：题⽬3：设，则（）.答案：题⽬3：设，则=（）．答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬6：（）.答案：0题⽬6：（）.答案：-1题⽬6：（）.答案：1题⽬7：（）.答案：题⽬7：（）.答案：（）.题⽬7：（）.答案：-1题⽬8：（）.答案：题⽬8：（）.答案：题⽬8：（）.答案：（）.题⽬9：（）.答案：4题⽬9：（）.答案：-4题⽬9：（）.答案：2题⽬10：设在处连续，则（）.答案：1 题⽬10：设在处连续，则（）.答案：1 题⽬10：设在处连续，则（）.答案：2题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题⽬13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题⽬13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题⽬14：若，则（）.答案：题⽬14：若，则（）.答案：1题⽬14：若，则（）.答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：-2题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬2：若，则（）. 答案：题⽬2：若，则（）．答案：题⽬2：若，则（）. 答案：题⽬3：（）. 答案：题⽬3：（）．答案：题⽬3：（）. 答案：题⽬4：（）．答案：题⽬4：（）．答案：题⽬4：（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬6：若，则（）. 答案：题⽬6：若，则（）．答案：题⽬6：若，则（）. 答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬10：（）. 答案：0题⽬10：（）．答案：0题⽬10：（）. 答案：题⽬11：设，则（）. 答案：题⽬11：设，则（）．答案：题⽬11：设，则（）. 答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬14：（）．答案：题⽬14：（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题⽬1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题⽬1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题⽬2：设，，则（）．答案：题⽬2：设，，则（）答案：题⽬2：设，，则BA =（）．答案：题⽬3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题⽬3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题⽬3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题⽬4：设，为单位矩阵，则（）答案：题⽬4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题⽬4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对⾓矩阵是对称矩阵题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题⽬7：设，，则（）．答案：0题⽬7：设，，则（）．答案：0题⽬7：设，，则（）．答案：-2, 4题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：2题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：3题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：3题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：2题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：-2题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：-12题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量答案：题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量．答案：题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量．选择⼀项：A.B.C.D.答案：题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：-1 题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：1题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：-1题⽬16：设线性⽅程组，且，则当且仅当（）时，⽅程组有唯⼀解．答案：题⽬16：设线性⽅程组，且，则当（）时，⽅程组没有唯⼀解．答案：题⽬16：设线性⽅程组，且，则当（）时，⽅程组有⽆穷多解．答案：题⽬17：线性⽅程组有⽆穷多解的充分必要条件是（）．答案：题⽬17线性⽅程组有唯⼀解的充分必要条件是（）．：答案：题⽬17：线性⽅程组⽆解，则（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）答案：题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组⽆解．答案：且题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组有⽆穷多解．答案：且题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组有唯⼀解．答案：题⽬20：若线性⽅程组只有零解，则线性⽅程组（）答案：解不能确定题⽬20：若线性⽅程组有唯⼀解，则线性⽅程组（）．答案：只有零解题⽬20：若线性⽅程组有⽆穷多解，则线性⽅程组（）．答案：有⽆穷多解。
经济数学基础答案2006
经济数学基础一微分学（一）填空题1 .若函数f （x+2）= 2x +4x+5，则f （x ）=22(2)4(2)51x x x -+-+=+ 2．．若函数f （x ）=2x +2，g(x)=sinx ，则f(g(x))= 2sin 2x + 3．函数)1ln(3)(--=x xx f 的定义域是(1,2)(2,3]⋃4..___________________sin lim0=-→xxx x .答案：05..设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：16..曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y7..设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 8..设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-9.函数f(x)= —lnx 在区间（0，∞）内单调 减少10．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为[0,)+∞．11．设需求量q 对价格p 的函数为q(p)=1002p e-，则需求弹性为=P E 2p -12已知需求函数为p q 32320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p =10p p - 13.已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) =20.2545q q -+（二）单项选择题1．下列各对函数中，（ B ）中的两个函数相同。
A ．11)(2--=x x x f ，11)(+=x x g B ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x gC ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=D ．x x f =)(，2)()(x x g =2．下列函数为奇函数是（ C ）。
A ．xsinxB ．ln xC ．)1ln(2x x ++D ．x ＋2x .. 3.下列函数中为奇函数的是（C ）．. A ．x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．11ln +-=x x y D ．x x y sin = 4. .．极限xx x 11lim-+→= ( D )． A ．0 B ．1 . C ．∞ . D ．21 5.下列极限计算正确的是（ ）答案：BA.1lim 0=→x x xB.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx 6..当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA ．x 2B ．x xsin C ．)1ln(x + D ．x cos 77.．当x →1时，下列变量中的无穷小量是（ C ）。
电大2014年1月《经济数学基础》真题及答案(试卷代号：2006)
试卷代号：2006中央广播电视大学2013～2014学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2014年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列各函数对中，( ）中的两个函数相等．2．下列结论中正确的是（）。
3．下列等式中正确的是( )．4．下列结论中正确的是（）。
A. 对角矩阵是数量矩阵B.数量矩阵是对称矩阵C. 可逆矩阵是单位矩阵D.对称矩阵是可逆矩阵有解的充分必要条件是（）．5．n元线性方程组AX b二、填空题(每题3分，共15分) 6．函数1()ln(2)f x x =+的定义域是 ．7．函数()f x =在(1,1)点的切线斜率是________________。
8．若cos x 是()f x 的一个原函数，则()f x =．9．设1312A ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦，则2I A -= 。
10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设5sin x y x e =+，求dy ．12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵01010020-1,010341001A I⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，求-1I A+（）。
14．求下列线性方程组13412341234203202530x x xx x x xx x x x+-=⎧⎪-+-+=⎨⎪-+-=⎩的一般解。
五、应用题（本题20分）15．已知某产品的边际成本为()43C x x '=-（万元/百台），x 为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。
试卷代号：2006中央广播电视大学2013～2014学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题参考答案2014年1月一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、D2、D3、A4、B5、A二、填空(每小题3分，共15分)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）。
最新中央电大经济数学基础1月试题
试卷代号：2006 座位号中央广播电视大学2011－2012学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础 试题年1月一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．下列函数中为偶函数的是（ ）。
A. 2y x x =-B.1ln1x y x -=+ C. e e 2x x y -+=D. 2sin y x x =2．设需求量q 对价格p 的函数为()3q p =-p E =（ ）。
A.B. C.D.3．下列无穷积分中收敛的是（ ）。
A. 0e d x x +∞⎰B. 1x +∞⎰C.211d x x +∞⎰D.sin d x x +∞⎰4．设A 为3×4矩阵，B 为5×2矩阵，且乘积矩阵AC T B T 有意义，则C 为（ ）矩阵。
A. 4×2B. 2×4C. 3×5D. 5×35．线性方程组12122123x x x x +=⎧⎨+=⎩的解的情况是（ ）。
A. 无解B. 只有0解C. 有唯一解D. 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分）6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是_______________。
7．函数1()1exf x =-的间断点是_________。
8．若2()d 22x f x x x c =++⎰，则()f x =______________。
9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A =__________。
10．设齐次线性方程组A 3×5X ＝O ，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为________。
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．设e lncos x y x =-，求d y 。
12．计算定积分e1ln d x x x ⎰。
四、代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵010201341A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，100010001I ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求1()I A -+。
2022国家开放大学电大《经济数学基础12》期末试题及答案(试卷号：2006)
2022国家开放大学电大《经济数学基础12》期末试题及答案（试卷号：2006）h 下列两数在指定区间（一8.+*）上单网谶少的是（ sin-rA r IXI A. Iim ----- =1 ■i X C. Iim —= 1 I X3.下列等式成立的是《.则A 的元素=<B. 4D. 0 5.若线性方程组AX=O 只有零解・胴级性方程祖AX=b< A.有唯一解II 有无费多解 G 无解D.解不能确定 11. 俳 y 、<? ” +c5, “R >*.12. if 日定分| \此一,单项选择题（每小题3分,本题共15分）A.C.2.下列极限汁算正确的是（linixsin ~ =0 Xlinixsin — = 1 ■ •" xA. sirurdr ="d(cosjr)c.心位=d 匕〉 D. 5吾"=d() Vx U 设矩阵八 A. 3二、填空题（每小题3分，本题共15分）函数广的定义域曜1.8. 若 /< r = F( r ) 4-c . Rlj I f(2x + I )djr1-1 11 20 t -3 ■ “）.线性方程组，\xm 解的充分必要条件基9. 的秩是三,微积分rt*H （<Q 小H I 。
分.本0*20分）H<求A 为何仇时,靓性方瞄 •r | — / > 4 Ixi - 2, 3^| —工| —JT L 13x )— 2J i +3.“ 一 A 祈解,井求■般邮.15.设生产M 神产M Q T1PK/.IM 的成本上败为。
WIOO+L25矿+ 6"万元儿 相皿 T 0时的曲成奉,平均成本和Jfi 际戒*②产■ Q 为名少时• V 均成衣能小,试题答案及评分标准（仅供参考）一•・!》选押H(<a 小HI 3分，本n 共15分)l ・D 2.C 3. B 4. A 二•填空18(命小IB 3分・*U 共15分)«.(-ho )U(oJ]7. mjr 十 r8. jFCZ.r 4-D4r9.210. r(A>-r<A)三、<tt 枚分小Bl 10分.本H!共20分)11. W iy r ' e ( - 1'〉’一・“2『《2了)'■一 2_re *' —2nin2j-10分ffl.tttt 代敏计>■(«小■ 16分.*«!共3()分)13. W./VH （广 3 10 3 -2 3 <1 法 1 M13. ift A* 2 ■4 1«分 律物人 ____________五.应用»（*»20分）川分ffttA四■歧性代数计JIBH 佃小U 15分.本0共:伯分） 5. D 3 -2 12. « J* 匚 2/d,G ，2/ ・2/f囚此.以雄〉‘=14.th对堵广印声做初等行变换.可阳因此.当A 3-0即A・3时.方程Hl A解.Xi *5xi- I方程(fl的-般制为，・儿中4小fl由未如，•x t =9,i ・3五.应用n(*«2o分)is. *h(D当g・io时的R成本为C(|0)- loa+Q.25X3Q)'+6X 10-】85《万元〉.平均成奉为C(10)-(18. 5(万元/俄位).边际成小为(“(10>・(0.5" + 6)|—“ TI(万元/皿位〉.⑵因为。
(2006)经济数学基础
经济数学基础积分学一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ A ）． A ．y = x 2 + 3 B ．y = x 2 + 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若⎰+10d )2(x k x = 2，则k =（ A ）．A ．1B ．-1C ．0D ．213．下列等式不成立的是（ D）．A ．)d(e d e xxx = B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21=D ．)1d(d ln xx x =4．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ D ）.A. 2e x -- B.2e21x -C.2e41x -D. 2e41x --5.=-⎰)d(exx （ B ）．A ．c x x +-eB ．c x xx++--ee C ．c x x+--eD ．c x xx+---ee6. 若c x x f x x +-=⎰11e d e )(，则f (x ) =（ C ）．A ．x1 B ．-x1 C ．21xD ．-21x7. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．A ．)(d )(x F x x f x a =⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F b a-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰8．下列定积分中积分值为0的是（ A ）． A ．x xx d 2ee 11⎰--- B ．x xx d 2ee 11⎰--+C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x x d )sin (2⎰-+ππ9．下列无穷积分中收敛的是（ C ）．A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x xD ．⎰∞+13d 1x x10．设R '(q )=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（ B ）． A ．-550 B ．-350 C ．350 D ．以上都不对 11．下列微分方程中，（ D ）是线性微分方程． A ．y y yx'=+ln 2B ．xxyy y e 2=+'C ．yy x y e ='+'' D ．x y y x y xln e sin ='-''12．微分方程0)()(432=+'''+'xyy y y 的阶是（ C ）.A. 4B. 3C. 2D. 1 13．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 3）的曲线为（ C ）． A ．42+=xy B ．32+=x y C ．22+=x y D ．12+=x y14．下列函数中，（ C ）是2sin x x 的原函数．A ．-2cos 2x x B ．2cos 2x x C ．2cos 21x x - D ．2cos 21x x15．下列等式不成立的是（ D ）．A ．3ln )d(3d 3xxx =B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21=D ．)1d(d ln xx x =16．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ D ）.A. 2ex -- B.2e 21x - C.2e41x -D. 2e41x --17. =-⎰)d(exx （ B ）．A ．c x x+-e B ．c x xx++--eeC ．c x x+--eD ．c x xx+---ee18. 若c x x f x x +-=⎰11e d e )(，则f (x ) =（ C ）．A ．x1 B ．-x1 C ．21xD ．-21x19. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．A ．)(d )(x F x x f x a =⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F b a-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰20．下列定积分中积分值为0的是（ A ）． A ．x xx d 2ee 11⎰--- B ．x xx d 2ee 11⎰--+C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x x d )sin (2⎰-+ππ21．下列无穷积分中收敛的是（ C ）．A ．⎰∞+0d sin x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x xD ．⎰∞+13d 1x x22．下列微分方程中，（ D ）是线性微分方程． A ．y y yx'=+ln 2B ．xxyy y e 2=+'C ．yy x y e ='+'' D ．x y y x y xln e sin ='-''23．微分方程0)()(432=+'''+'xy y y y 的阶是（ C ）.A. 4B. 3C. 2D. 1 24.设函数xxx x f cos 1sin)(2+=，则该函数是（ A ）.A. 奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数 25. 若42)1(2++=+x xx f ，则=')(x f ( A )．A. 22+xB. x 2C. 32+x D. 226. 曲线)sin (21x x y +=在0=x 处的切线方程为( A ).A ．x y =B ．x y -=C ．1-=x yD ．1--=x y27. 若)(x f 的一个原函数是x1, 则)(x f '=（ D ）．A ．x lnB ．x1 C ．21x-D ．32x28. 若c x x x f x+=⎰22ed )(, 则=)(x f （ C ）.A. xx 2e 2 B. xx 22e2 C. )1(e22x x x+ D. xx 2e二、填空题 1．=⎰-x xd ed 2x xd e2-． 2．函数x x f 2sin )(=的原函数是-21cos2x + c (c 是任意常数) ．3．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f )1(2+x .4．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f xx)d e(e--⎰=c F x+--)e( .5．=+⎰e12dx )1ln(d d x x0 .6．=+⎰-1122d )1(x x x 0 ．7．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是收敛的．（判别其敛散性）8．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为2 + q 23．9. 0e)(23='+''-y y x是 2 阶微分方程.10．微分方程2x y ='的通解是c xy +=33．11．=⎰-x xd ed 2x xd e 2-12．__________________d )cos (='⎰x x 。
经济数学基础试题(电大)Word版
试卷代号：2006
中央广播电视大学2003—2004学年度第二学期“开放专科”期末考试
各专业经济数学基础试题
2004年?月一、一、单项选择题(每小题3分，本题共30分)
二、二、填空题(每小题2分，本题共10分)
三、三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)
四、四、积分计算题(每小题6分，共12分)
五、概率计算题(每小题6分，共12分)
试卷代号：2006
中央广播电视大学2003—2004学年度第二学期“开放专科”期末考试
各专业经济数学基础试题答案及评分标准
(供参考)
2004年7月一、单项选择题(每小题3分，本题共30分)
1．B 2．C 3．D 4．C 5．B
6．A 7．D 8．C 9．B 10．A
二、填空题(每小题2分，本题共10分)
11．sin2X+2
12．减少
13．-cotx+c
14． 1．7
15．15．1
三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)
16．解：利用重要极限的结论和极限运算法则得
17．解：等式两端同时求微分得
由此得。
2021国开大学电大专科《经济数学基础12》期末试题及答案(试卷号：2006)
~1 KQ在处逢缤曲白> tx —07. nm.v -im 在点〔12〉的ttjtur 程姑y _c ,-T"心Q .设八. H 均为n 阶娘潜. " - 0〕可逆.则W PT 力IV 4 < BX10.喊性方IMttt 人.、X ・N 有I •一解的充分必要条竹足三■微积分计算18〔每小8! m 分.本II 共20分〕! L 设 y ^InCl ) •求12. 汁算不定枳分［工内了七・国家开放大学电大专科《经济数学基础12》期末试题及答案〔试卷号:2006〕2022盗传必究棉分川@人小II 3 分,本■共 15分〕I-• •卜3〕上单诚在的的是〔A. COKTH> jr* C. e 1IX2.bW 变■为JL 宛小■的旺〔 〕・B> ln<rtll!U A> --C. r- 3・ J (»in i (H. COKTC. jiinjI). coB.r +r4. A 力2X1矩14.0为3X5地附.目来8W 阵AC 中<1.ftA-WC T 为( >■阵, A. 4X5 B. 5X4 C. 3X2 D. 2X35. A WWI神g,NU ・【xj 4 Ar f »0A> —I二,ill 空岛〔《#小H3分.本H 共15分〕得分评卷人X 的第X四,线性代敷计算11〔每小・15分,本题共30分〕-11 3 13. ift 41 — I 5 ,求(I+A) *.1-2-IX|+2o>+士. =814. 求非齐次线性方程组>2工|+工,一尤,=7 的"般解.勺一 2^4 - 3JT ._ — I15. 设生产某种产品q 个单位时的成本函数为C 〔g 〕-l00+0e 25<f+ 6〔/〔万元〕, 求,〔1〕7 = 10时的忌成本,平均成本和边际成本 "2〕产留q 为多少时.平均成本找小?试题答案及评分标准〔仅供参考〕一、 •琐忱得短小88 3分.本H 共I ,分〕1.1〕2.1〕3. C二、填空!》〔您小n :{分,本m 共I :分〕B) A三,•»根分itaaio 小/ N 分,本ia 共叩分〕10分ra.tttt 代数件算11〔佃小・is 分.本H 共脸分〕I 3 1 0 01 ri 05 0 I 0 I * A1)*15 0I|310()怦卷人福分评卷入五.应用题〔本1B 20分〕13. MiG ・-I8. U11» M I v< lti< I,"n ■))■I ♦ Ao +.............................. i 分I - ? 0 0 <> I6 一511. 广矩阵做初曾行Wft .叮御1 2 1 8 *12181—1 8"1 U -12 2 1 -1 70 一3 —3 -90 1 1 30 1 1 3 1 一2-3 ■ 4■p T —4-1210 0« 0..0 «.五,应用J8〔本题叫分〕13. W :〔 I I 4i 9 11〕IH 的总成 4;为 C( b)>- I (HI • (h 25 > m> ")=18汛万无)・ •F •均成本为G io 〕= 坪史=比.。
《经济数学基础》试题参考答案
试卷代号：2006中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放专科”期末考试（半开卷）经济数学基础试题答案及评分标准（供参考）2010年1月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1．C 2．A 3． B 4．C 5．D 二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．y 轴 7．1x = 8．()xF e C --+ 9．0422-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦10．1342422x x x x x =--⎧⎨=⎩，（34,x x 是自由未知量）三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分） 11．解：因为22)22x x y x e e --''=-=， （7分）所以22x dy e dx -⎫=-⎪⎭． （10分）12．解：22201sin 2x dx x dx =． （3分）11cos 22x =-=． （10分） 四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分） 13． 解：因为121012121052350101310131-⎡⎤⎡⎤⎡⎤→→⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦（8分） 即 112523531--⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦ （10分）所以 112121252102335233111X --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦（15分） 14．解：因为1012101210121210022201112101240013a b a b a b ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→--→--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-------⎣⎦⎣⎦⎣⎦（9分）所以当1a =-且3b ≠时，方程组无解； （11分）当1a ≠-时，方程组有惟一解； （13分） 当1a =-且3b =时，方程组有无穷多解． （15分） 五、应用题（本题20分）15．解：()()()(1002)810010L q R q C q q q q '''=-=--=- （5分） 令 ()0L q '=，得 10q =（百台） （8分） 由10q =是()L q 的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故10q =是()L q 的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大． （12分）又 1212212101010()(10010)(1005)|20L L q dq q dq q q '∆==-=-=-⎰⎰ （18分）即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元． （20分）。
试卷号：2006经济数学基础
一、单选题1. 函数y=√x 2−4x−2的定义域是（B ）B 【-2,2）U(2，+∞)2. 函数f （x ）=In(X+2)+√4−x 的定义域是（A ） A （-2,4）3. 若函数f(x)=√x −1√x +1与g(x)=√x 2−1表示同一函数，则它们的定义域为（B ）B 【1，+∞）4. 设函数f(x)的定义域是（0,1），那么f （x+1）的定义域是（B ）B （-1,0）5. 若函数f(x)={x −1,0<x ≤1ln x ,1<x <e,则f （x ）的定义域是（C ） C （0，e ）6. 函数y=1x−4+ln x 的定义域为（D ）D x >0且x ≠47. 函数Y=x In(x+1)的定义域为（C ）C （-1,0）U （0，+∞）8. 函数y=1In （x−1）的定义域为（C ）C （1,2）U （2，+∞）9. 下列各函数对中，（D ）中的两个函数相等D f (x )=sin 2x +cos 2x,g (x )=110. 下列各项函数中，（C ）是相同函数C f(x)=ln x 3;g (x )=3ln x11. 设f （x-1）=x 2x ,则f(-1)=(D)D 012.设函数f （x ）={1， x <0e x 0≤x <14−x 2 x ≥1，则f （1）是（C ）C 313.设分段函数f （x ）={x 2+2,−2<x ≤15−x,1<x <2, 则f （1）是（C ） C 314.设f （x ）={2x −1，x ≤0e 2+1，x >0，则f （1）=（B ） B e+115.若函数f （x ）=1−x x ,g(x)=1+x ，则f 【g （-2）】=（A ）A-2 16.设f(x)=1x ,则f(f(x))=(C)C x17.设函数f （x ）=11+x ，则f （f(x)）=(A) A 1+x 2+x18.设函数f （x ）=1−x 1+x ,g(x)=x 2+1 ,则g （f(x)）=(A)A 2(1+x 2）(1+x)19.下列函数中，（D ）不是基本初等函数D y=sin （x −2）20.下列函数中，（B ）不是基本初等函数By=lg （1-x ）21.极限lim x →0x sin 12x =(A) A 12 22.已知f(x)=x sin x -1,当（A ）时，f （x ）为无穷小量Ax →0 23.当x →0时，变量（D ）是无穷小量Dx sin 1x24.当x →0时，变量（C ）是无穷小量C e −1x25.当x →O +时，（C ）是无穷小量CIn(1+x)26.当x →+∞时，下列变量中的无穷小量是（A ）A (12)x 27.当x →（B ）时，y=x(x−1)x 2−1是无穷小量B 028.当x →0时，下列变量中，（C ）是无穷小量C In(1+x)29.当x →0时，下列变量中为无穷小量的是( C )CIn(1+x)30.下列变量中，（D ）是无穷小量D In （x+1）(x →O −)31.设f(x)={e x +1 x <02x x ≥0,则下列结论正确的是（C ） C f(x)在x=0处连续，无极限32.关于函数f （x ）=|x −1|,以下（C ）结论正确C f（x）在x=1处既不连续，又不可导33.下列命题中，正确的是（C）C连续函数在其定义域内有界34.下列命题中正确的是（B）B可导函数必连续35.函数f（X）={1−√1+2xx, x≠0k, x=0在x=0处连续，则k=（B）B -136.当k=(A)时，函数f（x）={x2+1 x≠1k x=0, 在x=0处连续A 137.函数y=ln x+1x2−1的间断点是（A）A x=138.函数y=11−e x2−1的间断点是（C）C x=±139.若函数f（x）={x sin2x−1, x=o+ k,x≠0 在X=0处连续，则K=（C）C 140函数f（x）={x2−1 x−1a, x=1，x≠1,若f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=（B）B 241.设Y=2sin x，则y’=(D)D2sin x cos xIn242.设f（x）=In（2x+1），则f’(0)=（A）A 243.设f（x）=cos3x,则f’(x)=(B)B sin3x44.设y=lnx(1−2x),则y’=(C)C1x-2-2lnX45.若f（x）=e−x cos x,则f’’(o)=( C)C -146.设Y=cos kx,y n|x=0=−4,则K=(C)c ±247.设f（x）=e3x,则f n(0)=（C）C 948.设y=e−x2，则y’=（）49.若f（x）的一个原函数为e x2,则f’（0）=（B）B 250.已知f（x）=x(x-1)(x-2),则f’（0）=（B）B 151.需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2√p,则需求弹性E P=(D)D√p3−2√p52.若某产品的需求量q与其价格p的函数关系为q=100-2p，则需求弹性为E p=（D）D−p50−p53.设需求量q对价格p的函数为q（P）=6-4√p,则需求弹性为E p=(D)D-√p√p54.需求量q对价格p的函数为q（p）=100e p2,则需求弹性E P=(A)A-p255.设需求函数q（p）=100e−2p,则需求弹性E p=( C)C -2p56.已知需求函数q（p）=100 2−p,当p=5时，需求弹性E P为(A)A-5ln257.设某商品的需求函数为q(p)=10e−2p,则当p=6时，需求弹性E p为(B)B -1258.某商品的需求弹性E p=-bp(b>0),那么价格p提高1%，需求量将近似（C）C减少bp%59.设一产品的需求量q是价格p的函数，已知其函数关系是q=a-bp(a、b>0,a≠b,p≠ab),则需求量对价格的弹性E p是（B）B−bpa−bp60.若需求函数q=q（p）（q是需求量，p是价格），则需求弹性E P=(C)C p q′(p)q(p)61.设y=1g2x,则dy=(C)C1xln10dx62.下列等式正确的是（B）B1cos2xdx=d(tanx)63.下列等式中正确的是（A）A sin xdx=d(−cosx)64.下列等式成立的是（A）A1 x2dx=d(-1x)65下列等式成立的是（C）C cos x d x=d(sin x)66.下列等式不成立的是（D）Dlnxdx=d(1x)67.下列等式中正确的是（B）B1xdx=d(ln|x|)68.设y=x10,则dydx=(B)B10x969.d(cos2x)=(B)B-2sin2X d x70.下列等式中正确的是（D）Dxdx=d(2√x)71.下列函数在区间（-∞，+∞）内单调增加的是（D）D2x+172.下列函数中，（D）在区间（-∞，+∞）是单调减少的D-x3+273.函数f(x)=（x+1）2在区间（-2,2）是（D）D先单调减少后单调增加74.函数y=x2-4x+5在区间（0，+∞）内（C）C先单调减少后单调增加75．在指定区间{-10,10}内，函数y=（D）是单调增加的Dy=ln(x+20)76.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调减少的是（B）B 5-x77.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调增加的是（B）B2x78.函数y=x-e x在区间（-∞，+∞）内是（D）D先单调增加后单调减少79.函数f（x）=-ln(1+x2)在（-∞，+∞）内是（C）C单调减少80.函数f(x)=x+1x在区间（C）内是单调减少C【-1,0）U（0,1】81满足方程f’(x)=0的点，一定是函数y=f（X）的（C）C驻点82.下列结论中正确的是（D）D x0是f（x）的极值点，且f’(x)存在，则必有f’（x0）=083.某产品的收入R是销售量q的函数R（q）=200q-0.05q2,则当q=100时的边际收入R’（100）=（D）D1950084.若x0是函数f（x）的极值点，则（B）Bf（x）在点X0处可能不连续85.以下命题正确的是（D）D极值点一定是驻点86．函数y=x e x的极小值点是（C）C x=187.设函数f(x)=a x3+b x2+cx+d满足b2-3ac<0,则该函数在实数域中（C）C无极值88.设函数f(x)满足以下条件：当x<x0时f’（x）>0；当x>x0时f’（x）<0,则x0必是函数f（x）的（A）A驻点89.下列结论正确的是（B）B x0是f（x）的极值点，则x0必是f（x）的驻点90.已知生产某种产品q个单位的总成本为c（q）=1000+4q+0.1q2,则其边际成本MC（q）=（B）B1+0.2q91.下列函数中，（D）是xsin x2的原函数cos x2D-1292.导函数是-1的一个原函数是（D）xDln3x93.在某区间D上，若F（x）是函数f（x）的一个原函数，则（c）成立，其中c是任意常数C（F（x）+c）’=f（x）94.若F’（x）=G’（x）则一定有（B）B G(x)-F(x)=c95.若函数F（x）与G（x）是同一个连续函数的原函数，则F（X）与G（X）之间有关系式（C）C F（x）-G（x）=c96.若f（x）的一个原函数为lnx，则f’(x)=(C)C1x97.设函数g（x）=x，则∫g(x2)dx=(B)x3+cB1398.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）C∫xsin2xdx99.下列不定积分中，u，du选择正确的是（D）D∫xe x dx,令u=e x,dv=xdx100.设F’（x），则以下结论成立的是（D）D∫f（x）dx=F(x)+c101.若∫f(x)dx=x2e2x+c,则f(x)=（C）C2x(1+x)e2x102.若∫f(x)dx=2x+2x+c,则f（x）=(A)A 2x ln2+2103.若∫f （x ）e 1x dx=-e 1x +c,则f （x ）=（d ）D-1x 2104.若∫f (x )dx =cos3x +c,则f (x )=(A )A-3sin3x105.若f （x ）可微，则{∫df(x)}’=(B)Bf ’(x)106.d(∫a −3x dx ）=（C ）C a −3x107.若f （x ）是可导函数，则下列等式中不正确的是（D ）D ∫df (x )=f(x)108.若∫f (x )dx =sin2x +e,则f ’（x ）=（B ）B-4sin2x109.下列等式中正确的是（A ）A d dx ∫f (x )dx =f(x)110.若∫f(x)dx=lnx x +c,则f(X)=( C) C 1−lnxx 2111.已知曲线y=f(x)在点x 处切线的斜率为2x+1,且曲线过点（1,1），则该曲线的方程是（C ） Cy=x 2+x −1112.已知曲线y=f （x ）在点x 处的斜率为x 2+1，且曲线过点（1，,13），则该曲线的方程是（D ）Dy=13x 3+x 2-1 113.在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线方程为（A ）Ay=x 2+3114．下列定积分计算正确的是（D ）D ∫sinxdx =0π−π115.下列定积分中，积分值为0的是（A ）A ∫e x −e −x 21−1dx 116.下列定积分中，积分值为0的是（C ）C ∫e x −e −x 21−1dx117.下列定积分中，积分值为0的是（A ）A ∫a x −a −x 21−1dx 118.下列积分中，积分制为0的是（B ）B ∫（e x −e −x ）1−1dx119.若f （x ）的连续的奇函数，a>0，则等式（D ）成立D ∫f (x )dx =0a −a120.设f （x ）是连续的奇函数，则定积分∫f (x )dx =a −a (D)D 0121.已知A=B ，其中A=| 1 2 −1 4 x 6 |，B=|1 2 y 4 3 6|,则x,y 的取值正确的是（A ） Ax=3 ,y=-1122.设A=[1203]， B=[x 10y ]，当x 与y 之间有关系（C ）时，就有AB=BA Cy=x+1123.设A=|1−2 4 0 2 1|，B=|−2 2 70−1 4|，则A+B=（C ） C [10 −110 1 5] 124.设A=|5 2 −130 2|，则3A=（A ） A |15 6 −390 2| 125.设下面矩阵A ，B ，C ，能进行乘法运算，那么（B ）BAB=AC,A 可逆，则B=C126.设A,B 为同阶矩阵且满足AB=0，则（D ）D A,B 可能都不是0127.设A,B 都是5X4矩阵，则运算可进行的为（D ）DA B T128.设A,B,C ，均为n 阶矩阵，则下列结论或等式成立的是（B ）B 若AB=AC 且A ≠0，则B=C129.设A=（1,2），B=（-1,3），I 是单位矩阵，则A T B-I=（C ）C [−23−25] 130下列结论或等式正确的是（B ）B 矩阵乘法满足交换律，则（AB ）K =A K B K131.设A,B 均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B ）B （AB ）−1=B −1A −1132设A ，B 为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（D ）D (AB ）−1=B −1A −1133.设A=[3211]，则A −1为（A ）A [1−2−13] 134.设A,B 是同阶方阵，若满足条件（C ），则A 可逆CAB=I135.下列矩阵中，可逆的矩阵是（B ）B [0110] 136.设A 是可逆矩阵，且A+AB=I ，则A −1=（D ）DI+B137.设A,B 为同阶可逆矩阵，则下列说法（B ）是错误的B AB 也可逆且(AB )−1=A −1B −1138.设A ，B 为同阶方阵，则下列命题正确的是（D ）D （AB ）−1=B −1A −1139．设A,B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D ）D （AB ）T =B T A T140.设A,B 均为n 级可逆矩阵，则下列成立的是（C ）C （AB ）−1=B −1A −1141.线性方程组[111−1][x 1x 2]=[10]的解的情况是（D ） D 有唯一解142.设线性方程组AX=b 有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0解的情况是（C ）C 只有零解143.线性方程组{x 1+x 2=12x 1+2x 2=2解的情况是( C ) C 有无穷多解144.线性方程组{x 1+x 2=1x 1+x 2=0解的情况是（D ） D 无解145.线性方程组{x 1+2x 2=1x 1+2x 2=3解的情况是（A ） A 无解146.线性方程组{x 1+x 2−x 3=2x 1−x 2+x 3=3−x 1+x 2−x 3=0一定（C ）C 无解147.线性方程组{x 1+x 2+x 3=1x 2+x 3=2−2x 2+2x 3=6一定（B ）B 有唯一解148.齐次线性方程组A 3x4X 4x1=0(A)A 有非零解149.若线性方程组AX=0只有零解，则线性方程组AX=b （A ）A 有唯一解150以下结论正确的是（D ）D A,B,C 都不对填空题1. 函数y=x−3x 2−3x+2的图形关于---------对称2. 函数f （x ）=10x +10−x 2的图形关于y 轴对称 3. 函数y=xcosx 1+x 2是非奇非偶函数4. 函数y=xsinx 1−x 2是偶函数5. 函数y=sinxtanx 是奇函数6. 下列结论中，（1）基本初等函数都是单调函数；（2）偶函数的图形关于坐标原点对称；（3）奇函数的图形关于坐标原点对称（4）周期函数都是有界函数。
电大《经济数学基础》参考答案
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：1 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案13.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/24.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案: 2π-二、单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）A ．)1ln(x +B ． 12+x x C ．1x e - D ． x x sin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx x C.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x xf =)1(，则=')(x f （ B ）. A ．21x B ．21x- C ．x 1 D ．x 1-三、解答题 1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。
它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限；⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)⑷利用连续函数的定义。
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试卷代号2006中央广播电视大学2006～2007学年度第一学期“开放专科期末考试 经济数学基础 试题2007年1月 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．函数242x y x -=-的定义域是（ B ）。
A ．[2,)-+∞ [2,2)(2,)-+∞C ．[,2)(2,)-∞--+∞ D ．[,2)(2,)-∞+∞2．若()cos4f x π=，则()()limx f x x f x x→∞+∆-=∆（ A ）A ．0 B ．22C ．sin4π-D ．sin4π3．下列函数中，（ D ）是2sin x x 的函数原函数。
A ．21cos 2x 22cos x C ．22cos x -D ．21cos 2x -4．设A 是m n ⨯矩阵，B 是s t ⨯矩阵，且T AC B 有意义，则C 是（ D ）矩阵。
A ．m t ⨯B ．t m ⨯C ．n s ⨯D ．s n ⨯5．用消元法解方程组12323324102x x x x x x +-=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，得到解为（ C ）。
A ．123102x x x =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B ．123722x x x =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩C ．1231122x x x =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩D ．1231122x x x =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩二、填空题(每小题3分，共15分)6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)＝80+2q ，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为__3.6_________。
7．函数23()32x f x x x -=-+的间断点是__121,2x x ==_________。
8．11(cos 1)x x dx -+=⎰____2_______。
9．矩阵111201134-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦的秩为= 2。
10．若线性方程组⎩⎨⎧=+=-02121x x x x λ有非零解，则=λ -1．三、微积分计算题(每小题l0分，共20分) 11．设1ln(1)1x y x+-=-，求(0)y '。
12．ln 220e (1e )d x x x +⎰解 ln 220e (1e )d x x x+⎰=ln220(1e )d(1e )x x ++⎰=ln 2301(1e )3x +=193四、代数计算题(每小题15分，共30分)13．设矩阵A =113115121-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦，求逆矩阵1()I A -+。
14．设齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=+-0830352023321321321x x x x x x x x x λ问λ取何值时方程组有非零解，并求一般解.解：因为系数矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---61011023183352231λλ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→500110101λ 所以当λ = 5时，方程组有非零解. 且一般解为⎩⎨⎧==3231x x x x （其中3x 是自由未知量） 五、应用题(20分)15．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，求：⑴产量为多少时利润最大？⑵在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 15．解：⑴因为边际利润)()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x令)(x L '= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. ⑵当产量由500件增加至550件时，利润改变量为5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=∆⎰ =500 -525=-25 （元）即利润将减少25元. 经济数学基础 试题2007年7月 一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列各函数对中，（ D）中的两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)(B ．11)(2--=x x x f ，xx g =)(+ 1C ．2ln x y =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g2．已知()1sin xf x x=-，当（ A ）时，()f x 为无穷小量。
A ．0x →B ．1x →C ．x →-∞D ．x →+∞3．211dx x +∞=⎰（C ）A ．0 B ．12- D ．12 D ．∞ 4．设A 是可逆矩阵，且A A B I +=，则A -=1（ C ）.A . B B . 1+BC .I B+ D . ()I A B --15．设线性方程组b AX =的增广矩阵为132140112601126022412⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ B ）．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题3分，共15分)6．若函数1()1f x x =+，则()()f x h f x h+-=1(1)(1)x x h -+++．7. 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内连续，则=a2 .8. 若()f x '存在且连续，则()df x '⎡⎤=⎣⎦⎰()f x '．9. 设矩阵1243A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，I 为单位矩阵，()TI A -=0422-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦．10. 已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3×5矩阵，且该方程组有非0解，则()r a ≤3 ．三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设2cos 2sin x y x =-，求y '12.e1ln d x x x ⎰四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13. 设矩阵 A =1536-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，B =11⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，计算(A-I )-1B ． 解：14. 求下列线性方程组的一般解：1241234123422432355x x x x x x x x x x x -+=⎧⎪-++=⎨⎪-++=⎩ 解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形故力一程组的一般解为:五、应用题（本题20分） 15. 某产品的边际成本为()43c q q '=-（万元/百台），固定成本为18万元，求：（1）平均成本最低时的产量；（2）最低平均成本。
解：因为总成本函数为()(43)d C q q q =-⎰=223q q c -+当q = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即C (q )=22318qq -+又平均成本函数为 ()18()23C q C q q q q'==-+ 令218()20C q q'=-=， 解得q = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当q = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为9318332)3(=+-⨯=A (万元/百台)金融等专业 经济数学基础 试题2008年1月 一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为偶函数的是（ A ）。
A ．x x y sin =B ．x x y +=2C ．x y --=222C ．x x y cos =2．曲线x y sin =在点（π，0）处的切线斜率是（ D ）。
A ．1 B ．2 C ．21 D ．-13．下列无穷积分中收敛的是（B ）A⎰∞+1d e x xB ．⎰∞+12d 1x xC ．⎰∞+13d 1x xD ．⎰∞+1d 1x x4．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=600321540A ，则r(A)=( D )。
A ．0B ．1C ．2D ．35．若线性方程组的增广矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=06211λA ，则当λ=（ B ）时线性方程组无解。
A ．3B ．-3C ．1D ．-1二、填空题(每题3分，共15分) 6．若函数62)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f2X．7．函数3)2(-=x y 的驻点是2=X.8．微分方程3xy ='的通解是C X +42．9．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=03152321a A ，当a = 1 时，A 是对称矩阵．10．齐次线性方程组)(0n m A AX ⨯=是只有零解的充分必要条件是r(A)=n .三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．已知2sin 2x y x =，求y '解：由导数运算法则和复合函数求导22222222(2sin )(2)sin 2(sin )2ln 2sin 2cos ()2ln 2sin 22cos x x x x x x x y x x x x x x x x x ''''==+'=+=+12．x x x d cos 220⎰π解：由定积分的分布积分法得：222002cos 2sin |sin 22x xdx x x xd x ππππ=-=-⎰⎰四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--------=843722310A ，I 是3阶单位矩阵，求1)(--A I 。
解：由矩阵减法运算得100013113010227237001348349I A --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=----=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦利用初等变换得：113100113100237010011210349001010301113100100132011210010301001111001111⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥−−→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥−−→-−−→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦即1132()301111I A --⎡⎤⎢⎥-=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦14．求当λ取何值时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=++-λ432143214321114724212x x x x x x x x x x x x 有解？并求一般解.解：将线性方程组的增广矩阵化为阶梯形211111214212142053731741105372121420537305λλλ--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-−−→---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦-⎡⎤⎢⎥−−→---⎢⎥⎢⎥-⎣⎦当5λ=时，方程组有解，且方程组的一般解为134234416555337555x x x x x x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩其中34,x x 为自由未知量。
五、应用题（本题20分）15．设生产某产品的总成本函数为x x C +=5)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 211)(-='（万元/百吨），求： (1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1)因为边际成本为1)(='x C ，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 10 – 2x令0)(='x L ，得x = 5由该题实际意义可知，x = 5为利润函数L (x )的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为5百吨时利润最大。