经济数学基础(一)：微积分试题(D)

在我心目中，不理你是什么样的肤色，不理你是什么样的国籍，只要你对公司有贡献，忠诚、肯做事、有归属感，即有长期的打算，我就会帮他慢慢地经过一个时期而成为核心分子，这是我公司一向的政策。
微积分第一学期试题6
一、填空题（35=15分）
1.=

2.若补充定义 时
在=0处连续

3.设需求函数
则价格 P=4时的需求弹性

4.=

5.=

二、单向选择题（35=15分）
1.当时
与是等价无穷小量的 （ ）
A. B. C. D.
2.若则（ ）
A. B. C.4 D.-4
3.在（ ）内增加下凹

A.（-1
0） B.（0
1） C. D.
4.设在上可导
且
则在（a
b）内（ ）
A.至少有两个零点 B.有且仅有一个零点
C.没有零点 D.零点的个数无法确定
5.若则（ ）正确
A. B.
C. D.
三、计算题（一）（53=15分）
1.若
求 的值

2.求在=0处的切线方程

3.设求

四、计算题（二）（75=35分）
1.求

2.设求

3.由所确定
求.
4.求.
5.求
五、应用题（82=16分）
1.已知在=0处有极大值
且有一拐点（1
-1）
求之值
并求单调区间与极值

2.某企业销售某种商品
其需求函数（万元/吨）
为销售量（单位：吨）
商品的成本函数为（万元）
（1）若销售一吨该商品
政府要征税t（万元）
试求该企业获取最大利润的销售量；（2）当企业获利最大时
求t为何值
政府税收额最大

六、证明题（4分）
设在上连续可微
且
试证：当时
有