经济数学基础(2)

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经济数学基础-知识点归纳

第一章函数与极限1．理解函数概念。

（1）掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值。

函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。

学生要掌握常见函数的自变量的变化范围，如分式的分母不为0，对数的真数大于0，偶次根式下表达式大于0，等等。

（2）理解函数的对应关系f 的含义：f 表示当自变量取值为x 时，因变量y 的取值为f (x )。

（3）会判断两函数是否相同。

（4）了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。

2．掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。

判断函数是奇函数或是偶函数，可以用定义去判断，即(1)若)()(x f x f =-，则)(x f 为偶函数；(2)若)()(x f x f -=-，则)(x f 为奇函数。

也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数±奇函数、奇函数×偶函数仍为奇函数；偶函数±偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”的性质来判断。

3．了解复合函数概念，会对复合函数进行分解。

4．知道初等函数的概念，牢记常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质。

基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质在微积分中常要用到，一定要熟练掌握。

5.了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念。

6.知道一些与极限有关的概念（1）知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；（2）了解无穷小量的概念，知道无穷小量的性质；（3）了解函数在某点连续的概念，了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点。

第二章导数及其应用1．知道一些与导数有关的概念（1）会求曲线的切线方程（2）知道可导与连续的关系(可导的函数一定连续，连续的函数不一定可导)2．熟练掌握求导数或微分的方法。

（1）利用导数（或微分）的基本公式（2）利用导数（或微分）的四则运算（3）利用复合函数微分法3．会求函数的二阶导数。

《经济数学基础(二)》考查试卷(B)及答案

《经济数学基础（二）》考查试卷（B ）一、填空题（2'×10=20'）已知矩阵 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1231A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2103B ，则B AB 2-= 。

设C B A ,,为三个事件，则将下列事件用C B A ,,的运算式子表示为： 1）B A ,发生，但C 不发生； 2）C B A ,,都发生；3）C B A ,,中至少有一个发生；掷一颗质地均匀的骰子，若用随机变量X 表示出现的点数，则=<)2(X P ，=≥)4(X P ，=≤<)53(X P 。

若B A ,相互独立，且5.0)()(==B P A P ，则=)(AB P ，=+)(B A P ；设q B P p A P ==)(,)(，若B A ,相互独立，则=)(B A P ；二、选择题（3'×5=15'）下列矩阵中，必为方阵的是（）)A 零矩阵 )(B 可逆矩阵 )(C 转置矩阵 )(D 线性方程组的系数矩阵2.若A 为3行4列矩阵，B 为4行3列矩阵，则T T B A 为（）)(A 4行4列矩阵 )(B 3行4列矩阵 )(C 4行3列矩阵 )(D 3行3列矩阵3.若方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=++=-+)3)(1()2)(1(2)2(13332321λλλλλx x x x x x 有无穷多解，则（）1)(=λA 2)(-=λB 3)(-=λC λ)(D 为任意常数4.掷两颗骰子一次，得到点数之和为11点的概率是（）61)(A 181)(B 31)(C 21)(D5.已知X 的密度函数为)(221)(8)1(2+∞<<-∞=--x ex f x π，则=)(X D （）1)(A 4)(B 2)(C 8)(D三、计算及应用题（65'） 1.求矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--311220031的逆矩阵。

)8('2.掷一颗质地均匀的骰子，观察出现的点数，求：（1）出现奇数点的概率；（2）出现点数小于5的概率。

经济数学基础12形考2 经济数学答案。国开形考答案

经济数学基础12形考2 经济数学答案。

国开形考答案1.找不到文章，无法修改。

2.该题目缺少上下文，无法进行修改。

请提供完整的文章或题目。

3.同上。

4.若某函数的导函数为 $f(x)$，则该函数的原函数为$F(x)=\int f(x)dx+C$，其中 $C$ 为常数。

5.若 $\int f(x)dx=F(x)+C$，则 $\int af(x)dx=a\intf(x)dx=aF(x)+C$，其中 $a$ 为常数。

6.该题目缺少上下文，无法进行修改。

请提供完整的文章或题目。

7.若 $f(x)$ 为偶函数，则 $\int_{-a}^a f(x)dx=2\int_0^af(x)dx$。

8.若 $f(x)$ 为奇函数，则 $\int_{-a}^a f(x)dx=0$。

9.该题目缺少上下文，无法进行修改。

请提供完整的文章或题目。

10.若 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上连续，则 $\int_a^bf(x)dx=\int_a^c f(x)dx+\int_c^b f(x)dx$，其中 $c$ 为 $[a,b]$ 上的任意一点。

11.若 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上连续，则 $\int_a^bf(x)dx=\int_a^b f(a+b-x)dx$。

12.若 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上连续，则 $\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$，其中 $F(x)$ 为 $f(x)$ 的一个原函数。

13.$\int_0^{\pi/2}\sin xdx=1$。

14.$\int_0^{\pi/2}\cos xdx=1$。

15.$\int_0^{\pi/2}\sin^2xdx=\frac{\pi}{4}$。

16.若 $a>b>0$，则 $\int_0^{\pi/2}\frac{\sin ax}{\sinbx}dx=\frac{\pi}{2}\frac{a}{b}$。

17.若 $a>b>0$，则 $\int_0^{\pi/2}\frac{\sin bx}{\sinax}dx=\frac{\pi}{2}\frac{b}{a}$。

经济数学基础综合练习(二)及参考答案

山东广播电视大学开放教育《经济数基础（1）》课程综合练习（1）一、单项选择题 1．函数)1lg(+=x xy 的定义域是（）．(A) 0≠x (B) 1->x (C) 1->x 且0≠x (D) 0>x2．设x x f 1)(=，则=))((x f f （）． A ．x 1 B ．21x C ．x D ．2x3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A. x x g x x f ==)(,)()(2B. 1)(,11)(2+=--=x x g x x x fC. x x g x x f ln 2)(,ln )(2==D. 1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f4．下列函数中为偶函数的是（）．(A) x x y sin = (B) x x y +=2(C) xx y --=22 (D) x x y cos =5．下列极限存在的是（）．A ．1lim 22-∞→x x xB ．121lim 0-→x xC ．x x sin lim ∞→D ．x x 10e lim →6．当+∞→x 时，下列变量中为无穷小量的是（）．(A) 12+x x (B) )1ln(+x(C) x x sin (D) 21e x-7．已知1tan )(-=x xx f ，当（）时，)(x f 为无穷小量.A. x →0B. 1→xC. -∞→xD. +∞→x 8．函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=0,0,sin )(x k x xxx f 在0=x 处连续，则=k （）．(A) 1- (B) 1 (C) 0 (D) 29．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（）．A ．21B ．21-C ．3)1(21+x D ．3)1(21+-x10. 若x x f 2cos )(=，则='')2(πf （）．A ．0B ．1C ． 4D ．-4 11．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． (A) x cos (B) x -2 (C) x2 (D) 2x12．设某商品的需求函数为2e10)(pp q -=，则当p =6时，需求弹性为（）．A ．--53e B ．－3 C ．3 D ．-1213．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（）．A ．y = x2 + 3B ．y = x2 + 4C ．y = 2x + 2D ．y = 4x 14．下列等式不成立的是（）．A ．)d(e d e xx x = B ．)d(cos d sin x x x =- C ．x x x d d 21= D ．)1d(d ln x x x = 15．下列函数中，（）是xsinx2的原函数．A ．21cosx2B ．2cosx2C ．-2cosx2D ．-21cosx216．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．A ．⎰+x x c 1)d os(2B ．⎰-xx x d 12C ．⎰x x x d 2sinD ．⎰+x x xd 1217. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．A ．)(d )(x F x x f x a =⎰ B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰ C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰ D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰18. 若cx x f xx+-=⎰11e d e)(，则f (x) =（）．A ．x 1B ．-x 1C ．21xD ．-21x19．下列定积分中积分值为0的是（）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x xx d 2e e 11⎰--+C ．xx x d )cos (3⎰-+ππ D ．xx x d )sin (2⎰-+ππ20．下列无穷积分中收敛的是（）．A ．⎰∞+1d ln xx B ．⎰∞+0d e xxC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+13d 1x x 二、填空题1．函数xx x f --+=21)5ln()(的定义域是． 2．函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 的定义域是．3．若函数62)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f ．4．设函数1)(2-=u u f ，xx u 1)(=，则=))2((u f ．5．设21010)(xx x f -+=，则函数的图形关于对称．6．=+∞→xxx x sin lim ．7．已知xxx f sin 1)(-=，当时，)(x f 为无穷小量．8．已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=0011)(2x a x x x x f ，若)(x f 在),(∞+-∞内连续，则=a ．9．曲线1)(2+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是． 10．函数2)1(-=x y 的单调增加区间是． 11．函数y x =-312()的驻点是 . 12．需求量q 对价格p 的函数为2e 80)(p p q -⨯=，则需求弹性为E p = ．13．函数x x f 2sin )(=的原函数是．14．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f x x )d e (e --⎰= .15．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f . 16．若c x x x f x++=⎰510d )(，则___________________)(=x f .17．=+⎰e 12dx )1ln(d d x x . 18．积分=+⎰-1122d )1(x x x．19．=+⎰x x x -d )1cos (11.20．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是．（判别其敛散性）三、计算题1．121lim 221---→x x x x2．计算极限32)3sin(lim 23---→x x x x ．3．2211limx x x +-→4．已知xy cos 25=，求)2π(y '； 5．设xx y 32e ln -+=，求y '．6．设2e cos xx y --=，求y d ．7．nx x y nsin sin +=，求y d 8．计算⎰x xxd 29．计算⎰x x x d 1sin 210．⎰-x x x d )1sin( 11．计算⎰xx x d ln12．2e 1x⎰13．xx x d 2cos 2π0⎰14．xx x d )e 1(e 3ln 02⎰+四、应用题1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？2．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=5)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 211)(-='（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？3．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 6100)(2++=（万元）,求：⑴当10=x 时的总成本和平均成本； ⑵当产量x 为多少时，平均成本最小？4．生产某产品的边际成本为x x C 5)(=' (万元/百台)，边际收入为x x R -='120)(（万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 5．已知某产品的边际成本34)(-='q q C （万元/百台），q 为产量（百台），固定成本为18（万元），求⑴该产品的平均成本．⑵最低平均成本．6．生产某产品的边际成本为'=C x x ()8(万元/百台)，边际收入为'=-R x x ()1002（万元/百台），其中x 为产量，问(1) 产量为多少时，利润最大？(2) 从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？（较难）（熟练掌握）参考答案一、单项选择题1． C 2． C 3． D 4． A 5． A 6． C 7． A 8． A 9． B 10. C 11．B 12．B 13．A 14．D 15．D 16．C 17. B 18. C 19．A 20. C二、填空题1． (-5, 2 )2． [-5，2] 3． 52+x 4． 43-5． y 轴 6． 1 7． 0→x8． 2 9． 21 10．),1(∞+ 11． x =1 12．2p -13． -21cos2x + c (c 是任意常数)14．c F x+--)e ( 15． )1(2+x 16． 510ln 10+x 17． 0 18． 0 19． 2 20．收敛的三、计算题1．121lim 221---→x x x x121lim 221---→x x x x =)1)(12()1)(1(lim 1-+-+→x x x x x =32121lim 1=++→x x x 2．计算极限32)3sin(lim 23---→x x x x ．解：)1)(3()3sin(lim 32)3sin(lim 323+--=---→→x x x x x x x x 41)1(1)3()3sin(lim 3=+--=→x x x x 3．2211lim xx x +-→解：2211limxx x +-→=)11)(11()11(lim22220x x x x x +++-++→=2220)11(lim xx x x -++→= -2 4．已知xy cos 25=，求)2π(y '；解因为 5ln 5sin 2)cos 2(5ln 5)5(cos 2cos 2cos 2x x xx x y -='='='所以 5ln 25ln 52πsin 2)2π(2πcos2-=⋅-='y5．设xx y 32e ln -+=，求y '．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得)e ()(ln 32'+'='-x x y x xx33e ln 2--=6．设2e cos x x y --=，求y d ．解：因为22e x y x -'=所以2d (e )d x y x x = 7．nx x y nsin sin +=，求y d解：因为 nx n x x n y n cos cos sin 1+='-所以 =y d （x nx n x x n n d )cos cos sin1+-8．计算⎰xx xd 2解c x xx xx x +==⎰⎰22ln 2)(d 22d 29．计算⎰x x x d 1sin2解 c x x x x xx +=-=⎰⎰1cos )1(d 1sin d 1sin210．⎰-x x x d )1sin(解：⎰-x x x d )1sin(= x cos(1-x ) -⎰-x x d )1cos(= x cos(1-x ) + sin(1-x ) + c 11．计算⎰x x x d ln解 ⎰x x x d ln =⎰-x x x x d 21ln 212=c x x x +-4ln 2122 12．2e 1x ⎰解 x x x d ln 112e 1⎰+=)ln d(1ln 112e 1x x++⎰=2e 1ln 12x +=)13(2-13．x x x d 2cos 2π0⎰解：x x x d 2cos 20⎰π=202sin 21πx x -x x d 2sin 2120⎰π=22cos 41πx =21-14．x x x d )e 1(e 3ln 02⎰+ 解x x xd )e 1(e 3ln 02⎰+=⎰++3ln 02)e d(1)e 1(xx = 3ln 03)e 1(31x +=356四、应用题1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 q p =-100010，即p q =-100110，所以收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -．（2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q ()=1001102q q --(60q +2000) = 40q -1102q -2000且 'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．2．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=5)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 211)(-='（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：⑴因为边际成本为 1)(='x C ，边际利润x x C x R x L 210)()()(-='-'='令0)(='x L ，得5=x 可以验证5=x 为利润函数)(x L 的最大值点. 因此，当产量为5百吨时利润最大.⑵当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为65265)10(d )210(x x x x L -=-=∆⎰ 1-=（万元）即利润将减少1万元.3．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 6100)(2++=（万元）,求： ⑴当10=x 时的总成本和平均成本； ⑵当产量x 为多少时，平均成本最小？解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 6100)(2++=6100)(++=x xx C ，所以，260106101100)10(2=⨯+⨯+=C26610110100)10(=+⨯+=C ，⑵1100)(2+-='xx C令 0)(='x C ，得10=x （10-=x 舍去），可以验证10=x 是)(x C 的最小值点，所以当10=x 时，平均成本最小．4．生产某产品的边际成本为x x C 5)(=' (万元/百台)，边际收入为x x R -='120)(（万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？解：'='-'L x R x C x ()()()x x x 61205)120(-=--=令'=L x ()0 得 20=x （百台），可以验证20=x 是是L x ()的最大值点，即当产量为2000台时，利润最大．x x x x L L d )6120(d )(22202220⎰⎰-='= 12)3120(22202-=-=x x即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少12万元5．已知某产品的边际成本34)(-='q q C （万元/百台），q 为产量（百台），固定成本为18（万元），求⑴该产品的平均成本．⑵最低平均成本．解：（1）1832d )34(d )(2+-=-='=⎰⎰q q q q q q C C 平均成本函数 qq q q C C 1832)(+-==2182q C -='，令01822=-='qC ，解得唯一驻点6=x （百台）因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为600台时，可使平均成本达到最低。

经济数学2知识点总结

经济数学2知识点总结经济数学是研究经济问题的一门交叉学科，它将数学理论和方法应用于经济学中的各种问题，如生产、消费、交换、分配等。

经济数学2是经济数学的深入学习阶段，相较于经济数学1，它更加注重数学知识的应用和理论的深入探讨。

在这篇文章中，我将对经济数学2中的一些重要知识点进行总结和分析。

1.微积分微积分是经济数学中最为基础和重要的知识之一。

它包括导数和积分两个部分。

在经济学中，微积分可以帮助我们理解和分析边际效用、边际成本等概念。

通过对函数的导数和积分运算，我们可以求解最优化问题，从而得到最大化利润、最小化成本等经济问题的解答。

在微积分中，常见的一些概念包括极值、微分方程、不定积分和定积分等。

极值是指函数在某一区间内取得最大值或最小值的点，它在经济学中常用于分析生产函数、效用函数等。

微分方程是用来描述经济现象中变化规律的数学工具，比如经济增长模型、资本积累模型等都可以通过微分方程进行描述。

不定积分和定积分则可以帮助我们计算函数的面积、求解曲线下的总收益等经济问题。

2.线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支，它在经济数学中有着广泛的应用。

在宏观经济学中，线性代数可以帮助我们理解多变量线性回归模型、宏观经济模型等。

在微观经济学中，线性代数可以帮助我们理解边际分配、成本和收益的计算等问题。

线性代数中的一些重要概念包括向量、矩阵、行列式、特征值特征向量等。

向量是指具有大小和方向的量，在经济学中可以用来表示市场需求、供给等。

矩阵是一个矩形的数学对象，它可以用来表示多个变量之间的线性关系，比如投入产出矩阵就可以用来表示不同产业之间的投入和产出关系。

行列式可以帮助我们判断矩阵的可逆性和求解线性方程组的解。

特征值和特征向量可以帮助我们理解矩阵的对角化和矩阵的性质。

3.概率论与数理统计概率论与数理统计是经济数学中另外一个重要的基础知识。

它可以用来描述和分析经济现象中的随机性和不确定性。

在经济学中，很多经济现象都是受到随机因素的影响的，比如金融市场的波动、消费者的购买行为等。

经济数学基础2历年真题之欧阳治创编

试卷代号：国家开放年夜学～度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列各函数中，( ）不是基本初等函数．3．下列等式中正确的是( )．二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的界说域是． 7．函数()f x =在2x =点的切线斜率是________________。

8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(3+5)f x dx =⎰．9．设矩阵1243A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，I 为单位矩阵，则()T I A -=。

10．若(,)4,()3r A b r A ==，则线性方程组AX b =。

三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11．设3cos ln y x x =+，求y '．12．计算不定积分21sinx dx x ⎰.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵231010010A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求-1A 。

14．求下列线性方程组123412341234252302302146120x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪+-+=⎨⎪-+-+=⎩的一般解。

五、应用题（本题20分）15．设生产某产品的总本钱函数为()3C x x =+（万元），其中x 为产量（百吨），销售百吨时的边沿收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：（1）利润最年夜时的产量；（2）在利润最年夜时的产量的基础上再生产1百吨，利润会产生什么变更？参考谜底一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、B2、D3、A4、B5、B二、填空(每小题3分，共15分)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：国家开放年夜学～度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列各函数中为偶函数的是( ）．2. 那时x →+∞，下列变量为无穷小量的是（）3．下列结论中正确的是( )．4．下列结论或等式正确的是( )。

经济数学基础

经济数学基础微积分第一编微分学第二编一元函数积分学线性代数第一编微分学第1章函数第2章极限、导数与微分第3章导数应用第1章函数1.1 函数概念1.2 几类基本初等函数1.3 函数的运算1.4 利息与贴现(略)1.5 经济分析中常见的函数1.1 函数概念1.定义2.几点解释3.基本属性2.几点解释(1)记号(2)两要素(3)单值性(4)图形(5)表示法()y f x=定义域、对应规则一个x只有一个y与之对应解析法、图示法、表格法定义域1)分母≠02)被开偶次方根的数≥03)真数>04)三角函数的定义域列出不等式(组)后解不等式(组)tan ,2cot ,y x x k k Zy xx k k Z πππ=≠+∈=≠∈3.基本属性(1)单调性(2)奇偶性(3)有界性(4)周期性(1)单调性()()()()()()12121212, , x x D f x f x f x x x D f x f x f x ∀<∈∃<∀<∈∃>则称函数单调增加则称函数单调减少(2)奇偶性()()()()()() f x f x f x f x f x f x -=--=则称函数为奇函数则称函数为偶函数(3)有界性()()()()0f x M M f x M f x M M ≤-≤≤>，即则称函数有界显然，注：不是唯一的(4)周期性()()() f x T f x f x T +=则称函数为周期函数注：不是唯一的，其中最小的正数称为最小正周期，简称周期。

1.2 几类基本初等函数1.常数函数2.幂函数3.指数函数4.对数函数5.三角函数6.反三角函数(略)1.常数函数y c=yxcy c=2.幂函数y xα=0(1,1)yxq x() = x-1h x() = x3g x() = x2f x() = x()0,1xy aa a =>≠(0,1)y=(12)xy=2xyx()log 0,1a y x a a =>≠(1,0)ln y x=1lny x=Oxy5.三角函数y=t a n xy=c o s xy=s in xyx1.3 函数的运算1.复合()()(),,y u u x y x y f u u x y f x ϕϕ===⎡⎤⎣⎦是的函数，是的函数，则是的函数，即则2.初等函数：由基本初等函数经过有限次四则运算或复合而得到的能用一个式子表示的函数1.5 经济分析中常见的函数1.需求与供给①需求函数②供给函数③供需平衡点2. 成本、收入、利润①成本②收入③利润()0,0d q aq b a b =+<>()11110,0s q a q b a b =+><d sq q =①成本()()()()0C q c c q C q C q q=+=+==总成本固定成本变动成本总成本平均成本产量②收入()()()()R q q p R q q pq=⨯==⋅收入产价格不变时：量销售量价格③利润()()()()()()0 0 ()0 L q L L q R q C q L q q ==>-=<盈利盈亏平利润收入衡-本本保成亏损第2章极限、导数与微分2.1 极限的概念2.2 极限的运算2.3 函数的连续性2.4 导数与微分的概念2.5 导数计算2.6 高阶导数2.1 极限的概念1.极限的概念(1)数列的极限(2)函数的极限2. 左右极限3. 极限存在定理4. 无穷小量(1)数列的极限“一尺之棰，日截其半，万世不竭”──庄子·天下11111,,,,,,2482n 12n n 当无限增大时，越来越接近于(1)数列的极限{}{}(), lim n n n n n n x n x A n x A x A x A n →∞=→→∞数列当无限增大时，无限地接近于某个固定的常数则称趋于无穷时，数列或以为极限，记作(2)函数的极限①自变量趋于无穷的情形②自变量趋于有限值的情形①自变量趋于无穷xy观察函数1y x=()()()lim lim lim x x x f x f x f x →+∞→∞→-∞⎧⎪⎨⎪⎩②自变量趋于有限值观察函数211x y x -=-()()()0lim lim lim x x x x x x f x f x f x +-→→→⎧⎪⎨⎪⎩0x yx32132012.左右极限()()00lim lim x x x x f x L f x R-+→→==左极限右极限3. 极限存在定理()()()0lim lim lim x x x x x x f x A f x f x A-+→→→⇔===函数在某一点的左、右极限都存在且相等称函数在这点的极限存在4.无穷小量10sin 10sin x x xx x x→→ 如：时是无穷小量时，无穷小，而有界极限为零的量叫无穷小量无穷小量与有界变量的积仍为无穷小量无穷小量的倒数是无穷大量1. 运算法则加、减、乘、除、乘方、开方以后求极限等于先求极限再进行加、减、乘、除、乘方、开方()00lim lim x x x x x C C x x →→→∞==2.求极限的方法：①无穷小量性质()()0→∞→∞有界即无穷大量趋近于0有界即无穷小量趋近于00x x x ②当时，将代入后计算2.求极限的方法：因式分解或分子(分母)有理化，约去零因子后，代入计算0x 0若将代入后为“”型2.求极限的方法：x x ∞→∞∞③当时，将代入后为“”型分子分母同除以的最高次结果有三种：分子次数高：∞分母次数高：0分子分母次数同：最高次的系数比x2.求极限的方法：④两个重要极限()010sin lim 11lim 1lim 1xz x zx z x e x xe →→∞→=⎛⎫→+=+= ⎪⎝⎭3.注意区分0sin lim 1sin lim 01sin x x x xx xx x x →→∞==⎛⎫→∞ ⎪⎝⎭时，是无穷小，有界1.连续：简单讲就是函数在某点的极限等于该点的函数值()()0lim x x f x f x →=()()()()()()()0000000 lim lim lim li m x x x x x x x x f x f x f x f x f x f x f x -+-+→→→→====连续左连续右连续2.间断点：不连续的点就是间断点存在三种情况：()()()()0000lim lim x x x x f x f x f x f x →→≠①不存在②不存在③x 02.4 导数与微分的概念1.引入导数的概念的实例2.导数的概念3.导数的几何意义4.可导与连续的关系5.函数的相对变化率(弹性)6.微分的定义①平均速率()()()()1010100000,0lim t s v t t t t t tts t s t s t t s t v t tst tv t ∆→∆=∆=-=+∆∆-+∆-==∆∆∆∆→∆,令当时，如果极限存在，即为时刻的瞬时速率②切线问题()()()()1010100000tan ,tan 0lim tan x yxx x x x x x f x f x f x x f x xxyx xx ααα∆→∆=∆∆=-=+∆-+∆-==∆∆∆∆→∆割线的斜率令当时，如果极限存在，即为处切线的斜率①函数在某一点的导数()()()0000000000lim lim x x x x x x x x f x x f x yx xx x dfdy f x y dxdx∆→∆→===+∆-∆=∆∆''极限存在,称函数在点处可导，极限值为处的导数，记作或或或注：若是左极限，则为左导数若是右极限，则为右导数②导函数()()()()()()(),,y f x a b x f x f x x y f x a b df dyf x y dx dx=''=''如果函数在区间内每一点都可导，则每取一个，都有一个导数与之对应，也就是说也是的一个函数，称其为函数在区间内的导函数，记为或或或，也简称为导数3. 导数的几何意义函数在某一点的导数，就是函数在这点切线的斜率4. 可导与连续的关系可导一定连续连续不一定可导5. 函数的相对变化率函数的相对变化率─ ─弹性()E ()()()()0000000000lim lim x x x xy y x x y Ef x x x y f x x x xEf x y f x y∆→∆→∆∆'==⋅=∆∆''==⋅()1%%xx f x E含义：当产生的改变时，近似地改变6. 微分的定义dydy y dx y dx''=→=()()()()000000,,x x x x x x y f x x f x x x dydyf x xdx x x x dyf x dx===='∆'=∆''=∆=∆∴= 若函数在点处可导，则称为函数在点处的微分，记作即2.5 导数计算1.导数(微分)的四则运算法则2.复合函数求导法则3.隐函数求导4.基本初等函数求导公式。

经济数学基础 (2)

经济数学基础1. 引言经济学作为一门社会科学，研究经济系统的运行和决策。

而经济数学作为经济学的一个分支，通过运用数学工具来解决经济学中的问题，为经济决策提供科学的依据。

本文将介绍经济数学的基础概念和常用模型，帮助读者理解经济数学的应用和意义。

2. 供求关系供求关系是经济学中最基本的概念之一。

供给是指市场中各个卖方愿意以一定价格出售商品或服务的数量，而需求是指市场中各个买方愿意以一定价格购买商品或服务的数量。

供需关系的均衡决定了市场价格和交易量。

在经济数学中，供给和需求的关系可以通过需求曲线和供给曲线来表示。

需求曲线表示不同价格下消费者愿意购买的商品或服务的数量，而供给曲线表示不同价格下生产者愿意提供的商品或服务的数量。

当两条曲线交叉时，市场达到均衡，此时的价格和交易量即为市场的均衡价格和均衡交易量。

3. 边际分析边际分析是经济学中的重要工具之一。

它是指对某一变量的微小变化所引起的效果的分析。

边际效应是指当某一变量发生微小变化时，对一个决策结果的影响。

在经济数学中，边际效应可以通过边际成本和边际收益来分析。

边际成本指的是增加或减少一个单位产品或服务所需要的额外成本，而边际收益指的是增加或减少一个单位产品或服务所带来的额外收益。

边际收益减去边际成本得到的结果即为边际效应。

通过边际分析，可以帮助决策者做出最优的决策。

4. 弹性弹性是经济学中用来衡量供需关系和价格变化之间的关系的指标。

市场上的商品和服务对价格变化的反应程度不同，可以通过弹性来描述。

在经济数学中，常用的弹性指标有价格弹性和收入弹性。

价格弹性是指需求或供给对价格变化的敏感程度，收入弹性是指需求对收入变化的敏感程度。

弹性的数值越大，表示对价格变化的反应越敏感。

5. 静态和动态分析经济数学可以用于对经济系统进行静态分析和动态分析。

静态分析是指对经济系统在某一时刻的状态和均衡进行分析。

动态分析是指对经济系统在一段时间内的变化和发展进行分析。

在静态分析中，可以通过供求关系和边际分析来确定市场均衡价格和交易量。

《经济数学基础》 teaching_02_02

导数基本公式与运算法则2.2.1 导数的四则运算法则设函数)(x u 和)(x v 在点x 处可导，则)()(x v x u y ±=在点x 处也可导，且v u v u '±''±)(． (2.2.1)设函数)(x u 和)(x v 在点x 处可导，则)()(x v x u y ⋅=在点x 处也可导，且v u v u uv '±'=')(． (2.2.2)特别地，当其中有一个函数为常数c 时，则有u c cu '=')(． (2.2.3) 上面的公式对于有限多个可导函数成立，例如：w uv w v u vw u uvw '+'+'=')(． (2.2.4)设函数)(x u 和)(x v 在点x 处可导，且，0)(≠x v ，则)()(x v x u y =在点x 处也可导，且2)(vv u v u v u '-'='. (2.2.5) 证明乘积的导数公式．证设对应于自变量的改变量x ∆，函数u 、v 分别取得改变量u ∆和v ∆，于是函数y 的改变量为：uv v v u u y -∆+∆+=∆))((=v u v u v u ∆⋅∆+∆⋅+⋅∆， v xu x v u v x u x y ∆⋅∆∆+∆∆⋅+⋅∆∆=∆∆，由函数)(x u 和)(x v 在点x 处可导，得u x u x '=∆∆→∆0lim，v xvx '=∆∆→∆0lim ，则][lim lim00v xux v u v x u x y x x ∆⋅∆∆+∆∆⋅+⋅∆∆=∆∆→∆→∆=v x u x v u x u v x x x x ∆⋅∆∆+∆∆⋅+∆∆⋅→∆→∆→∆→∆0000lim lim lim lim=0⋅'+'⋅+'⋅u v u u v =v u v u '+'．例1 设x xx y x cos 423532+-+=，求y '．解 )(cos 4)2()(3)(532'+'-'+'='-x x x y x=)sin (42ln 2)3(3254x x x x -+--⨯+⨯- =x xx xsin 42ln 29104---．例2 设)135)(21(2+-+=x x x y ，求y '．解 )135)(21()135()21(22'+-+++-'+='x x x x x x y=)310)(21()135(22-+++-x x x x =12302--x x ．例3 设x x x y ln sin =，求y '．解 )(ln sin ln )(sin ln sin )('+'+'='x x x x x x x x x y=xx x x x x x x 1sin ln cos ln sin 1⋅++⋅=x x x x x x sin ln cos ln sin ++．例4 已知32)(2++-=x x x x f ，求)1(f '．解 222)3()3)(2()3()2()(+'++--+'+-='x x x x x x x x f =2222)3(56)3(1)2()3)(12(+-+=+⋅+--+-x x x x x x x x ， 81)31(5161)1(22=+-⨯+='f ．例5 设xx x y 7253+-=，求y '．解先化简，得212125725-+-=xx x y ，于是232123)21(7212255--⋅-⋅+⋅⋅-⋅⋅='x x x y=)7225(212722533232123--=----x x x x x x ．例6求x y tan =的导数．解因为xxy cos sin =，所以 2)(cos )(cos sin cos )(sin x x x x x y '-'=' =xx x x 222cos sin cos +=x x 22sec cos 1=，即 x xx 22sec cos 1)(tan =='. 用同样方法可以得到x xx 22csc sin 1)(cot -=-='.2.2.2 复合函数的导数)13sin(+=x y 是一个复合函数，它可以看作是由u y sin =及13+=x u 复合而成的．我们用定义求出它的导数．)13sin(]1)(3sin[+-+∆+=∆x x x y =)2313cos(23sin2xx x ∆++∆，而xx x x x y ∆∆++∆=∆∆)2313cos(23sin 2，则xx x x x y x x ∆∆++∆=∆∆→∆→∆)2313cos(23sin 2lim lim 00 =23)2313cos(23sin 3lim 0xx x x x ∆∆++⋅∆→∆=)2313cos(lim 2323sinlim300x x x x x x ∆++⋅∆∆→∆→∆ =)13cos(3)13cos(13+=+⋅⋅x x .定理设函数)(x u ϕ=在点x 处有导数)(u f dudy'=，函数)(u f y =在点u 处有导数)(u f dudy'=，则复合函数)]([x f y ϕ=在该点x 也有导数，且)()(x u f dx dy ϕ'⋅'= (2.2.6)或 '⋅'='x u x u y y (2.2.7)或dxdu du dy dx dy ⋅=. (2.2.8) 证设自变量x 在点x 处取得改变量x ∆，中间变量u 则取得相应改变量u ∆，从而函数y 取得改变量y ∆．当0≠∆u 时，有xu u y x y ∆∆⋅∆∆=∆∆,又因为)(x u ϕ=在点x 处可导，则在点x 处必连续，即0lim 0=∆→∆u x ,于是)(lim lim 00xu u y x y dx dy x x ∆∆⋅∆∆=∆∆=→∆→∆ =)()(lim lim00x u f xu u y x u ϕ'⋅'=∆∆⋅∆∆→∆→∆. 当0=∆u 时，可以证明上式仍成立．例7 求下列函数的导数：(1)x y 3sin =；(2)2cos x y =；(3)5sin x y =；(4)4)52(x y +=；(5)xy 211+=；(6)234x y -=；(7)x y cos ln =.解 (1)设x u sin =，3u y =x x x u u y y x u x cos sin 3cos 322=⋅='⋅'='； (2)设2x u =，u y cos =2sin 22sin x x x u u y y x u x -=⋅-='⋅'='；(3)设5x u =，u y sin =5cos 5151cos x u u y y x u x =⋅='⋅'='； (4)设x u 52+=，4u y =则33)52(2054x u u y y x u x +=⋅='⋅'='；(5)设x u 21+=，1-=u y 则22)21(22)1(x u u y y x u x +-=⋅-='⋅'='-； (6)设234x u -=，21u y =则221343)6(21xxx u u y y x u x ---=-⋅='⋅'='-.(7)设x u cos =，u y ln =，则x xx x u u y y x u x tan cos sin )sin (1-=-=-⋅='⋅'='．定理2.2的结论可以推广到多层次复合的情况．例如设)(u f y =，)(v u ϕ=，)(x v ψ=，则复合函数)]}([{x f y ψϕ=的导数为dxdv dv du du dy dx dy ⋅⋅= (2.2.9)例8 求下列函数的导数：(1)xy 1tan 2=；(2))32(sin 2x y -=；(3)1cos log 23+=x y ．解 (1)设u y 2=，v u tan =，xv 1=x v u x v u y y '⋅'⋅'='xx xv xu 1cos 2ln tan 2)1(cos 12ln 222122=-⋅⋅=； (2))3()32cos()32sin(2-⋅-⋅-='x x y=-3sin2(2-3x) ；(3) 122)1sin (3ln 1cos 1'222+⋅+-⋅⋅+=x x x x y=1tan 13ln 22+⋅+-x x x ．例9 求下列函数的导数：(1)x x y 43)1(-+=； (2)nx x y )3(2-=．解 (1))43)1(43)1('-++-'+='x x x x y=x x x 4324)1(43--⋅++-=xx xx x 4361432243--=----；(2))3()3(212'-⋅-='-x xx x n y n =222212)3()3()3()()3(-'---'⋅--x x x x x x x n n =222212)3(23)3(---⋅--x x x x x n n =-1221)3()3(+--+n n x x nx ．例10 求函数2211ln xx y -+=的导数．解由对数性质，有)]1ln()1[ln(2122x x y --+=，则}])1ln[(])1{[ln(2122'--'+='x x y=42212)1212(21x xx x x x -=---+．例11 推导αx y =的求导公式．证利用对数的性质我们将函数写成指数式x x y ln e αα==，令u x =ln α，则u e y =，111e -=⋅⋅=⋅='αααααx xx x y u ． 2.2.3 隐函数的导数我们称由未解出因变量的方程0),(=y x F 所确定的y 与x 之间的关系为隐函数．例如，422=+y x ，yxe xy =，05)sin(2=-x y x ，0=-+xy e e y x ，0422=+-y x 等．隐函数求导数的方法是：方程两端同时对x 求导，遇到含有y 的项，先对y 求导，再乘以y 对x 的导数y '，得到一个含有y '的方程式，然后从中解出y '即可．例12 求由方程422=+y x 所确定的隐函数y 的导数．解方程两边同时对x 求导，得)4()()(22'='+'y x ，即022='⋅+y y x ，解出y '，得yx y -='．例13 求由方程xy e y =所确定的隐函数y 的导数．解方程两边同时对x 求导，得y x y x y y '+'='⋅e ，即y x y y y '+='⋅e ，解出y '，得xe yy y --='．例14 求曲线1ln =+y xy 在点)1,1(M 处的切线方程．解先求由1ln =+y xy 所确定的隐函数的导数．方程两边同时对x 求导，得)1()(ln )('='+'y xy ，即01='⋅+'+y yy x y ，解出y '，得112+-=+--='xy y yx y y ．在点)1,1(M 处，2111-='==y x y 于是，在点)1,1(M 处的切线方程为)1(211--=-x y ，即032=-+y x ．2.2.4 取对数求导法例15 求曲线)231()2)(35()13(3<<-+-=x x x x x y ．解两边取对数，有)]2ln()35ln()13ln([ln 31ln x x x x y --+--+=，方程两边同时对x 求导，可得xx x x y y -++--+='⋅213551331(311，即)213551331()2)(35()13(313xx x x x x x x y -++--+-+-='．例16 求x x y sin =的导数)0(>x ．解两边取对数，有x x y ln sin ln =，两边同时对x 求导，可得)(ln sin ln )(sin 1'+'='⋅x x x x y y=x xx x sin 1ln cos +，即)sin 1ln (cos sin x xx x x y x +='．2.2.5 导数基本公式反三角函数的导数公式． 211)(arcsin xx -='；211)(arccos xx --='；211)(arctan x x +='；211)cot (x x arc +-='．例17 求下列函数的导数：(1))3arcsin(2x y =；(2)3)2arctan xx y =．解 (1)4222916)3()3(11xx x x y -='⋅-='．(2)2222)2(arctan 464121)2(arctan 3x xx x y +=+⋅='．基本初等函数的导数公式 (1)0)(='c (c 为常数)；(2)1-='αααx x ）（(α为任意常数)； (3)a a a x x ln )(='(1,0≠>a a )； (4)x x e e =')(； (5)ax e x x a a ln 1log 1)(log =='(1,0≠>a a )； (6)xx 1)(ln ='； (7)x x cos )(sin ='； (8)x x sin )(cos -='；(9)xx x 22cos 1sec )(tan =='； (10)xx x 22sin 1csc )(cot -=-='；(11)211)(arcsin xx -='；(12)211)(arccos xx --='；(13)211)(arctan x x +='；(14)211)cot (x x arc +-='；导数的四则运算法则设u 、v 是x 的可导函数(1)v u v u '±'='±)(； (2)v u v u v u '±'='⋅)(； (3)v c cv '=')(；(4)2)(vv u v u v u '-'=' )0(≠v ； (5)设)(u f y =，)(x u ϕ=，则复合函数)]([x f y ϕ=的导数为)()(x u f dxdyϕ'⋅'=或'⋅'='x u x u y y ．。

经济数学基础(2).ppt

x 1, 例6. 设 f ( x) 3, x 1,
x 1 x1 ， x1
求 f 2，f 1，f 2。
解：f (-2) = -2-1= -3， f (1) = 3， f (2) = 2+1= 3
例7. 设 f ( x 2 ) x 2 2x 2，求 f ( x)
解：令 x 2 t，则 x t 于是 f (t) t 2 t 2 因此 f (x) x 2 x 2
数值集合。
y 1 f (x)
f (x) 0
y f (x) f (x) 0
y ln f ( x) f ( x) 0
(3) 对于分段函数，其定义域即为各段定义域的并集。例1. 设 f ( x) 1 ln( x 1)，求其定义域。
x4
x4 0
解：由
x
4
0
x1Biblioteka 0x 4x
经济数学基础
期末复习要点
第一章函数
重点内容及复习要求： 1. 理解函数概念，了解函数的两要素 ── 定义域和
对应关系。会判断两函数是否相同。
2. 掌握求函数定义域及函数值的方法。用解析法表示的函数，其定义域的确定分三种情况：
(1) 根据实际问题的实际意义确定自变量的取值范围。
(2) 不考虑实际背景，使数学解析式有意义的一切实
等经济分析中常见的函数。
例9. 已知生产某种产品的总成本为 C(q) = 50+2q+0.1q2，该产品的需求函数为 q = 40－2p，试求产量为 10 时的总利润和平均利润。解：（1）价格函数为：p = 20－q/2 因此利润函数为：
L(q) = R(q)－C(q) = q(20－q/2)－(50 + 2q + 0.1q2) =－0.6q2 + 18q－50

专科经济数学基础二套题库及答案

专科《经济数学基础》题库一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。

共46题，每题3分） 1. 下列函数中是偶函数的是Ａ. sin 4y π= B. x y e = C. ln y x = D. sin y x =2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误的是Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少 C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加 D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加 3. 下列极限正确的是Ａ. sin lim1x xx π→= B. 1lim sin 1x x x →∞=C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x x →∞=4. 已知2lim ()021x xax b x →∞--=+，则Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11,24a b ==-Ｃ. 11,24a b =-= Ｄ. 11,24a b ==5. 设0x →时，2cos x x x ee -与nx 是同阶无穷小，则n 为Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ. 52Ｄ. 26. 若2,1(),1x x f x a x <⎧=⎨≥⎩， ,0()3,0b x g x x x <⎧=⎨+≥⎩，且()()f x g x +在(,)-∞+∞内连续，则有ＣＡ. 2,a b =为任意实数，Ｂ. 2,b a =为任意实数，Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ. arcsin(sin 2)x 8. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x =Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ. 221x - 9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos 2x10. 若22()log f x x =，则y '=Ａ.21xB.212x C.2ln 2x D.22ln 2x11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的Ａ. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件 12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01()2f x '=，则当0x → 时，dy 与x ∆Ａ. 是等价无穷小Ｂ. 是同阶非等价无穷小Ｃ. dy 比x ∆高阶的无穷小Ｄ. x ∆比dy 高阶的无穷小 13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为Ａ. dx Ｂ. 1eＣ.1dx eＤ. 114. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，则0x =一定是()f x 的Ａ. 连续而不可导点；Ｂ. 间断点；Ｃ. 可导点，且(0)0f '=；Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。

经济数学基础2

1 (单选题)(A会计核算)是会计的主要内容，是会计的基础。

2 (单选题)(B会计恒等式)既反映了会计要素间的基本数量关系，同时也是复式记账法的理论依据。

3 (单选题)(C利润)属于会计六要素之一，却不属于个人理财会计五要素之一。

4 (单选题)“待处理财产损溢”是一个（D.双重性质的账户）。

5 (单选题)“决策有用观”是一种关于（A会计目标）的观点。

6 (单选题)“未达账项”是指单位与银行之间由于结算凭证传递的时间不同而造成的（C.一方已经入账，而另一方尚未登记入账的账项）。

7 (单选题)“限额领料单”按其填制方法属于（B.累计凭证）。

8 (单选题)“应付账款”账户的期初余额为8000元，本期贷方发生额为12000元，期末余额为6000元，则该账户的本期借方发生额为(D14000元)。

9 (单选题)“资产＝负债＋所有者权益”这一会计恒等式的右端，两个因素的位置(A不能颠倒)。

10 (单选题)按照《企业财务会计报告条例》的规定，(企业负责人)对企业财务会计报告的真实性、完整性负责。

11 (单选题)按照历史成本原则，企业对资产、负债等工程的计量应当基于经济业务的(A 实际交易价格)。

12 (单选题)按照账户的经济内容分类，“原材料”账户属于(A流动资产账户)。

13 (单选题)按照账户的用途和结构分类，“固定资产”账户属于（C.盘存帐户）。

14 (单选题)备查账簿是对某些在日记账簿和分类账簿中未能记载或记载不全的经济业务进行补充登记的账簿。

正确15 (单选题)财产清查是指通过对实物、现金的实地盘点和对银行存款、债权债务的核对，确定各项财产物资、货币资金、债权债务的实存数，以查明账存数与实存数是否相符的一种专门方法。

正确16 (单选题)财产清查中发现某种材料盘亏时，在报经批准处理以前应作会计分录为(借：待处理财产损溢贷：原材料)。

17 (单选题)财务管理的目标是(A股东财富最大化)。

18 (单选题)当经济业务只涉及货币资金相互间的收付时，一般填制（B.付款凭证）。

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