广东省中山市2021年八年级下学期期中数学试卷C卷

广东省中山市2021年八年级下学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七下·黔东南期末) 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是（）
A . 个体
B . 总体
C . 总体的一个样本
D . 样本容量
2. （2分）(2018·莱芜) 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）菱形具有而矩形不具有性质是（）
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 对角线平分且相等
4. （2分）若点A（－2，）、B（－1，）、C（1，）在反比例函数的图像上，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018八上·包河期末) 下列命题中真命题是（）
A . 三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形
B . 等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角
C . 三角形的一个外角大于任何一个内角
D . 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等
6. （2分） (2018九上·渝中开学考) 若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y 的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）
A . 12
B . 14
C . 21
D . 33
7. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）
A . 0
B . 2
C . -2
D . 0或2
8. （2分）如果反比例函数y= 的图象在所在的每个象限y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（）
A . m＞1
B . m＜1
C . m≤1
D . m≥1
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分）(2017·大石桥模拟) 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．
10. （1分） (2016八上·顺义期末) 若式子是分式，则x的取值范围是________．
11. （1分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为________
12. （1分） (2019八下·陕西期末) 如图，的对角线、相交于点O，经过点O，分别交、于点E、F，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是________.
13. （1分） (2018八下·镇海期末) 如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C 在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.
14. （1分）(2019·成都模拟) 如图，双曲线y= （x＜0）经过Rt△ABC的两个顶点A，C，∠ABC=90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA 与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为2，则k的值为________．
15. （1分）(2020·潍坊) 若关于x的分式方程有增根，则m=________．
16. （1分） (2019八下·丰城期末) 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE ＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是________．
17. （1分） (2019七上·文登期中) 如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E ，则∠E＝________．
18. （1分）(2020·沈河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为________ .
三、解答题 (共8题；共70分)
19. （10分）计算：
（1）；
（2）．
20. （10分） (2020八上·郑州期末)
（1）解方程：－2＝；
（2）设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2 ，求k的值．
21. （5分）(2017·新野模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ • ，其中a= + ，b= ﹣．
22. （5分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．
23. （10分）(2018·枣阳模拟) 如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B 两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC= ，点B的坐标为（m，n）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．
24. （5分） (2016九上·海南期末) 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？
25. （10分）(2011·资阳) 如图，已知反比例函数y= （x＞0）的图象与一次函
数y=﹣x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点．
（1）求m、b的值；
（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x轴于C，交直线AB于点N，MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2 ， S=S2﹣S1 ，求S的最大值．
26. （15分） (2020八下·定边期末) 如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE.
（1）请求出旋转角的度数；
（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；
（3）若AD＝2，CD＝3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。